„Untersuchungen zur Temperatur- und Dehnungsentwicklung in Ortbetonpfählen während der Hydratation"
Im Rahmen der Verkehrsprojekte Deutsche Einheit wird derzeit in der Nähe von Magdeburg die Doppelsparschleuse Hohenwarthe gebaut, welche neben der Schleuse Rothensee und der über die Elbe führenden Kanalbrücke ein wesentlicher Bestandteil des Wasserstraßenkreuzes Magdeburg ist.
Schleusenbauwerke belasten aufgrund ihrer Größe und Funktion den Baugrund in sehr starkem Masse, da außer dem hohen Eigengewicht auch die zyklische Belastung des Bauwerkes während der Schleusungsvorgänge in den Lastannahmen berücksichtigt werden muss. Um Erkenntnisse über die Art und Größe der Einwirkungen auf den Baugrund zu erlangen, wurde von der Bundesanstalt für Wasserbau ein umfangreiches Messkonzept erarbeitet und baubegleitend umgesetzt.
Neben der Messung von Poren- und Sohlwasserdrücken, Sohlspannungen und Setzungen wurden einige Gründungspfähle mit Pfahlspitzendruckdosen und mehreren Messgebern ausgestattet, die nach dem Prinzip der schwingenden Saite arbeiten und die Pfahldehnungen erfassen.
Im Rahmen der Studienarbeit erhält Herr Burghardt die Aufgabe, die Temperatur- und Dehnungsentwicklung von Ortbetonpfählen während der Hydratation zu untersuchen. Zu diesem Zweck soll zunächst auf der Basis einer Literaturrecherche der derzeitige Stand der Technik auf diesem Gebiet erarbeitet werden. Im Vordergrund sollen dabei Untersuchungen zur Festigkeitsentwicklung, zur Entwicklung des E-Moduls und der Hydratation stehen. Die gewonnenen Kenntnisse sind anschließend auf die Auswertung der Ergebnisse eines in-situ-Versuches anzuwenden.
Die erforderlichen Daten (Temperaturentwicklung, Ergebnisse der Schwingsaitenmessgeber sowie Druckfestigkeit und E-Modul des verwendeten Pfahlbetons nach 7, 28 und 56 Tagen) werden Herrn Burghardt durch das Institut zur Verfügung gestellt.
Weiterhin soll untersucht werden, inwieweit Kriechdehnungen bei der Auswertung von Langzeitdehnungsmessungen in Ortbetonpfählen berücksichtigt werden müssen, um die Pfahlnormalkräfte ausreichend genau bestimmen zu können. Zu diesem Punkt werden qualitative Aussagen über die Bestimmung der Kriechzahl in Abhängigkeit vom Belastungsalter erwartet.
[...]
Inhaltsverzeichnis
AUFGABENSTELLUNG
BEZEICHNUNGEN
EINLEITUNG
1.1 Problemstellung
1.2 Aktueller Stand der Forschung
1.2.1 Überblick
1.2.2 Experimentelle Methoden und numerische Verfahren
1.2.3 Materialverhalten
1.2.4 Bemessungsmodelle für Temperaturzwang
2 HYDRATATIONSKINETIK
2.1 Einleitung
2.2 Ausgangsstoffe und Hydratationsprodukte
2.3 Chemische Vorgänge während der Hydratation
2.3.1 Ausgangsstoff Zementklinker
2.3.2 Hydratationsphasen und Hydratationschemie
2.3.3 Strukturänderung
2.3.4 Einfluss von Zusatzmitteln auf die Hydratationskinetik
2.4 Hydratationswärme
2.4.1 Allgemeines
2.4.2 Bestimmung der Hydratationswärme
2.4.3 Größe der Hydratationswärme von Zement
2.4.4 Hydratationsgrad
2.5 Ansätze für den Hydratationsfortschritt
2.5.1 Empirische Ansätze
2.5.2 Wirksames Betonalter
2.6 Vergleich und Wertung der Ansätze für den zeitlichen Verlauf der Hydratation
2.6.1 Allgemeines
2.6.2 Vergleich der Reifefunktion
2.6.3 Vergleich der Ansatzfunktionen für den Hydratationsfortschritt
3 THERMODYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN HYDRATISIERENDEN BETONS
3.1 Allgemeines
3.2 Thermische Werkstoffeigenschaften
3.2.1 Wärmeleitzahl
3.2.2 Spezifische Wärmekapazität
3.3 Hydratationsabhängigkeit der elastischen Werkstoffeigenschaften
3.3.1 Spannungs-Dehnungs-Beziehung
3.3.2 Temperatur-Spannungs-Verlauf
3.3.3 Temperaturdehnzahl
3.3.4 Elastizitätsmodul und Querdehnzahl
3.3.5 Festigkeitsentwicklung
3.3.6 Lastunabhängige Dehnungen: Quellen und Schwinden
3.3.7 Schwinden nach EC
3.4 Hydratationsabhängigkeit der bruchmechanischen
Werkstoffeigenschaften
3.4.1 Einaxiale Druckfestigkeit
3.4.2 Einaxiale Zugfestigkeit
4 MESSTECHNISCHE PRÜFVERFAHREN
4.1 Allgemeines
4.2 Prüfverfahren und Versuchseinrichtungen
4.2.1 Isothermes Prüfverfahren
4.2.2 Adiabatisches Prüfverfahren
4.2.3 Teiladiabatisches Prüfverfahren
4.2.3.1 Messprinzip und Prüfgerät
4.2.3.4 Ermittlung der Temperatur des frischen und des erhärtenden Betons
5 KRIECHEN TEMPERATUR- UND ZWANGBEANSPRUCHTER BAUTEILE
5.1 Allgemeines
5.2 Kriechkomponenten
5.2.1 Kriechanteile
5.2.1 Zeitabhängige Verformung bei konstanter Spannung
5.3 Einflussfaktoren auf die Größe und den Verlauf der Kriechverformung
5.3.1 Einfluss von Zementart, -menge und Mahlfeinheit
5.3.2 Einfluss des W/Z-Wertes
5.3.3 Einfluss der Zuschlagsart
5.3.4 Einfluss des Belastungsalters
5.3.5 Einfluss des Belastungsalters und der Belastungsdauer auf das Kriechen bei normalen und erhöhten Temperaturen
5.3.6 Einfluss des Belastungsgrades
5.3.7 Einfluss der Belastungsdauer
5.3.8 Einfluss unterschiedlicher Feuchtebedingungen
5.4 Funktionen zur Beschreibung des zeitlichen Kriechverlaufes
5.4.1 Kriechzahl
5.4.2 Kriechfunktionen
5.4.3 Kriechfunktion nach EC
5.5 Kriechmodelle in Abhängigkeit vom Hydratationsgrad
5.5.1 Allgemeines
5.5.2 Ansatz nach Laube
5.5.3 Ansatz von Gutsch
5.5.4 Vergleich der Modelle von Laube und Gutsch
5.5.5 Kriecheinflussberechnung (FEM) durch Einwirkung einer Hydratationswärmequelle .
MESSKONZEPT UND AUSSAGEN ZUM STANDORT
6.1 Allgemeines
6.2 Art der Messungen - Messgeber
AUSWERTUNG DER MESSERGEBNISSE UND MODELLDARSTELLUNG
7.1 Autogenes Schwinden
7.2 Verformungen des sehr jungen Betons
7.3 Modelldefinition und Kalibrierung an bestehende Messergebnisse
7.4 Auswirkungen der Temperatur auf den Dehnungsverlauf
7.5 2. Modell - Japanisches Institut für Technologie
7.6 Weitere Beispiele verschiedener Schwindmessungen
8. ZUSAMMENFASSUNG.
Literaturverzeichnis
Bildverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Aufgabenstellung
Entwurf
für Herrn cand.-ing. Stefan Burghardt
„Untersuchungen zur Temperatur- und Dehnungsentwicklung in Ortbetonpfählen während der Hydratation"
Im Rahmen der Verkehrsprojekte Deutsche Einheit wird derzeit in der Nähe von Magdeburg die Doppelsparschleuse Hohenwarthe gebaut, welche neben der Schleuse Rothensee und der über die Elbe führenden Kanalbrücke ein wesentlicher Bestandteil des Wasserstraßenkreuzes Magdeburg ist.
Schleusenbauwerke belasten aufgrund ihrer Größe und Funktion den Baugrund in sehr starkem Masse, da außer dem hohen Eigengewicht auch die zyklische Belastung des Bauwer- kes während der Schleusungsvorgänge in den Lastannahmen berücksichtigt werden muss. Um Erkenntnisse über die Art und Größe der Einwirkungen auf den Baugrund zu erlangen, wurde von der Bundesanstalt für Wasserbau ein umfangreiches Messkonzept erarbeitet und baube- gleitend umgesetzt.
Neben der Messung von Poren- und Sohlwasserdrücken, Sohlspannungen und Setzungen wurden einige Gründungspfähle mit Pfahlspitzendruckdosen und mehreren Messgebern aus- gestattet, die nach dem Prinzip der schwingenden Saite arbeiten und die Pfahldehnungen er- fassen.
Im Rahmen der Studienarbeit erhält Herr Burghardt die Aufgabe, die Temperatur- und Dehnungsentwicklung von Ortbetonpfählen während der Hydratation zu untersuchen. Zu die- sem Zweck soll zunächst auf der Basis einer Literaturrecherche der derzeitige Stand der Technik auf diesem Gebiet erarbeitet werden. Im Vordergrund sollen dabei Untersuchungen zur Festigkeitsentwicklung, zur Entwicklung des E-Moduls und der Hydratation stehen. Die gewonnenen Kenntnisse sind anschließend auf die Auswertung der Ergebnisse eines in-situ- Versuches anzuwenden.
Die erforderlichen Daten (Temperaturentwicklung, Ergebnisse der Schwingsaitenmessgeber sowie Druckfestigkeit und E-Modul des verwendeten Pfahlbetons nach 7, 28 und 56 Tagen) werden Herrn Burghardt durch das Institut zur Verfügung gestellt.
Weiterhin soll untersucht werden, inwieweit Kriechdehnungen bei der Auswertung von Langzeitdehnungsmessungen in Ortbetonpfählen berücksichtigt werden müssen, um die Pfahlnormalkräfte ausreichend genau bestimmen zu können. Zu diesem Punkt werden qualita- tive Aussagen über die Bestimmung der Kriechzahl in Abhängigkeit vom Belastungsalter erwartet.
Die Arbeit soll Grafiken beinhalten, welche die zeitliche Entwicklung der Temperatur, des E-Moduls und der Druckfestigkeit des verwendeten Betons darstellen. Die Darstellungen sollen Vergleiche mit anderen Betonrezepturen (Zementen) ermöglichen.
Es wird erwartet, dass die Arbeit mit einer Zusammenfassung endet, in der die wesentlichen Untersuchungsergebnisse kritisch zusammengefasst werden. Der Bearbeitungsumfang der einzelnen Punkte ist mit dem Betreuer abzustimmen.
Bearbeitungszeit: ca. 180 Std.
Auszugeben am:
Abzugeben am:
Braunschweig, den 22.05.2000 Dipl. Ing. T. Huch
Bezeichnungen
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Einleitung
1.1 Problemstellung
Schon zu Beginn des 20. Jahrhunderts erkannte man, dass in massiven Betonbauteilen hydratationsbedingt Risse entstehen können.
Zunächst wurde das Hauptaugenmerk auf betontechnologische Aspekte gerichtet, um die entstehenden Temperaturen niedrig zu halten. Heute konzentrieren sich die meisten Untersuchungen auf eine Beurteilung der Rissgefährdung sowie auf die Vorgänge, die während der Hydratation ablaufen.
Gilt z.B. ein Bauteil als rissgefährdet, wird häufig die Mindestbewehrung nach Norm eingelegt, welche aber erheblich auf der sicheren Seite liegen kann und günstige Einflüsse vollkommen unberücksichtigt lässt.
Risse stellen als Bestandteil der Stahlbetonbauweise keinen Mangel dar, wenn sie weder die Gebrauchstauglichkeit, noch die Standsicherheit gefährden. Dies hat zur Folge, dass die Rissbreiten problemangepasst zu begrenzen sind. Könnten die Vorgänge während der Hydratation bis hin zur Rissbildung rechnerisch erfasst werden, so wäre eine entsprechende Bemessung schon in der Planungsphase möglich.
1.2 Aktueller Stand der Forschung
1.2.1 Überblick
Im Wesentlichen konzentriert sich die aktuelle Forschung darauf, das Rissrisiko in Betonbauteilen zu beziffern, wobei zwei Probleme zu lösen sind:
1. Vorhersage oder Messung des zeitlichen Temperaturverlaufs während der Hydratation
2. Vorhersage der mechanischen Zustandsgrößen, die infolge der Hydratations- temperaturen auftreten
Es gilt, die Spannungszustände vor der Rissbildung zu untersuchen, um durch einen Vergleich mit den Festigkeiten, Aussagen über die Rissgefährdung zu erhalten. Dem entwerfenden In- genieur bleibt in dem Fall eines rissgefährdeten Bauteils nichts anderes übrig, als sich nach den Bewehrungsnormen zu richten. Oft ergeben sich hier unnötig große Bewehrungsmengen. Durch eine Abschätzung der möglichen Rissbreiten - z.B. durch eine Simulation - hätte man einen Gegenstand, die Größe der Mindestbewehrung an die jeweiligen Bauteilgegebenheiten anzupassen.
1.2.2 Experimentelle Methoden und numerische Verfahren
Im Labor können durch den Hydratationsvorgang hervorgerufene Temperaturen sehr gut untersucht werden. Anhand von gemessenen Verformungen kann auf den Spannungszustand geschlossen werden. Sehr schwierig gestaltet sich hier insbesondere die Spannungsmessung bei Zwang, denn diese Spannungen resultieren aus dem behinderten Anteil der Verformung, welcher nicht direkt gemessen werden kann. Begleitende Messungen in situ sind derzeit noch Stand der Forschung 39, 48.
1.2 Aktueller Stand der Forschung 2
In den letzten Jahren wurden besonders am Baustoffinstitut der TU München Methoden entwickelt, um die Reißneigung einer Betonrezeptur untersuchen zu können. Neben dem Reißrahmen, welcher vorwiegend für qualitative Vergleiche herangezogen wird, ist eine Temperaturspannungs-Prüfmaschine entwickelt worden, bei der die Verformungsbehinderung rechnergesteuert simuliert werden kann.
Die numerischen Simulationen stellen heute eine sehr wichtige Ergänzung zu den analytischen Lösungen und den experimentellen Methoden dar; sind aber andererseits stark von theoretischen Lösungen abhängig. Sehr verbreitet ist die Finite-Element-Methode (FEM). Aber auch hier gilt es, gewisse Vereinbarungen/Annahmen zu treffen und Idealisierungen vorzunehmen, welche die Qualität der Ergebnisse entscheidend beeinflussen.
1.2.3 Materialverhalten
Ein wesentliches Problem in der Erfassung hydratationsbedingter Beanspruchungen besteht darin, dass nahezu alle Materialparameter ständigen Veränderungen im Beobachtungszeitraum unterworfen sind.
Eine Vielzahl an Arbeiten beschäftigt sich mit dem zeitlichen Verlauf der Hydratation. Große Fortschritte wurden in letzter Zeit im Hinblick auf die Veränderlichkeit der mechanischen Materialkennwerte gemacht. Von nicht unwesentlicher Bedeutung war hierbei die Beschreibung der Materialkennwerte in Abhängigkeit des Hydratationsgrades 30. Hinsichtlich der Materialparameter wird sich hier eng an die Braunschweiger Dissertationen von Laube 30 und Gutsch 16 gehalten. Darüber hinaus werden aber auch Arbeiten von Breitenbücher 4, Mangold 33, Plannerer 39 und Schöppel 46 herangezogen.
1.2.4 Bemessungsmodelle für Temperaturzwang
Zwischen der Schnittgrößenermittlung infolge äußerer Lasten und jener infolge Zwang besteht ein großer Unterschied. Die Berechnungsverfahren für Belastungen unter Zwang sind in der Praxis eher überschlägiger Natur, was wohl mit dem Fehlen entsprechender, allgemein verfügbarer Rechenmethoden zusammenhängt.
Zum einen sind Materialmodelle für jungen Beton bisher noch nicht genormt und zum anderen existieren nur vage Angaben über den anzusetzenden Temperaturverlauf. Ein großes Problem liegt in der Festlegung eines schlüssigen Sicherheitskonzeptes, da die Betonrezeptur den Temperaturverlauf und damit die Einwirkungsseite beeinflusst, zugleich aber auch die Werkstoffeigenschaften auf der Widerstandsseite.
2.1 Einleitung
Im Folgenden werden zuerst die nötigen Grundlagen aus der Baustoffkunde/-technologie be- schrieben, soweit dies für ein Verständnis in den nächsten Abschnitten notwendig ist. Für weiterführende Angaben wird auf die Literatur verwiesen. Gerade im Hinblick auf die Be- rechnung von hydratationsbedingten Temperaturen sei auf die Dissertation von Breugel 5 verwiesen.
2.2 Ausgangsstoffe und Hydratationsprodukte
Zement ist ein fein aufbereitetes hydraulisches Bindemittel, das durch chemischmineralogische Reaktionen mit Wasser sowohl an der Luft als auch ohne vorhergehende Lufttrocknung unter Wasser, selbständig erhärtet und dann auch fest und raumbeständig ist. Er besteht im Wesentlichen aus Verbindungen von CaO mit SiO2, Al2O3 und Fe2O3 , (s. Bild 2.1) die durch Sintern oder Schmelzen entstanden sind 57.
Zur Anwendung kommt i.A. ein gewöhnlicher Portlandzement, der sich durch einen gerin- gen Kalkgehalt und die dadurch hervorgerufenen gleichmäßigen Eigenschaften auszeichnet. In den gemahlenen Zementklinkern kommen vier Hauptphasen vor - Tricalciumsilicate (C3S), Dicalciumsilicate (C2S), Tricalciumaluminate (C3A) und Calciumaluminoferrite (C4AF).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.1 Bestandteile des Zementes 31
Unter Zugabe von Wasser bildet jede Phase unterschiedlich schnell Hydrate, wobei für die Festigkeit des Zementsteins im Wesentlichen die Hydratationsprodukte der Silicatphasen verantwortlich sind. Diese Silicatphasen bilden unter Wasserzugabe Calciumsilicathydrate (C-S-H) in Form von Nadeln und Leisten aus, in die Wassermoleküle eingelagert werden können. Anhand von ESEM-Bildern, welche während der Hydratation aufgenommen worden, (s. Kapitel 2.3.2) kann man diese Erscheinungsformen sehr gut erkennen.
2.3 Chemische Vorgänge während der Hydratation 4
Mit dem Anmachwasser bilden diese Kristalle ein C-S-H-Gel, welches, verglichen mit dem Zementpulver, eine um den Faktor 1000 größere innere Oberfläche besitzt. Während der unhydratisierte Zement eine spezifische Oberfläche von ca. 0.2 bis 0.5 m2 /g aufweist, erhält man für die spezifische Oberfläche von Zementstein Werte im Bereich von 200 bis 1000 m2 /g (Häußler 1991).
Eine wichtige Rolle bei der Bestimmung der Festigkeit, der Längenänderungen (Schwinden, Feuchtedehnung) und der Wasserdurchlässigkeit spielt die spezifische Oberfläche. Zu dessen Bestimmung existiert eine Anzahl unterschiedlicher Messverfahren:
- direkte Beobachtung (Elektronenmikroskopie)
- Siebanalyse
- Sedimentation und Auswaschung
- Luftdurchlässigkeitsbestimmung
- Adsorptionsverfahren (z.B. Verfahren nach Brunauer, Emmett und Teller-BET)
- Quecksilberdruckporosimetrie und die
- Streumethodenmessung (Neutronenkleinwinkelstreuung - NKWS)
Mit dem NKWS steht heute ein zerstörungsfreies Messverfahren zur Verfügung, dass man ohne Probenpräparation durchführen kann. Dabei wird die Gefügestruktur nicht verändert oder zerstört und der zeitliche Verlauf der Strukturbildung kann an ein und derselben Probe verfolgt werden. Der geringe Absorptionskoeffizient des Zementsteins erlaubt darüber hinaus auch die Untersuchung von Proben mit einer Dicke bis zu einigen mm.
2.3 Chemische Vorgänge während der Hydratation
2.3.1 Ausgangsstoff Zementklinker
Poren verschiedenster Größe und Anzahl, die sich im Laufe der Hydratation ändern, bestimmen die unterschiedlichen Stoffeigenschaften des Zementsteines. Ausgangsmaterial ist ein Pulver aus unhydratisierten Zementklinkern, deren Größe von wenigen Nanometern bis hin zu 100 µm reichen kann. In Abbildung 2.2. ist zu erkennen, dass diese Klinker keine einheitliche Form, jedoch eine kantige Oberfläche besitzen.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.2 Unhydratisierte Zementkörner 51
2.3 Chemische Vorgänge während der Hydratation 5
2.3.2 Hydratationsphasen und Hydratationschemie
Portlandzement enthält als Hauptbestandteile etwa 50-70% C3S, 10-20% C2S, 5-10% C3A, einige Prozent C4AF und als Erstarrungsverzögerer Gips oder Anhydrit. Im Bild 2.3/2.4 wird die Hydratphasenentwicklung eines typischen Portlandzements (CEM I 42,5 R) mit Hilfe des ESEMs (Environmental Scanning Electron Microscope) dargestellt. Die Hydratation, d. h. die Erhärtung von Portlandzement, kann in vier Phasen eingeteilt werden. Diese unterscheiden sich durch ihre Reaktionskinetik und den an der Reaktion beteiligten Klinkerkomponenten.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.3 Wärmerate eines typischen Portlandzements - die Zahlen kennzeichnen die verschiedenen Hydratationsphasen 51
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.4 Schematische Darstellung der Bildung der Hydratphasen und der Gefüge- entwicklung während der Hydratation 41 Erste Phase: C3A-Umwandlung (Induktionsperiode)
Durch eine stürmische Reaktion (s. Bild 2.3 und 2.4) in den ersten Minuten ist die erste Stufe gekennzeichnet, verbunden mit einer Erhöhung der Frischbetontemperatur von ca. 1 bis 3K. Trotz eines leichten Ansteifens der Konsistenz bleibt der Frischbeton in den ersten Stunden verarbeitbar.
Sehr aktiv im Vergleich zu den anderen Phasen verhält sich das C3A und reagiert deshalb am schnellsten mit dem Anmachwasser. Bei Abwesenheit eines Sulfatträgers bilden sich so- fort große hexagonale, dünne Calciumaluminathydrat-Kristalle (C-A-H) (s. Bild 2.5). Poren- räume können dabei leicht überbrückt werden und führen zu einer schnelle Verfestigung des Frischbetons 51.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.5 dünntafelige C-A-H-Kristalle in der Matrix von Schnellzement nach 1h
Hydratationsdauer 51
Zweite Phase: Ruhephase (dormate Periode)
Diese Phase, welche 2 bis 4 Stunden dauern kann, zeichnet sich durch eine sehr geringe chemische und kalorimetrische Aktivität aus. Im ESEM zeigen sich keine Veränderungen der Hydratphasen gegenüber dem Zustand nach wenigen Minuten und die Wärmerate geht in dieser Zeit fast bis auf Null zurück.
Um die Klinkerteilchen und anderen Reaktionsprodukte aus der ersten Phase bildet sich eine geschlossene Gelhülle, die eine weitere Reaktion des Klinkers mit der Porenlösung stoppt.
Dritte Phase: C3S-Umsetzung (Akzelerationsperiode)
Phase drei ist durch das Wachstum zunächst lang-, dann kurzfasriger Calciumsilicathydrate (C-S-H) gekennzeichnet. Hydrate überbrücken zunehmend den wassergefüllten Raum zwischen den Zementkörnern und bewirken dadurch den Beginn der Erhärtung. Bei allen Normzementen wird in dieser Hydratationsphase - ca. 6 bis 12h nach dem Anmischen mit Wasser - die größte Wärmemenge pro Zeiteinheit freigesetzt.
Verantwortlich für die Erhärtung des Zementleimes sind die langen, spitznadeligen Fasern aus Calciumsilikathydrat (C-S-H), welche durch die Umsetzung des C3S entstehen (s. Bild 2.6). Durch Verzahnung kommt es unter gleichzeitiger Bildung von µm-großen tafeligen Calciumhydroxid-Kristallen (Portlandit) zu einer Verfestigung des Zementes. Ohne eine Verbreiterung der Kristallbasis lässt sich ein Längenwachstum der Ettringitkeime feststellen. Eine Sammelkristallisation des Ettringits oder eine Umwandlung in Monosulfat, wie sie in der Literatur oft beschrieben wird, konnte dagegen nicht bestätigt werden.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.6 Ettringitprismen (links) und C-S-H-Nadeln (rechts) auf einer Portlanditoberfläche nach 5 Stunden Hydratation 51
Vierte Phase: Verdichtung und Erhärtung (Retardations- und Finalperiode)
In der letzten Hydratationsstufe, welche nach etwa einem Tag einsetzt und sich über einen Zeitraum von mehreren Monaten erstrecken kann, werden die noch verbliebenen wassergefüllten Poren mit Calciumsilikathydrat und mit Calciumaluminathydrat ausgefüllt. Das entstehende Betongefüge wird immer dichter und nimmt an Festigkeit zu. Bild 2.4 veranschaulicht den beschriebenen Vorgang.
Im Bild 2.7 sind die prismatischen Ettringitphasen noch deutlich erkennbar. Später überwiegen jedoch die C-S-H-Bestandteile. Zur Bildung von fasrigen C-S-H-Bestandteilen tragen jetzt auch die C2S-Klinkerphasen des Zementes bei, dessen chemisches Verhalten ähnlich dem von C3S ist, aber langsamer reagieren und somit für die Spätfestigkeit mitverantwortlich sind. Kontinuierlich nimmt die Wärmeentwicklung in dieser Phase ab, ist aber auch nach mehreren Tagen noch deutlich messbar.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.7 Ettringit und verdichtetes C-S-H-Gefüge nach einer Hydratationsdauer
von 24 Stunden 51
2.3.3 Strukturänderung
Vereinfacht kann das hydratisierende Zementkorn mit Hilfe einer Schalenstruktur beschrieben werden, dessen Zentrum aus unhydratisiertem Portlandzement besteht. Durch die Schalen werden die inneren und äußeren Hydratationsprodukte repräsentiert. Im Bild 2.8 ist zu erken- nen, dass die kristalline Phase (Portlandite, Calcite) in eine amorphe Phase von Hydratations- produkten eingebettet ist.
Dabei muss das Wasser, um an den unhydratisierten Kern zu kommen, durch ein immer dichter werdendes Gefüge von C-S-H-Fasern, was eine Verlangsamung der Hydratation be- wirkt. Selbst bei ausreichendem Wasserangebot kann eine vollständige Hydratation so mehre- re Jahre dauern.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.8 Modell eines idealisierten Zementkorns 30
Im Ergebnis der Hydratationsvorgänge besteht der Zementstein aus den Hydratationsprodukten der Ausgangsklinker, Resten von unhydratisierten Zementklinkern, Zementgel (Calciumsilicathydrate und Wasser), Wasser verschiedener Modifikation und unterschiedlichen Poren. Die Art der Porenfüllung (Luft oder Wasser) ist für den Einfluss des Porenraums auf die Festigkeitseigenschaften des Zementsteins nahezu gleichgültig.
Der W/Z-Wert ist hier deshalb die maßgebende Größe (s. Bild 2.9), weil die aus dem An- machwasser entstandenen Poren den größten Teil des Porenraumes ausmachen. Nach Wesche 57 ist für eine vollständige Hydratation mindestens ein W/Z-Wert von 0,38 notwendig.
Erhärtungsverlauf des Zementsteines und die Menge des ungebundenen Wassers werden durch folgende Faktoren maßgeblich beeinflusst:
- Zement- und Umgebungstemperatur
- Luftfeuchte
- Zementart
- Zementgehalt
- W/Z-Wert
- Bauteildicke
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.9 Struktur des Zementsteines in Abhängigkeit vom W/Z-Wert 18
2.3.4 Einfluss von Zusatzmitteln auf die Hydratationskinetik
Zusatzmittel haben die Aufgabe, den Beton oder Mörtel an spezielle Anforderungen der Bauindustrie anzupassen, die sonst schwer oder gar nicht zu erreichen wären. Eine Reduzierung des W/Z-Wertes bei gleichzeitiger Erhaltung des Fliessverhaltens ist nur ein Beispiel. Aufgrund ihrer Wirkungsweise unterscheidet man mehrere Zusatzmittel-Klassen, die die unterschiedlichsten Einsatzbereiche in der Betonindustrie abdecken (s. Bild 2.10).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.10 Einsatzbereiche und Wirkprinzip von Betonzusatzmitteln 51
Zusätze werden in relativ geringen Mengen von wenigen Prozent (bezogen auf das Zementgewicht) dem Beton zugegeben. Bei Fliessmitteln bzw. Verflüssigern, Beschleunigern oder Verzögerern erfolgt die Zugabe häufig erst kurz vor dem Einsatz des Betons.
2.4 Hydratationswärme
2.4.1 Allgemeines
Das Kalklöschen geht mit einer erheblichen Wärmeentwicklung einher, die je g Branntkalk ca. 1172 Joule beträgt. Es wird hier wieder jener Teil der Energie frei, welchen man beim Brennen des Kalkes aufwenden musste. Aufgrund der stürmisch einsetzenden Reaktion zu Kalkhydrat, hat die Wärme keine Zeit abzufließen; die Betontemperaturen steigen. Dem Beton ist es dabei wegen des exothermen Vorganges möglich, sogar bei Lufttemperaturen unter 0°C ohne Wärmezufuhr von außen zu erhärten.
Besonders bei dicken Bauteilen entstehen Eigenspannungszustände, die durch Zugspan- nungen im oberflächennahen Bereich gekennzeichnet sind. (s. Bild 2.11) Sehr schnell entwi- ckeln sich dann so genannte „Schalenrisse“, wenn bei steilen Temperaturgradienten die Zugbruchdehnung überschritten wird. Da die Temperaturerhöhung bis zu 50K betragen kann, wird der Erhärtungsvorgang und damit die Druckfestigkeit durch die Hydratation entschei- dend beeinflusst.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.11 Temperaturfeld in einer Betonmauer durch die Hydratationswärme eines Zementes 65
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.12 Eigenspannungen infolge eines Temperaturgradienten a.) konstante Nullspan-
nungstemperatur und konvex gekrümmter Temperaturgradient b.) Nullspannungstemperaturgradient und Temperaturgradient konvex gekrümmt 33
2.4.2 Bestimmung der Hydratationswärme
In der Regel wird die gesamte freiwerdende Hydratationswärmemenge einer Betonrezeptur experimentell bestimmt 50.
Änderungen des physikalischen oder chemischen Zustandes eines Stoffes werden isotherm genannt, wenn diese bei gleich bleibender Temperatur stattfinden, d.h. es muss entsprechend der chemischen und/oder physikalischen Reaktion Wärme zu- oder abgeführt werden.
Ganz im Gegensatz dazu steht die adiabatische Entwicklung, bei der keine Wärme zwi- schen dem Stoff und der Umgebung ausgetauscht wird. Entsprechende Reaktionswärme wird vollständig zur Temperaturerhöhung des Stoffes genutzt. Beispielhaft dafür ist die Wärme- entwicklung im Innern von sehr massiven Betonbauteilen, solange der Wärmeabfluss ver- nachlässigbar klein gegenüber der entstehenden Wärmemenge bleibt. Dabei lässt sich fast eine Proportionalität zwischen der Temperatur im Innern und der freigesetzten Wärmemenge feststellen.
Stellt man übliche Bauteilabmessungen her, dann verläuft die Hydratation weder unter adiabatischen noch unter isothermen Bedingungen. Man spricht hier von einer „teiladiabatischen“ Bedingung. Bild 2.13 zeigt, dass der teiladiabatische Vorgang nur die schnelle Anfangsreaktion des adiabatischen mitmacht und sich dann ein Gleichgewicht zwischen entstehender und abfließender Wärmemenge einstellt.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.13 Zeitliche Entwicklung der Hydratationswärme bei einem PZ 35F unter isothermen und adiabatischen Bedingungen und möglicher Temperaturverlauf bei verschie- denen Wärmeabflussbedingungen 20
So stellt sowohl die adiabatische als auch die isotherme Bedingung einen Grenzwert dar, wel- cher im Regelfall unter baupraktischen Gesichtspunkten nicht überschritten wird, sofern die Umgebungsbedingungen nicht einen Temperaturverlauf unter des isothermen Bereiches er- zwingen.
Alle drei Versuchsarten eignen sich prinzipiell zum Einsatz bei der Temperaturberechnung, wenn die Art und Weise der Versuchsdurchführung berücksichtigt wird. Trotz Verwendung von Zement und Zuschlag aus ein- und derselben Lieferung und unter genauer Vorgabe des Mischungsverhältnisses und der Temperatur, konnten Koenders und van Breugel in 26 er- hebliche messtechnische Abweichungen feststellen. Acht teilnehmende Labore sollten den adiabatischen Temperaturverlauf bestimmen. Hierbei trat eine Differenz zwischen Maximal- und Minimalwert für die Erwärmung von 8,8°C auf. Bezogen auf den Mittelwert ergab die statistische Auswertung eine Standardabweichung von 3.8°C bzw. einen Streubereich für 90% der Messkurven von ± 6.2°C.
Berücksichtigt man nun baupraktische Herstellungsbedingungen und verschiedene Lieferungen unterschiedlicher Zementhersteller, so zeigt sich, dass das tatsächliche Hydratationsgeschehen nur noch näherungsweise den Laborergebnissen entspricht. Dementsprechend geben auch Jonasson und andere einen „natürlichen Variationskoeffizient” der Zementeigenschaften in der Größenordnung von 10 % an 24.
2.4.3 Größe der Hydratationswärme von Zement
Die gesamte Wärmemenge, welche vom Zement während der Hydratation freigesetzt wird, kann analytisch als Summe der freigesetzten Reaktionsenergien der einzelnen Klinkerphasen nach folgender Gleichung berechnet werden 10.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Oft wird dabei die gesamte produzierte Wärmemenge nicht auf die Zementmasse, sondern auf das Betonvolumen bezogen. Eine Umrechnung mit dem Zementgehalt Z erfolgt dann mit:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Von Czernin 10 sind sowohl die Beiwerte a bis d für verschiedene Altersstufen entsprechend Tab. 2.1 als auch die Hydratationswärme und die Gewichtsanteile der einzelnen Klinkerphasen angegeben (s. Tab 2.2 und Bild 2.14).
Bei vollständiger Hydratation wird aus Zement (Portlandzement) bei isothermer Lagerung eine Wärmemenge zwischen 375 bis 525 kJ/kg frei. Druckfestigkeit und Hydratationswärme stehen dabei in einem engen Zusammenhang, wie an Bild 2.15 zu erkennen ist.
Tab. 2.1 Beiwerte a-d zur Berechnung der gesamten Wärmemenge nach 10
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Tab. 2.2 Hydratationswärme und Anteil der Klinkerphasen im Portlandzementklinker 10
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Aus der Differenz zwischen entstehender und abfließender Hydratationswärme lässt sich nun die Höchsttemperatur im Bauteil bestimmen, wodurch ein teiladiabatischer Temperaturverlauf „entsteht“. Da die Temperaturentwicklung von vielen Faktoren abhängig ist, (u. a. chemische Zusammensetzung des Zementes, Mahlfeinheit, W/Z-Wert, Bauteildicke, Zementgehalt, Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit des Betons, Frischbetontemperatur, Kühlungsmaßnahmen) muss eine genaue Vorhersage, selbst unter Verwendung verfeinerter Rechenmodelle, mit erheblichen Unsicherheiten behaftet sein.
Unter adiabatisch gemessenen Verhältnissen lässt sich eine höhere Hydratationswärme als unter isothermen ermitteln. Schon nach zwei bis drei Tagen entwickelt ein Zement unter adiabatischen Bedingungen die Wärmemenge, welche bei isothermen Verhältnissen erst im Verlauf von etwa 7 Tagen freigesetzt wird. Bild 2.15/16 zeigt die freiwerdende Hydratationswärme verschiedener Zemente unter adiabatischen Bedingungen bis zu 7 Tagen.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.14 Hydratationswärmeentwicklung der einzelnen Klinkerphasen und der Hochofen- schlacke 26, 53
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.15 Hydratationswärme verschiedener Zemente in Abhängigkeit von der erreichten Druckfestigkeit nach Spohn 20
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.16 Hydratationswärme (adiab.) verschiedener Zementarten 65
2.4.4 Hydratationsgrad
Es hat sich gezeigt, dass aufgrund der verschiedenen Ausgangsbedingungen die Zeit kein ge- eigneter Parameter zur Klassifizierung des Hydratationsfortschrittes ist. In der Literatur wur- den deshalb viele Vorschläge zur Definition eines dimensionslosen Beiwertes gemacht, der
als Hydratationsgrad α bezeichnet wird. Die gebräuchlichste Definition ist das Verhältnis der bis zum betrachteten Zeitpunkt t freigesetzten Hydratationswärmemenge zur gesamten Hydratationswärmemenge bei vollständig abgeschlossener Hydratation.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Erst nach mehreren Jahren wird theoretisch ein Hydratationsgrad von α = 1 erreicht; bei sehr massiven Bauteilen eventuell erst nach Jahrzehnten. Im Allgemeinen kann der Hydratationsprozess aber schon früher als abgeschlossen gelten. Während die Wärmeproduktion bereits nach wenigen Tagen fast abgeschlossen ist, verändern sich die mechanischen Parameter wie E-Modul und Zug- bzw. Druckfestigkeit noch über einen wesentlich längeren Zeitraum hinweg. Bild 2.17 veranschaulicht diese Entwicklung unter frühem Zwang.
Bild 2.17 Entwicklung von Temperatur, Zugfestigkeit, Zwangspannung und Rissrisiko bei frühem Zwang 45
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.5 Ansätze für den Hydratationsfortschritt
2.5.1 Empirische Ansätze
Liegen experimentelle Ergebnisse zur Hydratationswärmeentwicklung nicht vor, so muss ein rechnerischer Ansatz für den Ablauf der Hydratation als Berechnungsgrundlage formuliert werden. Für die Umsetzung in ein Rechenprogramm wären mathematische Funktionen notwendig und eine analytische Herleitung ausschließlich aus der Chemie ist bei einem strukturell derart inhomogenen Baustoff wie Beton auf absehbare Zeit nicht möglich.
Aus unzähligen Versuchsergebnissen wurden empirische Formeln abgeleitet, die aber oft aufgrund ihrer Komplexität den Eindruck mathematischer Exaktheit vortäuschen. Von ver- schiedenen Autoren wurden mathematisch vollkommen unterschiedliche Ansätze angegeben, die graphisch aufgetragen häufig einen sehr ähnlichen Kurvenverlauf repräsentieren.
2.5.2 Wirksames Betonalter
Damit die unterschiedlichen Hydratationsbedingungen eine einheitliche Bezugsgröße erhalten,
wurde das fiktive wirksame Betonalter τ W als neue Zeitgröße eingeführt.
Diese Größe ist so definiert, dass ein isotherm ablaufender Prozess bei ϑ = konst. = 20°C nach der realen Zeit t = τ W denselben Reaktionsfortschritt erreicht hat, wie der betrachtete be- liebige Prozess nach der Zeit t ≠ t W. Es wird die Zeitachse so verzerrt, dass die Bedingungen eines äquivalenten isothermen Referenzprozesses bei 20°C gelten (s. Bild 2.18).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.18 Wärmefreisetzung Q und wirksames Betonalter τ W nach Gutsch 16
τ W wird im Allgemeinen als Integral einer temperaturabhängigen Reifefunktion g (ϑ ) über die reale Zeit t definiert; am häufigsten werden die Reifefunktionen nach Saul und Freiesleben verwendet. Saul:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Alle Ansätze sind derart gestaltet, dass die Reifefunktion für ϑ = 20° C eine 1 ergibt, so dass τ W = t gilt. Weisen die Temperaturen einen anderen Wert auf, so weichen alle Ansätze mehr oder weniger stark voneinander ab. Sehr einfach gestaltet sich der Ansatz nach Saul, während Laube in seiner Dissertation 30 den Ansatz von Freiesleben wegen seines großen Gültigkeitsbereiches für Temperaturen von -10°C bis 80°C und der Anpassungsfähigkeit an die Aktivierungsenergie A bevorzugt.
Im Bild 2.19 ist die Temperaturabhängigkeit der vorgestellten Reifefunktionen zu sehen und man erkennt, dass insbesondere der hohe Temperaturbereich beim Ansatz von Freiesle- ben stärker gewichtet ist. Nach Saul verdoppelt sich die Hydratationsgeschwindigkeit bei 50°C gegenüber dem Referenzprozess (20°C), währenddessen man nach dem Ansatz von Freiesleben eine um den Faktor 3,6 höhere Geschwindigkeit zu erwarten hätte. Im nebenste- henden Bild sieht man dann die Auswirkung dieser unterschiedlichen Gewichtung am Bei- spiel eines adiabaten Prozesses mit einer Starttemperatur von 20°C. Würde man beide Kurven über die Zeit auftragen, so ergäbe sich derselbe Flächeninhalt, da die gesamte Wärmemenge eine Materialkonstante ist. Die gesamte Wärmemenge errechnet sich zu:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.19 Temperaturabhängigkeit der Reifefunktionen nach Saul und Freiesleben und adiabate Wärmefreisetzung für verschiedene Reifefunktionen 12
Der Hydratationsgrad ist nicht linear mit der Zeit verknüpft und so geht die Eigenschaft der Flächengleichheit bei dieser Bezugsgröße verloren (s. Bild 2.19). Soll auch der Einfluss der hygroskopischen Verhältnisse auf die Reife berücksichtigt werden, so kann die Gleichung nach Freiesleben mit einem Faktor, der abhängig vom Feuchtepotential ist, erweitert werden 42. Im folgenden Abschnitt werden weitere Reifefunktionen miteinander verglichen.
2.6 Vergleich und Wertung der Ansätze für den zeitlichen Verlauf der Hydratation
2.6.1 Allgemeines
Aufgrund der großen Komplexität dieses Themas, möchte ich an dieser Stelle nur zusammenfassend und nicht im Detail auf die einzelnen Ansätze eingehen, die von verschiedenen Autoren in den letzten Jahren aufgestellt wurden.
Betrachtet man die unterschiedlichen Ansätze, so sollte nicht nur eine Übereinstimmung mit Versuchsergebnissen zu erkennen sein, sondern es sollte auch eine kritische Auseinandersetzung darüber erfolgen, ob folgende Kriterien berücksichtigt worden sind:
- Einfache, klar definierte und allgemein anwendbare Bestimmung der Modellparameter.
- Kombination mit einer Reifefunktion zur Umrechnung des adiabaten oder isothermen Grenzfalles auf baupraktische Bedingungen.
- Formulierung in Abhängigkeit des Hydratationsgrades als Eingangswert in die Be- stimmung der aktuellen Materialkennwerte
- Ausreichende Verbreitung und Akzeptanz.
- Einheitenreine Formulierung, damit die Modellparameter beim Wechsel des Einhei- tensystems nicht neu bestimmt werden müssen.
Reifefunktionen verschiedener Hydratationsansätze sind nicht ohne weiteres austauschbar.
2.6.2 Vergleich der Reifefunktion
Vergleicht man die Reifefunktionen, so fällt auf, dass die Ansätze nach Freiesleben, Kirchner und Reinhardt in etwa die gleiche Charakteristik einer Exponentialfunktion aufweisen (s. Bild 2.20). Als einziger Ansatz verläuft der Ansatz nach Saul linear und scheint somit den neueren Forschungsergebnissen insbesondere im Bereich höherer Temperaturen nicht voll gerecht zu werden.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass sowohl der einfach aufgebaute Ansatz nach Kirchner wie auch der Ansatz nach Freiesleben zu bevorzugen sind, wobei letzterer bereits in mehreren Arbeiten experimentell bestätigt wurde.
2.6.3 Vergleich der Ansatzfunktionen für den Hydratationsfortschritt
Allgemeine Aussagen über die Qualität der verschiedenen Ansätze sind sehr schwierig zu treffen, da die einzelnen Modellparameter nicht für einen identischen, sondern nur für ähn- liche Betone bekannt sind und es noch keine umfassende Arbeit über dieses Themengebiet gibt. Somit können die Aussagen und der prinzipielle Verlauf der Ansatzfunktion nur qualita- tiv diskutiert werden. Eine Anpassungsmöglichkeit an einen bestimmten Beton dürfte mit allen Ansätzen über die Modellparameter möglich sein.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.20 Reifefunktionen g (ϑ ) in halblogarithmischer Darstellung 12
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.21 Reifefunktionen g (ϑ ) in analytischer Darstellung 12
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 2.22 zeigt die gewonnenen Funktionen f τ( ) der Ansätze nach Byfors, Jonasson,
W
Marx und Wesche über das wirksame Betonalter. Es sei aber darauf hingewiesen, dass die Modellparameter nicht für ein und denselben Beton vorlagen.
Sehr ähnlich verlaufen die Ansätze nach Byfors, Jonasson und Wesche - der Ansatz von Marx scheint dagegen die Realität nur ungenügend wiederzugeben.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.22 Vergleich der isothermen Wärmefreisetzung nach Marx, Wesche, Byfors und Jonasson 12
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 2.23 Vergleich der Ansätze für die Wärmefreisetzung verschiedener Autoren 12
Keine prinzipiellen Unterschiede sind für die verschiedenen Verläufe f (α ) in Bild 2.23 nach Reinhardt, Fischer und Jonasson verantwortlich, vielmehr liegt das an den Modellparametern für ähnliche, aber eben nicht identische Betone. Wie der Ansatz von Marx, scheint auch der Ansatz von Kirchner die tatsächlichen Verhältnisse weniger gut wiederzugeben.
Es hat sich herausgestellt, dass die Verwendung der Reifefunktion nach Freiesleben verbunden mit dem Hydratationsansatz nach Jonasson die besten Temperatur- und Verschiebungsberechnungen ermöglicht. Legt man hingegen mehr Wert auf einen einfachen mathematischen Aufbau mit wenigen Modellparametern, so erzielt man mit der Reifefunktion nach Saul, kombiniert mit dem Ansatz nach Wesche ausreichend genaue Ergebnisse.
Thermodynamische Eigenschaften hydratisierenden Betons
3.1 Allgemeines
Aktuell ist die Hydratationsabhängigkeit der Werkstoffparameter noch Gegenstand der Forschung. Die Qualität des Werkstoffmodells und der zeitliche Verlauf der Werkstoffeigenschaften beeinflussen entscheidend die Genauigkeit der rechnerischen Erfassung hydratationsbedingter Beanspruchungen.
Sowohl die thermischen als auch die mechanischen Eigenschaften des Betons sind vom Wassergehalt und vom Feuchtezustand abhängig. Dem hygroskopisch geprägten Verlauf der Parameterentwicklung während der Hydratation wird durch empirisch ermittelte Ansätze Rechnung getragen. Vernachlässigt werden nur lokale oder bauteilbedingte hygroskopische Einflüsse, wie etwa der Einfluss der witterungsbedingten Austrocknung am Bauteilrand.
Während des exothermen Hydratationsprozesses kann der Einfluss der Temperatur auf die thermischen und mechanischen Eigenschaften aufgrund des Temperaturbereiches vernach- lässigt werden. Treten aber Temperaturen jenseits von 100°C auf, so ist diese Annahme nicht mehr zulässig.
3.2 Thermische Werkstoffeigenschaften
3.2.1 Wärmeleitzahl
Unter baupraktischen Gesichtspunkten kann die Wärmeleitzahl λ in den Berechnungen als konstant angenommen werden 14, 29. Für erhärtenden Beton mit geschlossenem Gefüge gibt Hamfler 17 unter normalen thermischen und hygroskopischen Bedingungen eine Bandbreite für den Rechenwert der Wärmeleitzahl λ an:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Aus dem Bild 3.1 kann qualitativ die Temperatur- und Feuchteabhängigkeit der Wärmeleit- zahl abgelesen werden. Im darauf folgenden Bild 3.2 ist zu erkennen, dass der Einfluss unter- schiedlicher Wärmeleitzahlen auf die Temperaturentwicklung während der Hydratation im Bauteil selbst sehr gering ist und kann somit, wie oben beschrieben, vernachlässigt werden.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 3.1 Einfluss des Wassergehaltes und der Temperatur auf die Wärmeleitzahl 30
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 3.2 Einfluss der Wärmeleitzahl auf den Kerntemperaturverlauf 30
Mit einer linearen Verknüpfung von λ mit dem Hydratationsgrad, kann eine ausreichende Näherung für die Hydratationsabhängigkeit hergestellt werden (s. Bild 3.3).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Tab. 3.1 Betonzusammensetzung für einige Standardbetone nach DIN 1045 (Körnungslinie C16, Konsistenz KP, Wassergehalt 210 kg/m3 ) und Wärmefreisetzung nach 46
3.2.2 Spezifische Wärmekapazität
Für den Abbau des Temperaturgradienten und damit für die Abkühlung des Betons ist haupt- sächlich die Wärmeleitzahl verantwortlich, währenddessen die spezifische Wärmekapazität c maßgeblich über die adiabate Temperaturerhöhung der Hydratationswärme entscheidet.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
| Nimmt man an, dass sowohl die Dichte ρ als auch die Wärmekapazität C = c ⋅ ρ konstant sind, dann lässt sich die Temperaturerhöhung wie folgt berechnen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 3.3 Ansätze für die Hydratationsabhängigkeit der Wärmeleitzahl λ und der
spezifischen Wärmekapazität c 12
Hamfler 17 zeigt, dass durch Variation der Wärmekapazität nur geringe Unterschiede in den Bauteiltemperaturen durch die Hydratation entstehen (s. Bild 3.4).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 3.4 Einfluss der Wärmekapazität auf den Temperaturverlauf im Bauteilkern 17
3.3 Hydratationsabhängigkeit der elastischen Werkstoffeigenschaften
3.3.1 Spannungs-Dehnungs-Beziehung
Laube 30 hat aus eigenen und fremden Versuchen zum Verformungsverhalten von jungem Beton herausgefunden, dass ab einem Betonalter von etwa einem halben Tag im Druckbeeich bis etwa 40 % der aktuellen Druckfestigkeit und im Zugbereich bis nahe an die aktuelle Zugfestigkeit mit sehr guter Näherung ein linearer Spannungs-Dehnung-Zusammenhang angesetzt werden kann (s. Bild 3.5).
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Bild 3.5 Spannungs-Dehnungs-Zusammenhang für jungen Beton unter Druck- und Zugbelastung 30
3.3.2 Temperatur-Spannungs-Verlauf
Im Bild 3.6 ist der Zusammenhang von Betontemperatur und Spannung infolge äußerem Zwang schematisch dargestellt. Der zeitliche Verlauf der Kurven ist in 5 Stadien unterteilt.
Stadium I Anfangsstadium ohne Temperaturerhöhung (Ruhezeit bis ca. 2h)
Stadium II Temperaturanstieg durch Hydratation: Keine messbaren Spannungen vorhan- den, da bei dem noch verformbaren Beton die Wärmedehnung in eine Stauchung umgesetzt wird. Am Ende dieses Stadiums wird die Temperatur als „1. Nullspannungstemperatur“ T01 bezeichnet.
Stadium III Weitere Erwärmung des Betons: Zunehmende Betonfestigkeit und Aufbau von Druckspannungen, welche zum Teil durch Relaxation abgebaut werden. Stadi- um III endet mit der höchsten Temperatur Tmax.
Stadium IV Wärmeabfluss überwiegt: Betontemperatur und Betondruckspannung nehmen ab und ein Teil der Druckspannung wird durch Relaxation abgebaut. Die „2. Nullspannungstemperatur“ T02 wird erreicht, die je nach Abkühlgeschwindig- keit und Betonalter unterschiedlich weit über T01 liegt.
Stadium V Weitere Abkühlung und zunehmende Zugspannungen, die z.T. durch Relaxati-
on abgemindert werden. Überschreitet die Zugspannung die Zugfestigkeit des Betons (bei∆ T), dann lassen sich Trennrisse feststellen.
krit
Bild 3.6 Temperatur- und Spannungsverlauf im jungen Beton bei behinderter Verformung 65
3.3.3 Temperaturdehnzahl
Mit steigender Temperatur geht eine Volumenvergrößerung einher, die mit dem Wert α T beschrieben werden kann. Dieser Wert gibt an, wie stark sich ein Körper bei einer Tempera- turerhöhung um 1°C vergrößert. Im Allgemeinen liegt α T
für trockenen oder wassersatten
Zementstein bei 10.10-6 /°C. Feuchtigkeitsgehalte, die zwischen diesen beiden Extremen lie- gen, sind nicht nur mit der echten Wärmedehung, sondern zusätzlich mit einem Quellungs- vorgang verknüpft. In Kombination ergeben sich wesentlich höhere α T - Werte. Dabei kön-
nen Faktoren von 2 gegenüber dem „echten“ Wärmedehnungskoeffizienten erreicht werden. Angesichts des hohen Zuschlaganteils im Beton spielt gerade dessen Wärmedehnung eine entscheidende Rolle. Die Zusammensetzung des Zementes spielt praktisch keine Rolle, wohl aber die im Beton enthaltene Menge an Zementgel, also Zementgehalt und Hydratationsgrad.
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