Inhaltsverzeichnis

1.  Geometrische Objekte  

1.1  Mathematische Darstellung  

1.1.1  Beispiel Quader  

1.1.2  Beispiel Kugel  

1.2  Explizierte Darstellung  

1.3  Normalvektoren  

2.  Lokale Beleuchtungsmodelle  

2.1  Wireframe (Drahtgittermodell)  

2.2  Flat shading  

2.3  Gouraud shading  

2.4  Phong shading  

2.5  Lokale Beleuchtungsmodelle - Eigenschaften  

3.  Globale Beleuchtungsmodelle  

3.1  Ray Tracing  

3.2  Radiosity  

3.3  Globale Beleuchtungsmodelle - Eigenschaften  

4.  Material  

4.1  Farbe  

4.2  Reflexion  

4.3  Transparenz  

4.4  Textur  

5.  Texturen  

5.1  Projektionsarten  

5.2  Flache Projektion  

5.3  Sphärische Projektion  

5.4  Parametrische Projektion  

5.5  Kubische Projektion  

5.6  Zylindrische Projektion  

5.7  Bump, Displacement  

5.7.1  Bump  

5.7.2  Displacement  

5.8  Transparency Maps  

5.9  Prozedurale Erzeugung  

6.  Licht, Farbe, Intensität  

6.1  Lichtquellen - parallel, ambient  

6.1.1  paralelles Licht  

6.1.2  ambientes Licht  

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6.2 Lichtquellen - Punkt, Spot 6.2.1 Punktlicht (Omni) 6.2.2 Spot

6.3 Lichtquellen - Projektor 7. Umgebungseffekte 7.1 Nebel 7.2 Schnee, Regen 7.3 Hintergrund 8. 3D Eingabegeräte 8.1 Scanner 8.2 Digitizer

9. 3D Ausgabegeräte 9.1 3D Display 9.2 3D Printer

1.1 Mathematische Darstellung

Mathematische Darstellungen sind implizite Darstellungen:

Die Punkte die einen Körper bilden werden nicht direkt angegeben sondern durch eine mathematische Formel beschrieben.

1.1.1 Beispiel Quader:

Ein Quader mit Länge l = 5, Breite b = 4, Höhe h = 3.

Der Quader lässt sich mit dem Nullpunkt (0,0,0) sowie Länge, Breite, Höhe definieren. Das System von Ungleichungen definiert damit das Quadervolumen. Um nun zu wissen ob ein Punkt innerhalb des Raumes oder außerhalb liegt, erfolgt eine räumliche Abfrage: Die Koordinaten des Punktes werden in die Ungleichung eingesetzt.

(x=0 + x=5) + (y=0 + y=4) + (z=0 + z=3)

1.1.2 Beispiel Kugel :

Der Mittelpunkt liegt z.B. bei (2,1,0).

Wenn die Quadrate der Gleichung <= 5 sind, dann liegt der Punkt in der Kugel.

Wenn M (0,0,0) und

x² + y² + z² <= r² dann liegt der Punkt innerhalb der Kugel. x² + y² + z² = r² dann liegt der Punkt auf der Kugeloberfläche. x² + y² + z² > r² dann liegt der Punkt außerhalb der Kugel.

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1.2 Explizierte Darstellung

Bei der expliziten Darstellung ist ein Volumenmodell aus einer hierarchischen Datenstruktur zusammengesetzt:

Ein Volumen besteht aus einer Liste von Flächen. Eine Fläche besteht aus einer Liste von Kanten. Ein Kante besteht aus einer Liste von Punkten.

Ein Quader erlaubt eine exakte Darstellung, da er aus ebenen Oberflächen besteht. Runde Objekte müssen dagegen durch gerade Flächen/ Polygone approximiert (angenähert) werden.

Bild 2: Explizierte Darstellung: Volumen,

Flächen, Kanten, Punkte

1.3 Normalvektoren

Zur vollständigen Beschreibung eines Volumens das aus Flächen besteht, gehört noch die Angabe, welche Seite ``innen’’ und welche Seite ``außen’’ liegt. Dies geschieht durch Angabe des Normalvektors: Er steht senkrecht auf die Ebene der Fläche und zeigt in der Regel von innen nach außen. Bei einer Kugel variieren die Normalvektoren überall.

Bei der Visualisierung ist der Normalvektor von grundlegender Bedeutung. Er wird dabei zur Berechnung des Beleuchtungsmodells verwendet.