Le développement de commandes adaptatives neuronales de systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard pouvant être incertains et/ou perturbés constitue l’objectif
principal de la recherche présentée dans ce mémoire. Il concerne essentiellement certains systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard SISO (possédant une seule entrée et une seule sortie) et certains systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard MIMO carré (possédant plusieurs entrées et plusieurs sorties dont le nombre d’entrées est égal au
nombre de sorties). Les principales contributions effectuées dans ce sens peuvent être résumées comme suit :
1) Proposition de nouvelles commandes adaptatives indirectes neuronales robustes par retour d’état pour une classe de systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard,
non affines en la commande.
2) Proposition de nouvelles commandes adaptatives indirectes neuronales robustes par retour de sortie pour une classe de systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard,
non affines en la commande.
La validité, la faisabilité et l’efficacité des commandes adaptatives indirectes neuronales robustes proposées ont été confirmées par des exemples illustratifs.
Table des matières
Notations
Liste des figures
Introduction générale
Chapitre I : Généralités sur les approches existantes d’identification et de commande adaptative de systèmes dynamiques non linéaires complexes
I.1 Introduction
I.2 Caractéristiques de systèmes dynamiques
I.3 Méthodes d’identification
I.3.1 Méthodes d’identification conventionnelles
I.3.2 Méthodes d’identification non conventionnelles
I.4 Approches existantes de commande adaptative de systèmes dynamiques non linéaires complexes
I.4.1 Commande adaptative par retour d’état
I.4.2 Commande adaptative directe
I.4.3 Commande adaptative par mode glissant
I.4.4 Commande adaptative robuste H ∞
I.4.5 Commande adaptative par backstepping
I.4.6 Commande adaptative basée sur observateur
I.5 Conclusion
Chapitre II : Nouvelles commandes adaptatives indirectes neuronales robustes par retour d’état pour une classe de systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard non affines en la commande
II.1 Introduction
II.2 Nouvelle commande adaptative indirecte neuronale robuste par retour d’état pour un système dynamique non linéaire complexe à retard non affine en la commande possédant une seule entrée et une seule sortie
II.2.1 Formulation du problème et préliminaires
II.2.2 Linéarisation entrée-sortie du système
II.2.3 Approximation des non linéarités inconnues du système par des réseaux de neurones
II.2.4 Conception de la commande
II.2.5 Analyse de la stabilité
II.2.6 Exemples et discussions
II.3 Nouvelle commande adaptative indirecte neuronale robuste par retour d’état pour un système dynamique non linéaire complexe à retard non affine en la commande possédant plusieurs entrées et plusieurs sorties (MIMO) carré
II.3.1 Position du problème
II.3.2 Linéarisation entrée-sortie du système
II.3.3 Approximation des non linéarités inconnues du système par des réseaux de neurones
II.3.4 Conception de la commande
II.3.5 Analyse de la stabilité
II.3.6 Exemples et discussions
II.4 Conclusion
Chapitre III : Nouvelles commandes adaptatives indirectes neuronales robustes par retour de sortie pour une classe de systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard non affines en la commande
III.1 Introduction
III.2 Nouvelle commande adaptative indirecte neuronale robuste par retour de sortie pour un système dynamique non linéaire complexe à retard non affine en la commande possédant une seule entrée et une seule sortie
III.2.1 Formulation du problème
III.2.2 Approximation des non linéarités inconnues du système par des réseaux de neurones
III.2.3 Observateur d’état du système
III.2.4 Conception de la commande
III.2.5 Analyse de la stabilité
III.2.6 Exemples et discussions
III.3 Nouvelle commande adaptative indirecte neuronale robuste par retour de sortie pour un système dynamique non linéaire complexe à retard non affine en la commande possédant plusieurs entrées et plusieurs sorties (MIMO) carré
III.3.1 Position du problème et préliminaires
III.3.2 Approximation des non linéarités inconnues du système par des réseaux de neurones
III.3.3 Observateur d’état du système
III.3.4 Conception de la commande
III.3.5 Analyse de la stabilité
III.3.6 Exemples et discussions
III.4 Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie
Annexes
Objectif et sujets de recherche
Cette thèse a pour objectif principal de développer de nouvelles lois de commande adaptative neuronale pour des systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard. L'étude se concentre sur la résolution des problèmes de singularité de la commande, de chattering et de convergence de l'erreur de poursuite pour des systèmes incertains ou perturbés, en utilisant des observateurs d'état et des réseaux de neurones.
- Commande adaptative neuronale indirecte et robuste.
- Systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard non affines en la commande.
- Approximation universelle par réseaux de neurones non bouclés à une couche cachée.
- Conception de lois de commande par linéarisation entrée-sortie et par retour de sortie (observateurs).
- Analyse de stabilité par la méthode de Lyapunov.
Auszug aus dem Buch
II.2.1 Formulation du problème et préliminaires
Considérons une classe de systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard non affines en la commande possédant une seule entrée et une seule sortie, couramment utilisée en automatique et régie par le système d’équations différentielles suivant :
x̊ = Ax + b [h(x(t - τ), u) + d], ∀t ≥ 0
x = γ(t), ∀t ≤ 0
y = ĉT x
x = [x1, ..., xn]T ∈ ℝn, y ∈ ℝ et u ∈ ℝ étant respectivement l’état, la sortie et l’entrée du système. La fonction h(x(t - τ), u) ∈ ℝ est lisse et inconnue, d ∈ ℝ, désigne la perturbation externe qui est inconnue, γ(t) ∈ ℝn est le vecteur des fonctions lisses et connues, τ ≥ 0 est une variable bornée et inconnue, la matrice A ∈ ℝn×n et les vecteurs b ∈ ℝn et c ∈ ℝn sont connus.
Résumé des chapitres
Chapitre I : Généralités sur les approches existantes d’identification et de commande adaptative de systèmes dynamiques non linéaires complexes : Ce chapitre présente les bases théoriques de l'identification et de la commande adaptative, en détaillant les méthodes conventionnelles et non conventionnelles, notamment les réseaux de neurones, la logique floue et les réseaux d'ondelettes.
Chapitre II : Nouvelles commandes adaptatives indirectes neuronales robustes par retour d’état pour une classe de systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard non affines en la commande : Ce chapitre propose des lois de commande par retour d'état basées sur des réseaux de neurones pour approximer les non-linéarités, tout en garantissant la stabilité du système bouclé.
Chapitre III : Nouvelles commandes adaptatives indirectes neuronales robustes par retour de sortie pour une classe de systèmes dynamiques non linéaires complexes à retard non affines en la commande : Ce chapitre étend les travaux précédents en développant des commandes par retour de sortie via des observateurs d'état pour les systèmes dont tous les états ne sont pas mesurables.
Mots-clés
Commande adaptative, réseaux de neurones, systèmes non linéaires, systèmes à retard, non affines en la commande, observateur d'état, stabilité de Lyapunov, approche SPR, robustesse, approximation universelle, retour d'état, retour de sortie, identification, systèmes complexes.
Häufig gestellte Fragen
De quoi traite principalement cette thèse ?
Cette thèse traite de l'élaboration de nouvelles structures de commande adaptative neuronale robuste pour des systèmes dynamiques non linéaires complexes, caractérisés par des retards et une non-affinité en la commande.
Quels sont les principaux domaines thématiques abordés ?
Les domaines incluent l'automatique, la commande adaptative, les réseaux de neurones artificiels, la modélisation de systèmes dynamiques non linéaires, la théorie de Lyapunov et la conception d'observateurs d'état.
Quel est l'objectif principal de la recherche ?
L'objectif est de concevoir des contrôleurs adaptatifs robustes garantissant la stabilité en boucle fermée et la convergence de l'erreur de poursuite vers zéro, tout en surmontant les problèmes de singularité de la commande et de chattering.
Quelles méthodes scientifiques sont utilisées ?
La recherche utilise des réseaux de neurones pour l'approximation des fonctions non-linéaires inconnues, l'approche de linéarisation entrée-sortie par rétroaction, la méthode de Lyapunov pour l'analyse de stabilité, et le lemme de Polycarpou pour la compensation des erreurs.
Que couvre le corps du document ?
Le travail couvre l'identification de systèmes dynamiques, la conception de lois de commande adaptative par retour d'état et par retour de sortie, ainsi que des exemples de simulation pour valider l'efficacité des méthodes proposées.
Quels sont les mots-clés qui caractérisent cette étude ?
Les mots-clés incluent la commande adaptative, les systèmes non linéaires, les réseaux de neurones, la stabilité de Lyapunov, les systèmes à retard et la commande robuste.
Comment la singularité de la commande est-elle résolue ?
Le problème de singularité, survenant lorsque le gain de commande s'annule, est résolu par l'utilisation de lois d'adaptation des paramètres des réseaux de neurones basées sur des algorithmes du gradient avec projection.
Quelle est l'importance des observateurs d'état ?
Les observateurs d'état sont cruciaux lorsque tous les états du système ne sont pas physiquement mesurables, permettant ainsi d'estimer ces états non mesurés pour assurer la commande.
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- Farouk Zouari (Author), 2014, Sur la Commande Adaptative Neuronale de Systèmes Dynamiques Complexes, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/287201
