Grundlagen und Bedeutung der Arbitrage Pricing Theorie

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1. Einleitung

2. Modellprämissen der traditionellen APT
2.1 Kapitalmarktbedingungen
2.2 Arbitragefreiheitsannahme
2.3 Faktormodellannahme
2.3.1 Unterscheidung der Risikoarten
2.3.2 Eigenschaften des Faktormodells
2.3.3 Wirkungsweise der systematischen Risikofaktoren

3. Herleitung der Bewertungsgleichung
3.1 Rendite des Arbitrageportefeuilles
3.2 Darstellung im linearen Gleichungssystem

4. APT – Anwendungsbeispiel

5. Kritik an der APT
5.1 Vollständige Beseitigung des unsystematischen Risikos
5.2 Identifikation der relevanten Faktoren

6. Fazit und Ausblick

I. Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

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1. Einleitung

Die Analyse der Preisbildung risikobehafteter Wertpapiere stellt einen zentralen Bereich in der Kapitalmarktforschung dar (vgl. Franke/Hax (1994), S.360). Die beiden wichtigsten kapitalmarkttheoretischen Ansätze zur risikokonformen Bewertung von Wertpapieren sind das Capital Asset Pricing Model (CAPM) und die Arbitrage Pricing Theory (APT).

Die APT wurde Mitte der 70er Jahre von Stephan A. Ross (1976, 1977) entwickelt und ausdrücklich als Alternative zum klassischen Capital Asset Pricing Model formuliert. Einer der Hauptkritikpunkte am CAPM, welches einen Meilenstein in der Entwicklung der modernen Finanzierungstheorie darstellt, ist, dass die Bewertung der Wertpapiere letztlich nur über einen Einflussfaktor, den Gesamtmarkt, mit einer Sensitivität erklärt wird (vgl. Steiner/Uhlir (2000), S.197). Dieses Defizit und weitere Schwierigkeiten sollen mit der APT überwunden werden.^[1] Zudem wird die APT als allgemeingültiger angesehen und benötigt weniger restriktiven Annahmen als das CAPM (vgl. Nowak (1994), S.54).

Bei der Arbitrage Pricing Theory werden Arbitrageprozesse betrachtet, die ein Kapitalmarktgleichgewicht sichern und dadurch die Bestimmung von Risikoprämien der betrachteten Finanztitel ermöglichen (vgl. Elton/Gruber (1995), S.368ff.).

2. Modellprämissen der traditionellen APT

2.1 Kapitalmarktbedingungen

Der in der APT unterstellte vollkommene Kapitalmarkt kennzeichnet sich durch folgende Eigenschaften (vgl. Copeland/Weston (1992), S. 331):

- Der Markt ist friktionslos. Es gibt weder Informations- und Transaktionskosten, noch Steuern und regulative Hemmnisse.
- Vollständige Teilbarkeit und Handelbarkeit der Wertpapiere. Jedermann hat freien Marktzutritt (Free Entry).
- Vollkommener Wettbewerb unter den Marktteilnehmern, dadurch sind alle Marktteilnehmer Preisnehmer. Kapital kann in beliebiger Höhe beschafft bzw. hingegeben werden.
- Nutzenmaximierung der allein an Zahlungsgrößen orientierten Marktteilnehmer.
- Symmetrische Informationsverteilung. Keine Marktseite verfügt über mehr Informationen als die andere.

Weiterhin wird vorausgesetzt, dass Leerverkäufe unbeschränkt möglich sind. Unter Leerverkäufen (Short Sales) wird die Möglichkeit verstanden, Aktien, die man nicht besitzt, in der Gegenwart zu verkaufen (vgl. Sharpe/Alexander/Bailey (1995), S. 29f.). Somit kann jeder Marktteilnehmer auch negative Wertpapierbestände aufbauen.

2.2 Arbitragefreiheitsannahme

Der Arbitragegedanke stellt einen essentiellen Bestandteil in der Finanzierung dar und kommt dort in vielen verschiedenen Bereichen zur Anwendung (vgl. etwa Black/Scholes 1973 u. Modigliani/Miller 1958).

Unter Arbitrage versteht man eine Transaktion, mittels der Preisunterschiede durch den gleichzeitigen Kauf und Verkauf homogener Güter ausgenutzt werden.^[2] Durch diese Arbitragegeschäfte wird die Risikoposition des betreffenden Wirtschaftssubjekts nicht verändert. Arbitragegewinne sind deshalb stets risikolos (vgl. Breuer (1997), S. 1149). Diese Preisdifferenzen werden durch Arbitrageprozesse beseitigt, so dass das Gesetz des Einheitspreises gilt (Law of one price). Somit haben Wertpapiere oder Wertpapierportefeuilles, die hinsichtlich Rendite und Risiko übereinstimmen, den gleichen Preis (vgl. Elton/Gruber (1995), S. 369). Arbitragefreiheit bedeutet, dass eine Wertpapiertransaktion, die weder einen Kapitaleinsatz noch die Übernahme eines systematischen oder unsystematischen Risikos erfordert, keine positive Rendite erzielen kann (vgl. Perridon/Steiner (1999), S. 277).^[3] Somit ist es für Investoren nicht möglich, durch Umschichtung ihrer individuellen Portfolios, kostenlos und ohne Kapitaleinsatz einen Gewinn (free-lunch) zu erzielen (vgl. Ross (1977), S.196). Die geforderte Arbitragefreiheit stellt außerdem eine notwendige Voraussetzung für die Existenz eines Marktgleichgewichts dar (vgl. Ross/Roll (1980), S.1074).

[...]

^[1] In der Literatur wird zwischen „traditioneller“ APT und der „Gleichgewichts“-APT unterschieden. Die vorliegende Hausarbeit beschreibt die traditionelle APT nach Ross (1976,1977).

^[2] Grundsätzlich werden zwei Arbitragearten unterschieden: Differenzarbitrage und Investorarbitrage (vgl. Hax/Hartmann-Wendels/von Hinten (1988), S. 700).

^[3] Mathematisch wird die Forderung der Arbitragefreiheit durch das Wertadditivitätstheorem formuliert (vgl. Kruschwitz/Löffler (1997), S. 647).