Die Newton'schen Axiome im Physikunterricht der Klassenstufe 9 Gymnasium

Inhaltsverzeichnis

1 Begründung des Themas

2 Bedingungsanalyse

3 Sachanalyse
3.1 Das Axiom als physikalischer Tatsachenbericht?
3.2 Die Kraft als physikalische Größe
3.3 Das Erste Newton’sche Axiom – Trägheitsgesetz
3.4 Das Zweite Newton’sche Axiom (Grundgesetz)
3.5 Das Dritte Axiom – Wechselwirkungsgesetz

4 Sequenzplanung

5 Didaktische Überlegungen mit Alternativen und didaktischer Reduktion

6 Lernziele für die gesamte Sequenz
6.1 Grobziel Sequenz
6.2 Stundenziele
6.2.1 Stunde 1 – Einführung in die Dynamik – Wiederholung Kraftbegriff
6.2.2 Stunde 2 – Das Wechselwirkungsgesetz
6.2.3 Stunde 3 – Das Grundgesetz der Mechanik
6.2.4 Stunde 4 – Übung + Das Trägheitsgesetz
6.2.5 Stunde 5 – Transfer und Festigung

7 Methodische Analyse
7.1 Einführungsstunde Dynamik und Wiederholung Kraft
7.2 Erarbeitung des Newton’schen Grundgesetzes
7.3 Übungsstunde und Vorbereitung Test

8 Verlaufsplanung

9 Reflexion
9.1 Reflexion der Einzelstunden
9.2 Reflexion der Sequenz
9.3 Fazit

10 Literatur

Anhang

1 Begründung des Themas

Die Naturwissenschaft, insbesondere die Physik, feiert in diesem Jahr den inzwischen 370. Ge- burtstag eines Mannes, der mit seinen Ideen und der entwickelten Axiomatik der klassischen Me- chanik ein Basisgerüst gegeben hat, das bis zur Relativitätstheorie als alleinige Erklärungsgrundla- ge für bestimmte Beobachtungen in der Natur diente und auch heute noch geeignete Ansätze für die Beschreibung von Vorgängen unserer Umwelt liefert. Die Würdigung der Leistung des Physi- kers Sir Isaac Newton allein reicht jedoch zur Begründung der Notwendigkeit der Abhandlung der Newton’schen Axiome im Physikunterricht der Klassenstufe 9 nicht aus. Vielmehr zählt der praktische Nutzen für Schülerinnen und Schüler, Bewegungen analysieren zu können und mit Hilfe der Newton’schen Axiome wissenschaftlich fundierte Vorhersagen treffen zu können, ist neben der schulrechtlichen Vorgabe einer der wesentlichen Punkte, wie im Folgenden gezeigt werden wird.

Die vorliegende Arbeit dokumentiert dazu eine Unterrichtssequenz zum Thema Erarbeitung der Newton’schen Axiome anhand ausgewählter Experimente im Physikunterricht der Klassenstufe 9. Dabei lassen sich die Axiome – Axiom hier als Grundsatz einer Theorie, der innerhalb eines Systems nicht begründet oder deduktiv abgeleitet wird – in 3 Untertheorien wie folgt aufteilen:

1. Wechselwirkungsgesetz
2. Grundgesetz
3. Trägheitsgesetz

Dass die einzelnen Axiome miteinander in Beziehung stehen, soll innerhalb der Sequenz u. a. durch die verbindende Betrachtung der einzelnen Experimente gekennzeichnet werden. Dazu wurde der Schwerpunkt der unterrichtlichen Gestaltung auf einen problematisierenden und handlungsorientierten Unterricht gelegt.¹ Die Orientierung an lebensweltlichen Problemen der Schüler bietet zunächst die Möglichkeit der Fokussierung hin zu einer wissenschaftlichen Kon-textualisierung, die letztlich handlungsorientierte Lösungsstrategien verlangt und den Einsatz der Schüler erfordert.² Während die Problemorientierung zunächst die wissenschaftliche Arbeitsweise und die Neugier sowie das Interesse der Schüler fördert, dient der handlungsorientierte Ansatz vor allem der Motivation durch Einbindung der Schüler in den gesamten Erarbeitungsprozess.

„Handlungsorientierter Unterricht ist ein ganzheitlicher und schüleraktiver Unterricht, in dem die zwischen dem Lehrer und den Schülern vereinbarten Handlungsprodukte die Organisation des Unterrichtsprozesses leiten, so daß Kopf- und Handarbeit der Schüler in ein ausgewogenes Verhältnis zueinander gebracht werden.“³

Die Realisierung beider Leitgedanken kann im Physikunterricht durch den Einsatz von Experi- menten und lebensweltlichen Bezügen zum Erfahrungshorizont der Schüler erfolgen und bietet daher Möglichkeiten, um sowohl kognitive Konflikte, die sich in der Behandlung des Themas ergeben, als auch bereits vorhandenes Wissen im Erkenntnisprozess mit einzubeziehen.⁴

In der Lebenswelt der Schüler taucht der Begriff der Kraft des Öfteren auf⁵, allerdings in unter- schiedlichen inhaltlichen Ausrichtungen. So wird im Sportunterricht von Kraftübungen gespro- chen, starken Personen wird viel Kraft zugeschrieben und Filmhelden verfügen zumeist sogar über Superkräfte.⁶ Insofern ist der Begriff Kraft bei den Schülern mit der Behandlung in Klasse 7 bereits vorgeprägt. Während sie den Kraftbegriff im physikalischen Kontext zunächst nur quali- tativ kennenlernen, werden vor allem die Wirkungen der Kräfte auf Grundlage der Newton’schen Axiome durch das Kerncurriculum in der Klasse 9 wieder aufgegriffen und hier vertieft.⁷ Diese Grundbedingung ergibt sich daraus, dass erst in Klasse 9 die Bewegungsgesetze der Mechanik behandelt werden und die Schüler die gleichförmige von der gleichmäßig beschleunigten Bewe- gung zu unterscheiden lernen. Damit wird auch die Beschleunigung als notwendige Größe erst in dieser Niveaustufe eingeführt, die im weiteren Verlauf für die Behandlung der Newton’schen Axiome benötigt wird.

Ein weiteres Kriterium, das in die Vorüberlegung mit einfließen muss, ist die Notwendigkeit der Betrachtung des Bezugssystems bzw. in der Klassenstufe 9 die Reduzierung auf Intertialsysteme. Die in einem solchen Intertialsystem gemachten Beobachtungen bei Bewegungsabläufen entspre- chen den axiomatischen Beschreibungen der Theorien Newtons.

2 Bedingungsanalyse

In der Klasse 9x lernen insgesamt dreiundzwanzig Schüler, davon zwölf Mädchen und elf Jungen. Meine Arbeit mit den Schülern im Fach Physik begann im betreuten Unterricht am 18.10.2012 und wird eigenverantwortlich seit 10.01.2013 durchgeführt.

Das Leistungsverhalten und -vermögen der Schüler bewegt sich, verglichen mit anderen Klassen- verbänden, in einem mittleren Rahmen. Dabei sind jedoch die unterschiedlich ausgeprägten Ent- wicklungsstufen hinsichtlich genuin physikalischer Kompetenzschwerpunkte einzelner Schüler zu betonen. Die hohe Leistungsbereitschaft einiger Schüler soll hierbei hervorgehoben werden.

Das zeigt sich vor allem in der Problemlösekompetenz und bei der Erarbeitung schwieriger Zusammenhänge.

Erhöhten Förderbedarf haben hingegen andere Schüler. Da M. eine diagnostizierte Lernstörung (ADHS) hat, ist für ihn ein Nachteilsausgleich vorgesehen, der sich vorrangig auf eine zeitliche Verlängerung von Prüfungen auswirkt. Im Unterricht bearbeitet er meist differenzierte Aufgaben, die einen geringeren Umfang haben und die er in der vorgegebenen Zeit lösen kann. Dabei fällt besonders positiv auf, dass das Fertigwerden innerhalb des regulären Zeitraums für ihn einen großen Lernerfolg darstellt und er gleichzeitig die Bereitschaft ent- wickelt, um sich mit weiteren Aufgaben beschäftigen zu wollen. Die Förderung von E. zielt zumeist auf die Festigung von Grundwissensbeständen ab, da im physikalischen Ausgangswissen große Defizite aus vorherigen Klassen bestehen. Dazu habe ich mit E. und der Klasse eine Lernvereinbarung getroffen, die vorsieht, dass E. – neben zwei anderen „Funktionsschülern“ – unser Definitionsexperte und damit verantwortlich für Definitionen ist. Hierzu sei erwähnt, dass ich als Element im Unterricht jedem Schüler spezielle „Funktionen“ zugewiesen habe bzw. habe wählen lassen. Dazu zählen die Demo-Experimente Experten, Lüftungsexperten, Wandzeitungsverantwortliche und u. a. auch Definitionsexperten.

Mit Hinblick auf den Förderbedarf für T. ist zunächst festzustellen, dass es hier hauptsächlich an der Motivation mangelt, nicht am Interesse. T. wiederholt die Klasse 9 und es ist immer wieder zu beobachten, dass T. im Unterricht lieber naturwissenschaftliche Fachzeitschriften liest, als sich am Unterricht zu beteiligen. Zum einen gehe ich davon aus, dass ihn einige Themen aufgrund der Dualität unterfordern, andererseits zeigen sich in Tests und den Klassenarbeiten Defizite im elementaren Grundwissen. Aus der Erfahrung in der Arbeit mit T. habe ich ge- lernt, dass ich ihn hauptsächlich außerunterrichtlich erreichen kann und an sein Interesse an- knüpfen muss, um ihn für den Unterricht zu begeistern – meist auch mit kleinen Tricks! Zum Beispiel spreche ich ihn gelegentlich auf der Hofpause an, um mit ihm ins Gespräch über seine „Recherchen“ in verschiedenen Zeitungen ins Gespräch zu kommen. Zu diesen Inhalten versu-che ich dann Brücken zum Unterricht zu bauen, sowohl in der Pause als auch im Unterricht selber. Bei T. stößt das auf positive Rückmeldung, da er sich dadurch wahrgenommen fühlt und ihm das Gefühl vermittelt wird, dass er eben doch seiner Klasse ein Stück voraus ist. Natürlich handelt es sich hierbei immer um Versuche, die Schüler mit einzubinden und das gemeinsame Klassenziel zu erreichen, auch wenn festzustellen ist, dass die Erfolge der Förderungsmaßnah-men durchaus abhängig von Tagesform und Thema sind.

Im Unterrichtsklima stellen die Leistungsunterschiede jedoch keine Probleme dar. Der Großteil der Klasse kann auf ein fundiertes physikalisches Grundwissen zurückgreifen und zeigt darüber hinaus auch die Bereitschaft dieses Fachwissen in Erarbeitungsprozesse mit einzubinden. Für die 9x ist dabei besonders auffällig, dass die Schülerinnen meist intensiver am unterrichtlichen Geschehen teilnehmen und konzentrierter an physikalischen Problemstellungen arbeiten.

Insgesamt herrscht in der Klasse 9x ein freundschaftliches und hilfsbereites Arbeitsklima. Prob-lematisch erachte ich auf sozialer Ebene jedoch das Verhalten gegenüber der Schülerin A. Sie ist im Klassenverband deutlich in einer Außenseiterrolle zu finden und nur kaum in die Klas- senstruktur integriert. Ursachen hierfür sind m. E. sowohl im Verhalten der Klasse als auch in der Bereitschaft der Schülerin, sich in die Klasse zu integrieren, zu finden. Im persönlichen Gespräch mit der Schülerin zeigte sie deutlich, dass sie Abneigungen gegenüber ihrer Klasse hegt und sich stattdessen auf die Förderung ihrer Fähigkeiten konzentriert.

Für eine erfolgreiche Bildungsarbeit erachte ich ein förderliches Lernklima als elementare Bedin- gung. Dazu zählt auch das Lehrer-Schüler-Verhältnis. Neben außerunterrichtlichen Begegnungen ist mir vor allem ein faires und angenehmes Miteinander im Unterricht wichtig. Dazu habe ich mit den Schülern zu Beginn des Jahres einen kleinen Regelkatalog aufgestellt, sowohl mit Regeln und Konsequenzen für die Schüler als auch mit Regeln für den Lehrer. Dieser Katalog sieht z. B. vor, dass bei 3 vergessenen Hausaufgaben der entsprechende Schüler eine spontane Leistungskontrolle in Kauf nehmen muss. Für den Lehrer gilt als Vereinbarung, dass Hausaufgaben nicht dazu dienen, den nicht geschafften Stoff auf die Schüler am Ende der Stunde abzudrücken, außer bei starken Störungen im Unterricht. Damit zwinge ich mich in meiner Planung natürlich auch zum Einhalten der 45-minütigen Unterrichtsstruktur.

Gleichzeitig zeige ich den Schülern, dass ich auf ihre Belange bis zu einem gewissen Grad eingehe. Auf sehr positive Resonanz ist der „LK-Joker“ gestoßen, den jeder Schüler einmal im Jahr hat. Das bedeutet, dass ein Schüler sich von einer mündlichen Leistungskontrolle „freikaufen“ kann, wenn er wirklich überhaupt nicht vorbereitet ist oder sich nicht in der Lage fühlt eine mündliche Leistungskontrolle erfolgreich zu absolvieren. Interessanterweise wurde bisher noch kein Joker eingelöst.

Der Kontakt zur Klasse 9x kann insgesamt als durchweg positiv beschrieben werden, auch wenn die Impulsivität einzelner Schüler gelegentlicher Ermahnungen während des Unterrichts bedarf. Vor allem im offenen Unterricht zeigt sich, dass die Schüler hierbei nicht nur ihre fachwissenschaftlichen Kompetenzen voranbringen, sondern auch an ihren sozialen Kompetenzen im Umgang miteinander arbeiten. Es ist besonders auffällig, dass partner- schaftliches Arbeiten in der 9x zu konzentrierten Leistungsdemonstrationen der Schüler führt und ihr Interesse am Fach damit geweckt wird. Weniger förderlich ist dabei leider die Verteilung der Physikstunden im Plan der Schüler, da die Stunden jeweils auf die 6. Stunde am Donnerstag und Freitag fallen, die Leistungsreserven der Schüler häufig erschöpft sind und offene Arbeits-formen vor allem freitags eines erhöhten Zeitaufwands bedürfen.

Der Physikraum des Gymnasiums, in dem der Unterricht stattfindet, ist im Laborfachraum- schema aufgebaut. Die zentrale Stellung des Lehrertisches mit den Steuereinheiten für Verdunkelung, Beleuchtung, Strom- und Gaszufuhr sowie zur Aktivierung der Schülerarbeits- plätze ist den Raumbedingungen entsprechend aufgestellt. Zentral gelegen ist auch die Doppeltafel. Hinter der Tafel befindet sich eine freie, jedoch nicht weiße Projektionsfläche für den Beamer, der fest unter der Decke installiert ist. Die Lichtintensität des Beamers ist allerdings nur bedingt befriedigend. Die Schülertische mit je 3 Arbeitsplätzen verfügen über feste Elektro- säulen. Sie eignen sich gut für den Einsatz von Schülerexperimenten. Für Demoexperimente ste- hen im Vorbereitungsraum mobile Experimentierwagen zur Verfügung.

Für die vorliegende Sequenz der Newton’schen Axiome ist das Vorwissen der Schüler von ent- scheidender Bedeutung und daher auch Bestandteil der Bedingungsanalyse. Aus dem Jahrgang 6 ist bereits die Masse als physikalische Größe bekannt und wird zur Sicherung des Ausgangsni- veaus wiederholt.⁸ Im Bereich der Kinematik wurde einige Wochen vor dieser Sequenz die Be- schleunigung als neue physikalische Größe eingeführt, die die Änderung der Geschwindigkeit in einer bestimmten Zeit beschreibt. Auch die Kraft als physikalische Größe ist den Schülern bereits aus Klasse 7 bekannt, u. a. im Zusammenhang mit dem Hooke’schen Gesetz und auch qualitativ als Ursache für Bewegungsänderungen.⁹

3 Sachanalyse

Die physikalische Größe der Kraft in ihrer Bedeutung als Ursache von Bewegungsänderungen hat grundlegende Bedeutung für viele physikalische Prozesse und Vorgänge. Die Beschreibung mit Hilfe der Newton’schen Axiome, die als Spezialfall der umfassenderen Relativitätstheorie und Quantenmechanik angesehen werden können, gibt den Schülern der Klasse 9 erstmals geeignete Hilfsmittel an die Hand, um für Fälle bekannter Ursache, nämlich auftretender Kräfte, die Bewe- gungen von Massepunkten zu beschreiben bzw. zu berechnen und damit vorherzusagen. In der folgenden Sachanalyse werden die einzelnen Themenabschnitte der Sequenz ausführlich analy-siert und hinsichtlich ihres fachwissenschaftlichen Inhalts aufbereitet. Zunächst soll jedoch der Begriff des Axioms und dessen Bedeutung veranschaulicht werden.

3.1 Das Axiom als physikalischer Tatsachenbericht?

Wie jede physikalische Theorie im Allgemeinen, so besteht auch die Theorie der klassischen oder Newton’schen Mechanik aus Definitionen und Sätzen, wobei man die Definitionen sinnvoller- weise in Basisdefinition und Folgedefinitionen unterscheidet. Unter Basisinformationen sind hierbei die Größen Ort, Zeit und Masse zu verstehen, die weithin bereits bekannt sind. Die dar- aus resultierenden Informationen wie Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls etc. sind schließ- lich als Folgedefinitionen aus den Basisgrößen abzuleiten.¹⁰

Ähnliches kann jetzt auf die Beschreibung der Zusammenhänge auf die Sätze der Physik übertra- gen werden. Diese unterteilen sich in die Axiome bzw. Prinzipien, denen die Folgerungen gegen- überstehen. „Bei den Axiomen handelt es sich um Grunderfahrungen, die mathematisch nicht beweisbar sind und innerhalb der Theorie nicht weiter begründet werden.“¹¹ Die Folgerungen sind schließlich die eigentlichen Ergebnisse der axiomatischen Theorie und resultieren aus den Basisdefinitionen sowie dem Axiom selbst. Der Wahrheitsgehalt des Axioms begründet sich letztlich allein auf die Ergebnisse der experimentellen Untersuchung, die das Postulat verifizieren oder entsprechend zur Falsifikation führen.¹²

3.2 Die Kraft als physikalische Größe

Um den Begriff der Kraft auf physikalischer Ebene zu erfassen, ist es erforderlich, sich zunächst erst einmal mit der Kraft als Ursache von Folgen auseinanderzusetzen, da die Größe Kraft nur an ihren Wirkungen zu detektieren ist.¹³ Auch aus der Alltagserfahrung wissen wir, dass Verände-rungen von Geschwindigkeiten bzw. Bewegungszuständen oder Veränderungen der äußeren Form auf äußere Einwirkungen zurückzuführen sind. Wird also die Geschwindigkeitsänderung eines teilchenartigen Körpers beobachtet, so kann davon ausgegangen werden, dass die Ursache in einer auf ihn wirkenden Kraft zu suchen ist. Wird die Formveränderung eines Körpers beo- bachtet, so ist auch hierfür unter bestimmten Bedingungen eine Kraft erforderlich.¹⁴ Daraus folgt im Umkehrschluss, dass eine Anstrengung, die erforderlich ist, um einen Körper zu beschleuni- gen oder zu deformieren, als Kraft !##⃗ bezeichnet wird.¹⁵ Sie ist als vektorielle Größe zu betrach- ten, da sie neben dem Betrag auch eine Richtung hat und ihre Wirkungsfolge insbesondere von der Richtung der Einwirkung abhängt.¹⁶ Diese Forderung ergibt sich aus der Beziehung des Newton’schen Grundgesetzes und der Betrachtung der Beschleunigung als vektorieller Größe. 15 Die Einheit der Kraft ist 1 N und wird ebenso direkt in Verbindung zu den Newton’schen Axi- omen her wie folgt definiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wirken zwei oder mehrere Kräfte auf einen Körper, so kann die Summe aller einwirkenden Kräf- te als Gesamtkraft bestimmt werden, indem die einzelnen Kräfte vektoriell addiert werden. Diese ungestörte Überlagerung aller Kräfte wird als Superpositionsprinzip der Kräfte bezeichnet.¹⁷

Mit der schlichten Aussage, dass Kräfte nun die Ursachen von Bewegungen seien, wird ein Trug-schluss deutlich, der eine weitere Bedingung notwendig macht. Zur Verdeutlichung: Wird ein anfahrender Zug aus einem stehenden beobachtet, so kann der Beobachter nicht bestimmen, welcher der beiden Züge sich tatsächlich bewegt. Er kann nur die relative Änderung der Positio- nen bestimmen, jedoch keinerlei verlässliche Aussage über die tatsächliche Bewegung treffen. Daraus wird deutlich, dass für die Untersuchung der Kräfte auch die Wahl des Koordinatensys- tems eine große Rolle spielt. Zunächst wird dazu der kräftefreie Körper als ein Körper definiert, „der jeder äußeren Einwirkung entzogen ist“¹⁸. Bereits hieraus wird deutlich, dass es einen sol-chen restlos isolierten Körper nicht gibt, sich jedoch in der Konsequenz die Definition eines Ko- ordinatensystems ableiten lässt, in dem ein kräftefreier Körper im Zustand der Ruhe oder der geradlinig gleichförmigen Bewegung verharren kann. Ein solches Koordinatensystem wird als Intertialsystem bezeichnet. In einem solchen System haben letztlich die Newton’schen Axiome Gültigkeit.¹⁹

3.3 Das Erste Newton’sche Axiom – Trägheitsgesetz

Newtons erste Feststellung basiert auf der Untersuchung alltäglicher Phänomene bzw. auf Be- obachtungen, die zunächst nur eine augenscheinlich marginale Folgerung zulassen. So beobachte- te Newton, dass ein Körper, der sich in Ruhe befindet, seinen Bewegungszustand nicht ändert, so lange keine äußere Einwirkung in Form einer Kraft auf ihn einsetzt. Bewegt sich nun ein Körper reibungsfrei – oder zumindest nahezu reibungsfrei z. B. auf einer Eisfläche – so behält er seine Geschwindigkeit Betrag und Richtung, bis er auf ein Hindernis stößt und wiederum eine Kraft wirkt. Daraus leitete Newton für das erste Axiom ab:

„Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.“²⁰

Die Ursache dieser Trägheit, also der Widersetzung einer spontanen Bewegungsänderung der Körper, liegt in der grundlegenden Eigenschaft der trägen Masse der Körper. Damit muss zu- nächst die Masse als „jedem Körper innewohnende Eigenschaft, sich einer Beschleunigung zu widersetzen“²¹, definiert werden, um in der Folge die träge Masse als skalare Eigenschaft jedes Körpers zu postulieren.²²

3.4 Das Zweite Newton’sche Axiom (Grundgesetz)

Mit dem Ersten und Zweiten Axiom lässt sich in der Umkehrung die Kraft als Größe definieren bzw. ableiten. Damit sorgt das Zweite Newton’sche Axiom für eine Verbindung zwischen den dynamischen Größen Masse und Kraft sowie den kinematischen Größen Beschleunigung, Ge- schwindigkeit und Verschiebung.²³ In seiner ursprünglichen Form besagt das Axiom:

„Die Änderung des Impulses ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht in Richtung der Kraft.“²⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus folgt, dass die Kraft und die Änderung des Impulses zueinander proportional sind, ihr Verhältnis also eine Konstante ist. Diese Gleichung behält ihre Gültigkeit jedoch nur für makro- skopische Objekte mit Geschwindigkeiten wesentlich kleiner der Lichtgeschwindigkeit. Für den Fall größerer Geschwindigkeiten muss die Massenzunahme berücksichtigt werden und aus der Impuls-Definition folgt für die Korrektur der Masse:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die heute geläufige Form des Grundgesetzes der Mechanik, welches direkt die Kraft mit der Masse und der Beschleunigung verknüpft, geht auf Leonhard Euler im Jahr 1750 zurück, der die Gleichung wie folgt aufstellte:²⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie allgemein bei Vektorgleichungen entspricht Gleichung (1) drei Komponentengleichungen, jeweils einer für jede Achse eines xyz-Koordinatensystems:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus den Vektor- wie auch den Komponentengleichungen wird deutlich, dass zu jeder Zeit das Erste Axiom, das Trägheitsgesetz, erfüllt ist, wofür Folgendes gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es ist für die Erfüllung des Gesetzes und der Bedingung, dass keine Kraft auf den Körper wirkt bzw. die resultierende Gesamtkraft den Wert 0 annimmt, herauszustellen, dass der Körper in seinem Bewegungszustand verharrt, somit die Beschleunigung ebenfalls den Wert 0 annimmt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus folgt, dass das Grundgesetz die Forderungen des Trägheitsgesetzes erfüllt. Gleichzeitig kann die Einheit der Kraft mit dem Grundgesetz hergeleitet werden, wie bereits in Abschnitt 3.2. gezeigt wurde.

3.5 Das Dritte Axiom – Wechselwirkungsgesetz

Das dritte Axiom der Newton’schen Mechanik folgt aus der Beobachtung, dass für eine Kraft- wirkung auf einen Körper A zunächst ein Körper B vorhanden sein muss, der die Kraft auf Kör- per A ausübt. Dabei kommt es jedoch auch gleichzeitig zu einer Rückwirkung der Kraft, die in der Ursache, also der Einwirkung von Körper B zu finden ist. Augenscheinlich kommt es also zu einer Wechselwirkung zwischen beiden Körpern, die Newton im Dritten Axiom als Reaktions- prinzip beschreibt:

„Wenn zwei Körper miteinander wechselwirken, dann besitzen die Kräfte, welche die Körper aufeinander ausüben, denselben Betrag und entgegengesetzte Richtungen.“ ²⁶

Damit beschreibt Newton das Auftreten von Kräften stets als „Kraft-Gegenkraft-Paar“ und man kann verallgemeinert sagen, dass Kräfte stets paarweise auftreten, mit gleichen Beträgen, aber unterschiedlichen – genauer entgegengesetzten – Richtungen. Dabei ist es gleichgültig, welche der beiden Kräfte die Kraftursache oder die Gegenkraft ist, es gilt immer:²⁷

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Von entscheidender Bedeutung ist dabei, dass sich die Kräfte nicht aufheben können, da sie auf verschiedene Körper wirken, im Beispiel die beiden Körper A und B. Aus diesen Annahmen und der Kombination der Grundgleichung der Mechanik und des Wechselwirkungsgesetzes lässt sich in der Folge auch die träge Masse eindeutig definieren, aus der Beziehung:²⁸

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da diese Herleitung des Massennormals für die Sequenz keine weitere Rolle spielt, soll hier nicht näher darauf eingegangen werden, sondern letztlich die Darstellung nur zur Vollständigkeit in der Verknüpfung der Axiome untereinander dienen.

4 Sequenzplanung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

5 Didaktische Überlegungen mit Alternativen und didaktischer Reduktion

Die vorliegende Sequenz basiert auf den Vorgaben der Rahmenrichtlinien für den Physikunter- richt am Gymnasium in Sachsen-Anhalt für die Klassenstufe 9 und ist Bestandteil des Themen- komplexes „Gesetze der mechanischen Bewegung – Bewegungsänderungen und Kräfte im Stra- ßenverkehr“.²⁹ Sie schließt damit direkt an den Unterthemenkomplex der Kinematik an, in dem die Schüler die Größe Beschleunigung und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung als Folge einer konstanten Geschwindigkeitsänderung kennengelernt haben. Die Rahmenrichtlinien geben inhaltlich für diese Sequenz die Beschäftigung mit dem Wechselwirkungsgesetz, dem Grundge- setz und dem Trägheitsgesetz vor. Zur Reaktivierung des Wissensbestandes der Schüler ist es jedoch erforderlich, auch den Kraftbegriff und die Vorstellung der Kraft als physikalischer Größe innerhalb einer Wiederholungsstunde zunächst zu thematisieren. Des Weiteren geben die Richtli-nien verbindlich die Durchführung von Experimenten zu diesem Thema vor. Für die vorliegende Sequenz wurde zur Festigung eine weitere Übungsstunde erarbeitet, die den Schlussrahmen bil- den soll, und somit umfasst die Gesamtsequenz fünf Physikstunden.

Neben dem Grundverständnis der Newton’schen Axiome wird mit dieser Sequenz auch der Grundstein für das Verständnis kreisförmiger Bewegungen und deren Ursache gelegt bzw. der Verständnishorizont eröffnet, um die Kreisbewegung als beschleunigte Bewegung zu verstehen. Dieses Stoffgebiet reiht sich in der Folge an die vorliegende Sequenz an. Darüber hinaus dienen die Axiome auch als Hilfsmittel, um die Ursache von Bewegungsänderungen zu beschreiben bzw. Aussagen über die Wirkung einer Kraft auf einen Körper treffen zu können.

Dazu sollen die Schüler mit den Stunden dieser Sequenz die in den Newton’schen Axiomen zu- sammengefassten Erfahrungen erläutern und diese Gesetze in ihrem Zusammenhang anwenden“ können.³⁰ In ihrer inneren Struktur lassen sich die drei von Newton formulieren Axiome auch untereinander begründen, so dass auch die Ableitung des Trägheitsgesetzes aus dem Grundgesetz sich als notwendige Verpflichtung ergibt. Hierbei wird bereits deutlich, dass die Herleitung des Trägheitsgesetzes als Ableitung aus dem Grundgesetz eine mögliche, alternative Herangehens- weise bieten wird, die den theoretischen Weg der Erkenntnisgewinnung geht und hier als deduk- tive Ableitung ebenfalls zum Ziel führen kann. In dieser Sequenz wird jedoch der empirische Weg im Vordergrund stehen, da es in erster Linie um die Erarbeitung anhand von Experimenten geht.³¹

Die thematische Einbindung der gesamten Sequenz in den Kontext der Beiträge des Faches Phy- sik zur Bildung als Befähigung zur vernünftigen Selbstbestimmung des Menschen³² trägt damit auch den Bildungsstandards im Fach Physik Rechnung. So ist die Kenntnis der Newton’schen Axiome und vor allem der Grundgleichung der Mechanik eine elementare Grundlage für weiteres physikalisches Vorgehen und die Beschreibung physikalischer Prozesse der Mechanik. Aber auch die Erfahrung der Alltagswelt lässt sich in diesem Stoffgebiet besonders schülernah integrieren und hat großen Stellenwert im Erfahrungshorizont der Schüler. Diese Querverbindung wird durch die Bildungsstandards in besonderer Weise hervorgehoben. Hier wird die Aufgabe des Physikunterrichts mit der Zielstellung einer naturwissenschaftlichen Grundbildung formuliert.³³ Diese umfasst neben Erfahrungen physikalischer Phänomene vor allem die Fähigkeit, Erkennt-nisse aus Prozessen zu gewinnen und in der genuin physikalischen Form der Kommunikation zu dialogisieren.³⁴ „Durch seine Inhalte und Methoden fördert der Physikunterricht für das Fach typische Herangehensweisen an Aufgaben und Probleme sowie die Entwicklung einer spezifi- schen Weltsicht.“³⁵

Die Betrachtung der physikalischen Probleme und Zusammenhänge beim Auftreten von Kräften aus der Erfahrungssicht der Schüler in Kombination mit Experimenten zur Verifizierung und laboranten Untersuchung stellt den Leitgedanken der gesamten Sequenz dar. Damit folgt der zugrundeliegende Ansatz dem didaktischen Konzept des genetischen Unterrichts nach Wagen- schein.³⁶ Seine Leitgedanken basieren auf der Einwurzelung der Schülererfahrungen in das unter-richtliche Geschehen.³⁷ Aus dem Erfahrungshorizont werden durch produktives Suchen und Prüfen durch genetische Entwicklung Wissensbestände aufgebaut und damit das Potential naturwissenschaftlicher Herangehensweisen genutzt.³⁸ „Der logisch-genetische Aspekt versucht naturwissenschaftliche Sachverhalte nachzuentdecken, indem die Strukturen des Lerngegenstandes verstehend nachvollzogen 5 werden.“³⁹

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¹ Vgl. Becker, G.: Unterricht durchführen, S. 149 f.

² Vgl. Leisen, J.: Problemorientierter Unterricht und Aufgabenkultur, S. 82 f.

³ Meyer, H.: Unterrichtsmethoden II, S. 402.

⁴ Vgl. Bell, Th.: Entdeckendes und forschendes Lernen, S. 70 f.

⁵ Vgl. Brückmann, M.: Sachstrukturen im Physikunterricht, S. 155 f.

⁶ Vgl. Mikelskis, H.: Physik Plus 7/8, S. 35.

⁷ Vgl. LSA RRL Sachsen-Anhalt Physik, S. 67 f.

⁸ Vgl. LSA RRL Sachsen-Anhalt Physik, S. 31 f.

⁹ Vgl. LSA RRL Sachsen-Anhalt Physik, S. 44 f.

¹⁰ Vgl. Nolting, W.: Grundkurs Theoretische Physik, S. 120.

¹¹ Nolting, W.: Grundkurs Theoretische Physik, S. 120.

¹² Vgl. Mikelskis, H.: Physikdidaktik, S. 58.

¹³ Vgl. Halliday, D.: Physik, S. 94 f.

¹⁴ Vgl. Nolting, W.: Grundkurs Theoretische Physik, S. 121.

¹⁵ Ebd.

¹⁶ Vgl. Tipler, P.: Physik, S. 74.

¹⁷ Vgl. Halliday, D.: Physik, S. 95.

¹⁸ Nolting, W.: Grundkurs Theoretische Physik, S. 121.

¹⁹ Vgl. Halliday, D.: Physik, S. 95.

²⁰ Nolting, W.: Grundkurs Theoretische Physik, S. 122.

²¹ Tipler, P.: Physik, S. 74.

²² Vgl. Nolting, W.: Grundkurs Theoretische Physik, S. 122.

²³ Vgl. Tipler, P.: Physik, S. 76.

²⁴ Nolting, W.: Grundkurs Theoretische Physik, S. 122.

²⁵ Vgl. Leute, U.: Physik, S. 25.

²⁶ Halliday, D.: Physik, S. 108.

²⁷ Vgl. Tipler, P.: Physik, S. 80.

²⁸ Vgl. Nolting, W.: Grundkurs Theoretische Physik, S. 124.

²⁹ Vgl. LSA RRL Sachsen-Anhalt Physik, S. 66.

³⁰ LSA RRL Sachsen-Anhalt Physik, S. 68.

³¹ Vgl. Mikelskis, H.: Physikdidaktik, S. 58 f.

³² Vgl. Meyer, M.: Wolfgang Klafki, S. 67.

³³ Vgl. Kircher, E.: Physikdidaktik. Theorie und Praxis, S. 48.

³⁴ Vgl. KMK: Bildungsstandards Physik, S. 6.

³⁵ KMK: Bildungsstandards Physik, S. 6.

³⁶ Vgl. Kircher, E.: Physikdidaktik. Eine Einführung, S. 159.

³⁷ Vgl. Kircher, E.: Physikdidaktik. Theorie und Praxis, S. 81.

³⁸ Vgl. Kircher, E.: Physikdidaktik. Eine Einführung, S. 159.

³⁹ Mikelskis-Seifert, S.: Physikmethodik, S. 49.