„Die überwiegende Zahl ökonomischer Daten, die im Zeitablauf anfallen, ist anerkanntermaßen instationär, und zwar trendbehaftet.“ Weiterhin setzte sich in den achtziger Jahren des 20. Jahrhunderts die Erkenntnis durch, dass viele ökonomische Zeitreihen einem stochastischen Trend folgen. Daraus ergibt sich bei der Untersuchung unabhängiger, instationärer Zeitreihen das Problem, dass oft Scheinregressionen (Spurious Regression) geschätzt werden, da die Variablen von nichtstationären Zeitreihen einen durch den Trend vorgegebenen, ähnlichen Verlauf haben. Dieser Zusammenhang ist in der Realität jedoch nicht nachweisbar. Spurious Regression wurde bereits 1926 von G. U. Yule in seiner Abhandlung ‚Why Do We Sometimes Get Nonsense Correlations between Time-series?’beschrieben und später von Granger und Newbold in ihrer Arbeit ‚SpuriousRegressions in Econometrics’wieder aufgegriffen.
Im Rahmen dieser Arbeit wird das Auftreten von Spurious Regression in der Zeitreihenanalyse behandelt. Im zweiten Kapitel werden relevante Begriffe erklärt. Kapitel drei beschäftigt sich mit dem Auftreten von Spurious Regression in Zeitreihen mit deterministischem und stochastischem Trend, wobei der Fall des stochastischen Trends der bedeutsamere und ausführlicher behandelte ist. Hier wird ein Einblick in die Erforschung des Spurious Regression Problems gegeben. Des Weiteren werden die Folgen von Spurious Regression für die Maßzahlen der Regression dargestellt. Das vierte Kapitel der Arbeit beinhaltet Verfahren zur Vermeidung von Spurious Regression. Es werden zwei Verfahren mit ihren Vor- und Nachteilen vorgestellt und Testverfahren zu deren Anwendung erläutert. Abschließend wird im fünften Kapitel eine Zusammenfassung dargeboten.
Inhaltsverzeichnis
1. EINLEITUNG
2. SPURIOUS CORRELATION / SPURIOUS REGRESSION
3. SPURIOUS REGRESSION IN DER ZEITREIHENANALYSE
3.1 SPURIOUS REGRESSION IN ZEITREIHEN MIT DETERMINISTISCHEM TREND
3.2 SPURIOUS REGRESSION IN ZEITREIHEN MIT STOCHASTISCHEM TREND
3.2.1.1 FORSCHUNGEN ZU SPURIOUS REGRESSION: MONTE CARLO SIMULATION VS. ANALYTISCHE UNTERSUCHUNGEN
3.2.1.2 DIE T-STATISTIK
3.2.1.3 DAS BESTIMMTHEITSMAß
3.2.1.4 DIE DURBIN-WATSON STATISTIK
3.2.2 SPURIOUS REGRESSION IN ZEITREIHEN MIT VERSCHIEDENEM INTEGRATIONSGRAD
4. VERMEIDUNG VON SPURIOUS REGRESSION
4.3.1 DIFFERENZENBILDUNG
4.3.2 Definition und Beschreibung des Konzepts
4.3.3 Dickey-Fuller-Test und Augmented Dickey-Fuller-Test
4.3.3.1 Dickey-Fuller-Test
4.3.3.2 Augmented Dickey-Fuller-Test
4.4 KOINTEGRATION
4.4.1 Definition und Beschreibung des Konzepts
4.4.2 Test auf Kointegration: Engle-Granger Verfahren
4.4.3 Test auf Kointegration: Verfahren von Johansen
5. ZUSAMMENFASSUNG
Zielsetzung & Themen der Arbeit
Das primäre Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung des Phänomens der Scheinregression (Spurious Regression) in der Zeitreihenanalyse. Dabei wird analysiert, unter welchen Bedingungen bei der Regression von nichtstationären Zeitreihen scheinbar signifikante, aber faktisch nicht existierende Zusammenhänge entstehen und welche statistischen Verfahren zur Identifikation und Vermeidung dieser Problematik geeignet sind.
- Auftreten von Scheinregression bei deterministischen und stochastischen Trends
- Auswirkungen von Spurious Regression auf statistische Gütemaße wie t-Statistik und Bestimmtheitsmaß
- Untersuchung von Zeitreihen mit unterschiedlichen Integrationsgraden
- Methoden der Stationarisierung durch Differenzenbildung
- Anwendung von Kointegrationstests nach Engle-Granger und Johansen
Auszug aus dem Buch
3.2.1.1 Forschungen zu Spurious Regression: Monte Carlo Simulation vs. analytische Untersuchungen
In ihrer Arbeit ‚Spurious Regressions in Econometrics’ (1974) weisen Granger und Newbold mit Nachdruck auf das Phänomen des Spurious Regression hin, da zu damaliger Zeit, trotz der Warnungen in vielen Lehrbüchern, in zu vielen angewandten ökonometrischen Arbeiten Scheinregressionen zu finden waren. Als Extrembeispiel führen sie folgenden Fall an: „… Sheppard (1971) regressed U.K. consumption on autonomous expenditure and mid-year money stock, both for levels and changes for the time period 1947-1962.” Die Ergebnisse der Regression sind in der folgenden Tabelle dargestellt.
Es ist zu sehen, dass die Regression der Differenzen aufeinander zu einem gravierend anderen Ergebnis kommt, als die Regression der Niveaudaten. Das korrigierte Bestimmtheitsmaß ist nahe null und der Wert der Durbin-Watson Statistik ist nahe zwei. Der festgestellte Zusammenhang in der Regression der Niveaudaten ist ein Scheinzusammenhang.
Zusammenfassung der Kapitel
1. EINLEITUNG: Dieses Kapitel führt in das Problem nichtstationärer ökonomischer Zeitreihen ein, bei denen häufig Scheinzusammenhänge geschätzt werden, und skizziert den Aufbau der Untersuchung.
2. SPURIOUS CORRELATION / SPURIOUS REGRESSION: Es werden die theoretischen Grundlagen des Regressionsmodells sowie der Unterschied zwischen echten kausalen Zusammenhängen und bloßen Scheinkorrelationen erläutert.
3. SPURIOUS REGRESSION IN DER ZEITREIHENANALYSE: Dieses Kapitel analysiert das Auftreten von Scheinregressionen bei deterministischen und stochastischen Trends sowie deren Auswirkungen auf zentrale statistische Kennzahlen.
4. VERMEIDUNG VON SPURIOUS REGRESSION: Hier werden Strategien zur Vermeidung der Problematik präsentiert, insbesondere die Differenzenbildung sowie die Konzepte der Kointegration und deren Testverfahren.
5. ZUSAMMENFASSUNG: Dieses Kapitel fasst die wesentlichen Erkenntnisse zusammen und betont die Bedeutung einer korrekten Identifikation der Zeitreiheneigenschaften vor der Modellierung.
Schlüsselwörter
Spurious Regression, Scheinregression, Zeitreihenanalyse, Stochastischer Trend, Deterministischer Trend, Nichtstationarität, Integrierte Zeitreihen, Kointegration, Engle-Granger Verfahren, Johansen-Test, t-Statistik, Bestimmtheitsmaß, Durbin-Watson Statistik, Fehlerkorrekturmodell, Random Walk.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Problematik von Scheinregressionen, die auftreten, wenn ökonomische Zeitreihen ohne vorherige Prüfung auf Stationarität aufeinander regressiert werden.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder sind die Analyse von Trends in Zeitreihen, die Identifikation von Scheinzusammenhängen und die Anwendung ökonometrischer Verfahren zur korrekten Modellierung.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es aufzuzeigen, wie Scheinregressionen entstehen, welche Folgen sie für die statistische Inferenz haben und wie man diese durch moderne Testverfahren vermeiden kann.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine Literaturanalyse ökonometrischer Standardwerke und Studien durchgeführt, ergänzt durch die mathematische Herleitung von Testverfahren wie dem ADF-Test oder dem Johansen-Verfahren.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Untersuchung von Scheinregressionen bei unterschiedlichen Trendarten sowie die Darstellung von Lösungsansätzen mittels Differenzenbildung und Kointegrationsanalysen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch die Begriffe Spurious Regression, Stationarität, Kointegration und stochastischer Trend charakterisiert.
Was genau besagt das "Spurious Regression Problem" in Bezug auf den Stichprobenumfang?
Im Gegensatz zu vielen anderen Problemen nimmt das Phänomen der Scheinregression nicht ab, wenn die Anzahl der Beobachtungsdaten steigt; die Verzerrung und die Gefahr einer fehlerhaften Ablehnung der Nullhypothese wachsen mit zunehmendem Stichprobenumfang sogar an.
Warum ist das Verfahren von Johansen dem Engle-Granger Verfahren bei mehreren Zeitreihen vorzuziehen?
Das Engle-Granger Verfahren ist primär auf den paarweisen Vergleich von zwei Zeitreihen ausgelegt, während das Johansen-Verfahren auf einem Maximum-Likelihood Ansatz basiert und für die simultane Untersuchung von mehr als zwei Zeitreihen konzipiert wurde.
- Arbeit zitieren
- Franziska Zander (Autor:in), 2005, Spurious Regression, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/64209
