Luft - Adiabatenexponenten

Messung von k nach Clement - Desormes :

Versuchsbeschreibung :

Bei dieser Methode erfährt ein in diesem Gefäß (Volumen etwa 20 l) hintereinander mehrere Zustandsänderungen. Aus den sich einstellenden Drücken kann man dann k bestimmen. Diese werden mit einem Flüssigkeitsmanometer gemessen, wobei die Höhe h die Druckdifferenz zum Umgebungsdruck angibt. Mit einem Blasebalg wird der Druck im Gefäß etwas erhöht. Durch Öffnen des Hahns wird schlagartig ein Druckausgleich zur Umgebung Durchgeführt, die Zustandsänderung ist adiabatisch, die Temperatur sinkt. Der Druckausgleich bewirkt eine Vergrößerung des von dem Gas eingenommenen Volumens (das Gas befindet sich dann teilweise außerhalb des Gefäßes) . Der Hahn wird wieder geschlossen. Das Gas erwärmt sich isohor auf die Umgebungstemperatur. Dies bewirkt einen Druckanstieg. Die Drücke werden mit einem Flüssigkeitsmanometer gemessen. Dabei gibt die Höhe der Flüssigkeitssäule die Druckdifferenz zum Umgebungsdruck an. Somit kann k aus den Höhen der Flüssigkeitssäulen von Zustand 1 und Zustand 3 berechnet werden :

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Meßwertetabelle :

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Fehlerberechnung von h 1 und h 3 :

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Fehlerberechnung von _Dk :

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Also :

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Zahlenstrahl :

Fehlerberechnung des Mittelwertes von k :

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Also: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Messung von k nach Rüchardt :

Versuchsbeschreibung :

Dieses Verfahren basiert auf der Tatsache, daß die Schwingungsdauer einer Kugel auf einem Luftpolster von k abhängig ist. Ein Gefäß von 10,5 l Volumen ist durch ein vertikal angeordnetes Präzisionsrohr, in dem eine genau eingepaßte Kugel schwingen kann, verschlossen. Wird die Kugel aus ihrer Gleichgewichtslage ausgelenkt, so vollführt sie auf dem Luftpolster des Gefäßes Schwingungen. Da die Schwingungsdauer klein ist im Vergleich zu den Zeiträumen, in denen ein Temperaturausgleich stattfindet, erfährt die Luft während der Schwingungen adiabatische Zustandsänderungen. Es wird die Dauer von 5 Messungen gemessen. Wird die Kugel um x aus der Gleichgewichtslage ( in positive Richtung ) ausgelenkt, so vergrößert sich das Volumen V0 um DV = ARohr * x. Gleichzeitig verringert sich der Druck um DP. Wird das Volumen verkleinert, so erhöht sich der Druck.

Meßwertetabelle :

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Die anderen Größen :

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Berechnung des Adiabatenexponenten :

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Fehlerberechnung des Mittelwertes von T :

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Fehlerberechnung von Dk :

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Also :

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Zahlenstrahl :

Fehlerberechnung des Mittelwertes von k :

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Also : [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Messung von k nach Flammersfeld :

Versuchsbeschreibung :

Im Gegensatz zur Methode nach Rüchardt, bei dem die Kugel eine freie Schwingung ausführt, die jedoch gedämpft ist, wird bei diesem Verfahren eine erzwungene Schwingung in einem ähnlichen Aufbau verwendet, bei dem außerdem der durch Undichtigkeiten verursachte Gasverlust ausgeglichen wird. Ein in diesem Fall zylindrischer Körper bewegt sich in einem vertikal angeordneten Präzisions- glasrohr, das ein Gefäß mit einem Volumen von 1,13 l verschließt, auf dem Luftpolster. Mit leichtem Überdruck wird in das Gefäß Luft eingeleitet, so daß der Schwingung eine Aufwärtsbewegung überlagert wird. Oberhalb der Gleichgewichtslage ist ein Schlitz eingeschliffen, durch den der Überdruck abgebaut wird, wenn sich der Schwingkörper oberhalb des Schlitzes befindet. Da gleichzeitig die antreibende Kraft wegfällt, bewegt sich der Körper wieder nach unten und setzt die Schwingung fort. Somit wird einerseits durch die phasenrichtige Anregung der reibungsbedingte Energieverlust ausgeglichen und andrerseits das leckbedingte Verlagern der Gleichgewichtslage des Schwingkörpers nach unten verhindert. Im Wesentlichen sind die Bedingungen jedoch mit denen der Methode von Rüchardt vergleichbar, so daß sich der Adiabatenexponent ebenfalls nach [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bestimmt.

Meßwertetabelle :

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Die anderen Größen :

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Fehlerberechnung des Mittelwertes von T :

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Fehlerberechnung von Dk :

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Also :

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Zahlenstrahl :

Fehlerberechnung des Mittelwertes von k :

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Vergleich der Mittelwerte k von allen 3 Methoden mit dem Literaturwert :

Der Adiabatenexponent beträgt laut Literatur 1,4. Bei allen drei Methoden war dieser Wert deutlich kleiner. Der genaue Wert war schwer zu ermitteln. Dieser ist offensichtlich durch die Zeitmessung, Ablesegenauigkeit, Fehlerquellen u.a. bedingt.