Aktienindexanliehen / Aktienindexzertifikate

  Aktienindexzertifikate / Aktienindexanleihen Dirk Peters  

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis..........................................................................................................  I  I

  Abbildungsverzeichnis  II

1.  Einführung  1

2.  Indexzertifikate  1

2.1.  Ausstattungsmerkmale  2

2.2.  Plain-Vanilla Zertifikate  3

2.3.  Exotische Zertifikate  4

2.3.1.  Zertifikate mit Rückzahlungsbegrenzungen  4

2.3.1.1.  Cap-Zertifikate  4

2.3.1.2.  Floor-Zertifikate  7

2.3.2.3.  Collar-Zertifikate  9

2.3.2.  Reverse-Zertifikate  10

3.  Indexanleihen  11

4.  Modellberechnung  12

4.1.  Annahmen  12

4.2.  Berechnung einer Indexanleihe  13

4.3.  Verhalten von Indexanleihen bei externen Einflüssen  14

4.4.  Emission von Produkten mit gegensätzlicher Erwartung  15

5.  Chancen und Risiken indexorientierter Anlageprodukte  15

5.1.  Wahl des Aktienindex  15

5.2.  Wahl der Laufzeit  17

6.  Fazit  17

Anhang III   

  Literaturverzeichnis  IV

I

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  Abbildungsverzeichnis  

  Abbildung 1 : Rückzahlungsbetrag eines Zertifikats mit Cap bei Fälligkeit  5

  Abbildung 2 : Rückzahlungsbetrag eines Zertifikats mit Floor bei Fälligkeit  8

  Abbildung 3 : Rückzahlungsbetrag eines Zertifikats mit Collar bei Fälligkeit  9

  Abbildung 4 : Rückzahlungsbetrag eines Reverse-Zertifikats bei Fälligkeit  10

  Abbildung 5 : Partizipationsquote einer Indexanleihe in Abhängigkeit der Volatili  

  tät für unterschiedliche Zinssätze  14

II

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1. Einführung

„Aktien oder Renten?“ ist eine von Anlegern oft gestellte Frage. Noch vor einigen Jahren waren die Lager streng getrennt. Die Einen schworen auf Aktien, deren langfristige Rendite oft als unschlagbar bezeichnet wird, die Anderen legten ihr Geld in festverzinslichen Wertpapieren an und bauten ihr Vermögen langsamer, dafür aber stetig auf.

Der zurückliegende Börsenboom und die nahtlos daran anschließende Baisse hat beide Anlegertypen angenähert. In den späten Neunziger Jahren waren Aktien auch von ehemals rententreuen Anlegern gefragt. Das Risiko spielte zunehmend eine untergeordnete Rolle, da die Aktienkurse nicht zu fallen schienen. Heute, in Zeiten, in denen selbst die Versicherer aus Aktien flüchten, ¹ schichten auch traditionell in Aktien investierende Anleger ihre Depots um. Dennoch keimt immer wieder Hoffnung auf die Trendwende auf, an der jeder Anleger teilnehmen möchte. Banken emittieren daher immer mehr Finanzprodukte, bei denen der Anleger eine Anleihe mit garantiertem Rückzahlungsbetrag kauft und zusätzlich bei positiver Entwicklung der Märkte an den Kursgewinnen partizipiert. ² Dies erscheint paradox, resultiert jedoch aus der besonderen Konstruktion ³ sogenannter Aktienindexzertifikate oder Aktienindexanleihen.

Die folgende Ausarbeitung soll die Grundkonstruktionen solcher Finanzinnovationen darstellen und verschiedene Variationsmöglichkeiten aufzeigen. Zunächst werden die Indexzertifikate dargestellt, da hier die Funktionsweise indexorientierter Schuldverschreibungen am einfachsten nachzuvollziehen ist. Indexanleihen sind lediglich eine Variation von Zertifikaten, deren systematischer Unterschied kurz erläutert werden soll. Nach diesen eher theoretischen Ausführungen wird anschließend ein konkretes Produkt entwickelt und dessen Wirkungsweise aufgezeigt. Auch die Chancen und Risiken für alle beteiligten Akteure sollen erörtert werden, bevor ein Fazit gezogen wird.

2. Indexzertifikate

Zertifikate sind börsennotierte Schuldverschreibungen, ⁴ die den Anleger an der Entwicklung eines bestimmten Marktes oder Segmentes partizipieren lassen. Bei Indexzertifikaten nimmt der Anleger an der Entwicklung eines vorher festgelegten Indexes teil. Hierbei

¹ Vgl. Alich, Dohmen, Sommer (2002), S. 1.

² Vgl. Fischer (2001), S. 243.

³ Vgl. Lehrbass (1995), S. 1245.

⁴ Vgl. Beike (1999), S. 1.

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muss der Anleger das dem Index zugrundeliegende Portfolio, auch Underlying genannt, nicht besitzen. Vielmehr verleiht er sein Geld für einen gewissen Zeitraum, weshalb die Bezeichnung Partizipationsschein treffender wäre, jedoch nur von wenigen Emittenten gewählt wird ⁵ .

2.1. Ausstattungsmerkmale

Die Rahmenbedingungen eines Zertifikats lassen sich am besten anhand einer genauen Betrachtung der Ausstattungsmerkmale zeigen. Diese können kategorisiert werden als (1) die Laufzeit. (2) das Underlying. (3) das Bezugsverhältnis. (4) etwaige Sonderrechte. (5) die für Zahlungen vereinbarte Währung. (6) der Rang der Verbindlichkeit. 6

(1) Laufzeit

Die Laufzeit ergibt sich aus der Zeitspanne zwischen Emissionstag und Fälligkeit, die in der Regel begrenzt ist. Neuerdings werden immer öfter Zertifikate ohne Laufzeitbegrenzung emittiert, bei denen Anleger und Emittent vertraglich festgelegte Kündigungstermine haben.

(2) Underlying

Unter Underlying versteht man das Portfolio, welches dem Zertifikat zugrunde liegt und an dessen Entwicklung die Rückzahlungsmodalitäten des Zertifikats gebunden sind. ⁷ Hierbei kann es sich um Indizes wie den DAX, Dow Jones oder den S&P 500 handeln.

(3) Bezugsverhältnis

Das Bezugsverhältnis stellt die Stärke der Partizipation des Anlegers an der Wertentwicklung des Underlyings dar. Bei einem Bezugsverhältnis von 1 entwickelt sich der Kurs des Zertifikats proportional zum Index. Zertifikate werden jedoch häufig mit einem Bezugsverhältnis von 1 zu 10, kurz auch mit 0,1 bezeichnet, emittiert. Anleger partizipieren bei

⁵ Vgl. Beike (1999), S.95.

⁶ Vgl. Beike (1999), S.96.

⁷ Vgl. Heidorn (2000), S.141.

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diesen Zertifikaten zwar nur zu einem Zehntel von der Indexentwicklung, müssen dafür aber auch nur 10 Prozent des Indexstandes bezahlen. Eine solche Unterteilung ist sinnvoll, da dies insbesondere privaten Anlegern den Erwerb von Zertifikaten bereits mit kleineren Beträgen ermöglicht. Die volle Partizipation am Index kann auch mit Zertifikaten kleinerer Bezugsverhältnisse durch den Kauf der entsprechenden Anzahl erreicht werden.

(4) Sonderrechte

Der weitaus größere Teil von Zertifikaten ist mit Sonderrechten verschiedenster Art ausgestattet. Besonders beliebt bei Emittenten sind zum Beispiel die Begrenzung des Rückzahlungsbetrages auf einen bestimmten Höchstwert ⁸ . Ebenso sind Rückzahlungsgarantien für Investoren eine beliebte Variante. Auf die Einzelheiten der hiermit verbundenen Sonderrechte wird an späterer Stelle genauer eingegangen.

(5) Währung

Die Währung, in der die anfallenden Geldströme beglichen werden, ist nur sehr selten ein bedeutsamer Faktor bei der Kategorisierung von Indexzertifikaten. Dennoch kann dieses Detail sehr wichtig werden, wenn eine von der Landeswährung abweichende Währung vereinbart wird.

(6) Rang der Verbindlichkeit

Rechtlich gesehen sind Zertifikate Darlehen der Anleger an den Emittenten, bei denen die Rückzahlung des Geldes zuzüglich einer eventuellen Verzinsung vereinbart ist ⁹ . Sollte der Emittent zu diesem Zeitpunkt jedoch illiquide sein, so werden seine Verbindlichkeiten dem Rang nach geordnet und der Reihe nach bedient. ¹⁰ Ein solches Szenario ist aufgrund der geringen Wahrscheinlichkeit der Insolvenz eines Emittenten von Zertifikaten eher theoretischer Natur und nur von geringer Bedeutung.

2.2. Plain-Vanilla-Zertifikate

„Plain-Vanilla“ steht in der Finanzwelt für „Standard“ und bezeichnet Anlageformen die keine derivativen Komponenten enthalten. ¹¹ Plain-Vanilla-Zertifikate sind Zertifikate, die

⁸ Vgl. Beike (1999), S. 98f.

⁹ Vgl. Ebertz (1992), S. 1.

¹⁰ Vgl. Grill, Perczynski (1996), S476.

¹¹ Vgl. Beike (1999), S. 117.

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den zugrundeliegenden Index genau abbilden ¹² und bei denen der Käufer 1:1 an dessen Entwicklung partizipiert. Der Wert eines Plain-Vanilla-Zertifikats entspricht daher bei voller Partizipation immer dem Stand des Index. Eventuelle Abweichungen zwischen den gestellten Kursen und dem Indexstand stellen die Geld-Brief-Spanne oder eine ähnliche Gebühr des Händlers dar.

Plain-Vanilla-Zertifikate durften aufgrund eines Verbotes der Bundesbank bis 1999 nicht emittiert werden, da dies dem Anleger die Möglichkeit gegeben hätte, sich gegen die Inflation abzusichern ¹³ . Erst mit der Einführung des Euro und dem Beginn der Arbeit der EZB wurde dieses Verbot aufgehoben. Exotische Zertifikate, die nachfolgend erläutert werden, waren in diesem Verbot nicht miteingeschlossen, da deren Wertentwicklung nicht völlig mit der Entwicklung des Index übereinstimmt. Daher sind sie schon länger am Markt vor-handen.

2.3. Exotische Zertifikate

Zertifikate, die von der Norm abweichen und ungewohnte Strukturen aufweisen, heißen im Allgemeinen exotische Produkte oder auch Exoten ¹⁴ . An der Börse werden eine Vielzahl dieser Produkte gehandelt, wobei aufgrund der Vielzahl an Variationsmöglichkeiten nur sehr selten Zertifikate mit identischen Anlagebedingungen gefunden werden können. Trotz der verschiedenen Ausstattungsmerkmale ist eine Kategorisierung in

• Zertifikate mit Rückzahlungsbegrenzung und

• Reverse-Zertifikate möglich.

2.3.1. Zertifikate mit Rückzahlungsbegrenzungen

Zertifikate mit Rückzahlungsbegrenzungen sind die häufigste am Markt zu findende Form von Zertifikaten. Die Rückzahlungsbegrenzung ist ein vereinbartes Sonderrecht und kann eine Rückzahlungsober- wie auch Untergrenze festlegen. 15

2.3.1.1. Cap-Zertifikate

Ein Cap ist eine festgelegte Obergrenze. ¹⁶ Bei Zertifikaten, die mit einem Cap ausgestattet sind, nimmt der Besitzer nur bis zu einer bestimmten Höhe an der Wertentwicklung des

¹² Vgl. Schulze (2002), S. 126.

¹³ Vgl. Lehrbass (1996), S. 1245.

¹⁴ Vgl. Beike (1999), S. 117.

¹⁵ Vgl. Beike (1999), S. 99.

¹⁶ Vgl. Hielscher (1996), S197.

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Underlying teil. Die Wertentwicklung eines solchen Zertifikats ist in der untenstehenden Grafik dargestellt.

Der Punkt, an dem der Cap einsetzt, wird Cap-Kurs genannt. Ist am Ende der Laufzeit der Indexstand höher als der Cap-Kurs, so ist die Rückzahlung immer auf den Cap-Kurs begrenzt. Steht der Index bei Fälligkeit unterhalb des Cap-Kurses, so erhält er dieselbe Rückzahlung wie bei einem Plain-Vanilla-Zertifikat. Zunächst erscheint es unüberlegt, ein Cap-Zertifikat als Anlagemöglichkeit zu wählen, welches nur eine beschränkte Gewinnmöglichkeit bei vollem Verlustrisiko beinhaltet. Die hohe Zahl der Emissionen von Zertifikaten mit Cap signalisiert jedoch die Bereitschaft der Investoren, diese Art der Schuldverschreibung zu kaufen. Bei genauer Betrachtung des Pricings wird der Vorteil eines Cap-Zertifikats deutlich.

Eine Möglichkeit, den Preis eines Finanzinstruments festzustellen, bietet das Nachstellen der Zahlungsstruktur des Produkts durch andere Instrumente, deren Preis bekannt ist. Diese Vorgehensweise heißt „Pricing by Duplication“ und wird in vier Schritte unterteilt: (1) Beschreibung der Zahlungsstruktur des zu preisenden Zertifikats. (2) Nachbildung der Zahlungsstruktur durch alternative Finanzinstrumente. (3) Bewertung des Duplikats. (4) Ableitung des Wertes aus dem des Duplikats.

(1) Beschreibung der Zahlungsstruktur

Bei dem oben beschriebenen Zertifikat partizipiert der Anleger 1:1 an der Entwicklung des DAX bis zur Höhe des Cap. Steht der DAX am Ende der Laufzeit über dem Cap-Kurs, so

¹⁷ Vgl. Beike (1999), S. 120.

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nimmt der Anleger an der weiteren positiven Entwicklung nicht mehr teil und erhält nur eine Rückzahlung in Höhe des Cap.

(2) Nachbildung der Zahlungsstruktur durch alternative Finanzinstrumente Auffällig an der oben beschriebenen Zahlungsstruktur ist, dass sich das Zertifikat teilweise identisch zum Plain-Vanilla-Zertifikat entwickelt. Oberhalb des Cap erzielt das Plain-Vanilla-Zertifikat aber einen zu hohen Zahlungsstrom, weshalb für die Nachbildung ein weiteres Finanzinstrument hinzugezogen werden muss. Dieses Instrument darf bei Indexständen unterhalb des Cap keine Zahlungsabflüsse verursachen und muss oberhalb dieser Marke die zusätzlichen Erträge aus dem Plain-Vanilla-Zertifikat wieder egalisieren.

Die notwendigen Zahlungsströme lassen sich durch den Verkauf einer Call-Option auf den Index erzielen. Generell handelt es sich bei einer Call-Option um das Recht, innerhalb einer bestimmten Zeit zu einem im voraus festgelegten Basispreis eine vereinbarte Anzahl des Underlying erwerben zu dürfen ¹⁸ . Wichtig hierbei ist, dass das Recht, das Underlying „innerhalb einer bestimmten Zeit“ erwerben zu dürfen (amerikanische Option), abgeschwächt wird durch „bei Fälligkeit“ (europäische Option). ¹⁹ Eine frühzeitige Ausübung der Call-Option stellt im Fall einer weiteren positiver Indexentwicklung ein ungedecktes Risiko dar und muss vermieden werden. Der Verkäufer einer Option geht ein theoretisch unbegrenztes Risiko ein und erhält dafür eine Optionsprämie, die unter keinen Umständen zurückgezahlt werden muss. 20

Für die Nachbildung hat der Verkauf einer Call-Option mit einem Strike (Preis, zu dem ein Basiswert bezogen werden darf) ²¹ in Höhe des Cap-Kurs folgende Auswirkung: Bei Indexständen unterhalb dieser Marke wird der Optionsinhaber sein Recht nicht ausüben, da das Underlying an der Börse günstiger zu erwerben ist. Oberhalb das Cap wird er das Recht ausüben, und der Verkäufer der Option muss das Underlying zum festgelegten Preis liefern oder einen Barausgleich tätigen. Ein Risiko entsteht für das erstellte Duplikat jedoch nicht, da dieser Zahlungsverpflichtung durch die Erträge des Plain-Vanilla-Zertifikats nachgekommen werden kann.

¹⁸ Vgl. Ebneter (1988), S. 41.

¹⁹ Vgl. Heidorn (2000), S. 141.

²⁰ Vgl. Müller Möhl (1995), S. 95.

²¹ Vgl. Müller-Möhl (1995), S. 52.

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(3) Bewertung des Duplikats

Die Bewertung des Duplikats besteht aus der getrennten Bewertung der zwei Bestandteile. Der Wert des Plain-Vanilla-Zertifikats entspricht stets dem Indexstand. Die Optionsprämie für den Verkauf der Call-Option ist wesentlich schwieriger zu bestimmen. Das Black-Scholes-Modell, welches 1973 entwickelt wurde, gilt heute als Standard-Referenz-Modell für das Pricing von Optionsprämien ²² und benötigt neben der Höhe der Basis auch Angaben über den aktuellen Indexstand, die Laufzeit, das Zinsniveau und die zukünftige Index-Volatilität.

(4) Ableitung des Wertes aus dem des Duplikats

Bei einer identischen Nachbildung der Zahlungsstruktur des Cap-Zertifikats durch andere Finanzprodukte muss das Zertifikat den gleichen Wert wie das Duplikat haben, da sonst Arbitragemöglichkeiten bestehen. Für das Cap-Zertifikat bedeutet das, dass sein Wert wie folgt dargestellt werden kann:

Stand des Index - aktueller Preis einer europäischen Call-Option

Der Preis eines Cap-Zertifikats ist um die erhaltene Optionsprämie niedriger als die Plain-Vanilla-Variante und kann als Entschädigung für die begrenzte Gewinnmöglichkeit gesehen werden. Damit ist die oben aufgeworfene Frage, ob es unüberlegt sei, in ein Zertifikat zu investieren, das nur beschränkte Gewinnmöglichkeit bei vollem Verlustrisiko beinhaltet, mit „Nein“ zu beantworten. Investoren spekulieren beim Kauf eines solchen Zertifikats auf einen Indexstand, der bei Fälligkeit unterhalb des Cap liegt, da sie bis zum Cap-Kurs keine Partizipationseinbußen haben, aber das Zertifikat unterhalb des aktuellen Indexstandes erwerben können. Dieser Nachlass wird auch Discount genannt, weshalb diese Zertifikate auch Discount-Zertifikate genannt werden.

2.3.1.2. Floor-Zertifikate

Ein Floor ist eine festgelegte Untergrenze. ²³ Bei Fälligkeit erhält der Anleger den Wert des Index zurück, mindestens jedoch den Wert des Floor-Kurses.

²² Vgl. Dörner (1997), S.1f.

²³ Vgl. Hielscher (1996), S.197.

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Auf den ersten Blick erscheint das Floor-Zertifikat eine ideale Investition zu sein. Gewinne können in unbeschränkter Höhe erzielt werden, wohingegen der Verlust begrenzt ist. Generell ist jedoch zu erwarten, dass das kleinere Risiko nur durch einen höheren Preis erkauft werden kann. Das Pricing, wenn auch auf das Wesentliche beschränkt, soll Antwort auf die aufgestellte Vermutung geben.

Für die Ableitung des fairen Wertes aus einem Duplikat muss zunächst wieder eines erstellt werden. Die 1:1 Partizipation des Floor-Zertifikats oberhalb der Rückzahlungsgrenze kann durch ein Plain-Vanilla-Zertifikat dargestellt werden. Der zusätzliche Kauf einer europäischen Put-Option, die das Recht verkörpert, an einem bestimmten Zeitpunkt zu einem im voraus festgesetzten Preis eine bestimmte Anzahl des Underlying zu erwerben ²⁵ , erbringt die noch benötigten Zahlungsströme. Bei Indexständen unterhalb des Floor-Kurses erzielt die Put-Option den Betrag, den das Plain-Vanilla-Zertifikat verliert. Damit ist der Preis für ein Floor-Zertifikat:

Stand des Index + aktueller Preis einer europäischen Put-Option

Eine weitere Möglichkeit das Floor-Zertifikat zu duplizieren, ist der Kauf eines Zerobonds, der am Ende der Laufzeit den Zahlungsstrom in Höhe des Floor-Kurses erzeugt. Für die nach oben unbeschänkten Gewinne sorgt der Kauf einer europäischen Call-Option, deren Strike mit dem Floor-Kurs übereinstimmen muss. Mit Hilfe dieser Konstruktion, soll an späterer Stelle ein Beispiel berechnet werden.

²⁴ Vgl. Beike (1999), S. 122.

²⁵ Vgl. Ebneter (1988), S. 61.

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Investoren kaufen Floor-Zertifikate, um an steigenden Kursen ohne Kursrisiko zu partizipieren. Dies ist insbesondere in Phasen einer Baisse, aber auch am Ende einer längeren Hausse, der Fall. Besonders risikoaverse Anleger kaufen Floor-Zertifikate zu jeder Zeit, da bei ihnen der Aspekt der Sicherheit im Vordergrund steht.

2.3.1.3. Collar-Zertifikate

Ein Collar-Zertifikat ist sowohl mit einem Floor als auch mit einem Cap ausgestattet. Besitzer dieser Zertifikate können nur innerhalb eines bestimmten Korridors, oberhalb des Floor-Kurses und unterhalb des Cap-Kurses, an der Entwicklung des Index teilhaben.

Wie nach den vorhergehenden Ausführungen zu vermuten ist, kann ein Collar-Zertifikat durch ein Plain-Vanilla-Zertifikat, den Kauf einer Put-Option und den Verkauf einer Call-Option dupliziert werden. Die Verluste des Zertifikats unterhalb des Floor-Kurses werden durch die Put-Option aufgefangen, und die Gewinne oberhalb des Cap-Kurses durch die Call-Option wieder abgegeben. Der faire Wert für ein Collar-Zertifikat ist damit:

Der Käufer eines Collar-Zertifikats spekuliert auf eine bevorstehende Trendwende, wobei ein möglicher Verlust durch den Floor verhindert werden soll. Der Anleger erwartet jedoch auch keinen übermäßig starken Anstieg und akzeptiert daher den Cap, der das Zertifikat verbilligt.

²⁶ Vgl. Beike (1999), S. 124.

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2.3.2. Reverse-Zertifikate

Mit den bisher beschriebenen Zertifikaten können Anleger nur bei Indexanstiegen positive Renditen erwirtschaften. Reverse-Zertifikate bieten die Möglichkeit, direkt an fallenden Indexständen zu partizipieren und funktionieren ähnlich wie Put-Optionen, wobei sie einfacher strukturiert sind. 27

Der Rückzahlungsbetrag von Reverse-Zertifikaten richtet sich nach dem Indexstand bei Fälligkeit, der von einem vorher festgelegten Wert subtrahiert wird. Diese Differenz, die um so höher ist, je kleiner der Indexstand bei Fälligkeit ist, wird dann dem Anleger ausbezahlt. Sollte der Indexstand höher sein als der festgelegte Wert, so wäre die Differenz negativ und der Anleger würde keine Rückzahlung erhalten. Eine Nachzahlungspflicht besteht für den Zertifikatsinhaber nicht.

Die obige Grafik zeigt, dass die Rückzahlungshöhe eines Reverse-Zertifikats in zwei Teile unterteilt werden kann. Bei Indexständen von weniger als 4000 Punkten erhält der Kunde eine Rückzahlung in Höhe der Differenz von 4000 und dem Indexstand. Dieser Effekt kann durch eine Zahlung des Emittenten an den Kunden in Höhe von 4000 aus einem Zerobond und einer Zahlung seitens des Kunden an den Emittenten in Höhe des Indexstandes zerlegt werden. Letztere Zahlung entspricht der Rückzahlung eines vorher von Kunden emittierten Plain-Vanilla-Zertifikats.

Im zweiten Teil, bei Indexständen von über 4000 Punkten, ist die Kundenzahlung bislang jedoch höher als die des Emittenten, was einer Nachschusspflicht entsprechen würde. Um

²⁷ Vgl. Hoffknecht, Moerschen (2001), S. 31.

²⁸ Vgl. Beike (1999), S. 125.

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dies zu verhindern, wird zusätzlich eine Call-Option, mit einem Strike von 4000 Punkten gekauft. Damit ist das Reverse-Zertifikat komplett nachgebildet, und der faire Wert ergibt sich aus:

Mit Reverse-Zertifikaten spekulieren Anleger auf einen Indexstandrückgang. Neben dieser Strategie eignen sich Reverse-Zertifikate aber auch um Depots gegen fallende Kurse abzusichern, da der Depotverlust durch den Gewinn des Zertifikats aufgefangen wird.

3. Indexanleihen

Für risikoscheue Investoren, die aufgrund möglicher Kursverluste zögern, ihr Geld direkt im Aktienmarkt zu investieren, bieten sich strukturierte Produkte an, die als Anleihe konstruiert sind. ³⁰ Die Vorteile liegen in der möglichen Rendite bei gesicherter Rückzahlung am Ende der Laufzeit. Dennoch steht bei der Aktienanleihe nicht die nominale Verzinsung im Vordergrund, die in den häufigsten Fällen gar nicht erst vereinbart wird, sondern vielmehr die Spekulation auf einen Bullenmarkt mit Akteinindexrenditen, die über den Renditen des Rentenmarktes liegen. 31

Generell kann man Indexanleihen als unabhängiges Produkt betrachten, was viele Emittenten auch tun. Dennoch ist eine Kategorisierung innerhalb der Gruppe der Indexzertifikate sinnvoll, da der Aufbau von Indexanleihen mit dem der Floor-Zertifikate identisch ist. Bei beiden Anlageformen partizipieren die Investoren an steigenden Indexständen und haben einen garantierten Rückzahlungsbetrag.

Dennoch unterscheiden sich Indexanleihen und Floor-Zertifikate in einem Detail. Die Indexanleihen werden, wie auch bei anderen Anleihen üblich, zum Kurs von 100 emittiert. Zertifikate hingegen werden als Stücke angeboten und notieren, wie oben gezeigt, immer in Höhe des Indexstandes zuzüglich der Prämie für die entsprechende Option. Die Normierung des Emissionspreises auf 100 bewirkt, dass eine Indexanleihe immer nur mit einem gewissen Prozentsatz an der Entwicklung des Index partizipiert, da der Nominalbetrag nur

²⁹ Vgl. Beike (1999), S 156.

³⁰ Vgl. Heinrich (1999), S. 83.

³¹ Vgl. Lehrbass (1995), S. 1245.

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anteilig mit Optionen gedeckt ist. Während bei den Zertifikaten nur Bezugsverhältnisse von 0,1 oder 0,01 üblich sind, sind bei Anleihen gebrochene Partizipationsquoten (f) die Regel. Die wirkliche Verzinsung (c) der Anlage errechnet sich daher wie folgt: 32

Damit eine Verzinsung erfolgt, muss sich der Index(I) in der Zeit zwischen Emission und Rückzahlung positiv entwickelt haben. Der prozentuale Indexanstieg, den der hintere Term darstellt, wird dann mit dem Nominalbetrag (N) und der Partizipationsquote (f) multipliziert, um den Betrag der zustehenden Verzinsung zu erhalten.

4. Modellberechnung

Nach den obigen theoretischen Grundlagen soll nun eine Inhaberschuldverschreibung (IHS) mit einer an den DAX gebundenen Verzinsung entwickelt werden, bei der der Kapitalerhalt garantiert sein soll. Nach der Berechnung soll der Einfluss des Kapitalmarktes auf die Rahmenbedingungen der IHS untersucht werden. Abschließend soll die Problematik der Emission von Schuldverschreibungen ohne Kapitalerhalt, bei der die Kunden entweder an steigenden und fallenden Indexständen profitieren, aufgezeigt werden. Bei allen drei Produkten möchte die Bank einen sicheren Bruttoertrag in Höhe von 0,5 Prozent des Emissionsvolumens erzielen, wobei ein Kursrisiko für die Bank nicht auftreten darf.

4.1. Annahmen

Für die konkrete Berechnung der IHS mit Kapitalerhalt sollen folgende Annahmen gelten: Emissionsvolumen 1.000.000,- EUR Laufzeit: 4 Jahre (01.01.2003 - 31.12.2006) Risikoloser Zins: 3,50 % Stand des DAX bei Emission: 2.500 Punkte DAX Volatilität: 35,00 %

Ferner wird unterstellt, dass alle für die Risikoabsicherung benötigten Finanzinstrumente am Markt angeboten werden, und das gesamte Emissionsvolumen an Kunden verkauft

³² vgl. Lehrbass (1995), S.1245.

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werden kann. Anfallende Dividenden, Transaktionskosten und Gebühren werden nicht berücksichtigt.

4.2. Berechnung einer Indexanleihe

Die Bank hat zwei Möglichkeiten das Kursrisiko auszuschließen, die in Kapitel 2.3.1.2 dargestellt wurden. Für die nachfolgende Berechnung soll das Hedging über einen Zerobond und Call-Optionen erfolgen.

Der benötigte Zerobond muss am 31.12.2006 fällig sein und sorgt für die an den Kunden garantierte Rückzahlung. Am Tag der Emission kostet der Zerobond 871.442,23 EUR. ³³ Der Bruttoertrag der Bank, der immer zum 31.12. des Jahres anfallen soll, kann ebenfalls in Zerobonds mit ein- bis vierjähriger Laufzeit angelegt werden. Insgesamt sind für den abgezinsten Gewinn 18.365,40 EUR zurückzulegen und dem Emissionserlös kalkulatorisch zu entnehmen. Damit verbleiben noch 110.192,38 EUR, die für den Erwerb von Call-Optionen eingesetzt werden können.

Die in Frage kommenden Optionen müssen europäische Calls auf den DAX sein, deren Fälligkeit dem Rückzahlungszeitpunkt der Schuldverschreibung entspricht. Der Strike der Optionen sollte genau dem DAX-Stand bei Emission entsprechen, damit die Partizipation an positiven Entwicklungen optimal genutzt werden kann. Fraglich ist nur noch der Preis einer solchen Option. Die Berechnung mit dem Optionsscheinrechner des Eller-Derivate-Pricer ergibt nach der Black-Scholes-Methode eine Optionsprämie von 814,97 EUR, ³⁴ womit insgesamt 135,21 Optionen gekauft werden können. Die 0,21 Optionsanteile werden durch 21 Optionen mit einem Bezugsverhältnis von 0,01 dargestellt. Offen ist nun noch die Höhe der Partizipationsmöglichkeit am DAX, die durch diese Konstruktion erreicht wird. Die Call-Option sorgt dafür, dass jeweils 2.500 EUR des Emissionsvolumes voll an der Entwicklung des DAX partizipieren, da dieser Betrag dem Index-stand bei Emission entspricht. Somit stehen 400 IHS-Anteilen nur 135,21 Optionen gegenüber, wodurch die Partizipationsquote, der Quotient aus IHS-Anteilen und Optionen, insgesamt bei 33,80 Prozent liegt.

³³ Dieses und die folgenden Ergebnisse wurden einer selbsterstellten Kalkulation (siehe Anhang) entnommen.

³⁴ Vgl. Eller-Derivate-Pricer, Vers. 1.75.

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4.3. Verhalten von Indexanleihen bei externen Einflüssen

Bei dem obigen Aufbau der Indexanleihe waren alle Parameter bis auf den Partizipations-faktor extern gegeben und haben diesen als resultierende Größe bestimmt. Die Parameter selbst werden folgendermaßen beeinflusst:

Nachfolgend soll in Form einer Sensitivitätsanalyse die Auswirkung der Veränderung eines kapitalmarktspezifischen Faktors auf einen kontraktspezifischen Faktor aufgezeigt werden. Hierbei wird unter Konstanthaltung aller übrigen Faktoren die Volatilität von 5% auf 50% erhöht und die Auswirkung auf den Partizipationsfaktor festgehalten. Die weiteren Kurven der untenstehenden Grafik stellen den selben Sachverhalt, nur unter unterschiedlichen Zinsniveaus dar.

Abbildung 5: Partizipationsquote einer Indexanleihe in Abhängigkeit der Volatilität

für unterschiedliche Zinssätze

Bei steigender Volatilität nimmt der Partizipationsfaktor ab, da der Preis der Call-Optionen ebenfalls steigt ³⁶ und somit weniger Optionen vom Emissionserlös erworben werden können. Weiterhin wird deutlich, dass die Verfallsgeschwindigkeit der Partizipationsquote mit

³⁵ Vgl. Fischer (2001), S. 248.

³⁶ Vgl. Müller-Mohl (1995), S. 96.

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Zunahme der Volatilität abnimmt und sich im weiteren Verlauf immer langsamer der Nullgrenze nähert.

4.4. Emission von Produkten mit gegensätzlichen Erwartungen

Bei Emission einer IHS, bei der die Kunden an fallenden Kursen partizipieren, kann die Bank die entsprechenden Zahlungsströme über den Kauf eines Zerobonds, den Verkauf eines Plain-Vanilla-Zertifikats und den Kauf einer Call-Option hedgen. Voraussetzung, dass der oben beschriebene Hedge funktioniert, ist der Verkauf von Plain-Vanilla-Zertifikaten. Dieser Verkauf, der eigentlich eine Absicherungsmaßnahme ist, kann in diesem Beispiel aber als ein komplett neues Produkt angesehen werden. Hiermit schafft die Bank eine Absicherung gegen fallende Kurse aus der obigen Emission dadurch, dass sie anderen Kunden ein Produkt verkauft, bei dem sie sich eigentlich gegen steigende Kurse absichern müsste. Bei einem Verkauf von gleich vielen Anteilen hebt sich das Risiko beider Produkte jedoch gegenseitig auf, weshalb beide IHS kein Kursrisiko für die Bank darstellen. Würde sich das Kursrisiko nicht gegenseitig aufheben, so müsste ein aufwendiges Hedging mittels DAX-Future Kontrakten betrieben werden.

5. Chancen und Risiken indexorientierter Anlageprodukte

Wie jede Geldanlage haben indexorientierte Finanzprodukte besondere Chancen und Risiken. Neben den Chancen auf Kursgewinne und dem damit verbunden Marktpreisrisiko gibt es aber auch noch zahlreiche Risiken, die in den Anleihebedingungen versteckt sind. Fast immer ist eine Besserstellung des Emittenten ein Kundennachteil und andersherum. Daher sollen in den folgenden Ausführungen einzelne besonders wichtige Aspekte von beiden Seiten beleuchtet werden.

5.1. Wahl des Aktienindex

Der wesentliche Vorteil von Indexanleihen und Indexzertifikaten ist die automatische Risikostreuung, da ein klassischer Index ein weites Spektrum an Werten beinhaltet und in Schwächephasen weniger anfällig ist als ein einzelner Wert allein. Zudem muss diese Sicherheit nicht unbedingt mit einer schlechten Performance bezahlt werden, da nur wenige Experten den Index langfristig schlagen, und somit keine Opportunitätskosten anfallen. ³⁷ Ist als Underlying jedoch ein Branchen- oder Themenindex gewählt, so schwindet der Vor-

³⁷ Vgl.Baumann (2000), S. 187.

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teil der Risikodiversifizierung sehr schnell, da solche Indizes oft nur wenige Einzelwerte enthalten.

Sehr genau sollte der Anleger auf die Art des zugrundegelegten Index achten. Die meisten Indizes werden als Kurs- und Performanceindex berechnet. Kursindizes verändern sich, wenn die Notierungen der jeweiligen Aktien schwanken, Dividendenzahlungen spielen hier keine Rolle. ³⁸ Dagegen zeigen Performanceindizes die wirkliche Wertentwicklung des dem Index zugrundeliegenden Aktienportfolios auf; technische Einflüsse wie Dividendenausschüttungen und Kapitalmaßnahmen werden mit Korrekturfaktoren in der Indexformel berücksichtigt ³⁹ . Damit wird deutlich, dass es für Anleger von zentraler Bedeutung ist, welche Indexart bei seinem Produkt als Underlying gewählt wird, da die Wertentwicklung eines Kursindex immer schlechter ist, als die eines Performanceindex. Ist ein Kursindex vereinbart, sollte für den Verzicht auf die Dividendenerträge immer ein anderer Vorteil in Form einer niedrigeren Gebühr oder einer erhöhten Partizipationsrate vereinbart sein. Emittenten nutzen diese Feinheit häufig, um die eigene Marge auszuweiten.

Trotz der heute zur Verfügung stehenden technischen Möglichkeiten werden nur wenige Indexstände laufend aktualisiert. So werden die DAX Performanceindizes alle 15 Sekunden, die Kursindizes hingegen nur einmal täglich aus Schlusskursen ermittelt. ⁴⁰ Hieraus entsteht für Anleger der Nachteil, dass sie bei der Ordererteilung den aktuellen Stand des Index abschätzen müssen und bei unvorteilhafter Limiterteilung finanzielle Nachteile tragen müssen. Für Banken besteht dieser Nachteil zunächst auch, da sie ohne aktuelle Stände ihrer Risikoabsicherung nicht optimal nachkommen können. Um dennoch keine zu großen Risiken einzugehen, behelfen sie sich durch eine eigene zeitnahe Berechnung. Nicht selten umgehen Emittenten dieses Problem auch, indem sie Orders nur bis zu einer bestimmten Uhrzeit annehmen und dann zum Schlusskurs abrechnen. Das Risiko eines starken Kursabfalls am Ende des Tages geht damit auf den Verkäufer über, der sich hiergegen nicht schützen kann.

Die hohe Transparenz der indexorientierten Anlageprodukte hat Emittenten dazu veranlasst, die bekannten Indizes, wie den DAX, den DOW Jones oder EuroStoxx, als Underlying zu meiden. Nur zu leicht können selbst schlecht informierte Kunden aufgrund der gro-

³⁸ Vgl.Beike (2002), S. WE9.

³⁹ Vgl. Gabler CD.

⁴⁰ Vgl. Deutsche Börse AG (2002), S. 10.

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ßen medialen Präsenz dieser Indizes die Wertentwicklung ihrer Anlage mit der des Index vergleichen. Versteckte Gebühren oder Ähnliches lassen sich seitens der Emittenten kaum realisieren, weshalb eher auf unbekanntere Indizes oder sogar selbsterstellte Aktienkörbe zurückgegriffen wird, bei denen ein solcher Vergleich schwieriger ist.

5.2. Wahl der Laufzeit

Die Länge der Laufzeit spielt bei der Anlageentscheidung vieler Interessenten nur selten eine Rolle, sollte jedoch nicht unterschätzt werden. Steht der Index bei Fälligkeit unterhalb des Einstiegskurses, so ist die Realisierung dieses Verlustes nicht zu verhindern. ⁴¹ Zwar werden häufig Anschlusszertifikate vom Emittenten angeboten, dennoch fallen bei einer erneuten Anlage Transaktionskosten an, die in jedem Fall eine Performanceeinbuße für den Anleger darstellen. Für die Emittenten stellen diese erzwungenen Umschichtungen eine weitere versteckte Einnahmequelle dar.

Immer häufiger werden sogenannte Endlos-Zertifikate emittiert, bei denen die Laufzeit unbegrenzt ist. Die lange Laufzeit muss zwar durch eine leicht erhöhte Gebühr erkauft werden, dennoch ist dies für langfristig orientierte Anleger günstiger als häufiges Umschichten.

6. Fazit

Indexorientierte Anlageprodukte gehören zu den erfolgreichsten Finanzinnovationen auf dem deutschen Kapitalmarkt. ⁴² Ihre große Beliebtheit ist sicher nicht nur auf das allgemein gestiegene Börseninteresse der letzten Jahre zurückzuführen, sondern vielmehr auf den Wunsch der Anleger, einfach strukturierte und nachvollziehbare Finanzkonstruktionen kaufen zu können. Zudem lassen sich Produkte, die Kursgewinne ohne die damit verbundenen Risiken ermöglichen, nicht nur in der Baisse hervorragend verkaufen.

Die Emittenten sehen die Entwicklung jedoch nicht nur positiv. Zwar emittieren sie mit großem Elan Indexanleihen und Zertifikate, jedoch auch vor dem Hintergrund ihre Kunden nicht an die Konkurrenz zu verlieren. Die steigenden Umsätze bei diesen Produkten gehen zu Lasten der ertragsstarken Indexfonds, die mit Aufschlägen von bis zu 5 Prozent verkauft werden. 43

⁴¹ Vgl. Huthmann (1999), S. 28.

⁴² Vgl. Fischer (2002), S. 243.

⁴³ Vgl. Ferber (2002), S. 35.

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Die Ausarbeitung hat gezeigt, dass indexorientierte Anlageprodukte unter Risiko- und Ertragsgesichtspunkten eine sinnvolle Anlagemöglichkeit für Investoren darstellen, obwohl die Rahmenbedingungen für Emittenten unter Ertragsgesichtspunkten nicht optimal sind. Diese Entwicklung wird jedoch aufgrund der enormen Konkurrenz am Markt nicht aufzuhalten sein und Anlegern auch in Zukunft eine enorme Produktvielfalt bei fairer Bewertung bieten.

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Anhang

Anmekungen zu den Berechnungen:

• Für die Berechnung der Zerobonds wurde folgende Formel verwandt: 1

• Der Optionspreis wurde nach dem von Black-Scholes-Modell mit dem Eller-Derivate-Pricer (Vers. 1.75) berechnet.

¹ Vgl. Grundmann, Luderer (2001), S. 121.

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IV

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