Der Linearmotor und die Technik des Transrapids

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INHALTSANGABE

1.0  Einleitung S  5

1.1  Vorwort S  5

1.2  Einführung in die Grundlagen S  6

1.2.1  Der synchrone Drehstrommotor S  6

1.2.2  Der asynchrone Drehstrommotor S  7

1.2.3  Der Dreiphasenwechselstrom S  7

2.0  Der Linearmotor  

2.1  Allgemeine Übersicht über die Wirkungsweise S  8

2.2  Der synchrone Langstatorantrieb und die Technik des  

  Transrapids S  9

2.2.1  Definitionen S  9

2.2.2  Der Aufbau und die Wirkung des Stators S  10

2.2.3  Der sekundäre Reaktionsteil die Tragmagnete des  

  Transrapids S  11

2.2.4  Funktionsweise des Antriebs S  12

2.2.5  Die Anordnung des Transrapidantriebs S  13

2.2.6  Die Schwebe- und Führungstechnik des Transrapids S  14

2.2.6.1  Das Schwebesystem S  14

2.2.6.2  Das Führungssystem S  14

2.3  Der synchrone Langstator-Industrielinearmotor S  15

2.4  Der synchrone Kurzstator-Linearmotor S  15

2.5  Der asynchrone Linearmotor S  16

2.5.1  Der asynchrone Langstator-Linearmotor S  16

2.5.2  Der asynchrone Kurzstator-Linearmotor S  17

2.6  Eisenlose Linearmotoren S  17

3.0  Meine  Versuchsanlage

3.1  Die Entwicklung S  18

3.1.1  Einführung S  18

3.1.2  Die Materialien und der Grundaufbau der Strecke S  18

3.1.3  Die Chronologie mit Bildern S  20

3.1.4  Die ersten Durchläufe S  21

3.1.5  Endgültiger Aufbau S  21

3.2  Steuer- und Regeltechnik S  22

3.2.1  Der Anschluss an die Schrittmotorsteuerplatine S  22

3.2.2  Regelung der Versuchsanlage S  22

3.2.3  Rückkopplung S  24

3.3  Versuche S  25

3.3.1  Haltemoment S  25

3.3.2  Geschwindigkeitsmessung S  25

3.3.3  Beschleunigungsmessung S  26

3.3.4  Ergebnisse mit Kommentaren S  26

3.4  Gegenüberstellung von meinem Modell und dem  

  Drehstromlinearmotor S  27

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4.0  Politische und Wirtschaftliche Betrachtung des Transrapids  

4.1  Überlegungen S  28

4.2  Deutschland und der Transrapid S  28

4.3  Die Diskussion S  29

4.4  Die Fakten S  29

4.5  Verlängerung der kommerziellen Transrapidstrecke in China S  30

4.6  Die Magnetschwebebahnen im Vergleich S  30

4.7  Fazit S  31

5.0  Anhang:  

5.1  Der C-Control Mikroprozessor S  32

5.2  Die Schrittmotorsteuerplatine S  32

5.2.1  Funktionsweise S  32

5.2.2  Schrittmodi S  33

5.2.3  Anschlüsse S  33

5.2.4  Vorgenommene Modifikationen S  34

5.3  Stabilisierung der Stromquelle S  35

5.4  Zwischengeschaltete Bausteine (Interface-Bausteine) S  35

5.4.1  Optokoppler S  35

5.4.2  Hex-Schmitt-Trigger 74HC14 S  36

5.5  Die Lichtschranken S  37

5.6  Genaues Schema der Regelung mit Rückkopplung S  38

5.7  Sonstiges S  39

5.7.1  Tab 1 Die mit BASIC möglichen Frequenzen  

  ab 1 25 Hz S  39

5.7.2  Tab 2 Kostenaufwand S  39

5.7.3  Das BASIC Programm mit Kommentaren S  40

5.8  Nachwort und Impressum S  43

5.9  Quellen S  44

5.9.1  Textquellen S  44

5.9.2  Bildquellen S  44

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1.0 EINLEITUNG

1.1 Vorwort

„Schweben statt fahren“ charakterisiert das Prinzip des Transrapids wohl am besten. Die Magnetschwebebahn wird gegenwärtig als ein Gemeinschaftsprojekt von Siemens und Thyssen Krupp unter dem Namen „Transrapid International“ weiterentwickelt. Nicht nur in letzter Zeit wurde dieser vor allem wegen Wirtschaft- lichkeit und Machbarkeit in den Medien diskutiert. Schon seit 1969 wird um den Transrapid politisch gerungen. Dabei vergaß man jedoch oft die Technologie und Innovation, die hinter diesem Projekt stehen. Als Pionier gilt Hermann Kemper, der 1934 das Patent „Elektromagnetisches Schweben“ anmeldete und damit den ersten Meilenstein in der Entwicklung der Magnetschwebebahn setzte.

So übernimmt das elektromagnetische Antriebssystem die Funktion von Rad und Schiene und „[fliegt] in Höhe Null“ 1 . Der Transrapid ist das Hochgeschwindigkeits- fortbewegungsmittel, das die Lücke zwischen Bahn und Flugzeug schließt.

Der Unterschied zu den konventionellen Bahnsystemen besteht nicht nur im Prin - zip des Elektromagnetischen Schwebens (EMS). Auch sein Antrieb der synchrone Langstator-Linearmotor ist ein Teil der Neuentwicklung und zugleich ein Produkt mit Zukunft. Diese berührungslose Art der Kraftübertragung, die zu einer Fort - bewegung führt, spielt nicht nur bei den verschiedenen Magnetschwebebahnen eine Rolle, sondern auch bei Transport- und Automatisierungs-Systemen im industriellen Bereich. Bei Antrieben zur Positionierung von Werkstücken in Bearbeitungszentren und bei Einrichtungen zur Lösung von Materialtransport- aufgaben ist der Linearmotor heutzutage ein unverzichtbarer Bestandteil. Prof. Eric Laithwaite, der Pionier in der Linearmotor Technik, bezeichnete diesen einst mit den schlichten Worten: „The linear motor is no more than an ordinary electric motor spread out […]“ 2 .

Im ersten Teil dieser Facharbeit werde ich zunächst die nötigen Grun dlagen der Linearmotortechnologie beschreiben und mich dann konkret dem im Transrapid verwendeten synchronen Langstator-Linearmotor widmen.

- 5 - In diesem Abschnitt werde ich zusätzlich auf das elektromagnetische Schwebe- und Führungssystem des Transrapids eingehen. Nachfolgend werde ich die anderen Arten des Linearmotors kurz behandeln und einen Abriß ihrer Funktionsweisen geben.

Im zweiten Teil meiner Abhandlung stelle ich mein sel bstgebautes Linearschritt- motor-Modell vor. Ich werde die Entwicklung, die Funktionsweise und die durc h- geführten Versuche erläutern, um damit das Grundprinzip und die Funktion eines Linearmotors zu veranschaulichen.

Im letzten Teil der Facharbeit werde ich die politischen und wirtschaftlichen Diskussionen, sowie die Entscheidungen im Zusammenhang mit dem Bau einer Transrapidstrecke in seinem Ursprungsland Deutschland kommentieren

1.2 Einführung in die Grundlagen

Da der Linearmotor das lineare Analogon zum Drehstrommotor ist werde ich seine zwei Ausführungen beschrieben. Im Anschluss daran folgt eine kurze Erläute- rung zum Thema „Drehstrom“ bzw. „Dreiphasenwechselstrom“.

1.2.1 Der synchrone Drehstrommotor 3

Im Außenteil (Stator genannt) dieses Motors sind Wicklungen angebracht, die ein magnetisches Drehfeld erzeugen. Dadurch wird das Innere (Rotor, Läufer oder Anker), bestehend aus einem Permanentmagneten oder einer Spule zum Rotieren gebracht. Bei der Verwendung von Spulen können bei großen Anlagen die nötigen Schleifkontakte für die Zuführung des Erregerstroms - zum Beispiel durch einen Außenpol-Synchrongenerator - ersetzt werden. Mit Hilfe dieser Generatoren kann

eine kontaktfreie Stromversorgung des Rotors erfolgen. Die einfachste Form dieses Motortyps ist ein als Anker fungie- render Permanentmagnet, der die Möglichkeit zum Rotieren besitzt und drei im Kreis im Abstand von 120° angeordneten Spulen, deren Kerne zum Zentrum zeigen.

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1.2.2 Der asynchrone Drehstrommotor 4

Die asynchrone Ausführung unterscheidet sich nur in der Bauweise des Rotors. Das verwendete Reaktionspendant des Rotors ist ein zylinderförmiger Metal lkäfig (Kurzschlussläufer), dessen Seitenstäbe als kurzgeschlossene Windu ngen wirken. Dieser Leiter induziert nach der Lenzschen Regel einen Strom, der am Läufer ein Magnetfeld aufbaut, das dem Erzeugerfeld - dem Drehfeld - entgegen wirkt. Daraus entsteht eine Wechselwirkung der beiden entgegen gesetzten Felder, die eine Drehung hervorruft. Der Rotor versucht zwar möglichst nahe an die Drehfelddrehzahl heran zu kommen, kann diese aber nicht erre ichen, da sonst im Rotor keine Spannung mehr induziert wird. Ohne Spannung entsteht kein Stromfluss, kein Moment erzeugendes Gegenfeld und somit keine Drehung. Dem - zufolge stellt sich der Motor automatisch auf eine von der Last abhängige kleine Drehzahldifferenz ein, die als „Schlupf“ bezeichnet wird.

1.2.3 Der Dreiphasenwechselstrom 5

Aufgrund seiner vorteilhaften Eigenschaften wird als Stromquelle der Motoren ein Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom) verwendet.

„Der Dreiphasenwechselstrom […] bezeichnet ein System von [drei] miteinander verketteten elektrischen Wechselströmen“ 6 , deren Sinuskurven um 120° verscho-

Zusammenhang mit der Felderzeugung symbolisiert das Vorzeichen der Span - nung die Polung und der Betrag stellt einen Faktor für die Stärke des Magnetfeldes dar.

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2.0 Der Linearmotor

2.1 Allgemeine Übersicht über die Wirkungsweise

Der Linearmotor kann im Allgemeinen als ein aufgeschnittener, in der Ebene aus- einander gerollter Drehstrommotor betrachtet werden. Der Stator und der Rotor werden auf zwei übereinander liegenden parallelen Ebenen ausgebreitet (wie in Abb. 5 für den synchronen Linearmotor dargestellt).

Man unterscheidet beim Linearmotor zwischen Primärteil (Stator) und Seku ndärteil (Rotor), die je nach Modell entweder die bewegte Komponente oder den statio - nären Teil des Systems darstellen. Die Kraftübertragung erfolgt vom Primär- auf das Sekundärteil.

Nur die Dreiphasenwicklung der Statorpakete des Primärteils muss extern mit Energie versorgt werden. Sie erzeugt an Stelle des magnetischen Drehfeldes beim herkömmlichen Drehstrommotor ein magnetisches Wanderfeld. Der sekun- däre Reaktionsteil tritt - je nach Typ - in Wechselwirkung mit den Erreger- wicklungen des Primärteils.

Zur Verstärkung des magnetischen Flusses und somit des Wanderfeldes be- stehen die Statorpakete meist aus vielen in Harz gegossenen und somit vonein - ander isolierten dünnen ferromagnetischen Blechplatten, die den Kern der Wick - lungen (vergleichbar mit dem Eisenkern einer Spule) darstellen. Würde man einen massiven Kern verwenden, entstünden Wirbelströme, die sich abschwächend auf das Magnetfeld auswirken.

- 8 - Es gibt eine Vielzahl an unterschiedlichen Arten von Linearmotoren. Man kann sie folgendermaßen klassifizieren:

2.2 Der synchrone Langstator-Antrieb und die Technik des

Transrapids

2.2.1 Definitionen

Statorwicklung: 7 Diese Dreiphasen-Kabelwicklung besteht aus einem Aluminium- leiter, der mit einer Kunststoffisolierung umgeben ist. Der Au ssendurchmesser beträgt 43 mm, der Leiterquerschnitt 300 mm². Die Länge der Kabelwicklung pro Phase erhält man durch Multiplikation der Fahrwegsstrecke mit 2,35. Statorkamm/Statorpaket: „Ein einzelnes Statorpaket besteht aus einer b e- stimmten Anzahl dünner ferromagnetischer Bleche, die miteinander verklebt und anschließend in Harz eingegossen werden. Solch ein Blechpaket hat eine Länge von 1032 mm, ist 158 mm breit und ca. 90 mm hoch.“ 8 Stator: Wird auch Primärer Reaktionsteil genannt und verkörpert die komplette Anordnung aus Statorkamm und Kabelwicklungen, die den s ekundären Reaktions- teil (Rotor/Anker) antreibt.

Rotor: Der sekundäre Reaktionsteil bzw. Anker besteht beim Transrapid eben- falls aus parallel zueinander angeordneten Blechplatten und den entsprechenden Spulenwicklungen. Bei Industrie-Linearmotoren besteht dieser aus Permanent- magneten oder einer Aluminiumschiene.

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Abb. 5: Die Wandlung von einem synchronen Drehstrommotor zu einem Linearmotor Dieses Gedankenmodell soll die schon allgemein beschriebene Verwandtschaft des synchronen Drehstrommotors und des synchronen Langstator -Linearmotors zusätzlich visuell verdeutlichen.

Bild 1 zeigt denn kompletten Motor der in Bild 2 hüllenlos darg estellt wird. Bild 3 veranschaulicht das Aufschneiden und Abrollen des Stators, während der Rotor im Übergang auf Bild 4 ebenfalls abgewickelt wird. In Bild 5 sind beide dann in der synchronen Langstator-Linearmotor-Anordnung g ezeichnet. Bei der letzten Abbildung wurden zugunsten der Übersichtlichkeit nur zwei der drei Wicklungs- stränge dargestellt.

2.2.2 Der Aufbau und die Wirkung des Stators

Die Drehstromwicklungen um den Statorkamm erzeugen ein zeitlich sich änderndes Feld. Die Änderung dieses Feldes entspricht dem Phasenverlauf des Drehstromes. Die ersten drei Wick- lungen erzeugen ein jeweils um 120° zeitlich versetztes, gleich gepoltes Feld, während die nächsten drei Wicklungen ein denen jeweils entgegen gesetztes Feld produzieren. Wie im Bild erkennb ar ziehen sich drei Wicklungsstränge S-förmig durch den kompletten Langstator. Sie überlagern sich dabei gegenseitig und erzeugen damit eine hohe Felddichte, die eine reibungslose Fortbewegung gewährleistet. Jeweils jedes dritte Querkabel gehört wieder zu dem Strang.

- 10 - Durch den 120° Versatz bestimmt alleine die Frequenz des Drehstroms die zeitliche Änderung des Magnetfeldes und somit die Geschwindigkeit des Wanderfelds. Betrachtet man dieses Wanderfeld vom bewegten Transrapid (TR entspricht der horizontalen Koordinatenachse) aus, so erscheint das von außen erkennbare Wanderfeld als eine statische Sinuskurve.

Neben der Frequenz ist die Polteilung für die Geschwindigkeit des Transrapids entscheidend. Wäre die S-Form der Aluminiumleiter ein Sinus, so würde die Polteilung der Abstand zwischen 0 und p sein. Durch die Polteilung wird die Breite der einzelnen Magnetfelder bestimmt; darauf muss der Abstand und der Durch - messer der Tragemagnete abgestimmt werden (siehe Abb. 8). Müssen Steigungen bewältigt werden, so wird der Stromfluss vergrößert, um bei gleicher Frequenz eine größere Kraft auf den Rotor wirken zu lassen. Bei extremen Steigungen wird auf der Versuchsstrecke im Emsland die Verwendung von stärkeren oder mehreren Wicklungssträngen getestet. Auch der Gebrauch anderer Leitermaterialen wird erprobt.

2.2.3 Der sekundäre Reaktionsteil – die Tragmagnete des

Transrapids

Abb. 7.: Der Trag- und Führungsarm

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2.2.4 Funktionsweise des Antriebs

Abb. 8: Schema der Magnetfelder

Die in der schematischen Darstellung (Abbildung 8) gezeigte Momentaufnahme der Anlage demonstriert die magnetische Wechselwirkung der primären und sekundären Komponente.

Die Tragemagnete befinden sich gegenüber einem theoretisch statorfeldfreien Raum, symbolisiert durch die Nullstelle des Sinus. Der Restmagnetismus im Statorkamm am Sinusnulldurchgang ist vernachlässigbar g ering, da die Blechpakete eine schnelle Änderung des Ma gnetfeldes möglich machen. Würde sich der Tragmagnet gegenüber einem gleich - oder gegenpoligen Magnetfeld befinden, so entständen daraus einerseits eine Verschlechterung des Wirkungs- grads und andererseits die Notwendigkeit einer komplexeren Schwebesteueru ng. Die Tragmagnetpole sind gegenüber den Maximalwerten der Sinuskurve des Statorfeldes um 90° in Bewegungsrichtung versetzt. Infolgedessen besteht eine Anziehung durch die nächste und eine Abstoßung durch die vorherige Extremstelle der „Statorsinuskurve“. Die abwechselnde Polung der Tragmagnete wird ebenfalls durch eine Sinuskurve gezeigt.

- 12 - Physikalisch gesehen übt das Feld der Tragemagneten eine Kraft auf den dazu senkrecht stehenden Leiter der Statorwicklungen, durch den der Drehstrom fließt, aus.

Grundlage dieser Kraft ist das Lorentzsche Gesetz: F = I X B

I ist die Stromstärke des Drehstroms.

B wird durch das Magnetfeld der Tragmagnete definiert. F ist die resultierende Kraft des Kreuzproduktes aus Stromstärke und Magnetfeldstärke.

Zu beachten ist, dass der Sinusnulldurchgang des Wanderfeldes nicht mit der Nullstelle der dort befindlichen Drehstromphasenkurve zusammenfällt. Zur Vereinfachung der Wirkungsweise kann man einen stromdurchflossenen Leiter (Stator) im magnetischen Gleichfeld (Tragmagnete) betrachten, wobei die resultierende Kraft durch die Rechtehand-Regel bestimmt werden kann.

Die Geschwindigkeit des Wagens und des Wanderfeldes wird durch die Formel v sync = 2 • τ p • f s

f s stellt die Netzfrequenz dar.

v sync ist die daraus resultierende Geschwindigkeit des Wanderfeldes und des sekundären Reaktionsteils

2.2.5 Die Anordnung des Transrapidantriebs

Der Stator befindet sich links und rechts unterhalb der Streckenführung, während ein am Wagen angebrachter Arm die Fahrbahn umschließt und von unten an den Stator angezogen wird. In diesem Arm befinden sich die zum Tragmagnete, die Führungsmagnete und der Synchrongenerator, der die Tragmagnete mit Strom versorgt.

Der Abstand zwischen Fahrweg und Fahrzeug beträgt lediglich 10 mm (+/ - 2mm und wird nach Bedarf über das EMS nachgeregelt.

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2.2.6 Die Schwebe- und Führungstechnik des Transrapids

2.2.6.1 Das Schwebesystem

EMS bedeutet Elektromagnetisches Schweben und nutzt die Anziehungskraft eines Magneten und eines ferromagnetischen Materials. Die Elektromagneten, die sich in dem Arm, der den Fahrweg umschließt befinden, erzeugen ein Gleichfeld. Da sie bei der Bewegung des Wanderfelds immer einem statorfeldfreien Raum gegenüberstehen, reagieren sie nur mit den Statorblechen. Durch die magneti- sche Influenz entsteht in diesen ein Magnetfeld, das den Transrapid über die Tragemagneten von unten an die Fahrbahn zieht.

Die Regelung erfolgt über Sensoren, die die Entfernung zwischen Wagen und Fahrbahn 100000-mal pro Sekunde messen. So reagiert das EMS auf Änderungen gegenüber dem vordefinierten Abstand von 10 mm. Die Spulen, die die Tragmagnete darstellen bestehen aus zwei Teilen: 9

1. Eine Hauptspule, die mit einem konstantem Strom I 0 versorgt wird sichert

eine dauerhafte, mittlere Tragekraft. Mittels dieser Kraft wird die meiste Anziehungsarbeit verrichtet; deswegen benötigt sie einen hohen Anteil der kompletten Windungen.

2. Die separate Steuerspule liegt oberhalb der Hauptspule und bestimmt die

exakte Regelung. Es erwies sich als vorteilhaft, die Feinregelung mit einer getrennten Spule zu sichern; so kann das Fahrzeug genauer und schneller positioniert werden.

Mit dieser Methode wird die „wirksame Induktivität reduziert“ 10 und es entsteht ein „schneller Elektromagnet“.

2.2.6.2 Das Führungssystem

Um den Transrapid auch seitlich in der Spur zu halten sind zu- sätzliche Spulen montiert. Diese sind ähnlich aufgebaut wie die Tragemagnete, nur länglicher.

Abb. 9: Fahrweg von der Seite

- 14 - Sie reagieren mit ferromagnetischen Eisenplatten, die am Fahrweg montiert sind. Die magnetische Influenz in der Eisenschiene bewirkt die Anziehung zw ischen dieser und den Führungsmagneten. Der Wagen wird über die beiden Arm e seitlich an den Fahrweg herangezogen.

2.3 Der synchrone Langstator-Industrielinearmotor

In der Literatur wird er meist mit dem angelsächsischen Betriff LSM (Linear Synchronous Motor) bezeichnet.

Translator

Auch die in diesem Modell verwendeten Permanentmagneten, die den sekundären Reaktionsteil, auch „Tran slator“ genannt, antreiben sind zu sehen. Bei dieser Anordnung sind die Magnete in ein „harzgetränkte[s] Glasfaserlam inat“ 11 eingebettet, damit eine Schiene entsteht. Die verwendeten Permanentmagnete bestehen vorzugsweise aus dem sehr stark magnetisierbaren Element Neodym (Nd) oder neodymhaltigen Legierungen, wie Neodym-Eisen-Bor (Nd 2 Fe 14 B).

Da in dieser Anordnung die Permanentmangnete nicht abwechselnd gepolt sind, werden die Feld erzeugenden Kabel so gewickelt, dass sie sich nicht entgegen- gesetzt gepolt wiederholen, wie beim Transrapid.

Der Grundaufbau von Industrielinearmotoren ist prinzipiell gleich, jedoch variieren sie in der Verwendung der Materialien. Beispielsweise werden bei bestimmten Motoren die Kupferwindungen des Stators in Epoxid eingebettet.

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2.4 Der synchrone Kurzstator-Linearmotor

Bei diesem Linearmotortyp besteht der Fahrweg aus einer Schiene mit darin ein - gebetteten Permanentmagneten, die den sekundären Teil der Anor dnung bilden. Der primäre Reaktionsteil stellt nun die bewegliche Komponente dar.

Die Funktionsweise gegenüber dem synchronen Langstator ist exakt dieselbe, jedoch bewegt sich der Stator, während der Rotor feststeht. Zur Stromversorgung des Stators kann bei kurzen Anwendungen ein Kabel mitgeführt werden. Bei längeren Strecken, wie bei der Verwendung von Kurzstator-Linearmotoren für den Personenverkehr oder Transportanlagen, werden Schleifkontakte eingesetzt.

Letztere verursachen nicht zu vernachlässigende Geräusche, unterliegen einer starken Abnutzung und verhindern die mit einem Langstator möglichen maximalen Geschwindigkeiten und Beschleunigungen. Somit stehen drei nicht unerhebliche Nachteile der billigeren Bauweise gegenüber, die dazu führen, dass man dem Langstator oftmals den Vorzug gibt.

2.5 Der asynchrone Linearmotor

2.5.1 Der asynchrone Langstator-Linearmotor

Beim Unterschied zwischen synchronen und asynchronen - kurz LIM (Linear Induction Motor) - Motoren kann man wieder auf das Drehstrommotorenmodell zurückgreifen. Denn analog dazu werden im beweglichen Teil des asynchronen Systems ebenfalls Spannungen induziert, die hier eine translatorische Bewegung hervorrufen.

Der Käfigläufer wandelt sich zu einer nicht ferromagnetischen, leitenden Platte (zum Beispiel Aluminium oder kupferbeschichtete Materialien), die se nkrecht zu den vom Stator erzeugten Magnetfeldern steht. In dieser vom Feld durchsetzten Platte werden nach dem Lenzschen Gesetz Spannungen induziert, die wie derum Wirbelströme hervorrufen. Diese Ströme fließen an der Außenseite der Leiterplatte entlang und bauen damit ein Magnetfeld auf, das dem erzeugenden Statorfeld entgegenwirkt.

- 16 - Das zeitlich verzögerte Einsetzen der Bewegung des Sekundärteils (Asynchronität) bezogen auf die Fortbewegung des Wanderfelds hat dieselbe Ursache wie beim asynchronen Drehstrommotor. Der Stator kann hier entweder einseitig oder beidseitig die Leiterplatte u mschließen, wobei eine doppelte Statoranordnungen natürlich die Kraft und somit den Schub des beweglichen Teils vergrößern.

Die einfachste Demonstration des asynchron en Linearmotors ist die parallele An- ordnung dreier Spulen, die mit Drehstrom betrieben werden. Senkrecht zu den Spulenachsen wird eine Aluminiumplatte auf einem Wagen befestigt. Beim Ein - schalten des Drehstroms wird der Wagen beschleunigt.

2.5.2 Der asynchrone Kurzstator-Linearmotor

Bei diesem Typ fährt der Stator auf dem festen Teil, der Leiterschiene, die sich über die komplette Fahrbahn ausbreitet. Im Gegensatz zum Langstator ist beim Kurzstator der Primärteil (Stator) auf der beweglichen Komponente mo ntiert. Senkrecht zu der statischen Leiterschiene befinden sich ein - oder beidseitig die Statorpakete mit den Feld erzeugenden Kabelwicklungen. Dadurch dass sich die Hauptkomponente im beweglichen Teil befindet ist wiederum eine Stromver - sorgung über Schleifkontakte erforderlich.

Auch den asynchronen Kurzstator kann man vereinfacht im Modell darstellen. Man befestigt die drei Spulen auf dem Wagen und senkrecht zu den Spulenachsen eine lange Aluminiumschiene als Reaktionsteil.

2.6 Eisenlose Linearmotoren

Die bisher vorgestellten Modelle besitzen alle

hafteter Stator, jedoch fehlt der ferromagnetische Kern.

- 17 - Um bei Kurzstatorsystemen das Gewicht zu verringern, wird der Leiter in möglichst leichtes und wärmeleitendes Material eingebettet. Ein eisenloser asynchroner Langstator-Linearmotor ist mir nicht bekannt.

Das bekannteste Beispiel für einen eisenlosen synchronen Langstator ist das japanische Pendant zum Transrapid, der MLX1. Anstelle eines Statorkamms und dessen Wicklungen erzeugen eisenlose Supraleiterspulen die Magnetfelder, die sowohl das elektrodynamische Schweben (Schweben durch Abstoßung), als auch die Fortbewegung bewirken. Die Anwendung von supraleitenden Spulen findet man in der Linearmotortechnologie derzeit nur vereinzelt.

3.0 Meine Versuchsanlage

3.1 Die Entwicklung

3.1.1 Einführung

Mit dem selbstgebauten Linearmotor-Modell möchte ich die Funktionsweise des in der Theorie bereits behandelten Motors praktisch demonstrieren. Meine erste Idee, ein funktionsfähiges Modell dieser Größe des Transrapids, das sowohl den Linearmotor, als auch das EMS beinhaltet, zu realisieren ist regelungstechnisch fast nicht möglich, versicherte mir Transrapid International. Somit musste ich mich auf eine nicht schwebende Anlage mit einem synchronen Doppellangstator- Ich wählte das gleichstrombetriebene Schrittmotormodel, da ein mit Drehstrom betriebener Linearmotor aus Kostengründen nicht zu verwirklichen war. Das Schrittmotormodel ist diesem sehr ähnlich, außerdem überschaubarer und benötigt einfachere Bestandteile.

Es empfiehlt sich, vor dem Lesen meiner Schilderungen die Beschreibungen der einzelnen Bausteine und Komponenten im Anhang durchzuarbeiten. Weiterhin ist eine Betrachtung des Modells während des Lesevorganges vorteilhaft.

3.1.2 Die Materialien und der Grundaufbau der Strecke

In den Sommerferien 2004 machte ich mir konkrete Gedanken, wie ich ein Antriebsmodell des Transrapids verwirklichen könnte.

- 18 - Ich ersteigerte Elektromagnete, Permanentmagnete aus Neodym, eine H-Brücke und ein Schaltnetzteil, also die einzelnen Bestandteile von Schrittmotoren, über E - Bay. Da diese so genannten „Hubmagnete“ für einen anderen Anwendung szweck gebaut waren, musste ich einen Feldlinien beeinflussenden Bügel entfernen, damit das gewünschte Magnetfeld entsteht.

Ein altes repariertes regelbares Netzgerät vom Schrott liefert den relativ hohen Strom der Elektromagnete, während die H-Brücke, der Mikroprozessor und die Lichtschranken über das Schaltnetzteil versorgt werden. Als Taktgeber nutzte ich zunächst eine kleine über ein Potentiometer geregelte Schaltung mit einem Timer - Baustein (Frequenzbereich von 0 Hz bis 14 Hz), den ich später durch den Mikro- prozessor ersetzte.

Die Elektromagnete (R = 45 ?) habe ich mit Imbusschrauben, die zugleich als Kerne der Spule dienen, in 5 cm Abstand auf zwei Aluminiumschienen montiert.

Zunächst habe ich aus Teilen eines Lego-Technik-Kastens einen Wagen mit möglichst geringem Rollwiderstand gebaut und runde Neodymmagneten mit Schmelzkleber darin versenkt. Der kugelgelagerte Wagen auf der Schiene trat dann später an seine Stelle. Die Permanentmagnete sind senkrecht zur Schienenebene ausgerichtet und bei dem Kugellagerschlitten 21 mm unterh alb der Spulen angebracht.

Diese vertikale Ausrichtung der Magnete musste ich vornehmen, da sich im Versuch zeigte, dass der Legowagen den Anziehungskräften bei original waage- rechter Montage nicht standhielt. Die Permanentmagnete des Wagens hefteten sich an die Imbusschrauben. Die Elektromagnete sind gegenüber den Permanentmagneten zu schwach und die magnetische Influenz wäre ein zu großer Störfaktor. Der Abstand der Permanentmagneten umfasst analog zum Schrittmotor drei Spulen (siehe Abb. 15).

Ich wählte den Abstand von 5 cm zwischen den Elektromagneten, um eine ge- wisse Länge des Modells zu gewährleisten.

- 19 - Der Nachteil besteht darin, dass der Wagen aufgrund des schwachen Feldes in den Zwischenräumen nicht exakt synchron und ungleichmäßig läuft. Die am Markt befindlichen Ausführungen erzeugen ein möglichst kontinuierliches fortschreitendes Magnetfeld (um eine genaue Präzision und hohe Beschleunigungswerte sicherzustellen), was nur eine dichte Polfolge gewährleisten kann.

Auf einer der beiden Aluminiumschienen habe ich an jeder Spule eine Parallel - schaltung aus einem 10 kO Widerstand und einer Diode angebracht, um die Weiterschaltung und das resultierende Wanderfeld sichtbar zu machen. Bei der Verwendung des Vollschrittmodus würde eine leuchtende Diode einen Nordpol und eine nicht leuchtende Diode einen Südpol darstellen. Bei dem benützten Halbschrittmodus kann eine dunkle Diode sowohl einen Südpol, als auch ein neutrales, abgeschaltetes Spulenpaar darstellen. Besonders schön ist die Ausbil - dung des Wanderfeldes im Dunkeln zu beobachten.

3.1.3 Die Chronologie mit Bildern:

Hier ist erste Modell abgebildet. Der Abstand der Spulen betrug damals 10cm und das Modell war deshalb auch nicht funktionsfähig.

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Das obige Bild zeigt das Modell, wie es im beigefügten Video (Erster_Aufbau.mpg) damals schon funktioniert hat.

Im dritten Bild der Reihe ist das derzeitige Modell zu sehen.

3.1.4 Die ersten Durchläufe:

Bei der ersten Anlage musste zuerst die Höhe der gegenüberstehenden Alu - miniumschienen experimentell geregelt werden. Einerseits durfte die Entfernung zu den Permanentmagneten nicht zu groß sein, da sonst die Magnetfelder der Spulen keine ausreichende Wirkung auf den sekundären Reaktionsteil aufzeigen

würden.

- 21 - Andererseits muss der Abstand auch eine bestimmte Größe haben, damit die Neodymmagnete sich nicht an die Kerne der Spulen heften.

Die Felder der Permanentmagnete sind um einiges stärker als die der Elektromagnete und können sich trotz gegenpoliger Anordnung bei kleiner Entfernung stark anziehen. Ich konnte aber keine optimale Ein stellung finden und ersetzte unter anderem deswegen den Wagen durch den Schlitten. Auf der CD - Rom ist unter dem Namen Erster_Aufbau.mpg ein Video angehängt, dass die erste funktionsfähige Anlage mit dem Legowagen zeigt. Weiterhin konnte der Legowagen nicht aus der jetzigen Ausgangsposition gestartet werden und benötigte einen Holzklotz als hintere Begrenzung. Seine Startposition war zwischen dem zweiten und dritten Spulepaar und er musste kurz schwingen, bis er dem Wanderfeld dann sehr asynchron folgte.

3.1.5 Endgültiger Aufbau:

Die Ersetzung des Legowagens durch den kugelgelagerten Schlitten, der sich auf einer massiven Eisenschiene bewegt, ergab sich im Verlauf der Weiterentwicklung meines Modells. Neben den Problemen mit der Anziehung zwischen Spulenke rn und Neodymmangete war ein weiterer Grund das häufig auftretende Abdriften des Wagens von der vorgesehenen Bahn. Beim Einsatz einer Schiene verhinderte die dadurch auftretende Reibung das Fortkommen des Wagens. Der einzige Nachteil des Schlittens besteht in einem Lagerschaden, weswegen er auch auf dem Schrottplatz zu finden war. Zusätzlich habe ich noch drei Lichtschranken montiert, die die Position des Wagens an den Mikroprozessor rückmelden. Zwei dienen der externen Rückkopplung und eine zur Einleitung des Bremsvorganges.

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3.2 Steuer- und Regelungstechnik

3.2.1 Der Anschluss an die Schrittmotorsteuerplatine

Die gegenüberstehenden Magnete sind so verdrahtet, dass sie die gleiche Polung

zur Mitte hin besitzen und sich nach jeweils vier Elektromagneten (e ine Einheit)

die Ansteuerung wiederholt.

Abb. 15: Vom rotierenden Schrittmotor zum Linearschrittmotor

In Abb.15 ist die Verwandtschaft zwischen dem bipolaren Schrittmotor und

meinem synchronen Doppellangstator-Linearmotor demonstriert. Statt der Rota-

tion des Dauermagneten entsteht bei meinem Modell eine durch Weiterschaltung

erzeugte Linearbewegung des Sekundärteils.

Die zwei nicht sichtbaren Pole der Permanentmagneten der beweglichen Kompo-

nente haben einen vernachlässigbar geringen Einfluss auf den Versuch.

Deswegen kann man diese zwei obigen Pole vereinfacht als eine „Aufspaltung“

des Schrittmotorpermanentmagneten betrachten. Es wurde sozusagen ein

Analogon zu einem Schrittmotor mit einem Permanentmagneten und 4 kreis -

förmigen Spulen gebildet. Da sich auf der Schrittmotorsteuerplatine zwei synchron

geschaltete Endstufen befinden ist die Last der vier Doppel -Einheiten aufgeteilt.

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3.2.2 Regelung der Versuchsanlage

Abb. 16 : Vereinfachung des im Anhang

befindlichem Regelungsschema (Abb. 27)

Die zentrale Einheit der Regelungstechnik ist der C-Control Mikroprozessor. Eine im Halbschrittmodus geschaltete Schrittmotorsteuerplatine bestimmt die Feld- stärke und Polung der einzelnen Elektromagnete. Als Rückkopplung fungieren zwei Lichtschranken, die dem Prozessor zwei Positionen des Schlittens melden. Der Wagen kann durch das Signal lokalisiert werden und d er Mikroprozessor setzt die Steuerplatine in den dafür optimalen Schrittzustand. Falls der Wagen dem Feld voraus- oder hinterherläuft befindet er sich dann wieder im bestmöglichsten Zustand gegenüber dem Wanderfeld. Er kann dadurch effektiver beschleunigt werden und läuft sogar mit zusätzlichem Gewicht (100 Gramm) auf dem Schlitten. Die Funktionsweise der Rückkopplung wird im weiteren Verlauf der Arbeit noch präziser erklärt. Über den optional angeschlossenen Laptop wird der Mikro - prozessor programmiert

- 24 -

Aufgaben des Mikroprozessors:

1. Bestimmung und Änderung der Frequenz bzw. deren Dauer, die die

Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Wanderfeldes/des Wagens über den „Clock-Port“ bestimmt.

2. Ein- und Ausschalten der Stromzufuhr der Elektromagnete über den

„Enable-Port“.

3. Ständiges Überprüfen aller Lichtschranken und Auswertung deren Signale,

sowie die Ausführung eines Befehls bei der Passierung einer Schranke.

Diese Aufgaben habe ich nach und nach in Basic-Programme umgesetzt. Auf der beigelegten CD-Rom befindet sich die komplette Chronik der Programme, hier ein Kurzbeschreibung:

Die Taktgebung zur Bestimmung der Wanderfeldgeschwindigkeit kann über drei verschiedene Befehle ausgeführt werden. Die ersten Programme LinDrive_X.bas enthalten einen einfachen Ein- und Ausschaltbefehl für den dafür definierten Port. Als nächstes versuchte ich die Schrittmotorsteuerplatine mittels des BEEP -Befehls (LinDrive_BeeP_X.bas) anzusteuern.

Die Dauer musste aber der Frequenz angepasst werden und die komplizierte Einstellung erschwerte das Verändern des Programms. Mithilfe der Programmzeile „PULSE clock“ konnte ein einziger Takt gesendet werden, während eine nachfolgende Pause die Frequenz bestimmte. Zu beachten ist, dass „pause 1“ eine Pause von 0,020 Sekunden verursacht ( Frequenz = 1/0,02*pause). Wird eine Frequenz öfters gebraucht, wird „PULSE clock“ und die benötigte „pause“ einfach in eine beliebig wiederholbare Schleife gesetzt. Jedes Programm besitzt Anmerkungen im Kopf und Erklärungen hinter den Befehlen. Ich habe nicht jede Version abgespeichert, aber die Entwicklung einer jeden Programmart ist trotzdem ersichtlich.

- 25 - Der Einsatz der Lichtschranken für die Rückkopplung erforderte eine neuartige Form von Programmen. Ich musste sie umstrukturieren, um die Lichtschranke n möglichst häufig abzufragen, aber trotzdem die anderen Schritte nicht zu vernachlässigen. Das Programm, mit dem der Mikroprozessor betrieben wird befindet sich mit einigen Anmerkungen im Anhang. Vereinfacht dargestellt besteht das Programm aus einer Endlosschleife, die alle 20ms eine Überprüfung der Lichtschranken durchführt. Sobald eine Auslösung der ersten beiden Lichtschran - ken stattfinden, wird das Wanderfeld neu ausgerichtet und eine andere Frequenz eingespeist. Das Passieren der dritten Lichtschranke bewirkt das Abschalten des Feldes. Der Wagen befindet sich dann meist zwischen den letzten drei Spulen - paaren. Nach einer kurzen Pause von circa drei Sekunden fährt der Wagen jedoch ohne Rückkopplung wieder ungefähr zur Ausgangsposition zurück. Die Rückfahrt verläuft aufgrund der fehlenden Rückkopplung asynchron und ungleichmäßig. Die Notwendigkeit der Erweiterung des Modells mit den rück - gekoppelten Lichtschranken wird hiermit deutliche sichtbar.

3.2.3 Die Rückkopplung

Der Wagen zeigte bei allen Programmen (ohne Rückkopplung) ungleichmäßige, ruckartige Bewegungen, wie in beim Zurückfahren des Schlittens noch erkennbar. Wenn der Wagen asynchron zum Feld läuft, nimmt die Effektivität stark ab. Ich konnte keine optimale Frequenz ermitteln, bei der sich Sch litten und Feld synchron verhalten.

Dies lag einerseits an der geringen Auswahl an Frequenzen und andererseits an dem Lagerschaden des Schlittens, der gleich bleibende Versuchsergebnisse verhinderte.

Zunächst wollte ich einen Sensor auf der fahrenden Komponente montieren, um die Position über ein Schwarz-Weiß-Band ermitteln und an den Mikroprozessor übertragen zu können. Doch wäre dazu die Mitführung eines Kabels nötig gewesen und außerdem hätte der Mikroprozessor eine solch genaue Positions- anzeige nicht verarbeiten können.

- 26 - Die Strecke besteht aus 4 Einheiten, also muss sich der Wagen an vier Stellen relativ zum Wanderfeld wie im Grundzustand befinden. Der Grundzustand kann durch den Reset-Befehl hervorgerufen werden, also habe ich die Lichtschranken so positioniert, dass der HOME-Zustand bei deren Auslösung der optimale Zustand des Wanderfeldes gegenüber dem Schlitten ist. Rein theoretisch könnten auch eine Lichtschranke genau in der Mitte zwischen den beiden vorhandenen befestigt werden. Bei deren Auslösung müsste der Mikroprozessor dann die Stromzufuhr abschalten, einen Reset auslösen, vier Schritte mit 50 Hertz tätigen, den Strom wieder einschalten und mit einer experimentell ermittelten Frequenz fortfahren. Auch hier wäre das Feld wieder nach dem Wag en ausgerichtet, dennoch könnten die Dauer dieses Prozesses und die Selbstinduktion der Spulen einen negativen Einfluss auf den Versuch verbergen. Zusätzlich besitze ich nur drei Lichtschranken.

3.3 Versuche

3.3.1 Haltemoment

Der Rotor des Schrittmotors verfügt über ein Selbsthaltemoment der Polrastung im stromlosen, sowie ein Haltemoment im eingeschalteten Zustand und gleicher - maßen verhält sich auch der Schlitten meines Linearmotors.

Im stromlosen Zustand benötigt man eine Kraft von 1,1 N um den ci rca 500 Gramm schweren Wagen aus seiner Ausgangsposition zu bewegen.

Werden die Spulen mit Strom versorgt, so benötigt man eine Kraft von ca. 1,6 N um den Schlitten zum nächsten Elektromagneten zu bewegen. Das letztere Messergebnis spiegelt die Kraftwirkung der Spulen auf den Wagen während der Fortbewegung wider.

3.3.2 Geschwindigkeitsmessung

Anfangs habe ich zur Bestimmung von Geschwindigkeiten zwei Lichtschranken an ein Frequenzmessgerät angeschlossen. Dieses besitzt eine sehr genaue Quarz - uhr und kann Signale von Lichtschranken zur Zeitmessung verwerten.

- 27 - Ich montierte die Lichtschranken an verschiedensten Stellen um Anfangs-, Durchschnitts-, und Endgeschwindigkeiten zu bestimmen. Die Messergebnisse halfen mir dabei die Programme (Mikroprozessorsteu erung ohne Rückkopplung) zu optimieren.

Diese Lichtschranken werden aber derzeit bei der Rückkopplung verwendet und deshalb musste ich die Messung der Geschwindigkeit mit einer anderen Methode bewerkstelligen und koppelte sie mit der Beschleunigungsmessung .

3.3.3 Beschleunigungsmessung

Als ich bei dem Vorführfilm die Zeitlupe eingefügt habe, kam mir die Idee, dass ich die Zeitmessung mit einer Videokamera vollziehen kann. Die 25 Bilder pro Sekunde konnte ich mit dem verwendeten Videoschnittprogramm „Pinnacle Studio 8“ per Einzelbildweiterschaltung analysieren, um die Geschwindigkeiten alle 5 cm auszurechnen. Der Einzugsbereich der Kamera beträgt ca. 50 cm und die Mess - ergebnisse sind in den unten stehenden Diagrammen eingetragen. Sogar die 25 Bilder pro Sekunde reichten zum Schluss nicht aus, denn die Unschärfe der Einzelbilder führte zu einer ungenauen Lokalisierung des Wagens. Zur Bestimmung der exakten Geschwindigkeiten müsste man eine Hochgeschwindig - keitskamera verwenden.

3.3.4 Ergebnisse mit Kommentaren

- 28 -

Die Auswahl der Frequenzen sind im niederfrequenten Bereich recht hoch * , doch bei den hierfür brauchbaren Frequenzen ab 6 Hz ist die Auswahl bedingt durch die Befehle der Programmiersprache sehr beschränkt. Ich konnte somit die optimalen Frequenzen und die nötige Steigerung nicht realisieren und musste mich auf die begrenzen, die sich empirisch als beschleunigend erwiesen. Die theoretische Geschwindigkeit des Wanderfeldes stimmt nicht mit den gemessenen Geschwin - digkeiten des Wagens überein. Daraus war anzunehmen, dass der Wagen zwar durch die verwendeten Frequenzen beschleunigt wird, diese dem aber voraus laufen. Die Rückkopplung hilft diesen Zustand zu verbessern und die Beschleunigung zu optimieren.

Interessanter als die Geschwindigkeiten ist die Beschleunigung. Durch die Wiederholung von bestimmten Frequenzen ergibt sich teilweise eine konstante Beschleunigung und beim Übergang in die nächste Frequenz ergeben sich Verzögerungen von bis zu 8,79 m/s². Im Vergleich dazu beträgt die Durchsc hnitts- beschleunigung eines Sportwagens lediglich 6 m/s². * Siehe Anhang: Tabelle1

- 29 -

3.4 Gegenüberstellungen von meinem Modell und dem

Drehstromlinearmotor

Neben der Verwandtschaft zu Schrittmotor ist auch die Analogie zum synchronen Langstator-Linearmotor deutlich erkennbar. Die Erzeugung eines fast sinus- förmigen Spannungsverlaufes an den Spulen wäre mit speziellen Steuerplatinen möglich, die den Mikroschrittmodus unterstützen. Beim Einsatz einer solchen Ansteuerung wäre die Änderung des Magnetfeldes vergleichbar zum drehstrom - bedingten Verlauf der Statorfelder von Industrielinearmotoren. Jedoch befinden sich in dem Bereich der Polteilung des Langstator-Linearmotors drei sich über- lagernde Statorfelder (insgesamt 6). Die Spulen des Linearschrittmotors erzeugen durch den Einsatz von Gleichstrom pro Polteilung nur jeweils zwei unterschiedliche Magnetfelder (insgesamt vier). Somit sind die Felder um 180° zeitlich versetzt, statt der „feineren“ 3-Phasen-Verschiebung von 120°. Anstelle von horizontal angeordneten Permanentmagneten finden sich bei meinem Modell zwei „punktuelle“ Pole, die aber ein um 90° aus der Statorebene gedrehtes Feld erzeugen.

Die Wechselwirkung der Magnetfelder des primären und des sekundären Teils sind bei beiden Varianten aber sehr ähnlich. Die Bewegung hat die gl eiche Richtung, Ursache und theoretische Synchronität.

4.0 POLITISCHE UND WIRTSCHAFTLICHE BETRACHTUNG DES

TRANSRAPIDS

4.1 Überlegungen

Ist der Transrapid wirklich ein Milliardengrab? Ist er wirklich dieses sinnlose Prestigeprojekt wie er so oft von einigen Medienvertretern und Contra-Transrapid- Vereinigungen bezeichnet wird? Oder steht hinter diesem High-End-Zug die Technologie von Morgen, die unweigerlich die Zukunft des Fernverkehrs darstellt?

Diese Fragen werde ich nun am Schluss meiner Arbeit behandeln.

- 30 -

4.2 Deutschland und der Transrapid

1,6 Milliarden Euro würde der Transrapid vom Münchner Flughafen in die Innen - stadt kosten, aber bereitgestellt wurden von vom Bundesverkehrsminister Manfred Stolpe nur 550 Millionen Euro. Eine hohe Summe, die aber trotzdem das Scheitern des Transrapidprojektes in Bayern besiegeln würde. Eine der zukunfts - reichsten und innovativsten Technologien Deutschlands steht „[i]n der Schwebe“ 12 .

Der Transrapid ist ohne Zweifel ein Meisterwerk deutscher Ingenieursarbeit, aber mehr und mehr gerät dieses Projekt politisch und wirtschaftlich aus dem Ruder. Würde sich die Magnetschwebebahn weltweit als Hochgeschwindigkeitsfortbewe - gungsmittel durchsetzten, könnte der Standort Deutschland wieder einen Teil seiner früheren Qualität zurückgewinnen.

4.3 Die Diskussion

Die Diskussion um den Transrapid ist unüberschaubar und geprägt von man ipulie- renden Statistiken und falschen Wahrheiten. Oftmals stehen oberflächliche und unsachgemäße Argumenten im Vordergrund der Diskussionen und ob jektive Betrachtungen der Thematik sind leider eine Seltenheit.

Organisationen wie Pro-Bahn sehen in jeglicher Transrapidstrecke ein teueres, sinnloses Prestigeprojekt, das nur eine Werbeaktion für die Betreiberfirmen verkörpert. Befürworter sehen dagegen den ICE als eine ausgelaufene Technik und den Weg zum Transrapid als unumgänglich. Die Machbarkeitsstudien von Pro-Organisationen und den Betreibergesellschaften weisen große Unterschiede (bei z.B. Energiebedarf und Kosten) 13 gegenüber den Publikationen v on Transrapidgegnern auf.

4.4 Die Fakten

Natürlich muss eine ausreichende Frequentierung des Passagieraufkommens vorhanden sein und es müssen die ökologischen Vorteile des Transrapids betrachtet werden. Er bewältigt Steigungen bis zu 10% (Bahn 4%), kann durch den Stelzenbau flexibel der Topographie angepasst werden und benötigt einen niedrigen Kurvenradius als die Eisenbahn.

- 31 - Die Nachteile des Schienenetzes sind eine folglich höhere Anzahl von Tu nneln und die Notwendigkeit der ebenen Streckenfläche. Bei Verwendung von Stelzen werden pro Meter Strecke nur zwei Quadratmeter Fläche benötigt, während beim ICE 14 Quadratmeter Flächenverbauch pro Schienenmeter gravierendere Einschneidungen in Natur und Umwelt hervorrufen. Die Mehrkosten beim Bau heben sich aber wieder durch den teueren Fahrweg des Transrapids auf und befinden sich je nach Strecke zwischen 15-20 Millionen €/km bei ICE und Transrapid.

Ein großer Vorteil ist der Gewichtsverlust durch das Übertragen des Antriebs in den Fahrweg. Während der Antrieb von konventionellen Schienenfahrzeugen für die unter den ungünstigsten Bedingungen benötigte Leistung ausgelegt sein muss, wird bei der Magnetschwebebahn die Motorleistung individuell an die Streckenverhältnisse angepasst.

Bei hohen Anforderungen, wie Beschleunigungsstrecken und Steigungen wird in dem dazugehörigen Abschnitt mehr Strom in die Wicklungen eingespeist. Die laufenden Kosten der Instandhaltung der Magnet schwebebahn sind ver- gleichsweise gering gegenüber der Eisenbahn. Wenn man diese Eigensch aften ausschöpfen kann, befindet sich der Transrapid im Vorteil gegenüber dem ICE. Jedoch ist er Inkompatibel zu den bestehendem Schienen netz und neue Bahn- hofsanlagen und Haltestellen müssen gebaut werden.

4.5 Verlängerung der kommerziellen Transrapidstrecke in China 14

Ein wenig Hoffnung kann man jetzt schon schöpfen, da die Chinesen die Verbin - dung zwischen dem Finanzdistrikt von Shanghai und dem Pudong Flu ghafen um 170 km bis nach Hangzhou verlängern wollen. Bis zur Expo 2010 in Shanghai soll das Projekt fertig gestellt werden. Der Fahrweg wird jedoch in China gefertigt werden und außerdem werden 20 chinesische Patente bei der Produktion verwendet. Das Interesse der Chinesen am Transrapid und insbesondere an dessen Technik wird hier deutlich. Die Kernkomponenten kommen aber weiterhin aus Deutschland.

- 32 - Commander WU Xiangming, Leiter des „Nationalen Forschungs- und Entwicklungszentrum[s]? für Magnetbahntechnologie“ in der Volksrepublik stand dem Bau der bestehenden 30 Kilometer Strecke vor. Xiangming kom mentierte die Haltung der Deutschen folgendermaßen: „In China kann ohnehin niemand verstehen, warum man dort, wo der Transrapid entwickelt wurde, so lange zögert, diese wirtschaftliche und umweltfreundliche Technologie anzuwenden“.

4.6 Die Magnetschwebebahnen im Vergleich

Die Verlängerung der bestehenden Strecke ist ein weiteres Signal, dass der Transrapid in Zukunft den Hochgeschwindigkeitsverkehr übernehmen kann. Das deutsche Projekt ist allen anderen noch überlegen. Das Elektrodynamische Schweben, das von den Japanern in ihrem Yamanashi Maglev Projekt verwendet wird ist noch lange nicht ausgereift, denn statt der magnetischen Anziehungskraft wird die Abstoßung gleicher Pole von Supraleitern genützt. Problematisch sind einerseits die verlustreiche und aufwendige Kühlung der Hochtemperatur- supraleiter mit flüssigem Helium und deren teuere Fertigung.

Andererseits wird erst ab einer Geschwindigkeit von circa 100 km/h das zum Schweben nötige Gegenfeld in den Spulen induziert und deswegen ist er zusätzlich noch zum Überbrücken der Anfahrt auf Räder angewiesen.

In vielen anderen Ländern wird auch an der Magnetschwebebahntechnik geforscht. Man hat beispielsweise in den USA das „Seraphim-Projekt“ entwickelt, ein System, das eine optische Rückkopplung benutzt, aber noch nicht über den Beta-Status hinaus gekommen ist. Zusätzlich gibt es noch einige Kurzstator - systeme, die sich aber für den Hochgeschwindigkeitsverkehr nicht eigenen.

4.7 Fazit

Der Transrapid ist wie der ICE für den Fernverkehr gedacht. Seine Maxima l- geschwindigkeit von 450km/h kommt erst auf langen Strecken richtig zur Geltung. Aber da die Bundesregierung in absehbarer Zeit nicht genügend Geld für den Ausbau einer längeren Strecke zur Verfügung stellen will oder kann, sollte man wenigstens den Münchner Transrapid der lauten und langsamen S -Bahn vorziehen.

- 33 - Sicherlich wird dieses Projekt teuerer kommen als die veraltete Bahn technologie, aber in der Welt besteht der Bedarf an neuen Hochgeschwindig keitsfahrzeugen. Ich denke, wir sollten unsere Produkte auf dem Weltmarkt präsentieren und es geht hier nicht nur um die Arbeitsplätze, die geschaffen werden, es geht um das Erscheinungsbild Deutschlands in der Welt.

Auch unser Schienennetz ist teilweise überlastet und veraltert. Falls bedingt durch eine bevorstehende PKW-Maut, sowie einem möglichen weiteren Anstieg der Ölpreise wieder mehr Menschen die öffentlichen Verkehrsmittel bevorzugen wird hoffentlich die Magnetschwebebahn richtig zum Einsatz kommen.

5.0 ANHANG

5.1 Der C-Control Mikroprozessor

Die zentrale Steuer- bzw. Regeleinheit

werden, denn sollte sich der Prozessor noch in der Endlosschleife befinden kann es zu Fehlern im Programmablauf kommen.

Das zentrale Steuerungselement der Versuchsanlage wird über einen an - geschlossenen Laptop über Basic programmiert. Um die Eingänge des Prozessors unter anderem vor Zerstörung durch Überspannung etc. zu schützen, wurden Optokoppler und ein Hex-Schmitt-Trigger installiert.

- 34 -

5.2 Die Schrittmotorsteuerplatine

5.2.1 Funktionsweise

Diese Platine übernimmt die Ansteuerung der Elektro-

magnete und damit die Ausbildung des Wanderfeldes. Die wichtigsten Komponenten sind die vier H-Brücken (L298), von denen sich in einem Baustein jeweils zwei befinden und die zwei ICs mit der Typenbezeichnung L297. Das Prinzip der H-Brücke ist im Schaltplan (Abb.

Durch das vom IC L297 gesteuerte Schließen von S1 und S4 bzw. von S2 und S3 wird die Richtung und Geschwindigkeit des durch die E-Magneten erzeugten Wanderfeldes bestimmt. Durch schnelles Ein- und Ausschalten begrenzt dieser IC den maximalen Strom, der durch die H-Brücke fließen darf.

Die zur Regelung notwendige Bestimmung der Stromstärke wird durch Messung des Spannungsabfalls an den niederohmigen Widerständen (unter dem Kühlkörper) durchgeführt. Durch die beiden blauen Potentiometer kann der maximale Stromfluss eingestellt werden.

Insgesamt besteht die Platine aus zwei mal zwei H-Brücken, die direkt am Kühl- körper befestigt sind. Zur Steuerung eines Schrittmotors oder einer Sektion des Linearmotors sind 2 H-Brücken notwendig. Wie im Anhang auf der Abbildung des Schemas der kompletten Schaltung erkennbar, sind jeweils das erste und das dritte, sowie das zweite und das vierte Spulenpaar an eine H-Brücke angeschlos- sen. Sie sind so verdrahtet, dass die letzten zwei Spulenpaar immer eine zu den ersten invertierte Polung erzeugen.

5.2.2 Schrittmodi

Man kann zur Ansteuerung der Motoren zwischen Voll- und Halbschrittmodus wählen. Der Vollschrittmodus benötigt 4 Schritte bis er wieder im Grundzustand (Home-Zustand) ist, während der Halbschrittmodus mit 8 Schritten in derselben Zeit einen gleichmäßigeren Lauf bewirkt.

- 35 - Der Vollschrittmodus hat zwar theoretisch das höchste Drehmoment, dafür aber den unruhigsten Lauf.

5.2.3 Anschlüsse

ENABLE: Über diesen Eingang am L297 kann der Stromfluss über die H-Brücken ein- und ausgeschalten werden. Im Orginalzustand ist dieser über eine Leiterbahn auf +5V geschalten und dadurch immer eingeschalten. Ist Enable = 0V sind alle vier Schalter der H-Brücke im AUS-Zustand.

DIR: Mithilfe dieses Ports kann die Richtung des Drehfeldes/Wanderfeldes bestimmt werden.

CLOCK: Der Taktgeber ist mit diesen Eingang verbunden, denn die Takt- Frequenz bestimmt die Geschwindigkeit der Schrittfolge.

RESET: Eine Betätigung des Resets bewirkt eine Zurückstellung des L297 in den Grundzustand (HOME) der Schrittfolge. Während der Abfolge der 8 Schritte kann dieser jederzeit betätigt werden. Der Reset -Eingang sollte nicht mit dem roten Reset-Schalter, der den Abbruch des Programms bewirkt, verwechselt werden.

- 36 -

5.2.4 Vorgenommene Modifikationen

Da die Steuerplatine nicht alle erwünschten Möglichkeiten der Ansteuerung der E - Magnete aufwies, musste ich einige Modifikationen vornehmen, die anhand der beiliegenden Datenblätter leicht realisiert werden konnten. Als erstes musste ich eine Leuchtdiode, die während des Home-Zustands aus ist auf den L297 löten um diesen Referenzpunkt „sichtbar“ zu machen.

Die Leiterbahnen des Enable-Eingangs mussten durchtrennt werden, um über den Mikroprozessor den Stromfluss aus- und einschalten zu können. Vorher konnte man den Stromfluss nur durch Ausschalten des Netzteils unterbrechen.

Da die Spulen nach längerem Betrieb bis zu 75° heiß geworden sind, si chert diese Schaltungsänderung eine höhere Effektivität, eine längere Lebensdauer der Spulen und beugt einer temperaturbedingten Magnetfeldabschwächung vor. Ich habe die beiden Enable- und Reset-Anschlüsse der beiden L297-Bausteine über- brückt, weil sie bei meinem Linearmotor exakt dieselben Befehle bekommen. Die Richtungs- und Takt-Eingänge wurden ebenfalls zusammengelegt.

- 37 - Es war Notwendig einen Lüfter auf den Passivkühler zu setzen, weil dieser bei längerer Betriebsdauer extrem hohe Temperaturen annahm.

5.3 Stabilisierung der Stromquelle

Bei der Beobachtung des Spannungs- verlaufs des Netzgerätes mit dem Oszilloskop fielen während Belastung starke Spannungs- schwankungen auf. Drei zum Netzgerät parallel geschaltete Kondensatoren von je 4,7 mF Kapazität gleichen nun Spitzen und Täler aus und gewährleisten konstantere Magnetfelder. Ein 100 kO Widerstand entlädt die Kondensatoren während eines längeren Stillstandes.

5.4 Zwischengeschaltete Bausteine (Interface-Bausteine)

Sowohl die drei Optokoppler als auch der Inverter sind auf diese Platine gelötet. Sie steckt im Gehäuse ganz rechts außen und kann entnommen werden

Alle Signale werden in meiner Anordnung digital Übertragen, deswegen muss man nur zwischen einer „logische 1“ und einer „logische 0“ differenzieren. Die „Null“ wird auch als „Low“ bezeichnet und steht immer für 0V Masse. Die „Eins“ bzw. das „High“ kann verschiedene positive Spannungswerte annehmen (hier 12V und 5V).

- 38 -

5.4.1 Optokoppler

von dieser getrennter Fototransistor angesteuert werden. Der Optokoppler leitet die Signale weiter ohne dass ein elektrischer Kontakt zwischen Ein- und Ausgang besteht. Die zwei Seiten sind bis zu einem Spannungsunterschied von max. 3000V voneinander „galvanisch getrennt“. Die Eingänge des Prozessors sind dadurch vor Zerstörung durch Überspannung geschützt und außerdem wird der 12V-Bereich der Lichtschranken-Schaltkreise vom 5V-Bereich des Prozessors getrennt.

Der Empfangstransistor schaltet bei der Sendung einer logischen Eins (hier +12 V) gegen Masse und eine logische Null entsteht. Solange die Senderseite auf Low steht liefert ein so genannter Pull-Up-Widerstand am Empfangsteil ein durch - gängiges High von +5 V. Diese 5V werden von dem Schaltnetzteil geliefert und der Widerstand (in der Regel 10k?) drosselt die Stromstärke auf ca. 10 mA, da nur die Spannung für die Steuerung relevant ist.

Eingang

Abb. 24: Vereinfachter Schaltplan eines Opkokopplers

- 39 -

5.4.2 Hex-Schmitt-Trigger – 74HC14

Weiterhin sichert er den Mikroprozessor vor Üb erlastung, denn dessen Ausgang kann nur eine niedrige Stromstärke aufbringen. Ein Optokoppler, dessen Sende- diode einen relativ hohen Stromverbrauch gegenüber dem 74HC14 hat könnte den C-Control-Prozessor zerstören.

Jeder Schmitt-Trigger ist zugleich ein Inverter. Seine Nebenfunktion besteht also darin, die eingehenden Signale umzukehren (vgl. Optokoppler). Der 14 -füßige IC besitzt die Fähigkeit sechs unterschiedliche Signale zu „inverten“. Eingang (A) und Ausgang (Y) liegen jeweils nebeneinander. Zwei Füße werden an eine separate 5- Volt Spannungsquelle angeschlossen, um die Ausgänge mit Strom zu versorgen. Die durch den Optokoppler und den 74HC14 verursachte Invertierung der Signale muss man beim Entwurf der Software berücksichtigen.

5.5 Die Lichtschranken

Es handelt sich um so genannte Reflex-Lichtschranken, d.h. Senden und Empfänger sind in ein und demselben Gehäuse integriert. Sie sind speziell für Industriezwecke entwickelt worden und besitzen im Kabelstecker zwei Anzeigen. Die rechte Diode erlischt, wenn der Verschmutzungsgrad zu hoch wird. Die linke Diode leuchtet auf sobald der Lichtstrahl bei richtig installiertem Reflektor unterbrochen wird.

- 40 -

5.6 Abb. 27 - Genaues Schema der Regelung mit Rückkopplung:

Regelt intern auf 5V

- 41 -

5.7 Sonstiges

5.7.1 Tabelle 1 - Die mit BASIC möglichen Frequenzen ab 1,25 Hz:

- 42 -

5.7.3 Das BASIC Programm mit Kommentaren

Anmerkungen zum Programm sind in Blau geschrieben!

'******************************************************************** '' C-Control/BASIC LinDrive_pulse_FINAL_1 ' für Linearführung mit 8x4 Magneten '' - Ansteuerung des L297 ' - START mit Rückkopplung über 2 Lichtschranken ' - STOP nach dritter Lichtschranke ' - Rückwärtsfahren OHNE Rückkopplung ' - Letzte Änderung: 2005-01-26 21:45 '********************************************************************

' Definition der EINGÄNGE: define photsens_1 port[9] ’Lichtschranke-1 liefert falsche Aussage, wenn aktiviert define photsens_2 port[10] 'Lichtschranke-2 liefert falsche Aussage, wenn aktiviert define photsens_3 port[11] 'Lichtschranke-3 liefert falsche Aussage, wenn aktiviert

' Definition der AUSGÄNGE ' Port-1 ist defekt define dir port[2] ' Richtung für Schrittmotor-Controller define reset port[3] ' RESET für Schrittmotor Controller (Low) define enable port[4] ' ENABLE für Schrittmotor Controller (High) define clock port[6] ' Takt für Schrittmotor-Controller

' Definition der Variablen define f1 BIT[1] ' Flag wird auf 1 gesetzt, wenn „Lichtschranke_1 zum ersten mal ausgelöst“ define f2 BIT[2] ' Flag wird auf 1 gesetzt, wenn „Lichtschranke_2 zum ersten mal ausgelöst“ define p byte ' Faktor mit dem die 20ms „pause“ multipliziert werden, ' um die richtige Schrittfrequenz zu erhalten

define n byte ' Zähler für die Endlosschleifendurchgänge define z byte ' Zähler für die RW-Schleifen define n2 word ’ Zähler für die Pauseschleife ' ' --- Programmoperationen ----------------------- ' Initialisierung enable = off ' ENABLE AN (da durch 7414 invertiert) reset = off ‘ RESET AUS (da durch 7414 invertiert) pause 1 reset = on ' RESET AN (da durch 7414 invertiert) pause 10 reset = off ‘ RESET AUS (da durch 7414 invertiert) pause 30 dir = on ' RICHTUNG = vorw. (da durch 7414 invertiert) pause 10

' Flags auf Null setzen

f1 = off f2 = off n = 0 p = 0

' START dir = ON ' vorwärts PULSE clock ' 1. Schritt 1,56 Hz pause 32 PULSE clock ' 2. Schritt 2,27 Hz pause 22

- 43 -

' ------------------------------------------------------------------------ #loop1 ’ Anfang Endlosschleife IF NOT f1 THEN GOSUB range_1 ' Bereich_1

IF NOT photsens_1 THEN GOSUB photsenstrig_1 IF f1 AND (NOT f2) THEN GOSUB range_2_2 IF NOT photsens_2 THEN GOSUB photsenstrig_2 IF f1 AND f2 THEN GOSUB range_3_2 IF NOT photsens_3 THEN GOSUB stop PAUSE 1 ' Pause 20ms GOTO loop1 ' Ende Endlosschleife ' ------------------------------------------------------------------------ ' #photsenstrig_1 ' prüft ob Lichtschranke_1 zum ersten Mal ausgelöst IF NOT f1 THEN GOSUB range_2_1 f1 = on ' Flag1 setzen RETURN ' #photsenstrig_2 ' prüft ob Lichtschranke_2 zum ersten Mal ausgelöst IF NOT f2 THEN GOSUB range_3_1 f2 = on ' Flag2 setzen RETURN '

#range_1 ' Bereich zwischen Start und 1. Lichtschranke p = 5 ' Frequenz = 8,3 Hz GOSUB steptest RETURN ' #range_2_1 ' Bereich zwischen 1. und 2. Lichtschranke reset = on ' "Home-Position" reset = off p = 3 ' Frequenz = 12,5 Hz GOSUB steptest RETURN ' #range_2_2 ' Bereich zwischen 1. und 2. Lichtschranke (wenn 2_1 ausgeführt wurde) p = 2 ' Frequenz = 16,7 Hz GOSUB steptest RETURN ' #range_3_1 ' Bereich nach 2. Lichtschranke reset = on ' "Home-Position" reset = off p = 2 ' Frequenz = 16,7 Hz GOSUB steptest RETURN ' #range_3_2 ' Bereich nach 2. Lichtschranke (wenn 3_1 ausgeführt wurde) p = 0 ' Frequenz = 50 Hz GOSUB steptest RETURN ' #steptest ' prüft, ob Zahl der 20ms-Durchläufe = 1/Frequenz IF n >= p THEN GOSUB onestep ' 1 Schritt, Frequenz = 1/(p*20ms) n = n+1 RETURN ' #onestep ' 1 Schritt auslösen PULSE clock n = 0 ' Schleifenzähler von "#steptest" auf Null setzen RETURN

- 44 -

' #stop ’ Führt Stop durch und das Rückwärtsfahrprogramm enable = on ' H-Brücken abgeschaltet (wird durch 7414 invertiert) reset = on reset = off pause 120

dir = off ' rückwärts

enable = off

pause 40 ‘ Rückfahrt beginnt nach circa 3 Sekunden

PULSE clock

pause 32 'eine Schwingung 1,56 Hz

PULSE clock ' Zwischenschritt, dass Wanderfeld "nachkommt" pause 10

for z = 1 to 3 ' 3 Schritte PULSE clock pause 6 'eine Schwingung ca. 8,3 Hz next

for z = 1 to 6 ' 6 Schritte PULSE clock pause 5 'eine Schwingung ca. 10 Hz next

for z = 1 to 6 ' 6 Schritte PULSE clock pause 4 'eine Schw ingung ca. 12,5 Hz next

enable = on ‘Stromzufuhr abschalten end ‘Ende des Programms RETURN

End ’Zweite Beendung des Programms

FAZIT: Die rückgekoppelte Hinfahrt läuft ruckfrei und es folgt ein sanfter Stopp.

Pendelt sich der Schlitten dann zwischen die letzten drei Spulenpaare ein, so läuft

er wieder zurück. Diese Rückfahrt hat einen starken Ruckler in der Mitte. Der

Schlitten wartet sozusagen kurz auf das Wanderfeld. Dieser Ruckler war früher

nicht so ausgeprägt, also könnte es sein, dass eine der Spulen in der Mitte viel-

leicht einen Überhitzungsschaden erlitten hat. Die Notwendigkeit der Rückkopp -

lung um einen gleichmäßigen Lauf zu ermöglichen wird aber dadurch noch einmal

deutlich.

- 45 -

5.8 Nachwort und Impressum

Ein herzliches Dankeschön geht an die „Supporter“ dieser Facharbeit: Reinhard Hoffmann und Philipp May von Siemens, Prof. Dr. Eugen Nolle von der FH Esslingen, den Betreuer und Prüfer der Arbeit Bruno Hümmer, und meine Eltern

Verfasser: Markus Rauch

Schule: Gymnasium Fränkische Schweiz

Zwei Videos und zusätzliche Fotos befinden sich zusammen mit der PDF -Version der Facharbeit auf diesem Webspace:

http://mitglied.lycos.de/facharbeittransrapid/

Sollten ein Interesse, Fragen oder Anregungen an bzw. zu meiner Arbeit bestehen würde ich mich über eine Kontaktaufnahme per Mail sehr freuen.

- 46 -

5.9 Quellen

5.9.1 Textquellen:

1 Broschüre von Transrapid International, Hochtechnologie für den Flug in Höhe Null, Seite 1

2 http://antigravitypower.tripod.com/exper2.html (Zitat Prof. Eric Laithwaite)

3 Vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Drehstrom-Synchronmaschine

4 Vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Drehstrom-Asynchronmaschine

5 Vgl. Berufskolleg zum Drehfeld

6 http://de.wikipedia.org/wiki/Dreiphasenwechselstrom

7 http://www.transrapid.de/cgi-tdb/tri_faq/wv.prg?language=deutsch

8 http://www.transrapid.de/cgi-tdb/tri_faq/wv.prg?language=deutsch

9 Vgl. Prof. Dr.-Ing. W.-R. Canders, Elektrische Fahrzeugantriebe

und neue Verkehrstechniken

10 Prof. Dr.-Ing. W.-R. Canders, Elektrische Fahrzeugantriebe

und neue Verkehrstechniken 8-26 (S. 8)

11 http://www.iem.ing.tu-bs.de/paper/2001/smdm_01.htm

12 Focus, 17. Juni 2004, S. 26; Transrapid „In der Schwebe“,

13 Vgl. 12_Pro-Bahn_Studie_gegen_TR.pdf, S.3f am Beispiel München

14 http://de.biz.yahoo.com/041028/336/49ri1.html

Alle anderen verwendeten Materialen befinden sich auf der beigefügten CD-Rom und in dem überreichten Ordner.

5.9.2 Bildquellen:

Abb. 1: http://www.project-transrapid.de/main.html (*) è Interaktiv -> Hintergrundbild Abb. 2: Mit Microsoft Word selbst erstellt Abb. 3: Mit Mathcad selbst erstellt (*) Abb. 4: Wurde mir per E-Mail zugesendet Abb.5: http://www.project-transrapid.de/main.html / im Video Abbildung5.mpg ähnlich entha lten Abb. 6: nicht zurückverfolgbares Privatfoto (*) Abb. 7: Thyssen Krupp Broschüre „Kompetenz für den Transrapid“ S. 13 Abb. 8: Mit Microsoft Word selbst erstellt Abb. 9: nicht zurückverfolgbares Privatfoto (*) Abb. 10: http://www.iem.ing.tu-bs.de/paper/2001/smdm_01.htm (*) Abb. 11: http://www.hiwin.de/linearmo/lmc.htm# (rechts oben klicken) Die Abbildungen 12-17 wurden entweder s elbst mit der Digital-Kamera angefertigt oder mit Microsoft Word erstellt.

Die mit einem Stern (*) gekennzeichneten Abbildungen wurden nachträglich von mir zur besseren Einbindung in diese Facharbeit bearbeitet und teilweise stark verändert.