KAPITEL.   1

Einf  ührung.  1

Kapitel  II.  3

NICHT  MONETÄR TAUSCH-ÖKONOMIE.  3

2.1.  Vorbemerkungen.  3

2.2.  Modellbeschreibung.  4

2.3.  Strategisches Verhalten.  5

2.4.  Fundamentales Gleichgewicht.  9

2.5.Spekulatives  Gleichgewicht.  12

2.6.  Fazit.  13

Kapitel  III.  14

FIAT  MONEY.  14

3.1.  Vorbemerkungen.  14

3.2.  Modellannahmen.  14

3.3.  Strategisches Verhalten.  15

3.4.  Das Nash Gleichgewicht.  17

3.5..Fazit...............................................................................................................................   19

Kapitel  IV.  20

Schlussbemerkungen.   20

Literaturverzeichnis   22

KAPITEL1

Einführung:

“It is obvious that a commodity should be given up by its owner for another more useful to him. But that everyone should be ready to exchange goods for the little metal disks apparently useless as such or for documents representing them is mysterious” Carl Menger 1892 ¹ .

Die Auffassung der Funktion des Geldes als Tauschmittel geht bis auf Adam Smith zurück. Auf Grund der steigenden Spezialisierung besteht der Konsum der Wirtschaftsubjekte zum großen Teil aus Gütern, die die Individuen selber nicht herstellen. Damit verbunden ist die Notwendigkeit, Güter zu tauschen. Die Funktion des Geldes wird im Transaktionsansatz darin begründet, dass es den Tausch erleichtert oder zum Teil ermöglicht. Stellt man sich eine Ökonomie ohne Geld vor, wo sich Anbieter und Nachfrager treffen, um Güter gegen andere Güter zu tauschen, kann ein Handel stattfinden, wenn eine von zwei Voraussetzungen erfüllt ist.

- Ein Tausch ist möglich, wenn sich zwei Individuen begegnen, die jeweils das anbieten, was das andere sucht.

- Es existiert ein Gut, das von allen als Tauschmedium akzeptiert wird. Diese zwei Kriterien spielen eine zentrale Rolle in dieser Arbeit. Das erste Kriterium wird in der Literatur als ‚double coincidence of Wants’ bezeichnet und geht auf Jevlon (1875) zurück ² . Folglich kann ein Individuum ein gewünschtes Gut nur bekommen, wenn dessen Besitzer bei ihrer Begegnung seinerseits ein Gut bieten kann, das das erstere wünscht. Ein Handel ist in einer solchen Tauschökonomie abhängig von der Nachfrage des Partners B. Die Nachfrage des Partners B ist wiederum von der Nachfrage des Partner C abhängig usw. Es entsteht damit eine Verkettung der Wünsche, verbunden mit einem erheblichen Informationsbedarf, wer mit wem handelt und wer was wann will. Diese Informationsdaten sind dann nicht notwendig, wenn es ein allgemein akzeptiertes Gut gibt, das als Tauschmedium verwendet wird ³ . In einem walrasianischen Marktmodell übernimmt der Auktiona-tor die Marktkoordinationsaufgabe. Er vermittelt zwischen dem Anbieter und dem Nachfrager und damit führt ein Handel zu einem Gleichgewicht. In einem dezentralisierten

¹ .Starr.,R. M. (2002) S.2

² Vgl.Jones R.A (1976), S.757

³ Vgl. Ostroy, J.M / Starr; R.M (1974) S.1093

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^{- Seite 2 -} Marktohne einen Auktionator lässt sich ein Gleichgewicht bestimmen, wenn ein Tauschmedium existiert, das von allen als solches akzeptiert wird.

Die Funktion des Geldes als Tauschmedium wird in der Literatur zu Geldtheorien mit unterschiedlichen Ansätzen modelliert. Im ‚Money in Utility Model -MIU’ (Sidrauski 1969) und ‚Cash in advance CIA’ (Clower 1967, Baumol 1952,Tobin 1969) wird durch eine ‚Ad hoc’-Annahme die Tauschmittelfunktion des Geldes bestimmt. Da Geld Opportunitätskosten hat, muss es auch einen Nutzen stiften, sonst würde es niemand halten. In den CIA-und MIU-Modellen wird einfach angenommen, dass Geld im Gegensatz zu anderen Vermögensarten eine besondere Eigenschaft hat und daher direkt einen Nutzen stiftet, oder aufgrund bestimmter Eigenschaften sich als Tauschmittel besonderes eignet ⁴ . Im ,Shopping-Time’ Modell wird davon ausgegangen, dass Transaktionsprozesse Kosten verursachen. Geld kann diese Kosten dadurch senken, dass es einen einheitlichen Wertmaßstab darstellt. Die Suchzeit wird verringert, da ein Individuum nicht unbedingt einen passenden Tauschpartner finden muss, damit ein Handel stattfindet. Der suchtheoretische Ansatz begründet die Geldverwendung ebenfalls mit dem ‚Double coincidence of Wants’-Argument. Dieser Ansatz in Anlehnung an Kiyotaki / Wright (1989) stellt einen Paradigmenwechsel zu einem walrasianischen Markmodell dar. In diesem Modell wird ein dezentralisierter Markt ohne einen Auktionator betrachtet. Es wird angenommen, dass die Preise exogen fix sind und allen Marktteilnehmern bekannt sind. “For simplicity we assume that either tradition or walrasian ‘auctioneer’ has established consistent Prices a term of an abstract numeraire at which exchange take place and that no Individual will pay more or accept than these Prices for his Goods” 5 Damit stellt jeder Tauschprozess ein ‚quid pro quo’-Ergebnis dar. Dies bedeutet, dass bei jedem Tausch der Wert des abgegebenen Gutes gleich dem Wert des Gutes ist, das ein Individuum dafür bekommt. Es wird davon ausgegangen, dass jedes Individuum einen potentiellen Tauschpartner sucht und zu einem diskreten Zeitpunkt ein einziges anderes Individuum trifft, mit dem es dann Transaktionen abwickeln kann. Im Kapitel II der Arbeit wird eine nicht-monetäre Tauschökonomie betrachtet. In einem stark vereinfachten Modell wird eine 3-Güter-Ökonomie betrachtet. Ziel ist es, nachzuweisen, dass aufgrund bestimmter Eigenschaften sich ein Gut oder eine Gruppe von Gütern als Tauschmedien herausstellen. Es wird bewiesen, dass es zu einem Gleichgewicht

⁴ Vgl. Walsch, C. E (1998),S.93

⁵ Jones R.A (1976),S.760

.../ 3

^{- Seite 3 -} kommt,wenn in einem solchen System ein Gut als Tauschmedium von allen akzeptiert wird. Die Strategien der Individuen in diesen Modellen werden analysiert. Individuen wollen ihren Nutzen maximieren unter der Annahme, dass die anderen sich auch strategisch verhalten. Obwohl das strategische Verhalten der Individuen zu einer Nutzenmaximierung führt, sind die daraus resultierenden Gleichgewichte im Sinne von Paretto nicht optimal. Im zweiten Kapitel wird in das Modell ‚Fiat money’ eingeführt und geklärt, welche Folge die Einführung von ‚Fiat money’ auf die Ökonomie hat. Es wird gezeigt, dass durch die Einführung von Geld in das Modell eine Wohlfahrtsverbesserung eintritt. Die Analyse knüpft an die Arbeit von Kiyotaki und Wright an.

“We find that equilibria are not generally pareto optimal and that introducing a fiat currency into a commodity money economy may unambiguously improve welfare” 6 Im Kiyotaki/Wright-Modell wird angenommen, dass ein Tausch durch ‚Commodity Money’ hohe Kosten verursacht. Es existiert kostenloses Geld, das ohne zusätzliche Kosten zu verursachen, Handel ermöglicht. Dieses Geld hat die Eigenschaft, dass es an sich keinen Wert besitzt und erst daran gewinnt, wenn es als Tauschmedium dient. Dieses Geld wird als ‚fiat money’ bezeichnet.

KAPITEL II

NICHTMONETÄRE TAUSCH-ÖKONOMIE

2.1. Vorbemerkungen:

In einer Tausch-Ökonomie findet Handel nur dann statt, wenn die Voraussetzung des ‚Double coincidence of Wants’ erfüllt ist. Ein Individuum A ij mit einem Gut i, das ein Gut j konsumieren will, kann nur mit einem Individuum B ji tauschen, welches Gut i sucht und Gut j hat. A ij kann auch mit C ki tauschen, vorausgesetzt, dass der Tausch keine Kosten verursacht und die Wahrscheinlichkeit, C ki zu treffen, genauso groß ist wie B jk zu treffen. In diesem Fall wäre A ij bereit, mit C kj zu tauschen; damit wird A ij zu A kj und letzteres tauscht mit B jk..

In diesem Kapitel steht die Gleichgewichtsanalyse in einer nicht-monetären Ökonomie im Mittelpunkt. In diesen Modellen werden die Nutzen maximierenden Strategien der am Handel beteiligten Individuen untersucht. Das aus dem Tausch sich ergebende Gleichge-

⁶ Kiyotaki,N. / Wright, R. S. (1989) S.927

.../ 4

^{- Seite 4 -} wichtstellt ein Nash-Gleichgewicht dar. Dies bedeutet, dass die Individuen diejenigen Strategien auswählen, die ihren Nutzen maximieren; unter der Annahme, dass die anderen sich ebenso strategisch verhalten.

2.2. Modellbeschreibung:

Im Modell werden folgende Annahmen getroffen:

1) Die Ökonomie besteht aus drei Typen von Individuen, die ewig leben und deren Gesamtheit sich auf 1 summiert. Die Individuen in diesen Modellen üben zwei Tätigkeiten aus. Sie produzieren und konsumieren.

2) Es werden drei Güter in dieser Ökonomie gehandelt. Diese Güter sind nicht teilbar. Für die Lagerung eines Gutes j beim Individuum i entstehen Lagerkosten in Höhe von c ij . Diese Lagerkosten sind abhängig vom IndividuenTyp und von der Art des Gutes. Es gilt c i3 >c i2 >c i1 für alle i.

3) Von den drei Gütern will ein Individuum i nur ein bestimmtes Gut j konsumieren. Das beim Konsum selbst produzierte Gut wird hier ausgeschlossen. Mit anderen Worten: ein Individuum, das ein Gut i konsumiert, produziert ein Gut I* mit i≠i*. Aus dem Konsum eines Gutes erzielt ein Individuum einen Nutzen von U>0. U i ist der positive Nutzen aus dem Konsum von Gut i. D i ist der negative Nutzen aus der Produktion von Gut i*. β bezeichnet die Zeitpräferenzrate.

Daraus ermittelt man den erwarteten zukünftigen diskontierten Nutzen eines Individuums i. ⁷ : ^∞ E ∑ β ^t [I ^{i u D} (t)U i -I i* (t)D i - I ij (t)C ij ] Gl.2.1

=1 t

I (t) ist die Funktion einer Zufallsvariable. Für I(t) gilt: I ^u =1, wenn ein Individuum das Gut i konsumiert; I ^u =0, wenn nicht. I ^D =1, wenn ein Individuum das Gut i* produziert; I ^D =0, wenn nicht. I ij =1, wenn das Individuum das Gut j lagert und I ij =0, wenn nicht. Der Netto-Nutzen aus dem Konsum von Gut i und der Produktion von Gut i* ist dann u i =U i - D ⁱ Im Folgenden wird angenommen, dass u i >(c ii* -c ik )/1- β. Dies bedeutet, dass der Nutzen aus dem Konsum von Gut i positiv ist, auch wenn nach dem Konsum das Individuum das Gut i* oder das Gut k, das es aus einem Tausch bekommt, infinit lagern muss. Die daraus resultierenden Kosten sind immer noch weniger als der Nutzen aus dem Konsum u i. . Der Netto-Nutzen ist groß genug, dass das Individuum nicht aus dem Markt scheiden muss.

⁷ Vgl. ebd S.930

.../ 5

^{- Seite 5 -} Immer,wenn ein Individuum ein Gut erwirbt, das es konsumieren will, erfolgt der Konsum sofort und unmittelbar nach der Produktion eines anderen Gutes. Die Produktion setzt einen Konsum voraus. Das Individuum tritt wieder in den Markt ein und sucht nach potentiellen Tauschpartnern. Zu jedem Zeitpunkt hat ein Individuum i ein Gut j, das ungleich seinem Konsumgut ist. Vor dem Konsum trägt es die Kosten für die Lagerung dieses Gutes j in Höhe von c ij

Per Zufall treffen sich zwei Teilnehmer und müssen entscheiden, ob sie mit dem anderen tauschen wollen oder nicht. Ein Handel besteht aus einem ‚Eins-zu-eins’-Tausch von Gütern und findet nur statt bei einvernehmlichem Einverständnis der beiden Tauschpartner. Eine Kreditmöglichkeit ist ausgeschlossen, da die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Partner sich wieder begegnen, 0 beträgt. P(t) = [...P ij (t)...] bezeichnet den Zeitpfad der Verteilung. P ij (t) ist der Anteil der Individuen vom Typ i, die zum Zeitpunkt t das Gut j halten.

2.3. Strategisches Verhalten:

Das strategische Verhalten der Individuen in diesem Modell kann mit Hilfe der ökonomischen Spieltheorie beschrieben werden. Man bezeichnet die sich aus diesem Tauschhandel ergebenden Ergebnisse als Nash-Gleichgewicht, wenn die Strategie der Teilnehmer für jeden jeweils die beste Antwort auf die Strategie der anderen Spieler ist Handelsstrategie ist in diesem Sinne das Verfahren, das die Bedingungen festlegt, unter denen ein Individuum i bereit ist, sich an einem Tauschprozess zu beteiligen. Diese Strategien sind von der Zeit und den Erfahrungswerten des Individuums abhängig. Im Modell wird ein unendlicher Zeithorizont betrachtet mit einer Konstante P ij , damit gilt P(t)=P. Die Strategie eines Individuums ist daher nur abhängig vom Gut j, das es hat und vom Gut K, das das andere Individuum hat. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei Partner treffen, ist sowohl vor als auch nach dem Tausch gleich hoch, da P ij unverändert bleibt.

Man bezeichnet die Strategie eines Individuums i, das ein Gut j hat und mit einem Individuum mit einem Gut k tauschen möchte, als τ i (jk); dann gilt τ i (jk) = 1, wenn das Individuum tauschen will und τ i (jk) = 0, wenn nicht.

Trifft ein Individuum i mit dem Gut j ein Individuum h mit dem Gut k, dann wollen beide handeln, wenn τ i (jk) τ h (kj) = 1. Dies bedeutet, ein Tausch ist erst dann erfolgreich, wenn die Strategie der beiden Individuen übereinstimmt. (τ i ) ist damit eine Strategie, die zu einem Nash-Gleichgewicht führt, gegeben eine bestimmte Allokation. Folgende Bedingungen müssen erfüllt sein:

.../ 6

^{- Seite 6 -} -Nutzenmaximierung: Jedes Individuum i wählt (τ i ) so aus, dass es seinen Nutzen maximieren kann, gegeben die Allokation und Strategie des anderen.

- Rationale Erwartung: Bei einer gegebenen Strategie bleibt die Allokation P ij im Zeitablauf unverändert

Trifft ein Individuum A IJ auf dem Markt ein, dann hat es bei jeder Begegnung folgende Möglichkeiten:

- Es trifft ein anderes Individuum, das genau das Gut j hat, welches A sucht und das Gut i haben will. Hier ist die Voraussetzung der ‚Double coincidence of Wants’ erfüllt. Es kommt zum Tausch.

- Es trifft ein Individuum mit genau der gleichen Ausstattung wie es selber. Es kommt nicht zum Handel, da kein Nutzen erzielt werden kann.

- Es trifft ein Individuum, das zwar das Gut i haben will, aber dafür ein Gut k bietet mit k≠j. In diesem Fall hat A zwei Alternativen: a) Es tauscht i gegen k und lagert es, um in einer späteren Periode k gegen j zu tauschen. b) Es lagert i und wartet, bis es i direkt gegen j tauschen kann.

Hier wird ersichtlich, dass die Strategie von A von den Lagerkosten und von der Wahrscheinlichkeit, einen passenden Tauschpartner zu finden, abhängt. “When anyone has brought goods not highly saleable to market, the idea uppermost in his mind is to exchange them, not only for such as he happens to be in need of but..for other goods more saleable than his own…By..a mediate exchange he gains the Prospects of accomplishing his purpose more surely and economically than if he had confined himself to direct exchange” 8

Die obige Alternative des Individuums wird im Folgenden in Anlehnung an Kiyotaki/Wright für eine Ökonomie mit drei Typen von Individuen I; II und III, die die Güter 1,2 oder 3 produzieren, illustriert.

Ein Individuum I kann das Gut 1 nicht halten, da es dieses sofort konsumiert. Es kann nur entweder Gut 2 oder 3 halten. Dies gilt analog zu den Individuen II und III. Die Bezeichnung T bedeutet, dass es auf Grund der ‚Double concidence of Wants’ zum Handel kommt; N heißt kein Handel. Beide Individuen besitzen die gleiche Ausstattung. Die mit ? bezeichnete Kombination bezeichnet

eine Begegnung, bei der es von der Strategie des jeweiligen Individuums abhängt, ob es zu einem

⁸ Vgl STARR, R .M.(2002). S.3

.../ 7

^{- Seite 7 -} Handelkommt

I

TRIFFT II

Entnommen aus Kiyotaki/Wright (1989)

Das strategische Verhalten der Individuen in den Fällen ? kann mit Hilfe der Bellmannschen dynamischen Optimierungsgleichung erklärt werden ⁹ . V ij = -c ij +maxβE[V i (j’)/j] Gl.2.2

c ij = Lagerkosten des Individuums i bei der Lagerung des Gutes j maxβE[v i (j’)/j gibt das erwartete Maximum des gesamten diskontierten künftigen Nutzens des Individuums i an. V ij ist der indirekte Nutzen des Individuums, wenn es das Gut j lagert - abzüglich der Kosten. Die optimale Strategie von i ergibt sich als .τ i (jk) = 1, wenn V ik >V ^ij Das Individuum i ist nur bereit, ein Gut j gegen k zu tauschen, obwohl k nicht sein Konsumgut ist, wenn der indirekte Nutzen aus der Lagerung von k größer ist als der Nutzen aus der Lagerung von j. Ist k = j, dann besteht kein Anreiz zu handeln, da V ik = V ij. , und somit ist τ i (jk) = τ i (jj) = 0. Wenn sich zwei Individuen mit gleicher Ausstattung begegnen, besteht kein Anreiz zu handeln. Es gilt nun zu begründen, warum es zum Handel kommen muss, wenn die Bedingung der ‚double coincidence of Wants’ erfüllt ist. Wenn ein Individuum ein Gut i erwirbt, dann konsumiert es sofort und produziert ein anderes Gut i*: die Wertefunktion ist V ii = u i +V ii*. . Sein Nutzen setzt sich aus dem direkten Nutzen aus dem Konsum und dem indirekten Nutzen aus der Lagerung von Gut i* zusammen: Ist dies eine optimale Strategie, dann gilt: max j V ij = V i i = u i +V ii* . Dies ergibt sich aus der Annnahme u i >( c ii* - c ik )/1-β

⁹ Vgl..Kaufmann,A/Faure R.:S.28 Ein Problem mit n Variablen wird in Teilproblem mit nur jeweils ein Variable

zerlegt,die dann sequentel d.h nach einander schritt für schritt gelöst.’ Eine Politik ist optimal wenn unab-

hängig von bereits gefällten Entscheidungen die noch zu treffenden nur unter Berücksichtigung des Zustan-des, der aus den bereits gefällten Entscheidungen resultiert, ein optimale Politik darstellen’

.../ 8

^{- Seite 8 -} DerNutzen aus dem Konsum vom Gut i für ein Individuum ist immer größer als die mit dem Konsum verbundenen Lagerkosten von Gut i*, die es unmittelbar nach dem Konsum produziert oder das Gut k, das es bei einem Tausch erhält. Dasselbe gilt auch, wenn das Risiko besteht, dass danach das Gut i* oder k infinit gehalten werden. Beweis:

Angenommen, dass ein Individuum das Gut k≠j von allen anderen Gütern bevorzugt, so gilt:

V ik = max j V ij . Damit wird es das Gut k, das nicht sein Konsumgut ist, erwerben und infinit lagern.

V ik =- c ik /1-β, da c ii* = 0 ( produziert kein Gut)

Die Strategie V ik = max j V ij ist optimal, nur wenn dadurch ein höherer Nutzen erzielt wird als mit der Strategie, Gut i zu erwerben, es zu konsumieren und danach Gut i* zu produzieren.

⇒ V ik ≥ V ii ⇒ V ik =- c ik /1-β ≥ V ii ≥ u i - c ii* /1-β: Bei Umordnung ergibt sich: ⇒ u i <( c ii* - c ik )/1-β D

Dies widerspricht unserer vorherigen Annahme und demzufolge V ii =max j V ij . Wenn k ein Konsumgut des Individuums ist, aber es Konsumiert k nicht und lagert es

stattdessen, dann gilt V ii =- c ii /1-β ≥ u i + V ii* ≥ u i - c ii* /1-β. Dies steht auch im Widerspruch zu der getroffenen Annahme.

Eine Strategie, die einen Konsum ermöglicht, ist immer eine Nutzen maximierende Strategie und wird stets gewählt. Damit ist nachgewiesen, dass immer, wenn ‚Double coincidence of Wants’ zutrifft, ein Handel zustande kommt.

In diesem Modell wird eine Ökonomie betrachtet, die aus einer begrenzten Anzahl von Arten von Gütern und Individuen besteht (jeweils 3): Damit ist es möglich, mit Hilfe von Algorithmen die Nutzenfunktionen aus V ij mit j = 1,2,und 3 als optimale Strategie bei jeder Begegnung zu bestimmen, da τ i (jk) = 1, wenn V ik >V ij . Die mit ? aus den obigen Tabellen versehenen Begegnungen können somit bestimmt werden. Ein Individuum i (I; II oder III) besitzt bei jeder Marktbegegnung ein Gut j (1, 2 oder 3). Das Halten von eigenem Konsumgut ist ausgeschlossen. Daraus ergeben sich zwei Modellalternativen: Modellalternative A: Typ I produziert Gut 2, Typ II produziert Gut 3 und Typ III produziert Gut 1

Modellalternative B: Typ I produziert Gut 3, Typ II produziert Gut 1 und Typ III produziert Gut 2

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^{- Seite 9 -} DieGleichgewichtsanalyse wird nur auf die Alternative A begrenzt, da sie ausreicht, um damit ein Nash-Gleichgewicht zu charakterisieren. Das hier bestimmte Gleichgewicht gilt nur für die gegebenen Parameter und eine Änderung der Parameter führt zu einem anderen Gleichgewicht bzw. dann haben die Gleichgewichte andere Eigenschaften. Man unterscheidet zwischen zwei Arten von Gleichgewichten.

2.4. Fundamentales Gleichgewicht:

Individuen werden immer jenes Gut mit den niedrigsten Lagerkosten bevorzugen. Eine Ausnahme ist, wenn dieses Gut ein Konsumgut für diese Individuen darstellt, da sie es sofort konsumiereund daher keine Lagerkosten anfallen. Wenn beispielsweise III ein Gut 3 erwirbt, dann konsumiert er sofort. Hat er Gut 1und 2 zur Wahl, dann bevorzugt er Gut 1 gemäß der Annahme c i3 > c i2 > c i1 >0. Die Strategie des Individuums ist somit von 1) dem Nutzen aus dem Konsum 2) den Lagerkosten abhängig und wird fundamentale Strategie genannt. Das aus der fundamentalen Strategie sich ergebende Gleichgewicht wird als fundamentales Gleichgewicht bezeichnet.

Für eine fundamentale Strategie gilt: V ii =max j V ij für alle i, d.h. Individuen bevorzugen immer ihr Konsumgut, und V 12 >V 13 analog V 21 >V 23 und V 31 >V 32 (Der Indirekte Nutzen aus der Lagerung eines Gutes mit niedrigeren Lagerkosten ist höher als bei einem Gut mit höheren Lagerkosten:

I

I TRIFFT II II TRIFFT III III TRIFFT I Entnommen aus Kiyotaki/Wright (1989)

Die oben in Matrizenform dargestellten Strategien führen zu einem fundamentalen Gleichgewicht.

Es wird im Folgenden ein expliziter Beweis geführt: c 1i = Kosten des Individuums 1 aus der Lagerung von Gut i V 1i = Indirekter Nutzen des Individuums 1 aus der Lagerung von Gut i p ij = Die Wahrscheinlichkeit, dass das Individuum i mit dem Gut j ausgestattet ist

.../ 10

^{- Seite 10 -} b= β/3 Die Wahrscheinlichkeit, einen Tauschpartner zu treffen.

Bis das Individuum I einen Abnehmer findet, lagert es das Gut 2, welches es produziert. Es entstehen Lagerkosten in Höhe von c 12 Tritt es in den Markt ein, besteht eine 1/3 Wahrscheinlichkeit, dass es entweder ein Individuum des Typs I,II, oder III trifft. Begegnet es einem Individuum gleichen Typs I, dann entsteht kein Tausch. Der Indirekte Nutzen aus der Lagerung von Gut 2 beträgt V 12. Mit einer Wahrscheinlichkeit von p 21 trifft es Typ II, der ein Gut 1 hat und ein Gut 2 sucht. Hier kommt es zu einem Tausch (‚Double coincidence of Wants’). Das Individuum I konsumiert das Gut 1 und erzielt hierbei einen direkten Nutzen u 1 und einen indirekten Nutzen (V 12 ) aus der Lagerung von Gut 2, das er unmittelbar nach dem Konsum produziert. Mit einer Wahrscheinlichkeit von p 23 hat II das Gut 3. Hier hat das Individuum I zu entscheiden, ob es weiterhin das Gut 2 hält oder es besser gegen Gut 3. tauscht. Es wird das Gut lagern wollen, das ihm einen maximalen Indirekten Nutzen liefert, also Max (V 12 V 13 ). Das Individuum II wird in diesem Fall zuM Tausch bereit sein, da es dafür sein Konsumgut bekommt. Trifft es III, so kommt es nicht zum Tausch: entweder, weil das Gut 2, das es III anbietet. höhere Lagerkosten hat als Gut 1; das III hat, oder III hat selbst das Gut 2 und daher keinen Anreiz zu tauschen. I lagert Gut 2 weiter und erhält dafür einen indirekten Nutzen V 12.

Die folgende Gleichung gibt die obige Ausführung über die Strategieüberlegung des Individuums I wieder:

V 12 =-c 12 +b[V 12 +p 21 (u 1 +V 12 )+p 23 max(V 12 ,V 13 )+V 12 ] Gl.2.3

Analog ergibt sich folgende Gleichung, wenn Individuum I mit Gut 3 ausgestattet ist: V 13 =-c 13 +b[V 13 +V 13 + p 31 (u 1 +V 12 )+ p 32 max(V 12 ,V 13 )] Gl.2.4

Es werden im Folgenden die Bedingungen ermittelt, unter welchen die Strategie des Individuums I

V 12 >V 13 fundamental ist und demzufolge zu einem fundamentalen (Nash)-Gleichgewicht führt.

Werden Gl.2.3 und Gl. 2.4 jeweils nach V 12 und V 13 gelöst; unter der Annahme, dass V 12 >V 13, so folgt:

V 12 = - c 12 +p 21 bu 1 /1-2b-b(p 21 +p 23 ) >V 13 = -c 13 +p 31 bu 1 + b(p 31 +p 32 ) V 12 /1-2b da p 21 +p 23 =1 und p 31 +p 32 =1 erfolgt

.../ 11

^{- Seite 11 -} ⇒ -c 12 +p 21 bu 1 /1-3b>-c 13 +p 31 bu 1 + bV 12 /1-2b ⇒ (-c 12 +p 21 bu 1 ) (1-2b)> (-c 13 +p 31 bu 1 + bV 12 ) (1-3b)

⇒ -c 12 +p 21 bu 1 +2bc 12 - p 21 b ² u 1 >(-c 13 +p 31 bu 1 ) (1-3b)+b(c 12 +p 21 bu 1 ) ⇒ -c 12 +p 21 bu 1 +>-c 13 +p 31 bu 1 +3bc 13 -3p 31 b ² u 1 -3bc 12 +3p 21 b ² u ¹ ⇒ -c 12 +c 31 -3bc 13 +3bc 12 > p 31 bu 1 -3p 31 b ² u 1 +3p 21 b ² u 1 +p 21 bu ¹ ⇒ (c 31 -c 21 ) (1-3b)>(1-3b) (p 31 bu 1 -p 21 bu 1 ) ⇒ c 31 -c 21 >(p 31 -p 21 )bu 1 Damit gilt V 12 >V 13, wenn c 31 -c 21 >(p 31 -p 21 )bu 1

Auch wenn die Wahrscheinlichkeit, einem mit Gut 1 ausgestatteten Individuum III zu begegnen höher liegt als einem mit Gut 1 ausgestatteten Individuum Typ 2 p 31 >p 21, und dabei ein positiver diskontierter Nutzen zu erwarten ist, liegen die Kosten der Lagerung von Gut 3 so hoch, dass sie den erzielten Nutzen übersteigen. Damit ist die Strategie, das Gut 2 statt Gut 3 zu lagern, immer noch ein besseres Kalkül und verspricht einen höheren indirekten Nutzen als mit Gut 3. V 12 >V 13 ist somit eine fundamentale Strategie des Individuums I, die zu einem Nash-Gleichgewicht führt.

Analog zur Überlegung des Individuums I ist die Strategie von II gegeben durch V 21 =-c 21 +b[p 12 (u 2 +V 23 )+p 13 max(V 21 ,V 23 )+V 21 + p 31 V 21 +p 32 (u 2 +V 23 )+] Gl.2.5

V 23 =-c 23 +b[ V 23 +V 23 +p 31 max(V 21 ,V 23 )+p 32 (u 2 +V 23 )] Gl.2.6

Die Berechnung der V 21 und V 23 Werte erfolgt analog wie oben. Durch die Bestimmung der V 21 und V 23 Werte ergibt sich die optimale Strategie von II V 21 > V 23 und von III, V 31

> V 32 für alle Parameter und Werte von p ij.

p ij ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum i mit einem Gut j ausgestattet ist. Es gilt p ii. =0 (kein Individuen lagern eigenes Konsumgut), und ∑ j p ij =1 Aus V 12 > V 13 , V 21 > V 23 und von V 31 > V 32 ergeben sich die Werte p ij. (p 12 p ^23. p 31. )=(1,0.5,1)

Für die gegebenen Parameter-Werte von u i , β und c ij ist ein fundamentales Gleichgewicht erreicht, wenn c 31 -c 21 >0.5bu 1. . In diesem Gleichgewicht ist p 12 =p 3I =1 Im fundamentalen Gleichgewicht, wo p 12 =p 3I =1 ist, werden Individuen des Typs I und III nur dann handeln, wenn dieser Tausch ihnen einen direkten Konsum bietet. Sie werden aus strategischen Überlegungen einen indirekten Tausch ablehnen. Individuen des Typs II werden bereit sein, Gut 3 gegen Gut 1 zu tauschen, obwohl dieses Gut nicht ihr Konsumgut ist. Gut I hat für II geringere Lagerkosten als für Gut 3. Damit hält das Individuum II das Gut 3 oder 1 nur die Hälfte der Zeit, bevor es dieses gegen ein anderes Gut tauscht. Individuen des Typs II übernehmen damit die Rolle der Mittelsmänner, indem sie das Gut

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^{- Seite 12 -} 1vom Typ III nehmen und es zu Typ I transferieren. Damit ist Gut 1 das Tauschmedium in diesem Gleichgewicht und wird als ‚Commodity Money’ bezeichnet. ‚Commodity money’ ist per Definition ein Gut, das im Austausch akzeptiert und nur dafür verwendet wird. Es wird weder konsumiert noch zur Produktion benutzt.

2.5. Spekulatives Gleichgewicht:

Manchmal kann es für ein Individuum sinnvoll sein, ein Gut mit niedrigen Kosten gegen ein Gut mit höheren Kosten zu tauschen, obwohl dieses Gut nicht sein Konsumgut ist. Dieser Fall ist beispielsweise gegeben, wenn ein Individuum erwartet, dass durch den Erwerb dieses Gutes mit höheren Lagerkosten sein Konsum schneller erreicht wird, als wenn es mit einem anderen Gut (niedrigere Lagerkosten) seinen Tauschpartner sucht. Man spricht in diesem Zusammenhang von der Marktfähigkeit eines Gutes ¹⁰ Die Marktfähigkeit eines Gutes hängt davon ab, ob es von mehr oder weniger Leuten gesucht wird. Demzufolge ist die Wahrscheinlichkeit, einen passenden Tauschpartner zu finden, wenn man ein von vielen nachgefragtes Gut hat, hoch. Die Strategien. die diesen Aspekt berücksichtigen, führen zu einem spekulativen Gleichgewicht.

Gilt die Ungleichung c 31 -c 21 <(p 31 -p 21 )bu 1, dann kann es für das Individuum I strategisch besser sein, das Gut 2 gegen Gut 3 zu tauschen, auch bei c 31 >c 21 ,da p 31 >p 21 und der daraus diskontierte Nutzen höher liegen als die Kosten hierfür. ¹¹ Typ I spekuliert, dass, indem er Gut 2 gegen Gut 3 tauscht, sein Nutzen maximiert wird, weil das Gut 3 leichter einen Abnehmer findet. Die Strategie des Individuums Typ I ist somit V 13 > V 21.

¹⁰ Starr,R.M.(2002 ),S.3

¹¹ Kiyotaki,N. / Wright (1989), S.937

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^{- Seite 13 -} DieStrategien der Individuen II und III bleiben V 21 > V 23 bzw. V 31 > V 32 . Die Strategie des Typs I hat zur Folge, dass er bereit ist, einen Konsum über indirekten Handel zu erreichen. In diesem Fall übernehmen Individuen vom Typ I die Funktion von Mittelsmännern. Sie erwerben das Gut 3 von Individuen des Typs II und übertragen es Individuen des Typs III. Das aus diesen Tauschprozessen resultierende Gleichgewicht wird als ein spekulatives Gleichgewicht bezeichnet.

Es gilt in dieser Ökonomie, dass Individuen des Typs I Mittelmänner für das Gut 3 sind und Individuen des Typs II Mittelmänner für Gut 1. Es gibt auf dem Markt zwei Güter, die als Tauschmedien verwendet werden.

2.6. Fazit:

Aus der obigen Ausführung wird ersichtlich, wie und warum in einer Tausch-Ökonomie ein bestimmtes Gut oder eine Gruppe bestimmter Güter sich als Tauschmedien herausstellen. Man bekommt ähnliche Ergebnisse, wenn man die Modellalternative B betrachtet, wo Individuen des Typs I das Gut 3 statt Gut 2 und Individuen des Typs II das Gut I sowie Individuen des Typs III das Gut 1 produzieren. Auf eine detaillierte Analyse der Modellalternative B wird hier verzichtet.

Bei der Analyse eines Modells der nicht-monetären Ökonomie stellt man folgende zwei Ergebnisse fest:

a) Es existiert ein Gleichgewicht, wo Individuen des Typs I; II und III die fundamentale Strategie spielen. Dort gilt V 12 > V 13 V 21 > V 23 und V 31 > V 32 . Diese Strategien führen zu einem Nash-Gleichgewicht. In diesem Gleichgewicht ist das Gut 1 das Tauschmedium.

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^{- Seite 14 -} b)Unter der Bedingung c 31 -c 21 <(p 31 -p 21 )bu 1 bildet sich ein spekulatives Gleichgewicht. Hier ist die Strategie von Individuen des Typs I V 12 13 . Typ II und Typ III spielen dennoch die Strategie V 21 > V 23 und V 31 > V 32.

KAPITEL III

FIAT MONEY

3.1. Vorbemerkungen:

Die im vorherigen Kapitel betrachtete Ökonomie wird im Folgenden um ‚Fiat Money’ erweitert.

Güter und Geld sind weiterhin nicht teilbar. Das Geld in einer Ökonomie wird als fest und exogen gegeben angenommen. Zu jedem bestimmten Zeitpunkt hält jedes Individuum nur eine Einheit Geld oder eine Einheit Gut. Kommt es zum Handel, wird eine Einheit Gut gegen eine Einheit Geld getauscht. Der Wert des Geldes liegt demzufolge im Intervall [0,1] 12

3.2. Modellannahmen:

Die Annahmen, die im letzten Kapitel getroffen wurden, gelten hier weiter. Um zu verhindern, dass irgendein Gut sich als Tauschmedium herausstellt, werden hier die Güter in Form von nicht lagerbaren Dienstleistungen angesehen. Die Zeitpräferenzrate wird mit r bezeichnet. Jedes Individuum konsumiert ein bestimmtes Gut i mit einem Nutzen u i >0; m ist der Anteil der Individuen, die Geld besitzen. Sie werden im Weiteren als Geldbesitzer bezeichnet. Der Rest (1-m) der Individuen setzt sich aus zwei Gruppen zusammen: aus denjenigen, die sich im Produktionsprozess befinden - hier als Produzenten bezeichnet, und denjenigen mit Gütern, die nach Konsummöglichkeiten suchen. Man bezeichnet sie als Güterhändler. 1-m ist somit der Anteil der Individuen, die kein Geld besitzen. Aus der Gesamtheit aller Güter produziert ein Individuum ein Gut j. Der Konsum aus der eigenen Produktion ist ausgeschlossen, so dass das Konsumgut i≠j ist; α ist die Eintrittsrate der Produktion und gilt als konstant. Nach Kiyotaki/Wright misst die Grösse der Produktivität und ist gleich dem durchschnittlichen Output pro Zeiteinheit. ¹³ Ein Handel findet entweder direkt über Gütertausch oder indirekt über Geld statt.

¹² Vgl. Walsch, C.E (1998), S.121

¹³ Kiyotako, N /Wright, R.(1993), S.65

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^{- Seite 15 -} Wennman in diesem Modell die Existenz eines walrasianischen Auktionators unterstellt, dann koordinierte der Auktionator die Nachfrage und das Angebot, so dass es keine Notwendigkeit gäbe, Geld im System zu haben. Ein Individuum würde ein Gut direkt gegen sein Konsumgut tauschen. Der Auktionator würde sicherstellen, dass die Bedingung der ‚double coincidence of Wants’ erfüllt ist.

Die Tauschpartner treffen sich gemäß einem Poisson-Prozess mit einer Eintrittsrate von β >0. Handel findet nur statt, wenn beide Parteien einverstanden sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum i genau dasjenige Gut, das ein Individuum j sucht, besitzt, beträgt x. Damit ist die Wahrscheinlichkeit einer ‚double coincidence of Wants’ beträgt x ^2. Da es sich hier um eine infinite Anzahl von Individuen handelt, ist die Wahrscheinlichkeit, einem bestimmten Individuum wieder zu begegnen, gleich 0. Damit ist die Kreditmöglichkeit ausgeschlossen.

Es entstehen Transaktionskosten bei jedem erfolgreichen Tausch in Höhe von ε. Ein Individuum ist bereit zum Tausch, wenn u i > ε>0. Es wird angenommen, dass ein Tausch mit Geld keine Kosten verursacht. Man unterscheidet zwischen zwei Arten von Kosten. Diejenigen Kosten, die entstehen, damit es aus der notwendigen Interaktion von Individuen zum Handel kommt, werden als Handelskosten bezeichnet. Dazu zählen z.B. Suchkosten, Kommunikations- und Verhandlungskosten usw. Physische Kosten sind andererseits diejenigen Kosten, die dadurch entstehen, dass Güter von einer Person zu einer anderen transferiert werden müssen. Die Verwendung von Geld kann nur bestimmte Arten von Kosten verringern, aber nicht die rein physischen Transferkosten ¹⁴ . Es werden hier nur die Handelskosten betrachtet.

3.3. Strategisches Verhalten:

“Individuals choose strategies for deciding when to accept various commodities and fiat money in order to maximize their expected discounted utility from consumption net of their transaction costs taking as given the strategies is others...” 15 . Das strategische Verhalten der Individuen wird hier weiterhin unterstellt. Es wird im Modell ein systematisches Gleichgewicht betrachtet. Das bedeutet, alle Güter sind gleichgestellt und kein Gut wird besonders bevorzugt. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Gut bei der nächsten Begegnung akzeptiert wird, ist unabhängig von der Art des Gutes, wel- ¹⁴ Oh,S.(1989),S.103

¹⁵ Kiyotaki,N / Wright,R. (1993),.S.66

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^{- Seite 16 -} chesder nächste Partner hat. Es ergibt also keinen Vorteil, ein Gut gegen ein anderes zu tauschen, wenn man es nicht konsumiert. Diese Einschränkung kann man auch festlegen, indem man die Güter als Dienstleistung betrachtet. Man bezeichnet:

- x= die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliges Individuum ein Gut akzeptiert; damit ist x ² die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Tauschpartner ein Gut akzeptieren - u = Nutzen aus einem Konsum - ε = Transaktionskosten

- m = der Anteil an Individuen, die Geld haben - hier bezeichnet als Geldbesitzer. Somit ist 1-m der Anteil derer, die kein Geld haben

- π = die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliger Händler Geld akzeptiert; gilt als exogen gegeben und ist konstant

- π = die Wahrscheinlichkeit, mit der ein bestimmtes Individuum selber Geld akzeptiert, und wird so gewählt, dass der von ihm erwartete Nutzen maximiert wird. π stellt die optimale Reaktion eines Individuums auf Geld bei gegebenem π dar.

Ein Individuum befindet sich jederzeit in einem der folgenden Zustände: V O ist eine Wertfunktion für sich in Produktion befindende Individuen, V 1 = die Individuen, die sich mit Gütern im Handel befinden und V m = sich mit Geld im Handel befindenden Individuen. Der gesamte diskontierte, zukünftige Nutzen eines Individuums lässt sich wie folgt berechnen ¹⁶ :

rV 0 =α(V 1 -V 0 ) Gl 3.1

r V 1 =β(1-m)x ² (U-ε+ V 0 -V 1 )+ βmx max π(V m -V 1 ) Gl.3.2

r V m =β(1-m)x π(U-ε+ V 0 -V m ) Gl.3.3

Die Gleichung 3.1 beschreibt den erwarteten Ertrag eines Individuums, das sich im Produktionsprozess befindet. Der zukünftig erwartete Ertrag des Produzenten ist ein Produkt aus der Änderung seines Status von Produzent zu Güterhändler V 1 -V 0, und aus dem durchschnittlichen Output pro Zeiteinheit α.

In der Gleichung 3.2 wird der erwartete Ertrag des Güterhändlers bestimmt. Die Gleichung setzt sich aus zwei Termini zusammen. Der erste Summand ist der erwartete Ertrag aus Begegnungen mit anderen Güterhändlern. Mit der Rate β trifft ein Individuum einen

¹⁶ Entnommen aus Kiyotaki,N./ Wright,R.(1993), S.66

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^{- Seite 17 -} Tauschpartnerund mit einer Wahrscheinlichkeit von 1-m ist sein Partner kein Geldbesitzer. Mit einer Wahrscheinlichkeit von x ² ist bei dieser Begegnung die Voraussetzung der ‚double coincidence of Wants’ erfüllt und es kommt zum Tausch. Der Güterhändler erzielt einen Nutzen U abzüglich der Transaktionskosten ε und ändert seinen Status von Güterhändler zu Produzent. Der zweite Summand setzt sich aus der Rate β; mit dem sich zwei Händler begegnen und der Wahrscheinlichkeit mx, dass diese Begegnung aus einem Güterhändler und einem Geldbesitzer besteht, zusammen. Aus dieser Begegnung wird der Güterhändler mit π (eine für ihn ertragsoptimierende Wahrscheinlichkeit) Geld akzeptieren. Er ändert dabei seinen Status vom Güterhändler zum Geldhändler V m -V ^1. Die Gleichung 3.3 gibt den erwarteten Nutzen der Geldhändler wieder. Mit einer Wahrscheinlichkeit (1-m)x π trifft ein Geldhändler einen Güterhändler, der sein gewünschtes Gut hat und der bereit ist, Geld zu akzeptieren. Diese Begegnung erfolgt bei einer Rate von β. Der Geldhändler erzielt aus dieser Begegnung einen Nutzen U minus die Transaktionskosten ε. Sein Status ändert sich von Geldhändler zu Produzent. Es wird hier angenommen, dass der Geldhändler nur dann zum Tausch bereit ist, wenn es damit zu einem direkten Konsum kommt. Es lässt sich beweisen, dass nur, wenn das Geld eines Individuums wertlos ist, dieses bereit ist, ein Gut zu akzeptieren, das nicht sein Konsumgut ist. Aber in einer solchen Konstellation würde sein Tauschpartner das wertlose Geld nicht akzeptieren. Mit anderen Worten hat das Geld dann einen Wert, wenn ein Individuum glaubt, dass die anderen glauben, dass es Wert hat.

„Whether an agent will money in exchange for goods will depend on the probability the agent places on being able to later exchange money for a consumption good”’ 17 Die obigen Wertfunktionen rV 0 , rV 1 und rV m sind das Ergebnis einer bellmannschen dynamischen Programmierung und werden bestimmt durch die Strategieüberlegungen des jeweiligen Individuen-Typs. Ein Güterhändler wählt seine optimale Strategie π bei einer gegebenen Strategie der anderen π, so dass er seinen Nutzen maximieren kann.

3.4. Das Nash-Gleichwicht:

Es stellt sich weiterhin die Frage, unter welcher Bedingung Geld akzeptiert wird. Es ist ersichtlich, dass die optimale Wahl von π von den Vorzeichen von V m -V 1 abhängt. Ist

V m >V 1, so wird der Geldbesitzer besser gestellt als der Güterhändler. Der Güterhändler wird mit einer Wahrscheinlichkeit von π = 1 Geld akzeptieren. Wenn V m < V 1, ist ein Güter-

¹⁷ Walsh,C. E(1998),S.119

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^{- Seite 18 -} händlerbesser gestellt als der Geldbesitzer, und der Güterhändler wird Geld nicht akzeptieren: π = 0.

Bei V m = V 1 ist es dem Güterhändler gleichgültig, ob er sein Gut hat oder Geld. Er kann mit jeder Wahrscheinlichkeit Geld akzeptieren: π ∈[0,1]:

Wollen wir das Verhalten der Nicht-Geldbesitzer analysieren, dann können wir V 0 und V ¹ zusammenfassen mit V 0 = V ^1. Daraus folgt rV 0 = 0

r V 1 = β(1-m)x ² (U-ε)+ βmx max π(V m -V ¹⁾ r V m = β(1-m)x π(U-ε+ V 1 -V m )

Um das Verhältnis zwischen V m und V 1 zu analysieren, wird eine Differenz zwischen den beiden Werten gebildet:

V m -V 1 = β(1-m)x (U-ε)( π-x)/ r+βx [ (1-m) π+ πm] Eine optimale π wird somit gewählt, wenn folgendes gilt: (i) π = 1 wenn π >x (ii) π ∈[0,1 ] wenn π = x (iii) π = 0 wenn π< x

Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass Geld akzeptiert wird, höher liegt als die Wahrscheinlichkeit eines Tauschgeschäftes, dann ist die optimale Strategie für einen Güterhändler, Geld zu akzeptieren, da damit der Nutzen maximiert wird.

In den Fällen, wo Geld mit weniger Wahrscheinlichkeit akzeptiert wird als ein Gütertausch, erweist sich die Strategie, nur Gut gegen Gut zu tauschen, als den Nutzen maximierend. Wenn π = x, dann ist ein Tauschhandel genauso wahrscheinlich wie ein Handel mit Geld. Die Individuen verhalten sich indifferent und akzeptieren Geld mit jeder Wahrscheinlichkeit.

Die obige Ausführung lässt sich anhand folgender Graphik verdeutlichen:

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3.5. Fazit:

In der Arbeit von Kiyotaki/Wright wird das oben dargestellte Gleichgewicht wie folgend charakterisiert:

a) Das Gleichgewicht, wo π=0 ist, wird als ‚Nonmonetary equilibrium’ bezeichnet. Die Individuen erwarten, dass Geld keinen Wert haben werde. Da jeder die gleiche Erwartung hat, wird keiner bereit sein, Geld zu akzeptieren. Handel findet ausschließlich über Gütertausch statt.

b) Als ‚Pure-monetary equilibrum’ wird dasjenige Gleichgewicht bezeichnet, wo π = 1. Individuen erwarten, dass alle anderen Geld akzeptieren. Im Gegensatz zum reinen Gütertausch verursacht ein Tausch über Geld keine Transaktionskosten. Alle werden ihren Handel über Geld abwickeln. Entscheidend ist hier, dass jeder glaubt, die anderen akzeptierten immer Geld.

c) Kiyotaki/Wright sprechen von einem ‚Mixed monetary equilibrium’ und bezeichnen damit das Gleichgewicht, wo π = x ist. In diesem Fall sind Individuen indifferent. Mit einer Wahrscheinlichkeit von π = x akzeptieren bzw. lehnen Individuen Geld ab, solange, wie die anderen es annehmen. Geld wird partiell akzeptiert.

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SCHLUSSBEMERKUNGEN:

Es ist nicht möglich, alle in der Literatur behandelten Fragestellungen bezüglich des such-theoretischen Ansatzes in der Arbeit aufzugreifen. In den unterschiedlichen Aufsätzen werden Annahmen getroffen, die dazu dienen, bestimmte Sachverhalte in einem Modell zu behandeln. Dies hat jedoch zur Folge, dass andere Aspekte, die für das Verständnis des Ansatzes wichtig sind, nicht aufgegriffen werden können.

Das in dieser Arbeit behandelte Modell in starker Anlehnung an Kiyotaki/Wright unterstellt, dass sowohl Geld als auch Güter nicht teilbar sind. Die Preise in diesem Modell sind exogen gegeben. Diese Annahme führt dazu, dass es nicht möglich ist, auf bestimmte Fragen einzugehen. Beispielsweise lässt sich durch das Modell nicht bestimmen, wie nominelle Preise (das Austauschverhältnis von Geld und Gütern) festgelegt werden. Welche Auswirkung eine exogene Änderung der Preise auf dieses Verhältnis hat, kann man auf Grund der getroffenen Annahme nicht bestimmen. Trejos/Wright (1993) knüpfen in ihrer Arbeit an dieser Kritik an:

“,…it is clearly inelegant to have no serious way to determine prices in any model of economic activity. Moreover to the extent that we might want to use these models to analyse monetary policy, including the effects of changes in the money policy including the effects of changes in the money supply, it seems desirable to relax the assumption of fixed prices’ 18

Die Annahme von der Unteilbarkeit wird aufgehoben. Trejos/Wright argumentieren dass Preise erst bei Verhandlung entstehen.Durch die Nichtberücksichtigung der Annahme der konstanten Preise ist es möglich zu analysieren, welche Wirkung eine Geldmengenänderung auf das Preisniveau hat. Die Autoren kommen bei ihrer Analyse zu dem Ergebnis, dass eine Erhöhung der Geldmenge einen zweifachen Effekt mit sich bringt: Einerseits hat die Geldmengenerhöhung einen negativen inflationären Effekt. Andererseits hat ein Geldmengenzuwachs einen positiven Liquiditätseffekt. Er führt zu einer erhöhten ökonomischen Aktivität und demzufolge zu einer Senkung des Preisniveaus. Eine Geldmengenerhöhung wird in der Arbeit von Trejos/Wright mit der Erhöhung der Anteile an Individuen die Geld besitzen gleichgestellt. Je größer die Zahl der Geldbesitzer in der Ökonomie ist umso größer ist in der Regel der Preis eines Gutes. Bzw. umso kleiner

¹⁸ Trejos,A. / Wright,R.(1993),S.599

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^{- Seite 21 -} istdie Menge an Gütern die ein Geldbesitzer für eine Geldeinheit erhält. Marshall (1993) kritisiert die Ansicht von Trejos/Wright, dass Geldmengenerhöhung eine Erhöhung der Geldbesitzer bedeutet.als irreführend...’the impact of change in M on the economy is not due to change in total number of monetary Units available, ,but to change in the crosssectional distribution of money’ 19 .

Der suchtheoretische Ansatz kommt in der Literatur in verschiedenen Varianten vor. Die unterschiedlichen Varianten unterscheiden sich dadurch, dass bestimme Annahmen die in einen Modell getroffen werden, in dem andere aufgehoben werden. Dadurch eignet sich dieser Ansatz als Instrument die verschieden Aspekte der Geldtheorie einzeln zu analysieren. Die Neutralität des Geldes wird von Shi (1997) analysiert indem er die Annahme der Unteilbarkeit von sowohl Geld als auch Gütern aufhebt. Geld als Transaktionsmittel führt zu einer Verbesserung der Wohlfahrt. Diese Ergebnisse werden in die Unterschiedlichen Aufsätze zur Suchtheorie bestätigt.

Aufgrund bestimmter Eigenschaften wird ein Gut bzw. bestimme Güter zu Tauschmedien In unserem Fall wurde die Eigenschaft der Lagerung betrachtet. Geld eignet sich als Tauschmedium aufgrund der Eigenschaft dass es keine Transaktionskosten mit sich bringt.

¹⁹ Marshall, D. A ( 1993),S 577

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