1. Grundlagen

Viskosität [lat.], die auf der inneren · Reibung benachbarter Molekülschichten beruhende Zähigkeit von Flüssigkeiten und Gasen. Sie nimmt bei Flüssigkeiten mit zunehmender Temperatur ab.

Die Einheit der dynamischen Viskosität (dynamische Zähigkeit) ist die Pascalsekunde.

Der Kehrwert der Viskostät _ ist die Fluidität _.

Wenn Flüssigkeit unter dem Einfluss der Schwerkraft zu fließen beginnen müssen die Moleküle nach der Molekulartheorie ruhender Schichten in Flüssigkeit eine Grenze überschreiten, um in den Fließbereich zu kommen. Wenn dies beginnt wird die Energie der sich bewegenden Moleküle auf die ruhenden Moleküle übertragen und die ruhenden Moleküle bewegen sich ebenfalls. Aufgrund der Energieübertragung werden die bereits in Bewegung befindlichen Moleküle langsamer.

Gleichzeitig überqueren Moleküle der in Bewegung befindlichen Schicht die Grenze in der anderen Richtung und treten in die ruhenden Schichten ein, wobei sie den ruhenden Molekülen einen Impuls geben. Das Ergebnis der beiderseitigen Bewegung über die Grenze sieht wie folgt aus:

Die in Bewegung befindliche Flüssigkeit wird abgebremst, die ruhende Flüssigkeit wird in Bewegung gesetzt, und die sich bewegenden Schichten nehmen eine mittlere Geschwindigkeit an.

Die Stokessche Widerstandsformel

Welche für laminare Strömungen gültig ist, also für den Zustand einer zähen Flüssigkeit oder eines Gases, bei dem Stromlinien geordnet nebeneinander herlaufen. Dieser Zustand ist von der Temperatur und der Viskosität abhängig. Erreichen diese Größen kritische Werte, können laminare Strömungen in Turbulenzen umschlagen. Stokes-Gesetz sagt nun, dass die Reibungskraft eines kugelförmigen Körpers in einer Flüssigkeit proportional zur Viskosität, dem Radius r und seiner Geschwindigkeit v:

.

Auf eine Kugel in einer Flüssigkeit wirken also drei Kräfte: die entgegen dem Geschwindigkeitsvektor (also nach oben) gerichtete Reibungskraft • F R ,

die nach unten gerichtete Gewichtskraft F G und •

die nach oben gerichtete Auftriebskraft F A . •

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Betrachtet man den Gleichgewichtszustand aller Kräfte, wenn die Kugel sich gleichförmig also mit konstanter Geschwindigkeit durch die Flüssigkeit nach unten bewegt so erhält man: F G +F A +F R =0 .

Die Stokessche Widerstandsformel bildet die Grundlage für viele Geräte zur Zähigkeitsmessung. Für eine Kugel die durch eine Flüssigkeit bewegt wird konnte er auf theoretischem Weg für die Flüssigkeitsdicke den Wert 2/3r bestimmen. Da als Fläche die Kugeloberfläche

2. Durchführung und Messwerterfassung

2.1. Kugeldurchmesser

Der Kugeldurchmesser von zehn Kugeln wurde mit einer Messschraube, mit dem Messbereich 0mm bis 25mm, ermittelt.

2.2. Temperatur t und Dichte _ der Flüssigkeit Die Temperatur T betrug 21,4oC und die Dichte _ betrug

2.3. Masse der Kugeln

Die Masse der zehn Kugeln wurde mit einer Balkenwaage ermittelt. Die zehn Kugeln haben eine Masse von 2,231g. Daraus folgt eine Einzelmasse von 0,2231g je Kugel:

2.4. Fallhöhe h am Standzylinder

Für die Fallhöhe h wurde mit einem Zollstock ermittelt. Die Fallhöhe der Kugeln, bei diesen Versuch, betrug 320mm.

2.5. Fallzeiten t der Kugeln

Folgende Fallzeiten wurden mit einer digitalen Stoppuhr gemessen. Indem wir die Kugeln mit einer Pinzette unter die Oberfläche der Flüssigkeiten tauchten, losließen und die Zeitspanne für das Passieren der beiden Markierungen stoppten!

2.6. Fehlergrenzen G

Die Dichte _ der Flüssigkeit wurde mit einem Aräometer mit einem Teilstrichabstand

von

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Da keine Fehlergrenze angegeben war, schätzt man die Fehlergrenze G auf die Hälfte des Skalenteilungswertes.

Aräometer (engl.) (Hydrometer oder Aräometer) sind Präzisionsinstrumente zur Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten oder der Konzentration gelöster Stoffe, die nach dem Archimedischen Prinzip funktionieren.

Die Temperatur t wurde mit einem Quecksilberthermometer gemessen. Auch auf diesem Gerät war keine Fehlergrenze vermerkt._ Sie wird als halber Teilstrich angenommen:

Die Fallhöhe h wurde mit einem Zollstock bestimmt. Auch auf diesem Gerät war keine Fehlergrenze vermerkt. _ Sie wird als halber Teilstrich angenommen:

3. Auswertung des Versuches

3.1. Begründung der Gleichung

Bei gleichförmiger Bewegung stellt sich ein Kräftegleichgewicht her. Die seitlich auf die Kugeln wirkenden Kräfte heben sich auf.

Durch die Bewegung entsteht eine Reibungskraft, welche genau wie die Auftriebskraft der Gewichtskraft entgegen wirkt.

3.2. Herleitung der Gleichung für die Viskosität h

Einsetzen in die Formel:

Umstellen nach:

3.3. Messwerte

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3.4. Mittelwerte und Standardabweichungen

Mittelwert der Fallzeit:

Mittelwert des Kugelradius:

Standardabweichungen :

Standardabweichungen :

3.5. Dichte der Kugel und die Zähigkeit der Flüssigkeit

Die Dichte ist auf die Volumeneinheit bezogenes Gewicht (Masse) eines Stoffes --> der Quotient aus Masse und Volumen: d = m/V

Dichte der Kugel _K:

Zähigkeit der Flüssigkeit:

3.6. Standardabweichung der Zähigkeit

3.7. Zähigkeit

Zähigkeit von Flüssigkeiten (oder Gasen); beruht auf der (inneren) Reibung, die benachbarte Flüssigkeitsschichten aufeinander ausüben, weil ihre Moleküle sich gegenseitig anziehen. Sie nimmt bei steigender Temperatur ab und wird u. a. aus der Durchflussgeschwindigkeit durch enge Röhren ermittelt, wichtig zur Beurteilung der Güte von Schmierölen.

Bei einem Vertrauensniveau 1-a von 68%.

3.8. Begründung, weswegen Kugel von beschleunigter in gleichförmige Bewegung übergeht

Lässt man eine Kugel in einer viskosen Flüssigkeit in einem großen Behälter fallen, ist für t=0 die Geschwindigkeit v=0 und demzufolge auch die Reibungskraft FR=0.

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Es existiert eine resultierende Kraft auf die Kugel (Gewichtskraft - Auftriebskraft), welche die Kugel nach unten beschleunigt. Mit wachsender Geschwindigkeit wächst allerdings auch die Reibungskraft, welche die resultierende Kraft verringert. Die Beschleunigung der Kugel sinkt also mit der Zeit. Nach einer bestimmten Zeit ist die Reibungskraft so weit angewachsen, dass sie die anderen Kräfte exakt kompensiert. Die Summe aller Kräfte ist dann gleich Null und ebenso die Beschleunigung.

Ab diesem Zeitpunkt bewegt sich also die Kugel mit konstanter Geschwindigkeit weiter, also geradlinig gleichförmig

3.9. Anfangsbeschleunigung a der Kugel

Berechnet wird der Zeitpunkt beim loslassen der Kugel.

3.10. Einfluss der Temperatur auf die Viskosität einer Flüssigkeit

Die Viskosität einer Flüssigkeit nimmt ab mit steigender Temperatur. In Flüssigkeit mitgeringer Dichte sind weniger Moleküle pro Volumeneinheit vorhanden, welche die Bewegung von der bewegten Schicht zur ruhenden Schicht weitergeben können. Das beeinflusst die Geschwindigkeit der Schichten.

Der Impuls wird weniger leicht zwischen den Schichten übertragen, und die Viskosität sinkt. durch die thermische Volumenausdehnung ist die Dichte temperaturabhängig. Die Dichte einer Flüssigkeit kann durch Wiegen oder durch Auftriebsverfahren (Aräometer) bestimmt werden. Die Anomalie des Wasser, das die größte Dichte bei 4ºC hat, sichert den Fischen im Winter das Überleben.

3.11. Anwendung der Viskosität in der Praxis

Die Viskosität ist eine Angabe bei Schmierstoffen. So sollte ein Motorenöl in der Kraftfahrzeugtechnik eine geringe Viskosität, aber eine hohe Oberflächenspannung besitzen. Eine weitere Anwendung der Viskosität ist bei der Errechnung der Reynoldschen Zahl, die wiederum im Modell- und Strömungsbau ein wichtiges Beschreibungsparameter darstellt.

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4. Literaturverzeichnis

1. Versuchsanle itung Physik der Fachschule für Technik 2. Formelsammunlg 3. Herr, Bach, Maier; Technische Physik 4. Der Grosse Knauer Lexikon Brauns Sven / Rocco Schulze

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