Ein Hauptsatz der Philosophie

Felix Guilino

München 2000

„Wenn du nur lernst, selbständig zu denken, ist deine Erziehung schon gelungen.“
Dr. rer. nat. Ernst Guilino
(1936–1992)
Meinem Vater

I. Der Hauptsatz. ... 4
II. Erläuterungen. ... 4
III. Beispiele. ... 6
1. Geometrien. ... 6
2. Zufall und Notwendigkeit ... 7
3. Allgemeine Relativitätstheorie und Quantentheorie. ... 12
4. Körper und Geist („Leib und Seele“). ... 14
7. Linke und rechte Gehirnhälfte. ... 18
8. Kooperation und Konkurrenz. ... 18
9. Rational-nüchternes und dramatisch-erotisches Verhalten (Verstand und Gefühl). ... 19
10. Punkt der Erkenntnis und Punkt bestmöglicher Aussichten. ... 19
11. Natürliche Sprachen. ... 20
12. Frau und Mann. ... 21
13. Demokratische Rechtsordnung und Selbstjustiz in Ausnahmefällen. ... 22
IV. Folgerungen. ... 24

I. Der Hauptsatz

Unser Universum ist komplementär.

II. Erläuterungen

„Unser“

In seinem vorzüglichen Buch „Warum gibt es die Welt?“ legt der Physiker Lee Smolin überzeugend dar, daß es vermutlich ungeheuer viele voneinander getrennte Universen gibt, darunter etliche, vielleicht die meisten, lebensfreundlich und dem, in dem wir leben, ähnlich. Für einen großen Teil der Parallelwelten könnte das Gesetz der Komplementarität gelten.

„Universum“

Damit meine ich die Gesamtheit all dessen, was es in unserem Weltall überhaupt gibt, also auch auf der obersten Betrachtungsebene diesen Kosmos als Ganzes. Die äußerst schwierige und umstrittene Frage, ob und wie man alles Existierende in Klassen aufteilen kann, überlasse ich anderen Denkern.

„komplementär“

Definition:
Komplementarität heißt die Eigenschaft unseres Universums, sich trotz seiner Einheitlichkeit nur auch mit gleichwertigen, einander ergänzenden und zugleich widersprechenden Ansätzen ausschöpfen zu lassen.

„Einheitlichkeit“ bedeutet folgendes:

1. Überall gelten dieselben Gesetze; alle materialistisch faßbaren Gegenstände sind aus den gleichen, bei jeder Sorte untereinander identischen Elementarteilchen aufgebaut.

2. Es ist unmöglich, ein Teilsystem vollkommen vom Rest des Universums zu isolieren: „Alles hängt von allem ab“ (Albert Einstein).

Zum Glück dürfen wir im Alltag weitgehend Abhängigkeiten mit sehr guter Näherung vernachlässigen. Meine Lebenserwartung mag an der 20. Stelle nach dem Komma von der Stellung des Pluto abhängen, aber darüber brauche ich mir keine Sorgen zu machen.

„Gleichwertigkeit“ der Ansätze bedeutet, daß es keinen allgemeingültigen objektiven (vom Beobachter unabhängigen) Grund gibt, einen dem anderen vorzuziehen.
Was genau die Formulierung „durch einander ergänzende und zugleich widersprechende Ansätze ausschöpfen zu lassen“ bedeutet, sieht von Fall zu Fall anders aus und erschließt sich hoffentlich aus den Beispielen unter III.

In Teil IV werde ich versuchen, die philosophische Tragweite des Komplementaritätssatzes weiter herauszuarbeiten.

III. Beispiele

Was für eine Welt von Wahrheit verbirgt sich hinter den vier Worten dieses Hauptsatzes! Das möchte ich Ihnen anhand einiger Beispiele vor Augen führen.

1. Geometrien

Literatur: Douglas R. Hofstadter, „Gödel, Escher, Bach“, Klett-Cotta, Stuttgart 1989, Seite 96 ff.

Die euklidische Geometrie fußt auf fünf Postulaten. Das letzte heißt Parallelenaxiom:

Zu jeder Geraden gibt es durch jeden nicht auf ihr liegenden Punkt genau eine Parallele.

Generationen von Mathematikern versuchten das fünfte Postulat mit Hilfe der ersten vier zu beweisen. Damit hätte man gezeigt, daß es sich nicht um ein Axiom, sondern um einen Satz der euklidischen Geometrie gehandelt hätte.

Im 19. Jahrhundert wies man nach:
Das fünfte Postulat kann nicht auf die ersten vier zurückgeführt werden, ist also von ihnen unabhängig. Zusammen bilden die fünf Fundamentalsätze den Kern einer in sich widerspruchsfreien Mathematik. Das gleiche gilt, wenn man das fünfte Axiom durch eine Variante ersetzt, zum Beispiel:

Zu jeder Geraden gibt es durch jeden nicht auf ihr liegenden Punkt keine Parallele.

Damit erhält man die elliptische Geometrie, die sich auf der Oberfläche einer Kugel veranschaulichen läßt.

Oder:

Zu jeder Geraden gibt es durch jeden nicht auf ihr liegenden Punkt mindestens zwei Parallelen.

Das führt auf die hyperbolische Geometrie. Im Alltag begegnet man ihr auf der Oberfläche eines Sattels.

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