Leseprobe
1. Aufgabenstellung
Die Mathematikaufgabe, die in unserem Unterrichtsentwurf behandelt wird, ist eine Flächenaufgabe des Trapezes. Bei gegebenen Größen soll der Flächeninhalt dieser Figur berechnet werden. Die konkrete Aufgabenstellung lautet:
Ein Viereck, bei dem zwei Gegenseiten parallel sind, heißt Trapez. Die beiden parallelen Seiten heißen Grundlinien, ihr Abstand heißt Höhe. Von einem Trapez sind die Längen der parallelen Seiten und die Höhe gegeben.
Wie groß ist sein Flächeninhalt?
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Trapez
(Nach der Idee der Quelle: http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/hs_polya.pdf )
2. Mathematik als sprachförderndes Fach
Die Naturwissenschaften und vor allem die Mathematik gelten immer wieder als „spracharmes“ Schulfach. Mit dieser Arbeit soll demonstriert werden, dass sogar in der Mathematik Sprache eine Lernvoraussetzung ist und dass sprachliche Schwierigkeiten auch hier zu einem Lernhindernis führen können.
Der vorliegende Unterrichtsentwurf ist für eine 6. Klasse Realschule konzipiert worden. Die dem Entwurf zugrunde liegende Idee ist ein fachorientierter sprachfördernder Mathematikunterricht. Sie richtet sich am Konzept des Scaffoldings. Die Arbeitsaufgabe ist die Berechnung des Flächeninhalts von einem Trapez. Sie umfasst 45 Minuten und ist folgendermaßen unterteilt: 15 Minuten Hinführung, 20 Minuten Arbeitsphase und 10 Minuten Reflexion und Ergebnissicherung. Das Ziel ist durch individuelle Erkundungen divergentes und sprachsensibles Arbeiten zu ermöglichen. Außerdem sollen durch Aktivierung von Vorwissen eigene Strategien für Lösungswege entwickelt bzw. angestrebt werden.
Wir haben uns vorgestellt, dass die Schüler die Berechnung des Flächeninhalts vom Rechteck und Dreieck bereits kennen. Das Zeichnen von parallelen und senkrechten Geraden ist ihnen auch bereits bekannt. Basierend auf diesem Wissen sollen sie zur Berechnung des Flächeninhalts vom Trapez hingeführt werden. Um diesen Prozess zu unterstützen und auch kreativ zu gestalten werden Trapezformen aus Pappe (+ Schere, Lineal) bereitgestellt. Es ist wichtig, dass Schüler die der Formel zugrunde liegende Idee begreifen und nachvollziehen können. Dafür sollen die Pappvorlagen dienen.
Vor Beginn der Arbeitsphase sollte zunächst einmal die Aufgabenstellung im Plenum geklärt werden. Dabei könnten Operatoren wie „Vergleichen“, „Definieren“ etc. geklärt werden, aber auch Fachtermini sollten früh geklärt werden, um Verständnisprobleme zu beheben. Zusätzlich dazu sollten Formulierungshilfen im Voraus von der Lehrkraft vorbereitet werden, um Antwortmöglichkeiten von Schülern vielfältiger zu gestalten.
3. Der Unterrichtsplan
Im Folgenden wird der Mathematikunterricht in „Hinführung“, „Arbeitsphase“ und „Reflexion und Ergebnissicherung“ unterteilt. Jede dieser Phasen wird anschaulich und in Bezug auf das Konzept des Scaffoldings dargestellt. Der Lehrer sollte vor jeder Unterrichtsstunde solch einen Unterrichtsplan entwickeln und die Schüler bei der Bearbeitung der Aufgabe so gut es geht unterstützen.
3.1 Hinführung
Um eine Aufgabe beginnen zu können, muss man sie zunächst verstehen bzw. mit dieser Aufgabe vertraut werden. Dadurch kann man sich ein besseres Verständnis erarbeiten. Die Schüler, die die Formel für die Berechnung des Flächeninhalts eines Trapezes nicht wissen, werden nun mit dieser Aufgabe konfrontiert. Als Einstieg in die Aufgabe könnte der Lehrer mit der Frage Was ist unbekannt? beginnen. An der Aufgabenstellung erkennt man sofort, dass der Flächeninhalt des Trapezes unbekannt ist. Im nächsten Schritt kann man sich die Frage stellen, was gegeben sei. Auch diese Information kann man der Aufgabenstellung entnehmen, gegeben sind nämlich die Längen der parallelen Seiten und die Höhe des Trapezes. Nun überlegt man sich, wie die Bedingung der Aufgabe lautet und ob man diese befriedigen kann. Die Bedingung lautet, dass zwei Gegenseiten parallel sind und der Abstand der beiden parallelen Seiten die Höhe darstellt. Ist die Bedingung ausreichend, um die Unbekannte zu bestimmen? Die Frage ist wichtig, um kleinschrittig an die Aufgabe heranzugehen. Um mit der Bedingung etwas anfangen zu können, würden wir die Schüler zunächst bitten, die zwei parallelen Seiten und die Höhe farbig in das Trapez einzuzeichnen.
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