Teilchenbeschleuniger. Erklärung des Aufbaus und der Funktionen

Inhaltsverzeichnis

1. Physikalische Grundlagen furTeilchenbeschleuniger
1.1 Beschleunigunggeladener Teilchen
1.2 Geladene Teilchen
1.2.1 Elektronen
1.2.2 Protonen/lonen
1.3 Bedeutung von Magnetfeldern
1.3.1 Lorentzkraft
1.3.2 Magnete als Bauteile von Teilchenbeschleunigern
1.4 Weitere Methoden zu Strahlkuhlung
1.4.1 Elektronenkuhlung
1.4.2 Stochastische Kuhlung
1.5 Vakuum

2. Typen von Teilchenbeschleunigern
2.1 Lineare Beschleuniger
2.1.1 Van-de-Graaff-Beschleuniger/Tandembeschleuniger
2.1.2 Wiederpe-Beschleuniger
2.2 Kreisformige Beschleuniger
2.2.1 Zyklotron
2.2.2 Synchrotron

3. CERN
3.1 Beschleunigungsprozess

4. Praktikum am Rosenau-Beschleuniger der Universitat Tubingen (BOGY)

5. Literaturverzeichnis
5.1 Bucher
5.2 Applikationen/Podcasts
5.3 Internet

6. Anhang

1. Physikalische Grundlagen fur Teilchenbeschleuniger

1.1 Beschleunigung geladener Teilchen

In einem Teilchenbeschleuniger werden, je nach Anwendungsbereich unterschiedliche, jedoch immer geladene Teilchen beschleunigt. Dies konnen einfache Elektronen oder Protonen sein, allerdings auch deren Antiteilchen (Positronen und Antiprotonen), aber auch lonen schwererer Atomkerne.

Diese durchlaufen im Beschleunigungsprozess immer eine sogenannte Beschleunigungsspannung Ua, welche die kinetische Energie Ekin und damit deren Geschwindigkeit v erhoht. Die kinetische Energie wird dabei aus der vorhandenen potentiellen Energie

Epot = q*Ua (1)

umgewandelt. q ist hier die Ladung des beschleunigten Teilchens und Ua, wie bereits erwahnt, die Beschleunigungsspannung.

Die Energie, die ein Teilchen bei einer Beschleunigung durch eine Beschleunigungsspannung von Ua = 1V erhalt, entspricht einem Elektronenvolt (eV). Ein Elektronenvolt entspricht 1,6 * 10-[19] Joule.

Typische Energien bei groRen Teilchenbeschleunigern bewegen sich in der GroRenordnung von Giga- bis Teraelektronenvolt (zum Beispiel: Maximalenergie am LHC betragt 14 TeV, diese ist jedoch aufgeteilt auf zwei Strahlen von je 7 TeV).^[1]

1.2 Geladene Teilchen

Wie im vorherigen Abschnitt erwahnt, konnen nur Teilchen beschleunigt werden, welche eine Ladung besitzen, also nach auRen hin nicht elektrisch neutral sind. Nur so kann auf sie eine elektrische Kraft wirken, welche fur die Beschleunigung verantwortlich ist. Da aber in den meisten Fallen

1.2.1 Elektronen

Um Elektronen beschleunigen zu konnen, durfen sie nicht mehr an Atome gebunden sein. Sie liegen dann als freie Elektronen vor. Um diese zu erhalten, mussen sie aus dem Ausgangstoff emittieren. Dies kann auf verschiedene Weisen stattfinden: Am bedeutendsten fur Teilchenbeschleuniger ist der gluhelektrische Effekt. Dieser tritt bei heiRen, wie der Name impliziert, gluhenden Metallen auf. In den meisten Anwendungsfallen wird dies durch eine, durch Stromfluss erhitzte Gluhwendel erzielt. Dadurch, dass die Temperatur eng mit der mittleren Teilchenbewegung in einem Stoff verknupft ist, kann man annehmen, dass je hoher die Temperatur ist, desto hoher ist die mittlere kinetische Energie der einzelnen Teilchen in selbigem.^[2]

So ist auch die kinetische Energie der Elektronen in einem heiRen Metalldraht irgendwann groR genug, um die elektrische Anziehung zuruck in das nun positiv ionisierte Metall zu uberwinden und aus dem Gluhwendel auszutreten.^[3]

Auf diesem Prinzip beruht die Kathodenstrahlrohre (Braun'sche Rohre), auf welcher wiederum die ersten Oszilloskope und Rohrenfernseher basieren. Weitere Anwendungen fur freie Elektronen, neben Forschung in Teilchenbeschleunigern, sind in Elektronenmikroskopen oder bei der Erzeugung von Rontgenstrahlung zu finden.

Neben dem gluhelektrischem Effekt gibt es noch andere Effekte wie den auRern Photoeffekt, bei welchem die Elektronen durch Anregung durch Photonen emittiert werden oder die Feldelektronenemission, bei welchem die Elektronen durch ein starkes elektrisches Feld zum Austritt bewegt werden (Feldstarken von >[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]^[4]

1.2.2 Protonen/lonen

Neben negativ geladenen Teilchen werden oft auch meist positive Teilchen beschleunigt. Dies sind meist positiv-ionisierte Atome^[5], das heiRt es werden Elektronen von dem Atomrumpfen entfernt. So zum Beispiel auch bei der Beschleunigung von Protonen, welche einfach ionisierte Wasserstoffatome sind. In Teilchenbeschleunigern wird dies mit unterschiedlichen Methoden erreicht. Bei allen Methoden, die das positiv-Ionisieren zum Ziel haben, versucht man dem neutralem Atom die entsprechende lonisierungsenergie zuzufuhren (Bsp.: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bei Wasserstoff)^[6].

Die am meisten angewandte Methode ist die sogenannte ElektronenstoRionisation. Bei dieser werden zunachst freie Elektronen erzeugt, welche dann auf ein Gas oder Feststoff dergewunschten Strahlsorte beschleunigt werden. Dort schlagen sie Elektronen aus der Atomhulle hinaus, sodass lonen entstehen. Insgesamt entsteht ein Plasma aus Elektronen und positiven lonen. AnschlieRend werden die lonen durch eine angelegte Spannung aus der lonenquelle herausbeschleunigt und durch die entgegengesetzte Ladung von den freien Elektronen gereinigt.^[7]

Eine andere Methode zur weiteren lonisierung ist der Beschuss eines Targets (zum Beispiel Beryllium), wodurch aufgrund Wechselwirkungen der Projektile mit den Targetionen von letzterem Elektronen abgestreift werden. Die hier wirkende Wechselwirkung ist die Rutherford-Streuung.^[8]

Eine weitere lonisationsmethode ist die Feldionisation. Hier wird ein Atom in ein starkes elektrisches Feld eingebracht und so wirkt auf die negativen Elektronen eine elektrische Kraft in die entgegengesetzte Richtung als die positiven Atomkerne. Bei der entsprechenden Anlage vom LHC- Vorbeschleuniger LlNAC ll werden so circa 70% der eingespeisten Wasserstoffatome ionisiert.^[9] Hierfur sind Feldstarken von ~25 — notig (furH —— H+).^[10]

Letztendlich ist noch die thermische lonisierung zu erwahnen, bei welcher die Stoffe stark aufgeheizt werden und so die lonisierungsenergie uberschritten wird, sowie die lonisierung durch Strahlung, bei welcher die lonisierungsenergie durch elektromagnetische Wellen zugefuhrt wird.^[11]

1.3 Bedeutung von Magnetfeldern

Die wenigsten Teilchenbeschleunigern sind reine Linearbeschleuniger, bei den meisten mussen die Teilchen mindestens einmal in eine Kreisbahn geschickt werden, sei es bei kreisformigen Beschleunigern (zum Beispiel Synchrotron oder Zyklotron) oder wenn der Strahl nach der Beschleunigung auf verschiedene Experimente verteilt werden muss.

Auch zur Strahlfokussierung werden Magnete eingesetzt. Hier lenken die Magnete die Teilchen jeweils nach oben/unten oder links/rechts ab, um sie im Zentrum des Strahlrohres zu halten.

1.3.1 Lorentzkraft

Die Kraft, die auf geladene Teilchen in Magnetfeldern beziehungsweise elektrischen Feldern wirkt, bezeichnet man als Lorentzkraft. Sie ist benannt nach dem niederlandischem Physiker und Mathematiker Hendrik Antoon Lorentz. Sie ist definiert als

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten](2)

Hierbei ist Fl die resultierende Lorentzkraft, die auf eine Ladungq, welche die Geschwindigkeit v besitzt und sich in einem elektrischen Feld £, sowie einem Magnetfeld B befindet.

Die Kraft hat zwei Komponenten: Die eine beschreibt wie das Teilchen sich verhalt, wenn es in ein elektrisches Feld eintritt (q * £). Die andere Komponente (q *v xB) beschreibt das Verhalten in einem Magnetfeld. Diese Komponente ist aber nur relevant, wenn sich das Teilchen bewegt, da sonst v X El = 0 und somit keine Kraft auf die Ladung ausgeubt wird.^[12]

Veranschaulichen kann man sich die Richtung der ausgeubten Lorentzkraft mit der Drei-Finger-Regel. Dafur stellt man Daumen, Zeige- und Mittelfinger jeweils im rechten Winkel zueinander. Hierbei reprasentiert der Daumen die Geschwindigkeit v der Elektronen, der Zeigefinger die Richtung des Magnetfeldes B und der Mittelfinger die Ablenkung durch das Magnetfeld, also die Lorentzkraft.

1.3.2 Magnete als Bauteile von Teilchenbeschleunigern

1.3.2.1 Dipolmagnete

Dipolmagnete werden hauptsachlich zur Ablenkung der Strahlen genutzt. Es handelt sich in den meisten Fallen um Elektromagnete. Dies ist daher wichtig, da die durch verschiedene Projektile oder unterschiedlich starke Beschleunigung die Flussdichte des Magnetfeldes variiert werden muss. Dies wird aus folgender Formel ersichtlich:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ^[13]

Einsatzgebiete sind Ringbeschleuniger, wo der Strahl konstant auf einer Kreisbahn gehalten werden muss, allerdings eignen sie sich auch gut als Selektier- oder Umschaltmagnete.

Selektiermagnete dienen der Reinigung des Strahls, wenn verschiedene Strahltypen verwendet werden. Sie befinden sich an einer Krummung des Strahlrohres und die Flussdichte des Magnetfeldes muss nach (3) genau auf die gewunschte Strahlsorte eingestellt werden, um die Teilchen exakt umzulenken. Bei schwereren Teilchen (mT) musste das Magnetfeld starker sein, was wiederum bedeutet, dass die Teilchen nicht stark genug abgelenkt werden, um in der Bahn gehalten zu werden.

Bei leichteren Teilchen tritt ein ahnlicher Effekt auf, jedoch musste hier das Magnetfeld schwacher sein, sodass die Teilchen zu stark abgelenkt werden und so ebenfalls die Bahn verlassen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1 Selektiermagnet des Rosenau- Beschleunigers; Eigene Aufnahme

Umschaltmagnete werden dazu genutzt, entweder den Strahl aus einem Ringbeschleuniger zu extrahieren oder einen Strahl auf mehrere Experimente zu verteilen.^[14]

1.3.2.2 Quadrupolmagnete

Abbildung 2 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/0/07/Magnetic_field_of_an_idealized_guadrupole_with_forces.svg/1024px-Magnetic_field_of_an_idealized_guadrupole_ with_forces.svg.png

Durch verschiedene Einflusse von auRerhalb des Beschleunigers, wie zum Beispiel durch Zuge induzierte Storstrome oder die Gravitationswirkung des Mondes^[15], sowie durch StoRe der beschleunigten Teilchen gegeneinander oder die Wirkung der Coulombkraft untereinander defokussiert sich der Strahl mit zunehmender zuruckgelegter Strecke immer mehr.^[16]

Um diesem Prozess entgegenzuwirken und den Strahl zusatzlich zu fokussieren, sind auf der Strahlstrecke Quadrupolmagnete verbaut. Sie bestehen aus jeweils zwei Nord- und Sudpolen, welche sich jeweils gegenuber stehen (siehe Abbildung 2).

In einem einzelnen Quadrupolmagnet wird der Strahl durch die Lorentzkraft immer in eine Richtung fokussiert wahrend er in die andere Richtung defokussiert wird. Dies wird in der Abbildung 2 (Protonenstrahl in die Papierebene hinein) anhand der blauen Vektoren deutlich, welche die wirkende Lorentzkraft veranschaulichen. Man sieht, dass Teilchen, die sich schon in x- Richtung bewegen, weiter in diese Richtung abgelenkt werden, jedoch Teilchen die in y-Richtung von der Mitte abweichen durch die Lorentzkraft wieder in das Zentrum bewegt werden.

Aufgrund dieses Effekts sind immer zwei Quadrupolmagnete hintereinander verbaut, wobei der zweite um 90° gedreht ist und so eine Fokussierung in die Richtung bewirkt, in welche der vorausgehende Magnet defokussierend wirkte.

Dieser Aufbau ist eine Methode den Strahl zu bundeln, ihm eine geringere Emittanz zu verleihen. Weitere Methoden dazu werden im folgenden Kapitel vorgestellt.

[...]

^[1] Lemmer, Boris: Bis(s) ins Innere des Protons, 2014, Seite 147-150

^[2] http://www3.kis.uni-freibure.de/~ovdluhe/Lehre/Einfuehrune Physik I/material/EP1 Waerme 01 BW.pdf (30.Dezember.2015)

^[3] http://www.phvsics.csbsiu.edu/370/thermionic.pdfSeite 1 (30.Dezember.2015)

^[4]Gaede, Peter-Matthias (Hrsg.):GEO Themenlexikon Band 6, 2007, Seite 225,280,314

^[5]Klein, Holger: Resonator - der Forschungspodcast der Helmholtz-Gemeinschaft Folge 36 ,Schwerionenforschung' ab Minute 2:35

^[6]Wert aus der App ,Merck PSE' (02.01.2016)

^[7]https://www.gsi.de/forschungbeschleuniger/beschleunigeranlage/ionenquellen/startpunkt der gsi beschleu nigeranlage ionenquellen.htm (02.01.2016)

^[8]Klein, Holger: Resonator - der Forschungspodcast der Helmholtz-Gemeinschaft Folge 36 ,Schwerionenforschung' ab Minute 2:50

^[9]http://www.lhc-closer.es/taking a closer look at lhc/0.proton source (02.01.2016)

^[10] http://universal lexikon.deacademic.com/142066/Feldionisation (02.01.2016)

^[11]Gaede, Peter-Matthias (Hrsg.):GEO Themenlexikon Band 7,2007, Seite 560

^[12]Vgl. Lemmer, Boris: Bis(s) ins Innere des Protons, 2014, Seite 28

^[13]Herleitung Siehe Anhang

^[14] Diebold, Sebastian: Bestimmung der Stochiometrie supraleitender Proben mittels Rutherford-Ruckstreu- Spektrometrie, 2010, Seite 12/13

^[15]Lemmer, Boris: Bis(s) ins Innere des Protons, 2014, Seite 165

^[16]http://www.lhc-facts.ch/index.php?page=quadrupol (08.01.16)