Leseprobe
Anreize bei mehreren Aktionen und Performancegrößen
von: Nadine Wellermann
INHALTSVERZEICHNIS
1 Einleitung IV
2 Grundstruktur des verwendeten Prinzipal-Agent Modells V
3 Anreize bei mehreren Handlungen und Leistungsindikatoren VII
3.1 Relative Gewichtung der Leistungsindikatoren VII
3.2 Relative Gewichtung der Leistungsindikatoren bei Sicherheit VII
3.3 Relative Gewichtung der Indikatoren bei gleichgerichteten Vektoren X
3.4 Relative Gewichtung bei deckungsgleichem und bestimmtem Indikator XI
3.5 Relative Gewichtung des bestimmten Leistungsindikators XII
4 Schlussfolgerung XV
ANHANG XVII
A- Zielfunktion des Prinzipals XVII
B- Relative Gewichtung der Leistungsindikatoren XX
C- Relative Gewichtung der Leistungsindikatoren bei Sicherheit XXI
D- Zu minimierende Zielfunktion XXII
E- Relative Gewichtung bei gleichgerichteten Vektoren XXIII
F- Relative Gewichtung bei deckungsgleichem und bestimmten Indikator XXIII
G- Beispiel 1: Positive Gewichtung von 2 b XXIV
H- Relative Gewichtung bei Veränderung der Leistungskoeffizienten XXV
J- Beispiel 2: Veränderung der Leistungskoeffizienten XXVIII
K- Relative Gewichtung bei Veränderung der Produktionskoeffizienten XXVIII
LITERATURVERZEICHNIS IV
1 Einleitung
Die Prinzipal-Agent Theorie untersucht die vertragliche Beziehung zwischen Wirtschaftsubjekten. Ihr Ziel ist es, die effiziente Gestaltung von Verträgen zwischen einem Prinzipal und einem Agent anhand der damit verbundenen Kosten zu erklären. 1 Der Prinzipal delegiert Aufgaben mit Entscheidungskompetenz an den Agenten, die dieser eigenverantwortlich gegen Entlohnung erfüllt. Der Prinzipal als Auftraggeber ist schlechter informiert als der Agent als Auftragnehmer. Die von dem Agenten getroffene Auswahl der möglichen Handlungsalternativen, auch als Aktionen bezeichnet, ist vom Prinzipal nicht zu beobachten (Hidden action). Die Kontrolle des Agenten erfolgt anhand von ungenauen aber leicht beobachtbaren Performancegrößen, im Folgenden als Leistungsindikatoren bezeichnet. Die vertraglich festgelegten Leistungsindikatoren setzen Anreize für den Agenten, unter den möglichen Handlungsalternativen diejenige Kombination zu wählen, die zu einem maximalen Unternehmensergebnis führen. Die Kontrolle der Leistungsindikatoren ist für den Prinzipal mit Kosten verbunden. Bei Risikoaversion des Agenten entstehen zusätzliche Effizienznachteile. In diesem Fall muss bei der Ermittelung der Anreize das mit den Leistungsindikatoren verbundene Risiko berücksichtigt werden. Das effiziente Anreizniveau wird durch die Gewichtung der Leistungsindikatoren bestimmt.
Der erste Teil dieser Arbeit beschreibt das verwendete Prinzipal- Agent Modell. Im Anschluss wird die optimale Gewichtung von zwei Leistungsindikatoren bei mehreren Handlungen zur Implementierung eines effizienten Anreizniveaus behandelt, sowie Einflüsse von Leistungs- und Produktionskoeffizienten auf die Gewichtung. In der Schlussbetrachtung wird ein Resümee über die verschiedenen Einwirkungen auf die Gewichtung der Leistungsindikatoren gezogen. Diese Arbeit basiert auf dem Artikel „Balancing Performance Measures“ von S. Datar, S. Cohen Kulp und R. A. Lambert, erschienen im Journal of Accounting Research.
2 Grundstruktur des verwendeten Prinzipal-Agent Modells
Die Prinzipal-Agent Theorie untersucht die vertragliche Beziehung zwischen Arbeitgeber (Prinzipal) und Arbeitnehmer (Agent). Das angewendete Modell basiert auf einem diskreten kontinuierlichen Arbeitseinsatz bei Hidden Action. Der leistungsabhängige Vertrag basiert auf beobachtbaren Performancegrößen, auch Leistungsindikatoren. Die grundlegenden Annahmen sind Normalverteilung, lineare Vertragsstruktur und negative exponentiale Nutzenfunktion. Die Leistung des Agenten ist vom Prinzipal nicht direkt verifizierbar und der Rückschluss von dem erzielten Ergebnis auf die Handlungen des Agenten ist nicht möglich. Die Leistungsindikatoren können auf mehrere und unterschiedliche Handlungen des Agenten wirken. Der Erwartungswert des Ergebnisses ( ) x E und der Leistungsindikatoren ( ) i y E sind lineare Funktionen der Handlungen des Agenten ( j a ). Die Varianz der Leistungsindikatoren ( ) i y Var werden nicht von den Handlungen beeinflusst. Die externen Umwelteinflüsse ( ) x e e e , 2 1, fassen alle vom Agenten nicht kontrollierbaren externen Faktoren zusammen, sie sind normalverteilt mit einer Varianz von Null.
Der Agent ist risiko- sowie effortavers.1 Seine Nutzenfunktion ist eine negative Exponentialfunktion, der Form ( ) W e w U r - - = . Das Nettoeinkommen W des Agenten setzt sich aus seinem Disnutzen und der monetären Entlohnung zusammen. Die Entlohnungsfunktion ( ) y w ist linearer Art. Sie besteht aus einem Fixum a und einem Prämiensatz der abhängig ist von den Leistungsindikatoren und ihrer Gewichtung. Da höhere Leistungen des Agenten stochastisch ein höheres Ergebnis bewirken, lässt sich das Entscheidungsproblem des Prinzipals wie folgt formulieren:
[...]
1 Vgl.: Jost, 2001, S. 45.
1 Vgl.: Jost, 2001, S. 362.