Schätzen, Messen, Ordnen. Die Vertreter von Volumen-Größen (Mathematik 4. Klasse Grundschule)

Inhalt

1. Einbettung der Einheit in die Unterrichtsreihe

2. Zentrale Absicht der Einheit und Lernchancen

3. Sachinformationen zur Einheit

4. Fachdidaktische Analyse

5. Analyse der Lernaufgabe

6. Lernvoraussetzungen der Kinder bezogen auf die Lernaufgabe der Einheit

7. Darstellung des Unterrichtsverlaufs

8. Lernkomponenten

9. Literaturverzeichnis

10. Anhang

1. Einbettung der Einheit in die Unterrichtsreihe

Die zentrale Absicht der Unterrichtsreihe:

Schätzen, Messen, Ordnen – Wir gehen mit Volumen auf Entdeckerreise.

Die SuS haben die Möglichkeit Größenvorstellungen und -relationen zum Volumen zu entwickeln, indem sie Repräsentanten für bestimmte Größen kennenlernen und sich mit ihnen im Schätzen, Messen und Ordnen üben.

Darstellung der einzelnen Themen der Unterrichtseinheiten und deren zentrale Absicht:

2. Zentrale Absicht der Einheit und Lernchancen

Die SuS haben die Möglichkeit Größenvorstellungen zu entwickeln und verschiedene Repräsentanten kennenzulernen. Zudem haben sie die Möglichkeit die Repräsentanten der Größe nach zu ordnen und in Beziehung zueinander zu setzen. Dabei können sie ihren Wortspeicher weiterentwickeln.

Im Sinne meiner formulierten Absicht eröffne ich folgende Lernchancen:

Auf derEbene der Sacherfahrungenhaben die SuS die Möglichkeit,

- Erfahrungen im Umgang mit Messbecher und Maßeinheiten sowie dem Schätzen, Messen, Ordnen und Vergleichen von Größen zu machen und sich darin zu üben
- eine Größenvorstellung zu Repräsentanten aufzubauen und zu erweitern.
- ihren Wortspeicher weiterzuentwickeln und sich in der Fachsprache zu üben.
- ihre Erkenntnisse über das Schätzen und Messen zu präsentieren und zu reflektieren.
- sachbezogene Probleme zu verbalisieren sowie Erklärungen und Lösungen zu finden.

Auf derEbene der Sozialerfahrungenhaben die SuS die Möglichkeit,

- in der Gruppe eine Rollenverteilung vorzunehmen und einzuhalten.
- sich in der Gruppe abzuwechseln, auszutauschen, zu einigen und zu helfen.
- in der Gruppe eine gemeinsame Vorgehensweise und Durchführung zu entwickeln.
- gemeinsam zu präsentieren und reflektieren.
- gemeinsam Probleme zu verbalisieren sowie Erklärungen und Lösungen zu finden.

Auf derEbene der Individualerfahrungenhaben die SuS die Möglichkeit,

- sich in der Einzelarbeit im Schätzen von Größen auszuprobieren.
- auf ihrem individuellen Kenntnisstand zu arbeiten.
- eine bestimmte Rolle innerhalb einer Gruppe einzunehmen und zu vertreten.
- von der Vorgehensweise, Durchführung und den Erkenntnissen Anderer zu lernen.
- eine eigene Größenvorstellung von Repräsentanten aufzubauen und zu erweitern.
- ihren Wortspeicher weiterzuentwickeln und sich in der Fachsprache zu üben.
- Ergebnisse darzustellen, zu präsentieren und zu reflektieren.
- Probleme zu verbalisieren sowie Erklärungen und Lösungen zu finden.

3. Sachinformationen zur Einheit

Die Einheit „Die Vertreter von Größen.“ zielt auf den Aufbau einer Größenvorstellung zu bestimmten Flüssigkeitsmengen, sogenannten Repräsentanten für Hohlvolumen, ab. In der Mathematik und Physik unterscheidet man zwischen Hohlvolumen und Rauminhalt. Das Hohlvolumen bezeichnet einen eingegrenzten freien Raum, wie zum Beispiel das Fassungsvermögen eines Gefäßes oder Behälters. Der Rauminhalt bezieht sich auf das Volumen eines festen Körpers, einer Flüssigkeit oder eines Gases. Um ein Volumen zu messen, kann man sich unterschiedlicher Methoden bedienen. Das Fassungsvermögen lässt sich durch die Methode des Ausliterns bestimmen, indem man den Raum bspw. mit Wasser füllt und anschließend diese Füllmenge in der Raumeinheit Liter misst. Hat der Körper keinen Hohlraum, bedient man sich der Methode des Wasserverdrängens. Dabei wird der gesamte Körper vollständig in ein Behältnis mit Wasser getaucht, so dass im Anschluss das übergelaufene Wasser, ebenfalls in der Einheit Liter, gemessen werden kann. Bei bekannter Dichte eines Körpers, kann man das Volumen auch in der Gewichtseinheit Gramm erwiegen. Handelt es sich um einen geometrischen Körper, kann man das Volumen mittels Längenmaß berechnen. Die Größe des Volumens lässt sich demnach, wie alle mathematischen Größen, durch die Messung mithilfe eines Messinstruments, einer Maßzahl und einer Maßeinheit ausdrücken.^[1]

In der vorliegenden Unterrichtseinheit wird zunächst das Auslitern verschiedenster Gefäße und Behälter thematisiert. Hierbei wird die Größe des Raumes durch die gemessene Füllmenge von Wasser bestimmt. Dabei wird der Fokus auf die in Grundschulen verwendeten Maßeinheiten Liter (l) und Milliliter (ml) gesetzt, die mittels eines Messbechers gemessen werden können.

4. Fachdidaktische Analyse

Kinder kommen im Alltag ständig mit Größen in Berührung. In Bezug auf verschiedene Volumina sind es bspw. Flüssigkeitsmengen in den unterschiedlichsten Gefäßen und Behältern, wie Flaschen, Dosen, Becher, Tassen, Gläser und ähnlichem. In Koch-, Back- und Getränkerezepten findet man z.B. Liter- und Milliliter-Angaben sowie Mengenangaben in Tee-, Esslöffeln, Tassen, Flaschen und anderem. Der tägliche Umgang damit, bedeutet aber nicht, dass Kinder eine sichere Vorstellung von ihren gängigen Repräsentanten haben.^[2]Hierbei kann der Mathematikunterricht eine wichtige Brücke zum Alltag schlagen und durch eine handlungsorientierte Erarbeitung die Motivation der Kinder steigern.

In der Einheit „Die Vertreter von Größen! Aber wie groß sind sie?“ steht das Schätzen und Messen des Fassungsvermögens verschiedener Gefäße und Behälter im Vordergrund. Genaues Messen ist zwar eine wichtige Fähigkeit, die man erlernen muss, aber das Schätzen ist in Alltagssituationen noch bedeutsamer, da nicht immer ein Messinstrument zur Verfügung steht. Damit das Schätzen nicht zum Raten wird, müssen die Fähigkeiten des Messens und Schätzens gemeinsam entwickelt werden und die Erfahrungen in Beziehung zueinander gesetzt werden können.^[3]

Somit lässt sich die Einheit im didaktischen Stufenmodell zur Erarbeitung von Größen dem indirekten Vergleichen von Repräsentanten durch das Messen mithilfe standardisierter Maßeinheiten zuordnen (vgl Franke, M. & Ruwisch, S., 2010, S.184).

In den Richtlinien und Lehrplänen lässt sich die Einheit „Die Vertreter von Größen! Aber wie groß sind sie?“ im Inhaltsbereich „Größen und Messen“ mit dem Schwerpunkt „Größenvorstellung und Umgang mit Größen“ wiederfinden. Die Kompetenzerwartungen sind beschrieben mit dem Messen von Größen mittels geeigneter Messgeräte, dem Vergleichen und Ordnen von Größen, der Angabe von vertrauten Objekten und dem Nutzen dieser als Bezugsgrößen beim Schätzen sowie dem Verwenden der Einheiten und deren Umwandeln in verschiedene Schreibweisen. Die Verwendung von Bruchzahlen und das Rechnen mit Größen werden erst später in dieser Unterrichtseinheit mit den Kindern thematisiert. Im prozessbezogenen Bereich spricht die Einheit das Problemlösen / kreativ sein, das Argumentieren sowie das Darstellen / Kommunizieren an. Im Folgenden wird stichpunktartig dargestellt, welche Aspekte der drei prozessbezogenen Bereiche innerhalb der Einheit besonders berücksichtigt werden.

[...]

^[1]Müller, T.; Rost, H.-P. & Wolf, D., 1992, S.60 ff.

^[2]Grassmann, M., 2013, S.10 ff.

^[3]Grassmann, M., 2013, S.10 ff.