Rechnergestützte strukturmechanische Untersuchung und Simulation dynamischer Systeme


Masterarbeit, 2020

54 Seiten, Note: 1,1

Anonym


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung
1.1 ZielderArbeit
1.2 Vorgehen und Aufbau derArbeit

2 StandderTechnik
2.1 Begriffsdefinitionen und -abgrenzungen
2.1.1 Computer-Aided Design
2.1.2 Computer-Aided Engineering
2.1.3 Finite Elemente Methode
2.1.4 Mehrkörpersystem und Mehrkörpersimulation
2.2 Finite Elemente Analyse
2.2.1 Vorgehensweise bei der Finite Elemente Analyse
2.2.2 Aussagesicherheit der Finite Elemente Analyse
2.3 Mehrkörpersimulation
2.3.1 Vorgehensweise bei der Mehrkörpersimulation
2.3.2 Abgrenzung Mehrkörpersimulation von der Finite Elemente Methode

3 Marktanalyse
3.1 Definition derAuswahlkriterien
3.2 Ergebnis der Marktanalyse
3.2.1 Z88Aurora
3.2.2 FreeCAD
3.3 Zusammenfassung der Ergebnisse

4 Analyse von FreeCAD
4.1 AllgemeinesoftwareergonomischeBewertungskriterien
4.2 Teil 1: Statische Finite Elemente Analyse
4.2.1 Beschreibung der Analysebeispiele
4.2.2 Definition der aufgabenspezifischen Bewertungskriterien
4.2.3 Durchführung der Finite Elemente Analyse
4.2.4 BewertungderFEAKriterien
4.3 Teil 2: Dynamische Analyse eines Mehrkörpersystems
4.3.1 Beschreibung des Analysebeispiels
4.3.2 Definition der aufgabenspezifischen Bewertungskriterien
4.3.3 Durchführung der Mehrkörpersimulation
4.3.4 Bewertung der MKS Kriterien
4.4 Gesamtbewertung von FreeCAD

5 Zusammenfassung und Fazit

Anhang

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1-1: Aufbau derArbeit

Abbildung 2-1: FEA - Pre-Processing

Abbildung 2-2: FEM Elementtypen

Abbildung 2-3: FEM-Analyse Beispiel Winkelhebel

Abbildung 2-4: Kinematische Kette

Abbildung 3-1: Pre-Processing in Z88Aurora

Abbildung 3-2: Post-Processing in Z88Aurora

Abbildung 3-3: FreeCAD - Module: FEA und Mehrkörpersystem

Abbildung 3-4: Kriterienerfüllung von Z88Aurora und FreeCAD

Abbildung 4-1: FEM Beispielaufgabe - A6-5 Drehbar gelagerter Winkelhebel

Abbildung 4-2: FEM Beispielaufgabe-A7-3 EingespannterStahlhaken

Abbildung 4-3: FreeCAD - Arbeitsbereiche

Abbildung 4-4: FreeCAD - FEM Menüband 1

Abbildung 4-5: FreeCAD - FEM Menüband 2

Abbildung 4-6: FreeCAD - Materialzuweisung

Abbildung 4-7: FreeCAD - Definition Drehgelenk 1/2

Abbildung 4-8: FreeCAD - Definition Drehgelenk 2/2

Abbildung 4-9: FreeCAD - Randbedingung Verschiebung

Abbildung 4-10: Idealisierte Bolzenkraft

Abbildung 4-11: FreeCAD - Einleitung einer Lagerlast

Abbildung 4-12: FreeCAD - Mesher: Netgen vs. Gmsh

Abbildung 4-13: FreeCAD - Netgen-Mesher

Abbildung 4-14: FreeCAD - Baumstruktur

Abbildung 4-15: FreeCAD-Winkelhebel Post-Processing 1/2

Abbildung 4-16: FreeCAD - Winkelhebel Post-Processing 2/2

Abbildung 4-17: FreeCAD - Stahlhaken Post-Processing

Abbildung 4-18: MKS Beispielaufgabe - A9-5 Kolbentrieb

Abbildung 4-19: FreeCAD - Arbeitsbereich A2plus

Abbildung 4-20: FreeCAD - Koppelelement: Joints

Abbildung 4-21: FreeCAD - Bewegung des Mehrkörpersystems

Abbildung 4-22: FreeCAD - Animationen

Tabellenverzeichnis

Tabelle 2-1: Vergleich zwischen FEM und MKS

Tabelle 4-1: Allgemeine softwareergonomische Bewertungskriterien

Tabelle 4-2: FEA Bewertungskriterien

Tabelle 4-3: Vergleich der FEA Berechnungsergebnisse

Tabelle 4-4: Bewertung der FEA Kriterien

Tabelle 4-5: MKS Bewertungskriterien

Tabelle 4-6: Bewertung der MKS Kriterien

Tabelle 4-7: FreeCAD Gesamtbewertung

1 Einleitung

Die wirtschaftliche und zugleich innovative Produktentwicklung sichert heutigen Unternehmen eine langfristige Wettbewerbsfähigkeit. Eine kontinuierliche Verkürzung der Entwicklungszyk­len, bei steigender Produktvarianz und -komplexität, fordert die Unternehmen zur Nutzung von unterstützenden EDV1 Systemen. Um diesen stetig wachsenden Anforderungen hinsichtlich Qualität, Kosten- und Zeiteffizienz in der Entwicklung gerecht werden zu können, stellt die rechnergestützte Konstruktion und Ingenieurstätigkeit durch sog. CAx-Systeme ein unabding­bares Element im Produktentstehungsprozess dar.2 Sie ermöglichen bereits in einer frühen Phase des Produktentstehungsprozesses iterative Produktoptimierungen durch weitestge­hend realitätsnahe Aussagen über physikalische Eigenschaften des Produktes und tragen da­mitwesentlich zurVerkürzung dergesamten Entwicklungszeit bei.3

Die Beschaffung eines CAx-Systems ist meist mit sehr hohen Investitions- und Betriebskosten (Gesamtbetriebskosten; engl.: Total Cost of Ownership, TCO) verbunden.4 Dabei sind sowohl viele Firmen als auch öffentliche (Bildungs-) Einrichtungen durch fest vorgeschriebene Bud­gets für die Anschaffung bzw. den Betrieb derartiger Software eingeschränkt. Auch die Poten­ziale, die in der Einführung und Anwendung eines bestimmten CAx-Systems liegen, sind kaum im Voraus vorherzusagen.

1.1 ZielderArbeit

Das Ziel dieser Arbeit besteht in der Identifikation und Analyse, ob und inwieweit die in der Masterveranstaltung CAE-Methoden behandelten Problemstellungen mit einer aktuell auf dem Markt vorhandenen und vor allem kostenfreien CAx-Software behandelt werden können. Der Fokus der Analyse liegt hierbei

- auf der Durchführung statischer Finite Elemente Analysen sowie
- aufderdynamischen Mehrkörpersimulation.

1.2 Vorgehen und Aufbau der Arbeit

Zur Zielerreichung untergliedert sich die vorliegende Arbeit in fünf Kapitel. In Kapitel 2 werden zunächst die theoretischen Grundlagen erörtert. Zu Beginn werden die elementaren Begriffe der rechnergestützten Konstruktion und Ingenieurstätigkeit (eng.: Computer Aided Construc­tion und Computer Aided Engineering) definiert und voneinander abgegrenzt. Anschließend werden die grundlegende Vorgehensweise bei einer Finite Elemente Analyse sowie ihre Aus­sagesicherheit erörtert. Daran schließt sich die Erläuterung der dynamischen Mehrkörpersi­mulation an. Abschließend erfolgt ein grundlegender Vergleich zwischen der Finiten Elemente Analyse und der dynamischen Mehrkörpersimulation.

Auf Basis der in der Einleitung definierten Zielsetzung dieser Arbeit wird in Kapitel 3 eine Marktanalyse zur Identifikation und Auswahl einer geeigneten Software durchgeführt.

In Kapitel 4 erfolgt anschließend eine Analyse der aus der Marktanalyse abgeleiteten Software hinsichtlich ihrer Eignung zur Nutzung in der CAE-Methoden Veranstaltung. Dabei wird in zwei Teilen eine bewertende Evaluation auf Grundlage von Beispielaufgaben durchgeführt. Aus diesen werden funktionsspezifische Kriterien abgeleitet, die als Bewertungsbasis für die Finite Elemente Analyse (Analyseteil 1) sowie die Mehrkörpersimulation (Analyseteil 2) dienen. Zu­sätzlich erfolgt daraufhin eine gesamtheitliche Evaluation der Software auf Grundlage allge­meiner softwareergonomischer Bewertungskriterien.

Abschließend werden in Kapitel 5 die gewonnenen Erkenntnisse zusammengefasst und zu­sätzlich ein Ausblick fürzukünftige Untersuchungen gegeben.

Die Abbildung 1-1 enthält eine zusammenfassende Darstellung der Vorgehensweise sowie des Aufbaus der Arbeit.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2 StandderTechnik

Für das Verständnis und die Bearbeitung der in der Einleitung beschriebenen Aufgabenstel­lung ist die Kenntnis des Untersuchungsumfeldes wichtig. Deshalb werden in diesem Kapitel zunächst die grundlegenden Begriffe der rechnergestützten Konstruktion und Ingenieurstätig­keit definiert. Darauf folgt eine Erläuterung des grundlegenden Aufbaus und der Vorgehens­weise bei der Finiten Elemente Analyse. Zusätzlich werden die Aussagesicherheit sowie die typischen Fehlerquellen erörtert. Anschließend erfolgt eine Beschreibung des elementaren Aufbaus der Mehrkörpersimulation. Am Ende dieses Kapitels werden die grundlegenden Un­terschiede zwischen der Mehrkörpersimulation und der Finite Elemente Analyse aufgezeigt.

2.1 Begriffsdefinitionen und -abgrenzungen

Der Produktentstehungsprozess ist heutzutage ohne den Einsatz von EDV undenkbar. Wobei vor allem die Ingenieurstätigkeit durch die sog. CAx-Methoden maßgeblich beeinflusst wird. CAx (ComputerAided) ist derOberbegrifffürcomputergestützte Technologien und Prozesse, die sich aufdie Entwicklung und Konstruktion von Bauteilen beziehen. Das ,,x“ steht dabei als Platzhalter für unterschiedliche Methoden.5 Dieser Abschnitt beleuchtet die CAx-Methoden, welche heutzutage in der mechanischen Konstruktion verwendet werden und für diese Arbeit von Bedeutung sind.

2.1.1 Computer-Aided Design

Computer-Aided Design (CAD), auch „rechnerunterstützte Konstruktion“ genannt, bezeichnet die Nutzung von EDV für alle anfallenden Konstruktionsarbeiten. CAD dient als Werkzeug zur Erzeugung, Ausarbeitung und Detaillierung eines geometrischen Modells anhand von Pro­duktdaten (z. B. Auto, Flugzeug, etc.). Es bildet oftmals das erste Glied in diversen digitalen Prozessketten und somit u. a. die Basis für das Computer-Aided Engineering.6

2.1.2 Computer-Aided Engineering

Computer-Aided Engineering (CAE), auch „rechnerunterstützte Ingenieurarbeit“ genannt, be­zeichnet die „Anwendung von Berechnungsmethoden und Simulationsverfahren zur virtuellen Auslegung und Absicherung derfunktions- und fertigungsorientierten Produkteigenschaften.“7 Zwischen CAD und CAE besteht eine enge Verknüpfung. So bilden die mit CAD erstellten geometrischen Modelle die Basis für das CAE-System. Umgekehrt wirken die Erkenntnisse der CAE-Berechnungen auf das CAD-Modell ein.8 Darüber hinaus umfasst der Begriff CAE alle Module der Finite Elemente Methode.

2.1.3 FiniteElementeMethode

Die Finite Elemente Methode (FEM) bezeichnet ein numerisches Verfahren, das für die nähe­rungsweise Lösung von partiellen Differentialgleichungen verwendet wird. Verwendung findet die FEM u. a. bei der Festigkeits- und Verformungsuntersuchung geometrisch komplexer Fest­körper.9 Die Grundidee dahinter ist die „Diskretisierung“, d. h. die komplexe Geometrie in end­lich viele (finite) kleine Teilbereiche (sog. Elemente) aufzuteilen, da das Verformungsverhalten jedes dieser Elemente numerisch leichter beschreibbar ist. Das physikalische Verhalten des Gesamtkörpers wird anschließend durch Lösung eines Gleichungssystems, unter Berücksich­tigung der Lasten und Randbedingungen an den jeweiligen Berührungsstellen der einzelnen Elemente (sog. Knoten), bestimmt.10

2.1.4 Mehrkörpersystem und Mehrkörpersimulation

Die Mehrkörpersimulation (MKS) beschäftigt sich mit der Analyse und Darstellung von Bewe­gungsabläufen und Mechanismen von Mehrkörpersystemen. Als Mehrkörpersystem ist ein mechanisches System von Einzelkörpern zu verstehen,11 welche untereinander durch Ge­lenke oder Kraftelemente (z. B. Dämpfer und/oder Federn) gekoppelt sind und unter dem Ein­fluss von Kräften stehen. Die Kopplungen definieren dabei die Randbedingungen der Bewe­gung. Grundsätzlich wird bei der MKS zwischen den folgenden zwei Analysearten unterschie­den:

- Kinematische Analyse: Bewegung des Systems
- Dynamische Analyse: Bewegung des Systems für gegebene Kräfte

Die MKS ermöglicht dem Anwender die Überprüfung des Bewegungsverhaltens einzelner Bauteile innerhalb eines Mehrkörpersystems, die Identifikation von Bauteilkollisionen, die Ana­lyse des Schwingungsverhaltens sowie die Darstellung des Bewegungsverhaltens eines Ge­samtsystems. Darüber hinaus können durch die MKS Kräfte und Momente, die durch die Be­wegung auf das System wirken, bestimmt werden.12

2.2 Finite Elemente Analyse

Auf der FEM basierende Analysen (sog. Finite Elemente Analysen (FEA)) finden vor allem in Branchen wie Luft- und Raumfahrt, Automobilindustrie sowie im allgemeinen Maschinenbau
intensive Anwendung. Einsatzzwecke sind u. a. die Analyse des strukturmechanischen Ver­haltens von Bauteilen, von Temperaturverteilungen, Magnetfeldern, Strömungsfeldern sowie der Schallausbreitung.

Nachdem im vorherigen Kapitel 2.1 der Begriff der Finiten Elemente Methode abgegrenzt und definiert wurde, erfolgt in diesem Kapitel die Erörterung der einzelnen Prozessschritte bei der Durchführung einer Finite Elemente Analyse sowie eine kurze Beschreibung der Parameter, welche die Aussagesicherheit dieser Methode maßgeblich bestimmen.

2.2.1 Vorgehensweise bei der Finite Elemente Analyse

Die (FEA) basiert auf der FEM (vgl. Kapitel 2.1.3) und besteht im Wesentlichen aus den nach­folgenden drei Prozessschritten:13

1)Pre-Processing: Der erste Prozessschritt umfasst die Erstellung und Festlegung der Ein­gabedatei auf Basis der CAD-Geometrie. Dieser Schritt ist in Abbildung 1 visualisiert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-1: FEA - Pre-Processing (Quelle: Vgl. FEMHELDEN (o.J.), o.S.)

a) Dabei ist das Finite Elemente Netz mit den zugeordneten Knoten zu den einzelnen Elementen und deren Koordinaten zu erstellen. Dieser Vorgang wird Diskretisierung bzw. Meshing (engl.: Netz) genannt. Die Diskretisierung basiert auf der Aufteilung der Modelloberfläche (Modellvolumens) in z. B. Dreiecke bzw. Vierecke (Tetraedern bzw. Hexaedern). Dabei führt eine feinere Diskretisierung bis zu einem gewissen Punkt zu einer höheren Ergebnisgenauigkeit, jedoch auch zu einem höheren Re­chenaufwand. Viereckselemente liefern im Vergleich zu Dreieckselementen (bei glei­cher Netzfeinheit) bessere Ergebnisse, beanspruchen aber auch deutlich mehr Re­chenzeit. Bei der Diskretisierung ist grundsätzlich zwischen 1D, 2D und 3D-Elemen- ten zu unterscheiden.14 Diese sind in Abbildung 2-2 dargestellt und werden nachfol­gend erläutert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2-2: FEM Elementtypen

(Quelle: In Anlehnung an Vajna et al. (2009), S. 272)

- ID-Elemente(Stab-undBalkenelemente): Stäbe übertragen Kräfte nur in Längsrichtung. Balken übertragen darüber hinaus noch Biegekräfte/-momente, Querkräfte und Torsionsmomente. Anwendung finden 1D-Elemente vor allem bei Profilen mit konstantem Querschnitt. Die Vorteile bestehen vor allem in der geringen Rechenzeit und hohen Ergebnisqualität.
- 2D-Elemente (Scheiben-, Platten- und Schalenelemente): Scheiben können Kräfte lediglich in der Scheibenebene übertragen. Platten übertragen zusätz­lich auch Momente und Querkräfte. Als Schale versteht man eine räumlich ge­krümmte Platte. Verwendung finden 2D-Elemente vor allem bei dünnwandigen Bauteilen (Blech- oder Kunststoffteile), die eben oder gekrümmt sind sowie eine konstante Dicke aufweisen. Vorteilhaft ist besonders der geringere Re­chenaufwand gegenüberden 3D-Elementen.
- 3D-Element (Volumenelement): Bei Volumenelementen handelt es sich um dreidimensionale Körper, die Kräfte und Momente in alle Richtungen übertra­gen können. Anwendung finden sie bei voluminösen Bauteilen. Der Vorteil ist besonders ein geringer Modellierungsaufwand. Volumenelemente besitzen im Gegensatz zu Schalenelementen eine sehr viel größere Anzahl an Elementen und Knoten, wodurch der erforderliche Rechenaufwand stark anwächst.

b) Des Weiteren sind die Materialeigenschaften festzulegen. Diese beschreiben die Zu­sammenhänge zwischen den äußeren Belastungen am Bauteil und den daraus re- sultierenden Spannungen bzw. Verformungen. Die Belast- bzw. Verformbarkeit ei­nes Bauteils hängt stark vom verwendeten Werkstoff ab. Wichtige Werkstoffparame­ter sind z. B. der Elastizitätsmodul (E-Modul) sowie die Querkontraktionszahl.
c) Zusätzlich sind die Randbedingungen zu definieren. Zum einen ist die Lagerung je nach Art des Elements durch Punkt-, Kanten- und/oder Flächenrandbedingungen zu definieren. D. h., es sind die entsprechenden Lager an den jeweiligen Stellen festzu­legen (z. B. Loslager, Festlager, Einspannung). Zum anderen sind die auf das Bauteil wirkenden Belastungen zu idealisieren. Dazu gehören z. B. Einzelkräfte, Linienlas­ten, Flächenlasten, Volumenlast (Gewichtskraft) und Lagerlasten (z. B. Bolzen in ei­ner Bohrung).

2)Solver: Im zweiten Prozessschritt erfolgt auf Basis der Pre-Processing Daten die Aufstel­lung und Lösung des Gleichungssystems. FEM-Systeme bieten i. d. R. unterschiedliche Berechnungsalgorithmen an. Neben statischen Analysen können meist auch dynamische Analysen, Modalanalysen, Kontaktanalysen, temperaturabhängige Analysen sowie Dau­erfestigkeitsanalysen durchgeführt werden. Die dabei genutzte Netzdichte und ge­wünschte Berechnungsmethode beeinflussen dabei sowohl die notwendige Rechenzeit als auch die Genauigkeit der Ergebnisse deutlich. Im Rahmen dieser Arbeit wird der detaillierte Rechenweg nicht näher erläutert. An dieser Stelle sei auf weiterführende Literatur verwie­sen.15
3) Post-Processing: Der letzte Prozessschritt umfasst die Auswertung, Kontrolle und Inter­pretation der Berechnungsergebnisse. Mit Hilfe des Post-Processors können die Ergeb­nisse grafisch durch Isolinien dargestellt werden. Durch wählbare Vergrößerungsmaß­stäbe können sogar minimale Verschiebungen und Verspannungen deutlich aufgezeigt werden. Zusätzlich besteht meist die Möglichkeit einer überlagerten Ansicht, die das ver­formte Bauteil über das unverformte legt und dadurch das Resultat besser veranschaulicht. Abbildung 2-3 stellt beispielhaft das Ergebnis einer FEA anhand eines verformten Bauteils inklusive Isolinien dar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung2-3: FEM-Analyse Beispiel Winkelhebel

(Quelle: Vogel et al. (2012), S. 334)

2.2.2 Aussagesicherheit der Finite Elemente Analyse

Die Ergebnisse der FEAzeigen generell eine gute Übereinstimmung mit der Praxis. Dennoch kann mit Hilfe der FEM keine absolute Genauigkeitsangabe getroffen werden, da es sich le­diglich um ein Näherungsverfahren handelt (vgl. Kapitel 2.1.3). Zwar hat die Diskretisierung (Dichte/Feinheit des FE-Netzes) einen maßgeblichen Einfluss auf die Genauigkeit der Berech­nungsergebnisse, jedoch spielen in der Praxis andere Unsicherheiten und Ungenauigkeiten eine weitaus größere Rolle bei der Qualität der Ergebnisse. Dazu gehören u. a.:

- Ungenaue Darstellung des physikalischen Problems im Berechnungsmodell
- Ungenügende Beschreibung der Materialeigenschaften, wodurch die tatsächliche Spannungsverteilung nicht erfasst werden kann
- Inkorrekte Annahme und Definition der Randbedingungen, die zu einer falschen Span­nungsverteilung führt
- Zu stark vereinfachte Körpergeometrien, die zu nicht vorhandenen Spannungsspitzen führen
- Zu „grobe“ Diskretisierung
- U.v.m.

Besondere Bedeutung kommt hierbei dem Berechnungsingenieur bzw. Anwender zu. Denn das Ergebnis der FEA genügt zur Beurteilung eines Bauteils nicht. Schlussendlich muss die Realitätstreue des Berechnungsergebnisses durch ingenieurmäßigen Sachverstand plausibi- lisiert (z. B. durch Vergleich mit maßgeblichen Referenzwerten und analytischen Lösungen) und freigegeben werden.16

2.3 Mehrkörpersimulation

Mit Hilfe der MKS können Modelle erstellet und simuliert werden, die zur Beschreibung des Bewegungsverhaltens realer Objekte dienen. Anwendung findet die MKS z. B. in der Automo­bilindustrie. Von der Konstruktion einzelner Systeme, wie der Radaufhängung, bis hin zur Si­mulation dynamischer Fahrsituationen. Die Ergebnisse können u. a. zur Auslegung der Ma­schinenteile (Kupplung, Getriebe) oder Konzeption von Regelungen (Drehzahlregelung, Ge­schwindigkeitsregelung, Beschleunigungsregelung etc.) verwendet werden. Dabei ist es wich­tig, die MKS möglichst früh im Produktentstehungsprozess durchzuführen, da iterative Opti­mierungen oft noch leicht und kostengünstig durchgeführt werden können.17

Nachfolgend wird die grundlegende Vorgehensweise bei der Durchführung einer MKS darge­stellt. Abschließend werden die grundlegenden Unterscheide von MKS und FEM aufgezeigt.

2.3.1 Vorgehensweise bei der Mehrkörpersimulation

Wie bei der FEA kann auch bei der Durchführung einer MKS nach den drei Phasen Pre-Pro­cessing, Solver und Post-Processing unterschieden werden.18

1) Pre-Processing: Der Pre-Processor dient der Erstellung und Parametrierung des Modells. Auf Basis von Konstruktionsdaten ist zunächst eine mechanische Struktur zu definieren. Alle im Mehrkörpersystem enthaltenen Bauteile werden zueinander ausgerichtet und mit Gelenken, den sog. Koppelelementen, miteinander verbunden. Diese beschreiben die Freiheitsgrade des Systems und übertragen die Kräfte und Momente zwischen den einzel­nen Bauteilen. Dabei ist zwischen sog. „joints“ und „force elements“ zu unterscheiden:19 20

- Joints bezeichnen Koppelelemente, welche die Bewegungsmöglichkeiten der Körper einschränken. Dazu gehören z. B. Gelenke, Lagerungen und Führungen.
- Unter Force Elements werden Koppelelemente verstanden, welche die Bewegungs­möglichkeiten der Körper nicht einschränken. Dies sind z. B. masselose Federn, Dämpfer und Stellantriebe.

Ein solches System ,,[...] von gelenkig miteinander verbundenen Körpern wird als kinema­tische Kette [...]“[[2]]° bezeichnet. Abbildung 2-4 zeigt beispielhaft ein Mehrkörpersystem mit definiertenjo/nis und force elements.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung2-4: Kinematische Kette

(Quelle: Vajna et al. (2009), S. 287)

Anschließend werden zusätzlich Kräfte am Mehrkörpersystem angetragen und die Simu­lations- bzw. Bewegungsparameter definiert. Diese setzen sich u. a. aus der Start- und Endzeit der Simulation, den Zeitschritten sowie der Ausgangsposition des Systems zu­sammen.

2) Solver: Ist das Mehrkörpersystem definiert und sind sämtliche Parameterfestgelegt, kann der Solver gestartet werden. Auf Grundlage bereitgestellter Algorithmen wird automatisch ein Bewegungsgleichungssystem generiert und anschließend gelöst. Besonders bei gro­ßen und komplizierten Mehrkörpersystemstrukturen wäre eine händische Aufstellung der Bewegungsgleichung fehlerträchtig und möglicherweise sogar unmöglich. Die Simulation läuft so lange, bis die Endbedingung eingetreten ist (i. d. R. Ende der Simulationszeit).
3) Post-Processing: Der Post-Processor dient der Interpretation der Simulationsergebnisse. Die MKS bietet den Anwendern die Möglichkeit die Wege, Kräfte, Geschwindigkeiten, Be­schleunigungen sowie deren Zusammenhänge untereinander zu beschreiben und darzu­stellen. Dafür stehen i. d. R. etwa die zweidimensionale Diagrammdarstellung sowie die Möglichkeit einer grafischen Animation des Simulationsablaufs, anhand des 3D-Mehrkör- persystems, zurVerfügung.

2.3.2 Abgrenzung Mehrkörpersimulation von der Finite Elemente Methode

Die Finite Elemente Analyse (s. Kapitel 2.2) unterscheidet sich wesentlich von der Mehrkör­persimulation (s. Kapitel 2.3). Im Falle der FEM stehen die Verformungen und Spannungen einzelner Körper im Vordergrund, wobei i d. R. keine Starrkörperbewegung ausgeführt wer­den. Bei der MKS verhält es sich genau umgekehrt. Dort liegt der Fokus vor allem auf der Kinematik und Kinetik von großen Starkörperbewegungen. Verformungen und Spannungen einzelner Körper finden dabei keine Betrachtung. Die nachfolgende Tabelle 2-1 zeigt abschlie­ßend die wesentlichen Unterschiede zwischen der FEM und MKS.

Tabelle 2-1: Vergleich zwischen FEM und MKS

(Quelle: In Anlehnung an Vajna et al. (2009), S. 288)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3 Marktanalyse

Am Markt werden unzählige CAx-Programme für die unterschiedlichsten Berufszweige und Anwendungen angeboten. In diesem Kapitel soll zunächst durch festgelegte Auswahlkriterien eine Vorauswahl geeigneter Programme durchgeführt werden. Dabei wird vor allem auf die Funktionsbeschreibung der einzelnen Programme eingegangen. Nach der Definition der obli­gatorischen Auswahlkriterien in Kapitel 3.1 werden anschließend in Kapitel 3.2 die ausgewähl­ten CAx-Programme näher erläutert. Abschließend erfolgt eine kurze Zusammenfassung der Marktanalyse in Kapitel 3.3.

Aufgrund des begrenzten Umfanges dieser Arbeit werden lediglich die praktikabelsten Pro­gramme erläutert. Es erfolgt keine Darstellung aller in die Recherche einbezogenen Systeme. An dieser Stelle sei auf eine Übersicht sämtlicher bekannten CAx-Programme verwiesen.21

3.1 Definition derAuswahlkriterien

Die Auswahlkriterien orientieren sich stark an der Aufgabenstellung. Die CAx-Programme wer­den auf Grundlage folgender obligatorischer Funktionalitäten bzw. Eigenschaften ausgewählt:

- FEM: Das CAx-Programm kann ausgehend von CAD-Daten statische Festigkeitsun­tersuchungen au Grundlage der FEM durchführen (vgl. Kapitel 2.1.3)
- MKS: Das CAx-Programm kann kinematische Simulationen von Mehrkörpersystemen durchführen und die Ergebnisse grafisch darstellen (vgl. Kapitel 2.1.4)
- Lizenz: Das CAx-Programm ist vollkommen kostenlos.

3.2 Ergebnis der Marktanalyse

Durch die Recherche wurden zwei CAx-Programme identifiziert, welche die Auswahlkriterien und Anforderungen aus der Aufgabenstellung ganz bzw. teilweise erfüllen. Das obligatorische Kriterium der kostenfreien Nutzung dieser Software (Lizenz) wird von beiden Programmen er­füllt.

Darüber hinaus ergab die Recherche weitere CAx-Programme, die eingeschränkt kostenfrei genutzt werden können. Zum einen handelt es sich dabei um 30-tägige Testversionen. Zum anderen um Programme, welche kostenlos von Schülern und Studierenden genutzt werden können (hauptsächlich im Markt etablierte Software wie z. B. AutoCAD oder ANSYS). Hierbei ist anzumerken, dass diese Programme zwar kostenlos durch Studierende genutzt werden können, eine Nutzung durch Bildungseinrichtungen jedoch mit Lizenzkosten verbunden ist.

[...]


1 Elektronische Datenverarbeitung (EDV) bezeichnet die Eingabe, Verarbeitung und Ausgabe von Da­ten mit Hilfe von elektronischen Maschinen (i. d. R. Computer), vgl. IT-Service (o.J.).

2 Vgl. Stark etal. (2009), S.2f.

3 Vgl. Klein (2015), S. 1.

4 Vgl. Wheeler (2017), o.S.

5 Vgl Meywerk (2007), S. 7.

6 Vgl. Roubanov (2014), S. 180.

7 Vgl. IAV(2013),S.24.

8 Vgl.Roubanov (2014),S. 178.

9 Vgl. Roubanov (2014), S. 180.

10 Vgl. Gebhardt(2018), S. 14.

11 Mehrkörpersysteme dienen als idealisierte Ersatzsysteme der Realität.

12 Vgl. Schiehlen et al. (2014), S. 4.

13 Vgl. BFT (2015), S. 7; vgl. Roubanov (2014), S. 180 f.; vgl. FEMHELDEN (o.J.), o.S.

14 Vgl. Vajna et al. (2009), S. 272 f.

15 Für die Grundgleichung der linearen Finiten Elemente Methode vgl. Klein (2015), S. 19 ff. oder vgl. Mathiak(2010), o.S.

16 Vgl. Gebhardt (2018), S. 20 f.; vgl. Klein (2015), S8f.

17 Vgl. Schiehlen et al. (2014), S. 4.

18 Vgl. Roubanov (2014), S. 178 f., vgl. Vajna et al. (2009), S. 303.

19 Vgl. Vajna et al. (2009), S. 286.

20 Vajna etal. (2009), S. 301.

21 Vgl. Wiki (2019), o.S.

Ende der Leseprobe aus 54 Seiten

Details

Titel
Rechnergestützte strukturmechanische Untersuchung und Simulation dynamischer Systeme
Hochschule
Westfälische Hochschule Gelsenkirchen, Bocholt, Recklinghausen
Note
1,1
Jahr
2020
Seiten
54
Katalognummer
V520966
ISBN (eBook)
9783346118226
ISBN (Buch)
9783346118233
Sprache
Deutsch
Schlagworte
FreeCAD, Finite Elemente Methode, FEM, Finite Elemente Analyse, FEA, Mehrkörpersimulation, MKS, Analyse von FreeCAD, statisch, dynamisch, CAx, CAD, Bewertung, Softwareergonomie
Arbeit zitieren
Anonym, 2020, Rechnergestützte strukturmechanische Untersuchung und Simulation dynamischer Systeme, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/520966

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