Autor: Bianca van Holt
Einleitung
Das folgende Protokoll soll dazu dienen den Schülern der Oberstufe in Grund und
Leistungskursen die Anfänge der Quantenphysik nahe zu bringen. Dazu sind die
Grundlagen zum Verständnis des Franck-Hertz-Versuches notwendig.
Der Versuch ist einmal durchgeführt worden. Die verschiedenen Parameter wie z.B.
Heiztemperatur und Anodenspannung sind verändert worden, um ihren Einfluss auf
die Messdaten festlegen zu können.
Zur Orientierung dient:
§
Grundlegendes zum Franck-Hertz-Versuch
§
ein Artikulationsschema
§
Resümee
Franck- Hertz Versuch
1
1. Grundlegendes zum Franck-Hertz-Versuch
Als Voraussetzung zum Verständnis des Franck-Hertz-Versuches dient das
Rutherford'sche Atommodell. In einem Kurzreferat oder einem ausführlichen
Unterrichtsgespräch sollte folgendes zum Verständnis der Vorgänge im Experiment
heraus gearbeitet werden. Im Atom ist fast die gesamte Masse und positive Ladung
im Kern vereinigt. Der Kern hat einen Radius von ungefähr 10
-15
m und wird von den
negativen Ladungen umkreist. Rutherford entwickelte diese Vorstellung aus den
Ergebnissen seiner Streuversuche mit
-Teilchen an Goldfolie. Nach der klassischen
Elektrodynamik müssten laut diesem Modell diese Atome instabil sein, da die
Elektronen ununterbrochen Energie (in Form von elektromagnetischen Wellen)
abstrahlen müssten und deshalb in den Kern stürzen würden. Außerdem erhält man
statt einem kontinuierlichen Absorptions- und Emissionsspektrum experimentell ein
Linienspektrum. Außerdem muss an dieser Stelle die Bohr-Sommerfeld-Theorie
reproduziert werden.
Bohr postulierte deshalb 1911:
1) Die Elektronen können den Atomkern auf bestimmten Bahnen strahlungsfrei
umkreisen.
2) Jede Bahn entspricht einer bestimmten Energiestufe und Übergänge können
nur unter Aufnahme oder Abgabe diskreter Energien
E = h
stattfinden.
Folgender Begriffe den Schülern noch mal nahe gebracht werden:
Unter einem Spektrum versteht man in der Optik die Abhängigkeit der
Strahlungsintensität von der Frequenz bzw. der Wellenlänge der Strahlung. Hat ein
Elektron eine bestimmte Energie zur Verfügung, so kann es bei einem Stoß mit
einem Atom einen Teil seiner Energie an das Atom weitergeben.
Um die Vorgänge im Atom nachvollziehen zu können betrachtet man den Aufbau
eines Atoms in einem sog. Termschema. Darin befinden sich die Elektronen mit
großer (negativer) Bindungsenergie tief unten im Termschema, d.h. nahe am Kern,
Franck- Hertz Versuch
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und leicht gebundenen Elektronen weiter außen. Man muss sich im klaren darüber
sein, dass die Bindungsenergie hier mit negativem Vorzeichen belegt wird.
W(eV)
Grenze zu Kontinuum
Fest an das Atom gebundene Elektronen befinden sich hier
Verlässt ein Elektron durch Anregung das Atom, so sagt man, es gelangt ins
Kontinuum. Befindet sich ein Atom nicht im angeregten Zustand, so sagt man es ist
im Grundzustand. Bei der Anregung eines Atoms muss die übertragene Energie des
stoßenden Elektrons mindestens so groß sein, dass ein Elektron der inneren Schale
des Atoms auf eine höhere Energiestufe gehoben werden kann. Das bedeutet, dass
nicht alle Energien zur Anregung des Atoms führen, sondern ein Schwellenwert
überschritten werden muss. Die Anregung geschieht dann nach dem Alles-oder-
Nichts-Prinzip, wird der Schwellenwert nicht erreicht, so fällt das angeregte Elektron
im Atom auf seinen ursprünglichen Platz (= der Grundzustand des Atoms) zurück
und das stoßende Elektron behält seine ursprüngliche Energie. Wird jedoch ein
Elektron des Atoms auf eine äußere Schale gehoben, so nennt man diesen Effekt
Resonanzabsorption.
Mit einem sehr guten Kurs kann auch noch das Korrespondenzprinzip erarbeitet
werden. Wichtig ist auf jeden Fall, dass man dieses im Hinterkopf behält, um den
Übergang von der Quantenphysik zur Klassischen Physik erklären zu können.
Die Bohr-Sommerfeld-Theorie ist theoretisch unbefriedigend; einerseits wird die
klassische Mechanik außer Kraft gesetzt das Elektron müsste in den Kern stürzen
andererseits wird die klassische Physik aber zur Bestimmung der diskreten Bahnen
Franck- Hertz Versuch
3
herangezogen. Diese Lücke versucht Bohr mit seinen Korrespondenzprinzip zu
schließen. Dies besagt, dass sich bei hohen Quantenzahlen die klassische Theorie
der Quantentheorie nähert. Dies bedeutet, dass das Verhalten eines Atoms umso
mehr den Gesetzen der klassischen makroskopischen Physik annähert, je größer
seine Energie gegenüber der im untersuchten Prozess auftretenden
Energieänderung, d.h. um so besser, je höher das Niveau und je kleiner der Niveau-
Abstand ist. Allgemein formuliert : Jede nicht-klassische Theorie muss im Grenzfall
hoher Energien und kleiner Energieänderungen in die klassische Theorie übergehen.
Jeder Schüler sollte mit Hilfe eines Arbeitsblattes oder einer Versuchsanleitung den
Aufbau und Ablauf des Experimentes nachvollziehen können. Historische
Anmerkungen sollten nicht fehlen. Im einzelnen sollte folgendes mit aufgeführt
werden:
Abb. Franck-Hertz-Röhre
Der Franck-Hertz-Versuch (1913 durchgeführt) war eine experimentelle Bestätigung
dieser Quantentheorie des Atoms. Der Versuchsaufbau ist folgendermaßen: In
einem evakuierten Glaskolben (Franck-Hertz-Röhre) befindet sich ein Tropfen
Quecksilber. Durch Erwärmen des Gefäßes auf ca. 200 °C wird ein Hg-Dampfdruck
von 200 Pa erzeugt. Durch Glühemission werden aus der Kathode K Elektronen
emittiert, die durch das E-Feld zwischen Kathode und dem Gitter beschleunigt
werden. Zwischen Gitter und Anode liegt eine Gegenspannung von 0,5 2,0 V an.
Gemessen wird die Beschleunigungsspannung U
A
und der Anodenstrom. Durch die
Franck- Hertz Versuch
4
Beschleunigung erhalten die von der Kathode ausgesandten Elektronen die
kinetische Energie E
kin
= ½
m
v² = e
U
A
und damit auch die Geschwindigkeit
v=
(2
e/m
U
A
).
Ist ihre kinetische Energie groß genug, überwinden sie die Gegenspannung und
gelangen zur Anode, wo sie den Anodenstrom I
A
erzeugen. Erwärmt man nun den
Gefäßkolben und erzeugt so den Hg-Dampfdruck, so können sich die Elektronen
nicht mehr frei bewegen, sondern stoßen immer wieder mit den Hg-Atomen
zusammen. Da die Masse der Hg-Atome jedoch viel größer ist, ist der Stoß elastisch,
d.h. die Energie der Elektronen bleibt erhalten, jedoch verläuft der Weg zur Anode
nicht mehr geradlinig, sondern auf Zick-Zack-Bahnen. Da ihre kin. Energie auch groß
genug ist, um die Bremsspannung zwischen Anode und Gitter zu überwinden, fließt
ein Strom I
A
, der mit Hilfe des Messverstärkers bestimmt werden kann.
Nun beobachtet man, dass bis zu einer Beschleunigungsspannung U
A
= 7V der
Anodenstrom immer weiter steigt. Bei U
A
10 V fällt er jedoch fast auf 0 Ampere und
steigt dann wider bis auf U
A
12 V. Dieses Steigen und Fallen wiederholt sich nun in
U
A
-Perioden von 4,9 V. Die 4,9 V entsprechen der Quantenenergie für die 253,7nm-
Quecksilberlinie. Diese Linie liegt im Ultravioletten. Damit ist die Deutung des
Effektes klar: Sobald die Elektronen die Energie 4,9 V erreicht haben, sind sie
imstande, Hg-Atome anzuregen, wozu sie allerdings ihre gesamte Energie abgeben
müssen und nicht mehr entgegen die Gegenspannung anlaufen können. Eine leichte
Steigerung der Anodenspannung macht dies aber wieder möglich, und erst bei U
A
=
2
4,9 V geben die meisten Elektronen in zwei aufeinanderfolgenden Stößen ihre
Energie wieder vollständig ab.
1) Verlauf des Anodenstroms I
A
:
I
A
(A)
Franck- Hertz Versuch
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U
A
(V)
2) Verlauf des Anodenstrom für eine Elektronenröhre:
I (A)
I
Sättigung
.
U (V)
Ad 1) Dieses Verhalten des Anodenstroms liegt darin begründet, dass bei allen
Vielfachen von 4,9 V die Elektronen mit den Hg-Atomen einen unelastischen Stoß
ausführen, also an diese gerade diesen Energiebetrag verlieren, der zur Anregung
der Hg-Atome notwendig ist. Nun haben die Elektronen nicht mehr genügend
kinetische Energie, um gegen die Gegenspannung anzulaufen, deshalb fällt der
Anodenstrom ab.
Man stellt also fest, dass Atome Energie nur in bestimmten Quanten absorbieren.
Die Größe dieser Energiequanten ist charakteristisch für das betreffende Atom.
Ad 2) Der Aufbau einer Elektronenröhre ist der Franck-Hertz-Röhre ähnlich, der
einzige Unterschied ist der, dass sich keine Atome in ihr befinden. Sie besteht also
nur aus einem evakuierten Glaskolben, in dem Anode, Kathode und Gitter
eingebracht sind. Da keine Stoßpartner vorhanden sind, werden ab einer
bestimmten Spannung alle aus der Kathode ausgelösten Elektronen die Anode
erreichen und den Anodenstrom ansteigen lassen. Dies kann nur bis zu einer
maximalen Anodenstromstärke geschehen, da irgendwann alle ausgelösten
Elektronen die Anode erreichen werden, dies ist die sog. Sättigungsstromstärke
I
Sättigung
. Schon wenn keine Spannung angelegt ist, fließt ein Anodenstrom durch die
thermisch angeregten Elektronen, die durch Verdunsten die Kathode verlassen. Die
Elektronenröhren-Kennlinie (auch Dioden-Kennlinie genannt) bildet die Einhüllende
der Franck-Hertz-Kurve.
Franck- Hertz Versuch
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2. Artikulationsschema für eine Unterrichtsdoppelstunde zum Thema Franck
Hertz - Versuch
Artikulation Inhalte
/
Sachaspekte
Sozial- und
Aktionsform
Medien Zeit
1. Problemgewinnung
o
Problemgrund
o
Problemerfassung
(Problemfindung,
Problemstellung)
Ist Bohr's
Atommodell
experimentell zu
beweisen?
fragende
Unterrichtsform,
Frage- Antwort
10
Min.
2. Überlegungen zur
Problemlösung
o
Analyse des Problems
o
Lösungsvorschläge
o
Entscheidung für einen
Lösungsvorschlag
Vorstellen des
Franck-Hertz-
Versuches
darbietender
Unterricht
OHP/
Arbeits-
anleitungen
20
Min.
3. Durchführung des
Lösungsvorschlags
o
Planung des
Lösevorhaben
o
Praktische
Durchführung des
Lösevorhabens
o
Diskussion der
Ergebnisse
Aufbau des
Versuches mit
Erklärung der
einzelnen
verwendeten
Geräte und deren
Nutzen für den
Versuch
Fragend-
entwickelnder
Unterricht
Franck-
Hertz-
Aufbau,
Arbeits-
material
35
Min.
4. Abstraktion der
gewonnenen Ergebnisse
o
graphische Abstraktion
o
verbale Abstraktion
o
mathematische
Abstraktion
Deutung der
Franck-Hertz-
Kurve
Diskussion
OHP /
Tafel
Arbeitsblatt
25
Min.
5. Wissenssicherung
o
Anwendungsbeispiele
o
Wiederholung
HA: Bestätigt oder
widerlegt der
Franck-Hertz-
Versuch das
Bohr'sche
Atommodell?
Hausaufgabe Heft
40
Min.
Franck- Hertz Versuch
7
Ich denke, es wäre nicht sinnvoll das Experiment von der Vorbesprechung und der
Deutung zu trennen, d.h. man sollte nicht getrennte Stunden für die Vorbereitung,
den Versuch und für die Deutung verwenden. Oftmals liegen die Unterrichtseinheiten
nicht an aufeinanderfolgenden Tagen, so verliert man leicht den Überblick über die
Inhalte. Da der Versuch in den Richtlinien auch für den Grundkurs angegeben ist,
wird es sicherlich nicht immer möglich sein, eine Doppelstunde zu finden.
4. Resümee:
Wie man dem Diagramm des x-y-Schreibers gut entnehmen kann, liegen die
aufgenommenen Maxima recht gut im Abstand von 4,9V von einander entfernt. Von
den 6 recht deutlichen Maxima liegen alle im Durchschnitt 4,82 V (eine Abweichung
von 1,63% vom Literaturwert) von einander entfernt. Im Rahmen der
Meßungenauigkeit auf grund der Dicke des Stiftes und der ungenauen Lokalisierung
der Maxima durch Peilung mit dem Lineal kommt man doch zu erstaunlich guten
Ergebnissen. Die Standardabweichung liegt nur bei 0,075V. Es ist deutlich
geworden, dass bei größerer Bremsspannung der Anodenstrom sinkt, da nur wenige
Elektronen eine genügend große Energie besitzen, um die Bremsspannung zu
überwinden. Eine höhere Temperatur und damit verbunden einen größeren Hg-
Dampfdruck hatte zur Folge, dass die Elektronen auf dem Weg zur Anode mehr
Stöße ausführen. So verlieren mehr Elektronen die zur Überwindung der
Bremsspannung nötige Energie und der Strom geht zurück. Die Abstände der
Maxima kommen dem Literaturwert sehr nahe. Es ist nicht ganz einfach gewesen,
die Temperatur des Ofens konstant auf 164 °C zu halten. Wie schon erwähnt führt
das zu Schwankungen des Anodenstroms, weshalb die kleinen Abweichungen von
4,9V durchaus zu erklären sind.
Es wird im Franck-Hertz-Versuch ganz deutlich gezeigt, das die Anregungsenergie
des Quecksilbers in der Größenordnung 4,9V liegt. Daher kann man diesen Versuch
als eine sehr gute Möglichkeit sehen, Quantisierung im Unterricht einzuführen.
Allerdings ist die Theorie recht aufwendig und bedarf einer Gruppe von recht guten
und interessierten Schülern, die auch über mehrere Stunden hinweg motiviert
mitarbeiten. Denn diese Materie ist nicht ganz einfach zu verstehen. In einem
Grundkurs Physik, würde ich den Aufwand wahrscheinlich nicht betreiben, obwohl es
Franck- Hertz Versuch
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eine grundlegende Wende im physikalischen Weltbild der Schüler bringen würde. In
den wenigen Stunden, die ein Grundkurs Physikunterricht hat, sollten die Ergebnisse
dieses Versuches eher in einem Kurzreferat oder als (historischer) Textauszug mit
aufbauendem Arbeitsblatt vorgestellt werden.
5. Literatur:
o
Duit, Häussler, Kircher: Unterricht Physik, Köln,1981
o
Dorn, Bader: Physik Oberstufe Gesamtband 12/13, Schroedel, 1986
o
F-Praktikum-Material zum Franck-Hertz-Versuch
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