Ermüdungsnachweis für Betonbrücken

Inhalt

Inhaltsverzeichnis

Vorwort 3

1. Einleitung

2. Ermüdungsnachweis

2.1. Ermüdungslastmodelle

2.1.1. Allgemeine Betrachtung von Ermüdungslastmodellen

2.1.2. Lastmodelle des Eurocode 1

2.1.3. Ermüdungslastmodell 3

2.1.4. Ermüdungslastmodell 4

2.2. Ermüdungsnachweis nach DIN-Fachbericht

2.2.1. Ermüdungsnachweis für Beton

2.2.2. Ermüdungsnachweis für Stahl

3. Berechnungsbeispiele zur Ermüdungsfestigkeit

3.1. Beispiel 1

3.1.1. Baustoffe

3.1.2. Ermüdungsnachweis für Beton

3.1.3. Ermüdungsnachweis für Stahl in Brückenlängsrichtung

3.1.4. Ermüdungsnachweis für Stahl in Brückenquerrichtung

3.2. Beispiel 2

3.2.1. Baustoffe

3.2.2. Ermüdungsnachweis für Beton

3.2.3. Ermüdungsnachweis für Stahl in Brückenlängsrichtung

3.3. Beispiel 3

3.3.1. Baustoffe

3.3.2. Ermüdungsnachweis für Beton

3.3.3. Ermüdungsnachweis für Stahl in Brückenlängsrichtung

3.3.4. Ermüdungsnachweis für Stahl in Brückenquerrichtung

4. Auswirkung zukünftiger Verkehrsentwicklung auf den 72

Ermüdungsnachweis von Betonbrücken

4.1. Acatech-Studie: „Mobilität 2020“ 72

4.2. Überholvorgang zweier LKW

4.3. Einfluss der Gigaliner / Megaliner

5. Zusammenfassung

Literaturverzeichnis 87

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Vorwort

Vorwort

Das Problem der Ermüdungsfestigkeit ist für Betonbrücken ein maßgeblicher Bemessungsfaktor. Bauteile unter wiederholten Lasten versagen bereits bei kleineren Belastungen mit häufigen Lastwechseln. Obwohl die maximale statische Traglast noch nicht erreicht ist, tritt ein Versagen des Materials ein. Der zurzeit geltende Nachweis dafür findet sich im DIN-Fachbericht 102.

Während meiner Tätigkeit als studentische Hilfskraft am Institut für Massivbau und Baustofftechnologie der Universität Leipzig erhielt ich einen tieferen Einblick in das Problem der Ermüdungsfestigkeit von Beton.

In dieser Arbeit werde ich die Hintergründen des Nachweises erläutern und kritische Punkte in Bezug auf die zunehmende Verkehrsbelastung erläutern.

Ich bedanke mich bei meinen Betreuern Prof. Dr.-Ing. habil. Nguyen Viet Tue und Dipl.- Ing. Stephan Mucha für die Unterstützung bei dieser Arbeit.

Des Weiteren danke ich meiner Familie für Geduld die sie mit mir hatten.

Daniel Grigas

Leipzig, September 2007

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1. Einleitung

1. Einleitung

Problemstellung

In Deutschland wird der Ermüdungsnachweis für Betonbrücken im DIN-FB 102 geregelt. Hierbei werden die Erkenntnisse aus der Erfassung des Verkehrs in ein Lastmodell eingearbeitet. Unter Berücksichtigung der Materialermüdung (Wöhlerlinie) wird durch die Schädigungssumme infolge des tatsächlichen Verkehrskollektivs auf einen Nachweis der Spannung zurückgeführt. Dies gilt im Allgemeinen sowohl für Beton als auch für Stahl. Es ist zu erwarten, dass die Verkehrslast mit der Zeit zunimmt, so dass dem Ermüdungsnachweis im Rahmen der Sicherstellung der Standsicherheit eine größere Rolle zukommt.

Ziel der Arbeit

Im Verlauf dieser Arbeit werde ich mich mit dem Ermüdungsnachweis für Straßen- brücken aus dem DIN-FB 102 beschäftigen.

Dabei möchte ich zuerst die Hintergründe des Nachweises darstellen. Hierbei gehe ich insbesondere auf das maßgebliche Lastmodell (Lastmodell 3) ein und betrachte den Ermüdungsnachweis für Beton und Bewehrung näher.

Aufbauend auf den oben genannten Erkenntnissen, werde ich im zweiten Teil der Arbeit kritische Punkte des Nachweises im Hinblick auf die zunehmende Verkehrsbelastung herausarbeiten.

Vorgehensweise

Ausgehend vom Ermüdungsnachweis nach dem DIN-Fachbericht 102 [5] wird das Ermüdungsproblem näher beschrieben und die Rolle der Ausgangsbedingungen für die Einwirkung beleuchtet.

Zunächst wird der Ermüdungsnachweis erläutert. Dabei gehe ich ein wenig auf die Historie der Belastung, die für die Ermüdung von Bedeutung ist, ein. Anschließend wird das Lastmodell 3 aus dem DIN-Fachbericht 102 [5] explizit beschrieben. Darauf folgen die Nachweismodelle für Stahl und Beton. Auch hier wird zunächst die Historie beleuchtet um dann anschließend die einzelnen Nachweise für Stahl und Beton zu

1. Einleitung

erläutern. Dabei wird auch auf die Herkunft der Abgrenzkriterien für die Vereinfachten Nachweise eingegangen.

Im folgenden Kapitel werden die verschiedenen Nachweisformate anhand von Beispielen dargestellt. Dabei geht es um die Vorgehensweise bei dem Nachweis Ermüdungsfestigkeit in der Praxis.

Kapitel 4 beschreibt die zukünftige Verkehrsentwicklung und wie sich diese auf den Ermüdungsnachweis auswirken. Die Grundlage dafür bildet die acatech-Studie „Mobilität 2020“.

Ein weiteres Problem des zunehmenden Güterverkehrs auf der Straße ist das gegenseitige Überholen von LKW. Untersucht wird, wie sich die Beanspruchung einer Brücke verändert, wenn zwei LKW parallel zueinander in einer Fahrtrichtung die Brücke überqueren.

Der Letzte Abschnitt dieses Kapitels geht auf eine neue Entwicklung im Bereich der Fahrzeugtechnik ein. Dabei betrachte ich, wie sich die so genannten Gigaliner auf die Beanspruchung einer Brücke auswirken. Diese bis zu 60t schweren Lastzüge werden wahrscheinlich in absehbarer Zeit auf deutschen Straßen zugelassen.

Abschließend folgt eine Zusammenfassung der Arbeit und der dabei gewonnenen Erkenntnisse.

2. Ermüdungsnachweis

2. Ermüdungsnachweis

2.1. Ermüdungslastmodelle für Straßenbrücken

2.1.1. Allgemeine Betrachtung von Ermüdungslastmodellen

Neben der statischen Belastung von Brückenbauwerken, haben Wechsellasten einen großen Einfluss auf die Standsicherheit und die Lebensdauer. Die statische Belastung ist mit dem verschieden Lastkombinationen rechnerisch gut erfassbar. Anders bei den Wechsellasten, also einer ermüdungswirksamen Beanspruchung, sie resultieren aus den Fahrzeugen, die das Bauwerk überfahren.

Insbesondere bei Straßenbrücken bilden LKW eine erhebliche Belastung da sie mit ihrem Eigengewicht und einer möglichen Beladung eine lokale Wanderlast bilden. PKW sind mit ihrem geringen Eigenwicht und einer vernachlässigbaren „Ladung“ unerheblich für Ermüdungsbetrachtungen. Bei Eisenbahnbrücken bilden Personen- und Güterzüge eine relevante Beanspruchung hinsichtlich Ermüdung.

In der Vergangenheit verzichtete man auf einen rechnerischen Betriebsfestigkeits- nachweis. In der damals angewandten DIN 18809 gab es einen Katalog von „günstigen“ Konstruktionsdetails. Das war zwar ein sehr praxisnahes Vorgehen, bei dem man allerdings auf die aufgeführten Details beschränkt war. Das stellte für Alternativ- oder Weiterentwicklungen im Brückenbau eine Behinderung dar. Des Weiteren musste man mit der Zunahme der Verkehrslasten im Straßenverkehr Schritt halten. Die Verkehrs- frequenz und der Anteil des Schwerlastverkehrs nahmen zu und tendenziell ist mit einer weiteren Zunahme zu rechnen [2]. Somit wurde im Eurocode ein Betriebsfestigkeits- nachweis für Straßenbrücken, ähnlich dem für Eisenbahnbrücken, vorgesehen.

Zur Erfassung der Beanspruchung aus dem Verkehr auf das Bauwerk bedarf es einiger Parameter. Für lokale Betrachtungen benötigt man die Lage der Lasteinleitungspunkte bzw. -flächen und deren Größe, d.h. die Anzahl der Räder und Achsen, die Spurweite des Fahrzeugs, die Achsabstände und die Verteilung der einzelnen Lasten auf die Räder bzw. Achsen. Bei einer globalen Betrachtung am ganzen Bauwerk ist die

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2. Ermüdungsnachweis

Geschwindigkeit der Fahrzeuge, die Abstände untereinander und die Querverteilung, also auf welcher Fahrspur sich das Fahrzeug befindet, von Bedeutung.

Es müssen also während der Planungsphase einer Brücke einige Vorraussagen hinsichtlich der oben genannten Faktoren getroffen werden. Dies stellt sich als Problem dar, da man die Art und Menge des zu erwartenden Verkehrs vorhersehen muss. Mit der Einführung des EC1 wurden 5 verschiedene Ermüdungslastmodelle für Straßenbrücken erstellt. Diese bilden die Grundlage für einen Betriebsfestigkeits- nachweis einer Straßenbrücke.

Verkehrsmessungen liefern im allgemeinen Daten über die Verteilung der Achs- und Fahrzeuggewichte, der Achs- und Fahrzeugabstände, die Verkehrsdichte und die Geschwindigkeit der Fahrzeuge. Auf dieser Grundlage kann man Verkehrsmodelle erstellen, aus denen man Lastmodelle ableiten kann. Nach Mensinger [2] führt die Interpretation dieser Daten zu folgender Charakterisierung des Straßenverkehrs:

- Der Verkehr lässt sich in repräsentative Gruppen von Einzelfahrzeugen einteilen. Diese treten in den einzelnen Fahrspuren jeweils mit vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten auf. Die Geometrie der verschiedenen Achsen dieser Fahrzeuge wird definiert (und streut dabei nicht).

- Die Lasten der Einzelfahrzeuge sowie deren Verteilung auf die einzelnen Achsen sind Zufallsgrößen.

- Die Abstände zwischen den Fahrzeugen im fließenden Verkehr und im Stau sind Zufallsgrößen.

- Die Spurbindung der Fahrzeuge quer zur Fahrtrichtung innerhalb einer Fahrtrichtung ist ebenfalls eine Zufallsgröße.

In Folge dieser Charakterisierung können verschiedene Ansätze zur Abbildung des Straßenverkehrs in einem Straßenverkehrsmodell ausgewählt werden. Mensinger [2] stellt die folgenden vier verschiedenen Modelle vor:

- Die einzelnen Achsen gehorchen jeweils einer spezifischen, bimodalen Verteilung. Diese Annahme liegt dem Eurocode 1 Modell zugrunde. Die bimodale Verteilung ergibt sich aus der Summe der Normalverteilungen für leere und

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2. Ermüdungsnachweis

beladene LKW. Dieses Modell besitzt den Nachteil, dass kein Zusammenhang zwischen den einzelnen Achslastverteilungen berücksichtigt wird.

- Die Häufigkeitsverteilung der Gesamtlast ist bimodal. Mit der bimodalen Gesamtlastverteilung wird wiederum das Auftreten leerer und beladener LKW berücksichtigt. Die Achslasten ergeben sich durch eine vorgegebene, nicht streuende Verteilung des Gesamtgewichts auf die einzelnen Achsen. Das Modell setzt damit eine einheitliche Verteilung des Lastanteils bei leerem und beladenem Zustand bei allen Fahrzeugachsen voraus. Das trifft jedoch in der Regel nicht zu: Während die Vorderachse durch das Motorengewicht einen hohen Eigengewichtsanteil und nur geringen Lastanteil aus der Ladung besitzt, liegen bei den Achsen unter der Ladefläche eines LKW nur geringe Eigengewichtsanteile und hohe Zuladungsanteile vor. Dies lässt sich mit den folgenden Modellen berücksichtigen:

- Die Gesamtlast ist normalverteilt, und es wird zwischen leeren und beladenen Fahrzeugen unterschieden. Dabei können für leere und beladene Fahrzeuge unterschiedliche Verteilungen der Gesamtlast auf die einzelnen Achsen angenommen werden. Dieses Vorgehen führt allerdings zu einer Verdopplung der zu betrachtenden Fahrzeugtypen.

- Fahrzeugeigengewicht und Zuladung werden als unabhängige normalverteilte Zufallsgrößen betrachtet. Auch hier können Eigengewicht und Zuladung unterschiedlich auf die Achsen verteilt werden.

2.1.2. Lastmodelle des Eurocode 1

Im Jahr 1987 wurde von der Kommission der Europäischen Gemeinschaft ein internationaler Expertenkreis beauftragt, auf der Basis gemessener Verkehrsdaten neue, einheitliche Lastmodelle für die Bemessung von Straßenbrücken zu ermitteln. Die dynamischen Modellrechnungen von Merzenich [11] ergänzen die Auswertung der Daten. Als Quellen wurden vorwiegend die Messungen der Autobahn Paris – Lyon bei Auxerre in Frankreich und, mit Einschränkungen, die an der Brohltalbrücke in Deutschland herangezogen. In Brohltal erfasste man die Gesamtlasten von definierten LKW-Klassen mit Detailmessungen über die Verteilung der Gesamtlasten auf die einzelnen Achsen und die Verteilung der Achsabstände. In Auxerre ermittelte man lediglich die Gesamtlasten der, in 4 Klassen unterteilten, LKW. Bei der Auswertung

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2. Ermüdungsnachweis

dieser Daten legte man die Ergebnisse der Detailmessungen von Brohltal zugrunde. Beide Datenerhebungen zeichnen sich durch einen besonders hohen Anteil an LKW, darunter ein hoher Prozentsatz an beladenen Fahrzeugen, am Gesamtverkehrs aufkommen aus. Dies spiegelt das aktuelle Verkehrsaufkommen auf westeuropäischen Fernstraßen wieder. Aufgrund der geringen Beanspruchung durch PKW, wurden diese vernachlässigt.

Im Eurocode 1 gibt es für die Untersuchung der Betriebsfestigkeit fünf verschiedene Lastmodelle. Die Ermüdungslastmodelle 1 und 2 sind für den Nachweis der Dauerfestigkeit vorgesehen. Die übrigen drei eignen sich für Betriebsfestigkeits- nachweise. Modell 3 besteht aus einem Einzelfahrzeug, mit dessen Hilfe sich eine schadensäquivalente Einstufenschwingbreite bestimmen lässt, welche mit den bekannten O-Faktoren kalibriert wird [2]. Lastmodell 4 wird von fünf verschiedenen Fahrzeugtypen, deren prozentualer Anteil je nach Verkehrssorte (lang, mittel, kurz) variiert, gebildet [2]. Lastmodell 5 beinhaltet die Auswertung von Verkehrszählungen.

Alle genannten Lastmodelle enthalten bereits dynamische Erhöhungsfaktoren, so dass keine weiteren Schwingbeiwerte berücksichtigt werden müssen [2]. Für den Bereich von Fahrbahnübergängen gibt der DIN-Fachbericht 101 einen zusätzlichen Erhöhungsfaktor 'M fat vor. In Abhängigkeit vom Abstand zum Fahrbahnübergang wird der Faktor zwischen 1,3 und 1,0 angegeben. Alle Lasten bis zu einem Abstand von maximal 6m werden mit dem Erhöhungsfaktor multipliziert.

Abb. 2.1 Zusätzlicher Erhöhungsfaktor [4]

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2. Ermüdungsnachweis

2.1.3. Ermüdungslastmodell 3

Mit dem Ermüdungslastmodell 3 aus dem Eurocode 1 lässt sich ein beliebiges Beanspruchungsspektrum auf eine schadensäquivalente Schwingbreite reduzieren. Diese verursacht die gleiche Schädigung bei gleicher Lastspielzahl wie die Ausgangsbeanspruchung. Dieses Modell wurde mit Hilfe von Wöhlerlinien, der Minerregel und unter näherungsweise Berücksichtigung des sukzessiven Dauerfestigkeitsabfalls nach der Hypothese von Haibach entwickelt [2].

Auf dieser Grundlage beruht das Nachweiskonzept mit dem AnpassungsfaktorO, welches bereits aus dem Eisenbahnbrückenbau bekannt ist und für Straßenbrücken ab dem Eurocode 1 angewendet wird und in die aktuelle Norm zur Lastermittlung, dem DIN-Fachbericht 101, übernommen wurde. Ein „Einzelfahrzeug“ beansprucht die Brücke in Form einer Wanderlast. Durch die Auswertung der so gewonnenen statischen Einflusslinie bestimmt man die maximale Schwingbreite. Diese wird mittels der Anpassungsfaktoren an das jeweilige schadensäquivalente Einstufenkollektiv angepasst, das sich aus Messungen oder über dynamische Simulation (im EC1) ermitteln lässt. Auch eine Kalibrierung auf eine Bezugslastspielzahl ist diesen Faktoren möglich [2].

Der Betriebsfestigkeitsnachweis wird somit auf einen reinen Spannungsnachweis zurückgeführt und mit folgender Gleichung dargestellt:

V O J d ' ˜ ˜ J LM Ff Mf

J Ff

Mit: Teilsicherheitsfaktor der Einwirkungsseite J Mf Teilsicherheitsfaktor der Widerstandsseite O Anpassungsfaktor 'V LM Lastspanne des Lastmodells 'V c Ertragbare Lastspanne

Wobei sich der Anpassungsfaktor aus 4 verschiedenen Faktoren wie folgt zusammensetzt:

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2. Ermüdungsnachweis

Spannweitenfaktor O 1 :

Berücksichtigt den Typ der Einflusslinie, die Spannweite

des Bauwerks und den der Berechnung zugrunde

gelegten Verkehrstyp.

Verkehrsstärkenfaktor O 2 : Berücksichtigt die unterschiedliche Größen des

Verkehrsaufkommens und die Verkehrsart.

Lebensdauerfaktor O 3 :

Berücksichtigt die unterschiedliche Nutzungsdauer der

Brücken.

Spurfaktor O 4 :

Berücksichtigt den Einfluss von Schwerverkehr auf

Nebenspuren.

O errechnet man dann wie folgt:

Mensinger [2] beschreibt O max mit der Existenz des Dauerfestigkeitsbereiches. Wenn

alle Schwingbreiten eines Kollektivs unterhalb der Dauerfestigkeit liegen, tritt keine

Schädigung mehr auf. Damit wird eine weitere Erhöhung des Faktors nichtig.

Der Spannweitenfaktor ergibt sich in Abhängigkeit der Neigung k 2 der Wöhlerlinie. Zur

Ermittlung des Faktors gibt der DIN-Fachbericht 102 [5] folgende zwei Tabellen vor.

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2. Ermüdungsnachweis

Zwischenstützen [5]

Der Verkehrsstärkenfaktor ermittelt man mit folgender Gleichung:

O

2

Q

Neigung der zutreffenden Wöhlerlinie

2. Ermüdungsnachweis

Je nach Verkehrskategorie die für die Straßenbrücke erwartet wird, kann man N obs aus

der Tabelle des DIN-Fachberichts 101 [4] ablesen.

Tab. 2.5 Anzahl erwarteter LKW pro Jahr für einen LKW-Fahrstreifen [4]

Der Spannungsexponent k 2 ist aus den folgenden Tabellen des DIN-Fachbericht 102 [5]

zu entnehmen, jeweils unterteilt für Spannstahl und Betonstahl.

Tab. 2.6 Parameter der Wöhlerlinien für Spannstahl [5]

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2. Ermüdungsnachweis

Tab. 2.7 Parameter der Wöhlerlinien für Betonstahl [5]

Der Lebensdauerfaktor berücksichtigt die geplante Nutzungsdauer der Brücke. Bei

einer Nutzungsdauer von 100 Jahren entfällt die Berechnung, da sich O 3 = 1,0 ergibt.

Der Faktor wird wie folgt berechnet:

O

3

Mit: N years Nutzungsdauer in Jahren

k 2 Neigung der zutreffenden Wöhlerlinie

Die Herkunft des Spannungsexponenten k 2 ist bereits für den Verkehrsstärkenfaktor

beschrieben.

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2. Ermüdungsnachweis

Mit dem Spurfaktor ergibt sich die Möglichkeit, das LKW auf weiteren Spuren

berücksichtigt werden. Der Faktor berechnet sich wie folgt:

O

4

Mit: k Anzahl der Fahrstreifen mit LKW

N obs,1 Anzahl der LKW pro Jahr auf dem ersten Fahrstreifen

N obs,j Anzahl der LKW pro Jahr auf dem Fahrstreifen j

Q mj durchschnittliches Gesamtgewicht der LKW auf dem Fahrstreifen j

K j Wert der Einflusslinie für die betrachtete Stahlkraft in der Mitte des

Fahrstreifens j

k 2 Neigung der zutreffenden Wöhlerlinie

Im DIN-Fachbericht 102 [5] wird zusätzlich noch ein Faktor M fat angegeben. Dieser

erfasst den Einfluss der Oberflächenrauhigkeit des verwendeten Belags. Diese beiden

folgenden Werte werden genannt:

M fat = 1,2 für Oberflächen mit geringer Rauhigkeit

M fat = 1,4 für Oberflächen mit großer Rauhigkeit

Die aktuelle Norm für den Nachweis von Straßenbrücken ist der DIN-Fachbericht 101

(Einwirkungen auf Brücken) und 102 (Nachweise von Betonbrücken). Für den

Ermüdungsnachweis ist dabei das Lastmodell 3 vorgeschrieben. Das Modell besteht

aus zwei Doppelachsen. Die Achsabstände betragen 1,20m. Der Abstand zwischen den

zwei Doppelachsen beträgt 6,00m. Der Radstand beträgt 2,00m. Die Fläche der 8

identischen Räder wird durch ein Quadrat mit der Kantenlänge von 0,40m beschrieben.

Die Achslasten werden zu je 120kN vorgegeben. Daneben existiert keine gleichmäßig

oder ungleichmäßig verteilte Flächenlast, wie zum Beispiel bei den Verkehrslast-

modellen für die Nachweise des Grenzzustandes der Tragfähigkeit. Für die Ermüdungs-

betrachtung reicht dieses „Einzelfahrzeug“, da keine Maximalbelastung errechnet wird,

sondern die Spannungsschwingbreite maßgebend ist.

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2. Ermüdungsnachweis

Abb. 2.8 Ermüdungslastmodell 3 [4]

Bei dem beschriebenen Modell handelt es sich um ein „Einzelfahrzeug“. Bei Brücken mit Durchlaufträgern und mit Einzelspannweiten größer 40m, wird ein zweites Lastmodell angesetzt, sofern dies ungünstig wirkt. Der Abstand der beiden Modelle beträgt dabei 40m, dieser wird zwischen den ersten Achsen der zwei „Einzelfahrzeuge“ abgetragen.

Abb. 2.9 Schemata für ein zweites Ermüdungslastmodell 3 [4]

2.1.4. Ermüdungslastmodell 4

Möchte man eine genauere Untersuchung hinsichtlich der Ermüdungsfestigkeit einer Brücke durchführen, so eignet sich das Lastmodell 4 des Eurocode 1. Dieses besteht aus einer Gruppe von 5 Standardlastwagen. Die Ermüdungsbeanspruchung wird hier infolge von aufeinander folgenden Einzelfahrten der LKW ermittelt. Aus den Fahrten wird ein Spannungsspektrum mit den dazugehörigen Lastwechseln ermittelt. Das Lastmodell unterscheidet dabei drei verschiedene Verkehrsarten, Lokalverkehr, mittlere Entfernung und große Entfernung. Die drei Kategorien haben jeweils unterschiedliche Anteile der fünf Standardlastwagen.

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2. Ermüdungsnachweis

Folgendes Bild zeigt die Fahrzeuge im Lastmodell 4. Dargestellt werden die fünf Schwerfahrzeuge mit folgenden Daten: Achsabstand, Ersatzachslasten, prozentualer Anteil in den drei Verkehrsarten, Art der Reifen. Nimmt man z.B. das Schwerfahrzeug 3, eine 2-achsige Zugmaschine mit einem 3-achsigen Auflieger. Die Achsabstände betragen hier zwischen der 1. und 2. Achse 3,20m, zwischen der 2. und der 3. Achse 5,20m und zwischen den drei Achsen des Anhängers jeweils 1,30m. Die Achslasten der Zugmaschine betragen 70kN und 150kN, die Achslasten am Anhänger betragen 90kN. Die Anteile an den Verkehrsarten sind mit 40% für große Entfernungen und 20% und

5% für die 2 anderen Kategorien. Zu letzt sind noch die Reifenarten der jeweiligen Achsen angegeben.

Tab. 2.10 Ersatzfahrzeuge des Lastmodells 4 [2]

Nach Mensinger [2] sind die Ergebnisse von Lastmodell 4 um ca. 10% günstiger als von Lastmodell 3, somit liegt die Beanspruchung aus dem Auxerre - Verkehr etwas auf der „unsicheren Seite“. Wobei der Begriff „unsichere Seite“ relativ ist, da die Ermüdungs- lastmodelle nicht nur den aktuellen (gemessenen) Verkehr abbilden, sondern auch eine Prognose der zukünftigen Entwicklung mit einbeziehen. In wie fern sich das tatsächliche Verkehrsaufkommen in Zukunft entwickelt, speziell für ein bestimmtes Bauwerk, ist von zahlreichen Faktoren abhängig. Daher ist eine solche Prognose schwierig und dessen Ergebnis kann von der realen Entwicklung abweichen.

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2. Ermüdungsnachweis

Stochastische Modifikation des Ermüdungslastmodells 4 für Straßenbrücken nach Pohl

Das Lastmodell 4 wurde von Pohl [10] dahingehend aufgearbeitet, dass sich auf seiner Basis stochastische Achslastfolgen generieren lassen. Die Fahrzeugtypen und deren Abmessungen bleiben die gleichen. Bei Fahrzeuggewicht und Zuladung ging er [10] von unabhängigen Normalverteilungen aus. Es ergeben sich somit ein Mittelwert und eine dazugehörige Standardabweichung jeweils für das Eigengewicht und das Gewicht der Ladung. Dabei ist die Verteilung so gewählt, dass die Summe aus dem Mittelwert und der dazugehörigen Standardabweichung annähernd den Werten aus dem Eurocode 1 entsprechen.

Tab. 2.11 LKW Lastmodell für Langstreckenverkehr nach Pohl [10]

Des Weiteren gibt Pohl [10] verringerte Werte für die Gesamtgewichte beim Mittelstrecken- und Kurzstreckenverkehr vor. Dies soll eine schlechtere Auslastung der

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