Kalibrierung von Thermoelementen

Inhaltsverzeichnis

1. Aufgabenstellung

2.1 Grundlagen
2.2 Theoretische Grundlagen
2.3 Definition von Spannung
2.4 Definition von Stromstärke
2.5 Begriffe des elektrischen Widerstandes
2.5.1 Widerstand und Temperatur
2.6 Elektrische Leitfähigkeit
2.7 Wärme (joulische Wärme)
2.8 Verlustleistung
2.9 Potentialtopfmodell
2.10 Thermoelektrizität (Kontaktspannung, Thermospannung)
2.11 Temperatur
2.12 Peltier Effekt

3. Versuchsaufbau

4. Versuchsdurchführung

5. Auswertung
5.1 Tabelle / Meßwerte
5.2 Kennlinie

6. Fehlerrechnung

7. Bewertung

1. Aufgabenstellung

Kalibration eines Thermoelements

1.1. Für ein vorgegebenens Thermoelement ist eine Kalibrierkurve im Temperaturbereich von ca. 20°C und ca. 90°C aufzunehmen!

1.2. Aus der Steigung der Kennlinie UTh ist die differentielle Thermospannung a zu

bestimmen u. zu überprüfen, für welche Thermoelemente solche Daten charakteristisch sein könnten. Die Kennlinie ist durch Fehlerbalken zu kennzeichnen und mit ihrer Hilfe der maximale Fehler d. differentiellen Thermospannung. zu bestimmen!

2. Grundlagen

2.1 Theoretische Grundlagen

Die Funktion eines Thermoelementes beruht auf dem "Seebeck"-Effekt. An der Kontaktstelle zweier unterschiedlicher Metalle gehen Elektronen des Metalls mit der geringeren Elektronenaustrittsarbeit auf die Seite des anderen Metalls. Je höher die Temperatur und damit die thermische Anregung der Elektronen, desto mehr verlassen das "schwächere" Metall. Dies gilt auch für die beiden Kontaktstellen einer aus 2 verschiedenen Metallen zusammengesetzten Leiterschleife. Herrschen an diesen beiden Kontaktstellen verschiedene Temperaturen, ist auch die Größe der Ladungsdifferenz beider Punkte verschieden. Daher besteht zwischen beiden Punkten ein elektrisches Potential. Verhindert man jedoch den Stromfluß zwischen diesen beiden Punkten durch einen hochohmigen Widerstand (od. ein hochohmiges Voltmeter), kann man das Potential mit einem Spannungsmeßgerät messen. Da der Elektronenübergang temperaturabhängig ist, beeinflußt die Temperaturdifferenz das Potential und damit die gemessene Spannung.

2.2 Definition von elektrischer Feldstärke:

elektrisches Feld: In der Umgebung eines elektrisch geladenen Körpers bzw zwischen zwei elektrisch geladenen Körpern besteht ein elektrisches Feld. So bezeichnet man den Raum, in dem die Kräfte der geladenen Körper wirken

Feldstärke: Die Stärke des elektrischen Feldes wird durch die Kraft ausgedrückt, die auf eine Punktladung in diesem Feld wirkt.

Unter der Feldstärke versteht man das Verhältnis der auf eine Ladung im Feld wirkende Kraft zur Größe dieser Ladung.

Entsprechend der Definition ist die elektrische Feldstärke eine vektorielle Größe, d.h., sie ist durch Betrag und Richtung bestimmt.

2.3 Definition von Spannung:

Spannung ist die in elektrostatischen und langsam veränderlichen elektrischen Feldern zwischen zwei Punkten des Feldes herrschende Potentialdifferents; sie ist gleich der Arbeit, die aufgewendet werden muß, um die Einheit der Ladung von einem Punkt des Feldes zum anderen zu bewegen. Die Maßeinheit der elektrischen Spannung ist das Volt.

Watt/s / Ampere/s = Volt

2.4 Definition von Stromstärke:

die Stromstärke ist die Elektrizitätsmenge, die je Sekunde durch den Querschnitt eines Leiters fließt, sie wird in Ampere gemessen

2.5 Begriffe des elektrischen Widerstandes:

Er bestimmt die Stärke des Stromes, der bei einer bestimmten Spannung durch einen Stromkreis fließt.

Unter einem Widerstand versteht man das Verhältnis der Spannung zwischen den Enden eines Leiters zur Stärke des Stromes im Leiter.

Volt / Ampere = Ohm ()

- Gesetzliche Definition der Widerstandseinheit Ohm:

Das Ohm ist der Elektrische Widerstand zwischen zwei Punkten eines metallischen Leiters, durch den bei der Spannung 1V zwischen den beidenPunkten ein Strom von 1A fließt.

R= U / I

I

R= konstant

Das ohmische Gesetz: In einem Leiter ist die Stromstärke der

Spannung Direkt und dem Widerstand umgekehrt proportional

U

Beachte:

- Das ohmische Gesetz gilt auch für Teile eines Stromkreises.
- Die Stromspannungskennlinie ist nur bei konstantem Widerstand eine Gerade. Der Widerstand ist aber Temperaturabhängig.
- Gasentladungsstrecken haben eine fallende Kennlinie, d.h., bei steigender Spannung sinkt die Stromstärke.
- Bei einer begrenzten Zahl von Ladungsträgern (Elektronenröhren) strebt die Stromstärke bei steigender Spannung einem bestimmten Maximalwert (Sättigungswert) zu. Die I, U - Kurve ergibt eine Sättigungslinie.

2.5.1 Widerstand und Temperatur

Der spezifische Widerstand eines Leiters ist temperaturabhängig. Der Widerstand eines metallischen Leiters wächst mit der Temperatur.

2.6 elektrische Leitffähigkeit

die Fähigkeit eines Stoffes, elektrischen Strom oder Wärme zu leiten. Sie ist der Kehrwert des spezifischen Widerstandes x=1/ e.

2.7 Wärme (Joulische Wärme)

Wärme ist die Bewegungsenergie der ungeordnet durcheinanderfliegenden (Gas) oder um feste Mittellagen schwingenden (im festen Körper) Moleküle.Geordnete Molekülbewegungen aüßern sich in einem entsprechenden Anteil an mechanischer Energie. Die mit Wärmewirkung verbundenen Vorgänge werden in der Thermodynamik behandelt. Die gebrächliche Maßeinheit der Wärmemenge ist die Kalorie (cal). Einer Kilokalorie sind 426,94 mkp an mechanischer Arbeit gleichwertig.

Die Wärmeübertragung erfolgt durch Konvektion, Leitung oder Strahlung. Bei Wärmeleitung pflanzt sich die Wärme von Teilchen zu Teilchen fort. Die Wärmeleitzahl (Wärmeleitfähigkeit) gibt an, welche Wärmemenge in der Zeiteinheit durch die Flächeneinheit einer Stoffschicht von 1cm Dicke hindurchgeht, wenn die Temperaturdifferenz zwischen beiden Oberflächen 1°C beträgt. Die Wärmeübertragung von einem festen Körper auf eine Flüssigkeit oder ein Gas durch Wärmeleitung nennt man Wärmeübertragung. Erhitzte Körper können Wärme auch durch Strahlung übertragen, d.h. sie strahlen elektromagnetische Wellen aus, die unterhalb von 2800°C vorwiegend im Bereich des unsichtbaren Ultrarots liegen.

2.8 Verlustleistung:

Verluste äußern sich durch z.B. Wicklungsverluste(Kupferverluste); Gegenmaßnahmen : größeren Leiterquerschnitt wählen und auf das Leitermaterial achten

2.9 Potentialtopfmodell:

z.B. Das Innere eines Metalls hat ein niedrigeres Potential ,als ein Vakuum, es stellt einen Potentialtopf dar .

2.10 Thermoelektrizität (Kontaktspannug, Thermospannung)

Wenn zwei verschiedene Metalle einander berühren, gehen einige Elektronen von einem (1) zum anderen (2) über. Wie bei der Reibungselektrizität ist hierfür die Tiefe der höchsten besetzten Elektronenzustände, d.h. die Austrittsarbeit der Elektronen verantwortlich. Das Metall mit der geringeren Austrittsarbeit gibt Elektronen ab und wird positiv. Der Übertritt hört erst auf, wenn sich eine Kontaktspannung eingestellt hat, die entgegengesetzt gleich der Differenz der Fermi Niveaus ist. Dann treten in beide Richtungen gleich viele Elektronen über: Von 2 nach 1 durch Diffusion und von 1 nach 2 infolge des elektrischen Feldes in der Grenzschicht, die wieder eine Doppelschicht ist.

Biegt man beide Metalle zum offenen Ring, so herrscht zwischen den beiden Enden ein elektrisches Feld. Bringt man die beiden Enden zur Berührung, bildet sich dort die gleiche Kontaktspannug aus. Da aber beide gegeneinander geschaltet sind fließt im Ring kein Strom! Erwärmt man aber die eine Kontaktstelle, dann werden die beiden Kontaktspannungen trotz gleichen Verhältnisses n1/n2 verschieden, und es fließt ein Thermostrom. Die dafür benötigte Energie wird der Wärmequelle entnommen. Lötet man also zwei Drähte aus verschiedenen Metallen an beiden Enden zusammmen und schaltet in den einen Draht ein Voltmeter, so zeigt dieses eine Thermospannung an.

Die Thermospannung wurde 1822 von Seebeck entdeckt. Heute gewinnt sie besondere Bedeutung im Rahmen der Direktumwandlung von Wärmeenergie in elektrische (im Gegensatz zu herkömmlichen Kraftwerken, wo der Umweg über die Mechanik gegangen werden muß).

2.11 Temperatur

Die Temperatur ist ein Maß für den Wärmezustand eines Körpers, proportional der mittleren Bewegungsenergie eines völlig ungeordneten bewegten Gasatoms. Die heute gebräuchlichste Temperatuskala ist die nach Cesius. In den englischsprachigen Ländern wird die Skala nach Fahrenheit verwendet. Für Wissenschaftliche Zwecke benutzt man die Kelvinskala (0°c 273,16° Kelvin)

2.12 Peltier Effekt

Die Umkehrung des Thermoeffektes ist der Peltier Effekt. Ein elektrischer Strom durch ein Thermoelement erwärmt eine Lötstelle und kühlt eine andere ab.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3. Versuchsaufbau

4. Versuchsdurchführung:

In ein Hohlmantelglasgefäß wird heißes Wasser von ca. 90°C eingefüllt und dann ein Deckel aufgesetzt, welcher das Thermoelement und das zum Kalibrieren zu verwendende Flüssigkeitsthermometer trägt, so daß beide Thermofühler weit genug in die Flüssigkeit eintauchen. Die Vergleichskontaktstelle wird in ein mit Eiswasser gefülltes Dewargefäß gesteckt. Gemäß Schaltbild werden die beiden äußeren Anschlüsse des Thermoelements an den kleineren Widerstand R1 =20_ eines Spannungsteilers angeschlossen, dessen größerer Widerstand R2 wahlweise 200_ oder 400_ beträgt.

Der Spannungsteiler selbst wird mit einer variablen Spannung versorgt, die über ein Drehpotentiometer variiert werden kann, welches seinerseits mit 100 mV Konstantspannung aus einem Netzgerät gespeist wird. Diese Mehrfachunterteilung der Referenzspannung ist notwendig, weil die Thermospannung maximal nur wenige mV beträgt, die einem normalen Netzgerät nicht fein genug regelbar entnommen werden können.

Daher wird nur die dem Drehpotentiometer entnommene Spannung gemessen und über das bekannte Teilerverhältnis in die tatsächliche Kompensationsspannung umgerechnet. Dies muß geschehen, Der Zustand d. Spannungskompensation wird durch ein empfindliches _A - Meter im Abgriff des Spannungsteilers festgestellt.

5. Auswertung

a) Aus dem Steigungsdreieck in Diagramm 5.1.1 (bei 400 _) ergibt sich für

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus folgt für die Steigung der Geraden (=Differenz Thermospannung) a:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

b) Aus dem Steigungsdreieck in Diagramm 5.1.1 (bei 200 _) ergibt sich für

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus folgt für die Steigung der Geraden (=Differenz Thermospannung) a:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

5.2 Tabelle und Meßwerte

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6. Fehlerrechnung

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7. Bewertung

Aus dem Messungen und Rechnungen kann man das Thermoelement bestimmen. Anhand der Tabellen von Thermoelementen kann man durch vergleichen der mV Zahlen davon ausgehen, daß es sich um ein Kupfer - Konstantan - Thermoelement handelt (Vergleichswert aus Tabelle: 0,043 mV / °C; gemessene Werte: bei 400_: 0,044375mV / °C; bei 200_: 0,0425mV /°C). Laut Tabelle hätten als verwendete Thermoelemente Eisenkonstantan (0,054mV / °C) oder Nickel - Konstantan (0,041mV / °C) in Betracht gezogen werden können. Jedoch stimmt Kupferkonstantan am ehesten mit den Meßwerten überein. Die graphische Darstellung der Meßwerte der Kontrollmessung zur Überprüfung des Thermoelements zeigt deutliche Abweichungen der einzelnen Meßwerte, welche besonders durch Ablesefehler zu erklären sind. Da ein analoges Mikroamperemeter zur Eichung verwendet wurde, kann man auch hier von Ablesefehlern ausgehen. Allerdings müßten hier für eine genaue Bewertung noch mehr Kontrollwerte aufgenommen werden. Die Abweichung zwischen Kontrollwerten und Eichkurve lassen sich weiterhin an den folgenden Fehlerquellen erklären: Die lineare Abhängigkeit der Thermospannung ist lediglich eine Näherung, da die Empfindlichkeit als konstant angesehen wird, was allerdings lediglich ein Erfahrungswert bei nicht zu großen Temperaturgradianten ist. Daraus läßt sich also zumindest erklären, daß der relative wie auch absolute Fehler mit Verringerung der Temperaturdifferenz zwischen den Meßpunkten abnimmt.

Des weiteren muß angenommen werden, daß das Fadenthermometer, mit dem die Temperatur bei den Kontrollmessungen ebenfalls gemessen wurde, auch über eine gewisse Toleranz verfügt. Außerdem muß angenommen werden, daß der PELTIER - Effekt (siehe Grundlagen) eintrat, und dieser auch zu einem wenn auch geringen Fehler bei der Thermospannung führte.

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