Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis   I

Tabellenverzeichnis I   

Symbolverzeichnis   II

Einleitung   1

I  Theoretische Analyse  2

1  Das Modell von Persson und Tabellini  2

1.1  Ausgangspunkt  2

1.2  Modellaufbau  3

1.2.1  Verhältniswahl  7

1.2.2  Mehrheitswahl  13

1.3  Fazit  15

2  Das Modell von Milesi-Ferretti, Perotti und Rostagno  16

2.1  Ausgangspunkt  16

2.2  Modellaufbau  17

2.2.1  Mehrheitswahl  19

2.2.2  Verhältniswahl  22

2.3  Fazit  25

3  Modellvergleich  26

4  Empirie der Modelle  28

4.1  Empirie von Persson und Tabellini  28

4.2  Empirie von Miles-Ferretti, Perotti und Rostagno  31

II  Implementierung auf die deutschen Kommunen  36

5  Kommunal nanzen  37

5.1  Die kommunalen Einnahmen  37

5.2  Die kommunalen Ausgaben  40

5.3  Weitere Ein üsse auf die kommunalen Einnahmen und Ausgaben  42

6  Wahlsystemanalyse  44

6.1  Einleitung  44

6.2  Die Struktur der Kommunalwahlsysteme  44

6.3  Schlussfolgerungen  46

7  Empirische Umsetzung  48

7.1  Datengrundlage und Übertragung  48

7.2  Analyse  55

7.3  Ergebnisse  57

7.4  Schlussfolgerungen  59

7.5  Mögliche Erweiterungen  61

8  Zusammenfassung  63

9  Anhang  65

9.1  Anhang zu Persson und Tabellini  65

9.1.1  Verhältniswahl  65

9.1.2  Mehrheitswahl  71

9.2  Anhang zu Milesi-Ferretti, Perotti und Rostagno  75

9.2.1  Der entscheidende Wähler  75

9.2.2  Mehrheitswahl  76

9.2.3  Verhältniswahl  77

9.2.4  Ergebnisvergleich  77

9.3  Anhang zur Empirie von Milesi-Ferretti, Perotti und Rostagno  79

9.3.1  Zeitreihenuntersuchung  79

9.4  Anhang zu den Kommunal nanzen  80

9.5  Anhang zur empirischen Umsetzung  81

9.5.1  Abbildungen zu den kreisangehörigen Gemeinden  81

9.5.2  Abbildungen zu den kreisfreien Gemeinden  83

9.5.3  Direkter Demokratie-Index  84

Abbildungsverzeichnis   

1  Verteilungsannahmen der ideologischen Präferenzen der Wähler  6

2  Struktur der kommunalen Einnahmen  37

3  Kommunale Einnahmen 2005  38

4  Kommunale Ausgaben 2005  40

5  Pro-Kopf-Ausgaben der kreisangehörigen Gemeinden 2004  51

6  Pro-Kopf-Ausgaben der kreisfreien Gemeinden 2004  51

7  Pro-Kopf-Verschuldung der kreisangehörigen Gemeinden 2004  52

8  Pro-Kopf-Verschuldung der kreisfreien Gemeinden 2004  52

Lang  - und kurzfristige Verschuldung 2003 in Mio. e.  80

   9

10  Langfristige Schulden und Kassenkredite seit 1998  80

11  Symmetrie der Pro-Kopf-Ausgaben kreisangehöriger Kommunen  81

12  Symmetrie der logarithmierten Pro-Kopf-Ausgaben kreisangehöriger Kommunen  81

13  Symmetrie der Pro-Kopf-Verschuldung kreisangehöriger Kommunen  82

14  Transformierte Pro-Kopf-Verschuldung kreisangehöriger Kommunen  82

15  Symmetrie der logarithmierten Pro-Kopf-Ausgaben der kreisfreien Kommunen  83

16  Transformierte Pro-Kopf-Verschuldung kreisfreier Kommunen  83

Tabellenverzeichnis   

1  Übersicht über die theoretischen Ergebnisse  27

2  Übersicht über die empirischen Ergebnisse  30

3  Ein uss von Kumulieren und Panaschieren auf die kommunalen Finanzen  57

4  Regressionen ohne die Ausreissergemeinden  60

5  Ein uss der lokalen Demokratie auf die kommunalen Finanzen  84

I

Symbolverzeichnisse

Zum Modell von Persson und Tabellini

b ⁱ Transferzahlungen an die Gruppe i, i=1,2,3, b ⁱ [0; 1] c ⁱ Privater Konsum, i=1,2,3

Transaktionskosten bei der Einrichtung endogener Politikerrenten (1 )

Beliebtheit des Politikers B in der gesamten Bevölkerung d Dichte von der Verteilung der Variable E(u ^A ) Erwarteter Nutzen des Politikers A g Menge an ö¤entlichen Gütern, g [0; 1] H(g) Nutzenfunktion eines Bürgers aus dem ö¤entlichen Gut g Lagrangeparameter, auch Schattenpreise genannt 1 , 2 , 3

r; b ² ; g; t Lagrangefunktion in Abhängigkeit von r; b ² ; g; t L ^A;i Wählerstimmen von Politiker A in der Gruppe i, i=1,2,3 p ^A Wahrscheinlichkeit für einen Wahlsieg von Politiker A Regierungsprogramm eines Politikers, q ^A oder q ^B q r Endogene Rente für den Politiker während der Amtszeit, r [0; 1] R Exogene Rente für den Politiker bei einem Wahlsieg ^j Individuelle Ideologie eines Wählers für Politiker B ⁱ Durchschnittsideologie einer Wählergruppe, i=1,2,3

P ³ i=1 s ⁱ =3 s Durchschnittliche Homogenität der Bevölkerung, s ⁱ Homogenität der Wählergruppe, i=1,2,3 t Steuersatz, t [0; 1] W i

W i q A

W i q B

II

Zum Modell von Milesi-Ferretti, Perotti und Rostagno ^M Relative Neigung des gewählten Politikers für lokale ö¤entliche Güter bei Mehrheitswahl ^P Relative Neigung des gewählten Politikers für lokale ö¤entliche Güter bei Verhältniswahl Individuelle relative Präferenz für das lokale ö¤entliche Gut, [0; 1] i ^M Relative Neigung des gewählten Politikers für Transferzahlungen bei Mehrheitswahl ^P Relative Neigung des gewählten Politikers für Transferzahlungen bei Verhältniswahl

ⁱ

U ^M E mjkr

V ^M E mjkr

V ^P E jm

g kr Lokale ö¤entliche Güter der drei Regionen, r=1,2,3 g ^M Summe der Ausgaben für lokale ö¤entliche Güter bei Mehrheitswahl g ^P Summe der Ausgaben für lokale ö¤entliche Güter bei Verhältniswahl k r Das Land besteht aus drei Regionen k r , r=1,2,3 Lagrangeparameter, Schattenpreis L ^M Lagrangefunktion der Regierung bei einer Mehrheitswahl s j Transferzahlung an die Gruppe j, j=A, B, C s ^M Summe der Transferzahlungen bei einer Mehrheitswahl s ^P Summe der Transferzahlungen bei einer Verhältniswahl t Steuern t ^M Steuern bei einer Mehrheitswahl t ^P Steuern bei einer Verhältniswahl j Bevölkerungsanteil der sozialen Gruppen j, j=A, B, C, 25% j 50% U ijkr Nutzen eines Individuums i aus der Gruppe j der Region k r

V ^M (k 1 ; k 2 ) Logarithmierter Nutzen der regierenden Politiker bei einer Regierung von Politikern aus Region k 1 und k 2 bei einer Mehrheitswahl V ^P (A; B) Logarithmierter Nutzen der regierenden Politiker bei einer Regierung

Zur Empirie von Persson und Tabellini

ETHNO Kennzahl der ethnischen und sprachlichen Fragmentierung des Landes INCOME Logarithmus des Pro-Kopf-Einkommens der Bevölkerung MAJ Kennzahl für das Wahlsystem, 0=Verhältniswahl, 1=Mehrheitswahl OLD Anteil der Bevölkerung über 65 Jahre OPEN Kennzahl für die Handelsö¤nung eines Landes

² R Adjustiertes Bestimmtheitsmaß SIZE Gesamtausgaben der Regierung als Anteil am BIP

Zur Empirie von Milesi-Ferretti, Perotti und Rostagno

AM Durchschnittliche Wahlbezirksgröß e c OECD Konstante für OECD Länder ENPP Anzahl der Parteien in der Regierung ETHNIC Kennzahl der ethnischen und sprachlichen Fragmentierung des Landes EXP Gesamte Staatsausgaben G i Platzhalter für die abhängige Variable, entweder EXP, TRAN oder PGOOD IDEOL Ideologie der Bevölkerung Log AM Logarithmus von der durchschnittlichen Wahlbezirksgröß e Log SM Logarithmus von der standardisierten Wahlbezirksgröß e LogGDPPC Logarithmus des Pro-Kopf-Einkommens der Bevölkerung MAGN Kennzahl über die e¤ektive Bezirksgröß e MAJ Kennzahl für das Wahlsystem, 0=Verhältniswahl, 1=Mehrheitswahl PGOOD Ausgaben für ö¤entliche Güter POP65 Anteil der Bevölkerung über 65 OPEN Kennzahl für die Handelsö¤nung eines Landes RAE Ex-post Kennzahl der Proportionalität einer Wahl nach Rae (1967) SM Standardisierte Wahlbezirksgröß e TRAN Transferzahlungen der Regierung U Arbeitslosenrate

IV

Zur Empirie über die deutschen Kommunen

AUSL Anteil der Ausländer EST Logarithmus der gezahlten Lohn- und Einkommenssteuer pro Kopf K&P Kennzahl über Kumulieren und Panaschieren PKA Pro-Kopf-Ausgaben einer Kommune PKV Pro-Kopf-Verschuldung einer Kommune POP15 Anteil der Bevölkerung unter 15 Jahre POP65 Anteil der Bevölkerung über 65 Jahre SH Anteil der Sozialhilfeempfänger U Anteil der Arbeitslosen

V

Einleitung

Relativ junge internationale Untersuchungen haben die Ausgaben der Landesregierungen auf einen Ein‡uss des Wahlsystems hin analysiert. Interessanter Weise erzielten sie signi…kante Ergebnisse in ihren empirischen Arbeiten. Die Gesamtausgaben demokratischer Regierungen werden anscheinend durch die Wahlsysteme beein‡usst. 1

In den deutschen Kommunen hat sich die Finanzsituation in den letzten zwei Jahren stabilisiert, da die Gewerbesteuereinnahmen gestiegen sind. ² Trotzdem kann man noch nicht von einer Entspannung der kommunalen Haushalte reden. ³ Die Kassenkredite und die langfristige Verschuldung der Kommunen wachsen größ tenteils immer noch weiter. ⁴ Schon lange werden Lösungen der Haushaltsprobleme gesucht - nicht nur auf kommunaler Ebene. In dieser Diplomarbeit soll der Frage nachgegangen werden, ob die kommunalen Finanzen von dem Wahlsystem abhängig sind. Spezieller gefragt: Hat das Wahlsystem einen signi…kanten Ein‡uss auf die kommunalen Ausgaben und Schulden? Zur Überprüfung sollen die internationalen Analysen auf das kommunale Wahlrecht übertragen werden.

In dem ersten Teil dieser Diplomarbeit werden zuerst zwei internationale Untersuchungen vorgestellt. Diese stellen einen Ein‡uss des Wahlsystems auf die Regierungsausgaben von Ländern her. Die beiden Modelle benutzen unterschiedliche Modellarten um die Wirkungsketten umzusetzen. Begonnen wird mit dem Modell der Autoren Torsten Persson und Guido Tabellini von 1999. Es folgt das Modell von Gian Maria Milesi-Ferretti, Roberto Perotti und Massimo Rostagno von 2002. Anschließ end werden ihre internationalen empirischen Untersuchungen und Ergebnisse präsentiert.

Im zweiten Teil folgt die Implementierung dieser internationalen Untersuchungen auf die deutschen Kommunen. Da bei der Umsetzung der Unterschied von nationalen und lokalen Regierungen beachtet werden muss, werden zuerst kurz die Eigenschaften der kommunalen Finanzen und die Kommunalwahlsysteme der Bundesländer vorgestellt. Anschließ end werden zwei größ en- und ausgabenspezi…sche homogene.Gemeindegruppen identi…ziert und auf einen Ein‡uss des Wahlsystems hin überprüft.

dem Schluss, dass die Gesamtausgaben in den OECD Ländern in einem Verhältniswahlsystem größ er sind.

Teil I

Theoretische Analyse

1 Das Modell von Persson und Tabellini

1.1 Ausgangspunkt

Das vorliegende Modell "The Size and Scope of Government" ⁵ wurde 1999 von Torsten Persson ⁶ und Guido Tabellini ⁷ verfasst. Die Autoren zeigen, dass das Wahlsystem die Ausgaben und Regierungsprogramme der Politiker beein‡ussen. Sie benutzen dazu ein Modell des probabilistischen Abstimmens. ⁸ Diese, seit den 80er Jahren sehr beliebten Modelle, bauen auf das von Anthony Downs geschriebene Buch " An Economic Theory of Democracy" ⁹ auf. Modelle probabilistischen Abstimmens sind eine Möglichkeit, Gleichgewichte in reinen Strategien zu …nden, wenn die Wahlplattformen der Parteien mehrdimensional sind. ¹⁰ Das individuelle Wahlverhalten ist aus Sicht der Politiker mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Die Parteien können durch die Wahl von Plattformen bzw. Regierungsprogrammen nur die Wahrscheinlichkeit gewählt zu werden beein‡ussen.

Die Autoren beobachteten international groß e Unterschiede in der Art und Höhe der Regierungsausgaben der Länder. Ein Groß teil der unterschiedlichen Regierungsausgaben entsteht durch die wirtschaftliche und soziale Situation in einem Land. Bei vielen empirischen Untersuchungen verbleiben jedoch einige unerklärliche Ausgabenunterschiede. ¹¹ Die Grundüberlegung der Autoren ist daher, in wie weit sich die bislang unerklärlichen Ausgabenunterschiede durch politische Institutionen erklären lassen. ¹² Dafür simulieren sie die Ein‡üsse von einer Mehrheitswahl und einer Verhältniswahl auf die Entscheidungen der Politiker über die Steuerhöhe, das Angebot an ö¤entlichen Gütern, Transferzahlungen und Politikerrenten. Die Wahlsysteme sind hierbei sehr einfach de…niert. Bei einer Verhältniswahl wird im ganzen Land in einem einzigen Wahlbezirk die Regierung gewählt. Bei nur zwei Parteien gewinnt die Partei die Wahl, welche insgesamt mehr als 50% aller Stimmen auf sich vereinen kann. Bei einer Mehrheitswahl wird die Regierung in drei getrennten Wahlbezirken gewählt. Ein Bezirk ist mit absoluter Mehrheit der Wählerstimmen des Bezirkes gewonnen. An die Regierungsmacht

zu Mailand in Italien.

⁸ Der benutzte Fachbegri¤ für probabilistisches Abstimmen lautet im Englischen "probabalistic voting". Er

kennzeichnet eine Wahrscheinlichkeitsabhängigkeit der Wahlergebnisse.

gelangt, wer zwei der drei Wahlbezirke gewinnt.

1.2 Modellaufbau

In diesem Modell gibt es Politiker und Wähler. Politiker entscheiden sich vor der Wahl für einen Politikvorschlag, den sie bei einer Wahl in die Regierung tatsächlich umsetzen werden. Daraufhin wählen die Wähler den für sie nutzenmaximierenden Kandidaten aus. Im Folgendem werden zuerst die allgemeinen Grundlagen des Modells präsentiert, bevor dann die Gleichgewichte bei einer Verhältniswahl und anschließ end bei einer Mehrheitswahl hergeleitet und analysiert werden.

Wähler:

Die Bevölkerung in einem Land besteht aus drei verschiedenen Gruppen, indiziert mit i=1,2,3. Jede Gruppe besteht aus einer kontinuierlich verteilten Menge an Individuen der Masse 1. Diese sind komplett informiert und wählen alle rational eine Regierung. In jeder Gruppe ist der Nutzen eines Maß nahmenbündels der Regierung für jedes Gruppenmitglied gleich und wird durch die folgende quasi-lineare Nutzenfunktion w ⁱ beschrieben:

Ein Wähler der Gruppe i zieht Nutzen aus dem privaten Konsum c ⁱ und dem ö¤entlichen Gut g. Sein privater Konsum resultiert aus dem Bruttoeinkommen von 1 reduziert um die Steuern t und erhöht um die Transferzahlungen an seine Gruppe b ⁱ , i=1,2,3. Die Steuern t sind nicht verzerrend und gleich für alle Gruppen. Der Nutzen des ö¤entlichen Gutes g ergibt sich aus der stetigen Funktion H(g). Die Funktion H(g) ist konkav und monoton wachsend. Durch den sinkenden Grenznutzen nutzt jeder das ö¤entliche Gut, bis dessen Grenznutzen geringer als der des privaten Gutes ist. Das private Gut hat einen kostanten Grenznutzen von 1. Für die drei Gruppen ergibt sich somit eine optimale Bereitstellungsmenge des ö¤entlichen Gutes von 3 H g (g ) = 1. GroßW ⁱ kennzeichnet den indirekten Nutzen, hier bestimmt durch die Steuerhöhe, die Transferleistungen und das ö¤entliche Gut:

W ⁱ = 1 t + b ⁱ + H (g)

Politiker:

Zwei Politiker, A und B, kämpfen um die Regierungsmacht. ¹³ Sie sind nur an ihrem eigenen

Politikern die Rede sein.

3

Nutzen interessiert, der sich aus dem Wahlsieg und der Regierungsmacht ergibt. Sie sind nicht altruistisch ausgerichtet oder an dem maximalen Nutzen der Bevölkerung interessiert. ¹⁴ Die Politiker wollen die Einnahmen maximieren und für sich selber für sogenannte Politikerrenten ausgeben. Diese Renten sind für den Rest der Bevölkerung ine¢ ziente Ausgaben. ¹⁵ Vor der Wahl entscheiden sich die beiden Politiker simultan und nicht kooperativ für Politikvorschläge q ^A und q ^B . Die Politikvorschläge werden nach einer gewonnenen Wahl komplett als Regierungsprogramm umgesetzt. Sie de…nieren die Höhe der verschiedenen politischen Variablen, die alle nicht negativ sein dürfen:

q = t; g; r; 0 (1.1)

In Gleichung (1.1) bedeuted g das Angebot an ö¤entlichen Gütern, welches für jeden Wähler von Nutzen ist, unabhängig von seiner Gruppenzugehörigkeit. Die Transferleistungen b ⁱ ; mit i=1,2,3, sind jeweils an eine der drei Wählergruppen gerichtet. r kennzeichnet die endogenen Politikerrenten. ¹⁶ Politikerrenten sind Ausgaben, die der regierende Politiker während der Regierungszeit für sich selber tätigt, vorstellbar sind so z.B. Korruption, Geldumleitungen in die Parteikasse oder Ausgaben für die private Agenda des Politikers. Diese Politikerrenten sind für den Wähler ine¢ zient und Verschwendung. Für die Erhebung der endogenen Renten fallen Transaktionskosten der Höhe (1 ) an, somit erreichen r den Politiker. Auß erdem existieren auch exogene Renten R, die der Politiker allein für den Wahlsieg erringt. Gesteigertes Selbstbewusstsein oder ein höherer Marktwert für zukünftige Vortragseinladungen sind einfache Beispiele.

Im Regierungsprogramm müssen die Steuereinnahmen den Staatsausgaben entsprechen. Die staatliche Budgetrestriktion sieht wie folgt aus:

X

im Streben nach Eigennutzen enthalten, da positive Entscheidungen für die Bevölkerung den Politiker selber

glücklicher machen können, vgl. Downs (1957), S. 98 f.

^{1 5} Diese Modellierung steht im Kon‡ikt mit der "Chicago view". Laut Vetretern dieser Sichtweise, wie Donald

Wittman, führt politischer Wettbewerb zwischen egoistischen Politikern zur Implementierung von e¢ zienten

Politiken. Der politische Markt ist ähnlich wie der private Markt anschließ end im pareto-optimalen Zustand.

Die Autoren Persson und Tabellini entkräften dies mit den Marktunvollkommenheiten auf dem politischen

Markt. Ö¤entliche Güter werden in kleinerem Umfang als im sozialen Optimum angeboten, da Politiker sich

auf umverteilende Transfers für ein‡ussreiche Gruppen konzentrieren. Auß erdem schöpfen Politiker positive

Renten für sich selber ab, zu Lasten der Wähler während der Regierungszeit, und Politiker sind unvollständige

Substitute. Daher erzeugt der politische Wettbewerb keine gesellschaftliche Wohlfahrtsmaximierung. Blankart

(2005) schließ t sich der Meinung von Persson und Tabellini an. Die Chicago View ist nachlesbar z.B. in der

Arbeit von Wittman (1989).

^{1 6} In der Modellierung endogener Renten bauen die Autoren auf die Modelle von Myerson (1993), Grillo & Polo

(1993), Svensson (1997) und Polo (1998) auf.

4

Des Weiteren richten die Politiker ihr Programm nach der Gewinnwahrscheinlichkeit aus. Sie maximieren den Erwartungswert des Nutzens eines Wahlsieges E(u ^A ) und E(u ^B ); für den Politiker A ergibt sich der Erwartungswert aus:

E(u ^A ) = p ^A (R + r) (1.2)

p ^A ist die Wahrscheinlichkeit des Politikers A die Wahl zu gewinnen. R ist die beschriebene exogene Rente für einen Wahlsieg und r sind die endogenen Politikerrenten, die nach Abzug der Transaktionskosten (1 ) bei den Politikern ankommen.

Zusammentre¤en von Wählern und Politikern:

Hier ergeben sich drei Interessenskon‡ikte: zwischen den Wählern über die Allokation der redistributiven Transferleistungen b ⁱ , zwischen den Wählern und den Politikern über die Höhe der endogenen Rente r und zwischen den Politikern um die Aufteilung von r. Die beiden Wahlsysteme beein‡ussen die Intensität der Kon‡ikte durch unterschiedlich starken Wettbwerb. Nachdem sich die Politiker simultan auf Regierungsprogramme festgelegt haben, vergleichen die Wähler den indirekten Nutzen dieser Politikvorschläge:

+ + j

W ⁱ (q ^A ) und W ⁱ (q ^B ) sind für jedes Gruppenmitglied gleich. Für den Vergleich beider Politiker werden zusätzlich die ideologischen Präferenzen des einzelnen Wählers j betrachtet:

+ j T 0: Für ihn gibt es ideologische, grundsätzliche Unterschiede zwischen den Politi-

kern, unabhängig von dem Wahlprogramm, wie z.B. re‡ektierende Ideologien oder persönliche Eigenschaften der Politiker. Ist der Ausdruck positiv, so hat der Wähler ideologische Präferenzen für den Politiker B. ist für alle Wähler gleich und ^j ist für jeden unterschiedlich.

Unter der Variable kann man sich die generelle Beliebtheit des Politikers B vorstellen. Es ist eine zufällige Variable mit uniformer Rechteckverteilung im Bereich [1=2d; 1=2d] ; somit mit einer Dichte d, einem Erwartungswert 0 und einer Verteilungsfunktion von F () = ( + 1=2d) d = d + 1 2 . Die Ausprägung von wird zwischen der Ankündigung der Po-

litikmaß nahmen und der Wahl realisiert. Daher geben die Politiker ihre Programme unter Ungewissheit des Wahlergebnisses heraus.

Die Variable ^j re‡ekiert die individuelle Ideologie des Wählers j. Laut Anthony Downs ¹⁷ resultiert die individuelle Ideologie aus unvollständigem Wissen bzw. Ungewissheit. Demnach ist es für die Wähler oft kostengünstiger, sich über die Ideologien der Parteien zu informieren, als jede einzelne Parteientscheidung zu analysieren. Anschließ end werden die einzelnen Par-

teiideologien verglichen und die passendste zu seiner eigenen ausgewählt. Wichtig hierbei ist, dass die Verhaltensunterschiede der Parteien mit ihren Ideologien korrelieren. Nur so macht es für den Wähler Sinn, durch Ideologien Kosten für weiteres Informieren zu sparen. Dieses Verhalten stellt einen Kompromiss zwischen einer loyalen und einer vollständig informierten Person dar. 18

^j ist auch uniform rechteckverteilt im Bereich und somit unter-

schiedlich zwischen den Gruppen i, i=1,2,3. Die Wählergruppen unterscheiden sich in der ⁱ . Es gelten ⁱ : Mit ³ gibt es unterschiedliche

Durchschnittsideologien und mit s ² > s ¹ ; s ³ hat die zweite Gruppe die größ te Dichte. Für die ³ s ³ = 0 mathematische Berechnung wird des Weiteren angenommen, dass sind. Illustriert sind diese Annahmen in der folgenden Gra…k: 19

Abbildung 1: Verteilungsannahmen der ideologischen Präferenzen der Wähler

Die Rechtecke stellen die Anzahl an Wählern in einer Gruppe dar, die Gruppen unterscheiden sich in der Homogenität und den Durchschnittsideologien. Gruppe 2 ist homogener und im Durchschnitt neutral, da Wähler mit ^j < 0 Politiker A wählen und mit ^j > 0 Politiker B unter den Annahmen = 0 und q ^A = q ^B . Gruppe 1 tendiert eher zu Politiker A und Gruppe 3 zu Politiker B. In jeder Gruppe gibt es einen ideologisch neutralen Wähler mit ^j = 0. Dieser sog. Wechselwähler ist indi¤erent zwischen den beiden Politikern. Zu erkennen ist, dass die im Durchschnitt neutrale Gruppe die meisten Wechselwähler hat.

ten langfristig rational zu beein‡ussen, ist so nicht möglich. Ideologien können auch -stärker als hier- auf der

Politikerseite modelliert werden und ihre Entscheidungen beein‡ussen. In Downs (1957) beschreibt Anthony

Downs das ideologische Wählen, S. 96 ¤.

Änderungen am Regierungsprogramm, wie z.B. eine Steuersenkung oder mehr ö¤entliche Güter, werden von allen Gruppen symmetrisch positiv wahrgenommen. Die Identität des Wechselwählers verschiebt sich in allen Gruppen um den gleichen Bereich nach rechts bei einer Verbesserung des Programmes von Politiker A. Dieser kann erwarten, alle Wähler zwischen 0 und dazu zu gewinnen. ²⁰ Ähnlich verhält es sich mit Transferzahlungen an die einzelnen Gruppen. Mehr Transferzahlungen an die Gruppe 2, …nanziert durch weniger Transferzahlungen an Gruppe 3, impliziert eine Verschiebung des Wechselwählers in Gruppe 2 nach rechts und in Gruppe 3 nach links um die gleiche Distanz. Da s ² > s ³ , …ndet somit ein Nettoertrag an Wählerstimmen statt. Höhere Politikerrenten bedeuten, dass der Politiker weniger Wähler aus allen drei Gruppen hat und dadurch der Wahlsieg unwahrscheinlicher wird. Daher müssen die Politiker bei der Festlegung des Regierungsprogrammes Wählerstimmen der Gruppen gegeneinander und Renten gegen Wählerstimmen aufwiegen und dabei die Budgetbedingung des Staates beachten, um ihren erwarteten Nutzen E(u) zu maximieren.

Mit den genannten Annahmen über die Wählerstimmen ergibt sich so zum Beispiel der Stimmenanteil für Politiker A in den drei Gruppen aus:

^A;i = s ⁱ [W i q B 1 ⁱ ] + i = 1; 2; 3 (1.3) 2

Die Formel berechnet die Größ e der Fläche in jeder Gruppe, die im Bereich ^j < 0 liegt. Sie stellt die Wähler in der jeweiligen Gruppe dar, die Politiker A wählen. Ausschlaggebend für die Anzahl an Wählerstimmen in einer der drei Gruppen sind die Politikvorschläge, die Popularität und die sog. ideologischen Präferenzen einer Gruppe. Ein bessere Politik für die je-

weilige Gruppe bringt Stimmenzugewinne, W i q A W i

. Mehr Popularität von Politiker ⁱ ) vergröß ern

die Wählerstimmen für den Politiker A. Bei W i q A > W i q B + + ^j ergeben sich gruppenspezi…sche Unterschiede, da jeweils s ⁱ die Anzahl der wechselnden Wähler determiniert. Im Folgenden wird nun zuerst das Politikerverhalten bei einer Verhältniswahl in dem Land modelliert.

1.2.1 Verhältniswahl

Die Gewinnwahrscheinlichkeit

Für einen Wahlsieg bei der Verhältniswahl muss die Mehrheit der Wählerstimmen in der gesamten Bevölkerung des Landes erreicht werden. Es gibt nur einen Wahlbezirk, in dem alle drei Wählergruppen zusammen gefasst sind.

Im weiteren Verlauf wird nun Politiker A betrachtet. Für den Politiker B ergeben sich die

Schlussfolgerungen analog. Die Summe der Anteile der Wählerstimmen für Politiker A in den verschiedenen Gruppen muss größ er als 50% sein, um die Wahl zu gewinnen. Seine Wahrscheinlichkeit, die Verhältniswahl zu gewinnen, ist: ²¹ " #

Einsetzen von ^A;i (1.3) ergibt:

" #

Mit dem indirekten Nutzen der Individuen der drei Gruppen,

s ¹ + s ² + s 3 P

³ = 0 und mit ¹ i s ^{i i} = s ^{1 1} + s ^{2 2} + s ³ = s folgt: mit

3

2 0 1 3 s ¹ [W 1 q A q B W 1 ] + s ² [W 2 q A q B W 2 ] 1

4 @ A 5 p ^A = Prob +s ³ [W 3 q A W 3 q B 3s ]

Nach Einsetzen und Umstellen nach ergibt sich die Wahrscheinlichkeit mit der Verteilungsannahme von mit F () = d + 1=2:

X s ⁱ [W i q A W i d 1 p ^A = ] + 3s 2 i

Formal stehen beide Politiker vor dem gleichen Optimierungsproblem, wobei p ^B = gilt und q ^A und q ^B in die Gleichung für p ^A symmetrisch eingehen, aber mit umgekehrten Vorzeichen. Die Wahrscheinlichkeit, die Wahl zu gewinnen, ist folglich abhängig von der Differenz des indirekten Nutzens durch die beiden Regierungsprogramme für die Wählergruppe W ⁱ multipliziert mit der jeweiligen Homogenität der Wählergruppe in Bezug auf ihre ideologische Einstellung s ⁱ . Auß erdem beein‡usst die durchschnittliche Homogenität der Bevölkerung in dem Land s und die Dichte d der Verteilung von die Wahrscheinlichkeit des Wahlsieges von Politiker A.

Optimierung der Regierungsinstrumente

Bei den gegebenen Verteilungsannahmen, dem konkaven Verlauf der Funktion H (g) und dem damit verbundenen konkaven Verlauf der indirekten Nutzenfunktionen existiert ein Nash-Gleichgewicht. In diesem wählen beide Politiker die selben Politikvorschläge. ²² Beide Politiker optimieren den Erwartungswert des Nutzens, für Politiker A ergibt sich E(u ^A ) aus Gleichung (1.2). Dafür bestimmt er die für ihn optimalen Werte für t; b ⁱ ; r und g, also seinen optimalen

Politikvorschlag q ^A mit den Politikvorschlägen von Politiker B, q ^B , als für ihn gegeben. Seinen Politikvorschlag erstellt der Politiker A unter Berücksichtigung der Budgetrestriktion des Staates (1.4), den nicht-negativ-Bedingungen (1.5) und den Grenzen der Steuer t (1.6):

Durch eine Einheit mehr Transferzahlungen an die zweite Wählergruppe b ² , …nanziert durch eine Einheit weniger Transferzahlungen an die erste oder dritte Wählergruppe, werden mehr Wähler gewonnen als verloren. Dies resultiert aus den Annahmen s ² > s ¹ ; s ³ und aus dem gleichen Grenznutzen des privaten Konsums in allen Gruppen, wodurch sich keine Nutzenunterschiede für die Individuen für eine Einheit mehr Transferzahlungen ergeben. Daher werden nur Transferzahlungen an die zweite Bevölkerungsgruppe gerichtet. Somit sind b ¹ und b ³ = 0. Die mathematische Optimierung wird mit dem Optimierungsverfahren für Ungleichheitsrestriktionen nach dem Kuhn-Tucker-Ansatz gelöst. ²³ Es ergibt sich für Politiker A:

p ^A (R + r) L(r; b ² ; g; t) = E + 1 (3t b ² g r) + 2 (1 t) + 3 (0 r) (1.7)

mit

X s i d 1 p ^A = W ⁱ (q ^A ) W ⁱ (q ^B ) + (1.8) 3s 2 i

und

hierbei müssen die Kuhn-Tucker-Bedingungen erfüllt sein:

Optimales Angebot an ö¤entlichen Gütern

Da die …nanziellen Mittel des Staates begrenzt sind, kann das durch Steuern t in allen drei Wählergruppen eingenommene Geld entweder in ö¤entliche Güter g, in Transferleistungen b oder in endogene Politikerrenten r investiert werden. Für das optimale Angebot an ö¤entlichen Gütern wird der Trade-o¤ zwischen den Investitionen in b oder in g betrachtet. Die Transferzahlungen b werden an die zweite Gruppe gezahlt, da sie die meisten Wechselwähler hat. Durch den Grenznutzen des privaten Konsums von 1 erhöht eine Einheit mehr Transferzahlungen die Wähler für Politiker A um s ² . Das hat einen positive Ein‡uss auf p ^A und somit auf E(u ^A ). Für die Transferzahlungen b ² ergibt sich die Bedingung:

Für die ö¤entlichen Güter ergibt sich die Bedingung:

!

Gleichsetzen von (1.12b) und (1.13b) führt zu:

X

Betrachtet man die Gleichung (1.14a) näher, so erkennt man, dass die Bereitstellung des

P i s ⁱ H g (g) führt. ö¤entlichen Gutes zu einem Zugewinn an Wählern aus allen Gruppen von Der Grenzertrag an Wähler durch Transferzahlungen an die zweite Wählergruppe ist s ² . Folglich wird in beide Regierungsinstrumente so lange investiert, bis sich der Grenzertrag an Wählern durch Transferzahlungen und durch die Bereitstellung ö¤entlicher Güter ausgleicht.

Für die Höhe von g resultiert nach (1.14c) g = H ¹ s ² =s : g

Optimale Steuerhöhe

Die optimale Steuerhöhe bestimmt sich in einem zweiten Tade-o¤ zwischen den Steuern t und der Transferzahlung b ² . Für die Transferzahlung ergibt sich unter anderem die Bedingung (1.12b). Unter der Annahme von [t 1] und 2 = 0 ergeben sich für die Steuern folgende Bedingungen:

Einsetzen von (1.12b) in (1.15b) ergibt:

Zusatzgewinne an Wählerstimmen durch mehr Transferzahlungen an die zweite Gruppe sind durch die Anfangsannahme bezüglich s ² s immer größ er als die Verluste durch höhere Steuern für alle Gruppen. Daher resultiert für den Politikvorschlag von Politiker A eine Randlösung mit t=1. Dies gilt unter der Annahme von lump-sum Steuern, ansonsten ist auch eine interne

11

Lösung für t möglich. ²⁴ Die Randlösung bedeutet, dass der Politiker so viele Steuereinnahmen wie möglich einnehmen möchte, damit er hohe Transferzahlungen an die zweite Wählergruppe …nanzieren kann, um viele Wählerstimmen zu bekommen.

Optimale endogene Rentenhöhe

Die endogene Politikerrente r ergibt sich schließ lich aus einem dritten Trade-o¤ zwischen den Renten für beide Politiker und den Transferzahlungen b ² : Für die Betrachtung der Transferzahlungen ergibt sich wieder u.a. die Gleichung (1.12b). Für die endogene Rente resultiert u.a. die folgende Bedingung:

Mit der Annahme 3 = 0 und nach Einsetzen von (1.12b) in (1.17) ergibt sich:

Eine Einheit mehr r verringert die Wahrscheinlichkeit für den Politiker A, die Wahl zu gewinnen, erhöht aber auch die Renteneinkommen um . Die linke Seite der Gleichung (1.18b) zeigt den marginalen Zugewinn an erwartetem Nutzen durch eine Einheit zusätzlicher Rente r, siehe Gleichung (1.2). Die Höhe von r ist positiv abhängig von . Je kleiner die Transaktionskosten für die Rente sind, desto größ er ist die endogene Rente. Auß erdem ist sie negativ abhängig von d, da bei einer größ eren Dichte der Verteilung von die Wähler schneller einen anderen Politiker wählen würden. Bei einer Gleichgewichtswahrscheinlichkeit p in der Nähe von 1/2 erkennt man, dass r >0 sein kann. Dies ist trotz politischem Wettbewerb möglich, da es in den Gruppen nicht nur Wechselwähler gibt. Alle anderen Wähler sind in ihrer Ideologie für einen Politiker stärker ausgeprägt und akzeptieren Politikerrenten. 25

Insgesamt zeigt sich folgendes Muster für den Politikvorschlag q ^A von Politiker A bei einer Verhältniswahl: Die Steuern t sind maximal und gleich 1, siehe Gleichungen (1.16b) und (1.16c). Die Transferzahlungen werden nur an die Gruppe 2 …nanziert. Die ö¤entlichen Güter sind nicht nach einem optimalen Schema wie der Samuelson-Bedingung für ö¤entliche Güter ausgerichtet, sondern ergeben sich in einem Trade-o¤ mit den Transferzahlungen, siehe Gleichung (1.14a). Im Folgendem wird nun analysiert, wie sich die Politikvorschläge q ^A und q ^B bei einer Mehrheitswahl ergeben.

Kapitel 4.1 folgende empirische Untersuchung wichtig. Vergleiche Persson & Tabellini (1999), S. 726.

^{2 5} Beispielsweise kann man sich vorstellen, dass Wähler sehr loyal sind und die Politiker nicht direkt wechseln,

trotz z.B. geringer Korruption.

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