Optimale Einkommensumverteilung durch Arbeitsangebotsreaktionen

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2 Literaturüberblick
2.1 Intensives Arbeitsangebot
2.2 Extensives Arbeitsangebot

3 Modell für optimale Einkommensverteilung unter Berücksichti­gung von extensiven und intensiven Arbeitsreaktionen
3.1 Basismodell
3.2 Extensives Arbeitsangebot
3.3 Intensives Arbeitsangebot
3.4 Allgemeines Modell

4 Modellerweiterungen
4.1 Erweiterung um Besteuerung von Ehepaaren
4.2 Berücksichtigung von Fixkosten im Modell mit extensivem Arbeits­angebot

5 Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Extensives Arbeitsangebot. Mechanischer Effekt und Ver­haltensreaktion nach der Steuererhöhung

Abbildung 2: Intensives Arbeitsangebot. Mechanischer Effekt und Verhal­tensreaktion nach der Steuererhöhung

Abkürzungverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Seit Erscheinung des zugrundeliegenden Modells von Mirrlees (1971) haben sich im Laufe weiterer theoretischer Untersuchungen zur optimalen Einkommensverteilung vier wichtige Komponenten herauskristallisiert. Diese wirken sich unterschiedlich auf die optimale Einkommensverteilung verschiedener Bevölkerungsschichten aus. Die vier Komponenten lauten: Die Zielfunktion des Staates, Nutzenfunktion und die Präferenzen von Einzelpersonen bezüglich ihrer Wahl des Arbeitsplatzes und der Freizeitgestaltung, die Verteilung der hoch- und geringqualifizierten Arbeiter sowie die Produktionsverhältnisse. Alle vier Komponenten können nur im Zusam­menhang analysiert werden, um ein optimales Steuersystem zu bestimmen. Zunächst werden die Präferenzen der einzelnen Personen bestimmt, die bei der Bestimmung der sozialen Wohlfahrtsfunktion berücksichtigt werden. Die Maximierung der Wohl­fahrtsfunktion hängt von den Produktionsfaktoren, der Qualifikationsstruktur und dem Arbeitsangebot ab, das eine bestimmte Anzahl an Gütern für die bestehende Nachfrage produzieren kann. Dabei hängt das Arbeitsangebot von den einzelnen Nutzenfunktionen der bestimmten Personengruppen ab, die danach streben, ihren Nutzen mittels konsumierter Güter, Freizeit und Einkommen zu maximieren.¹ Die Befriedigung einzelner und gemeinsamer Bedürfnisse der Gesellschaft erfolgt durch öffentliche Ausgaben, die zum Großteil durch die Einkommensteuer finanziert wer­den.

Die Besteuerung des Gehalts stellt eine der wichtigsten Einnahmequellen zur Finan­zierung öffentlicher Ausgaben und der Versorgung der Gesellschaft mit öffentlichen Gütern und Dienstleistungen dar. Der Umfang der zu zahlenden Steuern ist nicht nur abhängig vom Einkommen, sondern auch vom Umfang der öffentlichen Güter und Dienstleistungen, die jedes Individuum in Anspruch nehmen kann. In Sozialstaaten wie Deutschland, Frankreich und den skandinavischen Ländern, beträgt die gesamte Einkommenssteuerlast, unter Berücksichtigung der Lohnsteuer und der Sozialver­sicherungsbeiträge, über 50%, während in anderen Länder die Steuerlast deutlich niedriger ausfällt. Der große Anteil der Einkommenssteuerlast dürfte erhebliche ne­gative Auswirkungen auf den Arbeitsanreiz haben.²

Es ist daher wichtig, das Verhalten der Arbeitnehmer zu verstehen, um ein optimales Steuersystem zu konzipieren. Je empfindlicher das Arbeitsangebot auf die Änderung des Nettoeinkommens reagiert, desto niedriger muss der optimale Steuersatz ange­setzt werden. Andernfalls verleiten die hohen Steuersätze betroffene Steuerzahler dazu, ihren Arbeitseinsatz zu kürzen und somit ihr steuerpflichtiges Einkommen zu minimieren. Diese Empfindlichkeit wird Elastizität genannt und variiert erheblich im Hinblick auf die Geschlechter-, Alters- und Einkommensgruppen.³

Mehrere Autoren haben die optimale Einkommensbesteuerung im Zusammenhang mit Elastizität analysiert. Diamond (1998) analysierte die Bedingungen, unter denen der Grenzsteuersatz mit dem Einkommen steigt und bei durchschnittlichem Qua­lifikationsniveau sinkt. Anhand der Elastizitäten zeigt sich ein Kurvenverlauf der Grenzsteuersätze in U-Form. Saez (2001) hat auf Basis der Elastizitäten einen An­satz für die optimale Besteuerung der Hochverdiener⁴ entwickelt und damit gezeigt, welche Wirtschaftseffekte wie z.B. individuelle Verhaltensreaktionen oder Einkom­menseffekte ins Spiel kommen können, und welche für die optimale Einkommensbe­steuerung von Bedeutung sind. Auf dieser Analyse aufbauend, hat Saez (2002) in einer weiteren Studie zwei separate Modelle entwickelt und diese im Anschluss in einem allgemeinem Modell zusammengefasst. Der entwickelte Ansatz berücksichtigt sowohl die Arbeitsangebotsreaktionen seitens der arbeitslosen Bevölkerungsgruppen (extensives Arbeitsangebot) als auch die Arbeitsangebotsreaktionen seitens der Be­schäftigten (intensives Arbeitsangebot).

Diese Arbeit gibt einen Überblick über die Modelle, die zur optimalen Einkommens­besteuerung hinsichtlich der intensiven und extensiven Arbeitsangebotsreaktionen entwickelt wurden. Anhand des Ansatzes von Saez (2002) wird gezeigt, wie zwei Ar­ten von Arbeitsangebotsreaktionen in einem Modell berücksichtigt werden können, und welche Auswirkungen diese Reaktionen auf die Bestimmung der Steuerhöhe und das sozialen Wohlfahrtsgewicht haben. Das Modell von Saez (2002) richtet sich allein an der Besteuerung der individuellen Einkommen aus, während zahlreiche Studien (Eissa (1996), Eissa und Hoynes (2006), Meyer (2002), Rothstein (2009)) empirisch bestätigt haben, dass das gemeinsame Familieneinkommen bei einer Ar­beitsentscheidung ebenfalls eine große Rolle spielt. Daher werden zum Schluss dieser Arbeit eine Modellerweiterung von Kleven et al. (2009) über die Besteuerung von Ehepaaren sowie eine Analyse des Modells über die extensive Arbeitsangebotsreak­tion hinsichtlich der fixen und variablen Arbeitskosten dargestellt.

Die Arbeit ist wie folgt gegliedert: Kapitel 2 gibt einen Literaturüberblick über bestehende Ansätze hinsichtlich der intensiven und extensiven Arbeitsangebotsre­aktionen. Im Kapitel 3.1 werden die allgemeinen Rahmenbedingungen für die Mo­dellierung der optimalen Steuerformel des extensiven Arbeitsangebots (Kapitel 3.2) und des intensiven Arbeitsangebots (Kapitel 3.3) beschrieben. Im Kapitel 3.4 wird unter Berücksichtigung der beiden Arbeitsangebotsreaktionen ein allgemeines Mo­dell dargestellt und diskutiert. Im Kapitel 4 werden die Erweiterungen auf Basis des Modells von Saez (2002) vorgestellt. Kapitel 5 fasst die gesamte Analyse zusammen.

2 Literaturüberblick

Die intensive Untersuchung der Kausalität zwischen Arbeitsangebot und Steuern begann mit dem Modell über die nichtlineare Einkommensbesteuerung von Mirrlees (1971). Dabei wurde die Änderung der Arbeitszeit hinsichtlich Nutzen und Kon­sum untersucht. Diese Studie gab den Impuls für die weitere Forschung im Bereich der optimalen Einkommensbesteuerung bezüglich des zu liefernden Arbeitsangebots. Dabei ging es hauptsächlich um die Besteuerung des Einkommens in Abhängigkeit von den geleisteten Arbeitsstunden der erwerbstätigen Bevölkerung. Die Einkom­mensbesteuerung im Zusammenhang mit Arbeitslosigkeit blieb außer Betracht.

Heckman (1993) deutete darauf hin, dass die Besteuerung des verdienten Einkom­mens nicht nur von der unterschiedlichen Länge der Arbeitszeiten abhängt, sondern auch von der aktuellen wirtschaftlichen Lage und den bedingten Unterbrechungen der Arbeit durch bspw. eine Wirtschaftskrise. Heckman (1993) hob den Unterschied zwischen extensivem (extensive margin) und intensivem Arbeitsangebot (intensive margin) hervor. Das extensive Arbeitsangebot beschreibt den erwerbstätigen Bevöl­kerungsanteil. Das intensive Arbeitsangebot dagegen beschreibt die Anzahl der ge­arbeiteten Stunden der Erwerbstätigen. Heckman (1993) betonte, dass es wichtig ist zwischen zwei Arbeitsreaktionen zu unterscheiden. Während das extensive Arbeits­angebot eine stärkere Elastizität bezüglich der Einkommensänderung und Steuer aufweist, reagiert das intensive Arbeitsangebot weniger stark auf kleine Einkom­mensänderungen. D.h. diese Arten des Arbeitsangebots unterscheiden sich haupt­sächlich in ihrer Elastizitätsstärke.⁵

Die nachfolgenden zwei Unterkapitel stellen die Ansätze zur optimalen Einkom­mensbesteuerung hinsichtlich der Partizipationsentscheidungen und Arbeitsintensi­tät dar.

2.1 Intensives Arbeitsangebot

Die Diskussion der optimalen Einkommensbesteuerung hinsichtlich des intensiven Arbeitsangebots wurde mit dem zugrundliegenden Modell von Mirrlees (1971) in Gang gebracht. Das Modell von Mirrlees (1971) richtet sich an einer optimalen, nichtlinearen Einkommensbesteuerung aus. Dabei wird eine pauschale Steuer, die auch negativ sein kann, mit dem Grenzsteuersatz kombiniert. Das Ziel davon ist, die soziale Wohlfahrtsfunktion zu maximieren. Die Wohlfahrtsfunktion stellt eine Sum­me von Nutzenfunktionen dar, deren Grenzwert mit steigendem Einkommen sinkt.⁶ Der abnehmende Grenznutzen impliziert das sogenannte soziale Wohlfahrtsgewicht, das mit sinkendem Einkommen steigt.⁷ Mirrlees (1971) analysierte das Problem un­ter allgemeinen Annahmen, dabei wurden intertemporale Probleme, Unterschiede in Familiengröße und Struktur, Migration und die Administrationskosten für die Ver­waltung des Steuersystems nicht berücksichtigt. Weiterhin wurde keine Formel der Nutzenfunktion für das Individuum spezifiziert. Als weitere Annahme gilt, dass der Staat über ausführliche Informationen bezüglich der Nutzenfunktionen von Einzel­personen und ihrer getroffenen Entscheidungen verfügt.⁸ Die wichtigsten Ergebnisse dieser Forschung sind, dass sich die optimale Grenzsteuerrate zwischen 0% und 100% befindet und an der obersten und der untersten Grenze der Qualifikationsverteilung bei Null liegt.

Der Sinn eines Grenzsteuersatzes von Null wurde von Seade (1977) erklärt. Er schreibt, dass die Fehlanreize hauptsächlich aus der Höhe des Grenzsteuersatzes re­sultieren, während die Steuereinnahmen von durchschnittlichen Steuerzahlungen ab­hängen. Wenn der Grenzsteuersatz für Spitzenverdiener gesenkt wird, werden Fehl­anreize verringert, ohne dabei die Steuereinnahmen zu reduzieren. Bei steigenden Einkommen steigen gleichzeitig die durchschnittlichen Steuerzahlungen und somit auch die Steuereinnahmen. Daher ist es besser, das Einkommen von Spitzenver­dienern im Rahmen des Grenzsteuersatz-Schemas von Null zu besteuern. Da die Einkommensverteilung nach unten begrenzt ist, würde dies auch nicht die Umver­teilungsziele bei Geringverdienern⁹ verletzen.^{10 11}

Der Ansatz von Mirrlees (1971) und seine vereinfachenden Annahmen gaben Impul­se für weitere Forschung sowie Entwicklung neuer Modelle zu spezifischen Problem­stellungen. Die Annahme, dass das Qualifikationsniveau anhand der Arbeitsstunden oder der Produktivität gemessen werden kann, wurde von Stern (1976) diskutiert.11 Das Problem besteht darin, dass sowohl Qualifikation als auch die Anzahl der Ar­beitsstunden, die Produktivität beeinflussen, nicht separat gemessen werden kön­nen. Des Weiteren haben Qualifikationen kein definiertes Maß, da bestimmte Ar­beitsarten nicht nur eine Produktion großer Gütermengen verlangen, sondern auch andere Kompetenzen, wie beispielsweise das Verhandlungsvermögen, technische Af­finität, Kreativität oder organisatorische Fähigkeiten. Diese Kompetenzen können nicht direkt gemessen werden. Stern (1976) nutzte bei der Messung seines Modells das Gesamteinkommen. Dieses steigt proportional mit der Qualifikation. Die empi­rischen Untersuchungen zeigten, dass die Bestimmung der Qualifikationsverteilung anhand der Arbeitsstunden zu überbewerteten Elastizitäten des Arbeitsangebots führt.¹² Die statistische Erfassung der Elastizität für die zu leistenden Arbeitsstun­den kann auch verzerrt werden, wenn die Arbeitszeit nicht flexibel gewählt werden kann. Die verzerrte Bewertung der Elastizität durch Weglassen der Fixkosten und der Einschränkungen bei der Auswahl der Arbeitszeit wurde empirisch von Dickens und Lundberg (1993) analysiert. Sie zeigten, dass die Schätzung der Elastizität des Arbeitsangebots sehr sensibel reagieren kann, wenn die Einschränkung der zu ar­beitenden Stundenanzahl¹³ nicht berücksichtigt wird. Somit kann die Reaktion des Arbeitsangebots auf eine Steueränderung unter- oder überbewertet werden.¹⁴

Die Informationsasymmetrie zwischen Staat und Individuum wurde von Brito et al. (1995) und Hellwig (2007) genauer untersucht. Brito et al. (1995) zeigen, dass In­formationsasymmetrie zur Selbstselektion (self-selection) oder Einschränkung der Anreizkompatibilität führt. Um dies auszuschließen, ist die Randomisierung¹⁵ not­wendig. Die Randomisierung ist optimal, wenn die Nutzenfunktionen als konkav beschrieben werden und wenn Individuen eine große Risikoaversion aufweisen. Um Randomisierung erfolgreich umzusetzen, muss der Staat in der Lage sein, die Ein­kommen der Individuen zu überwachen. Dabei sollte die erstrebenswerte soziale Ver­sicherung gegen exogene Unsicherheit nicht gehindert werden.¹⁶ Im Gegensatz dazu hat Hellwig (2007) gezeigt, dass die Randomisierung im Modell von Mirrlees (1971) nicht erwünscht ist, wenn die individuellen Präferenzen eine Eigenschaft schwach fal­lender Risikoaversion aufweisen. Bei Randomisierung sollen die entstehenden Wohl­fahrtsverluste für Geringverdiener durch zusätzliche Umverteilung, von hochproduk­tiven zu niedrigproduktiven Individuen, kompensiert werden. Der Umfang der zu­sätzlichen Umverteilung hängt von der Einstellung hochproduktiver Personen zum Risiko ab, das aus Randomisierung resultiert. Je kleiner die Risikoaversion ist, de­sto weniger ist seitens der Hochverdiener eine Randomisierung wünschenswert.¹⁷ Je höher die Risikoaversion ist, desto eher tendieren Individuen dazu, sich gegen Unsi­cherheiten zu schützen und desto eher sind sie bereit Risikoprämien zu zahlen.

Die Versicherungseffekte im Zusammenhang mit Einkommen und deren Einfluss auf die Struktur der Grenzsteuersätze wurde von Boadway und Sato (2012) untersucht. Das Nettoeinkommen nach Steuer ist ex-ante noch nicht bekannt. Daher können Per­sonen ihr Arbeitsangebot nur ex-post anpassen. Um Unsicherheiten bezüglich des Einkommens zu berücksichtigen, wurde eine Schockvariable¹⁸ integriert, sodass das Einkommen nicht nur von individuellen Fähigkeiten abhängt, sondern auch von Ein­kommensunsicherheiten. Die Analyse der disaggregierten Steuerformel hat gezeigt, dass die steigende Risikoaversion, beim Grenznutzen von Einkommen und Kapi­tal, dazu tendiert, die durchschnittlichen Grenzsteuersätze zu erhöhen. Der starke Anreizeffekt wirkt dagegen reduzierend auf die Höhe der Grenzsteuersätze aus. Im Vergleich zu homogenen Haushalten, tendieren die Grenzsteuersätze bei heterogenen Haushalten dazu, sich bei Geringverdienern zu erhöhen. Dabei können die Steuer­sätze von Spitzenverdienern und Geringverdienern sowohl positiv als auch negativ 19 sein.¹⁹

Große Beachtung in der Literatur fand die Untersuchung der optimalen Einkom­mensbesteuerung hinsichtlich mehrerer Personeneigenschaften und heterogenen Prä­ferenzen. Das Problem der Mehrdimensionalität wurde von Rothschild und Scheuer (2013) und Gomes et al. (2017) diskutiert. Rothschild und Scheuer (2013) teilten den Arbeitsmarkt in zwei Sektoren auf: Arbeiter im Dienstleistungssektor (white collars) und Arbeiter im Produktionssektor (blue collars). Rothschild und Scheu­er (2013) reduzierten dabei das mehrdimensionale Problem der Lohnhöhe auf eine Dimension. Dadurch kann deren Steuerschema implementiert werden, unabhängig davon, ob der Staat in der Lage ist, die sektorspezifische Einkommensteuer umzu­setzen. Das Steuersystem bezieht sich nur auf verdienten Lohn, der die aggregierte Produktivität unabhängig von der Wahl des Sektors widerspiegelt. Rothschild und Scheuer (2013) zeigten, dass die Berücksichtigung der endogenen Einkommen eine weniger progressive Besteuerung impliziert, als unter der Annahme exogener Ein- kommen.²⁰ Gomes et al. (2017) zeigen, dass die Umsatzsteuer ein Weg zu Erhebung indirekter Einkommensbesteuerung sein kann, sofern es nicht möglich ist, direkte sektorspezifische Steuern zu erheben. So kann das Arbeitsangebot über Sektoren hinweg optimal verteilt werden. Die Umsatzsteuern können bei verzerrten Einkom­men über Sektoren die Kosten für die Informationsbeschaffung bei der Umverteilung reduzieren.²¹

Das Problem der Mehrdimensionalität nimmt zu, wenn sich die Konsumpräferen­zen und Arbeitsreaktionen von Personen in Abhängigkeit der Einkommensänderung unterscheiden. Jacquet und Lehmann (2015) zeigen, dass es notwendig ist, die Pa­rameter wie Verhaltensreaktion, soziale Wohlfahrtsgewichte und Einkommensdichte im Kontext der Mehrdimensionalität zu mitteln, um die Bedingungen der optima­len Einkommensbesteuerung auf Basis der Elastizität formulieren zu können. Aus den gemittelten Parameter ergibt sich die gesamte kompensierte Einkommenselas­tizität und die gesamte Einkommensreaktion, auf deren Basis das optimale Steuer­system für Individuen einer Einkommensgruppe ermittelt werden kann.²² Lockwood und Weinzierl (2015) zeigen, dass es bei gleichen gesellschaftlichen Einstellungen zu Konsum und Verdienstfähigkeiten möglich ist, die heterogenen Konsumpräferenzen in das Modell von Mirrlees (1971) zu integrieren, ohne dabei das Ergebnis zu be­einflussen. Unter Präferenzheterogenität ist der optimale Grenzsteuersatz und die Netto-Transferleistungen für Geringverdiener niedriger als bei Homogenität.²³ Go­losov et al. (2013) analysieren, dass die Heterogenität beim Güterkonsum zu einer nichtlinearen Besteuerung führt, die Geringverdiener vom Luxusgüterkonsum ab­hält. Daher kann das Umverteilungsziel durch die Besteuerung von Luxusgütern erreicht werden. Dabei wird ein Teil des Einkommens von den Spitzenverdiener zu den Geringverdiener umverteilt, ohne dadurch die Arbeitsanreize bei Spitzenverdie­nern zu senken. Die optimale Nutzung der Verbrauchsteuer orientiert sich somit daran, dass hohes Einkommen an Attraktivität gewinnt.²⁴

Eine andere Art der Heterogenität und deren Einfluss auf ein optimales Steuersys­tem wurde von Brett und Weymark (2003) untersucht, die das erhaltene Ausbil- dungslevel beschreibt. Brett und Weymark (2003) betrachten dabei den Zusammen­hang zwischen der Einkommensteuer und den öffentlichen Ausgaben für Bildung, um das Verteilungsziel des Staates zu erreichen. Das Modell von Mirrlees (1971) wur­de somit um den Faktor Ausbildung als zusätzliches Instrument und zweite Quelle der Informationsasymmetrie erweitert. Individuelle Präferenzen sind abhängig von Konsum, der Arbeitszeit und dem Zeitaufwand, der in die Ausbildung investiert wird. Dabei können Personen, die unterschiedliche Qualifikationen aufweisen und unterschiedlichen Zeitaufwand in ihre Ausbildung investiert haben, einen gleichen Konsum aufweisen.²⁵ Die Eigenschaften der optimalen Einkommensteuerung lassen darauf schließen, dass Personen mit ungleichem Konsum, einer positiven Grenzver­zerrung gegenüberstehen. Auf der ganzen Verteilung, außer an den Endpunkten, untersteht jede Person einem positiven Grenzsteuersatz, wenn es keine Gemeinsam­keiten mit anderen Personengruppen an der unteren Grenze der Verteilung gibt. Falls es Individuen mit Gemeinsamkeiten an der unteren Einkommensgrenze gibt, erhalten geringqualifizierte Personen einen Einkommenszuschuss. Personen an der Einkommensspitze unterliegen immer einem nicht-negativen Grenzsteuersatz und immer einem positiven, wenn sie Gemeinsamkeiten mit anderen Personengruppen haben.²⁶

Die Unterlassung der intertemporalen Interdependenzen durch Mirrlees (1971) bei der Modellierung der optimalen Einkommensteuer motivierte andere Autoren dazu, das Modell auf ein dynamisches Modell zu erweitern. Farhi und Werning (2011) haben mit Hilfe des autoregressiven Prozesses ein stochastisches Modell entwickelt, das den Mean-Reversion-Koeffizient anwendet. Dies ermöglicht die Untersuchung des Einflusses vergangener Arbeitsleistung und Konsumverhalten auf künftige Ein­kommensbesteuerung. Eine steigende Unsicherheit bei Produktivität und Konsum des Individuums trägt zur Erhöhung der durchschnittlichen Steuersätze bei. Dies spiegelt sich in der Rolle der Versicherung gegen ungesicherten Einkommenszufluss und Konsummöglichkeiten wider. Die empirischen Ergebnisse zeigen, dass der durch­schnittliche Steuersatz mit der Zeit ansteigt, während aus der intertemporalen Sicht der durchschnittliche Steuersatz auf Ersparnisse bis zum Renteneintritt auf Null fällt.²⁷

Während das Modell von Farhi und Werning (2011) das dynamische Verhalten der Einkommensteuer beschreibt, zeigt der Ansatz von Golosov et al. (2011) ei­ne Querschnittsanalyse der optimalen Steuereigenschaften mit Hilfe einer Ableitung der Steuerformel auf Basis der Elastizität. Mit Hilfe der Rekursion wurde ein dy­namisches Modell entwickelt, bei dem sich, im Vergleich zum statischen Modell, die berücksichtigten dynamischen Anreize reduzierend auf die Grenzsteuersätze für Spitzenverdiener auswirken. Außerdem berücksichtigt das dynamische Modell die bedingte Qualifikationsverteilung und die Effekte intertemporaler Einkommensan­passung seitens der Individuen.²⁸

In der Literatur wurde häufig die Annahme getroffen, dass sich ein Individuum rational verhält und seine Entscheidungen im Sinne des optimalen ökonomischen Kompromisses trifft. Eine Komponente, die auf ein nicht rationales Verhalten zu­rückführt, ist der Frame-Effekt, der zuerst von Tversky und Kahneman (1981) er­wähnt wurde.²⁹ Der Effekt von Steuer-Framing auf das Verhalten der Individuen wurde von Gamage et al. (2010) empirisch untersucht. Sie führten ein Experiment durch, um zu testen, ob das Framing von Nettoeinkommen die Anreize für Arbeit und Arbeitsintensität der Individuen beeinflussen kann. Bei der Untersuchung des bestehenden Nettoeinkommens und der Art und Weise dieses Nettoeinkommen zu erreichen, zeigten die untersuchten Personen eine geringere Bereitschaft eine Arbeit aufzunehmen, wenn sich das Einkommen aus geringem Lohn und einem Bonus zu­sammensetzt. Dagegen sind die Anreize eine Arbeit aufzunehmen größer, wenn ein höherer Lohn abzüglich Steuer ausgewiesen wird.³⁰ Fochmann und Weimann (2013) haben statistisch bestätigt, dass die Arbeitsreaktion nicht nur von der allgemeinen Darstellung des Nettoeinkommens beeinflusst wird, sondern auch von der Höhe des Steuersatzes, der Steuertransparenz und individueller Erfahrung mit dem Steuersys- tem.³¹

2.2 Extensives Arbeitsangebot

Das Modell von Mirrlees (1971) und andere Modelle, die auf seinem Ansatz basieren, richten sich nach der Erreichung des Beschäftigungsoptimums unter der Annahme, dass ihre Arbeitsleistung und die Anzahl ihrer Arbeitsstunden ohne Einschränkun­gen angepasst werden können. In der realen Welt hat der Großteil der Arbeitnehmer jedoch nicht die Möglichkeit, die Anzahl ihrer Arbeitsstunden individuell anzupas­sen, sondern steht lediglich vor der Wahl in Vollzeit zu arbeiten oder alternativ den Arbeitsmarkt zu verlassen.

Diamond (1980) hat als erster versucht das Modell von Mirrlees (1971) zu ver­allgemeinern und ein Optimum zu bestimmen. Das Optimum wurde hinsichtlich der Maximierung des Nutzens von Konsum und Transferzahlungen an Arbeitslose analysiert. Zur Analyse wurde sowohl der negative als auch der positive Grenzsteu­ersatz herangezogen. Es wurde festgestellt, dass Transferzahlungen an Erwerblose keine Auswirkung auf die Bereitschaft zu arbeiten bei hochqualifizierten Berufs­gruppen haben. Die Zunahme der konsumierten Güter bei Geringqualifizierten hat keinen Einfluss auf das Verhalten hochqualifizierter Arbeitnehmer. Bei positivem Grenzsteuersatz werden Geringqualifizierte bessergestellt als Arbeitslose. Durch die Cobb-Douglas-Simulation wurde festgestellt, dass der durchschnittliche Steuersatz für Arbeitnehmer mit geringer Qualifikationen einen negativen Wert annimmt, für Hochverdiener dagegen einen positiven Wert. Die finanzielle Förderung ist in Fällen optimal, bei denen die Entscheidung für oder gegen ein Arbeitsverhältnis getroffen werden muss. Die finanzielle Förderung ist jedoch nicht optimal, wenn es möglich ist die Anzahl der Arbeitsstunden leicht anzupassen. In diesem Fall bedarf es der Reflektion einer breiten Palette verschiedener Situationen.³²

Die Förderung der Arbeitsanreize bei Geringverdienern durch negative Grenzsteu­ersätze wurde von Beaudry et al. (2009), Chone und Laroque (2004) und Laroque (2005) analysiert. Beaudry et al. (2009) führten ihre Untersuchung auf Basis der Annahme durch, dass die Steuerbehörden keine Information über den individuel­len Wert der Zeit für den Arbeitnehmer haben. Dies gilt sowohl innerhalb als auch außerhalb des Arbeitsmarktes. Des Weiteren gilt die Annahme, dass der Einkom­menstransfer durch die Heterogenität der Markteinkommen und Angebotsverteilung auf dem Arbeitsmarkt bedingt ist. Das Optimum wird durch ein Minimum geleis­teter Arbeit von Geringverdienern erreicht, wobei das Arbeitsangebot der Gering­verdiener durch negative Grenzsteuersätze nach oben und das Arbeitsangebot der Spitzenverdiener durch positive Grenzsteuersätze nach unten gedrückt werden.³³

Die Gestaltung eines optimalen Steuersystems in Anwesenheit der Heterogenität sowohl in Präferenzen als auch in Arbeitsaversion wurde von Chone und Laroque (2004) analysiert. Sie untersuchten die Erreichung des Optimums nach dem Rawlsia- nischen Kriterium und stellten fest, dass finanzielle Unterstützung im Optimum so viel betragen soll, dass es dem Individuum indifferent ist, ob es finanzielle Unterstüt­zung erhält, oder eine Arbeit aufnimmt.³⁴ Die optimale Einkommensbesteuerung nach dem Rawlsianischen (Maximin-Regel) Kriterium wurde von Lehmann et al. (2011) untersucht. Ihre analytischen Ergebnisse zeigten, wenn Elastizität des ex­tensiven Arbeitsangebots sinkt, sind optimale Grenzsteuersätze positiv entlang der gesamten Qualifikationsverteilung. Der Grund dafür ist, dass Partizipationsentschei­dungen bei geringer Elastizität weniger auf Steuerdruck reagieren. Dagegen können unter moderaten Umverteilungszielen die Grenzsteuersätze für Geringverdiener ne­gativ sein.³⁵ Laroque (2005) bestimmt als Grenze der Einkommensteuer den Punkt, an dem die Überschreitung der Besteuerung ineffizient wird. Diese Grenze bei ge­gebener Einkommensgarantie wurde anhand der Laffer Schranke berechnet. Diese Schranke ergibt sich aus der gemeinsamen Produktivitätsverteilung und den Oppor- tunitätskosten.³⁶

Christiansen (2015) konzentrierte sich auf negative Einkommensteuerbedingungen. Die Zuschüsse in Form negativer Einkommensteuer sollte laut ihm an Berufsgruppen bezahlt werden, welche die stärkste Reaktion auf extensives Arbeitsangebots auf­weisen. Zu diesen Gruppen gehören Geringverdiener, die sich am unteren Ende der Einkommensverteilung befinden. Arbeitslose, sollen im Vergleich zu Geringverdie­ner weniger Transferleistungen³⁷ bekommen, da ihre Reaktion entlang des extensiven Arbeitsangebots kleiner ausfällt, als bei den Geringverdienern. Die Erweiterung des Modells auf endogene Einkommen hat die gleichen Ergebnisse gezeigt.³⁸

Die Arbeitseinstellungen und Nutzenfunktionen sind nicht die einzigen beiden Fakto­ren, welche die Teilnahme am Arbeitsmarkt beeinflussen. Individuen sind außerdem weiteren Risiken ausgesetzt, die ihre Beschäftigung beeinträchtigen können, wie z.B. physische Behinderungen, veränderte Marktkonjunktur oder die Abschaffung der Ar­beitsplätze. Boone und Bovenberg (2004) haben das Modell von Mirrlees (1971) um die sogenannte Unvollkommenheit des Arbeitsmarktes erweitert. Diese sollen die Re­gierung dazu veranlassen, die Kosten³⁹ bei der Arbeitssuche von Erwerbslosen durch Finanzhilfe zu mindern. Eine Erweiterung des Modells mit der nichtlinearen Einkom­mensbesteuerung erfolgte durch die Modellierung der Kosten⁴⁰ bei der Arbeitssuche unter der Annahme der unfreiwilligen Arbeitslosigkeit und der exogen vorgegebe­nen Sozialtransfers. Boone und Bovenberg (2004) zeigten, dass die Sozialleistun­gen für Erwerbstätige durch negative Grenzsteuersätze optimal erhöht werden, um die Eintrittsbarriere in den Arbeitsmarkt zu reduzieren. Die Eintrittsbarriere kann ebenso durch gesetzlichen Mindestlohn und Abfindungszahlungen verringert wer­den, wodurch die Bewerbungskosten der erneuten Arbeitssuche finanziert werden können. Die Einbindung der Arbeitsmarktunvollkommenheiten in das Modell hat gezeigt, dass sinkende Kosten bei der Arbeitssuche es der Regierung ermöglichen, die Grenzsteuer für die gesamte Qualifikationsverteilung zu senken, während hohe Arbeitskosten und großzügige Sozialleistungen zu erhöhten Grenzssteuersätze füh­ren. Dabei wird die durchschnittliche Steuerbelastung für Geringverdiener auf hoch qualifizierte Arbeitskräfte übertragen, um die Anreize nach einer neuen Arbeit zu suchen, nicht beeinträchtigt werden.⁴¹

Das Problem der unfreiwilligen Arbeitslosigkeit und die dadurch entstehenden ge­sellschaftlichen Wohlfahrtverluste wurden von Cahuc und Zylberberg (2008) unter­sucht. Cahuc und Zylberberg (2008) hielten es für sinnvoll, eine sogenannte Entlas­sungssteuer als fiskalisches Instrument in das Steuersystem zu integrieren, um die öffentlichen Ausgaben und Wohlfahrtsverluste auszugleichen. Das Modell von Dia­mond (1980) wurde zusätzlich um Produktivitätsbedingungen erweitert. Bei diesen ist es entscheidend, ob eine Person mit Produktivität über ein bestimmtes Produk­tivitätsniveau hinaus weiter beschäftigt bleibt oder entlassen wird. Im optimalen Steuersystem wird die Unsicherheit bezüglich des Arbeitsplatzes durch ein minima­les garantiertes Einkommen reduziert. Einerseits sollen bei der Abschaffung der Ar­beitsplätze die Entlassungskosten durch die erhöhte Produktivität gedeckt werden, um die Sozialverluste durch Gewinne auszugleichen. Die Finanzierung öffentlicher Ausgaben wird durch die Entlassungsteuer garantiert. Diese umfasst die Einkom­mensteuer und andere Transferleistungen. Andererseits soll die Einkommensteuer nicht zu hoch sein, damit dem Erwerbstätigen weiterhin Arbeitsanreize gewährt werden.⁴²

Die Analyse der optimalen Einkommensbesteuerung unter Anwesenheit beider Ar­ten der Arbeitslosigkeit, freiwilliger und unfreiwilliger, wurde von Jacquet et al. (2012) durchgeführt. Bei der Gestaltung des optimalen Steuersatzes wurde neben dem extensiven Arbeitsangebot ebenso eine Arbeitsnachfrageelastizität (labor de­mand margin) in das Modell integriert. Die Erhöhung der Partizipationssteuer wirkt sich negativ auf das Nettoeinkommen der Arbeitnehmer aus und führt zu einer Er­höhung des Bruttoeinkommens. Dies senkt die Gewinne der Arbeitgeber und kann zu einer Reduzierung der Arbeitsplätze führen. Aus der Summe von Arbeitsangebot­selastizität, der Arbeitsnachfrageelastizität im Verhältnis zum Unternehmensgewinn und dem Produkt aus zwei Elastizitäten, wurde die globale Beschäftigungselastizität abgeleitet. Diese steht im inversen Verhältnis zur Partizipationssteuer. Je höher die globale Elastizität wird, desto weniger sollen die Arbeitslöhne durch die Partizipa­tionssteuer belastet werden.⁴³

Während der Großteil der Ansätze für die optimale Einkommensbesteuerung in sta­tischer Umgebung entwickelt wurde, betrachtet Laroque (2011) ein stationäres Mo­dell mit einer zeitlich unveränderlichen nichtlinearen Einkommensteuer. Aufgrund fehlender Informationen über die Einkommenshistorie, wurde das Einkommensteu­ermodell anhand sozialer Gewichte entwickelt. Wenn das soziale Gewicht unter dem Durchschnitt liegt, zahlt die Person im Optimum einen positiven Steuersatz, anders­herum wird die Arbeit der Geringverdiener subventioniert oder finanziell unterstützt. Die Höhe der Steuersubventionen hängt nicht nur vom sozialen Gewicht ab, sondern auch von der Elastizität des Arbeitsangebots, dessen Stärke sich auf die versteckten Opportunitätskosten der Arbeit bezieht. Im Vergleich zum statischen Modell hän­gen die sozialen Wohlfahrtsgewichte vom lebenslangen, dauerhaften Einkommen ab. Dies impliziert die Komplementbildung der Einkommensbesteuerung mit den Steu­ern auf Vermögen, die immer positiv sind, unabhängig davon, ob das dauerhafte Einkommen positiv mit den aggregierten lebenslangen Ersparnissen korreliert.⁴⁴

Die entwickelten Ansätze von Mirrlees (1971) und Diamond (1980) gaben einen Im­puls, der dazu führte, die Entwicklung des optimalen Steuersystems nicht nur theo­retisch zu untersuchen, sondern den Einflusses von Steuerprogrammen auf das inten­sive und extensive Arbeitsangebot auch in der Praxis zu erforschen. Eines der meist untersuchten Steuerprogramme, das sich mit dem Ziel der optimalen Einkommen­sumverteilung beschäftigt, ist das Earned Income Tax Credit (EITC)⁴⁵ Programm, das in den 1970er Jahren als Ersatz für das Negative Income Tax (NIT) Negative Income Tax (NIT)⁴⁶ Programm eingeführt wurde. Das Ziel des Programms war es, stärkere Arbeitsanreize zu schaffen, die durch die anderen Programme nicht reali­sierbar war. Da das Arbeitsangebot sehr unterschiedliche und komplexe Haushalt­strukturen und Einzelpersonen verschiedener Gruppen der Einkommensverteilung umfasst, ist es sehr schwer den Effekt des Programms auf die Arbeitsreaktion zu messen. Das Ergebnis dieser komplizierten Anreize ist in Bezug auf den Gesamtef­fekt des EITC auf das intensive Arbeitsangebot vielseitig.⁴⁷

Seit der Einführung des EITC haben sich mehrere Autoren mit dem Modell befasst, um die Auswirkungen der Steuerprogramme auf das Einkommen und die entspre­chenden Verhaltensreaktionen der Arbeitnehmer zu untersuchen. In den Studien von Liebman (1998), Hotz und Scholz (2003), Eissa und Hoynes (2006) wurde festgestellt, dass die negativen Grenzsteuersätze in der Auslaufphase und beim Substitutionsef­fekt eine positive Auswirkung auf die Partizipationsrate haben. Dies bestätigt, dass unter negativen Grenzsteuersätzen das Arbeitsangebot entlang des extensiven Ar­beitsangebots konzentriert ist. Die extensive Arbeitsreaktion war insbesondere unter Frauen und Geringqualifizierten stark ausgeprägt. Empirische Untersuchungen von Meyer (2002) und Rothstein (2009) haben gezeigt, dass das EITC zu einer starken Erhöhung der Beschäftigungsrate unter ledigen Frauen und alleinstehenden Müt­tern führte. Die Beschäftigungsrate verheirateter Frauen dagegen sank unter der Anwendung des EITC. Das NIT hatte bei allen Frauengruppen negative Auswir­kungen auf die Beschäftigung. Während das extensive Arbeitsangebot stark positiv auf das EITC reagiert, zeichnen sich die Auswirkungen auf das intensive Angebot vielseitig aus. Hausman (1985), Eissa (1996), Blundell und Macurdy (1999) stellen heraus, dass das Arbeitsangebot unter beschäftigten Männern sehr schwach auf die Veränderung des verfügbaren Einkommens reagiert. Die Effekte des EITC auf das intensive Arbeitsangebot sind abhängig von sowohl der Verteilung der Steuerzah­ler als auch der Steuerregion, in der sich ein Steuerzahler vor der Einführung des EITC befindet. In der Einführungsstufe wirken sich Einkommenseffekte und Substi­tutionseffekte auf das intensive Arbeitsangebot gegenteilig aus, während sich in der Auslaufphase beide Effekte negativ auswirken.⁴⁸

Die empirischen Untersuchungen zu den vielseitigen Einflüssen des EITC auf das Ar­beitsangebot verschiedener Sozialgruppen haben gezeigt, dass es wichtig ist zwischen extensivem und intensivem Arbeitsangebote zu unterscheiden. Um die Sensitivität des aggregierten Arbeitsangebots (Partizipationsrate und Arbeitsproduktivität) zu bewerten, sollten jedoch beide Arbeitsangebote (extensiv und intensiv) berücksich­tigt werden (Cahuc et al. (2014)), da die separate Analyse zweier Arbeitsreaktionen zur Verzerrungen bei der Elastizitätsschätzung führen kann.⁴⁹

Saez (2002) hat als Erster versucht, ein Modell zu entwickeln, das beide Arbeits­angebote vereint. Die Arbeitsangebote wurden zunächst separat betrachtet. Zum Schluss wurde das extensive und intensive Arbeitsangebot in einem allgemeinen Modell zusammen geführt. Das zentrale Ergebnis der Analyse war, dass ein optima­ler Zustand erreicht werden kann, wenn der negative Steuersatz an das untere Ende der Einkommensverteilung gesetzt wird, sofern das soziales Wohlfahrtsgewicht für Geringverdiener höher ist, als das des durchschnittlichen Wohlfahrtsgewichts. Dieses Ergebnis wurde als theoretische Unterstützung der Programme mit Bedürftigkeits­prüfung wie das EITC in den USA interpretiert. Dennoch ist die Verbindung des Modells zum realen EITC Modell nicht eindeutig, da das EITC die finanzielle Unter­stützung auf Basis des gemeinsamen Einkommens zweier Verdiener in einer Familie bietet.

In den nachfolgenden Kapiteln werden die Spezifikationen des zu grundliegenden Modells von Saez (2002) unter Berücksichtigung der Reaktionen des Arbeitsange­bots und der Arbeitsintensität genauer untersucht und erklärt.

3 Modell für optimale Einkommensverteilung unter Berücksichtigung von extensiven und intensiven Arbeitsreaktionen

3.1 Basismodell

Die Untersuchung des Arbeitsangebots basiert in den meisten Fällen auf dem Modell des Verbrauchers, der eine Entscheidung zwischen dem Verbrauch von Gütern und seiner Freizeit trifft. Der Umfang konsumierter Freizeit ist abhängig von mehreren Faktoren wie beispielsweise der Nachfrage nach Freizeit. Man kann Freizeit somit als Gut betrachten, das von Personen nachgefragt wird. Wie für alle normalen Güter wird die Nachfrage auf Freizeit von den Opportunitätskosten des Gutes, Vermögens, Einkommens, dem Nutzen und den persönlichen Präferenzen für Arbeit beeinflusst. Opportunitätskosten stellen beispielsweise die Kosten einer Stunde Fernsehens dar, in der man Geld verdienen könnte, sofern man in dieser Stunde arbeiten würde. Unter Vermögen können Beteiligungen an Aktien, Unternehmenseigenkapital, Fi­nanzinvestitionen oder physischem Eigentum verstanden werden. Die Fähigkeiten der Arbeitnehmer können auch als Vermögenswerte angesehen werden, da diese Fä­higkeiten zu einem bestimmten Preis an einen Arbeitgeber vermietet werden. Je mehr Lohn man verdienen kann, desto größer ist der Wert des Humankapitals.⁵⁰ Die persönlichen Präferenzen und der Nutzen der Arbeit stellen im statischen Arbeits­marktmodell wichtige Faktoren dar, die das Wohlbefinden und den Nutzwert der Einzelperson stark beeinflussen. Bei der Maximierung der Nutzenfunktion ist das Individuum mit mehreren Einschränkungen konfrontiert. Dazu zählen Güterpreise, der Stundenlohn und die maximal bzw. minimal zu leistende Arbeitszeit⁵¹. Im aktu­ellen Modell werden die Faktoren Kreditaufnahme, Ersparnisse und Überweisungen an Einzelpersonen vernachlässigt. Das Gesamteinkommen setzt sich somit nur aus dem Arbeitslohn zusammen. Im analysierten statischen Modell wird davon ausge­gangen, dass eine Einzelperson so handelt, als gäbe es weder eine Vergangenheit noch eine Zukunft, sondern nur den Zustand der Gegenwart.⁵²

In der Literatur werden für die Modellierung des optimalen Besteuerungssystems drei wichtige Aspekte berücksichtigt. Beim ersten sollen die Präferenzen der Einzel­personen berücksichtigt werden, und beim zweiten strebt der Staat die Erhöhung der Einnahmen mit der eingeschränkten Gesamtheit der Steuerinstrumente an. Die Wahl der Besteuerungsinstrumente ist über die angegebenen Annahmen zur Wirt­schaft mit den Konsumenten verbunden. Schließlich werden mit Hilfe einer Ziel­funktion die Ergebnisse arrangiert, und das optimale Steuersystem ausgewählt. Als dritter Aspekt gilt, dass sich das Modell der optimalen Besteuerung nicht nur nach einer Person richtet, sondern nach der gesamten Bevölkerung und deren heteroge­nen und individuellen Präferenzen. Das heterogene Nutzenniveau jeder Person wird mit Hilfe der utilitaristischen Sozial-Wohlfahrtsfunktion aggregiert, um die gesamte soziale Wohlfahrt zu messen.⁵³

Es wird unterstellt, dass die maximale soziale Wohlfahrt durch die Maximierung des individuellen Nutzens erreichbar ist.⁵⁴ Dabei ist es dem Staat nicht möglich, die Präferenzen, Qualifikationen und die geleistete Arbeitszeit der Einzelpersonen, die das Arbeitsangebot bestimmen, zu beobachten. Der einzige bestimmende Faktor für das Arbeitspotenzial und die individuelle Nutzenfunktion, die der Staat direkt be­obachten kann, ist das Einkommen. Das Einkommen wird mit progressiven Steuern belastet, und die eingesammelte Steuer wird für öffentliche Zwecke sowie die Einkom­mensumverteilung genutzt. Die Einzelpersonen bestimmen den Umfang und die Art ihrer geleisteten Arbeit selbst, ausgehend vom rationalen Kalkül und der Maximie­rung der eigenen Nutzenfunktion. Dabei ergibt sich die soziale Wohlfahrtsfunktion aus der Summe der einzelnen Nutzenniveaus. Neben diesen Annahmen von Mirrlees (1971) wurden weitere Annahmen getroffen, wie beispielsweise die Abwesenheit von Migration und den Kosten für die Verwaltung des optimalen Steuersystems. Des Weiteren werden intertemporale Probleme ignoriert. Das heißt, dass die Wirtschaft als zeitlos betrachtet wird und die steuerlichen Auswirkungen auf Ersparnisse igno­riert werden.⁵⁵

Mirrlees (1971) betrachtet eine konkave Nutzenfunktion, die kontinuierlich zwischen der Funktion des Konsums und der geleisteten Arbeitszeit differenziert. Dabei steigt (sinkt) die Funktion mit dem steigenden (sinkenden) Konsum und fällt (steigt) mit der steigenden (fallenden) Arbeitszeit. Das bedeutet, dass bei steigender Arbeitszeit auch das Einkommen steigt. Dementsprechend fällt mit steigendem Einkommen der Grenzwert der Nutzenfunktion.⁵⁶ In dieser Arbeit wird, wie bei Saez (2002), die Nutzenfunktion als Funktion des Nettoeinkommens und der Qualifikation einer Ein­zelperson betrachtet. Der Grund für die Analyse hinsichtlich der Qualifikation sind die eingeschränkten Möglichkeiten des Staates, Informationen über die Arbeitsleis­tungen zu sammeln. Zuerst kann man bei einigen Berufen die Arbeitsstunden nicht direkt beobachten, da die Arbeit beispielsweise durch Provision bzw. Kommission oder für eine bestimmte Art von Leistung bezahlt wird. Somit kann der Stunden­lohn nicht direkt kalkuliert werden. Zweitens ist es schwierig, den Stundenlohn von Spitzenverdienern in führenden Positionen zu bestimmen, da ein Teil ihres Verdiens­tes meistens durch Bonuszahlungen und/oder spezifische Kompetenzen bedingt ist. Dazu gehören beispielsweise Kundenbeziehungen oder Partnerkontakte mit ande­ren Firmen sowie sprachliche und organisatorische Kompetenzen. In der Praxis ist es Steuerbehörden teilweise möglich, Informationen über das Minimum geleisteter Arbeitsstunden zu erhalten, sofern die Empfänger staatlicher Leistungen auch dazu verpflichtet sind, ein Minimum an Arbeitsstunden zu leisten. Allerdings würden voll­ständige Informationen über die geleistete Arbeitszeit ebenfalls zu keiner besseren Gestaltung des Steuersystems führen.⁵⁷

Da es in der unterstellten Umgebung nur einen Marktsektor gibt, und sich Perso­nen nur in einer Eigenschaft unterscheiden, sind alle Berufe bzw. Tätigkeiten in I Berufsgruppen unterteilt. Jede Berufsgruppe bzw. Tätigkeit wird durch i indexiert, wo i G {0, 1,..., I}. Dabei bezeichnet i = 0 die arbeitslose Tätigkeit. Somit werden insgesamt I + 1 Tätigkeiten gezählt. Die Anzahl der Personen, die sich im Beruf i befinden, wird durch die Verteilungsfunktion v(i) bestimmt. Die Berufe werden so arrangiert, dass mit steigendem Index i die berufliche Qualifikation steigt. D.h. bei i = 0 besitzen die meisten Personen keine oder nur sehr niedrige Qualifikationen. Bei i = I erfordert der Beruf überdurchschnittliche Leistungen und Kompetenzen. Bei der Ausübung des Berufs i können die Personen einen bestimmten Bruttolohn in Höhe von wi Geldeinheiten (GE) verdienen. Das Einkommen wird entsprechend der Berufsqualifikation i verdient, sodass das Einkommen am Qualifikationsniveau 0 < w 1 < ... < wI fix angeknüpft ist und proportional mit der Berufsposition an- steigt.⁵⁸

Vom Verdienst wi wird, entsprechend des Berufs, die Steuer in Höhe von Ti GE abgezogen. Diese Steuer umfasst sowohl alle Arten der zu zahlenden Steuern wie Lohnsteuer, Sozialsteuer, Steuer für die Arbeitslosenversicherung, den Arbeitneh­meranteil an der Krankenversicherung als auch Geld, das an Geringverdiener und Arbeitslose ausgezahlt wird. Alle anderen Steuerarten bzw. Ausgaben (Spenden, Zusatzkrankenversicherung, Vermögenssteuer, usw.) können als Konsumausgaben­betrachtet werden. Diese Ausgaben dürfen das Einkommen nach Steuer in Höhe von ci = wi - Ti GE nicht übersteigen. Dabei sind die Ersparnisse aus der Vorperi­ode und die Möglichkeit der Kreditaufnahme für mehrere Perioden aus der Analyse ausgeschlossen, weil die zu modellierende Wirtschaft eine Periode umfasst.⁵⁹ Somit werden intertemporale Probleme ignoriert. Für Arbeitslose mit einem Einkommen w 0 = 0 GE beträgt das Nachsteuereinkommen c 0 = -T 0 GE. In diesem Fall wird der arbeitslosen Person ein Betrag in Höhe von T0 ausgezahlt. Bis zum bestimmten Einkommen w i - 1 werden Transferleistungen T i - 1 < 0 bei (0, 1, 2, ..., i- 1 < i) an bedürftige Personen gezahlt. Damit die Personen mehr Anreize haben ihr Brutto­einkommen w i zu erhöhen, sollen die durch die staatlichen Zuschüsse unterstützten Einkommen c 0, c 1, c 2, ..., c i - 1 unter c i , c i +1, ..., c I bleiben.

Der Nutzen eines Individuums mit Beruf iwird durch die Nutzenfunktion u i (c i, i) = u i (w i - T i , i) beschrieben. Die Verteilung der Personen im Beruf i hängt vom nach Steuern verbleibendem Einkommen c i ab. Eine hohe Besteuerung und hohes Trans­ferniveau stiften den Personen mit hoher Qualifikation geringeren Nutzen, somit wechseln diese Personen von Beruf i zu den Berufen i- 1, i- 2, ..., 0. Bei niedrigen Steuern für Spitzenverdiener und kleinen Transferleistungen steigen die Anreize für erhöhte Produktivität für Personen 0, 1, ..., i, um damit in die Ausbildung zu inves­tieren oder zu den Berufen i+ 1, i+ 2, ..., I zu wechseln. Dabei sind die Kosten für einen Berufswechsel (Weiterbildungskosten, Bewerbungskoten) in Modell von Saez (2002) nicht berücksichtig. Das bedeutet, dass der prozentuale Anteil der Perso­nen im Beruf i nur vom verfügbaren Einkommen anderer Berufsgruppen abhängt und somit durch die Funktion h i = h i (c 0, c 1, ..., c I ) beschrieben werden kann. Zur Erleichterung der Formelableitung ist die gesamte Bevölkerungsanzahl auf eins nor­malisiert, i I = h i = 1. Von Saez (2002) wird angenommen, dass das Ausmaß der Arbeitsangebotsreaktion h i normal verteilt ist. Unter der Bedingung der Normal­verteilung lassen sich aggregierte Funktionen h i differenzieren.⁶⁰

Die Hauptaufgabe des Staates besteht darin, eine optimale Besteuerung für alle Per­sonengruppen zu finden, unter der das extensive Arbeitsangebot (extensive margin) und die Arbeitsintensität (intensive margin) maximiert werden. Dennoch werden die Nutzenfunktionen der Einzelpersonen, welche gemeinsam die soziale Wohlfahrt be­stimmen, durch die Aufforderung zur Arbeit nicht beeinträchtigt. Das Maximum der sozialen Wohlfahrt ist durch das Budget nach oben begrenzt. Diese Zielsetzung mit beschriebenen Restriktionen lässt sich durch die soziale Wohlfahrtsfunktion inklu- siv der Nebenbedingungen beschreiben. Die allgemeine soziale Wohlfahrtsfunktion, welche die Summe der individuellen Nutzenfunktionen u i (c i , i) darstellt, soll durch eine optimale Besteuerung für jede Berufsgruppe maximiert werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Umformungen kann die Gleichung (3) umgeschrieben werden:

Der erste Teil in Gleichung (4) mit Pareto-Gewicht wi und nichtlinearer Nutzen- funtkion ui der Personen i stellt für die Regierung eine Gewichtsfunktion dar. Diese Gewichtsfunktion spiegelt die Umverteilungsziele der jeweiligen Regierung wider. Die Definition der richtigen Umverteilungsziele wurde in der Literatur diskutiert. Einige Autoren argumentieren für eine klassische Zielsetzung, die eine proportio­nale Zahlungsfähigkeit zur Steuer impliziert.⁶¹ Andere sprechen sich für eine Steuer aus, die den Nutzenverlust ausgleicht. Letztere sind in zwei Lager unterteilt: Die einen bevorzugen eine Verringerung des Nutzens, und die andere einen prozentualen Ausgleich des Nutzenverlusts.⁶² Die steigende Komplexität bei der Bestimmung der Nutzenfunktion und der Pareto-Gewichte führen zu einer intransparenten Entschei­dungsbasis. Daher wird zur Vereinfachung oft davon ausgegangen, dass die Personen eine homogene Einstellung zu Konsum und Freizeit haben. Der Staat als Gestalter des Steuersystems verfolgt das Ziel, ein Steuersystem zu wählen, das die Wohlfahrt des repräsentativen Verbrauchers maximiert.⁶³ Für die Maximierung der sozialen Wohlfahrtfunktion werden die Pareto-Gewichte und die Nutzenfunktion in Kom­bination genutzt, und werden dann in die Grenzwohlfahrtsgewichte gi umgewan­delt. Der erste Teil der Gleichung (4) lässt sich somit in die transparente Formel gi = gi(c0, c1,..., Ci)/hiA⁶⁴ umwandeln:

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Das soziale Grenzwohlfahrtsgewicht spiegelt den relativen Wert des Grenzverbrauchs wider, den die Gesellschaft dem Individuum aus Berufsgruppe i zuweist. Daher kön­nen diese verwendet werden, um den gesamtgesellschaftlichen Gewinn oder Verlust zu bewerten, der durch eine umsatzneutrale Steuererhöhung entsteht. Die Gewich­tung der Verluste bzw. Gewinne und ihre Bewertung in Geldäquivalenten, die aus einer bestimmten Verteilung entstehen, wurden von Atkinson (1970) untersucht. At­kinson (1970) hat die Annahme vorausgesetzt, dass die soziale Wohlfahrtfunktion utilitaristisch ist, und die Individuen eine gleiche Nutzenfunktion haben. Das Wohl­fahrtsgewicht wurde durch die Messung der Aversion gegen Ungleichheit beschrie­ben, welche die Empfindlichkeit gegenüber der Einkommensumverteilung auf unter­schiedlichem Einkommensniveau misst. Je größer die Empfindlichkeit wird, desto eher wird das Gewicht für die Transferleistung an die untere Grenze der Verteilung verwiesen, und weniger für die Transferleistung an der oberen Grenze. Ein Steuer­system ist optimal, wenn keine zusätzlichen Nettogewinne durch geringe verlustneu­trale Reformen erzielt werden können. Der Nettogewinn resultiert aus der Summe der Verluste und Gewinne der Einzelpersonen, die über die sozialen Wohlfahrts­grenzgewichte definiert werden. Dabei ist wichtig, dass das Optimum die soziale Zielfunktion nicht ex-ante maximiert. Durch die Verallgemeinerung der individuel­len Präferenzen ist das optimale Steuersystem Pareto effizient, solange die sozialen Grenznutzgewichte nicht negativ sind.^{65 66}

In dem Ansatz von Saez (2002) misst g i die Indifferenz des Staates, der sich entweder für zusätzliche Ausgaben i.H.v. g i für öffentliche Güter oder für die Förderung des Konsums einer Berufsgruppe i entscheiden muss. Wenn der Staat eine Umverteilung auf Geringverdiener bevorzugt, wären die Wohlfahrtsgewichte g i für Geringverdiener höher als die für hochqualifizierte Berufsgruppen. Somit würden die Grenzgewichte mit dem Einkommen fallen. Wenn keine Umverteilungsziele von der Regierung ver- folgt werden, nehmen die Grenzgewichte für alle Berufsgruppen die gleichen Werte

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Die Gleichung (4) unter Berücksichtigung der Definition des sozialen Grenzwohl­fahrtsgewichts (5) kann wie folgt umgewandelt werden:

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Die Gleichung (6) bemisst den Wohlfahrtsverlust für die Berufsgruppe i bei einer Erhöhung des Steuersatzes, da die Erhöhung der Steuereinnahmen aus der Berufs­gruppe i das Einkommen nach Steuer in dieser Gruppe reduziert. Den Rückgang des Konsums der Berufsgruppe i bewertet der Staat mit dem Wohlfahrtsgewicht g i und der Verteilungsrate h i . Dabei ist dieser Verlust gleich den Änderungen an Steuereinnahmen, die durch den Wechsel der Personen in andere Berufsgruppen d^ aufgrund der Veränderungen ihres verfügbaren Einkommens dci verursacht wurde.

Im analysierten Modell werden keine Einkommenseffekte berücksichtigt. D.h., dass das steigende, nicht verdiente Einkommen bei konstantem Stundenlohn keine Aus­wirkung auf die Berufsauswahl hat und somit auch nicht auf die Verteilung der Einzelpersonen innerhalb einer Berufsgruppe. Die niedrige Signifikanz der Auswir­kungen der Einkommenseffekte durch Steuerreformen auf das Arbeitsangebot wurde empirisch und analytisch von Blundell und Macurdy (1999), Rothstein (2009) und McClelland und Mok (2012) bestätigt. Diese Insignifikanz ist relevant, wenn die Arbeitsreaktionen innerhalb eines kürzeren Zeitintervalls betrachtet werden. In der aktuellen Modellumgebung handelt es sich um eine Periode, die maximal ein Jahr andauert.⁶⁷

Daraus folgt, dass eine gleichwertige Einkommensänderung bei einer Berufsgruppe i zu keinen Äderungen der Arbeitsangebotsverteilung h j der Berufsgruppe j führt:

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Die Gleichung (7) zeigt, dass eine Änderung der Personenanzahl der Berufsgrup­pe j zur Erhöhung oder Abnahme der Personenanzahl in anderen Berufsgruppen führt. Somit werden die Verschiebungen bei der Arbeitsangebotsverteilung mitein­ander ausgeglichen. Aus der Gleichungen (6) und (7), und der auf Eins normierten Bevölkerungsanzahl i I =0 h i = 1 folgt:

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Die Gleichung (6) wird genutzt, um den sogenannten mechanischen Effekt zu mes­sen. Der mechanische Effekt spiegelt die entstehenden Verluste aus der Reduzierung des Einkommens nach Steuer in der Berufsgruppe i wider. Unter anderem entsteht ein weiterer Effekt durch den Wechsel der Personen von Berufsgruppe i zu Berufs­gruppe i - 1 . Dieser Effekt nennt sich Verhaltenseffekt und wird durch die Elastizität des Arbeitsangebots in Bezug auf die Änderung des verfügbaren Nettoeinkommens bestimmt. Die Elastizität unterscheidet sich in Hicksianische (kompensierte) und Marshallische (nicht kompensierte) Elastizitäten. Die Hicksianische Elastizität des Arbeitsangebots stellt eine Funktion der Kostenminimierung dar und dient dazu, das gleiche Nutzenniveau bei gegebenem Steuersatz bzw. verfügbarem Einkommen zu erreichen. Es spiegelt den Prozentsatz der Variation des Personenanteils hi in Berufsgruppe i durch 1% Änderung des verfügbaren Einkommens ci wider:

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Die Marshallische Elastizität beschreibt die Auswirkung einer Erhöhung des nicht verdienten Einkommens R auf Arbeitsangebot h i bei gegebenen Stundenlohn und Steuern. Es gilt

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Die zwei Elastizitäten und der Einkommenseffekt 7 sind durch die Slutzky-Gleichung miteinander verbunden:

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Da keine Einkommenseffekte im analysierten Modell berücksichtig werden, nimmt die Gleichung (11) die folgende Form an:

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Die Hicksianische Elastizität wird im nachfolgenden Kapitel genutzt, um den Ein­fluss der Verhaltensreaktionen auf optimale Steuersätze zu bemessen.⁶⁸ Die Verhal­tenseffekte spielen bei der Entstehung von Effizienzverlusten staatlicher Einnahmen eine indirekte Rolle. Die Verhaltenseffekte können in anderen Dimensionen reflek­tiert werden. Beispielsweise wirken sich hohe Steuern negativ auf die Arbeitsleistung aus und setzen geringe Anreize, um die eigenen Qualifikationen durch eine Weiter­bildungsmaßnahme zu verbessern. Außerdem spiegeln Verhaltensreaktionen nicht nur Änderungen im extensiven oder intensiven Arbeitsangebot wider, sondern auch in der jeweiligen, angepassten Einkommensstruktur. Die Individuen können bei der Form der Lohnauszahlung zu anderen Varianten wechseln, die geringer besteuert werden, wie z.B. Firmenautos, die Benutzung des Fitnessstudios in der Firma, kos­tenloses Mittagsessen, Laptops usw. Dies schließt auch die Umwandlung des Ein­kommens in Kapitaleinkommen ein, das in Form von Aktienoptionen ausgezahlt wird. Diese Varianten führen zu Reaktionen in Form von Steuerhinterziehung und somit ebenso zur Reduzierung des Arbeitsangebots sowie erheblichen Effizienzver­lusten im Staatsbudget.⁶⁹

Im nachfolgenden Kapitel werden die Reaktionen auf eine Erhöhung der Steuern beim extensiven und intensiven Arbeitsangebot analysiert.

3.2 Extensives Arbeitsangebot

Die Literatur zum Arbeitsmarkt hat mit Hilfe empirischer Untersuchungen (Blundell und Macurdy (1999), Meyer (2002)) über Hilfsprogramme für Gering- und Nicht­Verdiener gezeigt, dass das extensive Arbeitsangebot elastischer auf solche Hilfspro­gramme und Steuerreformen reagiert, als intensives Arbeitsangebot. In diesem Sinne ist es wichtig, mit der Analyse des extensiven Arbeitsangebots zu beginnen.⁷⁰

Die Analyse des Optimums einer Situation, in der ein Individuum mit der gege­benen, fixierten Arbeitszeit nur die Wahl zwischen Beschäftigung und Arbeitslosig­keit hat, wurde von Diamond (1980) beschrieben. Diamond (1980) betrachtet das Einkommen und den negativen Nutzen der Arbeit als zwei miteinander verbunde­ne Faktoren, welche die Arbeitsentscheidung und die Verteilung der Arbeitskräfte beeinflusst. Der Unterschied bei der Erreichung des Optimums zwischen Diamond (1980) und Saez (2002) ist, dass sich die Zielfunktion von Diamond (1980) sowohl aus der Maximierung der Nutzenfunktion der Beschäftigten, als auch aus der Maximie­rung der Nutzenfunktion der Arbeitslosen zusammensetzt. Dabei wird die Zielfunk­tion nach zwei Parametern differenziert: Der Einkommensfunktion der Beschäftigten und den Sozialleistungen für Arbeitslose. Dabei soll der Nutzen der Beschäftigten nicht kleiner sein, als der Nutzen der Arbeitslosen. Die Ausgaben für Beschäftigte und Arbeitslose werden ebenfalls getrennt betrachtet.

Ähnlich wie der Ansatz von Diamond (1980), nimmt Saez (2002) an, dass die Person ein Qualifikationsniveau aus der Reihe i G 0, 1,..., I besitzt und wählen kann, ob sie in der entsprechenden Berufsgruppe mit Qualifikationsniveau i arbeiten möchte oder lieber arbeitslos bleibt. Die Entscheidung hängt vom Einkommensabstand zwi­schen dem Einkommen nach Steuer c i und c 0 ab. Dabei bleiben Einkommenseffekte unberücksichtigt , und die Entscheidung hängt nur von der Differenz c i - c 0 ab. Wie in Kapitel 3.1 beschrieben wurde, soll der Konsum beim Nettoeinkommen c0 mit staatlichen Zuschüssen weniger erschwinglich sein, als der Konsum beim Nettoein­kommen ci ohne staatliche Zuschüsse. Somit soll im Optimum die Bedingung c0 < ci gelten. Andernfalls haben die Beschäftigten aus der Berufsgruppe i keinen Anreiz auf dem Arbeitsmarkt zu bleiben. Somit werden mehr von ihnen in die Gruppe der Arbeitslosen wechseln, d.h. hi(ci - c 0) = 0.

Unter Annahme der Abwesenheit von Einkommenseffekten führt die Abnahme (Stei­gung) des Arbeitsangebots hi in der Berufsgruppe i zu gleichwertiger Steigung (Ab­nahme) des Prozentsatzes h 0 der Arbeitslosen. Somit gilt folgende Gleichung:

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Die Gleichung (6) kann unter Berücksichtigung der Auswirkung einer Steuererhö­hung auf Beschäftigte und Arbeitslose und unter Beachtung der Gleichung (13) wie folgt dargestellt werden:

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Die Verhaltensreaktion, wie beschrieben in Kapitel 3.1, wird durch die kompensierte Elastizität reflektiert, welche die prozentuale Änderung des Arbeitnehmeranteils hi in Berufsgruppe i bei 1% Steigerung (Abnahme) der Differenz zweier Einkommen ci - c o beschreibt:

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Da die Einkommenseffekte ausgeschlossen wurden, und die Verteilungsfunktion hi demnach von der Differenz ci-c o abhängt, sodass hi = hi(ci-c o) gilt⁷¹, muss somit die Ableitung von hi nach ci gleich der Ableitung nach (ci - c o) sein:

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Unter Beachtung der Abwesenheit der Einkommenseffekte und der abgeleiteten Ver­teilungsfunktion hi (Gleichung (16)), kann die Gleichung (14) zur Formel der opti­malen Besteuerung umgewandelt werden:

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Die Auswirkungen der Steuererhöhung auf die Entscheidungen der Beschäftigten und Arbeitslosen können durch die für den Staat entstehenden Effizienzkosten be­schrieben werden. Die Effizienzkosten schließen Verhaltensreaktionen und mechani­sche Effekte ein.

In einer Welt ohne Steuern würde das Arbeitsangebot unendlich steigen, dabei würde sich ein Optimum für den Personentyp i im Punkt A mit dem verdienten Einkommen w i herausbilden, und würde keiner Wohlfahrtsverlust (WFL) entstehen (siehe Abb. 1a). In einer Welt mit Steuern bleibt dem Personentyp i nach Steuerabzug T i nur c i = w i - T i übrig. In dieser Konstellation rutscht das Optimum vom Punkt A zum Punkt C, der das Arbeitsangebot h i des Personentyps i darstellt. Die zu zahlende Steuer T i enthält einen Teil B, der zur Finanzierung der Transferleistung c o = T o für Nicht-Beschäftigte h o fließt. Insgesamt bekommt der Staat von beschäftigten Per­sonen eine Summe der Steuereinnahmen, die der Fläche der Staatliche Einnahmen (SE) entspricht (siehe Abb. 1b). Die in Abbildung 1b dargestellte Fläche der Kon­sumentenrente (KR)⁷² stellt das Nettoeinkommen dar, das von den Beschäftigten zum Konsum genutzt werden kann (siehe Abb. 1b).⁷³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(a) Steuereinnahmen und Einkommen vor der Steuererhöhung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(b) Steuereinnahmen und Einkommen nach der Steuererhöhung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Extensives Arbeitsangebot. Mechanischer Effekt und Verhaltensreak­tion nach der Steuererhöhung

Eine geringere Steueränderung könnte zu einer größeren Änderung bei der Verteilung der Beschäftigten führen, sofern das extensive Arbeitsangebot eine höhere Elastizi­tät bei Steueränderungen aufweist. Wenn der von der Personengruppe i zu zahlende Steuerbeitrag Ti um einen zusätzlichen Beitrag ATi erhöht wird, führt dies erst zu einer Erhöhung der Steuereinnahmen um hiATi. D.h., dass sich Rechteck SE nach unten vergrößert (siehe Abb. 1b). Jedoch wird der nach Steuerabzug verbleibende Konsum für die Personengruppe i reduziert. Dieser Einkommensverlust bedeutet gleichzeitig einen Wohlfahrtsverlust, denn die Nutzenfunktionen der Einzelpersonen sinken zusammen mit dem Nettoeinkommen und dies führt wiederum zum Verlust der gemeinsamen Wohlfahrt (siehe Gleichung (1)). Der Wohlfahrtverlust für die Be­rufsgruppe i wird mit dem Wohlfahrtsgewicht gi wie in der Gleichung (6) gemessen, und mit der Steueränderung ATi multipliziert. Der Term (1 - gi)hiATi stellt den sogenannten mechanischen Effekt (Fläche ME auf Abb. 1b) dar und bemisst rein mechanische Änderungen der Wohlfahrt. Dafür gilt die folgende Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Steuererhöhung löst auch noch einen anderen Effekt aus, der durch eine Ver­haltensreaktion bedingt ist (Fläche BE auf Abb. 1b). Abhängig von der Elastizität wird ein Teil Ahi der Individuen aus der Berufsgruppe i den Arbeitsmarkt verlassen und sich arbeitslos i = 0 melden. Somit verschiebt sich die Verteilung der Beschäf­tigten vom Punkt C auf den Punkt C. Parallel dazu vergrößert sich der Anteil der Arbeitslosen um die gleiche Zahl der ausgestiegenen Beschäftigten Ah o = Ahi. Diese Änderung der Verteilung kann aus der Formel der extensiven Elastizität (15) abgeleitet werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus der Definition der absoluten Änderung in der Verteilung hi lässt sich die Ver­haltensreaktion bestimmen. Die Verhaltensreaktion spiegelt sich im Steuerverlust des Staates durch Ahi die Arbeitnehmer wider, die sich entschieden haben, die Be­rufsgruppe i zu verlassen und sich arbeitslos zu melden. Jede Person, welche die Berufsgruppe i verlässt, verursacht einen Steuerverlust in Höhe von Ti - T o. Verlas­sen Ahi Personen ihre Berufstätigkeit, summiert sich dies zu einem Gesamtverlust an Steuern in Höhe von:

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Im Optimum sollen sich beide Effekte nach dem Pareto-Kriterium⁷⁴ ausgleichen. Das heißt, nach einer Steueränderung sollte die Summe der beiden Effekte Null sein:

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So kommt man zum gleichen Ergebnis wie in der Gleichung (17). Es zeigt sich, dass die optimale Besteuerung der Berufsgruppe i von der Reaktionsstärke auf die ver­änderliche Partizipationssteuer (Elastizität des extensiven Arbeitsangebots), vom Wohlfahrtsgewicht g i und der Differenz zwischen dem verdienten Einkommen und der erhaltenen staatlichen Finanzhilfe abhängt. Wenn man die Einkommensdifferenz konstant hält und das Arbeitsangebot unelastisch bleibt, wird das Einkommen im Rahmen der Funktion bei Wohlfahrtsgewicht g i < 0, 5 sehr stark besteuert. Das Wohlfahrtsgewicht 0, 5 < g i < 1 wird sich somit reduzierend auf die Steuersätze auswirken. Bei g i > 1 wird die Personengruppe i eine staatliche Finanzhilfe erhal­ten.

Bei mittelmäßiger und sehr starker Arbeitselastizität wirkt sich das zunehmende Wohlfahrtsgewicht g i für die Berufsgruppe i noch stärker auf die Reduzierung der Einkommensteuersätze aus. Daraus kann man schließen, dass je stärker eine be­stimmte Berufsgruppe auf die Steueränderung reagiert, desto mehr Wert sollte der Staat auf die steigende Konsumentenrolle dieser Personengruppe legen. Nur so lässt sich die Arbeitslosigkeit auf angemessenem Niveau halten. Im Fall des starken exten­siven Arbeitsangebots wird den Geringverdienern eine größere Finanzhilfe zugeteilt, als den Arbeitslosen, da ein zunehmendes Konsumverhalten der Geringverdiener durch zusätzliche Zuschüsse sowohl mehr Wert g i für die Gesellschaft hat, als auch zusätzliche Anreize für nicht-Beschäftigte schafft, um dem Arbeitsmarkt beizutre­ten.

Dieses Schema der Gewichtzuteilung unter Beschäftigten und Nicht-Beschäftigten ähnelt dem aus den USA. bekanntem Programm EITC, bei dem die Grenzrate der Transferleistung für Geringverdiener bis zu einem bestimmten Einkommensniveau steigt und danach wieder sinkt bzw. anschließend wegfällt. Zahlreiche Studien über die Auswirkungen des EITC liefern empirische Beweise dafür (Meyer (2002), Eissa und Hoynes (2006), Rothstein (2009)), dass sich eine stärkere Unterstützung der Geringverdiener positiv auf die Beschäftigungsrate auswirkt.

Saez (2002) weist auf zwei Fälle hin, bei denen die EITC-Komponente verschwin­det. Der erste Fall ist die Rawlsianische Welt, in der die Nutzenfunktionen be­nachteiligter Personengruppen mehr ins Gewicht fallen, als bei anderen oder rei­cheren Sozialschichten und anschließend maximiert werden.⁷⁵ In diesem Fall wan­delt sich das Besteuerungsschema in ein klassisches Einkommensumverteilungspro­gramm mit negativer Einkommensteuer. Im zweiten Fall hat der Staat bezüglich der Sozialschichten keine Umverteilungspräferenzen. D.h., dass die Wohlfahrtsgewichte g 0 = g i = ... = g i über alle Berufsgruppen gleich sind und keine der Berufsgrup­pen ein garantiertes Einkommen bekommt. Dies impliziert eine positiv steigende Einkommenssteuer entlang der gesamten Einkommensverteilung.⁷⁶

3.3 Intensives Arbeitsangebot

Das intensive Arbeitsangebot (intensive margin) stellt den Umfang oder die Dauer der geleisteten Arbeit dar, welche vom individuellen negativen Grenznutzen der Ar­beit abhängen. Der negative Grenznutzen hängt grundsätzlich von der Arbeitsart, Umfang, dem verdienten Einkommen und anderen Faktoren ab. Beim steigenden negativen Nutzen oder abnehmendem Einkommen durch Steuern wird eine Person stärker dazu incentiviert, ihre Arbeitsleistungen in Form der Arbeitsstunden zu redu­zieren. Die Auswirkungen der Steuer auf die Intensität des Arbeitsangebots wurden erst von Mirrlees (1971) untersucht und im Laufe der Zeit durch weitere Analysen bereichert.⁷⁷

Saez (2002) wie Mirrlees (1971) nutzten in ihren Analysen der optimalen Steuersätze die Elastizitäten, die sich jedoch nicht auf das in Stunden gemessene Arbeitsangebot beziehen, sondern auf das Arbeitsangebot hinsichtlich der Verteilung von Einzelper­sonen in Berufsgruppen bzw. der Verteilung des verfügbaren Einkommens. Wie bei den allgemeinen Rahmenbedingungen (siehe Kapitel 3.1) angenommen, steigt der Verdienst w i mit der Berufsqualifikation. Im Optimum sollen für diese Personen mehr Anreize geschaffen werden, um von niedrig- zu hochqualifizierten Berufsgrup­pen zu wechseln oder zumindest die Produktivität nicht zu reduzieren. Diese Anreize sind durch Steuern bedingt. Somit soll die Bedingung c 0 < c 1 < ... < cI gelten. Im Vergleich zum extensivem Arbeitsangebot darf die Person i nur zwischen drei Be­rufsgruppen wählen: entweder in der eigenen Berufsgruppe i zu bleiben, zu i - 1 oder i + 1 zu wechseln. Die Verteilung hi der Personen in der Berufsgruppe i hängt ebenso von den Differenzen zwischen dem verfügbaren Einkommen ci +1, ci und ci- 1 ab, sodass hi = hi (ci +1 - ci , ci - ci- 1) gilt. Wenn das verfügbare Einkommen ci um einen Betrag Aci steigt, während dieses in einer anderen Berufsgruppe i = j un­verändert bleibt, steigt auch die Einkommensdifferenz zu Berufsgruppen i - 1 und i + 1. Demnach werden die Personen aus den Berufsgruppen i - 1 und i + 1 dazu veranlasst, zur Berufsgruppe i zu wechseln. Die Kosten für den Wechsel sowie die Weiterbildungskosten oder Umzugskosten werden dabei vernachlässigt. Die Anzahl der Personen, die zwei Berufsgruppen verlässt, sollte durch die Anzahl der neuen Personen in der anderen Berufsgruppe ausgeglichen werden. D.h., es wird wie bei Mirrlees (1971) ebenfalls keine ausländische Migration berücksichtigt.

Im Fall des intensiven Arbeitsangebots wird die Arbeitsreaktion entlang der Än­derung der Arbeitsproduktivität betrachtet, die man in Form der Elastizität aus­drücken kann. Diese intensive Elastizität hängt jetzt von der Einkommensdifferenz zwischen den Berufsgruppen i - 1, i und i + 1 ab. Somit gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Analogzur Gleichung (13) aus demKapitel 3.2 unter Abwesenheit der Einkommens­effekte folgendes:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eine geringfügige Erhöhung der Steuerbeiträge ATi für die Berufsgruppe i führt nicht nur zur Reduzierung der Einkommensdifferenz c i - c i - i, sondern auch zur Än­derung der anderen Einkommensdifferenzen c j - c j - i für j = i. Damit die Einkom­mensdifferenz für die Berufsgruppen, die von der Steuererhöhung nicht betroffenen sind konstant bleibt, wurde angenommen, dass die Steuerbeiträge für die Berufe i, i + 1, ..., I um den gleichen Beitrag AT i = AT i +i = ... = AT I = AT erhöht werden.⁷⁸ Da nun die Berufsgruppen i, i + 1, ..., I von der Steuererhöhung betrof­fen sind, muss dies in der Gleichung (23) durch die Summierung von i, i + 1, ..., I berücksichtigt werden. Für die Formel gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Genauso wie im Fall des extensiven Arbeitsangebots erleidet der Staat Effizienz­verluste bzw. Wohlfahrtsverluste, die durch zwei Effekte verursacht werden: Dem mechanischen Effekt M I und dem Verhaltensreaktionseffekt B I. Um die Auswirkun­gen dieser beiden Effekte zu analysieren, wird zuerst die Situation analysiert, bei der keine Steuern existieren.

In einer steuerfreien Welt würden die Personen der Berufsgruppen i - 1, i und i + 1 die Arbeitslöhne w i - 1, w i , und w i +1 verdienen und entsprechend ihrer Nutzenfunk­tionen von der Arbeit eine bestimmte Anzahl an Arbeitsstunden erbringen, ohne dass Wohlfahrtsverluste entstehen. Bei der Besteuerung des Einkommens senken T i - 1, T i und T i +1 das verfügbare Einkommen auf c i - 1, c i und c i +1. Das verbleiben­de Einkommen wird für Konsumausgaben verwendet, dessen gesamter Umfang der Fläche des Dreiecks Konsumentenrente KR entspricht (siehe Abb.2a). Das Arbeits­angebot der Berufsgruppen i - 1, i und i + 1 befindet sich dementsprechend in den Punkten D, C und B. Durch die Besteuerung der Beschäftigten sammelt der Staat die Steuereinnahmen, die der Fläche des Rechtecks SE gleich sind.⁷⁹

Bei einer Steuerreform, die zur den Steuerhöhungen \T i = \T i +1 = ... = \T I = \T der Berufsgruppen i, i + 1, ..., I führt, erhöhen sich die Steuereinnahmen SE um \T (h i + h i +1 + ... + h I ), und gleichzeitig sinkt die Konsumentenrente KR (siehe Abb. 2b). Die Abnahme der verfügbaren Einkommen der Berufsgruppe i, i+1, ..., I führt zu gemeinsamem Wohlfahrtsverlust, der sich durch die Wohlfahrtsgewichte aus der Gleichung (6) messen lässt. Dieser Wohlfahrtsverlust, basierend auf einer Steuererhöhung um \T wird als mechanischer Effekt bezeichnet, der der Fläche M I auf der Abb. 2b entspricht, und sich durch den folgenden Ausdruck:

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(a) Steuereinnahmen und Einkommen vor der Steuererhöhung

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(b) Steuereinnahmen und Einkommen nach der Steuererhöhung

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Abbildung 2: Intensives Arbeitsangebot. Mechanischer Effekt und Verhaltensreakti­on nach der Steuererhöhung

Der Verhaltensreaktionseffekt spiegelt sich in der Reduzierung der Arbeitsstunden oder der Produktivität wider. Die Personen der Berufsklassen i, i + 1 , ..., I wer­den dazu veranlasst in die weniger produktiven Arbeitsklassen i - 1 , i - 2 , ..., 1 zu wechseln, sodass sich die Verteilungen h i , h i +1 , ..., h I des Arbeitsangebots der ursprünglichen optimalen Punkte B, C, und D auf C,C' und D verschieben. Die sinkende Anzahl an Hochverdienern i um Ahi und die steigende Anzahl an Gering­verdienern i — 1 um Ahi-1 = —Ahi führt zur Reduktion der Steuereinnahmen um (T i — T i- 1 ) Ahi. Die Anzahl der Personen, die ihren Beruf i verlassen, lässt sich aus der Elastizitätsdefinition (21) ableiten:

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Unter Berücksichtigung der Gleichung (26) lässt sich der Steuerverlust durch die Verhaltensreaktion mit dem folgenden Ausdruck bewerten:

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Der Effekt der Verhaltensreaktion ist durch das Dreieck AB' A' auf Abb. 2b grafisch abgebildet. Im Optimum müssen sich beide Effekte gegenseitig kompensieren, sodass sich in Summe Null ergibt:

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Die Analyse des mechanischen Effekts und der Verhaltenseffekte führt zum gleichen Ergebnis wie bereits in Formel (24) dargestellt. Der Vergleich zur Formel (17) für das extensive Arbeitsangebot zeigt, dass bei intensivem Arbeitsangebot, abgesehen von Elastizität Z 1 und Wohlfahrtsgewicht g i , zusätzlich noch weitere Parameter Ein­fluss auf die Gestaltung der optimalen Besteuerung haben. Hinzu kommen noch die Wohlfahrtgewichte g i +1 , ..., g I für die anderen Berufsgruppen i + 1, i + 2, ..., I und das Verhältnis von h i , h i +1 , ..., h I zur Verteilung h i .

Angenommen die Wohlfahrtsgewichte sind nach g i > g i- 1 > ... > g I verteilt und nicht negativ (1 — g i )h i +... + (1 — g i )h I > 0. Wenn das intensive Arbeitsangebot der Berufsgruppe i unelastisch auf die Steueränderungen wirkt, würden die Steuerbei­träge T i unabhängig vom Wohlfahrtsgewicht g i und dem Anteil der Berufsgruppe i in gesamter Verteilung maximal erhoben.

Dies ändert sich, wenn die Elastizität des Arbeitsangebots mittelmäßig ist. Liegt das Wohlfahrtsgewicht g i für Berufsgruppe i nahe Eins, sinken bei kleiner Vertei­lung h i die zu zahlenden Steuerbeiträge T i leicht. Je höher der Prozentsatz h i in der Gesamtverteilung wird, desto stärker wirkt das Wohlfahrtsgewicht g i auf sinkende Steuersätze. Ein sehr elastisches Arbeitsangebot und ein relativ großer Anteil der Personen i in der Gesamtverteilung wirkt sich zusammen mit dem Wohlfahrtsge­wicht 0, 5 < g i < 1 sehr stark auf eine reduzierte Einkommensbesteuerung aus.

Eine relativ große Gewichtung der Berufsgruppe i in der Wohlfahrtsfunktion und eine hohe Elastizität können zu negativer Einkommensteuer T i führen. Es wirkt sich jedoch nicht optimal auf die Arbeitsanreize der Beschäftigten in den Berufsgrup­pen i + 1, i + 2, ..., I aus. Bei negativer Steuer für i kann das Arbeitsangebot in i + 1, i + 2, ..., I reduziert werden, jedoch kann der Wechsel von w i +1 zu w i zur Erhöhung der zu zahlenden Steuern führen. Somit ist eine negativ angesetzte Steuer für die Berufsgruppen i, i + 1, ..., I nicht optimal.

Weiterhin ist zu beachten, dass sich der Fall des intensiven Arbeitsangebots nicht auf das Problem der Arbeitslosigkeit übertragen lässt. In diesem Fall würden die Arbeitslosen ein Wohlfahrtsgewicht g 0 < 1 erhalten und somit keine staatliche Un­terstützung. Um das Problem der maximalen Beschäftigung und Anreizschaffung zur Generierung steigender Produktivität seitens der Hochverdiener zu lösen, soll­ten sowohl intensive als auch extensive Arbeitsangebote berücksichtigt werden.

Die Analyse der Kombination beider Arten der Arbeitsreaktionen folgt im nächsten Kapitel 3.4.

3.4 Allgemeines Modell

Wie Heckman (1993) beschreibt, ist es wichtig beide Arten der Arbeitsreaktionen zu unterscheiden, denn jede dieser Arten ist auf unterschiedliche Anreize ausgerichtet und erfordert somit eine eigene Modellgestaltung. In diesem Kapitel wird das Modell von Saez (2002) analysiert, dass beide Arbeitsreaktionen zusammen betrachtet. Dadurch wird der Zusammenhang mit den Arbeitsreaktionen analysiert und deren Einfluss auf die Steuergestaltung untersucht.

Im allgemeinen Modell hängt die Anzahl der Personen im Beruf i nicht nur vom Einkommen im jeweiligen Beruf i - 1 und i + 1 ab, sondern auch vom Umfang der Transferleistungen an Arbeitslose. Das Arbeitsangebot der Beschäftigten i kann jetzt als Funktion dreier Einkommensdifferenzen hi(ci -c 0, ci +1 -ci, ci - ci- 1) darge­stellt werden. Für die Ableitung der Formel zur optimalen Einkommensbesteuerung wird die gleiche Vorgehensweise verwendet, wie in den Kapiteln 3.2 und 3.3, wo die Elastizitätsdefinitionen (15) und (21) zusammen mit der Gleichung (6) unter der Annahme der Abwesenheit der Einkommenseffekte zusammengeführt wurden. Un­ter Beachtung der Hilfsgleichungen (13) und (22) ergibt sich folgende Relation:

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Um die Auswirkungen der Steuererhöhung auf die Verteilung des Arbeitsangebots hi(ci-c o, ci +1 -ci, ci-ci- 1) zu analysieren, werden die Steuerbeiträge der Berufsgrup­pen i, i + 1,..., I um einen gleichwertigen Beitrag ATi = ATi + 1 = ... = AT| = AT erhöht. Somit bleibt die Einkommensdifferenz cj - cj- 1 für j = i über die Berufs­gruppen i + 1, i + 2, ..., I hinweg konstant. Um die Relation der Verteilung hi Bezug auf die andere Verteilungen hi +1, hi +2, ..., hI und die Wohlfahrtsgewichtung anderer Berufsgruppen zu berücksichtigen, wird die letzte Gleichung über alle i, i + 1, ..., I summiert. Somit erhält man:

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Durch Einsetzen der Elastizitätsdefinitionen (15) und (21) kann diese Gleichung zur Formel der optimalen Einkommensbesteuerung umgeformt werden:

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Das Modell lässt sich aus Sicht der entstehenden Effizienzkostendurch den mechani­schen Effekt und den Verhaltenseffekt beschreiben. Wie im extensiven und intensi­ven Modell führt die kleinste Änderung ATi bei den Steuersätzen der Berufsgruppen zur Erhöhung der staatlichen Steuereinnahmen. Damit Personen einen Anreiz ha­ben, lediglich zwischen i, i + 1 und i = 0 zu wechseln, werden die Steuerbeiträge bei Berufen i, i + 1, ..., I um den gleichen Beitrag AT erhöht. Somit ergibt sich die Erhöhung der Steuereinnahmen durch den mechanischen Effekt in Höhe von (h i + h i +1 + ... + h i )AT = AT j i = i h j GE. Diese Änderung der Steuerbeiträge führt zur Verringerung der Nutzenfunktionen u i (c i , i) für i, i + 1, ..., I und somit zu einem gesamten Wohlfahrtsverlust. Dieser Verlust lässt sich durch die sozialen Wohlfahrtsgewichte der Gleichung (6) beschreiben. Somit ergibt sich ein gesamter mechanischer Effekt:

Die Änderung der Steuerbeiträgen für die Berufe i führt zu sinkender (steigender) Einkommensdifferenz c j — c 0 aller j = i, i + 1, ..., I. Analog zu Kapitel 3.2 lässt sich die Änderung der Verteilung h j bei den Berufen j aus der Gleichung (19) zu Ah j = Z j E h j AT/(c j — c 0) ableiten. Diese Änderung Ah j bestimmt die Personenan­zahl, die sich für die Arbeitslosigkeit entscheidet, anstatt im Beruf j zu bleiben. Der Wechsel der Personen Ah j zu dem Status der Arbeitslosigkeit führt zum Verlust von Steuereinnahmen in Höhe von —(T j — T0)Z j E h j AT/(c j — c0) im Beruf j. Für alle Berufe j > i ergibt sich ein gesamter Steuerverlust in Höhe von Die Gleichung (30) stellt die extensive Verhaltenskomponente im Gesamteffekt bei einer Steuerbeitragsänderung dar.

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Analog zu Kapitel 3.3 lässt sich eine intensive Verhaltenskomponente ableiten,

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In der Ahi = — die Änderung der Personenanzahl bestimmt, die im Beruf i tätig waren. (T i — T i - i)Ah i spiegelt die Steuerverluste beim Wechsel der Personen i zu Beruf i — 1 wider. Im Optimum neutralisieren sich alle Effekte gegenseitig, so dass sich in Summe keine negativen bzw. positiven Effekte ergeben:

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Im Vergleich zum Modell der intensiven Arbeitsreaktion, bei dem der Steuersatz von der Stärke der intensiven Arbeitselastizität Z i ⁷⁹ und dem Verhältnis von h i zu den anderen Verteilungen h i +i, h i +2, ..., h I abhängt, kommt im allgemeinen Modell zusätzlich noch der entgegenwirkende Einfluss der Partizipationselastizität nE hinzu. Je stärker sich die Partizipationselastizität auf das Arbeitsangebot der Berufsgruppe i auswirkt, desto wahrscheinlicher konvergieren die Steuersätze der Berufsgruppe i gegen Null oder zu negativen Einkommensteuern. D.h., das Steuersystem tendiert zu einer EITC-Form. Bei schwacher Partizipationselastizität nE gestalten sich die Steuersätze für Personen der Berufsgruppe i proportional zum steigenden Einkom­men.

Bei der Kombination der zwei Elastizitäten, die sich beide auf das Arbeitsange­bot auswirken, lässt sich ein Kompromiss zwischen zwei Umverteilungszielen finden. Einerseits erfolgt in diesem Modell die Gestaltung des Steuersystems für eine be­stimmte Berufsgruppe, die in den meisten Fällen als Geringverdiener bezeichnet werden. Insbesondere da Geringverdiener eher dazu geneigt sind, vom Arbeitsmarkt auszutreten, und weiter hinzu kommt, dass ihre Anzahl die Anzahl der Gruppen mit überdurchschnittlichem Einkommen übersteigt. Andererseits hat dieses Modell nicht nur Auswirkungen auf die Berufsgruppe i und Arbeitslose, sondern auch auf Vielverdiener j = i+1, i+2, ..., I. Bei einer Senkung der Steuersätze für i neigen die Vielverdiener dazu, sich durch einen Berufswechsel als Geringverdiener anzumelden oder ihre Produktivität zu senken. Um eine maximale und effiziente Beschäftigung zu erreichen, sollte das Steuersystem daher so gestaltet werden, dass die Interessen der Nicht-Beschäftigten, Geringverdiener und Vielverdiener möglichst optimal be­rücksichtigt werden.⁸⁰

Um die Auswirkungen der Partizipation, Produktivitätsintensität und der Vertei­lungspräferenzen anschaulich darzustellen, führte Saez (2002) numerische Simula­tionen durch. Die Simulation verteilte sich auf drei Szenarien der Verteilungsprä­ferenzen: Starke Rawlsianische Umverteilungspräferenzen (Rawlsianischer Fall), an­gemessene Umverteilung und verminderte Umverteilung. Bei jedem Szenario wurde sowohl die Partizipationselastizität ZE als auch die intensive Arbeitselastizität Z1 für Gering- und Vielverdiener variiert.

Beim Szenario der angemessenen Umverteilungsziele wirkt sich eine steigende Par­tizipationselastizität ZE negativ auf das zu erhaltende garantierte Einkommen aus, wirkt leicht dämpfend auf die Steuersätze der mittleren Einkommensklassen und positiv auf Steuersätze für Vielverdiener. Im Falle unelastischer Partizipationsreak­tion liegt die Arbeitslosenquote bei rund 15%, während bei hoch elastischem Ar­beitsangebot und sinkenden Steuersätzen für Geringverdiener eine der niedrigsten Arbeitslosenquote von 2,5% beobachtet werden kann. Je elastischer das intensive Arbeitsangebot wird, desto niedriger sind die Steuersätze für sowohl Gering- als auch Vielverdiener.

Bei sehr starken Umverteilungszielen (Rawlsianischer Fall) erhalten die Geringver­diener im Falle der unelastischen Partizipationsreaktion das höchste Grundeinkom­men und bei steigenden Einkommen sinken die Grenzsteuersätze. Jedoch gilt auch, je elastischer das extensive Arbeitsangebot wird, desto weniger Grundeinkommen kann garantiert werden. Dementsprechend fallen die Grenzsteuersätze kleiner aus und die Arbeitslosenquote steigt.⁸¹

Die kleinsten Grundeinkommen und niedrigsten Grenzsteuersätze werden bei schwa­chen Umverteilungszielen gezahlt. Ein sehr elastisches, extensives Arbeitsangebot wirkt ebenfalls dämpfend auf Steuern und Arbeitslosigkeit.

Ein Modell mit moderaten Umverteilungszielen, mittelmäßiger extensiver Arbeits­elastizität und schwacher intensiver Arbeitselastizität für Gering- und Vielverdiener ist daher am plausibelsten. Die Steuersätze der Geringverdiener sollten 10% für die ersten verdienten 4000 US Dollar nicht übersteigen. Der Steuersatz für Mittel­und Hochverdiener sollten 60% nicht übersteigen, während die Grenzsteuersätze mit dem Einkommen sinken. Die mittelmäßigen Transferleistungen verlangen zwar da­nach keine höheren Steuern auf mittlere Einkommen zu erheben, jedoch bleiben für diese Gruppe dennoch Anreize zur Integration in den Arbeitsmarkt bestehen.

Die Ergebnisse der Arbeit von Saez (2002) schließen darauf, dass Transferprogram­me wie das EITC mit negativen Einkommensteuern am unteren Rand der Einkom­mensverteilung am besten geeignet sind, um Arbeitslosigkeit zu bekämpfen. Jedoch sind Arbeitselastizität und Einkommensverteilung nicht die einzigen Faktoren, die den Steuerindizes beeinflussen. Bei weniger elastischer Arbeitsnachfrage werden die Steuern von der Arbeitsangebotsseite auf die Arbeitsnachfrageseite durch Preisän­derungen im Equilibrium übertragen. Diejenigen Programme, die ein Arbeitsange­bot schaffen, führen jedoch zu einem Überangebot an Arbeitskräften und somit zu geringerem Bruttoeinkommen. Die in der Analyse vernachlässigte Endogenität der Einkommen vor Steuer und der Einkommenseffekte können sehr wichtig für die Be­urteilung der Effizienz des Steuersystems sein, da die nicht vorgesehenen Folgen bei plausiblem Arbeitsangebot und -nachfrage größer sein können, als die direkten ge­planten Folgen der Transferleistungen.⁸²

Das Modell von Saez (2002) basiert zwar auf der Verteilung des verfügbaren Ein­kommens in Zusammenhang mit dem Qualifikationsniveau, könnte jedoch auch um die Besteuerung des Kapitaleinkommens erweitert werden, da Verdienstmöglichkei­ten mit dem Qualifikationsniveau zunehmen und somit das Potential steigt, um Ersparnisse und somit Kapitalanlagen anzuhäufen. Manchmal sind Einkommen und Gewinn von Kapitalanlagen nicht eindeutig trennbar, da der investierte Verdienst oder die Zeit für die Portfolioverwaltung zum Kapitaleinkommen konvertiert werden kann. Ein größeres freies Kapital sollte bei den Personen besteuert werden, die am wenigsten bedürftig sind. Die Besteuerung des Kapitals und der Ersparnisse sollte in einem mehrperiodischen Modell erfolgen. Die intertemporalen Entscheidungen über Ersparnisse, die Individuen in der realen Welt entlang mehrerer Perioden durchlau­fen, werden im analysierten Modell nicht berücksichtigt. Dies kann zu einer falschen Beurteilung der Effizienz des Steuerprogramms führen.⁸³

Dem Modell von Saez (2002) fehlt eine Verknüpfung zur Praxis bezüglich der Be­steuerung von Zwei-Personen-Haushalten oder Ehepaaren, bei denen ein oder zwei Personen ein Einkommen haben, und deren Arbeitsangebot meistens von der Be­steuerung des Erst- und Zweit-Verdieners abhängt. Immervoll et al. (2011) zeigen, dass die negative Partizipationssteuer bei Familien mit zwei Geringverdienern ein höheres soziales Wohlfahrtsgewicht erfordert als das durchschnittliche Gewicht, ver­teilt über die Gesamtbevölkerung. Bei einem Haushalt mit zwei Verdienern ist es schwieriger den Effekt des negativen Steuersatzes auf den zweiten Geringverdiener zu bewerten, als den Effekt auf einen Alleinverdiener mit geringem Einkommen. Eben­so fällt es schwer den Effekt positiver Einkommensteuer auf den Erst-Verdiener bei Ehepaaren zu beurteilen. Der niedrige Partizipationssteuersatz für Erst-Verdiener veranlasst Doppelverdiener dazu den Verdienst aufzugeben, der mit der negativen fiskalischen Externalität assoziiert ist, wenn der Steuersatz für Zweit-Verdiener po­sitiv ist. Aus diesem Grund sollte Paaren mit nur einem Einkommen ein relativ großes Wohlfahrtsgewicht zugewiesen werden. Somit ist es möglich die negative Ein­kommensteuer für den Erst-Verdiener mit positiver Einkommensteuer mit der des Zweit-Verdieners zu kombinieren und ein Optimum zu erreichen.⁸⁴ Jacquet et al. (2013) erweiterten das eindimensionale Konstrukt der optimalen Besteuerung um die Dimension des negativen Nutzens der Arbeit. In einer zweidimensionalen Um­gebung kann der Staat die Einkommen jedoch nur überwachen, solange die Rolle von einem der Verdiener einer Familie und dessen Leistungen dem Staat unbekannt bleiben. Diese verdeckten Charakteristika beeinflussen die Verteilung der Erwerbstä­tigen und Arbeitslosen. Die Analyse beginnt mit dem Fall, in dem zwar die Qualifi­kationen einer erwerbstätigen Person überwacht werden können, aber nicht die einer erwerblosen Person. In dieser Konstellation wird die Partizipationssteuer abgelei­tet, die sich aus den Steuern der Beschäftigten und dem Niveau der Sozialleistungen zusammensetzt. Dieses Steuerprofil ist äquivalent Eins, abzüglich des sozialen Wohl­fahrtsgewichts, dividiert durch die Elastizität des extensiven Arbeitsangebots. Die

Steuersätze sind positiv, wenn dieses Verhältnis entlang der Qualifikationsverteilung steigt. Jacquet et al. (2013) zeigen, dass dieses Konstrukt übertragbar ist, wenn der Staat keine Personentypen identifizieren kann. Die Simulationen zeigen auch, dass Arbeitslose und Geringverdiener verschiedene finanzielle Leistungen bekommen soll­ten. Das optimale Programm zur Einkommensumverteilung ist bei einem Einkom­men von Null nicht stetig und die Partizipationssteuer konvergiert ebenfalls nicht gegen Null. Die Transferleistung ist nicht stetig, wenn Unbeschäftigte und Gering­verdiener verschiedene Charakteristika und Bedürfnisse aufweisen.⁸⁵

4 Modellerweiterungen

4.1 Erweiterung um Besteuerung von Ehepaaren

Die Studien von Meyer (2002), Eissa (1996), Eissa und Hoynes (2006), Rothstein (2009) konzentrieren sich auf die Auswirkungen der Steuerprogramme auf das Ar­beitsangebot. Sie stellen fest, dass das Arbeitsangebot von Frauen eine stärkere extensive Arbeitselastizität aufweist. In den letzten 40 Jahren sank die Arbeitselas­tizität unter alleinstehenden Frauen, während die Arbeitselastizität unter verheira­ten Frauen relativ hoch geblieben ist. Die Entscheidung für ein Arbeitsverhältnis verheirateter Personen wird durch mehrere Faktoren beeinflusst, wie z.B. die ent­stehenden Fixkosten der Arbeit, Kinderbetreuungskosten oder der Besteuerung des Einkommens von Erst- und Zweitverdiener. Es ist die Aufgabe des Staates zu be­stimmen, wie die Einkommen der Ehepaare und der einzelnen Personen zu besteuern sind. Wenn das Einkommen jedes Individuums separat von dem des Lebenspartners besteuert wird, werden keine Steuern oder Zuschüsse für die Ehe bezahlt, weil die Steuerpflicht unabhängig vom Wohnverhältnis gilt. Gleichzeitig wird eine Person mit wohlhabendem Ehepartner gleich besteuert, wie eine Person mit einem arbeitslosen Ehepartner. Im anderen Fall, wenn das gesamte Familieneinkommen besteuert wird, basiert die Steuerlast auf dem gesamten Familieneinkommen, welches das Wohlbe­finden bei vollständigem Austausch innerhalb einer Familie bemisst. Allerdings kann ein solches Steuersystem mit progressiver Familieneinkommensteuer bezüglich der Wohnverhältnisse nicht neutral werden, ohne dass die Ehesteuer oder Ehezuschüsse zu generieren. Es ist daher nicht möglich ein Steuersystem aufzubauen, das gleichzei­tig nicht die optimalen Eigenschaften verletzt: Steuerbelastung auf Basis des Fami­lieneinkommens, progressive und familienneutrale Einkommensteuer. Sofern es das Ziel des Staates ist, den maximalen gemeinsamen Nutzen zu erreichen, dann ist es unmöglich einen Kompromiss innerhalb der traditionellen unitaristischen Rahmen­bedingungen zu erreichen, so lange das utilitaristisches Prinzip kein Gewicht für Familienneutralität beinhaltet.⁸⁶

In den meisten Ländern erfolgt die Einkommensbesteuerung auf individueller Basis, die meisten Leistungen werden aber dennoch auf Basis des gesamten Familienein­kommens ausgeschüttet. Dabei können Akzeptanzprobleme unter Gesellschaftsmit­gliedern auftreten. Für die Mehrheit der Gesellschaft ist es akzeptabel, wenn ein Ehe­partner mit geringem Einkommen niedrige Steuersätze zahlt, unabhängig davon, ob der zweite Ehepartner ein hohes Einkommen aufweist. Dies gilt jedoch nicht, wenn ein Ehepartner mit kleinem Einkommen finanzielle Unterstützung erhält, obwohl das Einkommen des zweiten Ehepartners sehr hoch ist. Dieser Effekt lässt sich auf den Framing-Effekt⁸⁷ zurückführen, bei dem die Gesellschaft auf eine Erhöhung der direkten Transferleistungen empfindlicher reagiert, als auf indirekte Subventionen in Form gesenkter Einkommensteuer.⁸⁸

Kleven et al. (2009) analysierten, dass unter utilitaristischen Bedingungen eine ne­gative Gemeinsamkeit (negative jointness) von familienbasierten Transferleistungen und individueller Einkommensbesteuerung angeboten werden kann. Sie zeigten, dass es optimal ist, ein Steuersystem mit Transferleistungen zu haben, die mit Einkom­men des Erst-Verdieners reduziert werden. Die Idee liegt in der Kompensation durch niedrige Einkommensteuer bei Alleinverdiener-Haushalten, wenn das Einkommen des Alleinverdieners niedriger ist als bei Doppelverdiener-Haushalten. Das bedeu­tet, dass eine implizite Steuer auf sekundäres Einkommen mit primären Erträgen abnimmt. Der wohlhabendere Erst-Verdiener weist im Vergleich zu einem anderen Erst-Verdiener mit kleinem Einkommen einen stärkeren abnehmenden Grenznut­zen auf, wenn sein Ehepartner eine Arbeit aufnimmt. Daher ist es notwendig, das Einkommen des Erst-Verdieners mit unterschiedlichem Einkommensniveaus unter­schiedlich zu besteuern.

Das Modell von Kleven et al. (2009) basiert auf den Annahmen einheitlicher Fami­lienentscheidungen, der Unabhängigkeit zwischen den Fähigkeiten der beiden Ehe­partner und davon, ob der Staat die Erst- und Zweit-Verdiener identifizieren kann. Außerdem wurde angenommen, dass keine Einkommenseffekte eintreten und die ne­gativen Nutzenfunktionen der Arbeit beider Familienmitglieder voneinander trenn­bar sind, was keine Gemeinsamkeit der Nutzenfunktion impliziert. Stattdessen er­scheint die Gemeinsamkeit der Nutzenfunktionen in der sozialen Wohlfahrtsfunktion, die von der Familiennutzenfunktion abhängt.⁸⁹

Im Modell verfügen Erst-Verdiener über die Fähigkeiten i, die auf den Intervall (i, i) verteilt sind, und verdienen ein Einkommen in Höhe von z. Dabei entstehen Kosten für Erst-Verdiener in Höhe von i • k(z/i). Die Zweit-Verdiener treffen eine binäre Entscheidung: entweder l = 1 für w GE mit Fixkosten f w zu arbeiten oder l = 0 mit Haushaltkosten f h und ohne Verdienst außerhalb des Arbeitsmarkts zu bleiben. Der Staat kann nur das Einkommen z und das einheitliche Einkommen lw überwachen, sodass die Steuer T(z, wl) vom gemeinsamen Einkommen abhängt. Die Besteue­rung hängt somit von der Entscheidung des Zweit-Verdieners l ab, sodass sich das Steuersystem aus zwei Arten der Steuer T 0 (z) und T 1 (z) zusammensetzt. Das nach den Steuern verbleibende Familieneinkommen ist gleich c = z + wl — T l (z). Die ge­meinsame Nutzenfunktion nimmt die folgende Formel an:

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Um die Auswirkungen von der gegenwirkenden Heteroge­nität zu trennen, die durch Haushalts- und Arbeitskosten entstehen, werden zwei Modelle separat betrachtet. Das erste Modell ist ein Arbeitskostenmodell mit f = f w > 0, f h = 0, bei dem der Zweit-Verdiener mit niedrigen Arbeitskosten arbeitet, und die Familie mit Doppelverdienern bessergestellt ist, als eine Familie mit einem Alleinverdiener. Im Hausproduktionsmodell (f w = 0, f = f h > 0) hat die Familie mit Doppelverdienern eine geringe Produktionsfähigkeit und ist deswegen schlechter gestellt als eine Familie mit einem Alleinverdiener.⁹⁰

Die Reaktion des Erst-Verdieners auf Änderungen bei der Besteuerung seines Ein­kommens und des Einkommens des Ehepartners wird durch die Elastizität beschrie­ben:

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Wenn die Besteuerung trennbar ist, dann sind die Grenzsteuersätze für Doppelver­diener und Alleinverdiener-Familien gleich (T 0 = T0, ebenso sind Gehälter z 0 = z 1 und Arbeitselastizitäten e1 = o gleich. Wenn die Besteuerung nicht trennbar ist, d.h. die Grenzsteuersätze sind durch Familientyp (T 0 = T0 bedingt, dann hängen die Einnahmen des Erstverdieners z von der Partizipationsentscheidung l des Ehepart­ners ab. Der Zweit-Verdiener entscheidet sich zu arbeiten, wenn die indirekte Nutzen­funktion V(i) größer als die Nutzenfunktion V o (i) ist, sodass f < V(i) — V o (i) = f(i) gilt. Die indirekte Nutzenfunktion V l (i) lässt sich wie folgt beschreiben:

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Die Partizipationselastizität der Zweit-Verdiener lässt sich anhand des verbleiben­den Nettoeinkommens f und der Wahrscheinlichkeit der Arbeitsbeteiligung P(f |i) bei gegebenem Qualifikationsniveau i des Erst-Verdieners bestimmen, sodass n = f • P(f|i)/P(f|i) gilt. Dabei stellt p(f|i) eine Dichtefunktion die Abhängigkeit von f zu i dar. Mit der Kenntnis des Bruttoeinkommens w und dem Nettoeinkommen f lässt sich ein allgemeiner Steuersatz als Verhältnis der Differenz zwischen Brutto und Nettoeinkommen zu Bruttoeinkommen t = (w — f)/w bestimmen. Bei trenn­barer Besteuerung T 0 = T und z0 = z1 ist der Steuersatz gleich t = (T1 — T0/w). Wenn die Besteuerung nicht trennbar ist, spiegelt T 1 - T 0 die gesamte Steuerän­derung einer Familie wider. Sobald der Zweit-Verdiener zu arbeiten beginnt, und der Erst-Verdiener sein Einkommen anpasst, spiegelt w — f die Steuerbelastung der Zweit-Verdiener wider.⁹¹

Die Zielsetzung des Staates liegt in der Maximierung der gemeinsamen Wohlfahrts­funktion, die sich aus den aggregierten Familiennutzenfunktionen hinsichtlich der Partizipationsentscheidung des Zweit-Verdieners zusammensetzt:

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Unter Berücksichtigung der Wohlfahrtsfunktion (35), sowie der Elastizitäten der Arbeitsreaktion von Erst- und Zweit-Verdienern werden für beiden Modelle optimale Grenzsteuersätze bestimmt:

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Bei der Suche nach einer optimalen Kombination für die Besteuerung der Erst- und Zweit-Verdiener wurde ebenso wie bei Saez (2002) das Ziel gesetzt, das Steuersystem bezüglich der Verluste möglichst neutral zu gestalten. D.h. die entstehenden negati­ven Effekte sollen durch die positiven Effekte neutralisiert werden. Bei der Steuerer­höhung mit negativer Verbindung werden drei Effekte in zwei Situationen beobach­tet: Wenn beim Qualifikationsniveau über i die Steuer der Alleinverdiener-Ehepaare steigt und für Doppelverdiener-Ehepaaren fällt, und wenn unter dem Qualifikati­onsniveau i die Steuer für Alleinverdiener-Ehepaare fällt und für Doppelverdiener­Ehepaaren steigt. Der erste Effekt ist der direkte Wohlfahrtseffekt. Bei diesem gilt, dass wenn im unteren Qualifikationsniveau i die Wohlfahrt von Doppelverdiener­Ehepaaren zu Alleinverdiener-Ehepaaren umverteilt wird, wird dies als Gewinn be­zeichnet. Dabei werden die Verluste über dem Niveau i durch die Gewinne aus den unteren Niveaus i dominiert.

Der zweite Effekt wird mit fiskalischen Effekten assoziiert, die durch die Einkom­mensreaktionen der Erst-Verdiener aufgrund der Steueränderungen in T 0 und T 1 in i getrieben werden. Da die Besteuerung T 0 = T 1 trennbar ist, und die Elastizitäten der Erst-Verdiener £ 0 = £ 1 identisch sind, werden bei einem Qualifikationsniveau über i die reduzierten Steuereinnahmen von Ehepaaren mit zwei Einkommen durch erhöhte Steuereinnahmen bei Ehepaaren mit nur einem Verdiener kompensiert.

Der dritte Effekt beschreibt die Arbeitsreaktionen der Zweit-Verdiener. Im Niveau i haben die arbeitslosen Ehepartner einen größeren Anreiz, sich in den Arbeitsmarkt zu integrieren, während die Zweit-Verdiener über dem Niveau i den Arbeitsmarkt verlassen werden. Sind die Fixkosten und das Niveau i unabhängig voneinander, bleiben die Arbeitselastizitäten n = f • p(f)/P(f) und T1 - To konstant. Dies impli­ziert, dass sich diese Arbeitsreaktionen gegenseitig ausgleichen.⁹²

Dies führt dazu, dass im Arbeitskostenmodell das Einkommen der Zweit-Verdiener mit positivem Steuersatz entlang einer negativen Verbindung besteuert wird, wäh­rend der Einkommenssteuersatz der Familien mit nur einem Verdiener mit dem Einkommen des Ehepartners sinkt. Im Modell mit Hausproduktionskosten wird das Einkommen des Zweit-Verdieners entlang der positiven Kombination mit negativem Steuersatz besteuert. Das impliziert, dass die Transferleistungen für Zweit-Verdiener mit dem Einkommen des Erst-Verdieners sinken.⁹³ Somit werden die Einkommen der Zweit-Verdiener entlang des extensiven Arbeitsangebots besteuert.

Die optimale Verteilung hängt von der Evolution der sozialen Wohlfahrtsgewich­te g 0 (i) und g 1 (i) ab. Das Vorzeichen von g 0 (i) - g 1 (i) hängt davon ab, ob die Heterogenität durch die Arbeitskosten oder Produktionsfähigkeit des Haushalts ge­trieben ist. Wenn ein größerer Nutzen V 1 (i) - f w > V 0 (i) im Arbeitskosten-Modell erreicht wird, ist die Alleinverdiener-Familie schlechter gestellt als Doppelverdiener­Familie, daher wird der schlecht gestellten Familie ein größeres Wohlfahrtsgewicht g 0 (i)-g 1 (i) > 0 zugeteilt, und das Einkommen der Doppelverdiener-Familie wird mit positiven Steuersatz t > 0 besteuert. Wenn ein größerer Nutzen im Haushaltproduk­tionsmodell V 0 (i) + f h > V 1 (i) durch Arbeitsunterlassung erreicht wird, signalisiert die Beschäftigung des Zweit-Verdieners niedrige Möglichkeiten in Hausproduktion, und daher sind die Zwei-Verdiener-Familien schlechter gestellt als Familien mit nur einem Verdiener. Der Alleinverdiener-Familie wird ein kleineres Wohlfahrtsgewicht g 0 (i) > g 1 (i) zugewiesen, während das Einkommen einer Doppelverdiener-Familie mit negativem Steuersatz t < 0 subventioniert wird.⁹⁴

Die Kombination aus individueller Einkommensteuer und einem familienbasierten Wohlfahrtssystem erzeugt eine negative Verbindung: Im Optimum sind die Steuer­sätze auf das zweite Einkommen positiv, während die Steuersätze auf das erste Ein­kommen sinken. Beim steigenden Einkommen des Erst-Verdieners konvergieren die Steuersätze auf das zweite Einkommen gegen Null. Somit werden die Einkommen der Zweit-Verdiener mit dem unterschiedlich hohen Steuersatz, abhängig von der Steuerphase des Wohlfahrtsprogramms und dem Einkommen des Erst-Verdieners, besteuert. Diese negative Verbindung rechtfertigt die in der Praxis angewandte in­dividuelle Einkommensteuer und die auf dem Familieneinkommen basierten Sozial- transfers.⁹⁵

4.2 Berücksichtigung von Fixkosten im Modell mit extensi­vem Arbeitsangebot

Kleven et al. (2009) zeigen in ihrem Ansatz, wie das Einkommen der Zweit-Verdiener hinsichtlich der Verdienste von Erst-Verdienern besteuert werden muss. Mit steigen­dem Verdienst des Erst-Verdieners ändert sich die Wohlfahrtsgewichtung g 0 (n) - g 1 (n) im Steuersystem für die Zweit-Verdiener. Die Verdienste der Erst-Verdiener sind also einer der wichtigsten Faktoren, die sich negativ auf die Transferleistungen und Arbeitsanreize der arbeitslosen Ehepartner auswirken. Obwohl die Formel der Arbeitselastizität für Zweit-Verdiener die Fixkosten der Arbeit beinhaltet, nehmen Kleven et al. (2009) einen konstanten Einfluss der Arbeitskosten auf die Arbeits­elastizität an.

Das deutsche Steuerrecht definiert über die Werbungskosten den Umfang, über den sich zu besteuernden Einkommen beeinflussen lässt. Dabei wird bei der Ermittlung der gesamten Einkünfte ein bestimmter Pauschalbetrag abgezogen. Zu den Wer­bungkosten zählen Fortbildungskosten, Fahrtkostenpauschale, doppelte Haushalts­führung, Arbeitsmittel, Versichrungen, usw.⁹⁶ Werbungskosten stellen fixe, regelmä­ßige Aufwendungen dar, die den Arbeitnehmer durch Erwerbung, Sicherung und die Erhaltung der Einnahmen entstehen.⁹⁷ Die fixen Arbeitskosten beeinflussen die Erträge nach Steuern ci und somit die Verteilung der Arbeitskräfte hi unter den Beschäftigten i > 1 und Arbeitslosen i = 0. Blundell und Shephard (2012) zeigen in ihrer Arbeit, dass die arbeitsbezogenen Fixkosten die Schlüsselkomponente in der Analyse des Arbeitsangebots sind und ein wichtigen Bezugspunkt für die Unterschei­dung der intensiven und extensiven Arbeitsangebotsreaktionen liefern. Sie spiegeln monetäre und psychologische Kosten jedes Individuums wider.⁹⁸ Das bedeutet, dass der Einfluss der Fixkosten auf Arbeitsentscheidung bei der Gestaltung des Steu­ersystems sowie für Erst-Verdiener als auch Zweitverdiener relevant ist. In diesem Kapitel wird die Analyse von Kleven et al. (2009) hinsichtlich der Fixkosten auf das extensive Arbeitsmodell von Saez (2002) übertragen.

Kleven et al. (2009) nutzen l = 0, 1 für die Bezeichnung der binären Arbeitsentschei­dung der Zweit-Verdiener. Diese binäre Entscheidung kann ebenso auf Berufsgrup­pen i = 0, 1,..., I übertragen werden, bei der i = 0 Arbeitslosigkeit bezeichnet, und i > 1 die Beschäftigung im Qualifikationsniveau i bezeichnet. Das verdiente Einkom­men wis wird im Gegensatz zu Kleven et al. (2009) nicht fixiert, sondern variiert mit dem Berufsniveau i, wobei bei Arbeitslosigkeit dem Verdienst von Null entspricht, wos = 0. Bei der Ausübung einer Erwerbstätigkeit entstehen Fixkosten, die sich aus berufsbezogenen Arbeitskosten (Fortbildungskosten, Dienstreisen, Berufskleidung, Arbeitsmittel) und fixen, nicht berufsbezogenen Aufwendungen (Kinderbetreuungs­kosten, Fahrtkosten, öffentliche Ausgaben, Versicherungen) zusammensetzen. In der aktuellen Analyse werden diese gesamten Fixkosten fi betrachtet. Beide beinhalten sowohl variable als auch feste Aufwendungen. Im Fall der Nicht-Beschäftigung ent­fallen die Arbeitskosten, f o = 0. Da der Verdienst des Zweit-Verdieners unabhängig vom Einkommen des Erst-Verdieners ist, wird angenommen, dass der Erst-Verdiener ein festes Einkommen wp verdient. Somit setzen sich die gesamten Familieneinkünfte zi aus den Arbeitslöhnen der beiden Ehepartner wis und wp abzüglich der Arbeits­kosten fi, zi = wis + wp -fi zusammen. Der Umfang der zu zahlenden Steuern Ti(zi) hängt von den gesamten Familieneinnahmen zi ab, so dass ein Nettoeinkommen in Höhe von ci = wis + wp - fi - Ti(zi) verbleibt.

Die Nutzenfunktion einer Familie ui, wie im Kapitel 3.1 beschrieben, hängt ebenso vom Nettoeinkommen ci und Berufsniveau i ab. Daher können die Wohlfahrtsfunk­tion (1)) und die Gleichung des Wohlfahrtsverlustes (6) für den Fall mit Doppel­verdienern übernommen werden. Die Partizipationselastizität niE wird ebenso durch die Reaktion des extensiven Arbeitsangebots hi(ci) auf Änderungen in der Einkom­mensdifferenz ci - c 0 auf Basis der Steueränderungen bestimmt. Unter Beachtung der Abwesenheit der Einkommenseffekte Ah1 + Ah0 = ^7 + ddh0 = 0, der Elas­tizitätsdefinition (15) und der Gleichung (6) ergibt sich die Formel der optimalen Einkommensbesteuerung beim extensiven Arbeitsangebot:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Formel ist zwar mit der Gleichung (17) identisch, beinhaltet jedoch zusätzlich Einflussfaktoren in Form der Arbeitskosten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Umfang der Einkommensteuer Ti hängt in diesem Fall nicht nur von Bruttolohn wis ab, sondern auch von den entstehenden Arbeitskosten fi. Unter Beachtung der Auswirkungen der Fixkosten fi auf Umfang der Steuerzahlungen kann die Gleichung (14) wie folgt umgewandelt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wenn die Fixkosten fi um einen Betrag Af ansteigen, fällt das verfügbare Ein­kommen ci um einen bestimmten Betrag Aci. Der Einkommensverlust soll durch die Erhöhung des Wohlfahrtsgewichts gi kompensiert werden, so dass f = — d ; gilt. Beim zunehmenden Einkommen c i sollte das Wohlfahrtsgewicht g i für die Be­rufsgruppe i gesenkt werden. D.h. der Grenzzuwachs des Einkommens wirkt sich negativ auf den Grenzzuwachs der Wohlfahrtsgewichte aus, so dass dd < 0 gilt. Die ansteigenden Fixkosten wirken sich durch das sinkende verfügbare Einkommen c i ebenso reduzierend auf die Arbeitsangebotsverteilung h i aus, so dass die Glei­chung df = — dh i gilt. Wenn das verfügbare Einkommen ci ansteigt, steigen ebenso die Arbeitsanreize, wodurch sich der Anteil der Beschäftigten h i in Berufsgruppe i vergrößert und die Änderung durch zusätzliches Einkommen positiv wird, > 0. Je größer c i wird, desto weniger ändert sich die Entscheidung für Arbeit, und der Grenzzuwachs der Arbeitskräfte wird negativ < 0- Die Gleichung (38) kann unter Beachtung der Grenzeffekte der Fixkosten und der Einkommen auf die Wohl­fahrtsgewichte wie folgt umgeschrieben werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der erste Teil auf der rechten Seite der Gleichung (39) beinhaltet im Zähler die Elastizität des Wohlfahrtsgewichts 'd d i i c und im Nenner die Arbeitsangebotselastizi­tät dch - Je stärker das Einkommen ci ansteigt, desto stärker wirkt sich die negative Elastizität des Wohlfahrtsgewichts auf die Reduzierung des Gewichtes g i aus. Die Reaktion des Arbeitsangebots h i durch die Änderung im Einkommen c i hat einen kleineren Einfluss auf die Änderung des Wohlfahrtsgewichtes, wenn die Arbeitselas­tizität extrem hoch ist. Bei unelastischem Arbeitsangebot wird der Berufsgruppe i ein kleineres Wohlfahrtsgewicht zugewiesen. Somit bemisst der erste Teil die Än­derung des Wohlfahrtsgewichtes durch Sensitivitäten des Arbeitsangebots und des Wohlfahrtsgewichtes auf die Konsumanpassung. Je größer das Gewicht g i wird, de­sto stärker wird die Differenz T i — T o bei Steuerzahlung zwischen Beschäftigten i und Arbeitslosen verringert.

Der zweite Teil auf der rechten Seite der Gleichung (39) stellt die Änderung des Wohlfahrtsverlustes für die Berufsgruppe i dar. Je stärker eine Steuererhöhung zu Wohlfahrtverlusten führt, desto mehr müssen Steuerzahlungen Ti reduziert werden. Durch die Konkavität in 'dd/h wird der Umfang des Wohlfahrtsverlustes vergrößert, denn mit einem weiteren Anstieg im Einkommen ci sinkt die Anzahl neuer Beschäf­tigter in der Berufsgruppe i. Das gleiche gilt, wenn sich das Einkommen ci weiter verringert, dann sinkt die Anzahl der Beschäftigten in der Berufsgruppe i schneller. Dennoch gilt, je größer der Anteil hi in der Gesamtbevölkerung und je größer die Änderung (dhr) sind, desto mehr Gewicht bekommen die Wohlfahrtsverluste 1 - gi in einer Steueranpassung. Ansteigende Wohlfahrtsverluste führen zu einer Senkung der Steuerzahlungen Ti und daher zu einer abnehmenden Differenz der Steuerbei­träge Ti - T o zwischen Beschäftigten und Arbeitslosen.

Wie gezeigt wurde, reagieren die Wohlfahrtsgewichte gi grundsätzlich auf Änderun­gen im Nettoeinkommen ci, das sowohl von der Höhe der Steuerzahlungen Ti als auch von den Fixkosten abhängt. Die Fixkosten entstehen, wenn sich ein Individu­um für die Aufnahme einer Arbeit i entscheidet. Bei der Ermittlung der Steuerzah­lung müssen ebenso die variablen Arbeitskosten, als auch die fixen Aufwendungen berücksichtigt werden, um bei der Gestaltung des Steuersystems möglichst minima­le Verluste für den Staat zu generieren und die maximale Beschäftigung einzelner Individuen zu gewährleisten. Der Einfluss der Fixkosten auf eine Änderung der Steu­erzahlungen ist im linken Teil der Gleichung (39) dargestellt. Wenn die Fixkosten fi (Bruttoeinkommen wi sinkt) ansteigen, sinkt die Steuer Ti und somit die Differenz Ti - T o. Durch die sinkenden Steuerbeiträge Ti werden die Arbeitsanreize der Ge­ringverdiener i positiv beeinflusst.

Die Erweiterung des extensiven Modells von Saez (2002) um die Fixkosten hilft zu erklären, warum das Absetzen der Pendlerkosten und anderer Werbungskosten bei der Steuerermittlung wirtschaftlich sinnvoll ist.

5 Zusammenfassung

Die jahrelange Lehre über die optimale Einkommensverteilung unter Berücksichti­gung der Arbeitsangebotsreaktionen zeigt im Rahmen der theoretischen und em­pirischen Ergebnisse, dass eine Unterscheidung der zwei Arten von Arbeitsange­botsreaktionen (extensive und intensive margins) unabdingbar ist. Mehrere Studien konzentrieren sich auf eines der beiden Arbeitsangebote. Ein Modell, das beide Ar­beitsangebote zusammenfasst, wurde erst von Saez (2002) entwickelt.

In der hier vorliegenden Arbeit wurde der Ansatz von Saez (2002) genauer unter­sucht und aus ökonomischer Sicht die Auswirkungen der eingesetzten Parameter auf die Arbeitsangebotsreaktionen erklärt. Es wurde festgestellt, dass die Elastizi­tätsstärke, der Prozentsatz bestimmter Berufsgruppe sowie staatliche Zielsetzungen, eine wichtige Rolle bei der Festlegung der Einkommenssteuerhöhe spielen. Je grö­ßer die Arbeitsangebotselastizität einer bestimmten Berufsgruppe und je größer ihr Anteil an der Bevölkerungsverteilung sind, desto mehr Wert sollte bei der Ermitt­lung einer gerechten Einkommensverteilung auf ihr Konsumverhalten gelegt wer­den. Von der Höhe des zugeteilten sozialen Wohlfahrtsgewichts hängt die Höhe der Steuerbelastung bzw. die Höhe der Transferleistungen ab. Bei moderaten Umvertei­lungszielen wirkt eine starke Partizipationselastizität mindernd auf das garantierte Einkommen und die Steuerbelastung. Bei stark ausgeprägten Umverteilungszielen (Rawlsianischer Fall) wirkt eine steigende Partizipationselastizität reduzierend auf das garantierte Grundeinkommen und die Grenzsteuersätze. Bei unelastischem Ar­beitsangebot wird dagegen das höchste Grundeinkommen ausgezahlt. Bei schwachen Umverteilungszielen wird das kleinste Grundeinkommen garantiert, und bei der Ein­kommensumverteilung weniger Steuern vom Steuerzahler gefordert.

Obwohl der Ansatz von Saez (2002) die weiteren Untersuchungen des Zusammen­hangs zwischen Verhaltensreaktionen und Einkommensteuer vorangebracht hat, wur­den in seinem Modell nicht alle Aspekte berücksichtigt. Dazu zählt beispielsweise die fehlende Arbeitsentscheidung der Zweit-Verdiener bei Ehepaaren, Kosten der Arbeitslosigkeit, Arbeitskosten oder temporale Interdependenzen. Seit Erscheinung der Arbeit von Saez (2002) vor 15 Jahren, haben mehrere Autoren versucht das Mo­dell mit beiden Arbeitsangeboten um weitere Faktoren zu erweitern. Kleven et al. (2009) waren einige davon und haben ihre Untersuchungen auf die optimale Einkom­mensbesteuerung von Ehepartnern konzentriert. Kleven et al. (2009) entwickelten ein Modell, das sowohl Transferleistungens auf Basis der Familieneinkommen als auch auf Basis individueller Einkommensteuer berücksichtigten. Die Kombination wurde durch eine negative Verbindung der beiden Arten der Einkommensumvertei­lung erreicht. Sie kamen zu dem Ergebnis, dass die Einkommen der Erst-Verdiener unterschiedlich besteuert werden sollten, abhängig davon, wie stark ihr konkaver Grenznutzen mit dem Einkommen des Zweit-Verdieners ab- oder zunimmt. Außer­dem wurde gezeigt, dass die effektive Besteuerung der Zweit-Verdiener entlang des extensiven Arbeitsangebots erfolgt, während das Einkommen der Erste-Verdiener entlang des intensiven Arbeitsangebots besteuert wird.

Weder Saez (2002) noch Kleven et al. (2009) berücksichtigten die Auswirkungen der durch Arbeit entstehenden Fixkosten auf die Arbeitsentscheidungen der Zweit­Verdiener. Auf Basis des Modells zum extensiven Arbeitsangebot wurde in dieser Arbeit der Einfluss der berufsbezogenen Arbeitskosten analysiert. Analytische Ab­leitungen haben gezeigt, dass in einem optimalen Steuersystem außerdem die Größe der variablen und fixen Arbeitskosten bei der Besteuerung der Einkommen berück­sichtigt werden muss, um die Wohlfahrtsverlust minimal zu halten. Diese Ergebnisse sprechen für eine Rechtfertigung der steuerlich absetzbaren pauschalen Werbe- und Pendlerkosten, wie sie im deutschen Steuerrecht geregelt sind.

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[...]

---

¹ Vgl. Stern (1976), S.123

² Vgl. Keuschnigg (2005), S.53

³ Vgl. Cahuc et al. (2014), S.4

⁴ Hochverdiener sind Personen, die über durchschnittliches Einkommensniveau verdienen

⁵ Vgl. Heckman (1993), S.116-117

⁶ In der Literatur wird meistens angenommen, dass die Nutzenkurve hinsichtlich des Einkom­mens konkav verläuft. D.h. am unteren Rand des Einkommens steigt der Nutzen zuerst schneller (große Änderung). Danach, ab einem bestimmten Einkommensniveau, steigt der Nutzen langsamer (kleine Änderung). Je weiter das Einkommen steigt, desto kleiner ist die Änderung (oder Zuwachs) beim Nutzen. D.h. der Grenzwert (jede weitere Änderung) nimmt mit dem steigenden Einkommen ab.

⁷ Vgl. Moffitt (2003), S.128

⁸ Vgl. Mirrlees (1971), S.175-176

⁹ Ein Geringverdiener ist eine Person, deren Einkommen unter dem durchschnittlichen Einkom­mensniveau liegt.

¹⁰ Vgl. Tuomala (1990), S.6; Seade (1977), S.211

¹¹ Für den Staat ist es schwer zu bestimmen, welche Qualifikationen eine Person besitzt, und auf welcher Basis diese Qualifikationen zu bewerten sind. Aus den Arbeitsstunden und/oder der Produktivität ist es nicht ersichtlich, wie hoch das Qualifikationsniveau ist. Arbeitet man mehr Stunden, kann man auch mehr Einkommen verdienen. Diese Arbeit muss jedoch nicht unbedingt hochqualifizierte Arbeit sein. Bei gleicher Tätigkeit kann ein produktiver Arbeiter weniger Arbeits­stunden für zur Erledigung von Aufgaben benötigen, jedoch aufgrund kürzer Arbeitszeit, weniger verdienen. Einige Tätigkeiten müssen daher sowohl anhand der produzierten Menge pro Stunde gemessen werden, als auch anhand der weiteren geforderten Kompetenzen.

¹² Vgl. Stern (1976), S.130-135; S.161

¹³ Dies bedeutet eine Einschränkung bei der flexiblen Auswahl der Arbeitszeit. Dabei wird vom Arbeitnehmer ein wöchentliches Minimum (z.B. eine 40 Stundenwoche) an Arbeitsst unden er­wartet, währenddessen darf das gesetzlich erlaubte Maximum (z.B. 10 Stunden am Tag) nicht überschritten werden.

¹⁴ Vgl. Dickens und Lundberg (1993), S.189

¹⁵ Eine Randomisierung stellt Steuerpläne dar, die auf zufällige Weise verteilt werden. Dabei passen Personen ihren Konsum dem Einkommen entsprechend des verteilten Steuersystems eigen­ständig an.

¹⁶ Vgl. Brito et al. (1995), S.190; S.222

¹⁷ Vgl. Hellwig (2007), S.791-792

¹⁸ Personen sind exogenen Einkommensschocks ausgesetzt, diese sind idiosynkratisch und passie­ren, wenn bereits über Arbeitsangebot und Arbeitsaufwand entschieden wurde. Das Einkommen wurde in Abhängigkeit vom Arbeitsangebot und der Zufallsvariable (shock variable) definiert. Um den Effekt der Unsicherheit bezüglich des Einkommens zu modellieren, hatten Boadway und Sato (2012) die Einkommensfunktion hinsichtlich der Schockfuntktion (shock function) und der Zufalls­variablen invertiert. (Vgl. Boadway und Sato (2012), S.3)

¹⁹ Vgl. Boadway und Sato (2012), S.9-13

²⁰ Vgl. Rothschild und Scheuer (2013), S.630

²¹ Vgl. Gomes et al. (2017), S.3-4; S.26-28

²² Vgl. Jacquet und Lehmann (2015), S.2-3

²³ Vgl. Lockwood und Weinzierl (2015), S.76-77

²⁴ Vgl. Golosov et al. (2013), S.161-162

²⁵ Vgl. Brett und Weymark (2003), S.2550-2551

²⁶ Vgl. Brett und Weymark (2003), S.2566

²⁷ Vgl. Farhi und Werning (2011), S.2-4

²⁸ Vgl. Golosov et al. (2011), S.28

²⁹ Frame-Effekt beschreibt die Abhängigkeit der Lösungsentscheidung von Formulierung des Pro­blems. (Vgl Tversky und Kahneman (1981), S.453)

³⁰ Vgl. Gamage et al. (2010), S.3

³¹ Vgl. Fochmann und Weimann (2013), S.16

³² Vgl. Diamond (1980), S.106-110

³³ Vgl. Beaudry et al. (2009), S.218

³⁴ Vgl. Chone und Laroque (2004), S.396

³⁵ Vgl. Lehmann et al. (2011), S.1536

³⁶ Vgl. Laroque (2005), S.341

³⁷ Zu den Transferleistungen zählen Sozialhilfe, BAföG und Arbeitslosengeld.

³⁸ Vgl. Christiansen (2015), S.597-603

³⁹ Bewerbungskosten, Ausbildungskosten, entgangenes Einkommen.

⁴⁰ Fixkosten, die entstehen, wenn eine Person nach Arbeit sucht.

⁴¹ Vgl. Boone und Bovenberg (2004), S.2228-2230; S.2250-2251

⁴² Vgl. Cahuc und Zylberberg (2008), S.2003-2005; S.2013-2016

⁴³ Vgl. Jacquet et al. (2012), S.2-3

⁴⁴ Vgl. Laroque (2011), S.F144-F145

⁴⁵ Das EITC richtete sich an beschäftige Personen von niedrigem bis mittlerem Einkommen und Paare mit Kindern. Die Leistungen hängen vom verdienten Einkommen und der Kinderzahl ab. Das EITC ist unterteilt in drei Phasen: Der Einführungsphase (Phase-in), der mittleren Phase und der Auslaufphase (Phase-out). In der Einführungsphase wurden der Familie Transferleistungen aus dem Steuersatz und der Einkommensdifferenz ausgezahlt. Auf der mittleren Stufe sollten Familien weder finanzielle Unterstützung bekommen noch Steuern zahlen. Ab der Abbaustufe stiegen die Steuern proportional zum verdienten Einkommen.

⁴⁶ Das NIT war ein universales Anti-Armutsprogramm, das ein Minimum eines Lebensstandards für alle bereitstellen und garantieren sollte. Auch für die, die kein Einkommen verdienen können. (Vgl. Hotz und Scholz (2003), S.1-2)

⁴⁷ Vgl. Hotz und Scholz (2003), S.21

⁴⁸ Vgl. Eissa und Hoynes (2006), S.88-89

⁴⁹ Vgl. Heckman (1993), S.118

⁵⁰ Vgl. Ehrenberg und Smith (2012), S.170-171

⁵¹ Man sollte einerseits ein Minimum an Arbeit leisten, man kann aber anderseits z.B. nicht länger als 16 Stunden am Tag arbeiten

⁵² Vgl. Killingsworth (1983), S.1-2

⁵³ Vgl. Slemrod (1990), S.158

⁵⁴ Vgl. Piketty und Saez (2013), S.404

⁵⁵ Vgl. Mirrlees (1971), S.175-176

⁵⁶ Vgl. Mirrlees (1971), S.176

⁵⁷ Vgl. Blundell und Shephard (2012), S.483

⁵⁸ Vgl. Saez (2002), S.1044

⁵⁹ Saez (2002) betrachtet eine zeitlose Wirtschaft, die eine kurze Periode umfasst. Ersparnisse und Kredite im Rahmen einer einperiodigen Analyse werden nicht berücksichtigt. Innerhalb kurzer Perioden ist es unwahrscheinlich, dass eine große Summe als Kredit aufgenommen oder angelegt wird, die sich signifikant auf das Arbeitsangebot auswirken würde.

⁶⁰ Vgl. Saez (2002), S.1045

⁶² Vgl. Salanie (2003), S.84

⁶³ Vgl. Mankiw et al. (2009), S.148

⁶⁴ Vgl. Piketty und Saez (2013), S.405-406

⁶⁵ Vgl. Piketty und Saez (2013), S.463

⁶⁶ Vgl. Saez (2002), S.1067;Saez (2001), S.210-220

⁶⁷ Vgl. McClelland und Mok (2012), S.1-7

⁶⁸ Vgl. Saez (2002), S.208; Cahuc et al. (2014), S.18-20

⁶⁹ Vgl. Kleven und Kreiner (2005), S.336-337

⁷⁰ Vgl. Keuschnigg (2005), S.66-67

⁷¹ Vgl. Saez (2002), S.1048

⁷² Die Konsumentenrente ist der Konsum, der dem Arbeitnehmer verbleibt, nachdem die Steuer von seinem Bruttoeinkommen abgezogen wurde.

⁷³ Vgl. Kleven und Kreiner (2005), S.12-15

⁷⁴ Pareto-Verbesserung: Das Wirtschaftssystem befindet sich in einem optimalen Zustand, wenn es keinen anderen Zustand gibt, der ein Individuum besserstellt, ohne dabei gleichzeitig ein anderes Individuum schlechter zu stellen. (Vgl. Hackmann (1974))

⁷⁵ Vgl. Tuomala (1990), S.5

⁷⁶ Vgl. Saez (2002), S.1050-1051

⁷⁷ Vgl. Saez (2002), S.1051

⁷⁸ Vgl. Saez (2002), S.1051

⁷⁹ Vgl. Kleven und Kreiner (2005), S.9-11

⁸⁰ Vgl.Saez (2002), S.1053-1056

⁸¹ Vgl. Saez (2002), S.1060-1061

⁸² Vgl. Rothstein (2010), S.177-178

⁸³ Vgl. Diamond und Saez (2011), S.177-179

⁸⁴ Vgl. Immervoll et al. (2011), S.1487

⁸⁵ Vgl. Jacquet et al. (2013), S.1771

⁸⁶ Vgl. Piketty und Saez (2013), S.450

⁸⁷ Der Framing-Effekt wurde von Tversky und Kahneman (1981) formuliert und bedeutet, dass die die Präferenzen abhängig von der Formulierung der Entscheidungsprobleme sind.

⁸⁸ Vgl. Piketty und Saez (2013), S.451

⁸⁹ Vgl. Kleven et al. (2009), S.538

⁹⁰ Vgl. Kleven et al. (2009), S.539-540

⁹¹ Vgl. Kleven et al. (2009), S.541

⁹² Vgl. Kleven et al. (2009), S.545-546

⁹³ Vgl. Kleven et al. (2009), S.548-549

⁹⁴ Vgl. Kleven et al. (2009), S.542-543; S.551

⁹⁵ Vgl. Kleven et al. (2009), S.555

⁹⁶ Vgl. §9, Abs. 1 Satz 3 EStG

⁹⁷ Vgl. §9, Abs. 1 Satz 1 EStG

⁹⁸ Vgl. Blundell und Shephard (2012), S.488