1. Zur Sache

1.1 Wie ist die Sache legitimiert?

Im Lehrplan für die bayerische Grundschule 2000 für die 3. Jahrgangsstufe findet man im Bereich Mathematik den Teilbereich 3.3 Rechnen. Die Schüler sollen ihr Verständnis für die Addition vertiefen und das schriftliche Additionsverfahren rasch und sicher ausführen. Speziell im Punkt 3.3.1 Addition und Subtraktion wird das Schriftliche Rechnen betont. Die Schüler sollen das Verfahren der schriftlichen Addition entwickeln, begründen und beherrschen. Palindrome können dazu, auf spielerische Art und Weise, einen wichtigen Beitrag leisten.

Einzuordnen ist das Thema aber auch unter dem Punkt 3.2 Zahlen, speziell unter 3.2.2 Zahlen und Rechenausdrücke bis 1000 vergleichen und ordnen. Hier wird der Aspekt des spielerischen Umgangs mit Zahlen explizit genannt. 1

1.2 Sachanalyse

Das Wort „Palindrome“ stammt aus dem Griechischen und bedeutet soviel wie „rückwärts laufend“. Meist sind hier Wörter oder Sätze gemeint, die von vorne und hinten gelesen gleich bleiben (z.B. Rentner), oder zumindest rückwärts gelesen einen Sinn ergeben (z.B. Lager - Regal).

Neben Palindromen von Wörtern existieren auch Musik- und Zahlenpalindrome. Bei letzteren hat die Zahl, egal ob vorwärts oder rückwärts gelesen, den gleichen Wert (z. B. 2442). 2

Nimmt man eine beliebige Zahl, z.B. 83 und addiert dazu die Ziffer in umgekehrter Reihenfolge (38) erhält man ein Palindrom (121). Diese Addition mit der umgekehrten Ausgangszahl führt fast immer, zumindest nach einigem Addieren, zu einer Palindromzahl (s.u.).

¹ Lehrplan für die Grundschule in Bayern, 2000, S. 186

² http://de.wikipedia.org/wiki/Palindrom

³ http://www.haw-hamburg.de/rzbt/dankert/Palindrom/Zahlen-Palindrome/zahlen-palindrome.html

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2. Der Schüler

2.1 Klassensituation

Die Klassensituation ist seit dem letzten Besuch weitgehend gleich geblieben. XY wurde auf LRS getestet, was aber nicht bestätigt werden konnte. Voraussichtlich wechselt er zum nächsten Schuljahr in die Privatschule. Die Schüler sind im Moment sehr aufgeregt. Dies liegt zum einen an der Kommunion, dem damit zusammenhängenden Ausflug am Montag und den nahenden Ferien.

2.2 Analyse der Lernvoraussetzungen

In der Woche vom 8. bis 12. Mai hat die Klasse begonnen schriftlich zu addieren. Den meisten fiel diese Art des Rechnens leicht. Durch lange Übungsphasen werden die Schüler zunehmend sicherer.

Im Umgang mit Palindromen haben die Kinder keinerlei Vorwissen aus der Schule, die Technik des schriftlichen Addierens als Voraussetzung für das Rechnen mit Palindromen müssten die meisten Schüler aber bis zu diesem Zeitpunkt weitgehend beherrschen.

Schwierigkeiten haben mit Sicherheit XY und XY1, der aber durchaus zu Leistungen fähig ist, wenn er sich anstrengt.

2.3 Bedeutung des Lerngegenstands für die Schüler

Anhand der Palindrome sollen die Schüler das schriftliche Addieren weiter üben. Für gute Schüler kann der Zahlenraum hier auch erweitert werden. Die Kinder sollen aber auch erfahren, dass der Umgang mit Zahlen Spaß machen kann. Sie sollen motiviert werden sich spielerisch mit Zahlenphänomenen auseinanderzusetzen und diesen Teil der Mathematik kennen lernen. Dies lockert den herkömmlichen Mathematikunterricht etwas auf und kann auch schwache Schüler begeistern.

3. Methodisch - didaktischer Kommentar

Die Stunde beginnt mit einer Warmrechenphase, die zugleich einen Teil der Rahmengeschichte darstellt. Durch das Errechnen der Plusaufgaben werden die Schüler auf den Lerngegenstand eingestimmt. Mit jeder gelösten Rechnung öffnet sich ein Tor, bis man das Zauberschloss betreten kann. Das Thema Zauberer fasziniert Kinder von vornherein, sonst käme es nicht zu den Erfolgen von Harry Potter und anderen.

Nun wird auch der Zauberer Palindro vorgestellt. Der Name soll die Schüler mit dem Namen des Zahlenphänomens vertraut machen, der sonst für die Kinder schwer zu merken wäre.

Palindro hat gestern Zahlen gezaubert, die der Lehrer an die Tafel hängt. Nach einigen Beispielen kommen die Schüler sicher darauf, dass es sich um ganz besondere Zahlen handelt, nämlich um Zahlen, die man von hinten und von vorne lesen kann. In Partnerarbeit sollen die Schüler nun versuchen ebenfalls solche Zahlen zu „zaubern“ und auf Wortkarten schreiben, die anschließend an die Tafel gehängt werden.

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Erst jetzt, in einer Phase, in der der Lerngegenstand an sich bekannt ist, wird dieser benannt. Palindrom ist ein sehr abstrakter Begriff, mit dem Schüler normalerweise nichts verbinden. In der Stunde wurde der Begriff bereits mit dem Zauberer Palindro verknüpft und mit dem Inhalt des Begriffs. Damit der Inhalt noch einmal wiederholt wird, erklären ihn Schüler erneut. Die Basis dürfte so jedem klar geworden sein, jetzt erfolgt die Erweiterung. Eine Zahl wird mit ihrer Spiegelzahl addiert, solange, bis ein Palindrom entsteht. Zunächst wird natürlich mit einer Zahl begonnen, die gleich bei der ersten Addition ein Palindrom ergibt.

Durch ein weiteres Beispiel bekommen die Schüler eine Chance, den Trick selbst herauszufinden. Anschließend zaubert Palindro mit einer Zahl, die öfter addiert werden muss. Auch hier sollen die Schüler eine logische Schlussfolgerung ziehen und darauf kommen, dass man öfter addieren muss.

Damit auch das weitgehend allen verständlich wird, wiederholen die Schüler die Vorgehensweise einige Male.

Im Folgenden sollen eigenständig Palindrome durch Addition produziert werden. Die Aufgaben für jede Gruppe sind in einem Zauberhut, damit soll die Rahmengeschichte weitergeführt werden. Die Aufgaben selbst sind in drei, bzw. vier Schwierigkeitsgrade unterschieden. Grün sind die leichtesten Aufgaben, bei ihnen muss nur einmal addiert werden, um zum Palindrom zu gelangen. Gelbe Aufgaben haben einen mittleren Schwierigkeitsgrad, rot ist der schwerste und längste Aufgabentyp. Zusätzlich gibt es noch eine weiße Aufgabe mit roten Blitzen. Sie ist als Herausforderung für die leistungsstarken Schüler gedacht. Zur Lösung ist nicht nur richtiges Rechnen, sondern auch etwas Geduld gefragt. Die Gruppen sind leistungsheterogen, um gegenseitige Unterstützung zu ermöglichen, dennoch ist es jedem Schüler möglich, Aufgaben entsprechend seinem Leistungsniveau zu wählen. Die Kontrolle ist durch das Umdrehen des Kärtchens möglich. Hier können auch Fehler innerhalb der Addition nachvollzogen werden, weil der gesamte Rechenweg abgebildet ist. Um das Addieren noch zu vertiefen bekommen die Schüler ein Arbeitsblatt, auf dem die gleiche Rechenweise abgebildet ist, aber Zahlen fehlen. Die Schüler sollen durch Knobeln und dem Wissen über Palindromzahlen die Aufgaben lösen. Der Lehrer kann sich in der Zwischenzeit um die schwächeren Schüler kümmern und mit ihnen gemeinsam die Aufgaben rechnen. Auch hier gibt es wieder die Möglichkeit zur Selbstkontrolle. Als Abschluss der Stunde kommt noch einmal Palindro ins Spiel und verteilt als Belohnung kleine Zaubererurkunden.

4. Zielsetzung

Grobziel: Die Schüler sollen den Begriff Palindrom kennen lernen, selbst anwenden und anhand dessen das schriftliche Addieren üben.

Feinziele: Die Schüler sollen:

- den Begriff Palindrom kennen lernen und selbst Palindrome herstellen

- die schriftliche Addition je nach Leistungsstand üben und dadurch Palindrome erzeugen

- ihr Wissen um Palindrome und die schriftliche Addition auf einem Arbeitsblatt sichern und Lücken in den Additionen füllen

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