In dieser Arbeit über ein Studienprojekt während des Praxissemesters im Fach Mathematik wird der Frage nachgegangen, was für eine Vorstellung die Kinder einer vierten Klasse einer Grundschule über die Null haben. Zunächst wird der theoretische Hintergrund näher beleuchtet. Es wird ein Überblick über die Entstehung und den Gebrauch der Null im Alltag gegeben und die mathematische Bedeutung und das Rechnen mit der Null dargestellt. Außerdem beinhaltet diese Arbeit eine Betrachtung des Umgangs von Kindern mit der Null und Konsequenzen für den Unterricht.
Im Anschluss an den theoretischen Literaturteil folgt der praktische Forschungsteil der Hausarbeit, um herauszufinden welche Vorstellungen die Kinder einer vierten Klasse mit der Null verbinden und wie sie mit ihr rechnen. Hierzu wird ein Arbeitsblatt mit Aufgaben mit der Null und ohne die Null erstellt. Die Kinder sollen dieses Arbeitsblatt im ersten Schritt eigenständig bearbeiten und Lösungen zu den Aufgaben finden. Im Anschluss sollen sie die Aufgaben nach der Schwierigkeit bewerten und danach in Kleingruppen über ihre Ergebnisse sprechen und Erklärungen für die Lösungen und den Schwierigkeitsgrad der Aufgaben finden. In einer abschließenden Plenumsdiskussion sollen sie sich über die Null und ihre Bedeutung austauschen.
Die Ergebnisse dieses Ablaufs werden in dieser Hausarbeit zunächst durch die Analyse der Arbeitsblätter festgehalten. Im weiteren Verlauf werden die Ergebnisse der Plenumsdiskussion wiedergegeben. Diese wurden zuvor durch kurze Notizen und Stichpunkte festgehalten.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Die Null
2.1. Die Entstehung der Null
2.2. Die Bedeutung der Null
2.3. Die Null in der Mathematik der Grundschule
2.3.1. Bezug zum Lehrplan
2.3.2. Rechnen mit der Null
3. Forschungsteil – Vorstellungen der Kinder über die Null
3.1. Erstellung des Arbeitsblattes
3.2. Planung der Gruppenphase und der Plenumsdiskussion
3.3. Auswertung des Arbeitsblattes
3.4. Auswertung der Gruppenphase
4. Fazit
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit untersucht das Verständnis von Kindern einer vierten Grundschulklasse bezüglich der Rolle und mathematischen Bedeutung der Null, um Fehlvorstellungen im Umgang mit dieser Zahl zu identifizieren und didaktische Konsequenzen für den Mathematikunterricht abzuleiten.
- Historische Entstehung und Bedeutung der Null als Ziffer und Zahl
- Kardinal- und Ordinalaspekte der Null sowie deren Stellenwert im Grundschullehrplan
- Analyse von Rechenfehlern bei Aufgaben mit und ohne Einbezug der Null
- Durchführung einer Plenumsdiskussion zur Erfassung kindlicher Vorstellungen
- Entwicklung von Strategien zur Förderung eines korrekten Verständnisses im Rechenunterricht
Auszug aus dem Buch
2.1. Die Entstehung der Null
Die Null lässt sich nicht auf einen Erfinder oder Entdecker zurückführen, sondern hat verschiedene Entstehungsorte und Zeitpunkte. Eine Variante geht zurück auf das Entstehen des Stellenwertsystems (2000 v. Chr.):
„Anfangs wurden nicht besetzte Stellen zunächst einfach leer gelassen. So wurde um die Zeit 2000 v. Chr. beispielsweise die 308 noch wie folgt geschrieben: 3 8. Für die Betrachter stellte sich dadurch aber immer die Frage, ob die Lücke zwischen den Zahlen beabsichtigt oder ob der Abstand zwischen zwei Ziffern nur etwas geraten ist (vgl. Volkert 1996, S. 100).“ (KIRA online, 06.2018).
Dieses Problem wurde durch die Einführung der Null aus der Welt geschaffen, die Null sollte die Leerstellen deutlich machen und hatte somit eine Platzhalter-Funktion. Erst später kam ihr eine neue Funktion zu, nämlich die der Menge mit Null Elementen, der Zahl 0. Wann genau sich dieser Wechsel vollzog, ist nicht klar (vgl. ebd., 06.2018). Klaus Volkert (1996, S. 100) hält fest, dass der erste zweifelsfreie Fund der Null als Ziffer aus Indien aus dem Jahre 870 n. Chr. kommt. Die Null als Zahl konnte sich in Europa erst sehr spät durchsetzen. Erste Belege finden sich erst bei den Rechnungen von Leonard von Pisa (1170-1240) (vgl. Volkert, 1996, S. 100-102).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung beleuchtet die Schwierigkeiten von Grundschulkindern beim Verständnis der Null und definiert das Ziel, die kindlichen Vorstellungen durch ein Studienprojekt zu explorieren.
2. Die Null: Dieses Kapitel erläutert die geschichtliche Genese der Null sowie ihre vielschichtige Bedeutung als Ziffer und Zahl unter Berücksichtigung mathematischer Aspekte und des Lehrplans.
3. Forschungsteil – Vorstellungen der Kinder über die Null: In diesem Abschnitt wird die praktische Untersuchung in einer vierten Klasse beschrieben, angefangen bei der Konzeption der Aufgabenblätter bis hin zur qualitativen Auswertung der Ergebnisse und Diskussionen.
4. Fazit: Das Fazit fasst die Ergebnisse zusammen und betont die Notwendigkeit, die Null stärker als eigenständigen Lerngegenstand in den Mathematikunterricht zu integrieren, um Unsicherheiten bei Schülern abzubauen.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Grundschule, Zahl Null, Rechenoperationen, Fehlvorstellungen, Stellenwertsystem, Didaktik, Lernschwierigkeiten, Kardinalaspekt, Ordinalaspekt, Studienprojekt, Plenumsdiskussion, Rechenfehler, Null-Problematik, Bildungsstandards.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Auseinandersetzung von Grundschulkindern der vierten Klasse mit der Zahl Null und untersucht, welche mathematischen Vorstellungen die Kinder von dieser Zahl haben.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Die Schwerpunkte liegen auf der historischen Bedeutung der Null, ihrer Funktion als Platzhalter, dem Rechnen mit der Null sowie der Analyse kindlicher Fehlkonzepte in verschiedenen Rechenoperationen.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Ziel ist es, tiefere Einblicke in das Verständnis der Schüler zu gewinnen, um aufzuzeigen, warum die Null für Kinder oft mit Unsicherheiten behaftet ist und wie dies didaktisch aufgearbeitet werden kann.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Es wurde ein empirischer Forschungsansatz gewählt, der auf der Auswertung von Arbeitsblättern sowie einer anschließenden reflektierenden Plenumsdiskussion mit den Schülern basiert.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in einen theoretischen Part über die Bedeutung der Null und einen praktischen Forschungsteil, in dem Fehlerquotienten analysiert und Meinungen der Kinder ausgewertet werden.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Untersuchung am besten?
Die Arbeit ist durch Begriffe wie Mathematikdidaktik, Null-Verständnis, Rechenschwierigkeiten, Empirie und Grundschulbildung geprägt.
Warum wird die Division durch Null in der Arbeit hervorgehoben?
Die Division durch Null stellt für Kinder eine besondere Herausforderung dar, da sie oft zu intuitiv falschen Schlussfolgerungen führt, die den erlernten Rechenregeln widersprechen.
Welche Rolle spielt die Plenumsdiskussion im Studienprojekt?
Die Plenumsdiskussion dient dazu, die verbalen Äußerungen und Denkweisen der Kinder direkt zu erfassen und ihre subjektiven Sichtweisen – etwa die Personifizierung der Null – greifbar zu machen.
Welchen Nutzen ziehen Kinder aus dem entwickelten „Forscherheft“?
Das Forscherheft soll den Kindern als strukturierende Unterstützung dienen, um eigene Gedanken zum Rechnen mit der Null festzuhalten und bei Unsicherheiten eigenständig nachschlagen zu können.
- Arbeit zitieren
- Anonym (Autor:in), 2018, Der Umgang mit der Null im Mathematikunterricht einer vierten Klasse, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/495772
