Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
1. Motivation der Arbeit
2. Mortgage-Backed Securities: ein Überblick
2.1 Grundformen des Produktes
2.2 Risiken für die Wertpapierinhaber
3. Analyse der Mortgage Pass-Throughs
3.1 Analyse der Mortgage Pass-Throughs ohne vorzeitige Tilgung
3.2 Analyse der Mortgage Pass-Throughs mit vorzeitiger Tilgung
3.2.1 Implikationen und Messung der vorzeitigen Tilgung
3.2.2 Determinanten der vorzeitigen Tilgung
4. Bewertungsmodell
4.1 Hull/White-Zinsstrukturmodell
4.2 Modell des Rückzahlungsverhaltens
4.2.1 Optimale Refinanzierungsstrategie
4.2.2 Heterogenität der Hypothekenschuldner
4.3 Bewertung
4.4 Abschließende Bemerkungen zum Modell
5. Fazit
6. Anhang: Tabellen zum Zinsbaum
7. Literaturverzeichnis
8. Ehrenwörtliche Erklärung
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Rückzahlungsplan eines Hypothekendarlehens
Tabelle 2: Auswirkung der Zahlungsverzögerung auf den Preis des Pass-Through Zertifikates
Tabelle 3: yield-to-maturities von Pass-Through-Zertifikaten im Rahmen unterschiedlicher standardisierter Konzepte der vorzeitigen Tilgung
Tabelle 4: Auswirkung der vorzeitigen Tilgung auf die yield-to-maturity von Pass-Through Zertifikaten
Tabelle 5: Auswirkung der vorzeitigen Tilgung auf den Wert von Pass-Through Zertifikaten
Tabelle 6: Auswirkung der vorzeitigen Tilgung auf die Average Life in Jahren (AL) und die Macaulay-Duration in Jahren (D) von Pass-Through Zertifikaten
Tabelle 7: Daten zum Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenZinsbaum (ein Ausschnitt)
Tabelle 8: Berechnung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(ein Ausschnitt)
Tabelle 9: Daten zum R- Zinsbaum (ein Ausschnitt)
Tabelle 10: Monatsabhängige Saisonalitätsfaktoren
Tabelle 11: Die Berechnung der von einem Pool generierten Zahlungen (Angaben in Tausend $), Vorkalkulation (i) (Ausschnitt)
Tabelle 12: Die Berechnung der von einem Pool generierten Zahlungen (Angaben in Tausend $), Vorkalkulation (ii) (Ausschnitt)
Tabelle 13: Die Berechnung der von einem Pool generierten Zahlungen (Angaben in Tausend $), (Ausschnitt)
Tabelle 14: Diskrete Näherung der Beta(1,11; 10)-Verteilungsfunktion in m = 3, 5, 10 Sprüngen mit entsprechenden Transaktionskosten
Tabelle 15: Daten zum Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten-Zinsbaum
Tabelle 16: Berechnung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(ein Ausschnitt)
Tabelle 17: Daten zum R- Zinsbaum (ein Ausschnitt)
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Zusammensetzung der monatlichen Annuitätszahlung in Abhängigkeit der Restlaufzeit
Abbildung 2: Die Zusammensetzung des Zahlungsstroms an die Investoren in Abhängigkeit der Restlaufzeit ohne vorzeitige Tilgung
Abbildung 3: Die Zusammensetzung des Zahlungsstroms an die Investoren in Abhängigkeit der Restlaufzeit im Falle vorzeitiger Tilgung
Abbildung 4: Die Conditional Prepayment Rates für die gesamte Laufzeit des Wertpapiers gemäß PSA Prepayment Standard Model
Abbildung 5: Unterschiedliche Verästelungsmuster in einem Trinomialbaum
Abbildung 6: Der Zusammenhang zwischen der Ausfallrate Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenund der Conditional Prepayment Rate
Abbildung 7: Dichte einer Beta(1,11; 10)-Verteilung mit Erwartungswert Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenund Standardabweichung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, ihre Verteilungsfunktion und die diskrete Näherung in Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenSprüngen
Abbildung 8: Der Wert eines neu emittierten Pass-Through-Zertifikates für unterschiedliche Rückzahlungsgeschwindigkeiten
Abbildung 9: Der Wert eines neu emittierten Pass-Through-Zertifikates für unterschiedliche Transaktionskosten in Prozent des ausstehenden Betrages
Abbildung 10: Der Wert eines neu emittierten Pass-Through-Zertifikates für unterschiedliche Volatilitäten der Zinssätze
Abkürzungsverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1. Motivation der Arbeit
Die Entwicklung des Finanzmarktes zeichnet sich seit der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts durch immer neue Finanzinnovationen aus. Zu den neuartigen Produkten zählt die Securitization, zu deutsch die Verbriefung von Vermögensgegenständen. Diese Finanzinnovation hat ihren Ursprung in den Vereinigten Staaten von Amerika. Sie begann 1970 mit der Verbriefung von grundpfandgesicherten Wohnungsbaukrediten (Mortgage Loans)[1] unter der Regie der Government National Mortgage Association (GNMA oder Ginnie Mae).[2]
Den entscheidenden Impuls für die Verbriefung von langfristigen Wohnungsbaukrediten gab das in USA etablierte Trennbankensystem. Dieses zwang die „Commercial Banks“, die Hypothekendarlehen vergaben, langfristige Kredite durch kurzfristige Depositen zu refinanzieren.[3] Dabei gab es auf dem amerikanischen Markt bis dato kein Produkt, das dem deutschen Pfandbrief ähnlich wäre.[4] Die Fristeninkongruenz der Finanzierung verursachte für die Banken ein erhebliches Zinsänderungsrisiko, das die Einführung eines langfristigen Refinanzierungsinstrumentes erforderte. Mit der Verbriefung wurde eine neue Methode zur günstigen Finanzmittelbeschaffung, Diversifikation von Kreditrisiken, Verbesserung von Bilanzkennzahlen und Erschließung von neuen Investorenkreisen etabliert[5], die zu einer rasanten Volumenentwicklung der Kreditverbriefung innerhalb von zwanzig Jahren von etwa 20 Milliarden US$ im Jahr 1980 bis auf 2400 Milliarden US$ im Jahr 2002 führte.[6]
Die Securitization genießt auch in Europa eine immer größere Beliebtheit. Die Vielfältigkeit der Produkte, denen die Verbriefung zugrunde liegt, und insbesondere deren Derivate finden eine große Nachfrage, indem sie eine breite Palette an Rendite-Risiko-Kombinationen anbieten, die auf die differenzierten Wünsche der Investoren zugeschnitten sind.
Im Fokus der vorliegenden Arbeit stehen die Mortgage Pass-Throughs[7], das erste Verbriefungsinstrument auf dem Markt. Auf den Pass-Throughs basieren viele andere Instrumente, die unter dem Begriff der Mortgage-Backed Securities (MBS’s) zusammengefasst werden. Das Verständnis der Funktionsweise der vielfältigen MBS’s erfordert daher eine Auseinandersetzung mit dem Grundbaustein dieser Finanzinnovation, den Mortgage Pass-Throughs.
Aufgrund der weitgehenden Verbreitung der MBS’s in den Vereinigten Staaten von Amerika konzentriert sich die Arbeit auf den US-amerikanischen Markt. Sie beschäftigt sich im ersten Teil mit der Darstellung des Hypothekargeschäftes als elementarem Kern des Produktes und seiner Besonderheiten, die das Wesen des Produktes nachhaltig und bis in die Ebene der Investoren prägt. Zu den Besonderheiten des Hypothekargeschäftes in den Vereinigten Staaten von Amerika zählt vor allem die Möglichkeit der vorzeitigen Tilgung des Darlehens (Prepayment) durch den Schuldner und das daraus resultierende Prepayment-Risiko. Eine typische Ausgestaltung eines Pass-Through-Zertifikates sowie weitere Risiken, die die Inhaber der Pass-Through-Zertifikate eingehen, werden beschrieben. Im zweiten Schritt widmet sich die Studie der Analyse des Wertpapiers hinsichtlich seiner Performance im Rahmen unterschiedlicher Szenarien. Es werden historisch etablierte Konzepte der Messung der vorzeitigen Tilgung diskutiert und die Faktoren herausgearbeitet, welche das Prepayment-Risiko beeinflussen. Die theoretischen Ausführungen des ersten und des zweiten Hauptabschnitte finden ihre Anwendung in dem dritten Teil der Arbeit, in dem ein Bewertungsmodell entwickelt wird, welches die Besonderheiten des Instrumentes berücksichtigt und bei der Bewertung der Wertpapiere die wichtigsten Determinanten einbezieht. Abschließend werden die Ergebnisse des Modells diskutiert. Die besondere Aufmerksamkeit gilt dabei dem Einfluss des Rückzahlungsverhaltens auf den Wert eines Pass-Through-Zertifikates.
2. Mortgage-Backed Securities: ein Überblick
2.1 Grundformen des Produktes
Das vorrangige Ziel der Securitization ist die Verbesserung oder gar erstmalige Ermöglichung der Handelbarkeit von illiquiden, regelmäßig Kapitalerträge abwerfenden Aktiva, indem diese in marktfähige Wertpapiere umgewandelt werden. Zu diesem Zweck werden die Vermögenswerte in Pools zusammengefasst und an eine rechtlich selbständige Gesellschaft, die sogenannte Special Purpose Vehicle (zu deutsch Einzweckgesellschaft), veräußert, deren alleinige Bestimmung im Ankauf der Vermögenswerte und ihrer Refinanzierung durch die Emission von Wertpapieren besteht.[8] Die Vermögenswerte dienen dabei als Sicherheit (Collateral) und als Finanzmittelquelle für die begebenen Wertpapiere. Aufgrund dieses Sachverhaltes sind als Collaterals nur solche Aktiva geeignet, die bestimmte Voraussetzungen erfüllen, welche die Verbriefung und die Bewertung der dagegen emittierten Wertpapiere erleichtern. Dazu zählen in erster Linie eine gute Prognostizierbarkeit der Cashflows, niedrige Kreditausfallraten, termingerechte Zahlungseingänge, vollständige Amortisation des Kreditbetrages bis zur Fälligkeit und eine durchschnittliche Laufzeit von mehr als einem Jahr.[9]
Als Haftungsgrundlage von Mortgage-Backed Securities dienen Hypothekenforderungen mit Laufzeiten von bis zu 30 Jahren. Es werden grundsätzlich 2 Arten von MBS’s unterschieden. Zum einen sind es die Pay-Through-Zertifikate, die schuldrechtliche Zahlungsansprüche gegenüber dem Emittenten verbriefen (sogenannte Mortgage Pay-Through Bonds), zum anderen die Pass-Through-Zertifikate, die einen Miteigentumsanteil an dem Hypothekenpool verbriefen.[10] Die Pay-Through-Zertifikate unterscheiden sich von den Pass-Through-Zertifikaten durch eine Umstrukturierung der Zahlungsströme auf dem Weg von dem Schuldner zum Investor.[11]
Im Falle der Pass-Through-Zertifikate werden anfallende Zins- und Tilgungszahlungen der Hypothekenschuldner ungeändert in ihrem Rhythmus und der Höhe an die Zertifikatsinhaber weitergeleitet. Für den Service der Weiterleitung der Cashflows an die Investoren erhält der Emittent eine sogenannte Servicing-Fee zumeist in Höhe von 0,5% des ausstehenden Betrages.[12]
Der wesentliche Nachteil des Pass-Through-Verfahrens basiert auf der Tatsache, dass sämtliche aus dem Hypothekargeschäft resultierende Risiken auf die Anleger überwälzt werden. Dazu zählt vor allem das Prepayment-Risiko als Folge des dem Schuldner eingeräumten Rechtes, die Verbindlichkeit jederzeit kostenlos zum Teil oder vollständig zurückzuzahlen.
Das Verfahren der direkten Weiterleitung der Zahlungsströme an die Anleger setzt bei dem Bestand der gebündelten Hypothekendarlehen einen hohen Grad an Homogenität bezüglich der Kreditausstattung und der Schuldnerbonität voraus.[13] Zusätzlich zur strengen Selektion der im Rahmen der Verbriefung ausgesonderten Forderungen werden die meisten GNMA- und alle FNMA-MBS’s als Fully Modified Pass-Through-Papiere ausgestaltet, die die regelmäßige Kapital- und Zinszahlung in vollem Umfang garantieren. Die GNMA genießt dabei als eine staatliche Agentur „The Full Faith and Credit of the United States Government“.[14] Die Partially Modified Pass-Through-Papiere garantieren lediglich eine regelmäßige Zinszahlung, jedoch keine Regelmäßigkeit der Kapitalzahlung.[15]
Neben den staatlichen Garantien dienen der Besicherung von MBS-Transaktionen weitere Credit Enhancements in Form von Poolversicherungen, Patronatserklärungen, Kreditausfallgarantien. Auch das Verfahren der Hypothekenvergabe kommt dem Gläubiger sowie den Investoren zugute. Denn eine erste Voraussetzung für die Vergabe eines Hypothekenkredites ist die bestandene Kreditwürdigkeitsprüfung des Kreditnehmers und eine Anzahlung, die 5-25% des Immobilienpreises beträgt. Eine weitere Sicherungsmaßnahme ist die Hypothekenversicherung. Diese garantiert dem Gläubiger eine ordnungsgemäße Bedienung des Darlehens.[16] Infolge vielseitiger Besicherungsmaßnahmen werden nahezu sämtliche MBS-Emissionen mit einem „AAA“ oder „AA“ geratet.[17]
Der Einführung von Mortgage Pass-Throughs und Collateral Mortgage Obligations, die eine Form der Pay-Throughs darstellen, folgten weitere Finanzinnovationen, die ebenfalls auf Verbriefung von Forderungen basieren und auf die Wünsche der Anleger besser zugeschnitten sind. So verbriefen die Interest-Only-Strips den Anspruch auf anteilige Zinszahlungen und die Principal-Only-Strips den Anspruch auf die anteiligen Kapitalzahlungen aus einem Forderungspool.[18] Der absolute Verdienst dieser neuen Finanzentwicklungen ist die fortschreitende Behebung der Unvollständigkeit des Marktes, da sie Rendite-Risiko-Kombinationen liefern, die durch andere Wertpapiere nicht duplizierbar sind.[19]
2.2 Risiken für die Wertpapierinhaber
Die unmittelbare Weiterleitung der angefallenen Zahlungen an die Investoren bringt eine direkte Weiterleitung sämtlicher Risiken mit sich, die aus dem Kreditgeschäft resultieren. Das Recht zur vorzeitigen Rückzahlung verursacht das Tilgungsterminrisiko. Diese Unsicherheit bezieht sich auf die durchschnittliche Laufzeit und die Rendite des Wertpapiers sowie den zukünftigen Zahlungsstrom, der durch das Wertpapier generiert wird.[20] Im Vergleich zu konventionellen kündbaren Anleihen weisen die Pass-Through-Zertifikate ein höheres Maß an Unsicherheit der anfallenden Zahlungen auf, denn die ersten Kündigungstermine liegen bei den Anleihen erst einige Jahre nach der Emission. Außerdem kann sich der Emittent immer darauf verlassen, dass der Inhaber des Wertpapiers das Recht der Kündigung erst dann ausübt, wenn der Zinssatz der Wiederanlage über dem der Anleihe liegt.[21]
Die Kündigung einer Hypothek ist dagegen jederzeit und ohne Zahlung einer Ablösesumme möglich. Alle Zahlungen, die von dem per Vertrag festgelegten Muster abweichen, werden als vorzeitige Rückzahlung (Prepayment) bezeichnet[22] und bedingen aufgrund einer schwierigen Prognostizierbarkeit des Rückzahlungsverhaltens der Hypothekenschuldner das Prepayment-Risiko.
Es ist zu erwarten, dass die Hypothekenschuldner von ihrem Recht genau dann Gebrauch machen, wenn der gesunkene Marktzins eine günstigere Refinanzierung ermöglicht.[23] Der durch gestiegene Rückzahlungsraten zusätzlich generierte Strom an Mitteln kann nach der Zinssenkung nur noch zu schlechteren Konditionen wieder angelegt werden. Bei steigenden Zinssätzen ist dagegen mit einer Verlangsamung der vorzeitigen Tilgung zu rechnen, so dass Mittel zu einem Zinssatz gebunden werden, der unter dem Marktzinsniveau liegt.[24] Dieses Verhalten ist unter dem Namen der „negativen Konvexität“ bekannt[25] und beschreibt das Zinsänderungsrisiko der Mortgage Pass-Throughs[26].
Des Weiteren unterliegt das Kündigungsverhalten der Hypothekenschuldner dem Einfluss zusätzlicher Determinanten, die den Einfluss des Refinanzierungszinssatzes dominieren können und in ihrem Auftreten schwer vorhersagbar sind. Dazu zählen unter anderem familiäre Umstände wie Scheidungen, unerwartete Todesfälle in der Familie oder Wechsel des Arbeitsplatzes, was den Hypothekenschuldner zu einem Umzug und der Refinanzierung veranlassen kann.
Die Möglichkeit der Zahlungsverzögerung oder der Zahlungsunfähigkeit eines Hypothekenschuldners hat das Kreditausfallrisiko zur Folge. Dieses ist insbesondere dann von Bedeutung, wenn der Schuldner nicht mit seinem gesamten Vermögen, sondern lediglich mit der Immobilie haftet, die im Falle der Zahlungsunfähigkeit dem Hypothekengläubiger überlassen werden muss. Die Möglichkeit des Schuldners, die Zahlung einzustellen und die Immobilie an den Gläubiger abzutreten, wird als die Walk-Away-Option bezeichnet. Ihre Ausübung hängt im Wesentlichen von dem Wert der Immobilie im Verhältnis zum Wert der Hypothekenschuld, den Kosten des Umzugs, den Transaktionskosten der Refinanzierung ab. Ein Preisverfall auf dem Immobilienmarkt wird daher stets mit einer häufigeren Aufgabe der Immobilien durch die Hypothekenschuldner einhergehen.[27]
Die Federal Agencies sowie die Hypothekenversicherer[28] garantieren jedoch die ordnungsmäßige Bedienung der Wertpapiere und eliminieren somit das Kreditausfallrisiko der Pass-Throughs: Bei einem Kreditausfall wird der gesamte Schuldbetrag, den die Versicherung erstattet, an die Investoren weitergeleitet. Dies hat zur Folge, dass Kreditausfälle in ihrer Wirkung mit einer vorzeitigen Tilgung vergleichbar sind.[29]
Das Liquiditätsrisiko bezeichnet unter anderem die Gefahr eines Verlustes, falls ein Wertpapier schnell wiederverkauft werden muss. Aufgrund eines sehr gut entwickelten Sekundärmarktes für die staatlich besicherten MBS’s wird dieses Risiko minimiert und ist in seinem Ausmaß mit anderen Fixed-Income-Instrumenten vergleichbar.[30]
Das Problem des vollen Prepayment-Risikos, dem die Investoren der Pass-Through-Zertifikate ausgeliefert sind, wird durch die jüngeren Finanzinnovationen wie beispielsweise Collateral Mortgage Obligations (CMO’s) gelöst. Die CMO’s gehören zu der Familie der Pay-Throughs, die den Zahlungsstrom aus dem Forderungspool umstrukturieren. Diese Wertpapiere werden durch Pass-Throughs und einzelne Hypotheken gedeckt. Sie spalten das Risiko auf und verteilen es um, indem der Forderungspool in Tranchen unterschiedlichen Ranges aufgeteilt wird. Die einzelnen Tranchen werden mit den ankommenden Zins- bzw. Kapitalzahlungen nach ihrem Rang und gemäß unterschiedlicher Muster bedient. Dank den neuen Rendite-Risiko-Kombinationen, die auf diesem Wege entstehen, finden die CMO’s einen breiteren Investorenkreis als die Pass-Throughs, die den Wertpapierinhabern eine anteilmäßige Deckung der Zertifikate bieten.[31]
3. Analyse der Mortgage Pass-Throughs
Der nächste Abschnitt beschäftigt sich mit der Analyse eines typischen Hypothekendarlehens. Dies ist ein wichtiger Schritt um zu verstehen, wie der Zahlungsstrom eines verbrieften Pools generiert wird. Denn es sind letztendlich die erwarteten zukünftigen Zahlungen, die den Wert eines Pass-Through determinieren.
3.1 Analyse der Mortgage Pass-Throughs ohne vorzeitige Tilgung
Eine typische Hypothek ist ein langfristiges Annuitätsdarlehen mit einer Laufzeit von fünfzehn bis dreißig Jahren mit einem fixen Zinssatz. Die gleichbleibende Annuitätszahlung fällt monatlich zum Anfang des Monats an und führt zur vollständigen Amortisation des Kredites zum Ende der Laufzeit. Der Darlehenszins liegt über dem risikolosen Zinssatz, der unter anderem die Kosten der Verwaltung, das Kreditausfallrisiko und nicht zuletzt das Prepayment-Risiko decken soll.[32]
Die monatliche Annuität setzt sich aus einem Zinsanteil und einem Tilgungsanteil zusammen. Der Zinsanteil beträgt ein Zwölftel des vereinbarten jährlichen Zinssatzes, der sich auf den zum Anfang der Periode ausstehenden Betrag bezieht. Der Tilgungsanteil stellt die restliche Zahlung nach Abzug des Zinsanteils dar. Sei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltender Kreditbetrag, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltender Kreditzinssatz, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Kreditlaufzeit in Monaten, dann beträgt die monatliche Annuitätszahlung A
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
der zum Anfang des Monats t ausstehende Betrag Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
die im Monat t geleistete Tilgung
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten,
die im Monat t geleistete Zinszahlung
[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].[33]
Die Servicing-Fee in Höhe von 0,5% des ausstehenden Betrages, die von dem Emittenten für die Service-Leistung einbehalten wird, wird aus dem Zinsanteil gedeckt, so dass der Schuldner von dieser Zahlung nicht zusätzlich belastet wird.[34] Unter die Service-Leistung fällt die Garantieleistung, die mit 0,06%, und die eigentliche Service-Leistung, die mit 0,44% des ausstehenden Betrages entgolten wird.[35] Die im Monat t angefallene Servicing-Fee beträgt
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.
Die an die Investoren im Monat t weitergeleitete Zinszahlung beläuft sich auf
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.
Der Darlehenszins i abzüglich der Servicing-Fee legt den Kupon des Pass-Through-Zertifikates fest. Die an die Investoren im Monat t insgesamt weitergeleitete Zahlung beträgt
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.
Die Tabelle 1 auf Seite 9 gibt einen Überblick über die Zusammensetzung der monatlichen Annuitätszahlung in Abhängigkeit der Restlaufzeit für den Fall eines 15-järigen Kredites über 100.000 € mit einem Zinssatz von 10% und für den Fall, dass der Schuldner keine vorzeitige Zahlung leistet. Mit fortschreitender Zeit nimmt der ausstehende Betrag ab und mit ihm auch die Zinszahlung und die Servicing-Fee, während der Tilgungsanteil wächst. Dieser Zusammenhang ist in Abbildung 1 auf Seite 10 grafisch dargestellt.
Unter der Annahme, dass alle in einem Pool gebündelten Hypotheken denselben Zinssatz und dieselbe Laufzeit aufweisen, entspricht der Zahlungsstrom aus einem Forderungspool in seiner Zusammensetzung dem Zahlungsstrom aus einem einzelnen Darlehen. In der Realität ist diese Annahme jedoch stets gestört. Stattdessen wird
Tabelle 1: Rückzahlungsplan eines Hypothekendarlehens.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Zusammensetzung der monatlichen Annuitätszahlung in Abhängigkeit der Restlaufzeit. Annahmen: Annuitätskredit über 100.000 $ mit einer Laufzeit von 15 Jahren und einem Zinssatz von 10%, keine Rückzah- lung vor Fälligkeit.
mit dem Weighted Average Coupon (WAC) und der Weighted Average Maturity (WAM) des Pools gearbeitet. Der WAC wird als ein Durchschnitt der Zinssätze aller im Pool enthaltenen Darlehen ermittelt, gewichtet mit dem Anteil des ausstehenden Betrages der betroffenen Forderung an dem gesamten Pool. Die Vorgehensweise bei der Berechnung der WAM ist analog. Bei ausreichender Homogenität der Forderungen, wie es bei den GNMA-Wertpapieren der Fall ist, liefern die beiden Größen bei der Schätzung der vorzeitigen Rückzahlungen akzeptable Näherungen. Die Diskrepanzen nehmen jedoch umso stärker zu, je heterogener der zu bewertende Pool ist.[36]
Der Zahlungsstrom an die Investoren legt schließlich den Wert des Pass-Through fest als den Barwert der erwarteten Zahlungen, die mit einem Marktzinssatz diskontiert werden, mit dem das spezifische Risiko und andere Charakteristika des Wertpapiers abgegolten werden.[37]
Der Zahlungsstrom an die Investoren ist mit dem von den Hypothekenschuldnern zum Emittenten nicht identisch. Die Unterschiede rühren von dem Abzug der Servicing-Fee von den eingegangenen Zahlungen und von der zeitlichen Verzögerung, die bei der Weiterleitung der Zahlungen auftritt, her.
Während die Zahlungen der Schuldner stets konstant bleiben, verändern sich die Auszahlungen an die Investoren leicht im Laufe der Zeit. Die Servicing-Fee, die als ein prozentualer Anteil des ausstehenden Betrages definiert ist, wird von dem Zinsanteil abgezogen. Der verbleibende Zinsanteil wird weitergeleitet und definiert den Kupon des Wertpapiers.[38] Mit fortschreitender Laufzeit des Wertpapiers sinkt die Servicing-Fee und führt zu einem leichten Anstieg des weitergeleiteten Zinsanteils und somit der gesamten Zahlung, die beim Investor ankommt.[39] Dieser Sachverhalt wird anhand der Abbildung 2 demonstriert.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2: Die Zusammensetzung des Zahlungsstroms an die Investoren in Ab- hängigkeit der Restlaufzeit ohne vorzeitige Tilgung. Annahmen: Forderungspool von einer Million Dollar, Laufzeit 15 Jahre, Zinssatz 10%, Kupon 9,5%, keine Rückzahlung vor Fälligkeit.
Die zeitliche Verzögerung, die bei der Weiterleitung der Cashflows auftritt, hat zwei Ursachen. Zum einen leistet der Hypothekenschuldner die fällige Rate immer zum Monatsende, zum anderen nimmt die Weiterleitung des Zahlungsstroms durch den Emittenten weitere 15 und mehr Tage in Anspruch. Die Inhaber der GNMA-Zertifikate genießen dabei die schnellste Bedienung der Wertpapiere, die bereits 15 Tage nach der Einzahlung durch den Schuldner erfolgt. Man spricht in diesem Falle von einer 45-tägigen Zahlungsverzögerung. Im Falle der FNMA- und FHLMC-Wertpapiere liegt diese bereits bei 55 bzw. 75 Tagen. Die zeitliche Verzögerung des Zahlungseingangs hat ceteris paribus einen nachteiligen Effekt der Wertverringerung. Bei einer identischen Ausstattung liegt der Wert eines GNMA-Zertifikates immer über dem eines FNMA-Zertifikates.[40] (S. Tabelle 2, S. 12.)
Unter der Annahme, dass keine vorzeitige Tilgung erfolgt, unterscheidet sich ein Pass-Through-Zertifikat in keiner Weise von einer gewöhnlichen unkündbaren An-
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Tabelle 2: Auswirkung der Zahlungsverzögerung auf den Preis des Pass-Through-Zertifikates. Annahmen: Forderungspool von einer Million Dollar, Laufzeit 15 Jahre, Zinssatz 10%, Kupon 9,5%, keine Rückzahlung vor Fälligkeit, konstanter Marktzinssatz 9,6%. (1) Preisdifferenz gegenüber dem Preis des Wertpapiers, sofern keine Verzögerung auftritt (theoretischer Fall), das heißt der Wertverlust aufgrund der Zahlungsverzögerung; (2) Preisdifferenz gegenüber dem Preis des Wertpapiers mit einer Verzögerung von 30 Tagen.
leihe[42], und die Analyse der Mortgage Pass-Throughs endet an dieser Stelle. Mit der Lockerung dieser höchst restriktiven Annahme ist man mit der Ungewissheit des erzeugten Zahlungsstroms konfrontiert. Um diesen zu schätzen, müssen neue Annahmen bezüglich der Rückzahlungsgeschwindigkeit aufgestellt werden.[43]
[...]
[1] Vgl. Kürn (1997), S. 17.
[2] Die GNMA ist eine Gesellschaft mit dem Status einer Federal Agency, das heißt durch den Kongress etablierte Institution, deren Wertpapierbedienung durch den Staat garantiert wird (federally related). Im Laufe der Jahre sind zwei weitere Federal Agencies entstanden: die Federal National Mortgage Association (FNMA oder Fannie Mae) und die Federal Home Loan Mortgage Corporation (FHLMC oder Freddie Mac), deren MBS-Programme jedoch nicht staatlich garantiert werden (federally sponsored). Die MBS-Programme der Federal Agencies beherrschen inzwischen den Sekundärmarkt für Hypothekarkredite weltweit. Vgl. Fabozzi (2001), S. 77.
[3] Vgl. Eller/Gruber/Reif (1999), S. 178.
[4] Vgl. Greenbaum/Thakor (1995), S. 387. Zu weiteren Ursachen für die Entwicklung der Asset Securitization vgl. Kürn (1997), S. 22 ff..
[5] Weitere Faktoren, die zur rasanten Entwicklung der Securitization beitrugen, waren steuerliche Vorteile und aufsichtsrechtliche Aspekte. Vgl. Kürn (1997), S. 17.
[6] Vgl. Hartmann-Wendels/Pfingsten/Weber (2004), S. 260 ff..
[7] Die Mortgage Pass-Throughs werden auch als Pass-Throughs oder Pass-Through-Zertifikate bezeichnet.
[8] Vgl. Hartmann-Wendels/Pfingsten/Weber (2004), S. 263 ff..
[9] Vgl. Kürn (1997), S. 19 f..
[10] Vgl. Lowell (1992), S. 60.
[11] Vgl. Parseghian (1992), S. 287 ff..
[12] Vgl. Sundaresan (1997), S. 29.
[13] Vgl. Fabozzi (1992a), S. 22.
[14] Vgl. Fabozzi (2001), S. 77 f..
[15] Vgl. Lowell (1992), S. 63 ff..
[16] Vgl. Fabozzi (1992a), S. 14 ff..
[17] Vgl. Lowell (1992), S. 68.
[18] Vgl. Bartlett (1994), S.550 ff..
[19] Vgl. Eller/Gruber/Reif (1999), S. 170.
[20] Vgl. Eller/Gruber/Reif (1999), S. 168.
[21] Vgl. Fabozzi (1992b), S. 2.
[22] Vgl. Fabozzi (1992b), S. 2.
[23] Vgl. Eller/Gruber/Reif (1999), S. 168.
[24] Vgl. Fabozzi (1992b), S. 3.
[25] Vgl. Fabozzi (1992b), S. 5.
[26] Vgl. Eller/Gruber/Reif (1999), S. 170.
[27] Vgl. Eller/Gruber/Reif (1999), S. 169.
[28] Der US-amerikanische Hypothekenmarkt wird von drei Hypothekenversicherern, der Federal Housing Administration (FHA), der Veterans Administration (VA) und dem Rural Housing Service (RHS) dominiert. Vgl. Fabozzi (2001), S. 70.
[29] Vgl. Eller/Gruber/Reif (1999), S. 169.
[30] Vgl. Fabozzi (1992a), S. 26.
[31] Vgl. Parseghian (1992), S. 287 ff..
[32] Vgl. Fabozzi (1992a), S. 10.
[33] Vgl. Sundaresan (1997), S. 364.
[34] Vgl. Fabozzi (1992a), S. 19.
[35] Vgl. Stanton (1995), S. 678.
[36] Vgl. Lowell (1992), S. 70.
[37] Vgl. Lowell (1992), S. 83.
[38] Vgl. S. 8.
[39] Vgl. Lowell (1992), S. 70.
[40] Vgl. Lowell (1992), S. 70 ff..
[41] Die Preise der MBS werden gewöhnlich in 32.-tel Dollar notiert.
[42] Vgl. Schorin (1992), S. 221.
[43] Vgl. Lowell (1992), S. 72.