Darstellung und Beurteilung der einstufigen und mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Sympolverzeichnis

Indizeverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Anhangverzeichnis

1 Gang der Untersuchung

2 Einordnung der Deckungsbeitragsrechnung in die Kostenrechnung
2.1 Die Notwendigkeit der Teilkostenrechnung
2.2 Kostenrechnungssysteme auf Teilkostenbasis
2.3 Teilkostenrechnung als Deckungsbeitragsrechnung
2.3.1 Ziele und Aufgaben der Deckungsbeitragsrechnung
2.3.2 Das Grundprinzip der Deckungsbeitragsrechnung
2.3.3 Die Kostenauflösung in der Teilkostenrechnung
a) Buchtechnische Methode
b) Mathematische Methode
c) Statistische Methode
d) Planmäßige Kostenauflösung

3 Einstufige und Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung
3.2 Prämissen der Deckungsbeitragsrechnung
3.1 Einstufige Deckungsbeitragsrechnung
3.1.1 Durchführung der einstufigen Deckungsbeitragsrechnung
3.1.3 Kritische Würdigung
3.2 Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung
3.2.2 Durchführung der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung
3.2.3 Kritische Würdigung

4 Einsatzmöglichkeiten der Deckungsbeitragsrechnung zur Lösung von kurzfristigen Entscheidungsaufgaben
4.1 Planung des kurzfristigen Fertigungsprogramm
4.1.2 Programmplanung bei keinem Engpass
4.1.3 Programmplanung bei vorliegen eines Engpass
4.2 Break-even-Analyse…
4.3 Beurteilung von Zusatzaufträgen

5 Sclussbetrachtung

Anhang

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Indizeverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildugsverzeichnis

Abb.1.: Voll- und Teilkostenrechnung auf Ist-, Normal- und Plankostenbasis

Abb.2.: Systeme der Teilkostenrechnung

Abb.3.: Darstellung eines Hierarchiebaumes zur Aufteilung der fixen Kosten

Abb.4.: Break-even-Diagramm

Anhangverzeichnis

Bsp.4.: Detaillierte Erfassung auf Basis der einsufigen Deckungsbeitragsrechnung

Abb.3.: Darstellung eines Hierarchiebaumes zur Aufteilung der fixen Kosten

Bsp.5.: Stufenweise Fixkostendeckung

Bsp.6.: Programmplannung auf Basis von variablen Kosten

1. Gang der Untersuchung

Für die betriebswirtschaftlichen Problemstellungen sind in der Kostenrechnung unterschiedlichste Systeme entwickelt worden.

In dieser Arbeit sollen die einstufige und mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung als Systeme der Teilkostenrechnungen für die kurzfristige Erfolgsrechnung betrachtet und anhand von praktischen Anwendungsbereichen dargestellt werden. Die Einordnung der Deckungs- beitragsrechnung in die Kostenrechnungssysteme wird skizziert.

Für die einstufige und mehrstufige Deckungsbeitragsrechnug spielt die Aufspaltung der Kosten eine zentrale Rolle, so dass eine genauere Betrachtung der Kostenauflösungsverfahren vorgenommen wird.

Die einstufige und mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung werden in ihrem Aufbau und der Durchführung als kurzfristige Erfolgsrechnung dargestellt. In einer kritischen Betrachtung werden Vor- und Nachteile aufgezeigt.

Abschließend wird ein kurzer Einblick in die Anwendungsmöglichkeiten in der Praxis gegeben.

2 Einordnung der Deckungsbeitragsrechnung in die Kostenrechnung

2.1 Die Notwendigkeit der Teilkostenrechnung

In der Kostenrechnung wird zwischen der älteren, in der Praxis weiter verbreiteten, Vollkostenrechnung und der Teilkostenrechnung unterschieden. Der Hauptunterschied beider Kostenrechnungssysteme liegt in der Kostenerfassung.¹

Bei der Vollkostenrechnung werden alle Kosten erfasst und auf die Kostenträger verteilt. Da jedoch für viele betriebswirtschaftliche Entscheidungen eine genauere Betrachtung der Kostenstruktur notwendig ist, wird eine Kostenaufteilung nach dem Kostenverur- sachungsprinzip² erforderlich, was durch die Teilkostenrechnung geleistet werden kann .

In der Teilkostenrechnung werden die variablen Kosten auf die Kostenträger verrechnet und die fixen Kosten getrennt betrachtet.² Die konsequente Trennung zwischen verursachungs- gemäßer und nicht verursachungsgemäßer Kostenzurechnung ermöglicht präzisere Informa- tionen über Kostenzusammenhänge.³ Das ist im Hinblick auf produktspezifische Entscheidungen von Bedeutung.

Beide Kostenrechnungssysteme können als Ist-, Normal- oder Plankostenrechnung durch- geführt werden.

Die Beziehungen der Kostenrechnungsysteme können wie folgt dargestellt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1.: Voll- und Teilkostenrechnung auf Ist-, Normal- und Plankostenbasis⁴

Die Teilkostenrechnung auf Basis von Normalkosten spielt in der Praxis keine wichtige Rolle.

2.2 Kostenrechnungssysteme auf Teilkostenbasis

Für die Bewältigung von Steuerungsaufgaben in der Betriebswirtschaft wurden zahlreiche Systeme von Teilkostenrechnungen entwickelt, die in der Literatur unterschiedlich bezeichnet werden. Alle Systeme lassen sich aber auf zwei Grundtypen der Teilkostenverrechnung zurückführen.⁵

Der erste Typ ist durch die Verteilung der beschäftigungsproportionalen Kosten auf die Kostenträger gekennzeichnet. Dieser Grundtyp wird als Direct Costing, Mengen-, Proportional-, Marginal-, Grenz-, Grenzplan- und Fixkostendeckungsrechnung oder Variable Costing bezeichnet.

Dem zweiten Grundtyp liegt das Identitätsprinzip zugrunde, nach dem nur die Kosten und Erlöse, die auf eine identische Entscheidung zurückzuführen sind, gegenübergestellt werden dürfen. Er wird vor allem in der von Paul Riebel geprägten Deckungsbeitragsrechnung (im folgenden kurz: DBR) mit relativen Einzelkosten angewandt.⁶

Auf diesen beiden Grundprinzipien bauen alle anderen Teilkostenrechnungssysteme auf, wobei viele in der Praxis jedoch keine verbreitete Anwendung finden. Als die wichtigsten Teilkostenrechnungssysteme sind die folgenden hervorzuheben .

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.: Systeme der Teilkostenrechnung⁷

2.3 Teilkostenrechnung als Deckungsbeitragsrechnung

2.3.1 Ziele und Aufgaben der Deckungsbeitragsrechnung

Die DBR wurde vor allem entwickelt, um die Nachteile der Kostenrechnungsverfahren zu vermindern. Allgemein soll durch das Grundprinzip der Kostenteilung in variable und fixe Kosten eine Verbesserung der

- Gewinnplanung
- Erfolgsanalyse
- Kostenkontrolle
- Absatzpolitischen Entscheidungen
- Kostengrundlage erreicht werden.⁸

In der kurzfristigen Erfolgsrechnung wird durch die heutigen Systeme der Teilkostenrechnung in den Bereichen Produktion, Absatz und Beschaffung auf Basis von Deckungsbeiträgen (im folgenden kurz: DB) eine Verbesserung der Dateninformationen für die oben aufgeführten Punkte erreicht.

Die Verfahren der kurzfristigen Erfolgsrechnung werden im Abschnitt 4 genauer behandelt.

2.3.2 Das Grundprinzip der Deckungsbeitragsrechnung

DBR-Systeme sind retrograde Systeme, durch die relevante Daten für die betrieblichen Entscheidungen - ausgehend von den Erlösen - ermittelt werden. Allgemein liegt eine DBR dann vor, wenn die Erlöse mit den Partialkosten der Produkte verrechnet werden.⁹ In diesem Zusammenhang wird auch von einem Produkt-DB gesprochen, der mit der Differenz aus Produkterlös und relevanten Produktkosten den Beitrag von jedem einzelnen Produkt zum Periodenergebnis ausweist.¹⁰

Die Grundkonzeption der DBR sieht wie folgt aus¹¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aufgrund der möglichst exakten Verrechnung von Kosten auf die Kostenträger findet die Deckungsbeitragsrechnung vor allem in der kurzfristigen Erfolgsrechnung Anwendung.

2.3.3 Die Kostenauflösung in der Teilkostenrechnung

Die in der Teilkostenrechnung notwendige Differenzierung nach beschäftigungsfixen und beschäftigungsvariablen Kosten erfordert die Aufteilung der Gemeinkosten in einen variablen und einen fixen Bestandteil. Innerhalb eines Betriebes kann sich die Zurechnung einer Gemeinkostenart ändern und muss daher für jede Kostenstelle gesondert vorgenommen werden.¹²

Bei der Kostenauflösung sollte immer der Wirtschaftlichkeitsaspekt beachtet werden, da eine fast vollständige Unterteilung der Kosten zwar denkbar ist, jedoch der Nutzen für die Entscheidungs-, Planungs- und Kontrollaufgaben in der Teilkostenrechnung fraglich ist.

Im folgenden werden Methoden für eine Kostenauflösung dargestellt.

a) Buchtechnische Methode

Diese Methode ist die einfachste Form der Kostenauflösung. Die Differenzierung richtet sich nach Erfahrungswerten bzw. bekannten Verbrauchs- und Kostenfunktionen.

b) Mathematische Methode

In der mathematischen Kostenauflösung, die durch ein Zweipunktverfahren erfolgt, wird ein linearer Kostenverlauf unterstellt. Für zwei unterschiedliche Beschäftigungsgrade werden die entstandenen Gesamtkosten ermittelt. Durch Berechnung eines Differentialquotienten und der anschließenden Multiplikation mit der entsprechenden Ausbringungsmenge kann der Anteil der variablen Kosten bestimmt werden.¹³

Beispiel 1.: Kostenauflösung nach dem Zweipunktverfahren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus ergeben sich bei einer Ausbringungsmenge von 1.500 variable Kosten von 120.000 DM und bei einer Ausbringungsmenge von 2.000 ein entsprechender Anteil von 160.000 DM.

Die Differenz zu den Gesamtkosten entspricht dem Fixkostenanteil.¹⁴

c) Statistische Methoden

Bei diesem Verfahren wird ebenfalls eine Proportionalität der Kosten zur Beschäftigung unterstellt. Für die Berechnung nach statistischen Methoden sind die Gemeinkosten (Istkosten) ins Verhältnis zu den Bezugsgrößen (Beschäftigung) zu setzen und in einem Streuungsdiagramm abzutragen, und zwar auf die Abszisse die Bezugsgröße und auf die Ordinate die entsprechende Gemeinkostenart. Durch die Einzeichnung einer Geraden oder Berechnung einer Regressionsgeraden kann der Fixkostenanteil als Schnittpunkt mit der Ordinate bestimmt werden. Eine Aussage über die fixen Kosten kann sich aber nur auf ein Beschäftigungsintervall beziehen. Die exakte Berechnung über die Regressionsgerade ist fraglich, da die Istkosten Zufallseinflüssen unterliegen, und somit die zusätzlich gewonnene Genauigkeit den Mehrrechenaufwand nicht immer rechtfertigt.¹⁵

Je nachdem, wie die Gerade verläuft, wird von unterschiedlichen Kosten gesprochen. Beispiel 2.: Darstellung von unterschiedlichen Kostenverläufen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um die statistischen Methoden durchführen zu können, müssen die Kosten mit der Beschäftigung variieren, da sonst keine Gerade abgetragen werden kann.

Für den semivariablen Kostenverlauf gilt für das obige Beispiel:

In einem Beschäftigungsintervall von 1150-3550 ist mit einem durchschnittlichen Fixkosten- anteil von 500 DM zu rechnen.

d) Planmäßige Kostenauflösung

Bei der planmäßigen Auflösung von Kosten, z.B. Maschinenkosten eines Fertigungs- zeitraums, sind folgende Punkte zu beachten:

- Raumkosten, kalkulatorische Zinsen und Versicherungsprämien sind ausschließlich periodenabhängig und somit fixe Kosten.
- Kosten für Kühlmittel, Energie und Werkzeuge sind nutzungsabhängig und werden den variablen Kosten zugeordnet.
- Kalkulatorische Abschreibungen werden in Zeitabschreibungen des Wiederbeschaffungswertes und Leistungsabschreibungen je Maschinenstunde unterteilt und dann zugeordnet .
- Wartungs- und Inspektionskosten werden in einen variablen nutzungsabhängigen und fixen Kostenteil unterteilt.

Die Gesamtkostenfunktion wird in Abhängigkeit der Beschäftigung als K = Fixkosten + Maschinenstundensatz · Beschäftigung dargestellt.¹⁶

3 Einstufige und mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung

3.1 Prämissen der Deckungsbeitragsrechnung

Um eine DBR durchführen zu können, müssen folgende Prämissen beachtet werden.¹⁷

1. Alle Einflussgrößen bis auf den Beschäftigungsgrad und die Ausbringungsmenge sind konstant.
2. In Bezug auf die Ausbringungsmenge und den Beschäftigungsgrad lassen sich alle Kosten in einen variablen und fixen Kostenteil trennen.
3. Die proportionalen Kosten lassen sich den einzelnen Leistungseinheiten und -arten eindeutig zuordnen und sind konstant.
4. Die Absatzpreise sind unabhängig von der Ausbringungsmenge.
5. Dem Variationsbereich und der Periode sind die fixen Kosten eindeutig zurechenbar.

3.2 Einstufige Deckungsbeitragsrechnung

Die einstufige DBR ist ein für die kurzfristige Erfolgsrechnung ausgebautes Teilkosten- system auf Basis der variablen Kosten und wird auch als einstufiges Direct Costing oder Grenzkostenrechnung bezeichnet.¹⁸

In einer einstufigen DBR wird ein einfacher Zusammenhang von Erlösen und Kosten unterstellt. Für diese Betrachtung wird von einem Betrieb ohne Auftragsprobleme und einem linearen Kostenverlauf in Abhängigkeit der Ausbringungsmenge ausgegangen.¹⁹

3.2.1 Durchführung der einstufigen Deckungsbeitragsrechnung

Um eine einstufige DBR durchführen zu können, sind folgende Voraussetzungen zu beachten.²⁰

- Für die Produkte müssen die Marktpreise bekannt sein.
- Jedes Produkt benötigt in den Produktionseinheiten die gleiche Produktionszeit.
- Es liegt ein linearer Kostenverlauf vor.

In der einstufigen DBR werden die fixen Kosten der Produkte (kf) als ein Gesamtfixkostenblock (Kf) definiert und die variablen Kosten (kv) den einzelnen Kostenträgern (Produkten) zugeordnet, die mit den Periodennettoerlösen der Produkte (ep) zu einem Produkt-DB(dbp=ep×kp ) verrechnet werden. Für den Periodennettoerlös der Produkte werden die produktspezifischen Erlösminderungen abgezogen.

Die Produktdeckungsbeiträge geben somit den Überschuss der produktspezifischen Erlöse über die variablen Kosten an und sind der Teil der Erlöse, der zur Deckung der fixen Kosten beiträgt. Durch Subtraktion des Fixkostenblocks vom Gesamt-DB (D), der sich aus der Summe der einzelnen Produktdeckungsbeiträge ergibt, kann der Periodengewinn (G=D-Kf) errechnet werden.

Die Grundstruktur der einstufigen DBR kann an einem Zahlenbeispiel als Erfolgsrechnung in Tabellenform dargestellt werden.

Beispiel 3.: Darstellung der Erfolgsrechnung auf Basis der einstufigen DBR.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der Praxis wird die DBR häufig, um eine exaktere Kostenstruktur zu erhalten, detaillierter durchgeführt. Dazu werden die variablen Kosten in variable Herstell-, Verwaltungs-, Vertriebsgemein- und Sondereinzelkosten des Vertriebs aufgeteilt. Der Überschuss über die variablen Herstellkosten wird als DB I bezeichnet. Mit dem DB II wird der Überschuss über die gesamten variablen Kosten bezeichnet. Die weitere Aufteilung der fixen Kosten in fixe Herstell-, Verwaltungs-, Vertriebs-, Werbungs- und Unternehmensfixkosten dient der genaueren Darstellung des Kostengefüges eines Unternehmens.²¹ Siehe dazu das Beispiel 4. im Anhang.

3.2.2 Kritische Würdigung

Durch die Ausweisung der DB und der Kostenspaltung ist es möglich, im Unternehmen wichtige Informationen für die kurzfristige Erfolgsrechnung zu erhalten. Sind allerdings genauere Informationen über die Kosten erwünscht, versagt die DBR.

Da eine genaue Aufschlüsselung der Kosten entfällt und keine Zurechnung der Gemeinkosten auf die Kostenträger vorgenommen wird, ist die einstufige DBR leicht durchführbar. Durch die Ermittlung eines DB auf Basis der variablen Kosten wird die kurzfristige Preisbildung für Produkte, die Preis- und Kostenkontrolle sowie die Programm- und Sortimentsgestaltung erheblich erleichtert.²²

Die unvorteilhaften Aspekte ergeben sich vor allem aus den angenommenen Prämissen, die zwar zu einer vereinfachten Darstellung der unternehmerischen Zusammenhänge führen, von der Realität aber zu stark abstrahieren. Bei einer Änderung der Ausbringungsmenge müssen die Auswirkungen auf Preise und variable Kosten genauer analysiert werden. Für eine exaktere und sehr viel detailliertere Kostenerfassung werden Zusatzrechnungen erforderlich, um betriebliche Fehlentscheidungen zu vermeiden. So könnte der mit der einstufigen DBR ermittelte Produkt-DB dazu verleiten, zu geringe Preise für die Produkte anzusetzen, obwohl langfristig im Unternehmen nicht nur die variablen, sondern auch die fixen Kosten gedeckt sein müssen.²³ Eine Ermittlung der Erzeugnisgewinne ist durch die Aufteilung in DB und fixe Kosten nicht möglich.

3.3 Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung

Um eine möglichst relevante Kosteninformation für unternehmerische Entscheidungen zu bekommen, wird die einstufige DBR zur mehrstufigen DBR ausgebaut. In der Literatur wird sie auch Fixkostendeckungsrechnung, die von Agthe und Mellerowicz entwickelt worden ist, oder Schichtkostenrechnung bezeichnet.

Die Durchführung setzt ein Mehrproduktunternehmen voraus, in dem die fixen Kosten einen erheblichen Anteil der Gesamtkosten ausmachen. ²⁴

3.3.1 Durchführung der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung

Die Neuerung besteht in der gestaffelten und hierarchischen Zuordnung der fixen Kosten. Eine hierarchisch gestaffelte Gliederung wird im Anhang in Abbildung 3 verdeutlicht. Die Unterteilung folgt aus der Unterschiedlichkeit von fixen Kosten. So unterscheiden sich z.B. die fixen Kosten einer Anlage aus dem Fertigungsbereich erheblich von den Fixkosten aus der Verwaltung. Ein weiterer Unterschied liegt in der sachlichen und zeitlichen Relativität der fixen Kosten. Von einer sachlichen Relativität spricht man, wenn fixe Kosten nur für ein Produkt, eine Produktgruppe oder Sparte anfallen. Für die zeitliche Relativität ist der Zeitraum zu beachten, der zum Abbau fixer Kosten erforderlich ist.²⁵

Ein Fixkostenblock kann nach Mellerowicz in die folgenden fünf Fixkostenschichten aufgeteilt werden.²⁶

1. Produktfixkosten: Diese Kosten können den Produkten direkt zugerechnet werden.
2. Produktgruppenfixkosten: Die fixen Kosten fallen für die einzelnen Erzeugnisse einer Produktgruppe gemeinsam an.
3. Kostenstellenfixkosten: Werden in einer Kostenstelle mehrere Produktgruppen gefertigt, sind die stellenspezifischen Kosten hier zuzurechnen.
4. Bereichsfixkosten: Typisch hierfür sind gemeinsame Entwicklungs-, Vertriebs- und Verwaltungskosten.
5. Unternehmensfixkosten: Alle Kosten, die nicht den einzelnen Hierarchieebenen zu- gerechnet werden können, stellen Unternehmensfixkosten dar.

Die fixen Kosten sollten nach dem Prinzip der Produktbezogenheit gegliedert werden, dass also jeder Produktgruppe die Produkte zugeordnet werden, die sie wirklich in Anspruch nehmen.²⁷

Nach der Gliederung der fixen Kosten müssen diese nun so weit wie möglich im „unteren“ Bereich der Hierarchieebenen nach dem Verursachungsprinzip zugeordnet werden. Die Deckung der fixen Kosten erfolgt stufenweise, so dass für jede einzelne Ebene ein eigener DB ausgewiesen werden kann.

In der mehrstufigen DBR werden von den Bruttoerlösen der einzelnen Produkte die produktspezifischen Erlösschmälerungen abgezogen, so dass sich der Produkt-DB (DB I) aus den Nettoerlösen abzüglich der variablen Produktkosten ergibt. Für die Berechnung des produktspezifischen DB II werden von den DB I die produktspezifischen Fixkosten abgezogen. Die Summe aller zu einer Produktgruppe gehörigen Produkt-DB II bildet den Produktgruppen-DB II. Alle folgenden DB bilden sich aus der Differenz des voranstehenden DB und den in der nächsten Ebene zurechenbaren Fixkostenanteilen. Diese DB werden wieder als Summe zusammengefaßt und bilden den neuen DB der entsprechenden Hierarchieebene.²⁸

Anhand des Beispiels 5. im Anhang wird eine stufenweise Fixkostendeckung auf Basis von DB in ausführlicher Form dargestellt.

Die retrograde mehrstufige Erfolgsrechnung ermittelt -ausgehend von den Nettoerlösen- der Produkte, das Nettoergebnis und läßt sich mit folgendem Grundschema darstellen²⁹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3.3.2 Kritische Würdigung

Das primäre Ziel der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung ist die Ermittlung des realisierten oder des geplanten Erfolges. Alle weiteren langfristigen Entscheidungen sollten über eine tiefergehendere Analyse gestützt werden, da es sonst zu Fehlentscheidungen kommen könnte.³⁰

Die Aufteilung in variable und fixe Kostenbestandteile ermöglicht eine leichte Überwachung, besonders für die kurzfristig abbaubaren fixen Kosten. Die Sonderrechnungen für die bilanzielle Bestandsbewertung der Herstellkosten nach §255 HGB Abs. 2 werden erleichtert.³¹

Durch die mehrstufige DBR wird ein verbesserter Einblick in die Produktionsstruktur erreicht, da über die Ausweisung der DB für jedes Produkt oder jede Produktgruppe der Anteil, der zur Fixkostendeckung oder zu einer Steigerung bzw. Minderung des Gewinns beiträgt, ermittelt werden kann. Der verbesserte Einblick in die Produktionsstruktur ermöglicht eine genauere Entscheidungsmöglichkeit für Absatz-, Produktions-, und Investitionsentscheidungen. Über den DB können unmittelbar die förderungswürdigen Produkte, aber auch die Bereiche, in denen eine Stillegung oder eine Erweiterungsinvestition sinnvoll wäre, erkannt werden.³²

Bei der kurzfristigen Umstellung des Produktionsprogramms kann die Eliminierung von Produkten oder Produktgruppen eine negative Wirkung auf die anderen Produkte haben. Wenn diese Produkte oder Produktgruppen zu einer Deckung der fixen Kosten beitragen, ist zu beachten, dass diese Kosten nun von den anderen Produkten getragen werden müssen, und es zu einer gegenteiligen Entwicklung des Periodenerlöses kommen kann.³³

Dem Verursachungsprinzip wird bei der Verteilung der fixen Kosten nicht exakt Rechnung getragen. Durch die Bereitstellung der Produktionskapazitäten fallen fixe Kosten auch dann an, wenn nicht produziert werden würde. Eine direkte Zurechnung der fixen Kosten ist auch zweifelhaft, da keine Schlüsselung stattfindet, und es sich somit nur um Durchschnittswerte handeln kann.³⁴

4. Einsatzmöglichkeiten der Deckungsbeitragsrechnung zur Lösung von kurzfristigen Entscheidungsaufgaben

Die DBR eignet sich in industriellen Unternehmen insbesondere zur Erfolgsplanung, Verkaufssteuerung, Preisgrenzenbestimmung und der Break-even-Analyse. Die sich daraus ergebenden kurzfristigen Entscheidungsaufgaben spielen in den Bereichen Produktion, Absatz und Beschaffung eine entscheidende Rolle.³⁵

Im folgenden werden einige der kurzfristigen Entscheidungsrechnungen vorgestellt.

4.1. Planung des kurzfristigen Fertigungsprogramms

Die kurzfristige Programmplanung hat das Ziel, das Betriebsergebnis zu maximieren und entsprechend das Absatz- und Produktionsprogramm optimal für die Erzeugnisse und Dienstleistungen zusammen zu stellen.³⁶

Die Plan-Fixkosten können wegen ihrer strategischen Bedeutung für die lang- bzw. mittelfristigen Fertigungsprogrammplanungen als gegeben angesehen werden und sind damit in der operativen Kurzfristplanung vernachlässigbar. Eine Entscheidung über die gewinnoptimale Produktion wird auf Basis der absoluten oder relativen Plan-DB getroffen. Der absolute Plan-DB der Produkte (dbp) ist die Differenz der Plan-Stückerlöse (ep) und den proportionalen Plan-Stückkosten (kv ). Wird der Plan-DB eines Produktes auf die Leistungseinheit eines knappen Produktionsfaktors bezogen, ergibt sich der relative Plan- DB.³⁷

a) Programmplanung bei keinem Engpass

Sind nicht alle Produktionskapazitäten ausgelastet, werden alle Produkte mit einem positiven absoluten DB in das Fertigungsprogramm aufgenommen. Die Entscheidung nach dem absoluten DB ist sinnvoll, da bei einer Deckung der proportionalen Plan-Stückkosten in jedem Fall eine Erhöhung des Produktdeckungsbeitragsvolumens (DBVp) und somit eine Steigerung des Produkt Plan-Gewinns (Gp) stattfindet.³⁸

Zur Verdeutlichung kann das Beispiel 6. im Anhang herangezogen werden.

b) Programmplanung bei Vorliegen eines Engpasses

Ein Engpass bei den Produktionskapazitäten macht eine Betrachtung der relativen DB notwendig. Die Reihenfolge der Produktion erfolgt nun nach den engpassbezogenen Plan- Stückdeckungsbeiträgen (dbp ). Es ist also notwendig, den absoluten DB mit der Fertigungsdauer des jeweiligen Produktes im Bereich des Engpasses zu gewichten. Entsprechend der Rangfolge der relativen DB werden die Produkte bis zu ihrer maximalen Absatzmenge produziert.³⁹

Beispiel 7.: Programmplanung mit einem Engpass im Bereich der Fertigung. Engpass in der Fertigung mit 2.000.000 Fertigungsminuten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nach der Gewichtung würde sich der Betrieb für die maximale Produktion der Güter A und C entscheiden. Vom Produkt B würden nur 15.000 Stück produziert werden und das Produkt D entfiele komplett aus der Programmplanung.

Treten mehrere Engpässe auf, muss das optimale Produktionsprogramm über eine Simultanplanung, lineare Optimierung oder die Simplex-Methode bestimmt werden.⁴⁰

4.2. Die Break-even-Analyse

In einer Break-even-Analyse wird der Punkt bestimmt, an dem die gesamten Kosten gedeckt sind. Dafür werden die entsprechenden Erlöse, Umsätze oder Absatzmengen bestimmt. Dieser Punkt wird auch als Break-even-Point, Deckungspunkt oder kritische Menge bezeichnet.⁴¹ Um eine Break-even-Analyse durchführen zu können, müssen die Preise (p), variablen Kosten, (kv), fixen Kosten (kf) und Mengen (x) bekannt sein. Aus diesen Daten lassen sich Kosten, Umsatz und Gewinn ermitteln.⁴¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ausgehend von diesen Formeln und den bekannten Größen können diverse Break-even- Analysen durchgeführt werden. Grundsätzlich ist zwischen einer Einprodukt- und Mehrproduktbeobachtung zu unterscheiden. Innerhalb dieser Überlegungen können die Auswirkungen von Mengen-, Kosten- und Preisänderungen untersucht werden.

Break-even-Analyse bei einer Einproduktfertigung

Bei einem Einproduktbetrieb kann die Break-even-Analyse für den Break-even-Punkt und die Break-even Menge wie folgt ermittelt werden.

Für die Berechnung der Break-even-Menge (xBE) muss, ausgehend vom Gewinn (G), die Menge ermittelt werden, die benötigt wird, um gerade die gesamten Kosten (K=kf+kv) zu decken. Die Menge bei einem bestimmten Gewinn wird als (xG) bezeichnet.

Der Gewinn ergibt sich aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch die allgemeine Gewinngleichung kann nun über Einsetzen der Stückpreise (p), der Absatzmenge (x), der fixen Kosten (kf) und der variablen Kosten (kv) die Break-even-Menge direkt ermittelt werden. Aus der obigen Gleichung folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Umformung der Gleichung ergibt sich die Break-even-Menge (xBE) aus: (p - kv) · xG = kf + G

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da der Gewinn gerade Null sein soll, entfällt G und die Break-even-Menge ergibt sich aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Break-even-Menge ergibt sich also aus dem Quotienten von fixen Kosten und dem Stück-DB. Durch die Multiplikation mit dem Preis ergibt sich der Break-even-Umsatz (UBE)

UBE = p ·xBE

Für ein Unternehmen ist bei einer Gewinnsituation von Interesse, um wie viel der Absatz bzw. der Umsatz zurückgehen kann, ohne das ein Verlust entsteht. Die Bezeichnung für das Risikomaß ist der Sicherheitskoeffizient (S).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eine graphische Herleitung der Break-even-Menge und des Break-even-Umsatzes zeigt die folgende Abbildung.⁴²

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4.: Break-even-Diagramm⁴³

4.3 Beurteilung von Zusatzaufträgen

Allgemein sind alle die Zusatzaufträge in das Produktionsprogramm aufzunehmen, bei denen ein positiver Deckungsbeitrag erzielt wird. Ausgehend von der Annahme, dass bei Auftragseingang das Produktionsprogramm nicht geändert werden darf, muss der Erlös des Zusatzauftrages die variablen Kosten und die zusätzlich anfallenden Auftragsfixkosten decken.⁴⁴

An einem Beispiel kann der obige Zusammenhang verdeutlicht werden Beispiel 8.: Beurteilung eines Zusatzauftrages.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

5 Schlussbetrachtung

Die Vielzahl und Komplexität der betriebswirtschaftlichen Problemstellungen macht es unmöglich, alle relevanten Daten, die aus der Kostenrechnung zur Verfügung gestellt werden müssen, in einem Kostenrechnungssystem abzubilden. Eine Kombination der einzelnen Kostenrechnungssysteme kann aber exakte Grundlagen für unternehmerische Entscheidungen schaffen. Auch die Deckungsbeitragsrechnung ist nur als eines der möglichen Systeme anzusehen.

Die Deckungsbeitragsrechnung ist aufgrund der gegliederten Aufspaltung der Kosten besonders gut für die kurzfristige Erfolgsrechnung geeignet, wie aus der Darstellung der kurzfristigen Programmplanung, Break-even-Analyse und der Beurteilung von Zusatzaufträgen deutlich wird. So ist es z.B. möglich, die ermittelten Produktdeckungsbeiträge zur Bestimmung der Break-even-Menge einzusetzen.

Es bedarf aber immer einer kritischen Betrachtung und Bewertung der Prämissen und nötigen Informationen für die Durchführung einer Deckungsbeitragsrechnung, um mögliche Fehlentscheidungen zu erkennen und zu vermeiden.

Anhang

Beispiel 4.:Detaillierte Erfolgsrechnung auf Basis der einstufigen DBR⁴⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.:Darstellung eines Hierarchiebaumes zur Aufteilung der fixen Kosten⁴⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beispiel 5.:Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung⁴⁷

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beispiel 6.:Programmplanung auf Basis von variablen Kosten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus dem oben angeführten Beispiel wird der Vorteil der Teilkostenrechnung gegenüber der Vollkostenrechnung in der kurzfristigen Programmplanung ersichtlich, denn auf Vollkostenbasis wäre es zu einer Eliminierung der Produkte C und D kommen. Da diese Produkte aber ihre variablen Kosten decken und somit noch zu einer Deckung der fixen Kosten beitragen, wäre dies kurzfristig sicher eine falsche Entscheidung. Das Produkt F würde keine Berücksichtigung in der Programmplanung finden, da nicht einmal die variablen Kosten gedeckt werden.⁴⁸

Literaturverzeichnis

Siegfried Hummel/Wolfgang Männel, Kostenrechnung 1, 4. Aufl., Wiesbaden 1986

Marcell Schweitzer/ Hans-Ulrich Küpper, Systeme der Deckungsbeitragsrechnung, 7. Aufl., München 1998

Carl-Christian Freidank, Kostenrechnung, 6. Aufl., München 1997

Paul Riebel, Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung, 5 Aufl., Wiesbaden 1985 Olfert, Kostenrechnung, 7. Aufl., Kiel 1987

Hans-Hermann Böhm/ Friedrich Wille, Deckungsbeitragsrechnung und Optimierung, 2. Auflage, München 1967

Adolf G. Coenenberg, Kostenrechnung und Kostenanalyse, 2. Aufl., Landsberg am Lech, 1993

Andreas Schmidt, Kostenrechnung, 2. Auflage, Stuttgart 1998

Klaus Dieter Däumler, Jürgen Grabe, Kostenrechnung 2 Deckungsbeitragsrechnung, 2. Auflage, Berlin 1985

Wolfgang Kilger, Einführung in die Kostenrechnung, 1. Auflage, Opladen 1976 Hans Heike, Teilkosten- und Deckungsbeitragsrechnung, 1. Aufl., Berlin 1998 Konrad Mellerowicz, Neuzeitliche Kalkulationsverfahren, 6. Auflage, Freiburg 1972 Wolfgang Eisele, Technik des betrieblichen Rechnungswesens

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¹ Siegfried Hummel/ Wolfgang Männel, Kostenrechnung 1, 4. Aufl., Wiesbaden 1986, S.49.

² Nach Schmalenbach dürfen nur die Faktorverbrauchsmengen den Kontierungseinheiten zugeordnet werden, durch welche die betreffenden Faktorverbrauchsmengen verursacht worden sind.

³ Marcell Schweitzer/ Hans-Ulrich Küpper, Systeme der Deckungsbeitragsrechnung, 7. Aufl., München 1998, S.441.

⁴ Entnommen aus: Klaus Olfert, Kostenrechnung, 7. Aufl., Kiel 1987, S.71.

⁵ Carl-Christian Freidank, Kostenrechnung, 6. Aufl., München 1997, S.260.

⁶ Paul Riebel, Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung, 5 Aufl., Wiesbaden 1985, S.360.

⁷ In Anlehnung an Klaus Olfert, a.a.O., S.261.

⁸ Klaus Olfert, a.a.O., S.261.

⁹ Carl-Christian Freidank, a.a.O. S.261.

¹⁰ Hans-Hermann Böhm/ Friedrich Wille, Deckungsbeitragsrechnung und Optimierung, 2. Auflage, München 1967, S.16.

¹¹ Paul Riebel, a.a.O. S.387.

¹² Adolf G. Coenenberg, Kostenrechnung und Kostenanalyse, 2. Aufl., Landsberg am Lech 1993, S.55.

¹³ Marcell Schweitzer/ Hans-Ulrich Küpper, a.a.O., S.375.

¹⁴ Klaus Olfert, a.a.O., S.226.

¹⁵ Adolf G. Coenenberg, a.a.O., S.57.

¹⁶ Andreas Schmidt, Kostenrechnung, 2. Auflage, Stuttgart 1998, S.150-152.

¹⁷ Paul Riebel, a.a.O., S.362.

¹⁸ Andreas Schmidt, a.a.O., S.155.

¹⁹ Paul Riebel, a.a.O., S.361.

²⁰ Klaus Olfert, a.a.O., S.273.

²¹ Marcell Schweitzer/ Hans-Ulrich Küpper, a.a.O., S.433-434.

²² ,Klaus Olfert, a.a.O., S.273.

²³ Paul Riebel, a.a.O., S.366-369.

²⁴ Klaus Dieter Däumler, Jürgen Grabe, Kostenrechnung 2 Deckungsbeitragsrechnung, 2. Auflage, Berln 1985,S.225.

²⁵ Adolf G. Coenenberg, a.a.O., S.225.

²⁶ Konrad Mellerowicz, Neuzeitliche Kalkulationsverfahren, 6. Auflage, Freiburg 1972, S. 137.

²⁷ Konrad Mellerowicz, a.a.O., S. 166.

²⁸ Hans Heike, Teilkosten- und Deckungsbeitragsrechnung, 1. Aufl., Berlin 1998, S.66-68.; anders Wolfgang Kilger, Einführung in die Kostenrechnung, 1. Auflage, Opladen 1976, S. 417.

²⁹ Wolfgang Eisele, Technik des betrieblichen Rechnungswesens, 2. Aufl., München 1985, S. 540.; anders Konrad Mellerowicz, a.a.O., S.540.

³⁰ Marcell Schweitzer/ Hans-Ulrich Küpper, a.a.O., S.436.

³¹ Olfert, a.a.O., S.286.

³² Marcell Schweitzer/ Hans-Ulrich Küpper, a.a.O., S.436.; anders Wolfgang Eisele, a.a.O., S.540

³³ Wolfgang Eisele, a.a.O., S.540.

³⁴ Olfert, a.a.O., S.286.

³⁵ OAndreas Schmidt, S.170.

³⁶ OFreidank, a.a.O., S.290.

³⁷ Freidank, a.a.O., S.290-291.

³⁸ Marcell Schweitzer/ Hans-Ulrich Küpper, a.a.O., S.453.

³⁹ Marcell Schweitzer/ Hans-Ulrich Küpper, a.a.O., S.453.

⁴⁰ Freidank, a.a.O., S.293.

⁴¹ Adolf G. Coenenberg, a.a.O. S.253-254.

⁴² Andreas Schmidt, a.a.O., S. 164-166. Anders Carl-Christian Freidank, a.a.O., S. 326-329.

⁴³ Entnommen aus Andreas Schmidt, a.a.O., S.164. anders Carl-Christian Freidank, a.a.O., S.329

⁴⁴ Andreas Schmidt, a.a.O., S.185-186.

⁴⁵ In Anlehnung an Marcell Schweitzer/ Hans-Ulrich Küpper, a.a.O., S.434.

⁴⁶ In Anlehnung an Wolfgang Eisele, a.a.O. S. 538.

⁴⁷ In Anlehnung an, Adolf Coenenberg, a.a.O., S.231.

⁴⁸ Freidank, a.a.O, S.291.