2

Beide sind als Entscheidungsträger bestrebt, eine Optimierung auf Grundlage ihrer eigenen Präferenzen zu erreichen. Für die Ergebnisse dieses Entscheidungsprozesses von Bedeutung sind die Form und der Umfang der Informiertheit der Vertragspartner, herrscht eine Symmetrie oder eine Asymmetrie im Vorhandensein von Informationen?

Nutzenmaximierung - das Ziele von Prinzipal und Agent Wodurch entsteht der oben beschriebene Interessenkonflikt zwischen Prinzipal und Agent ? Beide sind bestrebt, ihren aus den persönlichen Nutzenfunktionen resultierenden Nutzen zu maximieren. Dieser beschränkt sich im folgenden Beispiel auf eine finanzielle Vergütung. Der Prinzipal als Auftraggeber ist Unternehmer, der bestrebt ist, Gewinn zu erzielen. Dieser Gewinn wird bestimmt durch die eingesetzten Produktionsfaktoren und den im Produktionsprozeß erzeugten Output. Die einfließenden Produktionsfaktoren werden auf den Faktor Arbeit reduziert. Damit läßt sich die Nutzenfunktion des Prinzipals als Funktion von Output Q

und Faktorkosten W darstellen. Zu maximieren ist sein Nettogewinn Q n . Q n =f (Q, W) M-I (1) Max Nutzenfunktion des Prinzipals

Der Nutzen A des Agenten wird ebenfalls positiv durch Einkommen beeinflußt, welches als Lohn W ausgezahlt wird. Negativ beeinflußt wird der Nutzen durch die einzusetzende Arbeitsleistung des Agenten, die ihm Anstrengungen abverlangt. Sie werden als subjektive Kosten C in Geldeinheiten ausgedrückt. (2) Max A =f (W, C) Nutzenfunktion des Agenten

Es soll angenommen werden, daß der erzeugte Output vom Anstrengungsniveau des Agenten abhängt. Damit gilt folgende Bedingung: (3) Q = f(e)

Und im deterministischen Fall ( Q=f(e) gilt mit Sicherheit): (4) Q = e

Dieses Anstrengungsniveau hat seinerseits Einfluß auf zwei Größen. Zum

einen auf den Gewinn Q n des Prinzipals. Q n = f(e,W) (5)

Zum anderen auf die Kostenfunktion C des Agenten. (6) C= f(e)

3

Ein hohes Anstrengungsniveau e des Agenten bedeutet einen hohen Output Q

und damit einen hohen Gewinn Q n für den Prinzipal (c.p.). Gleichzeitig reduziert ein hohes Anstrengungsniveau aber auch den Nutzen A des Agenten, da aus (6) die subjektiven Kosten für den Agenten steigen. Der

Agent wird also unter normalen Umständen keine Bestrebungen zur Erhöhung seines Anstrengungsniveaus zeigen. Eine Erhöhung der Lohnzahlung W durch den Prinzipal hat die entgegenlaufende Wirkung. Das Nutzenniveau A des Agenten steigt (2) und das des Prinzipals sinkt (1) (c.p.). Hierin zeigt sich der Interessenkonflikt zwischen Prinzipal und Agenten. Eine Maximierung des eigenen Nutzen ist nur unter restriktiven Nebenbedingungen möglich, die eine Auszahlung an den Vertragspartner und eine Reduktion des eigenen Nutzens darstellen.

(Eine detailliertere Darstellung der mathematischen Zusammenhänge folgt später.)

2. Die Informationsverteilung

Es soll angenommen werden, daß sich Prinzipal und Agent in Vertragsverhandlungen zur Anstellung des Agenten als Arbeitnehmer befinden. Der Prinzipal wird dem Agenten ein Vertragsangebot vorlegen, das dieser annehmen oder ablehnen kann. Gehen wir davon aus, daß Fragen wie Arbeitszeit, Urlaubszeiten etc. allgemeinverbindlich geregelt sind, so reduziert sich die vertraglich zu klärende Frage auf die Entlohnung des Angestellten. Diese Entlohnung W steht wie in (1) und (2) dargestellt, in funktionalem Zusammenhang zu den Nutzenfunktionen von Prinzipal und Agent. Dem Prinzipal kommt somit die Entscheidung zu, eine Entlohnung W

anzubieten, die sowohl seinen Nutzen - Gewinn Q n - maximiert, dem Agenten aber trotzdem einen Anreiz verschafft, in den Vertrag einzutreten. Grundlage der Entlohnung wird die Höhe des erwirtschafteten Output Q sein. Unterstellen wir, daß alle exogenen Einflußgrößen auf den Produktionsprozeß Null oder erkennbar sind, so wird der Output alleine über das Anstrengungsniveau des Agenten bestimmt. Das Wissen um dieses Anstrengungsniveau vor Abschluß des Vertrages bestimmt die A rt der Informationsverteilung. Folgende Fälle sind zu unterscheiden:

• Informationssymmetrie - sowohl Agenten als auch Prinzipal ist das

Anstrengungsniveau des Agenten bekannt

4

• Informationsasymmetrie - Information über sein Anstrengungsniveau

besitzt nur der Agent, dabei wird noch unterschieden, ob diese Asymmetrie vor oder nach Vertragsabschluß vorhanden ist

Die Optimierung steht also vor einen großen Problem. Sind nicht alle Einflußgrößen verifizierbar, so müssen äquivalente, beobachtbare Daten oder Erwartungswerte mit bekannter Häufigkeitsverteilung genutzt werden. Im Allgemeinen wird eine Informationsasymmetrie bestehen - insbesondere bei Adverse Selektion, die den Kern der PA - Theorie bildet. Um die inhaltliche und mathematische Herleitung zu vereinfachen, werde ich im folgenden auf alle drei möglichen Informationszustände eingehen, um dann am Fall der Adversen Selektion den Einfluß von Bildung auf Vertragsverhandlungen aufzuzeigen.

2.1. Informationssymmetrie

Bei Informationssymmetrie verfügen Prinzipal und Agent über den gleichen Informationsstand bezüglich des Anstrengungsniveaus e des Agenten. Der Prinzipal kennt vor Vertragsschluß den Arbeitseinsatz des anzustellenden Arbeitnehmers. Weiterhin wird angenommen, daß er neben der eigenen Nutzenfunktion auch die des Agenten kennt. Ein solcher Zustand wird als Null- Transaktionskosten- Welt bezeichnet, da keine kostenverursachende Erwartungsbildung notwendig ist. Das Vertragsangebot des Prinzipals stellt

ein Optimierungsproblem da. Zu maximieren ist sein Gewinn Q n unter der Nebenbedingung der Nutzenfunktion des Agenten. In einem Modell ohne outputbeeinflussende Störgröße (wie z.B. Wetter in der Landwirtschaft) lautet die Formulierung der Maximierung folgendermaßen:

max Q n (Q(e),W(Q(e))) NB A (e,W(Q(e))) = Ã

Wird der erzeugte Output Q durch eine Störgröße S beeinflußt, von der angenommen wird, daß sie eine normalverteilte Zufallsvariable mit

5

bekannter Wahrscheinlichkeitsverteilung ist, so erfolgt die Maximierung eines Erwartungswertes. max E[Q n (Q(e,S),W(Q(e,S)))] NB E[A(e,W(Q(e,S)))] = Ã

Dem Agenten wird auf Grundlage dieser Optimierung eine „explizite Verhaltensnorm“ vorgeschrieben (Kleine 1995, Seite 34). Er erhält eine Entlohnung, die höher oder gleich einem Reservationsnutzen à ist, den er durch einen anderen Vertragsanbieter erhalten könnte. Die

Vertragsgestaltung wird so erfolgen, daß ein Abweichen des Anstrengungsniveaus e zur Zahlung einer Konventionalstrafe durch den Agenten an den Prinzipal erfolgt. Dieser Fall Informationsverteilung wird relativ selten sein, im allgemeinen wird der Prinzipal nicht das Anstrengungsniveau des Prinzipals kennen, sondern nur den durch dieses verursachten Output, den er beobachten kann.

2.2. Informationsasymmetrie

2.2.2 Moralisches Risiko - Hidden Action Fall

Im Hidden- Aktion- Fall (versteckte/ nicht beobachtbare Aktion) kann der Prinzipal die Entscheidung des Agenten zur Höhe dessen Arbeitseinsatzes nicht beobachten. Dieser Fall läßt sich in zwei Ausprägungen betrachten: einmal sei der Output ein Sicheres Ereignis - ist also unabhängig einer Störgröße, oder er wird durch eine solche beeinflußt.

Darstellung für Sichere Ereignisse:

(die mathematische Darstellung ist entnommen aus Richter/Furubot 1996, Seite 202 ff)

Der Gewinn Q der Unternehmung wird durch die A nstrengung e des Agenten bestimmt. Der Prinzipal kann dieses nicht unmittelbar beobachten. Eine Störgröße hat keinen Einfluß. M-II (1) Q = e

Eine Einschätzung von e erfolgt allein über den sich ergebene Output Q. Die Anstrengung e des Agenten verursacht diesem Kosten c. Ein möglicher funktionaler Zusammenhang wäre:

(2)

6

Das Einkommen W - das Anreizschema - des Agenten ist abhängig von dessen Anstrengungsniveau. Damit ergibt sich eine Nutzenfunktion für den Agenten:

(3)

Das entspricht der in Abschnitt 1. unter (2) dargestellten Bedingung. Es soll angenommen werden, daß die Entlohnung des Agenten in Form eines Fixums r und einer vom Gewinn Q abhängigen Zahlung besteht.

W= r +αQ 0 = α = 1 (4)

Damit ergibt sich folgendes Entscheidungsproblem für den Agenten:

Dieser Ausdruck (5) wird als die Reaktionsfunktion des Agenten in Bezug auf das Anreizschema (4) bezeichnet. Sie ist eine Verhaltensgleichung unter Berücksichtigung der Optimalitätsbedingung. Der Agent erreicht ein Nutzenmaximum. Es soll ferner angenommen werden, daß der Prinzipal diese Reaktionsfunktion des Agenten kennt. Damit kann er ihn zu einer bestimmten Anstrengung * e bewegen, indem er ihm einen bestimmten 1

α zahlt. Bedingung (5) ist Anreizverträglichkeitsbedingung Gewinnanteil *

(AB) des Prinzipal in Bezug auf die Entscheidungen des Agenten. Dem Agenten soll freistehen, ob er das Angebot des Prinzipals annimmt. Dazu muß dem Agenten ein Anreiz geboten werden, der ihn einen höheren Nutzen erreichen läßt, als den, den er bei einem anderen Prinzipal erreichen würde. Hier soll jedoch angenommen werden, d aß bereits ein gleicher Reservationsnutzen à ausreichende Bedingung zur Vertragsannahme ist. Diese Bedingung wird als Partizipationsbedingung (PB) bezeichnet. Sie lautet aus (1), (3) und (4):

(6)

Die zu maximierende Funktion des Prinzipals ist dessen Gewinnfunktion

bzw. aus (1) und (4) Q n =e - rα-e Q n =(1-α)e - r (7)

Das Entscheidungsproblem des Prinzipals läßt sich folgendermaßen formulieren:

Unter der Annahme, der Reservationsnutzen sei Ã=0 folgt

(8)

Das Maximierungsproblem des Prinzipals reduziert sich damit auf

Max

Aus der Bedingung erster Ordnung folgt:

= α è * 1

Das mag verwundern, heißt es doch nichts anderes, als daß der Agent einen Gewinnanteil von 100 % erhält. Er wird zum alleinigen Anteilseigner der Unternehmung. Aus (5) und (8) in (9) ergibt sich das Fixum des Agenten von:

(10)

Der Agent zahlt an den Prinzipal eine Pauschalsumme oder „Franchise“ -Gebühr * r .Das Ergebnis ist ein „Franchisevertrag“.

Noch einmal zum Verständnis: Der Prinzipal verpachtet sein Unternehmen an den Agenten und erhält dafür von diesem eine Gebühr in Höhe von − . „Wird das Unternehmen an den Agenten für eine Summe − * * r r

verpachtet und ihm gestattet, alle Gewinne zu behalten, oder wird das Unternehmen an den Agenten verkauft, so dient das dazu, sicherzustellen, daß das optimale Anstrengungsniveau * e und das Gewinnmaximum * Q

verwirklicht werden.“ (Richter/Furubot 1996, Seite 205)

8

Es ergeben sich damit eine optimale Anstrengung von:

(11)

und ein Gewinnmaximum von:

(12)

Der Optimallohn

(14)

Es ist ersichtlich, daß sich Agent und Prinzipal den Gewinn je zur Hälfte teilen. Der maximale Nettogewinn des Prinzipals beträgt:

(15)

Der gezeigte Fall setzt, wie eingangs erwähnt, das Eintreten sicherer Ereignisse voraus - der Output Q sei ohne Störgröße entstanden. Damit ergeben sich keine Verluste infolge asymmetrischer Information, weil der Prinzipal auf das Anstrengungsniveau über den beobachtbaren Output schließen kann.

Fall Unsicherer Ereignisse

Im Fall unsicherer Ereignisse wird der Gewinn Q nicht nur durch die Anstrengung des Agenten beeinflußt, sondern ebenfalls durch einen exogenen Schock ?. Als Beispiel sei das Wetter in der Landwirtschaft angeführt oder der Einfluß von ungewissen Absatzzahlen auf den Gewinn der Unternehmung. Damit erweitert sich (1) auf : σ 2 mit ? N (16) Q=e- ? ) ; 0 (

In diesem Fall läßt sich weder das Anstrengungsniveau noch die Störgröße ? durch den Prinzipal beobachten. Das Optimierungsproblem erfolgt hier durch Maximierung von Erwartungswerten. Es wird kein first best Zustand erreicht. Da dieses Problem keinen direkten Zusammenhang zum Thema dieser Arbeit hat, verweise ich auf die im Anhang aufgeführte Literatur.

9

2.2.3. Adverse Selektion - Hidden - Information - Fall Im Fall Adverser Selektion liegt wiederum ein Zustand von Informationsasymmetrie vor. Doch anders als im Fall des Moralischen Risikos, bei dem der Prinzipal nach Vertragsschluß keine Information über das Anstrengungsniveau des Agenten hatte, ist im Fall der Adversen Selektion eine Uninformiertheit vor Vertragsschluß vorhanden. Es soll angenommen werden, daß zwei Arten von Arbeitern existieren. Der Arbeitgeber kann die subjektive Kostenfunktion des Arbeiters nicht

π ,daß ein Agent eine beobachten. “Er kennt aber die Wahrscheinlichkeit i

Kostenfunktion vom Typ i hat.“ (Richter Furubot 1996, Seite 217) Den Agenten ist ihre Zugehörigkeit zu einer der beiden Gruppen von der Natur mitgeteilt. Nach Vertragsabschluß soll der Prinzipal das Anstrengungsniveau i e des

Agenten vollkommen beobachten können. Die Optimierung und damit die Bestimmung der Auszahlung an den Agenten erfolgt analog der Darstellung im Fall des Moralischen Risikos. Die Gewinnfunktion erweitert sich auf:

= Q = ∑ M-III (1) Q e i=1,....,n i i

Die Ausbringungsmenge eines jeden Arbeiters ist von dessen Anstrengungsniveau, seiner Kostenfunktion und damit von seiner Typenzugehörigkeit abhängig. Q ist der kumulierte Anteil jedes Arbeiters am Gesamtgewinn.. Die Bezahlung des Arbeiters ist wiederum abhängig von dessen beobachtbarem Anstrengungsniveau i e : i = (2) ) e ( w i

Seine Nutzenfunktion lautet:

− = (3) ) e ( c ) e ( w A i I

Die Kostenfunktion der Agenten sei gleich der oben beschriebenen:

(4)

Im Modell soll angenommen werden, daß es zwei Agenten i=1,2 gibt. Agent 1 hat auf jedem Anstrengungsniveau e geringere subjektive Anstrengungskosten c als Agent 2. Die Grenzkosten seien . k i k < k 2 1

Überlegen wir uns als erstes, welche Strategie ein Arbeiter vom Typ i wählt. Wenn Anstrengungsniveau, Kostentyp und damit Fähigkeit des Agenten i

10

durch den Prinzipal beobachtbar sind, erfolgt die Entlohnung abhängig vom jeweils durch den Agenten erwirtschafteten Gewinnanteil. (Herleitung im Anhang ) Keinem der Arbeiter ist eine falsche Angabe möglich - es herrscht vollkommene Information. Herrscht dagegen Informationsasymmetrie - der Prinzipal kann die Zugehörigkeit der Agenten zu einer der Typen nicht beobachten - dann könnte Agent 1 mit niedrigeren subjektiven Kosten hohe Kosten vortäuschen. Dadurch erhielte er zwar nur Auszahlung * W hätte aber 2

einen Nutzengewinn, da sich seine Anstrengung auf * e verringert. „Im Fall 2

adverser Selektion ist das“; - im Anhang aufgeführte -„Auszahlungsschema für die Agenten eine Versuchung, irreführende Angaben über ihren Typus zu machen. Das Schema ist nicht anreizverträglich.“ (Richter/Furubot 1996, Seite 221)

Diese gewinnreduzierende falsche Angabe durch Agent 1 läßt sich vermeiden, indem der Prinzipal seine Auszahlungs- und Anreizschemata neu ) e , W ( gestaltet. Der Nutzen, den Agent 1 aus der Wahl von zieht, soll 1

) e , W ( höher sein als bei Wahl von und für Agent 2 analog. Diese 2

Bedingungen der Anreizverträglichkeit werden als

Selbstselektionsbedingung oder Aufrichtigkeitsbedingung bezeichnet.

− ≥ − ) e ( c W ) e ( c W AB M-IV 2 1 2 1 1

− ≥ −

für

Anders als in M-III ist die Zahl der Arbeiter nicht auf zwei beschränkt. Die Anzahl der Arbeiter vom Typus i sei i m .

i = π

Die Maximierung der Gewinnfunktion durch den Prinzipal erfolgt alleinig

mit dem Wissen um die Wahrscheinlichkeitsverteilung π der Zugehörigkeit

der einzelnen Agenten zu einer der beiden Gruppen. Sie erfolgt unter den

11

Nebenbedingungen der Aufrichtigkeitsbedingungen AB und den i Partizipationsbedingungen PB . Das Optimierungsproblem des - hier als i

risikoscheu angenommenen - Prinzipals lautet dann: − + − = π n (1) Max ) W e ( ) W e ( Q 2 1

Nach einigen Umformungen ergibt sich folgendes Ergebnis:

k erhält eine „Informationsrente“, die ihn Agent 1 mit niedrigeren Kosten 1

veranlaßt, eine wahre Aussage über seinen Typ abzugeben. Sein Anstrengungsniveau wird höher als das von Agent 2 sein. Dessen Anstrengung und Entlohnung ist geringer als im Fall symmetrischer Informationsverteilung.

Ich möchte die Wirkungskette noch einmal darstellen: Es existieren n Agenten, die sich in zwei Gruppen unterschiedlicher subjektiver Kosten teilen. Jeder Agent kennt seinen eigene Kostentyp. Der Prinzipal kennt vor Vertragsschluß diese Zugehörigkeit der anzustellenden Agenten nicht, weiß aber u m die Häufigkeitsverteilung - die Wahrscheinlichkeit der

12

Zugehörigkeit des Agenten i zum Typ i k . Würde er sie kennen, ergäbe sich

das im Anhang unter AM -I dargestellte Ergebnis. Keiner der Agenten wäre dann durch eine falsche Angabe seiner subjektiven Kosten in der Lage, sich einen Vorteil zu verschaffen. Hier nun besteht aber das Problem, daß der Agent die Möglichkeit besitzt, durch falsche Angabe einen Vorteil zu

− = erlangen. Aus der Nutzenfunktion der Agenten )) e ( k ( c ) e ( W A und i

k < folgt, daß durch ein falsches Signal von Agent 1 - k der Annahme 2 1

Angabe er wäre vom Typ 2 - er zwar eine geringere Entlohnung W erhielte, sich sein Nutzen jedoch erhöht. Dazu ein Zahlenbeispiel, das auf der Optimierung von AM -1 beruht:

k 1 =

1 = e *

1 = W *

Damit ergeben sich folgende Nutzen für Agent 1 und 2:

A 1

A 2

Wenn Agent 1 nun angibt, er sei von Typ 2 so entsteht folgender Nutzen:

A 1

Der Nutzen von Agent 1 läßt sich also durch eine Falschangabe erhöhen. Um dies zu verhindern muß der Prinzipal seine Optimierung so verändern, daß seine eigenen Nutzeneinbußen minimiert werden. Dies geschieht über die in M - IV aufgezeigten Aufrichtigkeitsbedingungen. Durch sie wird dem Agenten 1 ein Einkommenszuwachs eingeräumt, der ihn veranlaßt eine wahre Aussage zu treffen.

13

Wohlfahrtsauswirkungen

Die Nutzenergebnisse der Agenten und des Prinzipal sollen noch an einem Zahlenbeispiel verdeutlicht werden. Im Fall von Informationssymmetrie

erhalten wir bei gegebenen subjektiven Kosten

1 = e *

1 = W *

Q * n

Im Fall von Informationssymmetrie und

angenommener Verteilung

* e 1

* W 1

* W 2

* n Q

„Die Wohlfahrtseinbuße des Prinzipals geht auf die Ineffizienz des Arbeiters 2 < * mit hohen Kosten und die Informationsrente zurück, die dem ) e ( 2

Arbeiter mit den niedrigen Kosten gezahlt wird..“ (Richter/Furubot 1996 Seite

225) Diese Einbuße beträgt

sich aus dem Wohlfahrtsverlust des Prinzipals und dem Wohlfahrtsgewinn

des Agenten 1 zusammen - sie beträgt

gezeigt werden, daß durch Informationsasymmetrie und dem darausfolgenden Nichterreichen einer first - best Lösung ein gesamtwirtschaftlicher Wohlfahrtsverlust entsteht. Die Suche nach Mechanismen, die diesen Verlust verhindern könnten führt zum Kern des Themas.

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3. Marktsignalisierung

„Warum stellen die Unternehmen nicht einfach Arbeiter ein, sehen dann, wie gut sie arbeiten und kündigen dann denjenigen mit der geringeren Produktivität?“ (Pindyck 1998, Seite 756)

Diese Frage läßt sich mit einem einfachen Blick auf die rechtlichen Voraussetzungen auf dem Arbeitsmarkt und mögliche Kosten von Unproduktivität beantworten. Der Arbeitgeber muß also vor Vertragsschluß ein Signal erhalten, daß über die Fähigkeit des Arbeiters eine Aussage trifft. Dieses Signal kann Bildung sein.

Ich werde mich mit meiner Darstellung an die von Michael Spence, 1974 Market Signaling halten, da diese in Annahmen und Ergebnissen in ihrer einfachen Form den besten Zugang ermöglicht. Auch werde ich im folgenden von der bisherigen mathematischen Formulierung abweichen, da Nutzenfunktionen unterschiedlichen Typs zu unklaren Aussagen führen können.

Es seinen wiederum zwei Typen von Arbeitern angenommen. Arbeiter von Typ 1 - fähige - und Arbeiter vom Typ 2 - unfähige. Beide unterscheiden sich durch ihre Grenzproduktivitäten i v - wobei gilt: v > v 2 1

Es sei π die Wahrscheinlichkeit der Zugehörigkeit zu Typ 1 und

− π die Wahrscheinlichkeit zur Zugehörigkeit zu Typ zwei. Auf dem 1

Markt soll vollständige Konkurrenz herrschen, d.h. eine Vielzahl von Unternehmen bewerben sich um Arbeitskräfte. Damit wird erreicht, daß eine Entlohnung zum Wertgrenzprodukt der Faktoren erfolgt. Es gilt = + − + = * n 0 )) e ( W ) e ( W ( ) e ( v ) e ( v Q 2 1 2 1

Ist die Qualitätszugehörigkeit des Arbeiters durch den Prinzipal beobachtbar wird die Höhe der Entlohnung gleich dem Grenzproduktivität sein. Der Lohn des fähigen Arbeiters wäre demnach

W = W = . „That is, each worker would be v v und der des unfähigen 1 2

paid his marginal product and we would have an efficient equilibrium.“ (Varian 1990, Seite 650)

In einem Beispiel von Katz/ Rosen heißt es: „Let´s consider a competitive labor market in which half the workers are of low ability and have a

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marginal revenue products of $200 per week. The other half of the workers are high ability and have marginal revenue products of $400 per week.“ (Katz/Rosen 1998, Seite 558) So wird der fähige Arbeiter einen Lohn von $400 und der weniger fähige von $200 erhalten. Was aber, wenn keine vollständige Information vorhanden ist? Der Prinzipal kennt die Wahrscheinlichkeit der Zugehörigkeit des einzelnen Agenten zu einer der Typen - sie sei hier mit ½ angenommen. „Because the firms cannot be sure of the worker´ s ability, the firms must compare the wage with the worker´ s expected marginal revenue product ...“ (Katz/Rosen 1998, Seite 559) Im Gleichgewicht erfolgt eine Entlohnung zum Durchschnittslohn der sich durch Gewichtung der Grenzproduktivitäten mit den Wahrscheinlichkeiten der Typenverteilung ergibt. $300= 1/2 * $200 + ½ *$400

Der Lohn des fähigen Arbeiters wird sich demnach von $400 auf $300 verringern, der des weniger fähigen von $200 erhöhen. Der fähige Arbeiter wird einen Nachteil erfahren und bemüht sein, seine wahre Identität ( „Ich bin fähig!“) zu signalisieren. Durch einfaches Angeben dieser Tatsache ist dies jedoch nicht möglich, da hierzu jeder - also auch der weniger fähige - in der Lage wäre. Es muß also einen Mechanismus geben, in dem der Fähige ein Signal sendet, das der Unfähige nicht bereit ist zu senden. Dieses Signal ist die Ausbildung - das Bildungsniveaueines Arbeiters. „In labor markets, going to school may be the signal.“ (Katz/Rosen 1998, Seite 559) Dieses Ausbildungsniveau hat direkten Einfluß auf den Output jedes Agenten. In Anlehnung an d ie in Kapitel 2 verwandte Formulierung ist hier das Ausbildungsniveau gleich dem Anstrengungsniveau e. Es ist jedoch nicht selber produktionswirksam. Das Erreichen eines Bildungsniveaus - der Besuch der Schule/ Universitätverursacht den Agenten Kosten. Dies sind sowohl monetäre Kosten als auch nichtmonetäre (Zeitverzicht, „Spaßverzicht?!“). Für diese

Betrachtung wichtig ist die Annahme, daß die Höhe dieser Kosten negativ mit der Fähigkeit der Agenten korreliert ist. Auf jedem Bildungsniveau sind die Kosten des fähigeren Agenten geringer als die des weniger fähigen. „The reason for this relationship is that people of low ability are likely to find school to be more of a struggle and have to work harder to

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keep up with its demands.“ (Katz/Rosen 1998, Seite 559) Wovon hängt die Entscheidung des Agenten ab, ob und wie lange er eine Ausbildung wählt? Dies wird durch seine persönliche Nutzenfunktion bestimmt.

− = ) e ( c W A i

Der Nutzen des Agenten ergibt sich aus dem typenabhängigen Lohn abzüglich der ausbildungsbedingten Kosten. Mit Hilfe dieser Nutzenfunktion ist es möglich, Indifferenzkurven im Lohn/Ausbildungsraum zu entwerfen. (Abbildung 1 Seite 20). Die Indifferenzkurven der weniger fähigen Arbeiter verlaufen hier steiler. „Das bedeutet, daß es größeren Lohnerhöhungen bedarf, eine gegebene Erhöhung der Ausbildung für einen weniger talentierten Arbeiter zu kompensieren, als für einen hochtalentierten Arbeiter.“ (Kreps 1990, Seite 568) Diese Überlegung findet ihre Begründung in der oben dargestellten Annahme höherer Kosten der Ausbildung von Agenten 2. Kommen wir zurück zum dargestellten Beispiel von Katz/Rosen. Das Ergebnis hier war, daß der Prinzipal bereit wäre $400 an einen fähigen und $200 an einen unfähigen Agenten zu zahlen, wenn er deren Typenzugehörigkeit erkennen könnte. Da der Prinzipal aber die Kostenfunktion der Agenten kennt, so kann er seine Auszahlungsfunktion so gestalten, daß die Agenten zu einer Selbstselektion auf Grundlage ihrer zu maximierenden Nutzenfunktionen angehalten werden. Abbildung 2 zeigt die Auszahlungsfunktion für unser Beispiel. Das zugrundeliegende Optimierungskalkül lautet:

− = Max ) e ( c W A i

i = NB ) e ( f W i

Werden Indifferenzkurven und Auszahlungsfunktion zusammen betrachtet, ergibt sich A bbildung 3. Hier ist die Nutzenfunktion des Agenten 2 - des unfähigen - so angenommen, daß nur eine Auszahlung von $200 ein Nutzenmaximum ergibt, seine Ausbildung ist in diesem Fall ist gleich Null. „Figure ...“ 4 „... indicates that low-ability worker chooses not to go to college, and consequently earns $200 per week.“ (Katz/Rosen 1990, Seite 560) Die Nutzenfunktion des fähigen Agenten ermöglicht ihm eine Nutzenmaximierung durch den College-Abschluß bei einem Lohn von $400. (Abbildung 4) Es ergibt sich folgende Zusammenfassung: Will

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Agent 1 nicht die niedrigere Durchschnittszahlung von §300 akzeptieren, so muß er ein Signal aussenden, das ihn als fähigen Arbeiter erkennen läßt. Der Prinzipal weiß, daß es fähige und unfähige Arbeiter gibt. Er weiß weiterhin, daß die Leistung (Grenzproduktivität) des fähigen höher ist und er kennt die Kostenfunktionen der Agenten, die aussagen, daß es dem fähigeren Arbeiter leichter fällt Bildung zu erreichen als dem unfähigen. Auf dieser Grundlage bietet er eine Einkommensfunktion an, die dazu führt, daß der fähige Agent Bildung erwirbt und der unfähige nicht - es kommt zur Selbstselektion der Agenten. Bildung hat damit selber keine Produktionswirkung. „ ... college has no effect on a person´s marginal revenue product...“ (Katz/Rosen 1990, Seite 560) Sie ist Signal und hilft dem Prinzipal die Typenzugehörigkeit der Agenten zu erkennen. Die möglichen Kritikpunkte an dieser Darstellung sind offensichtlich. Natürlich ist Ausbildung auch immer produktionswirksame und nicht alle Absolventen einer Schulausbildung werden selbiges Fähigkeitsniveau haben.(bei Annahme keiner weiteren Ausbildung) Neben dieser Art der Ausbildung (Schule und Universität) gibt es aber eine Reihe von Bildungsmöglichkeiten die vom Agenten selber zu zahlen sind. Hier sind die monetären Kosten der Ausbildung höher als bei Ablegen des Abiturs. Und hier zeigt das Modell m.E. seine Gültigkeit. Kann ein Arbeitnehmer nicht davon ausgehen mit seinen Fähigkeiten (Verständnis, Angergemeint, Fleiß) den Abschluß einer Weiterbildung zu erlangen, wird seine Bereitschaft für diese zu zahlen geringer sein als die eines fähigen Arbeitnehmers. Ein Arbeitgeber erkennt daran, daß ein Agent über diese Weiterbildung verfügt (das Signal Bildung aussendet), das es sich um einen fähigen Arbeitnehmer handeln muß. Das Dargestellte hat m.E. einen direkten Einfluß auf die Frage der Ausgestaltung eines Bildungssystems in einer Volkswirtschaft. Soll die Bildung durch die Gesellschaft so organisiert werden, daß die Kosten für den einzelnen gering sind (in erster Linie die monetären Kosten) oder sollen die Kosten so hoch sein, daß der Selbstselektionsmechanismus angeregt wird? Die Diskussion um Studiengebühren sollte also nicht vor dem Hintergrund leerer Staatskassen sondern vor dem zwingender ökonomischer Anforderungen geführt werden.

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Mathematischer Anhang

AM - I

Zu 2.2.3. Adverse Selektion Annahmen:

• symmetrische Information vor und nach Vertragsschluß • zwei Agenten vom Typ i

• subjektive Kosten von Agent 1 auf jedem Anstrengungsniveau

geringer als bei Agent 2

= Q = ∑ (1) Q e i=1,2 i i

+ − + = − = ∑ n (2) ) W ( e W e Q 2 1 2 1 i

− = (3) ) e ( c ) e ( w A i I

(4)

≥ − A = Ã à (5) ) e ( c W Ã i

aus (4) und (5) und Ã=0à

(6)

+ − + = n Max ) W ( e Q 2 1 2 1

NB

à

Max

(7)

(8)

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Die Bedingungen erster Ordnung (7),(8) sind hinreichend für ein Gewinnmaximum. Die Optimale Auszahlungsfunktion ergibt sich dann durch einsetzen von (7) bzw. (8) in die Partizipationsbedingung PB . i

(9)

(10)

k < folgt, daß die Entlohnung des Agenten mit k Aus der Bedingung 2 1

geringeren subjektiven Kosten die höher sein wird und er größere Anstrengungen investieren. W > e > * * W e 2 1 2 1

+ − + = n Der Nutzen des Prinzipals ergibt sich aus und ) W ( e Q 2 1 2 1

beträgt nach einsetzen von (7), (8),(9) und (10)

20

Abbildung  1 Abbildung  

Abbildung   

Abbildung   

21

Literaturverzeichnis

Katz/Rosen

Kleine 1995

Kreps 1990

Pindyck 1998

Richter/Furubot 1996 Richter / Furubot „Neue Institutionenökonomik“

Verlag Mohr Siebeck Thübingen

Varian 1990

2 Abbildungen aus

Katz/Rosen