Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  1

2  Historie des Bierbrauens  1

2.1  Antike  1

2.2  Mittelalter  3

2.3  Neuzeit  3

3  Prozess der Bierherstellung  4

3.1  Mälzen  5

3.2  Maischen und Läutern  5

3.3  Würzekochen und Gärung  6

3.4  Lagerung  6

4  Bierschaum und seine Entstehung  7

5  Versuch zur Kinetik des Bierschaumzerfalls  8

5.1  Durchführung  8

5.2  Beobachtungen  8

5.3  Auswertung  9

5.3.1  Bestimmung der Momentangeschwindigkeiten  9

5.3.2  Zusammenhang von Geschwindigkeit und Volumen  13

5.3.3  Bestimmung der Halbwertszeit  13

6  Schales Bier  15

7  Zusammenfassung  16

8  Abschlussblatt  16

9  Literaturverzeichnis  17

   I

10  Anhang  

1

1 Einleitung

In dieser Facharbeit soll die Kinetik des Bierschaumzerfalls untersucht werden.

Das Thema ist alleine deshalb interessant, weil Bier ein häufig konsumiertes Genussmittel ist. Im Durchschnitt trinkt jeder Bürger 115,8 Liter pro Jahr, das entspricht ungefähr einer Flasche Bier pro Tag (0,33L). Damit liegt Deutschland weltweit nach Tschechien an zweiter Stelle ¹ . Unter Bierkonsumenten ist der Bierschaum ein beliebtes Thema. Diskutiert wird der Schaumzerfall, Schaumkonsistenz und vor allem die Schaumhaltbarkeit.

Bevor auf die Kinetik des Bierschaumzerfalls eingegangen wird ² , ist es sinnvoll zuerst einen Einblick in die Geschichte und den Prozess des Bierbrauens zu geben.

2 Historie des Bierbrauens

2.1Antike

Die genauen Anfänge des Bierbrauens sind bis heute nicht bekannt. Einer Legende nach haben wir das Bier dem Zufall zu verdanken: Einem Kranken legte man Brot in Wasser ein, um diesem das Schlucken zu erleichtern. Das eingelegte Brot wurde jedoch vergessen, es vergor und wurde erst Tage später verkostet. Da der Alkoholgehalt im „Bier“ den Kranken in einen angenehmen Rauschzustand versetzte und dieser zufällig auch noch schnell genas, verbreitete sich das Rezept über das ganze Land ³ . Erste Funde über Bier stammen aus der Zeit der Sumerer. Tontafeln aus der Zeit zwischen 4000 und 3000 v. Chr. zeigen Sumerer beim Brauen eines bierähnlichen Getränkes. Bier der damaligen Zeit wurde wie in der Legende dargelegt hergestellt, hatte aber im Vergleich zum heutigen einen geringen Alkoholgehalt. Ob Gärung stattfand, blieb dem Zufall überlassen.

1 http://de.wikipedia.org/wiki/Bier (Stand 12.02.2006)

² Abweichungen über Herangehensweisen an die Arbeitsaufträge sind mit dem

Aufgabensteller abgesprochen.

³ Weitgehend nach: http://www.bier.de/cms/startordner/wissen/1568_a6058u2.php

(Stand 11.02.2006)

2

Das Brotwasser war natürlich ungefiltert und hatte deshalb einen bitteren Geschmack. Um ungeliebte Fest- und Bitterstoffe nicht mit in den Mund zu bekommen, wurde Bier häufig mit einer Art Strohhalm getrunken. Beliebt wurde Bier durch die berauschende Wirkung des Alkohols.

Im 17. Jahrhundert v. Chr. übernahmen die Babylonier Sumer und damit ihre Braukunst. Sie entwickelten etwa 20 verschiedene Biersorten. Im antiken Babylon galt Bier als wichtiges Grundnahrungsmittel. Jedem Untertan stand ein bestimmtes Bierdeputat zu, Arbeitern zwei Liter, Beamten drei und Priestern sogar fünf Liter ⁴ .

Die Ägypter kauften zuerst das Bier der Babylonier, brauten aber schon kurz darauf ihr eigenes. Der Gerstensaft schmeckte zu dieser Zeit wahrscheinlich abscheulich, was die Zugabe von Datteln, Anis, Zimt oder Baumrinde erklärt.

Um 2500 v. Chr. hieß das ägyptische Schriftzeichen für Mahlzeit wörtlich übersetzt „Brot-Bier“ ⁵ . Das Bierbrauen wurde um Brauabschnitte wie das Mälzen ergänzt und lebensmittelrechtlichen Bestimmungen unterworfen. Zudem führten die Pharaonen die erste Getränkesteuer der Welt ein um zum einen der Trinklust der Bürger entgegenzuwirken, zum anderen die geplanten Pyramiden zu finanzieren.

In der Zeit des römischen Reiches war Bier als Getränk der Barbaren bekannt. Die gestandenen Weintrinker verabreichten Bier lediglich als Medizin. Die Germanen hingegen hatten eine Schwäche für das Gebräu. So schreibt ein römischer Historiker: „Sie könnten wohl Hunger und Kälte ertragen, nicht aber den Durst.“ ⁶ Die Fähigkeit des Bierbrauens erwarben sie ca. 800 Jahre v. Chr..

⁴ Komet Verlag (Hg.): Lexikon der Biere, Köln 1999

⁵ http://www.bier-lexikon.lauftext.de/aegypter.htm (Stand 11.02.2006)

⁶ http://www.media-aetas.de/bibliothek/bier.html (Stand 13.02.2006)

3

Mittelalter

Bier galt in unseren Regionen als Nahrungsmittel, weshalb seine Herstellung Frauensache war. Rund 800 Jahre n. Chr. entdeckten die Mönche das Bier für sich. Für sie galt: „Liquida non frangunt ieunum“ - Flüssiges bricht das Fasten nicht. ⁷ Durch die Energie des Bieres konnten Mönche auch in der Fastenzeit schwere körperliche Arbeit verrichten. Viele Klöster begannen Bier zu brauen und verfeinerten es immer weiter. So verwendeten sie z.B. als erstes Hopfen, welcher dem Bier Würze und Haltbarkeit verleiht. Mit dem Erhalt des Ausschankrechtes entwickelten sich Klöster zu regelrechten Wirtschaftsbetrieben, deren qualitativ hochwertigen Biere immer beliebter wurden.

In Städten bildete sich zudem ein neuer Berufszweig - der Brauer - denn auch hier wollte man auf gutes Bier nicht verzichten. Einige Fürsten führten aufgrund des steigenden Bierkonsums Biersteuern ein, um die Staatskassen zu füllen. Bier der Klosterschenken war von der Besteuerung nicht betroffen. Dies führte zu Steuereinbußen der Fürsten, die darauf einige Klöster schließen ließen.

Im Jahre 1516 erließ der bayrische Herzog Wilhelm IV. in Ingoldstadt das Bayrische Reinheitsgebot. Der Erlass legte Preise und Inhaltsstoffe für Bier fest um u.a. die Qualität des Bieres zu erhalten. Dass heute ein Bier in Deutschland nur aus Malz, Hopfen und Wasser gebraut werden darf, geht auf dieses bayrische Reinheitsgebot zurück.

2.3 Neuzeit

In der Neuzeit wurde das Bierbrauen durch Erfindungen einiger Wissenschaftler weiterentwickelt.

Grundlage für die Erfindung zweier wichtiger Errungenschaften ist die Präzision des Mikroskops von van Leeuwenhoek im 17. Jahrhundert. Louis Pasteur erkannte, dass durch Erhitzen Zellen absterben.

⁷ http://www.bier.de/cms/startordner/wissen/1568_a6059u3.php (Stand

20.02.2006)

4

Das Wissen benutzen zuerst die Brauer, die durch das Pasteurisieren Bier keimfrei und somit haltbarer machten. ⁸ Zudem entdeckte Pasteur, dass Hefe für die Gärung verantwortlich ist. Darauf aufbauend schaffte es der dänische Physiologe Emil Hansen einzelne Hefezellen zu isolieren. In einer Zuckerlösung vermehrten sich die Zellen zu Hefekulturen. Die Verwendung reiner Hefekulturen sichert seitdem die konstante Qualität des Gärungsprozesses.

War es bis zur Erfindung der Kältemaschine durch Carl von Linde im Jahr 1873 nur möglich ganzjährig obergäriges ⁹ Bier zu brauen, war man nun in der Lage jederzeit das etwas herbere untergärige Bier herzustellen, dessen Hefe eine Gärtemperatur von ca. 6°C benötigt. Es folgte ein Siegeszug der untergärigen Biere. Besonders das 1842 von Josef Groll zum ersten Mal in Pilsen gebraute Pilsener war und ist bis heute sehr beliebt.

Auch die industrielle Revolution zog am Bierbrauen nicht vorbei. Die Prozesse wurden zunehmend m echanisiert. So ist es möglich, dass 2003 deutschlandweit 93,9 Mill. Hektoliter Bier konsumiert wurden ¹⁰ .

3 Prozess der Bierherstellung

Aufgrund des bereits erwähnten Reinheitsgebotes sind deutsche Brauereien verpflichtet keinerlei Zusatzstoffe zu verwenden ¹¹ . Um das Bier zu beeinflussen, müssen sie auf technologische Verfahren zurückzugreifen. Viele Produktionsschritte sind notwendig, bis aus den Zutaten das „Goldene mit der Krone“ entsteht.

⁸ Erst später diente dieses Verfahren auch in der Milchindustrie zur Abtötung von

Bakterien.

⁹ Der Name rührt daher, dass obergärige Hefe nach der Gärung oben auf dem

Jungbier schwimmt. Obergärige Hefe benötigt zur Gärung eine Temperatur von

15°C-20°C. Diese Eigenschaft hatte zur Folge, dass obergäriges Bier das ganze

Jahr über gebraut werden konnte. Typische Vertreter der obergärigen Biere sind

heute Kölsch, Weizen- und Altbier. Charakteristisch ist der milde und süffige

Geschmack.

¹⁰ www.destatis.de/presse/deutsch/pm2004/p4650064.htm (Stand 01.03.2006)

¹¹ Streng betrachtet kann nach deutschem Reinheitsgebot kein Bier gebraut

werden, da Hefe zum Brauprozess zugeführt werden muss. Die Hefebakterien sind

für die Gärung verantwortlich. Ohne sie kann bekanntlich kein Alkohol entstehen.

5

3.1 Mälzen

Der Mälzprozess verlangt Fingerspitzengefühl und wird meist von unabhängigen Mälzereien für Brauereien durchgeführt. Die gereinigte Rohgerste ¹² wird in Mälzereien in ein Wasserbad gegeben, die Weiche. Durch Osmose ziehen sich die Gerstenkörner voll mit Wasser. In Keimkästen beginnt die feuchte Braugerste zu keimen. Nach rund sechs Tagen wird der Keimvorgang gestoppt, indem das Grünmalz durch den Einsatz von heißer Luft getrocknet oder fachsprachlich abgedarrt wird. Ob dunkles oder helles Malz entsteht, das für die typische Farbe des Bieres verantwortlich ist, kann durch Dauer und Temperatur des Darrvorganges reguliert werden.

Aus der Rohgerste ist nun Malz geworden. Malz ist süß, verhältnismäßig mürbe und unterscheidet sich in seiner Farbe von der Gerste. Mälzen bewirkt, dass Enzyme in der Gerste freigesetzt werden, die wichtig für die weitere Bierbereitung sind.

3.2 Maischen und Läutern

In der Brauerei beginnt der Brauprozess erst beim Maischen. Vor Beginn des Maischens wird das Malz geschrotet und beim Einmaischen in heißes Wasser gegeben. Dabei lösen sich verschiedene Stoffe im Wasser. Die Temperatur des Wassers wird reguliert um ideale Arbeitsbedingungen für die Enzyme des Malzes zu schaffen. Diese bauen bei ihren Temperaturoptima hochmolekulare Stoffe in niedermolekulare ab. So wandelt z.B. bei 62°C bis 65°C das Enzym ß-Amylase die Getreidestärke in vergärbaren Malzzucker um. Bei der Länge der Temperaturrast der Proteasen muss drauf geachtet werden, dass es nicht zu einem zu starken Abbau der hochmolekularen Eiweiße des Malzes kommt. Diese Eiweiße sind wichtig für den Bierschaum.

Durch eine positive Jodprobe, die ein Nachweis für eine vollständige Verzuckerung ist, wird das Maischen beendet.

Die Maische wird im Läuterbottich von den nichtlöslichen Überresten des Getreides, dem so genannten Treber, getrennt.

¹² Bei Weizenbier wird Gerste durch Weizen ersetzt.

6

Der Treber hat keinen weiteren Nutzen mehr für das Bier und wird häufig als Viehfutter verwendet. Durch das Läutern erhält man die klare Würze.

3.3 Würzekochen und Gärung

Wie der Name schon sagt, wird in diesem Brauschritt die Würze gekocht. Zudem wird der Würze Hopfen zugegeben, der sich z.T. in der Würze löst. Hopfen beeinflusst später die Haltbarkeit sowie den Geschmack des Bieres. Die Hitze des Kochvorganges zerstört die noch anwesenden Enzyme, sterilisiert die Würze und kocht sie ein.

Die Bierwürze wird anschließend von den nicht gelösten Hopfenresten getrennt, abgekühlt und mit Sterilluft belüftet.

Der Würze wird nun Hefe beigemischt, die sich unter diesen kühlen, sauerstoff- und zuckerreichen Bedingungen vermehrt und den ganzen Sauerstoff verbraucht. Steht ihr kein Sauerstoff mehr zur Verfügung, beginnt die Hefe den Zucker in Kohlendioxid und Ethanol umzuwandeln. Am Ende der Gärung setzt sich die Hefe ab und wird dem entstandenen Jungbier entnommen.

3.4 Lagerung

Das Jungbier wird zur geschmacklichen Reifung noch ca. drei Wochen gelagert. Zudem wird hier der CO 2 -Gehalt eingestellt; noch enthaltene Schwebstoffe setzten sich am Boden ab.

Nach der Lagerung wird das Bier gefiltert. Dabei werden noch restliche Eiweiße entfernt, was Vorteile für die Haltbarkeit hat, aber nachteilig für die Schaumstabilität ist. Schlussendlich folgt die Abfüllung in Flaschen, Dosen oder Fässer.

7

Bierschaum und seine Entstehung

„Das Auge isst mit“, dieser Grundsatz gilt auch für den Bierkonsum. Neben einem leckeren Geschmack sollten Biere natürlich auch ein gutes Aussehen besitzen. Deshalb achten viele Brauereien neben der Farbe des Bieres besonders auf den Bierschaum.

Erwünscht ist ein sahniger, feinporiger Schaum mit einem guten Haftungsvermögen und einer hohen Halbwertszeit.

Bier ist ein kohlesäurehaltiges ¹³ Getränk mit einem Kohlendioxidgehalt ¹⁴ zwischen 4 bis 5 Gramm Kohlendioxid (CO 2 ) pro Liter Bier ¹⁵ .

Das gelöste CO 2 steht bei einer Bierflasche im Gleichgewicht mit dem CO ² im Flaschenhals. Öffnet man die Flasche, entweicht aus dem Flaschenhals das Kohlendioxid und Luft tritt ein. Luft hat einen geringeren CO 2 -Gehalt mit ca. 0,03 Volumenprozent. Es stellt sich erneut ein Gleichgewicht zwischen dem im Bier gelösten CO 2 und dem CO 2 der Luft ein. Kohlendioxid tritt bläschenförmig auf.

Durch die mechanische Arbeit - dem Einschenken - wird die CO 2 -Entbindung begünstigt und es steigt vermehrt CO 2 auf. Die Gasbläschen treffen auf im Bier vorhandene oberflächenaktive Substanzen. Zu diesen Stoffen gehören vor allem höhermolekulare Eiweißabbauprodukte und Hopfenbitterstoffe. ¹⁶ Sie weisen eine geringe Oberflächenspannung auf und können so um das austretende CO 2 eine elastische Hülle bilden. Viele dieser umschlossenen Kohlendioxidbläschen ergeben die Schaumkrone.

¹³ Folgend dem allgemeinen Sprachgebrauch wird im Kommenden in Wasser

eingeführtes Kohlendioxid zur Vereinfachung als Kohlensäure bezeichnet. Natur- betrachtet ist dies nicht richtig.

2 H 2 O (l) + CO 2 (aq) ? (HCO 3 ) (aq) + H 3 O +

(aq)

(aq) ? (CO 3 ) ^2- 2H 2 O (l) + (HCO 3 ) - + H 3 O +

(aq)

Über 99% des Kohlendioxids sind bei Normalbedingungen physikalisch gelöst,

somit liegt das Gleichgewicht stark auf der Seite der Edukte.

(http://de.wikipedia.org/wiki/Kohlendioxid, Stand 25.02.2006)

¹⁴ In einigen Biersorten ist neben Kohlendioxid Stickstoff gelöst wie z.B. im Guin-

¹⁵ Kunze, Wolfgang: Technologie Brauer und Mälzer. 8., völlig neu bearb. Aufl.,

Berlin 1998, S. 221

¹⁶ Kunze, S. 309

8

Zerfall von Bierschaum ist zum einen auf das Zurückfließen der Flüssigkeit, die das CO 2 umgibt, zurückzuführen. Die Wand einer Blase wird im oberen Teil immer dünner, da aufgrund der Schwerkraft die Flüssigkeit nach unten fließt, bis die Blase oben einreißt und somit zerplatzt. Zum anderen diffundiert Kohlendioxid von kleineren in größere Blasen, weil in kleineren Blasen höhere Drücke herrschen. Folglich schrumpfen kleine Blasen bis in ihnen kein CO 2 mehr vorhanden ist, große Blasen platzen, wenn sie ein zu großes Gasvolumen enthalten ¹⁷ .

5 Versuch zur Kinetik des Bierschaumzerfalls

Bierschaum wird besonders durch seine Haltbarkeit definiert. Zur Bestimmung der Bierschaumstabilität des Jever Pilseners ¹⁸ wurde folgender Versuch durchgeführt:

5.1 Durchführung

In einen Messzylinder V = 1000mL wird Jever Pilsener (Biertemperatur: 8°C, Umgebungstemperatur: 20°C) gegossen. Ziel ist es über möglichst wenig Bier eine hohe Schaumkrone zu erzeugen, der Messzylinder sollte ausgefüllt sein. Es wird ca. eine Minute abgewartet, sodass die größten Blasen zerplatzt sind. In Zeitintervallen von 30 Sekunden wird fünf Minuten lang das Volumen des Bierschaums ermittelt. Gemessen wird vom unteren Rand des Bierschaums bis zum Meniskus.

5.2 Beobachtungen

Das Volumen des Bierschaums verringert sich mit der Zeit. Mit kleiner werdendem Bierschaumvolumen vergrößert sich das Volumen des Bieres. Gas entweicht dem Bier.

¹⁷ http://de.wikipedia.org/wiki/Schaum (Stand 12.02.2006)

¹⁸ Jever Pilsener wurde gewählt, weil es sich um eine ortsansässige, international

bekannte und qualitativ hochwertige Marke handelt. Da dieses Bier in meinem

Freundeskreis häufiger konsumiert wird, ist es naheliegend gerade die Qualität

dieses Schaums zu überprüfen.

5.3 Auswertung

5.3.1 Bestimmung der Momentangeschwindigkeiten

Zur genauen Ermittlung der Momentangeschwindigkeit des Bierschaumszerfalls wird ein Regressionsgraph r durch die aus dem Versuch ermittelten Werte gelegt. Die erste Ableitung dieser Funktion nach der Zeit gibt die ≥ 0 t Steigung des Graphen zu jeder beliebigen Zeit an, die die Momentangeschwindigkeit beschreibt.

Der Kinetik des Bierschaumzerfalls liegt ein Zeitgesetzt erster Ordnung zugrunde

− kt ⋅ = 0 (1) e V

(V = aktuelles Volumen des Bierschaums; V 0 = Anfangsvolumen des Bierschaums; k = Geschwindigkeitskonstante; t = Zeit) 19

Deshalb bietet sich es an auch eine e-Funktion als Regressionsfunktion − bt = (2) e a t r ) (

zu benutzen.

¹⁹ Dröge, Jan Christian: Untersuchung der Kinetik des Bierschaumzerfalls

10

Man kann das Problem der exponentiellen Regression auf eine lineare Regression transformieren, indem man die Funktionswerte der Messung und gleichzeitig die Regressionsfunktion logarithmiert. Dadurch wird die Regressionsfunktion zu einer Geraden

= -b A und

Durch die Transformation können die Formeln für eine Augleichsgerade ²⁰ verwendet werden ²¹ s

=

Um die Gleichungen (4a), (4b) und (4c) verwenden zu können, wird bei der y = x = und ) ln(V Versuchsreihe Tabelle 1 für verwendet. Es ergeben t

− = = = ² = ²² 25 , 15 s 96 , 5 y 150 x sich folgende Zahlenwerte , , , . 9000 s

xy x

Die Umformung der Gleichung (4a) führt mit Gleichung (3) zu s

Damit ist die exponentielle Regressionsfunktion − t ^{0017 , 0} = (6) e t r 83 , 498 ) ( berechnet.

²⁰ Erbrecht, Rüdiger Prof. Dr., u.a.: Das große Tafelwerk interaktiv Formelsamm- für die Sekundarstufe 1 und 2, Berlin 2003

²¹ Kausen, Ernst: Numerische Mathematik mit TURBO-PASCAL, Heidelberg 1989,

S.39

²² Rechnung kann im Anhang S.I verfolgt werden.

11

Zur Beurteilung der Güte einer Regression kann man das Bestimmtheits- ≥ R maß 23,24 ² 0 1 verwenden. Liegen alle Punkte auf der Regressionsgraden, dann ist das Bestimmtheitsmaß R 2 =1 = 100 %, Je niedriger der Wert, desto geringer ist die Aussagekraft der Regressionsgraden. s xy R = ² (7)

) ( s

y x

Für die Werte der Tabelle 1 und der Regressionsfunktion (5) berechnet sich = ² % 99 R das Bestimmtheitsmaß zu ; d.h. die Messwerte liegen nahezu exakt auf dem errechneten Regressionsgraphen.

Diagramm 1: Versuchsergebnisse und Regressionsgraph

) (t r& beschreibt die Steigung des Graphen der Funktion ) Die Funktion r . (t

Die Steigung entspricht der Momentangeschwindigkeit des Bierschaumzerfalls v 25 . V d

⁻ & t k − = (8) e V k v t r ) (

⁰ t d

Die Ausgangsgeschwindigkeit des Bierschaumzerfalls v 0 ist die Momentan- = geschwindigkeit bei . 0 t ⋅ − = (9) 1 ) 0 ( V k v r&

0

²³ Erbrecht, S.39

²⁴ http://de.wikipedia.org/wiki/Bestimmtheitsma%C3%9F (Stand 01.03.2006)

²⁵ http://de.wikipedia.org/wiki/Geschwindigkeit (Stand 02.03.2006)

12

Wird Gleichung (9) in Gleichung (8) eingesetzt, erhält man die übliche Form der Geschwindigkeitsgleichung − t k = (10) e v t r ) ( '

0

Für den Bierschaumzerfall von Jever Pilsener berechnet sich − = 8480 , 0 v nach Gleichung (9) und folgend die Geschwindigkeitsglei- ⁰ chung − t ^{0017 , 0} − = (11) e v 8480 , 0

Hinweis zu den Einheiten

Der Exponent einer e-Funktion muss frei von Einheiten sein. Um dies für die benutzen Gleichungen des Bierschaumzerfalls zu erfüllen, ist die ⁻ Maßeinheit für die Geschwindigkeitskonstante ¹ s , da die Zeiten in Sekunden gemessen wurden. Damit ergibt sich die Maßeinheit für die Geschwi- mL ,da das Volumen

digkeit des Bierschaumzerfalls aus Gleichung (9) zu s

in Millilitern gemessen wurde.

Aus der Geschwindigkeitsgleichung (11) ergeben sich folgende Werte für die Momentangeschwindigkeit:

Tabelle 2: Momentangeschwindigkeit des Bierschaumzerfalls

13

5.3.2 Zusammenhang von Geschwindigkeit und Volumen

Aus den Erkenntnissen zur Berechnung der Momentangeschwindigkeit lässt sich ein Zusammenhang zwischen dem Volumen des Bierschaums und der Geschwindigkeit des Zerfalls finden.

Löst man die Gleichungen (1) und (8) nach der e-Funktion auf und setzt sie gleich, erhält man v V

Daraus folgt, dass die Momentangeschwindigkeit proportional zum Volu- k p − = men ist, damit ist die Proportionalitätskonstante . k

− = − = − ¹ 0017 , 0 s k p Bei der Versuchsreihe des Jever Pilseners entspricht

Diagramm 2: Abhängigkeit der Momentangeschwindigkeit vom Volumen

5.3.3 Bestimmung der Halbwertszeit

Die Halbwertszeit 2 t entspricht der Zeit, in der sich der Wert einer expo- 1

nentiellen Abnahme halbiert.

Bezogen auf den Bierschaumzerfall gibt daher die Halbwertszeit einen einfachen vergleichbaren Wert für die Schaumstabilität.

14

Es gilt für jeden Zerfall von Bierschaum die Gleichung (1). Ist das aktuelle Schaumvolumen V auf die Hälfte des Ausgangsvolumen V 0 zerfallen, ist die sich ergebene Zeit t die Halbwertszeit:

1 −

k Zur Bestimmung der Halbwertszeit für Jever Pilsener wurden zwei weitere Versuche ²⁶ nach dem beschriebenen Verfahren durchgeführt ²⁷ . Dadurch soll die Wahrscheinlichkeit verringert werden, dass es sich bei dem ersten Versuch um ein Zufallsergebnis handelt. Auch für die weiteren Messreihen wurden Regressionsgraphen mit ihren Koeffizienten errechnet. Erfreuli- = − ¹ 0017 , 0 s k cherweise ergibt sich . Daraus erhält man für die

3 2 1

Halbwertszeit des Jever Pilsner Schaums: ) 2 ln( ) 2 ln(

Nach einer Einteilung von Hudson sollte ein sehr gutes Bier Bierschaum mit einer Halbwertszeit >110 Sekunden bilden ²⁸ . Mit einer Halbwertszeit von 407 Sekunden liegt die Schaumstabilität des Jever Pilseners deutlich über den geforderten Werten für ein sehr gutes Bier. Aus dem Blickwinkel der Schaumhaltbarkeit ist Jever Pilsener in die Kategorie eines sehr guten Biers einzustufen.

Zum Vergleich ergaben Halbwertszeiten anderer Biere ²⁹ : 1 ≈ s t 223 Erdinger Weißbier

2 1 ≈ s t 239 Oettinger Hefeweißbier

2

²⁶ Ergebnisse der Messreihen s. S.II

²⁷ Es wurde darauf geachtet, dass beim Versuch ein ähnlicher Luftdruck herrschte

und die Bier- und Raumtemperatur den Werten des ersten Versuchs ähnelten.

²⁸ Dröge

²⁹ Messreihen anderer Biersorten s. Anhang S.IIIf.

³ Werte des Diagramms nach:

http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_loesung.html (Stand 20.02.2006)

15

6 Schales Bier

Bier erhält seinen erfrischenden Charakter durch seinen hohen Kohlensäuregehalt zwischen vier und fünf Gramm CO 2 pro Liter. Von schalem Bier spricht man, wenn es aufgrund eines geringen Kohlensäuregehaltes nicht mehr zu Entbindung von Kohlendioxid kommt. Einen wesentlichen Einfluss auf das Schalwerden hat die Temperatur, da die Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten mit steigender Temperatur abnimmt.

3,5

3 Löslichkeit [g/L]

2,5

2

1,5

1

0,5

0

0 10 20 30 40 50

Temperatur [°C]

Diagramm 3: Löslichkeit von Kohlendioxid in Wasser ³ Das Diagramm 3 zeigt, dass in 20°C warmen Wasser im Vergleich zu Wasser von 0°C ungefähr 50% weniger CO 2 gelöst werden kann. Nach eben diesem Schema verläuft die CO 2 -Löslichkeit in Bier. Ein eben geöffnetes, warmes Bier schmeckt jedoch noch nicht schal, obwohl sein Kohlendioxidanteil gesunken ist. Ein weiterer Faktor beim Schalwerden des Bieres ist die Zeit, da sich ein Gleichgewicht zwischen gelöstem und gasförmigem Kohlendioxid einstellt. CO 2 (aq) ? CO 2 (g)

Im Hals einer ungeöffneten Bierflasche befindet sich fast r eines CO 2 , wodurch ein Kohlendioxidgehalt von vier bis fünf Gramm pro Liter Bier bestehen kann. Ein geöffnetes Bier ist jedoch von Luft umgeben, die besitzt einen geringen Kohlendioxidanteil von ca. 0,03 % Vol.. Damit beträgt der Partialdruck von Kohlendioxid nur ca. 0,03 kPa und ist erheblich geringer als der Partialdruck von CO 2 in einer geschlossenen Flasche ( ca. 1013hPa). Die Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten ist proportional zum Partialdruck des Gases ³⁰ .

³⁰ Henry-Gesetz, Gesetz zur Löslichkeitsverhalten flüchtiger Substanzen in Wasser

(http://de.wikipedia.org/wiki/Henry-Gesetz, Stand 22.03.2006)

16

Der geänderte CO 2 -Partialdruck des Gasgemisches, das das Bier umgibt, beeinflusst das chemische Gleichgewicht so, dass CO 2 dem Bier entweicht, bis sich erneut ein Gleichgewicht zwischen gelöstem und gasförmigem Kohlendioxid eingestellt hat ³¹ .

Ist der Kohlensäuregehalt im Bier soweit abgesunken, dass merklich kein Kohlendioxid mehr dem Bier entweicht, schmeckt das Bier schal.

7 Zusammenfassung

In dieser Arbeit wurde mit einfachen Mitteln der Nachweis geführt, dass sich der Bierschaumzerfall gut mit einer e-Funktion beschreiben lässt. Das Bestimmtheitsmaß der Messreihe zum Regressionsgraphen liegt erfreulicherweise bei allen Messreihen über 97%.

Die Geschwindigkeitskonstante ergab für Jever Pilsener den Wert ⁻ = 1 ≈ ¹ 0017 , 0 s k s t 407 , was einer Halbwertszeit von entspricht. Nach

2

Hudson steht das für eine sehr gute Bierschaumstabilität.

³¹ Le Chatelier, Gesetz des kleinsten Zwanges

16

8 Abschlussblatt

Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Facharbeit selbständig angefertigt, keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel genutzt und die Stellen der Arbeit, die im Wortlaut oder im wesentlichen Inhalt aus anderen Werken entnommen wurden, mit genauer Quellenangabe kenntlich gemacht habe.

Jever, den 29.März 2006 (Sebastian Timmerberg)

Hiermit erkläre ich mein Einverständnis, dass diese Facharbeit der schulinternen Öffentlichkeit zugänglich gemacht werden kann ³² .

Jever, den 29.März 2006 Sebastian Timmerberg)

³² Mariengymnasium Jever (Hg.): Kurzer Leitfaden zur formalen Gestaltung von Facharbeiten, Jever,

S.5f

17

9 Literaturverzeichnis

Bücher, Broschüren und Dissertationen:

-Anger, H.-M. Dr.-Ing.: Schaummessungen mittels Lg-Foamtester, Maßstab für künftige DLG-Prämirungen…

-Burkert, Johannes: Beurteilung der Bierqualität anhand unterschiedlicher Reduktonklassen, Weihenstephan 2005

-Die deutschen Brauer (Hg.): Vom Halm zum Glas, wie deutsches Bier gebraut wird

Dröge, Jan Christian: Untersuchung der Kinetik des Bierschaumzerfalls -Eisner, Werner, u.a.: Elemente Chemie 2 Gesamtband, Unterrichtswerk für die Sekundarstufe 2, Stuttgart 2000

-Erbrecht, Rüdiger Prof. Dr., u.a.: Das große Tafelwerk interaktiv Formelsammlung für die Sekundarstufe 1 und 2, Berlin 2003

-Evans, D. Evan und Sheehan, Marian C: Don’t Be Fobbed Off. The Substance of Bear Foam - A Review, Australien 2002

-Gesellschaft für Öffentlichkeitsarbeit der Deutschen Brauwirtschaft e.V.(Hg.): Beruf klar, alles klar!

-Gesellschaft für Öffentlichkeitsarbeit der Deutschen Brauwirtschaft e.V.(Hg.): Was für ein Genuss! Tipps zur Bierverkostung

-Heyse, Karl-Ullrich Dr.-Ing.: Handbuch der Brauerei-Praxis. Nürnberg, 2.Aufl. 1989

-Kausen, Ernst: Numerische Mathematik mit TURBO-PASCAL, Heidelberg 1989 -Komet Verlag (Hg.): Lexikon der Biere, Köln 1999

-Kunze, Wolfgang: Technologie Brauer und Mälzer. 8., völlig neu bearb. Aufl., Berlin 1998

-Schmidt, Hans: Katechismus der Brauerei-Praxis: ein Frage- und Antwortbuch für die grundlegende Ausbildung im Braugewerbe sowie zur Verwendung bei Meister- und Gesellen-Prüfungen. Nürnberg, 15.Aufl. 1989 -Stamm, Marc: Enzymchemische und technologische Untersuchungen über den Einfluss von Hefeenzymen - speziell Hefeproteinasen auf den Bierschaum, Mün- chen 2000

18

Internetquellen:

-http://www.bier.de/ (in den Rubriken: Geschichte des Bieres, Basics, Arten und Gattungen, Rohstoffe des Bieres, Der Brauprozeß, Zahlen, Fakten und die größten Irrtümer, dreizehn häufig gestellte Fragen, Tipps zum Biergenuss, Mit Testen geht’s am besten, etc.)

-http://de.wikipedia.org/ (unter den Themen: Bier, Schaum, Kohlenstoffdioxid, Geschwindigkeit, Bestimmtheitsmaß, Korellationskoeffizient, Regressionsanalyse, Kinetik, Geschichte des Bieres, Brauprozess, obergärig, untergärig, Reinheitsgebot, Pils, Pasteur, Guinness, u.v.m.)

-http://www.foodnews.ch/allerlei/20_historisches/Bier_Geschichte_1.html (Stand 30.01.2004)

-http://www.bier-lexikon.lauftext.de/ober-untergaerig.htm (Stand 17.02.2006) -http://www.familie-wischnewski.de/bier/ (Stand 19.03.2006) -http://www.hobbybrauer.info/index.html (Stand 14.03.2006) -http://www.brauerei-huebner.de/lexikon01.html#s (Stand 29.04.2001) -http://www.media-aetas.de/bibliothek/bier.html (Stand 21.02.2006) -http://www.karlsberg.de/unternehmen_747.htm (Stand 15.03.2006) -http://www.hausarbeiten.de/faecher/hausarbeit/ern/8793.html (Stand 03.03.2006) -http://www.media-aetas.de/bibliothek/bier.html (Stand 28.02.2006) -http://www.destatis.de/presse/deutsch/pm2004/p4650064.htm (Stand 08.11.2004)

-http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_loesung.html (Stand 07.03.2006)

10. Anhang

I

t [s] 0 730 220 510 6,23 -150,00 22500 0,28 -41,45 0,08 -0,86

30 60 90

120 150 180 210 240 270 300

II

III

Bierschaumzerfall: Jever Pilsener Messreihen 2 und 3

Biertemperatur: 10°C Umgebungst.: 20°C Luftdruck: 1004 hPa t [s] V ges [mL] V Bier [mL] V Schaum [mL] 0 940 305 635

30

60

90 120 150 180 210 240 270

300

IV

t [s] 30

60 90 120

150

180

210

240

270 300 775 450 325

V

Erdinger Weißbier Biertemperatur: 13°C Umgebungst.: 20°C Luftdruck: Tiefdruck

t in sek V ges [mL] V Bier [mL] V Schaum [mL]

0 520 160 360

30 60 90 120 150 180 210

240

270 300 k= t1/2= 223,60

VI

Öettinger Hefeweißbier

Biertemperatur: 14°C Umgebungst.: 20°C Luftdruck: Tiefdruck

t [s] 0 30

60 90

120

150 180

210

240 270 300 k2= 0,0032

VII

t [s]

0 30 60

90

120

150

180

210

240

270 300 240 160 80