Erdös-Posa Eigenschaften auf abelschen Gruppen


Masterarbeit, 2018
61 Seiten, Note: 1,5

Inhaltsangabe oder Einleitung

Erdös-Pósa Eigenschaften wurden erstmals in den 1960er-Jahren von Paul Erdös und Lajos Pósa untersucht und bilden eine Verallgemeinerung für Matchings. In dieser Arbeit wird die Größe des Hitting Sets in der Simonovits Frame-Technik genauer untersucht und für den Fall k = 2 auf den optimalen Wert von 3 verbessert, falls keine zwei disjunkten geraden A-Wege existieren. Schließlich wird die Frage der Erdös-Pósa-Eigenschaften für Kreise gerader Länge untersucht und ein elementarer Beweis dafür geführt. Zwar ist schon länger bekannt, dass die Erdös-Pósa-Eigenschaft für gerade Kreise erfüllt ist, allerdings konnte hierfür noch kein elementarer Beweis gegeben werden. Außerdem werden die Erdös-Pósa-Eigenschaften für A-Wege auf beliebigen abelschen Gruppen untersucht und dabei unterschieden, ob die Kanten mit einer Orientierung versehen oder ungerichtet sind.

Dabei stellen sich erstaunliche Unterschiede heraus. Während in der ungerichteten Version auf fast allen endlichen abelschen Gruppen die Erdös-Pósa-Eigenschaft für A-Wege der Länge 0 bezüglich der Gruppe nicht erfüllt ist, kann diese für alle endlichen Gruppen nachgewiesen werden, wenn die Kanten mit einer Orientierung versehen sind und die Länge eines Weges aus der Anzahl der Kanten, die in Richtung der Orientierung durchlaufen werden, abzüglich der Anzahl der Kanten, die entgegen der Orientierung durchlaufen werden, gebildet wird.

Details

Titel
Erdös-Posa Eigenschaften auf abelschen Gruppen
Hochschule
Universität Ulm  (Iinstitut für Optimierung und Operations Research)
Note
1,5
Autor
Jahr
2018
Seiten
61
Katalognummer
V456736
ISBN (Buch)
9783668892330
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Graphentheorie, Erdös, gerichtete Ggraphen, abelsche Gruppen
Arbeit zitieren
Lucas Maximilian Böltz (Autor), 2018, Erdös-Posa Eigenschaften auf abelschen Gruppen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/456736

Kommentare

  • Noch keine Kommentare.
Im eBook lesen
Titel: Erdös-Posa Eigenschaften auf abelschen Gruppen


Ihre Arbeit hochladen

Ihre Hausarbeit / Abschlussarbeit:

- Publikation als eBook und Buch
- Hohes Honorar auf die Verkäufe
- Für Sie komplett kostenlos – mit ISBN
- Es dauert nur 5 Minuten
- Jede Arbeit findet Leser

Kostenlos Autor werden