Überlagerung von mechanischen Wellen
René Haker
Ungestörte Überlagerung
Überlagerungsprinzip (Superpositionsprinzip): Treffen zwei mechanische Wellen aufeinander, so überlagern sie sich ohne sich zu stören.
Überlagerung bei gleicher Ausbreitungsrichtung
Treffen zwei mechanische Wellen gleicher Wellenlänge, gleicher Phase und gleicher Richtung aufeinander, so tritt Verstärkung auf. ( D.h.: Wenn Wellental und Wellental aufeinander trifft oder Wellenberg und Wellenberg, dann tritt Verstärkung auf.
Beim Aufeinadertreffen von Wellen gleicher Wellenlänge und einer Phasenverschiebung von π (180°) erfolgt Abschwächung.
Verstärkung
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Wenn ein Wasserteilchen von beiden Erregern gleichzeitig die Anregung zu einem Wellenberg bzw. Wellental bekommt = Verstärkung (entstehende Amplitude = Summe der Elongationen der beiden Wellen an dieser Stelle.) Energietransport kann stattfinden.
A und B = Ausgangswellen
R = resultierende Welle
Abschwächung bzw. Auslöschung
Wenn ein Wasserteilchen von einem Erreger die Anregung zu einem Wellenberg und vom anderen zum Wellental bekommt und umgekehrt = Abschwächung oder Auslöschung (entstehende Amplitude = Differenz der Elongationen der beiden Wellen an nur dann ein, wenn die Wellen gleiche Ausbreitungs- und Schwingungsrichtung, gleiche Wellenlänge, gleiche Amplitude und einen Gangunterschied (ungerade Vielfaches von /2) von (2n - 1) · /2 haben. In diesem Falle kann kein Energietransport stattfinden.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abschwächung Auslöschung
A und B = Ausgangswellen A und B = Ausgangswellen R = resultierende Welle R = resultierende Welle
Überlagerung bei entgegengesetzter Ausbreitungsrichtung
Treffen Wellen gleicher Wellenlänge aufeinander, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten, so entstehen Schwingungsbäuche und Schwingungsknoten.
Es treten im Bereich der Schwingungsbäuche zeitlich nacheinander alle Möglichkeiten der Überlagerung zweier Wellen auf, von der gegenseitigen Auslöschung bis hin zur vollständigen Verstärkung. Im Bereich der Knoten dagegen tritt zu jedem Zeitpunkt Auslöschung auf.
Eine Welle mit ortsfesten Knoten und Schwingungsbäuchen heißen stehende Wellen. Der Abstand zweier benachbarter Knoten beträgt λ/2.
Eine stehende Welle tritt auf, wenn zwei Wellen gleicher Amplitude und Wellenlänge aufeindertreffen, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten.
Interferenz
Unter Interferenz versteht man:
Häufig gestellte Fragen zu: Überlagerung von mechanischen Wellen
Was ist das Überlagerungsprinzip (Superpositionsprinzip)?
Das Überlagerungsprinzip besagt, dass sich zwei mechanische Wellen, die aufeinandertreffen, ungestört überlagern.
Was passiert bei der Überlagerung von Wellen gleicher Wellenlänge, gleicher Phase und gleicher Ausbreitungsrichtung?
Es tritt Verstärkung auf. Wenn Wellental auf Wellental oder Wellenberg auf Wellenberg trifft, addieren sich die Amplituden.
Was passiert bei der Überlagerung von Wellen gleicher Wellenlänge mit einer Phasenverschiebung von π (180°)?
Es erfolgt Abschwächung oder Auslöschung. Die Amplituden subtrahieren sich.
Wie sieht die Verstärkung von Wellen aus?
Ein Wasserteilchen erhält gleichzeitig von beiden Erregern die Anregung zu einem Wellenberg bzw. Wellental. Die entstehende Amplitude ist die Summe der Elongationen beider Wellen an dieser Stelle. Energietransport findet statt.
Wie sieht die Abschwächung bzw. Auslöschung von Wellen aus?
Ein Wasserteilchen erhält von einem Erreger die Anregung zu einem Wellenberg und vom anderen zum Wellental (und umgekehrt). Die entstehende Amplitude ist die Differenz der Elongationen. Auslöschung findet nur statt, wenn die Wellen gleiche Ausbreitungs- und Schwingungsrichtung, gleiche Wellenlänge, gleiche Amplitude und einen Gangunterschied (ungerade Vielfaches von λ/2) von (2n - 1) · λ/2 haben. In diesem Fall findet kein Energietransport statt.
Was passiert bei der Überlagerung von Wellen gleicher Wellenlänge, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten?
Es entstehen stehende Wellen mit Schwingungsbäuchen und Schwingungsknoten. Im Bereich der Schwingungsbäuche treten alle Überlagerungsmöglichkeiten auf (von Auslöschung bis Verstärkung), während im Bereich der Knoten zu jedem Zeitpunkt Auslöschung auftritt. Der Abstand zweier benachbarter Knoten beträgt λ/2.
Was sind stehende Wellen?
Stehende Wellen sind Wellen mit ortsfesten Knoten und Schwingungsbäuchen. Sie entstehen, wenn zwei Wellen gleicher Amplitude und Wellenlänge aufeinandertreffen, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten.
Was ist Interferenz?
Interferenz ist die ungestörte Überlagerung zweier oder mehrerer Wellen am gleichen Ort im Raum, wobei in bestimmten Bereichen Verstärkung und in anderen Abschwächung/Auslöschung auftritt.
- Arbeit zitieren
- René Haker (Autor:in), 2000, Überlagerung von mechanischen Wellen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/96343