Analyse einer Entscheidungssituation unter Mehrfachzielsetzung. Fallbeispiel "Kauf eines Wagens"


Hausarbeit, 2016

14 Seiten, Note: 1,3


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Tabellen- und Abbildungsverzeichniss

1. Einleitung

2. Grundlagen der Entscheidungen bei mehreren Zielen
2.1 Bestandteile des Entscheidungsproblems
2.2 Strukturierung von Zielen in Zielsystem

3. Bestimmung der Präferenzen für Fallbeispiel
3.1 Ermittlung der Einzelnutzenfunktionen
3.2 Ermittlung der Zielgewichte

Fazit

Literaturverzeichnis

Tabellen- und Abbildungsverzeichniss

Tabelle 1: Strukturierte Darstellung der Ausprägungen der zur Auswahl stehenden Alternativen

Tabelle 2: Stützstellen der Nutzfunktionen ermittelt mit der Halbierungsmethode

Tabelle 3: Numerisch berechnete Werte für die Koeffizienten der Nutzenfunktion

Tabelle 4: Koeffizienten der Nutzfunktionen

Tabelle 5: Zusammenfassung der Einzelbewertungen

Tabelle 6: Berechnete Zielgewichte

Tabelle 7: Ermittelte Trade-off‘s

Tabelle 8: Finale Bewertung des Nutzens der jeweiligen Alternativen

Abbildung 1: Zielhierarchie für den Autokauf

1. Einleitung

Jeden Tag, sowohl im privaten als auch im beruflichen Bereich, wird eine Vielzahl von Entscheidungen1 getroffen, deren Folgen für den Entscheider nachhaltig sein können. Bei der Wahl zwischen mehreren Alternativen legt der Entscheidungsträger gewisse Zielsetzungen (Zielvorstellungen) zugrunde. Insbesondere Entscheidungen mit mehreren Zielsetzungen und Kriterien können den Entscheider, aufgrund ihrer Komplexität, bei der Entscheidungsfindung überfordern, da diese Probleme allein intuitiv nicht effizient gelöst werden können. Komplexe Entscheidungssituationen entstehen, wenn beispielsweise die Ziele zueinander im Konflikt stehen. Man spricht in diesem Zusammenhang von Multi-Criteria-Entscheidungen.2 In der Situation mit mehreren konfliktären Zielen benötigt der Entscheidungsträger eine sinnvolle Methode, mit der er die vorhandenen Alternativen beurteilen kann. „Er muss für jede Alternative die Vor- und Nachteile der verschiedenen Zielgrößen gegeneinander abwägen“.3 Die Multi-Criteria-Analyse bietet bei solchen Situationen dem Entscheidungsfäller Methoden und Instrumenten an, mit dem Ziel den Entscheidungsprozess zu unterstützen und zu erleichtern.

Im Rahmen dieser Arbeit wird eine Entscheidungssituation unter Mehrfachzielsetzung und Sicherheit analysiert. Zunächst werden im Kapitel 2 Grundlagen der Entscheidungstheorie bei mehreren Zielen mit dazu gehörigen Bestandteilen erläutert und darauf aufbauend wird das Zielsystem strukturiert. Anschließend werden im Kapitel 3 dem Entscheider auf Basis der Ermittlung der Präferenzen, die Empfehlungen für die Entscheidung gegeben.

Als Fallbeispiel4 wird hier der Kauf eines PKWs für eine mittelgroße Familie betrachtet. Wobei die Familie bereits eine konkrete Vorstellung von den Anforderungen hat, die das Auto erfüllen soll. Ausgehend von den Maximal und Minimalanforderungen werden mehrere Alternativen mittels einer Suchmaske auf einer bekannten Online-suchplatform für Autos5 ausgesucht. Diese sollen mit Hilfe geegneter Verfahren bewertet werden und somit der Familie bei der Entscheidung helfen.

2. Grundlagen der Entscheidungen bei mehreren Zielen

2.1 Bestandteile des Entscheidungsproblems

Die realitätsbezogenen Entscheidungen müssen oft unter der Betrachtung mehrerer Ziele getroffen werden. In derartige Entscheidungen, wie auch in unserem Fallbeispiel, können sowohl objektive (z.B. Anschaffungspreis), als auch subjektive (z.B. Platzangebot für Insassen) Bestandteile einflissen. Dazu werden gleichzeitig mehrere Alternativen mit den entsprechenden Konsequenzen betrachtet. Aufgrund dieser Gegebenheiten wird das Treffen fundierter Entscheidung erschwert. Die Strukturierung von Zielen mit all seinen Bestandteilen kann bei solchen Entscheidungssituationen eine große Hilfestellung sein. Daher ist es wichtig die grundlegenden Strukturelemente zu verstehen. Auf Basis dieser Elemente lassen sich dann anschließend auch komplexe Entscheidungsprobleme strukturieren. Deshalb werden im Weiteren als erstes diese Strukturelemente definiert und kurz erläutert.

Zielsystem. Die Klärung der Ziele stellt eine wichtige Voraussetzung bei der Entscheidungsunterstützung dar. Unter dem Begriff Ziel wird ein „erstrebenswerter Zustand“ verstanden, die auch eintreten soll, weil andernfalls das Ziel verfehlt.6 Es wird zwischen fundamentalen und instrumentalen Zielen unterschieden. 7 Bei dem Ersten besitzt das Ziel einen eigenen Wert. Das Instrumentalziel lässt sich nicht eindeutig bewerten, ist aber für ein anderes Ziel förderlich. „Die Gesamtheit der (Fundamental-) Ziele in einer Bestimmten Entscheidungssituation wird als Zielsystem bezeichnet. Hier werden mehrere Ziele auf systematischer und zu meist hierarchischer Weise miteinander verknüpft“.8 Die Zielhierarche ist das Instrument zur Strukturierung des Zielsystems.9 Hier werden die Ziele (im Sinne von Fundamentalzielen) in Unterziele aufgelöst, oder zu Oberzielen zusammengefasst. Die entsprechenden Methoden dazu werden im Abschnitt. 2.2 erläutert.

Die Ziele und damit auch das Zielsystem sollen bestimmte Kriterien hinsichtlich ihrer Eignung zur Formulierung und Lösung von Entscheidungsproblemen erfüllen.10 Sie müssen vollständig, d.h. dass der Entscheider für alle für ihn wesentlichen Aspekte die Konsequenzen berücksichtigt hat. Redundanzfreiheit ist eine weitere Anforderung, bei der zu beachten ist, dass die Ziele sich nicht überschneiden. Zudem muss auf die Messbarkeit der Ziele geachtet werden. Zu diesem Zweck ist für jedes Ziel ein Kriterium zu definieren. Dadurch wird es ermöglicht, dass die Ziele anhand einer geeigneten Skala bewertet werden können. Weiterhin sollten Ziele Präferenzunabhängig sein. „Der Entscheider soll nach Möglichkeit in der Lage sein, seine Präferenzen bezüglich der verschiedenen Ausprägungen einer Teilmenge der Zielvariablen unabhängig davon zu formulieren, welche Ausprägungen die Übrigen Zielvariablen haben.“11 Diese Eigenschaft ist deshalb Bedeutsam, denn Sie die Aufstellung einer additiven multiattributiven Wertefunktion erlaubt, die näher im Kapitel 3 betrachtet wird. Schlussendlich müssen Ziele so einfach, bzw. minimal wie möglich sein, vor dem Hintergrund den Aufwand bei der Präferenzermittlung und Alternativenbewertung zu reduzieren.

Alternativen. Eine Alternative ist die Wahlmöglichkeit für die Lösung des Entscheidungsproblems. Sie repräsentiert ein Bündel von potenziellen Maßnahmen, das aus dem Entscheidungsproblem abgeleitet wird.12 Um Entscheidungsproblem zu lösen und zu unterstützen, müssen die Alternativen so definiert werden, dass sie sich gegenseitig ausschließen, bzw. mindestens zwei Alternativen miteinander verglichen werden. Für das ausgewählte Beispiel „Autokauf“ sind dann die zu Wahl stehenden Alternativen verschiedene Fahrzeuge. Die Alternativen können entweder gegeben sein oder sie können im Laufe des Entscheidungsprozesses definiert werden.13 In unserem Beispiel sind die Alternativen gegeben.

Kriterien (Attributen). Ausgehend von den Zielen werden relevante Kriterien definiert auf dessen Basis die Überprüfung des Zielerreichungsgrad ermöglicht wird. Es ist wichtig, dass alle Kriterien skaliert werden. Die Skalierung kann entweder durch ein reelles Zahlenintervall oder durch verbal beschriebene Ausprägungen definiert werden. Diese werden im Abschnitt 3.1 näher erläutert.

Präferenzen. Der Begriff „Präferenzen“ repräsentiert die Einstellungen des Entscheidungsträgers zu den Alternativen, bzw. zu deren Konsequenzen.14 Hier muss Entscheider klären, welche Aspekte der Konsequenzen den Einfluss auf seine Vorzüge haben und daher für ihn von Bedeutung sind. Es wird zwischen folgenden Relationen der Präferenzen unterschieden: strikte, wenn eine Alternative einer anderen vorgezogen wird, dafür wird folgende Notation verwendet ; indifferente, wenn Entscheider beide Alternativen als gleichwertig betrachtet ; , d.h. eine Alternative wir als mindestens gleichwertig betrachtet. Wie man den Entscheider die Präferenzen bezüglich seiner mehrfachen Ziele abbilden kann, ist der Gegenstand vom Abschnitt 3.1

Nun wird im weiteren Abschnitt auf die Strukturierung eingegangen. Zweck dieser Strukturierung ist, zum einen bessere Überprüfungsmöglichkeit des Zielsystems nach Vollständigkeit und Nichtredundanz zu erreichen, zum anderen durch Auflösung eines Ziels in Unterziele soll ermöglicht werden, das Ziel konkreter zu erfassen und dessen Messbarkeit zu verbessern.

2.2 Strukturierung von Zielen in Zielsystem

Grundlegend für die Ermittlung von Präferenzen ist die Aufstellung des Zielsystems. Die Ermittlung des Zielsystems umfasst die Strukturierung und Formulierung aller entscheidungsrelevanten Ziele. Dabei können die Vorgehensweisen wie Top-down oder Bottom-up Verfahren angewendet werden.

Bei Top-down wird die Zielchierarchie „von oben nach unten“ durch Aufspaltung von Zielen in Unterziele entwickelt. Es wird bei dem umfassenden Oberziel begonnen und wird hinterfragt, welche Aspekte für die Entscheidung wichtig sind, die dann eventuell weiter untergliedert werden. Dieses Verfahren wird an unserem Beispiel angewandt, da der Autokäufer schon umfassendes Oberziel „Kauf eines Autos“ identifiziert hat. Er muss für sich jetzt die Frage stellen, was ihm beim Autokauf konkret wichtig ist. Der Entscheider weis, dass beim Kostenaspekt auf den Anschaffungspreis und den Benzinverbrauch zu achten ist. Als weiteres Ziel setzt er, dass der Zustand des Autos gut seien soll, mit den Kriterien, dass die Laufleistung möglichst minimal ist und das Auto nicht zu alt ist. Das Auto muss auch Alltagstauglich sein. Dazu muss das Auto über einen großen Kofferraum verfügen, da z.B. für einen Familienurlaub eine große Menge an Gepäck anfallen wird. Möglichst viel Platz für Insassen ist auch ein wichtiges Kriterium, damit es beim vollen Auto nicht zu eng wird. Auch die Ausstattung spielt für die Familie eine Rolle, mehr ist hier besser. Es müssen nur noch die zugehörigen Maßeinheiten zugeordnet werden (sehe Abschnitt 3.1). Dieses Zielsystem ist in der Abbildung 1 : Zielhierarchie für den Autokauf Abbildung 1 veranschaulicht.

Dieser Strukturierung des Zielsystems ist eine sehr wichtige Voraussetzung, um im weiteren Abschnitt die Präferenzen ermitteln zu können.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Zielhierarchie für den Autokauf

3. Bestimmung der Präferenzen für Fallbeispiel

3.1 Ermittlung der Einzelnutzenfunktionen

Ausgehend von den im vorherigen Abschnitt ermittelten Kriterien sollen im Folgenden für unser Fallbeispiel Präferenzen für die vorhandenen Alternativen ermittelt werden. Die Ausprägungen der Alternativen sind in der Tabelle 1 angegeben.

Tabelle 1 : Strukturierte Darstellung der Ausprägungen der zur Auswahl stehenden Alternativen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die aufgestellte Struktur zeigt keine Präferenzanhängigkeiten und Redundanzen, dies erlaubt uns auf eine vergleichsweise einfache Methode für die Berechnung der Präferenzen zurückzugreifen, die additive Methode. Diese sieht vor, dass die spezifischen Bewertungen der jeweiligen Ziele gewichtet mit der entsprechenden Gewichten in eine Gesamtbewertung additiv zusamengesetzt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In unserem Beispiel wird von einer Entscheidungssituation unter Sicherheit ausgegangen, d.h. es wird angenommen, dass die Ausprägungen der Alternativen als sichere Größen bekannt sind. Damit wären Methoden für die Bestimmung der Höhenpräferenzen das Mittel der Wahl. Diese sind jedoch in der Handhabung und im Anspruch an das theoretische Verständnis deutlich komplizierter und somit für einen weniger geübten Entscheider fehleranfällig. Andererseits stellt eine Entscheidung unter Sicherheit einen Spezialfall der Entscheidungen unter Unsicherheit dar, mit den Faktoren für die Unsicherheit gleich null. Es ist somit möglich, Methoden der Nutzenfunktionen für die Berechnung der spezifischen Zielbewertungen zu verwenden.15

Die Vorgehensweise in der Ermittlung der Einzelnutzfunktionen hängt von der Skala ab. Eine Nutzfunktion hat einen Wertebereich von 0 bis 1. Der Definitionsbereich wird üblich durch die Minimal- und Maximalwerte der Ausprägungen festgelegt. Abhängig von dem dazugehörigen Ziel kann sowohl dem Maximum als auch dem Minimum des Definitionsbereiches der Funktionswert 1 zugeordnet werden, z.B. soll das zu kaufende Fahrzeug einen möglichst geringen Preis haben, daraus folgt, dass und .

Zuerst betrachten wir die Kriterien mit einer reellen kontinuierlichen Skala. Dabei handelt es sich um die ersten 5 Kriterien aus der Tabelle 1. Um die dazugehörigen Nutzfunktionen zu ermitteln greifen wir zu der Halbierungsmethode16. Diese Methode sieht vor, dass der Entscheider eine Indifferenzaussage bezüglich des Wertes der Ausprägung trifft. D.h. es wird ein gesucht, so dass gilt. Der Punkt ist somit eine Stützstelle der Nutzenfunktion. In Tabelle 2 sind die ermittelten Stützstellen eingetragen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2 : Stützstellen der Nutzfunktionen ermittelt mit der Halbierungsmethode

Zwei Werte sind zu erwähnen, „Laufleistung“ und „Fahrzeugalter“. Da hier keine besondere Indifferenzaussage getroffen werden konnte, wird der Wert rechnerisch als die Mitte des Intervalls ermittelt. Da im Weiteren die Nutzfunktionen mit Exponentialfunktionen „angefittet“ werden, ist jeweils 1 Stützstelle zusätzlich zu den Intervallgrenzen ausreichend, um die Funktionen zu ermitteln. Die Exponentialfunktion hat folgende Form17:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]


1 “Auswahl einer von mehreren möglichen Handlungsalternativen“, vgl. Laux, H., Gillenkirch, R., Schenk-Mathes, H.: Entscheidungstheorie, 2014, S. 3

2 Vgl. Zimmermann H.-J., Gutsche L.: Multi-Criteria Analyse, 1991, S.21

3 Vgl. Zimmermann H.-J., Gutsche L.: Multi-Criteria Analyse, 1991, S.22

4 Die Idee für unseres Beispiel stamm aus der wissenschaftlichen Literatur, vgl. Nitzsch, R.: Entscheidung bei Zielkonflikten, 1992, S.184 ff.

5 http://www.mobile.de/

6 Vgl. Nitzsch, R.: Entscheidungslehre, 2011, S. 151

7 Vgl. Nitzsch, R., Schiffer, S., Thunen, Ph.: Übungen zu Entscheidungslehre, 2012, S. 184, 186

8 Vgl. Eeisenführ, F., Weber, M., Langer, T.: Rationales Entscheiden, 2010, S. 68

9 Vgl. Klein R., Scholl, A.: Planung und Entscheidung, 2011, S. 125

10 Vgl. Nitsch,R.: Entscheidung bei Zielkonflikten, 1992, S. 70-71, Eisenführ, S. 68-69

11 Vgl. Eeisenführ, F., Weber, M., Langer, T.: Rationales Entscheiden, 2010, S. 68

12 Vgl. Laux, H., Gillenkirch, R., Schenk-Mathes, H.: Entscheidungstheorie, 2014, S. 5; Klein, R., Scholl, A.: Planung und Entscheidung, 2011, S. 8

13 Beim letzteren handelt es sich um Generierung von Alternativen und es ist nicht Gegenstand dieser Arbeit

14 Vgl. Eeisenführ, F., Weber, M., Langer, T.: Rationales Entscheiden, 2010, S. 35

15 Vgl. Nitzsch, R.: Entscheidungslehre, 2011, S. 189

16 Vgl. Nitzsch, R.: Entscheidungslehre, 2011, S. 190

17 Vgl. Nitzsch, R.: Entscheidungslehre, 2011, S. 197

Ende der Leseprobe aus 14 Seiten

Details

Titel
Analyse einer Entscheidungssituation unter Mehrfachzielsetzung. Fallbeispiel "Kauf eines Wagens"
Hochschule
Technische Hochschule Köln, ehem. Fachhochschule Köln
Note
1,3
Autor
Jahr
2016
Seiten
14
Katalognummer
V990096
ISBN (eBook)
9783346352200
ISBN (Buch)
9783346352217
Sprache
Deutsch
Schlagworte
analyse, entscheidungssituation, mehrfachzielsetzung, fallbeispiel, kauf, wagens
Arbeit zitieren
Ilsiyar Schönhals (Autor), 2016, Analyse einer Entscheidungssituation unter Mehrfachzielsetzung. Fallbeispiel "Kauf eines Wagens", München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/990096

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