Daraus folgt:

Die Strahlen verlaufen so, als ob sie vom Punkt L` aus gekommen wären. Der Punkt L` entspricht dem Spiegelbild des Punktes L.

Werden die Strahlen in alle Richtungen gespiegelt, nennt man dies eine diffuse Reflexion. Dies geschieht, wenn die Wellenlänge kürzer als die Unebenheiten der Oberfläche ist.

Spiegelarten:

Spiegelfläche ist eine Parabel.

Spiegelsysteme:

r = Radius

F = Brennpunkt

M = Mittelpunkt

Konkav und Konvexspiegel

Die Brechung:

_ 1 = Einfallswinkel

_ 1` = Reflexionswinkel (nur wenig Licht) _ 2 = Winkel im Neuen Medium n = Brechungsindex

Brechung von Luft in ein anderes Medium:

Medium in ein anderes: oder

Der relative Brechungsindex

wird mit einem Verhältnis angegeben:

Der Brechungsindex:

c = Vakumgeschwindigkeit

u = Lichtgeschwindigkeit im Medium

(Die Lichtgeschwindigkeit ist im übrigen noch von der Wellenlänge abhängig)

Die Wichtigsten Brechungsindexe:

Werden 2 Medien miteinander verglichen so gilt für:

- Das Medium 2 ist optisch dichter

- Das Medium 1 ist optisch dünner

(Das Medium mit dem grösseren Brechungsindex ist optisch dichter)

Die Totalreflexion:

Für _ wird der grösst mögliche Einfallswinkel

angenommen. Hier 90°.

So entsteht im andern Medium der grösst mögliche Austrittswinkel. (Dieser Winkel wird Grenzwinkel genannt)

Überschreitet nun der Winkel von unten die Grösse des Grenzwinkels entsteht eine Totalreflexion.

Totalreflexion entsteht bei...

wenn der Strahl vom optisch dichteren Medium her kommt.

Grenzwinkel der Totalreflexion:

(für n 2 > n 1 )

Linsen und Linsentypen:

Das Öffnungsverhältnis:

q = Öffnungsverhältnis

d = Linsendurchmesser f = Brennweite

Fresnel-

Linse

Dispersion wird die Abhängigkeit der Brechung von der Wellenlänge! (Bsp. Farben werden

nicht gleich reflektiert!) Die Abbildungen:

Konkave Spiegel:

Mit einem reellen Bild:

Mit einem virtuellen Bild:

Konvexe Spiegel:

(Haben immer virtuelle Bilder)

Planspiegel: (Bilder sind immer virtuell)

Die Brechkraft:

D = die Brechkraft einer Linse (Einheit Dioptrie) f = Brennweite Die Linsenschleifergleichung:

für konkave Flächen gilt: r < 0

für konvexe Flächen gilt: r > 0 Linsensysteme:

Zwei Linsen wirken zusammen wie eine einzige. Ihre Brennweiten und die Dioptrien dürfen Zusammengerechnet werden.

Die Abbildungsgleichungen:

b = Bildweite

g = Gegenstandsweite

G = Gegenstandsgrösse f = Brennweite

Die Vorzeichenkonventionen:

- Für sammelnde optische Bauelemente ist f > 0 (Konkav, Sammellinsen)

- Für zerstreuende optische Bauelemente ist f < 0 (Konvexspiegle, Zerstreuungslinsen)

- Für virtuelle Bilder ist b < 0 und B < 0

- Für virtuelle Gegenstände ist g < 0 und G < 0

Der Abbildungsmassstab:

B = Bildgrösse

G = Gegenstandsgrösse

Die Bildgrösse:

Die Lichtstärke:

I = der einfallende Lichtstrom

d = Durchmesser der Eintrittspupille H = Helligkeit

E = Belichtung

Z = Blendungszahl

q = Öffnungsverhältnis Die Schärfentiefe: u = Durchmesser des Unschärfenkreis d = effektiver Durchmesser der Blendenöffung

g = Gegenstandsweite

G = Gegenstandsgrösse In welcher Grösse sehe ich den Gegenstand. _ = Der Sehwinkel

Deutliche Sehweite:

s = Deutliche Sehweite / (Konvention)

G = Gegenstandsgrösse _ 0 = Der Sehwinkel Die Lupe:

Eine Sammellinse, die zur Vergrösserung des Sehwinkels dient, wird Lupe genannt. Befindet sich der Gegenstand zwischen Linse und Brennpunkt entsteht ein virtuelles Bild, das grösser ist als der Gegenstand

Die Linse mit dem Gegenstand in der Brennweite

Der Sehwinkel wird unabhängig von der Position des Auges

Der Gegenstand wird im Abstand der deutlichen Sehweite gesehen.

Vergrösserung der Lupe:

s = Deutliche Sehweite (25cm / Konvention)

f = Brennweite (wird höchstens 1 cm)

_ Die Brennweite muss grösser werden, damit das Bild vergrössert wird. _ Der Durchmesser der Linse muss kleiner werden, um die Brennweite zu verkleinern.

Mikroprojektor:

Vergrösserung Mikroskop: _ = optische Tubuslänge

_ = optische Tubuslänge

= restliche siehe Abbildung 59 / S.8

f 1 kann bis einige mm klein sein

f 2 nicht kleiner als 1cm V 2 Maximal 25 _ Länge

Um in einem Objekt Strukturen sehen zu können, müssen diese den grösseren Abstand als die Wellenlänge haben. Das heisst; zwei Striche müssen mindestens eine Distanz von ihrer Wellenlänge haben, um noch 2 Striche zu sehen, sonst sieht man nur noch einen.

Die Auflösungesgrenze:

A numerische Apertur

Mit Immersionsflüssigkeiten kann man die Apertur bis auf 1,3 erhöhen

Fernrohre:

Fernrohre dienen zur Vergrösserung des Sehwinkels

Refraktoren: Linsenfernrohre (haben nur Linsen) Reflektoren: Spiegelteleskope (haben Spiegel und Linsen)

Astronomisches Fernrohr:

(Liefert ein auf dem Kopf stehendes Bild)

B Bild

V S Vergrösserung des Sehwinkels

V Vergrösserung des Fernrohres l Länge des Astronomischen Fernrohres

Terrestische Fernrohre:

Für Beobachtungen auf der Erde. Bild wird aufrecht und seitenrichtig dargestellt.

Prismenfernrohre:

Damit das Bild aufrecht und seitenrichtig dargestellt wird, kann man auch 2 Prisen verwenden. Diese haben auch den Vorteil, dass das Fernrohr so kurz gehalten werden kann. (Wird nicht lang)

Galileisches Fernrohr:

Brennweiten geeignet. Es wird sehr kurz, das die Okularbrennweite 2fach eingespart werden kann

Spiegelteleskope:

Zwei Probleme verhindern, dass die Spiegelteleskope beliebig gross werden können.

- Temperaturunterschied zwischen Tag und Nacht

- Gewicht des Spiegels.

Der Spiegel wird mittels Computer gesteuert, was aktive Optik genannt wird. Die Erweiterung wird adaptive Optik genannt. Hier wird der Spiegel über einen Wellenfrontsensor den Strömungen der Atmosphäre angepasst.

Beispiele:

Teleobjektiv:

Lichtstärke der Fernrohre:

L Lichtstärke

D Durchmesser der Objektivöffnung in mm V Vergrösserung

Ferngläser und Fernrohre sind üblicherweise mit zwei Zahlen in der Form 10 x 50 (V x D) bezeichnet.

Die Austrittspupille:

d Durchmesser der Austrittspupille in mm

Für die Lichtstärke gilt also auch:

(Wert von mehr als 64 für die Lichtstärke ist sinnlos, das die Pupillenöffnung des menschlichen Auges nur 8mm ist)

Die Feldlinse:

Sie dient zur Vergrösserung des Gesichtsfeldes und hat keinen Einfluss

auf die Grösse des Bildes. Es ist nur eine Zwischenlinse.