Neben einer kurzen Beurteilung zur frühen Drehspiegelmethode folgt dann ein kurzer Abriss davon, mit welchen Mitteln man heutzutage die Lichtgeschwindigkeit misst, wobei hier jedoch genaue Erläuterungen zu weit führen würden.

Der Schwerpunkt der Facharbeit liegt weiterhin auf den für mich realisierbaren Methoden die Lichtgeschwindigkeit zu messen. Ein solcher Versuch mit modernen Mitteln wird dann auch näher beschrieben, seine Genauigkeit entspricht etwa der der Drehspiegelmethode, ist jedoch, dank seiner modernen Technik, mit viel weniger Aufwand verbunden. Danach wird das Ergebnisdieser Messungen ausgewertet und die Fehlerquellen beschrieben. Dann fasse ich, die Entwicklung der Lichtgeschwindigkeitsmessung noch mal zusammen. Abschließend bringe ich im Anhang die Lichtgeschwindigkeit in einen größeren Zusammenhang, indem ich einen kurzen, allgemeinen Abriss über die Verwendung der Lichtgeschwindigkeit in der Physik schreibe. Außerdem gebe ich einige Lichtgeschwindigkeiten in verschiedenen optischen Medien an.

1. Historisches:

1.1 Die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit:

Schon Galileo Galilei vermutete, dass sich das Licht mit einer endlichen Geschwindigkeit ausbreitet, hatte jedoch nicht die Mittel dies zu beweisen. Er ging davon aus, dass die Lichtgeschwindigkeit c endlich und sehr groß ist. Doch um eine sehr große Geschwindigkeit c= s/ t messen zu können, braucht man entweder eine sehr große Strecke s oder man muss

eine sehr kleine Zeitspanne t messen können. Beides stand Galilei nicht zur Verfügung.

Seine Versuche mit sehr kleiner Strecke undgrober Zeitmessung (s.u.) warenFehlschläge. Erst der Däne Ole Rømer (1644-1710) nutzte eine astronomische Strecke, die dann auch lang genug sein sollte, um eine deutliche Zeitverzögerung zwischen einem Ereignis und dessen Beobachtung festzustellen: 1676 beobachtete Rømer die Bewegungen der Jupitermonde. Rømer hat die Zeit zwischen zwei Verfinsterungen des Ganymed zu T=171,99h gemessen. Zu diesem Zeitpunkt stand der Jupiter in Opposition zur Sonne, die Erde war also zwischen Jupiter und Sonne (in Abb.1.1.1 Erde in Punkt I). 25 Verfinsterungen füllen etwa ein halbes Jahr, also eine halbe Umrundung der Erde um die Sonne (in Abb.1.1.1 ist die Erde nun in Punkt II). Rømers Messungen ergaben, dass die 26. Verfinsterung nicht nach 25*171,99h eintrat, sondern etwa 1000s später. Rømer schloss daraus,dass dies die Zeit war, die das Licht benötigte, um die Strecke des Bahndurchmessersder Erde um die Sonne (3*10^8km) zurückzulegen, denn diese Strecke wardie Erde nun weiter vom Jupiter und seinen Monden entfernt, als noch vor einemhalben Jahr.

Damit ergab sich für Rømer eine Lichtgeschwindigkeit c = 3*10^8km / 10^3s = 3*10^8m/s. (Diese Werte wurden von der Quelle 2 gerundet; Rømer hatte nicht wirklich einen solchen Wert, sein Messergebnis war kleiner; diese gerundeten Werte sollen das Verfahren lediglich veranschaulichen)

1.2 Erste Messungen der Lichtgeschwindigkeit: Obwohl Rømer mit seinem Wert von 3^8m/s schon nah an der tatsächlichen Lichtgeschwindigkeit war, wurde auch damals schonversucht, sie noch genauer zu bestimmen.

Noch vor Rømer versuchte Galilei dies um 1600. Er postierte zwei Männer mit je einer schnell abblendbaren Laterne auf zwei Hügeln.Der eine sollte seine Lampe plötzlich öffnen, der Zweite das gleichetun, sobald er den Lichtblitz sah. Der Erste wiederum sollte dann die Zeitschätzen, die verstrichen war, bis er den Lichtblitz der Lampe des Zweitensah. Natürlich waren diese Messungen nicht gerade erfolgreich, Galileierhielt im wesentlichen die menschliche Reaktionszeit als Ergebnis.

Es verlangt schon ein gewisses Maß an Sorgfalt, will man die Lichtgeschwindigkeit genauer als auf 300 000km/s bestimmen. Dies geht natürlich nicht, indem man die Zeit schätzt und dabei Fehler wie die Reaktionszeit des Menschen zulässt. Astronomische Methoden, wie dievon Rømer, sind ebenfalls zu ungenau bzw. im Zeitalter der Elektronik auch zu aufwendig. Messapparaturen sind unumgänglich. 1.2.1 Die Zahnradmethode:

Der französische Physiker Fizeau (1819-1896) führte die erste "richtige" Messung der Lichtgeschwindigkeit durch. Nach dieser Methode wird der zweiteMann mit Lampe durch einen Spiegel ersetzt, wodurch die Reaktionszeit wegfällt.Der Erste wird durch eine Lampe mit einem schnell drehenden

Zahnrad davor, welches das Licht periodisch durchlässt und abblockt, ersetzt.

Statt einer geschätzten Zeit konnte nun die Drehfrequenz des mit einer Dampfmaschine angetriebenen Zahnrades eingesetzt werden. Und diese ist viel genauer zu bestimmen. Dadurch waren die beiden gröbsten Fehler in Galileis Versuch mit Hilfe der Apparate beseitigt.

Durch das schnell drehende Zahnrad brauchte Fizeau keine astronomische Strecke mehr, der Abstand s zwischen Lampe und Spiegel betrug "lediglich" etwa 8,6km. Fizeau erhöhte die Drehfrequenz des Rades solange, bis der Lichtstrahl, der vom Spiegel reflektiert wurde, auf dem Rückweg nicht mehr durch die Lücke zurückkam, sondern auf den nächstenZacken des Rades fiel. Dann war das Licht hinter dem Zahnrad nicht mehr zusehen. Die Drehfrequenz wurde noch weiter erhöht, bis das Licht schließlich hinter dem Zahnrad wieder auftauchte.

Um die Lichtgeschwindigkeit noch genauer zu bestimmen, hätte Fizeau die Drehfrequenz noch weiter erhöhen müssen, dies stieß derzeit jedoch auf technische Schwierigkeiten. Anhand der Anzahl der Zacken auf dem Zahnrad z und der Drehfrequenz konnte Fizeau die Zeit t berechnen, in der eine Lücke an die Stelle der vorigen tritt: Das Rad benötigt für eine vollständige Umdrehung eine Zeit T = 1/

wobei die Drehfrequenz des Rades ist. Somit ergibt sich t = 1/ z,

wobei z die Anzahl der Zacken bzw. Lücken des Zahnrades ist. Wenn so gewählt ist, dass man den Lichtstrahl hinter dem Zahnrad wieder sieht, benötigt es also genau die Zeit t, um die Strecke s=18kmzurückzulegen. Die Lichtgeschwindigkeit ergibt sich dann aus c = s/ t = 2s/t = 2s/(1/ z) = 2s z.

Fizeau erhielt nach seinen Messungen einen Wert c = (315.300 ± 500)km/s. Dieser Wert ist noch ungenauer, als der heute übliche gerundete Wert von 300.000km/s. Dies liegt an der kleinen Strecke: Sie konnte noch nicht ganz durch die genauere Bestimmung der Zeit wettgemacht werden, zumal die Drehfrequenz des Rades, aufgrund der groben Mechanik der Dampfmaschine, verhältnismäßig inkonstant war. Es waren also noch Verbesserungen notwendig. Nicht nur aufgrund der Genauigkeit, sondern auch wegen des Aufwandes, der, wegen der immerhin noch fast 9km langen Strecke, entstand. 1.2.2 Die Drehspiegelmethode:

Einen anderen Versuch unternahm Leon Foucault (1819-1868) 1850 mit der Drehspiegelmethode. Mit ihr gelang es ihm den zur Lichtgeschwindigkeitsmessung benötigten Lichtweg (Rømer 3*10^11m; Fizeau 8,6*10^3m) auf einige Meter reduzieren. So waren Messungen das erste Mal auch in anderen Medien als Luft möglich, z.B. Wasser oder Glas. Damit konnte auch das erste mal, entgegen Newtons Korpuskular- und für Huygens Wellenbild, bewiesen werden, dass die Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien verschieden groß ist (einige Beispiele von Lichtgeschwindigkeiten in verschiedenen optischen Medien befinden sich im Anhang).

Foucault ließ eine Lichtquelle auf einen sich schnell drehenden Spiegel leuchten. Dieser Spiegel reflektiert den Lichtstrahl dann auf einen sphärischen Spiegel, dessen Krümmungsradius genau der Strecke s2 entspricht, so dass er den Lichtstrahl immer dahin zurückreflektiert, wo er hergekommen ist. Wenn der Lichtstrahl auf den Drehspiegel zurückfällt, hat sich dieser bereits ein wenig weiter gedreht. Der Lichtstrahl wird nicht genau auf die Lampe

zurückgeworfen, sondern auf einen Schirm ein kleines Stück von ihr entfernt (auf der Abbildung ist dieser Abstand s stark übertrieben, die Strecke s2 stark verkürzt, dargestellt).

Der sphärische Spiegel ist in dieser Apparatur neben dem Drehspiegel der wichtigste Bestandteil. Denn er bewirkt, dass der Lichtstrahl nicht einfach immer wieder den Schirm entlangfährt. Er reflektiert das Licht immer in die Richtung, aus der es kam. Daher wird das Licht auf seinem Rückweg vom Drehspiegel auf einen einzigen Punkt reflektiert, egal an welcher Stellung des Drehspiegels der Lichtstrahl kam. Nur wenn der Strahl nicht mehr die Spiegelfläche trifft, weil der Drehspiegel den Strahl gerade neben den Hohlspiegel reflektiert, setzt der Lichtpunkt auf dem Schirm aus. Da sich der Spiegel jedoch sehr schnell dreht, entstehen keine langen "Lichtpausen" , so dass sie das träge Auge gar nicht mehr wahrnimmt.

Das Licht benötigt zum Durchlaufen der Strecke 2(s 2) eine Zeit t = 2(s2)/c, in der sich der Spiegel um den Winkel 1.) = t = 2 (s2 )/c weitergedreht hat.

Nach dem Reflexionsgesetz liegt zwischen den Lichtwegen L(P 1) und (P1)(P3) der Winkel 2 .

Außerdem folgt nach dem Bogenmaß des Winkels 2 = b/r (da s sehrklein ist, kann der Kreisbogen b der Geraden s auf dem Schirm gleichgesetzt werden): = V/2(s1). 2.) Ersetzt man nun in Gleichung 1.) durch Gleichung 2.), folgt: c = 4(s1)(s2) / s.

Foucault kam in seinen Messungen auf einen Wert c = 300.900.000m/s. Die Abweichung vom heute definierten Wert c = 299.792.458 m/s beträgt etwa 0,37%. Obwohl die Drehspiegelmethode schon älter ist, ist sie auch für heutige Verhältnisse, vor allen in Schulen, noch relativ genau. Und da sie auch vom Aufwand her mit schulischen Mitteln zu bewältigen ist, lohnt sich auch zu dieser Methode eine eigene Messung. Verwendete Materialien: Tisch 1: He-Ne-Laser (1mW) Schiebewiderstand (max. 1000 ) Halbdurchlässiger Spiegel Glasplatte mit Messskala Tisch 2:

zweiseitiger Drehspiegel (max. bei ausgeschaltetem Widerstand 28 000 U/min) Stimmgabel (440Hz) Außerdem:

2 Linsen (Brennweiten: 5000mm (f) und 150mm) Endspiegel

andere Ausrüstung (Stativmaterial, Kabel usw.) 20m Maßband

In der Zeichnung ist mir ein Fehler unterlaufen: Die "2f" unten sind eigentlich 3f; der Abstand zwischen "L" und "E" ist 2f, der Abstand zwischen "L" und "D" ist f. Ausführung:

Ich habe auf Tisch 1 den Laser angebracht und den Lichtstrahl durch den halbdurchlässigen Spiegel auf den 5m entfernt stehenden Drehspiegel auf Tisch 2 gerichtet. Der Laser trifft in einem 45°-Winkel auf den halbdurchlässigen Spiegel. Danach habe ich den Drehspiegel so justiert, dass der Laser den 10m entfernten Endspiegel trifft. Der Endspiegel selbst muss so eingestellt werden,dass der Laser wieder auf den Drehspiegel zurück reflektiert wird. Dannerfolgt die Feinabstimmung der Linse mit der Brennweite f=5m, die zwischenTisch 2 und dem Endspiegel steht: Sie ist richtig justiert, wenn man auf ihrnur noch einen Lichtpunkt sieht. Nach dem allgemeinen Reflexionsgesetz (Einfallswinkel= Ausfallswinkel) muss der Lichtstrahl auf dem Rückweg wieder den halbdurchlässigen Spiegel im 45° Winkel treffen. Dieser leitet den Laser auf die Glasplatte mit der Messskala. Wenn die Höhe der Messskala richtig eingestellt ist, sieht man einen relativ schwachen Lichtpunkt auf der Glasplatte. Um ihn besser zu erkennen, muss der Raum abgedunkelt und die zweite Linse als Lupe verwendetwerden. Man liest an der Skala ab, wo sich der Punkt gerade befindet. Dannwird der Motor gestartet und mit dem Schiebewiderstand immer schneller gemacht,bis der vom Motor erzeugte Ton die gleiche Frequenz der Stimmgabel hat (dieskann man am Besten daran erkennen, dass die Schwebungen verschwinden).

Ich habe keinen Hohlspiegel, sondern einen flachen Spiegel als Endspiegel verwendet. Der Effekt, dass das Licht immer an die selbe Stelle reflektiert wird, war dennoch gegeben. Denn der Drehspiegel ist so klein, dass schon bei kleiner

Abweichung des Einfallswinkels von 90°, der Laser den Drehspiegel auf dem Rückweg nicht mehr trifft. Messwerte: f = r = 5m n = 440Hz s = 5mm

Die Formel c = 4(s1)2(s2 / s wird wie folgt angepasst: s1 = r s2 = 3f Dann ergibt sich:

c = 4(f)(6f)(440Hz*2 s = 48 f²*440Hz/ s = 331752184m/s

Auswertung:

Dieser Wert bedeutet eine Abweichung von ungefähr 10,66% vom heute definierten Wert. Diese hohe Abweichung ist vor allem durch die Ungenauigkeit beim Ablesen von der Skala zu erklären. Dadurch, dass nicht nur ein Lichtpunkt an der Messskala ankam, wurde ich beim Ablesen geblendet, wenn ich nicht einen relativ kleinen Winkel erwischte, durch den ich an der Skala etwas erkennen konnte. Zudem musste ich die Lupe verwenden, um etwas erkennen zu können. Die Ablesegenauigkeit konnte höchstens 1mm betragen,und eine Abweichung von einem mm ergibt schon eine Ungenauigkeit von etwa 19%.Ich hätte also leicht auch einen sehr viel genaueren Wert erreichenkönnen.

Insgesamt ist dieser Versuch eher misslungen. Dies lag an einigen widrigen Umständen. Man hätte die zweite Linse zum Ablesen z.B. noch fest installieren können, oder die Anordnung noch so umbauen, dass man nicht geblendet wird, wenn man durch die Glasplatte mit der Messskala sieht. Doch alles umzustellen wäre ein zusätzlicher Aufwand gewesen, der dem besseren Ergebnis nicht angemessen gewesen wäre.

2. Moderne Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit:

Foucaults Abweichung von 0,37% entsprechen einer Geschwindigkeit von 1107542m/s. Zur Verbesserung der

Messgenauigkeit verwendete man zunächst Mehrfachreflexion oder Kerr-Zellen statt eines Zahnrades (s.u.).

Nachdem Maxwell mit seiner berühmten Theorie undseiner Gleichung zur Ausbreitungsgeschwindigkeit co=1/V( oµo) (V - Wurzel) für elektromagnetische Wellen zeigte, dass diese Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit entspricht, konnte angenommen und bald bewiesen werden, dass das Licht nichts anderes als eine elektromagnetische Welle ist. Aus dieser Erkenntnis wurden sogenannte nichtoptische Messverfahren, d.h. das Licht wird durch andere elektromagnetische Wellen

ersetzt, entwickelt, und mit ihnen die Lichtgeschwindigkeit noch besser bestimmt. Man kann, wenn man eine elektromagnetische Welle künstlich generiert, auch ihre Frequenz festlegen. Wenn nun, analog zum Kundt-Versuch, an einer stehenden Welle die Wellenlänge abgetastet wird, oder aber die Resonanzfrequenz eines Hohlraumresonators ermittelt wird - dann ergibt sich die Wellenlänge aus den Abmessungen des Resonators -, kann die Lichtgeschwindigkeit aus c = f errechnet werden.

Bei der derzeit genauesten Art und Weise die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen wird sie ebenfalls aus c= f errechnet. Man nutzt dazu einen Methan-stabilisierten He-Ne-Laser. Mit dieser Methode gelang es 1972 c auf ± 100 m/s genau zu bestimmen. 1973 sogarauf ± 1,2 m/s genau. Damit ist die Lichtgeschwindigkeit heute die ambesten bekannte Naturkonstante. 2.1. Triggermethode

In meiner Facharbeit ist sie die erste Anordnung, die modernere Elektronik, verwendet. Aufgrund ihrer gesteigerten Präzision kann die Messstrecke weiter verkürzt werden. Dadurch würde es sich z.B. noch einfacher gestalten das Licht durch andere Medien laufen zu lassen, als durch Luft.

Diesmal dient eine Leuchtdiode, die mit Wechselstrom betrieben wird, als Lichtquelle. Es entstehen also sinusförmige Helligkeitsschwankungen. Der Lichtstrahl wird, gebündelt von einer Linse, damit die Beleuchtungsstärke auf die Entfernung nicht in einen unmessbaren Bereich absinkt,

von einer Photodiode aufgenommen. Diese sendet daraufhin zur Beleuchtungsstärke proportionale Spannungen an ein Oszilloskop. So erscheintauf dem Bildschirm des Oszilloskops eine Sinuslinie. Außerdem werden die Zeitpunkte, an denen die Ablenkung des Elektronenstrahls am Bildschirmrand immer wieder neu einsetzt, vom Sender getriggert. Ändert man den Lichtweg nun, braucht das Licht eine längere bzw. kürzere Zeit, um vom Sender zum Empfänger zu gelangen. An der Laufzeit der Triggersignale ändert sich jedoch nichts, da die Kabellänge auch nicht geändert wird.

Das Oszilloskop kann nun also feststellen, dass das Licht nun später bzw. früher, gegenüber den Triggersignalen, ankommt. Die Sinuslinie wird nach rechts bzw. nach links entlang der Zeitachse verschoben. Hat man ein entsprechend genaues Oszilloskop, kann man anhand dieser Verschiebung die Lichtgeschwindigkeit nach c = s/ t berechnen.

Ich habe das Licht über einen Spiegel auf die Photodiode laufen lassen. Dies hat zwei Vorteile: Erstens kann man Sender und Empfänger nebeneinander stellen und so einfacher an das Oszilloskop anschließen, als wenn man meterlange Kabel benötigt. Zweitens kann man durch die Verschiebung des Spiegels den Lichtweg leicht erheblich variieren. Verwendete Materialien:

Lichtsender (Leuchtdiode) mit Triggerausgang (8V)

Lichtempfänger (Photodiode) mit Anschluss für das Oszilloskop (16V) Zwei-Kanal-Oszilloskop (Zeitachse eingestellt auf 0,05µs/cm) Linse (Brennweite 150mm) Spiegel

andere Ausrüstung (Stativmaterial, Kabel usw.) 20m Maßband, 1m Messlatte Messwerte: Abstände: 1) Lichtsender - Spiegel: 499cm Spiegel - Lichtempfänger: 492cm Gesamtentfernung Sender-Empfänger: 9,91m 2) Lichtsender - Spiegel (2): 82cm Spiegel - Lichtempfänger (2): 85cm Gesamtentfernung Sender-Empfänger: 1,67m Daraus ergibt sich: s = (s1)-(s2)= 8,24m

Die Sinuskurve hat sich auf dem Oszilloskop um 5mm nach links verschoben. Dies entspricht: t = 0,025µs = 2,5*10^-8s. Damit lässt sich eine Lichtgeschwindigkeit von c = s/ t = 8,24m/2,5*10^-8s = 329.600.000m/s errechnen. Auswertung:

Die Differenz zwischen der tatsächlichen Lichtgeschwindigkeit von 299.792.458m/s und dem von mir gemessenen Ergebnis von 329.600.000m/s beträgt 2.980.754m/s. Dies entspricht einer Abweichung von 9,94%.

Die größte Fehlerquelle ist sicherlich die Ablesung vom Oszilloskop. Dies geht nur auf etwa 0,5mm, also 0,25ns, genau. Ein solcher Ablesefehler ergibt schon eine Abweichung von etwa 12%. Dies lässt sich einschränken, indem man versucht die Verschiebungen genau an den Skalamarkierungen des Oszilloskops abzulesen. Doch man kann die Sinuslinie nur mit beschränkter Genauigkeit auf eine solche Markierung setzen. Im wesentlichen ergibt sich daraus der Fehler im Ergebnis.

Die viel kleinere Fehlerquelle ist, dass man auf die Entfernung von etwa 5m nur auf cm, nicht auf mm, genau messen kann. Doch wenn man sich um einen cm vermisst, entsteht daraus lediglich eine Abweichung von etwa 0,1%.Im Gegensatz zu den Ablesefehlern an der Skalierung des Oszilloskops alsozu vernachlässigen.

Die Apparatur braucht im Gegensatz zum Drehspiegel nur sehr geringe Laufwege für das Licht, was das Ganze um einiges vereinfacht. Für diesen geringen Aufwand ist ein Ergebnis im Rahmen der Genauigkeit von 10% insgesamt zufriedenstellend.

2.2 Verwendung der Kerr-Zelle

Fizeau konnte zwar als erster auf eine astronomische Strecke verzichten, doch wie wir gesehen haben war seine Apparatur technisch noch nicht weit genug gediehen. Das Zahnrad konnte nicht schnell genug betrieben werden, um den großen Streckenverlust auszugleichen, und außerdem war seine Drehzahl nicht konstant genug, für eine präzise Messung. Eine Lösung für dieses Problem bietet der vom schottischen Physiker John Kerr (1824-1907) entdeckte Kerr-Effekt. Dieser bezeichnet die Eigenschaft bestimmter Flüssigkeiten, z.B. Nitrobenzol oder Nitrotoluol, doppelbrechend zu wirken, wenn sie sich in einem starken elektrischen Feld befinden. Um den Kerr-Effekt zu realisieren entwickelte Kerr die Kerr-Zelle. Er baute in ein Gefäß, das die Flüssigkeit enthielt, die Platten eines Kondensators ein.

Fällt linear polarisiertes Licht senkrecht zur Richtung des elektrischen Feldes auf die Kerr-Zelle, so wird es in elliptisch polarisiertes Licht umgewandelt. Zwar zeigen auch feste Körper, z.B. Glas, den Kerr-Effekt, doch ist ihre Kerr-Konstante K, und damit der Gangunterschied zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Strahl nach ~K, wesentlich kleiner

und damit praktisch nicht zu gebrauchen. Setzt man nun eine Kerr-Zelle zwischen zwei Polarisationsfolien, mit um 90° verschobenen Durchlassebenen, kann das Licht nur durch die zweite Folie dringen, wenn das Licht in der Kerr-Zelle von linear in elliptisch polarisiertes Licht umgewandelt wird, also das elektrische Feld besteht. Legt man nun an die Kondensatorplatten eine Wechselspannung an, kann man das Lichtmit der doppelten Frequenz des Wechselstroms "zerhacken", und das ist viel schneller als dies mit Fizeaus Zahnrad möglich war. Außerdem arbeitet eine Kerr-Zelle bis zu Frequenzen von 10^8Hz, anders als ein maschinell betriebenes Zahnrad,quasi trägheitslos.

3. Zusammenfassung der einzelnen Messmethoden Jupitermonde:

1676 bewies Rømer die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit. Einen genauen Wert zu bekommen, war damals jedoch noch nicht möglich. Zahnradmethode:

Fizeau benötigte 1849 erstmals, dank seines mit einer Dampfmaschine betriebenen Zahnrades, keine astronomische Strecke mehr. Dennoch war der Aufwand aufgrund des langen Lichtweges von etwa 9km immer noch sehr hoch, und seinErgebnis hatte die hohe Abweichung von 5,17%. Drehspiegel:

Foucault bot 1850 eine echte Alternative zum Zahnrad. Sein Lichtweg war so kurz, dass man das Licht sogar durch andere Medien laufen lassen konnte. Die Abweichung betrug immerhin noch 0,37%, dies ist jedoch um Längen besser als Fizeaus Methode. Triggermethode (Schule):

Dank der elektrischen Präzision ist mit dieser Methode nur noch eine kleine Messstrecke nötig. Dafür ist die Genauigkeit mit 9,94% Abweichung niedrig. Die Genauigkeit könnte durch mehrere Messungen mit größerem Aufwand zwar verbessert werden, doch würde sich das, angesichts der heute möglichen Präzision, nicht lohnen. Daher ist diese Anordnung nur als Demonstrations- oder Schulversuch geeignet. Kerr-Zelle:

Die Verwendung der Kerr-Zelle verbessert die Zahnradmethode erheblich, kommt jedoch nicht an den heutigen Standard der Genauigkeit heran. Nichtoptische Messverfahren:

Sie waren eine Zeit die beste Alternative zu den frühen Versuchen, wurden aber bald von der letztgenannten Lasermethode überflügelt. Modernste Verfahren mit Laser:

Dieses Verfahren ermöglicht zwar die kleinste Messstrecke, hat dafür aber einen hohen technischen Aufwand. Darum konnte ich keine eigene Messung nach dieser Methode durchführen. Dennoch ist sie unerlässlich zur endgültigen Definition der Vakuumlichtgeschwindigkeit, und daher auch entscheidend für die physikalische Forschung. Dank ihr konnte die Lichtgeschwindigkeit die im Anhang aufgeführten Dinge erst richtig verwirklichen. Literaturverzeichnis:

1) Hänsel, H.; Neumann, W.; Physik - Elektrizität, Optik, Raum und Zeit; Heidelberg, Berlin, Oxford; 1993

2) Gerthsen, C.; Vogel, H.; Physik - Ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen; Berlin, Heidelberg, New York, London, Paris, Tokyo, Hong Kong, Barcelona, Budapest; 1993 (17. Auflage)

3) Dorn, F., Bader, F.; Physik - Oberstufe Gesamtband 12/13; Hannover; 1986 4) Lenk, R.; Fachlexikon ABC Physik; Thun, Frankfurt a.M.; 1989(2. Auflage) Bildquellenverzeichnis:

Physik - Ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen (1.1.1) Physik - Elektrizität, Optik, Raum und Zeit (1.2.1.1 und 1.2.2.1 und 2.1.1)

Anhang:

Zur Anwendung der Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit ist, wie oben unter 1.2.2 schonerwähnt, in verschiedenen Medien verschieden groß. Der wichtigste Wert ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit, da dort die Ausbreitungsgeschwindigkeit durch nichts beeinflusst wird. Aufgrund der genauen Messergebnisse wurde dieser Wert definiert.Und da die Vakuumlichtgeschwindigkeit die am genauesten bekannte Naturkonstante ist, führte dies 1983 zu einer Verbesserung der Meterdefinition:

Die Basiseinheit 1 Meter (1m) ist die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Zeit 1/299 792 458 s durchläuft.

Um zu beschreiben, wie sich die Lichtgeschwindigkeit in anderen Medien im Gegensatz zum Vakuum ändert, wurde die Brechzahl eingeführt: n = c/c2

Dabei ist c die Vakuumlichtgeschwindigkeit und c2 die Geschwindigkeit im anderen Medium.

Definitionsgemäß für das Vakuum n=1.

Von zwei optischen Medien unterschiedlicher Brechzahl heißt dasjenige mit größerer Brechzahl das optisch dichtere Medium, dasjenige mit kleinerer Brechzahl das optisch dünnere Medium.

Das verallgemeinerte Brechungsgesetz beschreibt den Übergang des Lichtes von einem Medium in ein anderes. Es lautet: VLQ /sin = c1/c2 = n2/n1

Dabei ist c1 die Lichtgeschwindigkeit, n1 die Brechungszahl und derWinkel des Lichtstrahls zum Lot im ersten Medium; c2, n2 und sind die entsprechenden Größenim zweiten Medium.

Beim Übergang von einem Medium in ein anderes mit gleicher Brechzahl erfolgt also weder Reflexion noch Brechung. Taucht man z.B. einen Glasstab in Benzol, scheint er in der Flüssigkeit zu verschwinden. Die Lichtstrahlen treten nicht in einem anderen Winkel aus der Flüssigkeit aus, wenn sie durch die Glasstab gelaufen sind. Man kann diese Strahlen nicht mehr von denen unterscheiden, die nur durch das Benzol liefen.

Eine wichtige Rolle spielt die Lichtgeschwindigkeit auch in Einsteins Relativitätstheorie. Einstein sagt, dass die Lichtgeschwindigkeit theoretisch die höchste erreichbare Geschwindigkeit ist. In der Praxis ist sie für uns allerdings (noch) nicht einmal annähernd zu erreichen. Die Energie, die benötigt wird, um einen Körper in den Bereich der Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, steigt ins Unendliche, da die Masse mit der Geschwindigkeit nach folgendem Gesetz ansteigt: m = mo / V(1-v²/c²)

Dabei ist mo die Masse die der Körper in Ruhe besitzt, c die Lichtgeschwindigkeit und v die Geschwindigkeit des Körpers (V - Wurzel).

Mit dem gleichen Faktor V(1-v²/c²), dem -Faktor, beschreibt Einstein auch, wie sich bei hohen Geschwindigkeiten die Zeit verlangsamt, und sich die Materie in Richtung der Geschwindigkeit zusammenstaucht.

Die Lichtgeschwindigkeit taucht auch in der äußerst berühmten Formel zur Äquivalenz von Masse und Energie auf: E = mc²

Einige Brechzahlen und Lichtgeschwindigkeiten verschiedener optischer Medien:

(n - Brechzahl; v - Lichtgeschwindigkeit im Medium; c - Vakuumlichtgeschwindigkeit)