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Aerodynamik - Warum fliegt ein Flugzeug?

Grundlage, Geschichte und Entwicklung

Presentation / Essay (Pre-University), 2008, 43 Pages

Physics - Physics general

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Presentation / Essay (Pre-University)

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Inhalt

Einleitung

1.1.................Was ist Aerodynamik

1.2.................Wie ist ein Flugzeug Aufgebaut

1.3.................Warum erzeugt ein Flügel Auftrieb

1.4.................Was ist der relative Wind

1.5.................Was ist der Anstellwinkel

1.6.................Welche Kräfte halten ein Flugzeug in der Luft

1.7.................Was treibt ein Flugzeug an?

1.8.................Was bremst ein Flugzeug

1.9.................Der Bernoulli Effekt

1.10...............Wie steuert ein Flugzeug

1.11...............Was waren die Vorbilder der Flugzeuge Aerodynamik und Bionik

2....................Erste aerodynamische Kenntnisse und erste Flugversuche

3....................Was ist die perfekte Flügelform

Quellen

Einleitung

Der Traum vom fliegen, sich wie ein Vogel in die Lüfte erheben ist einer der älteste Träume der Menschheit. Seit es Vögel gab, gab es Menschen, die an den Himmel schauten und sich fragten wie dies möglich sei und der Wunsch kam auf selbst einmal mit ihnen dort Oben zu fliegen. Doch seitdem sich die Menschen diese Frage stellten, gab es auch Pioniere unter Ihnen, die sich diesen Traumes etwas mehr annahmen als die Anderen, die nur davon träumten. Sie beobachteten die Vögel und die Weise wie sie flogen, um sich selbst dem Himmel etwas näher zu bringen, daraus sammelten sie genug Erkenntnisse, um daraus eine Wissenschaft zu machen – Die Aerodynamik. Sie ist der Grundstein für die gesamte Luftfahrt, obgleich ein Vogel, ein Papierflugzeug oder ein hundert Tonnen schweres Passagierflugzeug, sie alle fliegen nach aerodynamischen Gesetzten. Ich nahm mir dieses Thema an, weil ich selbst einer dieser Menschen bin der je zum Himmel blickte und davon fazsiniert war, wenn etwas vorbei flog, sei es ein Flugzeug oder ein Vogel gewesen. Der Ursprung der Fliegerrei könnte dabei wesentlich länger zurückliegen als je angenommen. Sind beispielsweise die Pharaonen bereits vor tausenden von Jahren geflogen oder hatten wenigstens fliegerisches Wissen? Die Antwort darauf sowie die auf die Frage warum ein Flugzeug fliegt, die Geschichte wie es flog und wie es sich im Laufe der Zeit entwickelte und weiterentwickelte werde ich hier beantworten und dies so einfach wie möglich doch zugleich so wissenschaftlich wie möglich. Eins vorweg: Wer zur Erklärung der obigen Fragen nach rein mathematische Formeln sucht, sucht vergebens, ich werde sie dagegen einfach gefasst verständlich für Jeden erklären, vorallem um dieses relativ komplexe Thema zu vereinfachen. Sieht man ein großes Passagierflugzeug am Boden eines Flughafens, so nimmt man ihm sein Gewicht wohl ab, doch hebt es ab will man es ihm kaum noch ansehen. An diesem wahrgewordenen Traum der Menschheit sind viele Kräfte beteiligt, aber sie alle führen direkt in die Welt der Luftströme, Wirbel, Auftriebe, Wiederstände und viele mehr oder kurz ausgedrückt ‐ die Aerodynamik. Das Wort Aerodynamik stammt aus dem griechischen und bedeutet so viel wie „Luftformen“ oder „Luftbiegen“, mehr tut ein Flügel mit der Luft auch im Grunde nicht, er schneidet die Luft in zwei Luftströme, wölbt den Einen mehr als den Anderen, woraus ein Druckunterschied entsteht, der dann schließlich einem Flugzeug die Fähigkeit des fliegens verleiht.

1.Grundlagen der Aerodynamik

1.1 Was ist Aerodynamik?

Ein Flugzeug von hunderte Tonnen Gewicht hebt scheinbar mühelos ab, sodass man ihm sein Gewicht kaum noch anzusehen möchte. An diesem wahrgewordenen Traum der Menschheit – der Traum des Fliegens – sind viele Kräfte beteiligt, doch sie alle führen in die Welt der Luftströme, Wirbel, Auftriebe, Widerstände und die der vier wichtigsten Kräfte, die ein Flugzeug

in der Luft halten, oder kurz ausgedrückt – die Aerodynamik. Die Aerodynamik ist Teil der Strömungslehre oder auch Fluiddynamik, welche die Lehre des physikalischen Verhaltens von Fluiden ist. Unter Fluide versteht man sog. Medien wie z. B. Gase oder Flüssigkeiten. Das Wort Aerodynamik stammt aus dem griechischen und bedeutet so viel wie „Luftformen“ oder „Luftbiegen“, mehr tut ein Flügel mit der Luft auch im Grunde nicht, er schneidet die Luft in zwei Luftströme, wölbt den Einen mehr als den Anderen, woraus ein Druckunterschied entsteht, der dann schließlich das Wunder des Fliegens bewirkt. Aerodynamik hat viele Einsatzgebiete wie z. B. die Automobilindustrie, die durch Hilfe der Aerodynamik ihre Autos Stromlinienförmiger machen kann, was zu einem geringeren Luftwiderstand führt, der wiederum zu einem geringeren Energieverbrauch führt. Die Lehre der Aerodynamik beschränkt sich aber nicht nur auf Strömungsverhalten von Luft und das erforschen von dem Verhalten von Gegenstände in Luftströmungen, sondern auch auf das strömungsverhalten von Wasser, das natürlich ebenfalls ein Fluid ist. Bei diesem Bereich kommt die Aerodynamik b.z.w. die Fluiddynamik hauptsächlich dem erforschen der perfekten Rumpform eines Schiffes zu Gunsten. Dabei zeigt Wasser ein ähnliches Strömungsverhalten wie Luft. Die Fortbewegungsart die es ohne Aerodynamik überhaupt nicht geben würde ist ohne Zweifel die Luftfahrt. Es erforderte lange Entwicklungszeit bevor sich das erste Luftfahrzeug überhaupt in die Lüfte erheben konnte. Denn im Gegensatz zu der Schifffahrt und Automobilen ist die Funktionsweise eines Flugzeug wesentlich komplexer, denn es muss leichter als Luft sein um fliegen zu können, dies setzte allerdings ausgereiftes Wissen voraus wie man die Schwerkraft überlisten könnte, was nur funktioniert, wenn ein Flügel Auftrieb erzeugt. Ich werde mich in dieser Arbeit auf die Aerodynamik der Luftfahrt und somit das Stömungsverhalten der Luft beschränken, auch um dieses komplexe Thema etwas verständlicher zu machen.

1.2. Wie ist ein Flugzeug aufgebaut? Und Warum ist es so aufgebaut?

Rumpf, Trag‐, Leit‐, Steuer‐ und Fahrwerk sind die wichtigsten Bauteile eines Flugzeugs. Das Tragwerk besteht aus Flügeln, Vorflügeln und Landeklappen. Die Flügel erzeugen den Auftrieb. Ihre beweglichen Teile verbessern die aerodynamischen Eigenschaften des Flugzeugs. An der Hinterseite und der Oberfläche der Flügel haben Querruder die Funktion von Steuerflächen. Vorflügel und Klappen funktionieren als Auftriebshilfen. Die heute üblichen lang gestreckten und tropfenähnlichen Tragflächenprofile gehen maßgeblich auf Erkenntnisse Otto Lilienthals zurück. Heute vermindern Winglets ‐ Anbauten an der Flügelspitze ‐ die Bildung von Luftwirbeln und reduzieren dadurch den Energieverbrauch.

Das Leitwerk stabilisiert und kontrolliert die Bewegungen des Flugzeugs im Luftraum. Höhen‐ und Seitenleitwerk sind am Heck angebracht. Ihr fester und beweglicher Bauteil, Flosse und Ruder sowie das Querruder an den Tragflächen, halten das Flugzeug auf Kurs.

Mit dem Seitenleitwerk ändert der Pilot die Richtungsstabilität, also seine Fähigkeit, den Kurs beizubehalten, und die Flugrichtung des Flugzeugs. Das Seitenruder an der senkrechten Seitenflosse beeinflusst die Drehung des Flugzeugs nach rechts oder links.

Das Höhenleitwerk besteht aus zwei kleinen, waagerechten Flügeln, die Experten auch als Stabilizer bezeichnen. Im Gegensatz zu den Tragflächen sind sie nach unten gewölbt und erzeugen also Abtrieb, das Gegenteil des Auftriebs. Mit den Rudern am Höhenleitwerk steuert der Pilot den Sink‐ und Steigflug.

1.3 Warum erzeugt ein Flügel Auftrieb?

Das Element eines Flugzeugs ,das es überhaupt in der Luft hält ist der Flügel. Die Funktionsweise eines Flügels in Relation zu der Luft, die ihn umgibt kann man mit der eines Messers vergleichen – der Flügel schneidet die Luft. Er schneidet den Luftstrom b.z.w. den Fahrtwind während der Vorwärtsbewegung, dabei strömt ein Teil des Luftstroms über die Oberseite des Flügels hinweg und der Andere an der Unterseite entlang. Ein Flügel hat eine bestimmte Form, die dies erst ermöglicht (Bild 1).

Erst diese bestimmte Form erlaubt es dem Flügel Auftrieb zu erzeugen, wodurch ein Flugzeug fliegen kann. Die Grundform eines jeden Flügels ist immer gleich, ob es ein Flügel eines Vogels ist oder einer eines großen Passagierflugzeugs, die Grundform ist immer gleich. Bis auf den Flügel eines Vogels ist jeder von Menschen gemachte Flügel in mehrere Teile unterteilt (siehe Bild 1). Er besteht aus der Flügelobersite, der Flügelunterseite und der Flügelvorderkannte und Hinterkannte, die durch die Profilsehne verbunden sind. Diese ist eine imaginäre Linie, die zwischen der Flügelvorderkannte und der Flügelhinterkannte gespannt ist. Es gibt noch weitere und vor allem komplexere Teile eines Flügels, aber dazu später mehr. Das Profil eines jeden Flügel macht erkennbar, dass die Oberseite immer stärker gewölbt ist als die Unterseite, die so gut wie überhaupt nicht gewölbt ist. Weil die Oberseite nun eine stärkere Wölbung aufweist, muss der Luftstrom oberhalb des Flügels einen längeren Weg zurücklegen als der der unter dem Flügel entlang fließt. Dennoch ist der obere Luftstrom nicht nur gleichschnell wie der untere Luftstrom, sondern wesentlich schneller (siehe Bild 3). Dieses Phänomen wird als der Benoulli‐Effekt bezeichnet. Der Benullie‐Effekt besagt: Umso schneller ein Luftstrom über eine beliebige Oberfläche fließt, desto geringer ist der Luftdruck darüber b.z.w. Flügeloberfläche. Weil aber der Luftdruck an der Flügelunterseite durch die langsamere Strömung höher ist, entsteht ein, in Relation zu dem Druck der Flügeloberseite, ein höherer Druck. Daraus entsteht ein Druckunterschied. Genau

dieser Druckunterschied bewirkt den Auftrieb eines Flügels. Weil Tiefdruckluftmassen immer von Hochdruckluftmassen angezogen werden, entsteht ein

Aufwärtzog, der den Flügel, der sich genau zwischen den beiden Luftströmen befindet mit nach oben drückt(Bild 3). Dies nennt man Druckauftrieb. Hierzu gibt es einen einfachen Versuchsaufbau, um dies zu beweisen: Nimmt man ein Blattpapier in seine beiden Hände, hält es genau vor seinen Mund und bläst darüber, so wird sich das Blatt nach Oben bewegen(siehe Bild 2). Bild 2: Versuch zu

Bernoulli

Der Druckauftrieb ist ein Teil des Gesamtauftriebs der es einem Flugzeug ermöglicht zu fliegen, er hält den größeren Anteil daran ein Flugzeug zum fliegen zu bringen. Den kleineren, aber auch wichtigen Anteil des Gesamtauftriebs ein Flugzeug in die Lüfte zu heben macht der sog. Stoßauftrieb aus. Zeuge dieses Auftriebs wird jeder der seine Hand aus dem Fenster eines fahrendes Auto hält (siehe Bild 4). Er entsteht vorallem bei großen Anstellwinkeln (Winkel der Profilszene des Flügels zur Richtung der anströmemden Luft) des Flügels z.B. wie beim Start eines Flugzeugs. Bei diesen großen Anstellwinkeln bietet der Flügel dem relativen Wind (Fahrtwind) eine große Angriffsfläche. Der anströmende Luftstrom prallt nun gegen die Flügelunterseite, da diese genau in die Windrichtung zeigt. Er drückt gegen die Flügelunterseite und übt Druck aus. Sir Isaac Newton endeckte, dass jede Aktion eine Gegenreaktion nach sich zieht. Dieses Gesetz läst sich einfach auf diese Art von Auftrieb übertragen. Die gegenreaktion ist in diesem Fall die Bewegung des Flügels nach Oben. Diese Art des Auftriebs kommt dem Flugzeug vorallem während des Startvorgangs zu gunsten, wenn das Flugzeug in einen Starken Anstellwinkel übergeht. Ansonstens wird dieser Teil des

Gesamtauftriebs nur bei geringen Geschwindigkeiten des Flugzeugs erzeugt, nachdem der Druckauftrieb aufgrund der geringen Geschwindigkeit nicht genügend Auftrieb erzeugen kann, weshalb ein höherer Anstellwinkel benötigt wird um genügend Auftrieb zu erzeugen.

Bild 4: Stoßauftrieb

1.4. Was ist der relative Wind ?

Der relative Wind ist nichts anderes als der Fahrtwind, der während der Vorwärtsbewegung des Flugzeugs entsteht. Der relative Wind ist die Kraft die einem Flügel den Auftrieb verschaft, der wiederum dem Flugzeug zum Fliegen verhilft. Der relative Wind oder Fahrtwind entsteht bei der Bewegung, er hat immer die selbe Geschwindigkeit des Flugzeugs und er bläst immer entgegengesetzt der Bewegungsrichtung, dabei umfließt er den Flügel oder stößt gegen die Flügelunterseite, wobei die zwei Arten des Auftriebs entstehen. Die Geschwindigkeit des relativen Winds bestimmt die Geschwindigkeit eines jeden Flugzeugs, nicht die Gschwindigkeit, die es überGrund zurücklegt, sondern die Geschwindigkeit des Fahrtwindes. Wenn es z.B. Windstill ist, so ist die Geschwindigkeit über Grund die selbe des Fahrtwindes und somit die des Flugzeugs in der Luft. Bläst z.B. dagegen ein Gegenwind von entgegengesetzt der Flugrichtung, so ist eine geringere Eigengeschwindigkeit des Flugzeugs notwendig, um genügend Fahrtwind zu erzeugen den ein Flügel braucht um Auftrieb zu erzeugen, denn der natürliche Wind ergänzt diese Geschwingigkeit. Dies führt zu einer geringeren Geschwindigkeit über Grund.

1.5. Was ist der Anstellwinkel ?

Der Anstellwinkel bezeichnet den Winkel zwischen der Profilszene, die die eigentliche Grund konfiguration eines Flügels repräsentiert und der Windrichtung b.z.w. der Richtung des relativen Winds ( Fahrtwind ). Der Anstellwinkel ist ein wichtiger Faktor in der Welt der Aerodynamik und der Luftfahrt. In der Regel gilt: Desto größer der Anstellwinkel, desto größer der Gesamtauftrieb. Alledings steigt damit auch der Gesamtluftwiderstand, also ist es nötig ein ausgewogenes Gleichgewicht zu finden. Steigt der Anstellwinkel eines Flügels, so wird die von der Flügelform vorgegebene Wölbung des Luftstroms verstärkt, weil der Flügel je nach Anstellwinkel eine höhere Wölbung des Luftstroms verursacht wird.

Der Anstellwinkel, der zum Auftrieb unerlässlich ist, ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Fluggeschwingigkeit , da eine höhere Geschwindigkeit im selben Zeitraum mehr Luftmasse ablenkt wird und der Betrag der vertikalen Beschleunigung ebenfals steigt, genügt ein geringerer Anstellwinkel zur Erzeugung desselben Auftriebs. Umgekehrt muss der Anstellwinkel umso mehr erhöht werden, je lansamer das Flugzeug fliegt( siehe Bild 5 und 6 ).

Bild 5: Hohe Geschwindigkeit beteutet

mehr Auftrieb in der selben Zeit ; es genügt ein geringer Anstellwinkel führ den selben Auftrieb

Bild 6: Geringe Geschwindigkeit Bedeutet weniger Auftrieb In der selben Zeit ; es ist ein Hoher Anstellwinkel notwendig Um den selben Auftrieb zu erreichen Der Anstellwinkel kann aber auch dazu führen, dass ein Flugzeug in mitten der Luft einfach aufhöhrt zu fliegen. Fliegen bedeutet in diesem Fall nichts anders als, dass der Flügel von einem konstantem Luftstrom umfloßen wird. Ist der Anstellwinkel zu groß kann ein Strömungsabriss eintreten. Dieser kritische Winkel liegt durschnittlich bei 18° der Profilszene. Ein Strömungsabriss kann bei jeder Lage und jeder Geschwindigkeit eintreten, ein Flügel muss nur diesen Wert erreichen und der obere Luftstrom reißt ab. Dies geschiet, weil die Wölbung in die der Flügel den Luftstrom bringt zu groß und steil ist als das der Luftstrom noch folgen könnte. Der Luftstrom fließt nun nicht mehr gleichmäßig über die Flügeloberfläche, stattdessen verwirbelt er. Dadurch wiederum fällt der Druckauftrieb weg, weil kein Luftstrom mehr effektiv an der Flügeloberfläche entlang fließen kann. Gleichzeitig erhöht sich der Luftwiderstand b.z.w. Formwiderstand dramatisch. Der Flügel erzeugt nun keinen Auftrieb mehr und höhrt auf zu fliegen ( siehe Bild 7 ). Neben den Kräften, die ein Flugzeug vom Himmel hohlen können gibt es die Vier entscheidenden Kräfte die es am Himmel halten.

Bild 7: Strömungsabriss

1.6. Welche Kräfte halten ein Flugzeug in der Luft ?

Der Auftrieb ist eine Dieser Kräfte, die Andern sind Luftwiederstand, Schwerkraft und Vortrieb.

Luftwiderstand Auftrieb Auftrieb: Der Auftrieb ist die nach oben wirkinde Kraft. Sie entsteht während der sich Flügel durch die Luft bewegt Schwerkraft: Die Schwerkraft ist die nach unten wirkende Kraft. Sie wirkt entgegengesezt des Auftriebs. Vortrieb: Der Vortrieb ist die nach Vorne wirkende Kraft. Sie wird durch den Antrieb des Flugzeugs erzeugt, wie z.B. den Propeller, der auch nichts Anderes ist als ein sich drehender Flügel ist. Luftwiderstand: Der (Luft‐) Widerstand ist die nach Hinten wirkende Kraft. Sie wirkt entgegengesezt des Vortriebs. Der Widerstand ist die natürliche reaktion auf den Vortrieb. Wirken all diese Kräfte zusammen, halten sie ein Flugzeug, sei es ein Papierflugzeug, ein Vogel oder ein Passagierflugzeug in der Luft. Die Aufgabe eines jeden Piloten ist es diese Kräfte zu kontrolieren, steuert er es nimmt immer mindestens eine dieser Kräfte ab. Steigt z.B. ein Flugzeug aus welchem Grund auch immer, so nimmt die Kraft der Schwerkraft ab, worauf der Auftrieb es dann nach oben zieht. Sinkt es hingegen, so nimmt der Auftrieb ab und die Schwerkraft zieht das Flugzeug nach unten. Beschleunigt es, so überwiegt die Kraft des Vortriebs, umgekehrt wirkt der Luftwiderstand, wenn dieser größer ist als der Vortrieb bremst dieser ein Flugzeug.

1.7. Was treibt ein Flugzeug an?

Ein Flugzeug kann nicht mit den Flügeln schlagen, das braucht man nicht weiter zu erklären. Keine beweglichen Flügel zu haben ist eine Eigenschaft, die ein Flugzeug nicht von den Vögeln Geerbt hat. Dafür besitzt es aber etwas, dass kein Vogel hat. Quelle des Vortriebs eines Flugzeuges ist, wie beim Auto auch ein Motor, dieser wird beim Flugzeug Triebwerk genannt und kann auch ein Strahltriebwerk, wie eines an einem Verkerhrsflugzeug sein. Die Erklärung eines Strahltriebwerks ist komplex und hat mit der Aerodynamik nicht mehr so viel zu tun, dass man es erklären müsste, es sei nur soviel gesagt: Es treibt das Flugzeug mit dem Rückstoß seines Abgasstrahls an. Ein Propeller hingegen funktioniert ähnlich einem Flügel. Der Querschnitt eines Propellers lässt die Ähnlichkeit

1.8. Was bremst ein Flugzeug ?

Weil laut Isaac Newton “Jede Aktion eine

Gesamtauftrieb wirkt sich immer in einem 90° Winkel zur Flügelprofilszene aus und somit auch zum relativen Wind. Weil aber der relative Wind durch den hohen Anstellwinkel des Flügels stark nach unten abgelenkt wird, verlagert sich der Gesamtauftrieb ebenfals und wirkt nun nach Hinten und nicht mehr nach Oben, was wiederum einen Widerstand nach sich zieht. Dennoch verliert das Flugzeug aber nicht seinen gesamten Auftrieb, denn ein Teil des Auftriebs, der sog. effektive Auftrieb wirkt sich immer unabhängig von Anstellwinkel parallel in die entgegengesezte Richtung der Schwerkraft aus. Der Teil des Auftriebs der nach Hinten wirkt wird dabei induzierter Widerstand genannt. Man konnte diesen Widerstand zwar durch intensive Forschung verringern, wie z.B. durch sog. Winglets, aber komplett zu unterbinden ist er nicht.

Geschwindigkeit ist.

1.9. Der Bernoulli‐Effekt

Der Bernoulli‐Effekt ist grundlegend für das Verständniss des Fliegens. Daniel Bernoulli Baute auf den Versuchen auf, die Giovani battista Venturi unternahm. Er fand heraus, dass Flüssigkeit die durch ein Rohr fließt, dass an einer Stelle verengt ist an der engsten Stelle des Rohres am schnellsten fließt. Bernoulli baute auf diesem Gesetz auf, indem er haraus fand, dass in einem strömenden Fluid (Gas oder Flüssigkeit) ein Geschwindigkeitsanstieg von einem Druckabfall begleitet ist. Dieses Gesetz erklärt den Druckunterschied der einem Flügel den Auftrieb verleiht.

1.10. Wie steuert das Flugzeug in der Luft ?

Ein Flugzeug besitzt mehrere Bestandteile die es ihm ermöglicht sich um alle seine Achsen zu bewegen. Diese funktionieren alle nach dem selben aerodynamischen Prinzip – dem gleichen, dass erklärt warum ein Flügel Auftrieb erzeugt.

Die drei wichtigsten Steuerelemente eines Flugzeugs: 1.) Die Querruder 2.) Das Seitenleitwerk 3.) Das Höhenruder

Gesteuert wird ein Flugzeug durch sog. Steuerflächen. Diese Steuerflächen sind bewegliche Flächen an Flügeln oder Leitwerk, dass aus Höhen‐ und Seitenruder besteht.

zwei Arten von Auftrieb ein. Neben dem eben beschriebenen Stoßauftrieb, der durch den Anstellwinkel erzeugt wird, entsteht der Druckauftrieb durch die von der Steuerfläche verursachten, höheren Wölbung der Flügeloberseite. Wie man in der Abbildung sehen kann ist die Oberseite des Flügels größer Gewölbt, wenn die Steuerfläche oder das jeweige Ruder ausgeschlagen ist. Dies erzeugt mehr Auftrieb, weil der obere Luftstrom einen noch längeren Weg zurücklegen muss als der untere, wodurch sich der Unterdruck an der Oberseite noch verstärkt, dass widerum zu einem größeren Sog führt, der den Flügel oder Leitwerk entgegengesetzt des Ruderausschlags bewegt. Auf diese Weise funktionieren alle Steuerelemente eines Flugzeugs. Die Drei Grundsteuerelemante, die jedes Flugzeug besitzen muss, um in alle Richtungen manövrierfähig zu seien sind Höhen‐, Seiten‐ und Querruder.

Das Querruder ist für die Bewegung um die Längsachsen b.z.w. das Rollen zuständig, mit seiner Hilfe kann das Flugzeug zur Seite neigen, wesswegen die Querruder für den Kurvenflug essentiel sind. Sie bestehen immer aus einem Ruderpaar, die sich je an einer Flügelspitze eines Flugzeuges befinden. Sie bewegen sich immer gegenläufig, dass heißt, bewegt sich das eine Ruder nach Oben bewegt sich das Andere nach Unten. Genau dies bewirkt die Rollbewegung bei betätigung dieser Ruder. Wenn z.B. das rechte Ruder nach Oben ausschlägt und somit das linke nach Unten auschlägt, entsteht eine größere Wölbung der Flügeloberseite und ein größerer Anstellwinkel des linken Flügels, woraus ein zusäztlich zum Gesamtauftrieb des Flügels ein zusätzlicher Auftrieb resultiert. Auf der anderen Seite des Flügels geschieht zur gleichen Zeit

das Umgekerhte. Da das Rechte Ruder nach Oben ausschlägt vergrößert sich die Wölbung der Flügelunterseite des rechten Flügels, daraus resultiret ein größerer, negativer Anstellwinkel. Dies führt zu einem Auftrieb, der nach Unten wirkt. Jetzt, nachdem der Auftrieb des linken Flügels ansteigt, gleichzeitig aber der des rechten Flügel abnimmt entsteht eine Rollbewegung um die Längsachse des Flugzeugs (siehe Bild unten). Auf die gleiche Weise funktioniert das Seitenruder und das Höhenruder. Das Seitenruder ist für das sog. Gieren um die vertikale Achse zuständig, die horizentale Bewegung um die vertikale Achse. Das Seitenruder befindet sich am Heck des Flugzeugs und ist als die vertikale Flosse Bestandteil des Leitwerks.

Wenn das Ruder nach Links ausschlägt, so wird der Luftstrom durch die Steufläche abgelenkt, worauf diese Aktion laut Isaac Newtons Gestzt eine Gegenreaktion nach sich zieht, die in einer Linksbewegung der Flugzeugnase resultiert. Doch neben diesem Faktor wirkt auchs in diesem Fall die Kraft des Druckauftriebs, der in diesem Fall jedoch nicht nach Oben oder Unten wirkt, sondern jeweils

seitllich wirkt. Bei einem linken Ruderausschlag ist die Wölbung der rechten Seite der sog. Seitenflosse vergrößert und ein niedriger Luftdruck an der Oberfläche der rechten Seite der Seitenflosse ist die Folge. Dies wiederum führt zu einem Sog, der die Seitenflosse mitsamt des Hecks des Flugzeugs nach Rechts und die Flugzeugnase nach Links zieht. Das umgekehrte geschieht bei einem rechten Ausschlag des Seitenruders. Das letzte Steuerelement, dass es zu beschreiben gilt ist das Höhenruder. Das Höhenruder ist Teil des Leitwerks und befindet sich meistens unter der Seitenfloße. Das Höhenruder macht es möglich, dass sich ein Flugzeug um seine Querachse bewehen kann. Ein Flugzeug kann mit seiner Hilfe des steigen oder sinken. Die Steuerfläche des Höhenruders ist nach Oben und Unten beweglich. Ist das Ruder nach Unten ausgeschlagen, so Ist die Wölbung der Oberseite des Höhenruders größer und der dadurch enstehende veringerte Druck an der Oberseite saugt das Höhenleitwerk nach Oben

mitsamt dem Heck des Flugzeugs, woraus das gesamte Flugzeug in einen Sinkflug übergeht. Umekehrt funtioniert dies während eines Ruderausschlages nach Oben. Die Wölbung ist nun an der Flügelunterseite größer und der dadurch entesehende Underdruck zieht das Heck des Flugzeugs nach Unten – Das Flugzeug geht in den Steigflug über.

1.11. Was war das Vorbild der Flugzeuge? – Aerodynamik und Bionik

Seit jeher haben Menschen davon geträumt, wie Vögel fliegen zu können. Sie haben stets zum Himmel aufgeblickt und sich gefragt wie es doch möglich sei, dass ein Vogel fliegen kann. Sie erforschten die Grundlagen und wissen schließlich warum ein Vogel fliegt. Die ersten Flugpioniere beobachteten den Vogelflug und verwendeten ihre Erkentnisse, um sich selbst dem Himmel etwas näher zu bringen. Doch wer denkt dies hatten nur die Flugpioniere vor hunderte Jahren nötig der täuscht. Auch heutzutage lassen sich die Wissenschaftler der Aerodynamik und Flugzeugbauer von dem unglaublichem Einfalsreichtum der Natur inspirieren. Vögel erzeugen den benötigten Vor‐ und Auftrieb im Flug mit ihrem Körper durch ihre Muskelkraft. Dem Menschen ist dies allerdings unmöglich, weil er durch seine Propotionen, Gewicht und die benötigte Kraft, die Ihm fehlt nicht zum fliegen geschaffen ist. Einigen Vögel macht dies auch Probleme, wie z.B. den schweren Vögeln wie Pelikan und Schwan, diese schaffen es nicht so unbeschwert zu starten wie ihre kleineren Artgenossen. Zu den einigen Tieren, die nicht fliegen können würde eigentlich auch die Hummel zählen ‐ wenn sie nicht fliegen würde. Das klingt paradox, doch nach Aerodynamischen Gesischtspunkten dürfte sie einfach unfähig sein zu fliegen. Das ist ein gutes Beispiel dafür, dass doch noch nicht alle Geheimnisse der Natur gelüftet sind. Die Schlagbewegung, genauer gesagt: die Abwärtsbewegung seiner Flügel, ermöglicht einem Vogel den Auftrieb. Die dazu benötigten starken Brustmuskeln machen mehr als 15 Prozent seines Gewichts aus. Ein Flügelschlag drückt die Luft nach unten: Dadurch entsteht unter den Flügeln ein höherer Druck als über ihnen. Der Vogel bekommt Auftrieb und kann vom Boden

abheben. Ähnlich wie bei Flugzeugen hängt der Vortrieb beim Vogelflug von der gewölbten Form der Flügel ab. Der vorne abgerundete und nach hinten immer schmaler zulaufende Flügel eines Vogels ist der Tragfläche eines Flugzeugs sehr ähnlich. Doch bekommt ein Vogel seinen Vortrieb nicht von einer Vortriebsquelle wie einem Propeller oder einem Triebwerk, sondern rein durch die Bewegungsabläufe der Flügel: Auf‐ un Abwärts, Vor‐ und Rückwärts.

Vögel, die ihre Flügel in einem ruhigen Segelflug bewegungslos ausbreiten, haben bei angemessener Geschwindigkeit genügend Auftrieb, um sich in der Luft zu halten.

Wie bei einem Flugzeug stellt sich der Luftwiderstand dem Vortrieb entgegen. Die Form des Flugkörpers und seine Geschwindigkeit beeinflussen den Luftwiderstand im entscheidenden Maße.

Vögel als Energiesparrer? Ja, die effiziente Weise eines Vogels zu fliegen hat maßgeblichen Einfluß auf die Entwicklung effizienter Flugzeuge genommen. Geier, Adler, Falken, aber auch andere Vögel spreizen ihre Flügel enden beim Flug. Diese Flügelform hilft ihnen, mit weniger Kraftaufwand zu fliegen, da an der Ober‐ und Unterseite eines Flügels unterschiedliche Druckverhältnisse herrschen, entstehen Luftströme, die von den Hochdruckmassen, unterhalb des Flügels, um den Flügel herum zu der Flügeloberseite strömt. Dabei entstehen Wirbel.

Um die dabei auftretenden Luftwirbel zu verringern, spreizen die Vögel ihre Handschwingen auf. Die Flügelspitzen machen aus einem mächtigen Randwirbel viele kleine Wirbel. Das schauten sich Flugzeugingenieure von der Natur ab und versahen die Tragflächen, der Flugzeuge mit aerodynamischen Anbauten ‐ den Winglets. Ein System von mehrfachen Wirbeln verbraucht nämlich weniger Energie als der einzelne Wirbel eines Flügels ohne Winglets. Auch quer zu den Flügeln entstehen Wirbel. Fliegen Vögel oder Flugzeuge zu steil, dann können diese Wirbel abreißen und zu einem Strömungsabriss führen. Vögel richten daher beim Fliegen immer wieder ihr Deckgefieder auf. Auch das nahmen sich die Ingenieure zum Vorbild und aus dem Deckgefieder der Vögel wurden die Landeklappen der Flugzeuge.

Doch schauten sich die Flugzeugingenieure nicht nur in Sachen Flügel in der Natur um. Nein, sie wurden auch in der perfekten Rumpfform eines Flugzeugs fündig. Doch bildeten in diesem Fall nicht nur Vögel, sondern auch Fische, Haie und Delphine, deren Hautoberfläche es ihnen ermöglicht mit dem geringsten Widerstand durch das Wasser zu gleiten ein Vorbild. Das war Ansporn genug das Prinzip der Fischhaut auf die Haut der Flugzeuge zu übertragen.

Haifischhaut ist genau so, wie eine Flugzeughaut eigentlich nach immer angenommener aerodynamischen Standarts nicht sein sollte. Eine Flugzeughaut muss sehr klatt und eben sein, dachte man immer, doch eine Haifischhaut ist nicht klatt – sie ist geschuppt und microfein gerillt und doch gleitet ein Hai mit minimalem Widerstand durchs Wasser. Was im Wasser gilt, gilt auch in der Luft, denn beide Medien sind Fluide. Diese microfein gerillte Oberfläche lässt die

Strömung des Wassers, im Falle des Hais, oder die Luft ruhiger über die Öberfläche fließen. Die vielen kleinen Rillen wirken wie Kanäle, die den Luftstrom über die Flügelüberfläche fließen lassen ohne, dass dieser Wirbel produzieren kann, dies bedeutet der Luftstrom produziert weniger Reibung. Um dieses Prinzip nun auf die Flugzeuge zu übertragen, haben sich Flugzeugingenieure eine Kunststofffolie einfallen lassen, deren Oberfläche diese microfeinen Rillen besitzt. Sie kann man auf ein beliebiges Flugzeug aufkleben und das Flugzeug bekommt die Eigenschaften eines Haifisches, zwar kann es dadurch nicht schwimmen und tauchen, aber eine Menge Energie sparen. Auf einem Transkontinentalfluges könnte ein mit 75% beklebtes Passagierflugzeug 2,4 Tonnen Kerosin einsparen. Genutzt wird diese Folie allerdings nur von einem einzigen Flugzeug – dem damaligen Prototyp – wegen mangeldem Intresse der Airlines, wegen ennoch fehlender effifienz. Ebenfals aus der Naturstammend ist eine lang gestreckte Rumpfform mit einer runden Spitze und einer Art Stirnwulst diese die besten Strömungseigenschaften aufweißt. Wer einen modernen Passagierjet, aus dieser Perspektive betrachtet, wird die Bedeutung natürlicher Vorbilder für die Flugzeugbauer erkennen. Ein möglichst flacher Körper, einem Rennauto vergleichbar, zeigt nämlich keineswegs die idealen aerodynamischen Eigenschaften. Die Spindelform mit dem Stirnwulst dagegen erzeugt kleinere Wirbel, welche die Luftströmung auch bei sehr hohen Geschwindigkeiten ohne Störungen über den Flugkörper hinwegstreichen lassen. All dies beweisst wie stark die Aerodynamik der Natur, die doch gar nicht so natürliche Luftfahrt – der Flug des Menschen der sich gegen seine Natur stellt – beeinflußte. Auch in Zukunft wird die Aerodynamik der Natur, aber auch intiligente werkstoffe der Natur die Luftfahrt stark beeinflußen.

2. Erste Aerodynamische Kenntnisse und erste Flugversuche

Die besten Flieger stamen aus der Natur. Dieser Satz ist nicht nicht so abwägig wie er doch klingen mag, aber die Art und Effizienz der Fortbewegung von Vögeln und Insekten ist selbst bei modernster Technik bis Heute unerreicht. So ist es auch noch keinem Menschen gelungen sich mit einem Schwinflügel‐Flugzeug (Ornithopter) in die Lüfte zu erheben. Ein Ornithopter ist ein Fluggerät nach dem Prinzip der Libelle ähnelt. Ebenso konnten die Flugleistungen etwa einer Libelle im Verhältnis zu Größe und Gewicht nicht einmal annähernd erreicht werden. Das Vorbild schlecht hin für die moderne Luftfahrt ist ohne Zweifel der Vogel. Die Aerodynamik seiner Flügel war Vorbild und Motivation in der Entwicklung der heutigen Starrflügelflugzeuge. Als Starrflügler werden alle Flugzeuge bezeichnet die starre Flügel besitzen, die während der vorwärtsbewegung Auftrieb erzeugen. Ein Hubschrauber besitzt sich drehende Flügel, also ist er ein Drehflügler. Zwar dreht sich ein Ahornsamen wie ein Rotor eines Hubschraubers, gilt dennoch nicht als direktes Vorbild des Hubschraubers, dagegen kommt es dem Gyropter sehr ähnlich, dessen Rotor sich während der Vorwärtsbewegung durch den Fahrtwind bewegt. Trotzdem werden die Werkstoffe der Hubschrauber immer elastischer und inteligenter und somit immer ähnlicher der Natur. Es mag unglaublich erscheinen, aber die ältesten “aerodynamischen” Formen gehen auf das Zeitalter der Inkas und Pharaonen zurück. In Mittelamerika fand man kleine aus Gold gefertigten, 1500 Jahre alte, Flugzeug ähnlichen Modelle. Ob

diese Modelle nach aerodynamischen Regeln angefertigt worden waren steht nicht fest, fest steht jedoch sie besaßen alle wichtigen Elemente, die ein moderns Flugzeug auch besitzen. Sie haben modern Deltaflügel (ähnlich moderner Kampfjets), ein Seitenleitwerk, ein Höhenleitwerk und einen Rumpf, der all diese Elemente miteinander verbindet. Ein weiterer Beweiss für die Flugtauglichkeit dieser Flugzeuge waren zahlreiche Flugversuche, der Forscher, die sich dieser seltsamen Flugmodelle annahmen. Sie fertigten ein ferngesteuertes, etwa 2m großes, detailgetreues Modell aus Styropor an, womit sie Flugversuche unternahmen. Das Ergebnis war unglaublich – dieses Jahrhunderte Jahre alte nachgebildete Modell flog nahezu perfekt. Bedeutet dies nun, dass die Menschen schon Jahrhunderte vor uns Aerodynamische Kenntnisse hatten oder gar geflogen sind? Fraglich ist diese Theorie, dennoch sprechen die Ergebnisse der Flugversuche für sich. Neben den Goldfliegern aus Mittelamerika gab es auch einen Fund aus Ägypten. Es war ein kleines Holzmodell eines Vogels. Es wurde im Jahr 1967 zufällig im Keller des Ägyptischen Museums gefunden in einer Kiste mir der Aufschrift “Vogelobjekte”, doch der ägyptische Proffessor, der diesen vermeintlichen Vogel fand wurde eher stutzig zumaute. “Ein Vogel sollte das sein?” fragte er sich. Er hatte Recht, die Flügelstellung erinnerte eher an ein modernes Segelflugzeug, die eckige Schwanzfloße und die auffälligen, nach unten geschwungenen Flügel hatten nicht viel Ähnlichkeut mit einer Taube, wie der Titel dieses Objekt “Taube von Sakkara” es einordnete. Wie sich später herausstellen sollte, war es 2200 Jahre alt und wurde 1898 in

einer Pyramiede gefunden. Das Modell wurde von einem Luftfahrtingenieur untersucht. Das Ergebnis: Bis auf die Rumpfspitze, die einem Vogelkopf ähnelte, hatte dieses Artefakt keinerlei anatomischen Ähnlichkeiten zu einem echten Vogel. Doch die Auswertungen der aerodynamischen Tests waren mal wieder erstaunlich, es besaß einen aerodynamisch perfekten Rumpf mit einer ebenso perfekten dreieckigen Rumpfspitze, die nach Möglichkeit keine störenden Verwirblungen aufkommen lies, wie es bei modernen Flugzeugen der Fall ist. Es sollte zwar ein Vogel angedeutet sein, aber nach aerodynamischen Gesichtspunkten hatte es ein besseres Strömungsbild, weil störende Faktoren wie der nach unten gebogene Schnabel in eine ansatzlose Rumpfspitze intigriert wurde. Obwohl das ganze Objekt grademal 18cm lang ist und eine Spannweite von 14cm hat und somit ohne Probleme aus einem Stück gefertigt werden hätte können ist es aus zwei “an‐ und abrüstbaren” Teilen gefertigt, ähnlich der Konstruktionsweise eines modernen Segelflugzeugs, der praktischen Verwendung wegen. Ob diese waage Theorie stimmt und ob die Ägypter vor 2200 Jahren diesen Vogel oder besser dieses Flugzeug mit aerodynamischen oder gar fliegerischen Absichten bauten ist fraglich. Fest steht allerdings, dass es 2200 Jahre alt ist und was wesentlich erstaunlicher ist sind die aerodynamischen Fähigkeiten diesen Objekts. Wie die “Goldflieger” wurde auch die “Taube von Sakkara” als ferngesteuertes Modell nachgebaut und getestet. Das ergebnis war ebenso verblüffend wie das der “Goldflieger” ‐ es besaß ausgezeichnete Flugeigenschaften. Eher zu den Sagen zählt man die Geschichte von Ikaros und Daidalos, die der Sage nach von Kreta nach Sizillien flüchten wollten, nachdem sie sich Schwingen aus Vogelfedern bauten – sie stürzten zwar ab, doch laut der Sage nach nicht wegen mangelder aerodynamischer unausgereiftheit, sondern dem Zorn Gottes wegen. Diese Geschichte kann man natürlich nicht als Beweis für aerodynamisches Wissen in der Antike nehmen, doch gibt es Funde eines ersten Hubschraubers aus etwa der selben Zeit. Es war ein Spielzeugkreisel mit eingestekten Vogelfedern, die ihn zum Fliegen brachten, wenn man ihn antrieb. In diesem Zeitalter wurde das Fliegen meist mit mytischen Wesen in Verbingung gebracht und weniger mit wissenschaftlichen Grundlagen, doch spätestens nach Leonaro Da Vincis Entwürfen von Fluggeräten bekam die Fliegerei des Menschen ein Gesicht. Zwar waren seine meisten Entwürfe von Fluggeräte theoretisch flugfähig, aber auch nur theoretisch. Gebaut hat er keines. Er sah vor, dass der Pilot die Fluggeräte rein aus muskelkraft antreiben soll – er hat einfach nicht badacht, dass es keinem Menschen möglich wäre eine so

große Anstrengung zu vollbringen, die nötig wäre um eines dieser Fluggeräte in die Lüfte zu bekommen. Nichts dess zu trotz war Da Vinci seiner Zeit weit voraus, dennoch bildeten seine Entwürfe keinen maßgeblichen Einfluß auf die Entwicklung der ersten Flugzeuge. Das Fliegen war ein großer Traum der Menschheit, doch war es keinem Menschen möglich durch Muskelkraft zu fliegen ‐ wie z.B. mit befiederten Armen – denn ein Mensch ist schlicht weg nicht ausgelegt zum fligen. Darum mussten komplexere Hilfsmittel in form von Flugmaschinen her. Das beste Vorbild für diese Flugmaschinen liefert die Natur mit

den Vögeln. Nach deren Vorbild baute der sog. “Schneider von Ulm” alias Albrecht Ludwig Berblinger eine Maschine, mit der er den Schwingenschlag der Vögel immitieren wollte. Doch der Versuch einen Vogel zu immitieren resultierte in Flugeigenschaften, die eher einem Stein ähnelten als einem Vogel. Der Pilot hatte nicht einmal die Kraft um die Flügel waagerecht zu halten geschweige denn damit zu “Flattern”, er fiel dabei wie ein Stein in die Donau, die der damit überqueren wollte. Der Erste, der sich entgültig vom Schwingenflug verabschiedete und somit auch die Flugweise eines Vogels nicht mehr als maßgebliches Vorbild nahm war Sir George Caley (1773 bis 1857). Er untersuchte als erster die grundlegenden Probleme des aerodynamischen Fluges und wird daher Als “ Vater der Aeronautik” bezeichnet. Er löste sich vom Schwingenflug indem er ab 1809 ein Vorschlag für ein Fluggerät entwickelte, dass durch eine angestellte Flügelfläche und einen Vortriebsmechanismus fliegen sollte. Als Vortriebsmechanismuss sah er einen Propeller vor, den er schon in seiner Jugendzeit entwickelt hatte. Er brachte z.B. mit einem Prototyp eines diesen Propellers ein Spielzeug zum fliegen, womit er als erster das Prinzip des modernen Starrflügelflugzeugs beschreibt.

Er bewies aufgrund intensiver Studien, gegen den Glauben vieler, dass es dem Mensch unmöglich sei, mit einem Paar „angeschnallter Flügel“ aus eigener Muskelkraft zu fliegen. Eine von ihm 1799 über dieses Thema verfasste Abhandlung hatte großen Einfluss auf die weitere Entwicklung der Luftfahrt. Auf seine Erkenntnisse haben u.a. auch die Gebrüder Orville und Wilbur Wright einen Teil ihrer Arbeit aufgebaut.

1804 begann Cayley Fluggeräte in Form von Gleitern zu bauen, die bereits große Ähnlichkeiten zu heutigen Gleitern aufwiesen b.z.w. Flugdrachen oder Hängegleiter. Seine Gleiter waren Eindecker mit großen Vordertragflächen und kleineren Hecktragflächen sowie horizontalen Stabilisatoren. Die erste Besatzung auf den ersten Testflügen seiner Gleiter bestand aus Tieren, die er als Ballast mit fliegen lies. Ende Juni 1852 oder Anfang Juli 1853 soll er seinen Kutscher überzeugt haben, sich als Pilot zur Verfügung zu stellen. Der Gleiter soll auf einen Berg in Brompton, London geschleppt worden sein, von wo er dann, mit dem Kutscher an Bord, von mehreren Arbeitern den Berg hinabgeschoben wurde, bis er abhob und nach einem rund 130 m weiten Flug sicher auf einer Wiese landete. Dies wäre dann der erste überlieferte erfolgreiche bemannte Segelflug gewesen, bereits rund 40 Jahre vor Otto Lilienthal. Die Tatsache, dass in den folgenden 40 Jahren, bis zu den Versuchen Otto Lilienthals, keine bemannten Flüge stattgefunden haben, lässt an der Darstellung Caleys Zweifel aufkommen. Andererseits wurde das Fluggerät 1974 nach Originalplänen rekonstruiert und am Originalschauplatz vom bekannten englischen Segelflieger Derek Piggot erfolgreich geflogen, nachdem es von einem Auto angezogen wurde, dabei konnte der Pilot Piggot den Gleiter sogar kontrolliert steuern. Damit ist zumindest die grundsätzliche Tauglichkeit der Konstruktion bewiesen. Ein weiterer,

späterer Nachbau flog 2003. Bei diesem Versuch waren Allan McWhirter und Richard Branson die Piloten. Ein weiterer Pionier der Entwicklung der Luftfahrt und der Aerodynamik war Otto Lilienthal. Der ausgebildete Machinenbauingenieur aus Anklam, Deutschland erkannte früh, anhand Beobachtungen von dem Fluverhalten der Vögel, dass eine gewölbte Flügelform optimal ist. Dafür führte er zahlreiche Expeimente mit verschiedenen Flügelformen durch. Er unterschied sich deutlich darin, dass er im Gegensatz zu all seinen Vorläufern nicht nur einen Flug unternahm, sondern nach theoretischen und praktischen Vorbereitungen weit über 1.000 Stück. Ebenfals pionierhaft an seiner Artbeit war die Entwicklung einer Art Windkanal den er “Rundlaufapparat” nannte. Bis zu seinem Tod im Jahr 1896 baute er 18 Fluggeräte, die er alle selbst testflog. Es waren überwiegend Hängegleiter, mit denen er beispielsweise einen Abhang herab ran, abhob und kurze Zeit schwebte. Doch diese Leidenschaft kostete ihm doch schließlich sein Leben, nachdem er beim Landen stürzte, an dessen Verletzungen er stab. Doch die Weiterentwicklung der Aerodynamik und der Luftfahrt hatte noch mehr zu bieten als Gleiter – den Motorflug. Der erste Flugpionier des Motorfluges wäre der Deutsch‐Amerikaner Gustav Weißkopf, er soll den ersten Motorflug der Menscheit unternommen haben, doch sein Flug wurde weder dokumentiert noch fotografiert einzige Beweissmittel sind Zeugenaussagen. Ob es dieser Pionier war, der den ersten Motorflug der Geschichte unternahm oder ob nicht ist nicht gewiss. Gewiss sind jedoch die zahlreichen Mororflüge des deutschen Karlo Jatho. Er flog nachweislich mit einem ungesteuerten Motorflugzeug vier Monate bei Hannover. Doch eines fehlte Ihm – Eine Steuerung. Diese besaß allerdings das Fluggerät der Gebrüder Wright, die damit den ersten gesteuerten Motorflug der Geschichte der Meschheit durchführten.

Den beiden Fahradwerkstadtbesitzer aus Dayton, Ohio bewiesen schon früh aerodynamisches Wissen und vorallem die Motivation jahrelang zu experimentieren, um die perfekte Konstruktion eines Flugzeugs zu finden. Sie waren dafür bekannt ihre Versuche und Flüge genaustens zu dokumentieren. Der Wille den “Menschenflug” zu ermöglichen hatten die Brüder schon als Kinder, sie machten Versuche und bauten kleine Fluggeräte wie Drachen. Sie bewunderten große Flugpioniere wie Otto Lilienthal sehr und als diese starb wurde ihr Wille nur noch gestärkt zu fliegen. Sie erkannten, dass Otto Lilienthal das Problem des dynamischen Auftriebs gelöst hatt und somit nur abgestürzt sei, weil er keine ausgereifte Steuerung hatte. Dieses Problem wollten sie lösen. Sie hatten die Voraussetzung eine leichte, Stabile und aerodynamische Grunkonstruktion aus teilweise Fahradteilen zu bauen. Sie erkannten auch das es möglich wäre einen Verbrennungsmotor auf einem solchen Flugzeug zu befestigen, um den Vortrieb zu gewährleisten. Auch dazu besaßen sie ausreichend Wissen, denn sie experimentierten auch mit Motoren und wollten sogar eine eigene Fabrik dafür aufbauen, dass aber mangels Kapitals scheiterte. Doch das fortschritlichste an ihrer Arbait war die neue, von Ihnen konstruierte Steuerung. Diese ermöglichte es den Piloten die Flugzeuge von ihrem Cockpit aus zu Steuern und somit zu kontrollieren. Es beugte ebenfals Unglücke wie das Otto Lilienthals vor. Die Flugzeugsteuerung war so revolutionär, dass sie sie patentieren mussten, um ihre Erfindung vor der Konkurenz aus Frankreich zu schützen. Sie funktionierte ähnlich den heutigen, indem der Pilot die Flügelspitzen über Seilzüge um ihre Querachse neigt, man kann dies auch mit dem verwinden der Flügel beschreiben. Nach diesen revolutionären Endeckungen der Aerodynamik, bauten die Gebrüder Wright zunächst einen Gleiter, den sie Flyer 1 nannten. Dieser war nun kein Hängegleiter mehr wie all seinen Vorgänger, sondern ein für diese Zeit komplexes Flugzeug. Es war ein Doppeldecker, der bereits ein Höhenruder und ein Seitenleitwerk hatte. Mit dem Höhenruder konnte erstmals die Querachse während des Fluges kontrolliert werden, dass heißt der Pilot konnte steigen und sinken. Mit dem Seitenleitwerk konnte ein Flugzeug ebenfals erstmals um seine Gierachse gesteuert werden, was ein steuern nach Links oder Rechts ermöglichte. Nach diesen erfolgreichen Testflügen als Gleiter, installierten sie

einen Motor hinter den Platz des Piloten auf den Flügel, mitdem Zwei große, hölzerne Propeller über zwei Fahradketten angetrieben wurden. Damit waren nun längere Flüge möglich und es gelang sogar einen kompletten Kreis zu fliegen. Es gelang sogar

In Europa sätzte man stattdessen auf motoriesierte Ballons, um

Erfolge in der motoriesierten Luftfahrt zu erzielen, woraus die ersten Zeppeliene entstanden. Die nächsten Jahre wurden durch weitere Entwicklungen und Flugversuche geprägt, darunter die Entwicklung eines Flugzeug, dass mehr den Aufbau hatte eines Drachen, woraus später das erste Ultraleichtflugzeug werden sollte. Zur gleichen Zeit ging in Europa der Trend herum, immer mehr Flügel an einem Flugzeug zu montieren, dies waren meistens Dreidecker, doch reichte die Anzahl auch bis Fünfzigdecker,

mitdem Horatio Frederick Phillips 1907 den ersten Motorflug Englands unternahm. Zwei Jahre später gelang es dem Franzosen Louis Blériot den Ermelkanal in einem eigens von ihm Entwickeltem Flugzeug zu überqueren. Doch setzte man in den Jahren nach den Gebrüdern Wright weniger auf aerodynamische Kenntnisse bei der Entwicklung neuer Flugzeuge – stützten sich stattdessen mehr auf Erungenschaften der Wrights und anderen Flugpionieren. Vor dem 1. Weltkrieg machten neue Rekorde den Hauptansporn aus, es galt nun immer schneller und immer höher fliegen zu können – das schnellste damalige Flugzeug kam aus Frankreich und erreichte die damalige Spitzengeschwindigkeit von 200 Km/h. Während des 1. Weltkrieges galt die Entwicklung neuer, besserer Flugzeuge strategischer Zwecke – Flugzeuge wurden nun Waffen und mussten bessere Leistungen erbringen, vorallem nach aerodynamischen Gesichtspunkten. Sie mussten leichter stabiler und besser zu fliegen sein, wobei die besseren Flugeigenschaften, wie Wendigkeit mit Aerodynamik zu tun hat. Trotz der großen Tragig der Kriege, waren Kriege wie der 1. und 2. Weltkrieg regelrechte Motoren der Flugzeugentwicklung. Ohne den 1. Weltkrieg wäre die Entwicklung – auch der Aerodynamik der Flugzeuge ‐ kaum so weit wie sie jetzt ist. Nach dem 1. Weltkrieg bekamen die Flugzeuge eine neue Rolle in der Wirtschaft. Sie wurden nun hauptsächlich als Postflugzeuge eingesetzt und wurden auch bald wichtiges Bestandteil des Passagierverkerhrs. Von nun an trat die Aerodynamik immer mehr in den Vordergrund in der Entwicklung neuer Flugzeuge. Ein großer Pionier dieser Zeit – den frühen Zwanziger Jahren – war der Deutsche Hugo Junkers. Er baute estmals stromlienienförmige und somit aerodynamisch perfekt durchgedachte Flugzeuge. Stromlinienförmig ist ein Flugzeug, wenn es dem Luftstrom, der es während des fliegens umgibt einen möglichst geringen Widerstand bietet. Als nun der 2. Weltkrieg began, erlebte die Entwicklung der Flugzeuge einen neuen Vorwärtsschub. Die Nationalsozialisten rüsteten derart auf, sodass niemand der Entwicklung des Flugzeug noch nachkommen konnte. Die einst hölzernen, mit stoffbezogenen, langsamen Flugzeuge, die auch von aerodyamischen Formen weit entfernt waren wurden nun zu schnellen, metallenen und aerodynamisch perfekt ausgefeilten Flugzeugen. All diese Entwicklungen führten zu Weiterentwicklungen in der Nachkriegszeig. Die bedeutenste war das Strahltriebwerk, dass den Flugzeugingenieuren wiederum die Welt der hohen Geschwingigkeit öffnete. Es wurde nun möglich die Schallmauer zu durchbrechen, was allerdings zu neuen aerodynamischen Problemen führte. Doch auch diese wurden gelöst ‐ mit der Bell X‐1, dem erste Überschallflugzeug. Heute trägt die Aerodynamik hauptsächlich dazu bei Flugzeuge ecomomischer zu machen und die Leistung zu verbessern.

3.1. Was ist die perfekte Flügelform? / Der praktische Teil

Die folgende Versuchsreihe zeigt wie ausschlaggebend die Form eines Flügels für das Flugverhalten ist. Das Ziel dieser Versuchsreihe ist es die Funktionsweise von Flügeln und deren Vor‐ und Nachteile bei verschiedenen Anstellwinkeln und verschiedenen Windstärken zu untersuchen. Ein Flügelprofil bezieht sich auf die Form eines Querschnitts eines beliebigen Flügels. Jedes Flügelprofil hat andere Eigenschaften, weshalb es für jeden Zweck, den ein Flugzeug erbringen soll andere, für diesen Zweck passende Profile gibt. Um die Eigenschaften verschiedener Flügelprofile herauszufinden, fertigte ich kleine Flügelmodelle an, deren Profile ich vorher auf Papier entwarf. Als perfektes Material für diese Versuchsflügel, stellte sich Balsaholz heraus. Balsaholz ist sehr leicht und lässt sich relativ einfach und leicht in die entsprechende Form bringen. Nachdem ich die verschiedenen Flügelprofile aus dem Papier entworfen habe, nahm ich ein Brett Balsaholz, teilte es in gleichgroße Teile und schliff das entsprechende Profil in das Stück Balsaholz. Nachdem ich nun die verschiedenen Flügelprofile fertig stellte, brauchte ich nur noch einen Weg den Auftrieb der Profile und somit die Vor‐ und Nachteile zu messen. Wissenschaftler der Aerodynamik benutzen schon früh eine sog. Auftriebswaage, um die Kraft des Auftriebs zu messen (siehe Bild)

Um den Auftrieb meiner Flügelprofilmodelle messen zu können brauchte ich auch eine solche Waage, also konstruierte ich eine solche, die der auf der Abb. nachempfunden ist. Es ist eine sog. Zweikomponentenwaage, die den Auftrieb sowie den Luftwiederstand messen kann. Jeztzt fehlte nur noch eine Windquelle. Da ich keinen Windkanal besitzte und auch keinen Zugang zu einem habe, bestand mein Windkanal aus einem gewöhnlichem Zimmerventilator. Dieser hatte 3 einstellbare Windstärken, womit ich den Auftrieb und Widerstand unter verschiedenen Windstärken messen konnte. Den Ventilator stellte ich nun parallel zu dem Flügel direkt vor den jeweiligen Versuchsflügel. Weil der Propeller des Ventilators einen zum Boden parallelen Luftstrom nur an seinem mittleren, oberen Ende aufweist und an seinen Außenseiten einen Auf‐ oder Abwärts sog erzeugt, mußte ich meine Versuchsreihe wiederhohlen, da ich den Flügel vor den Außenseiten des Ventilators positionierte. Als das Windlabor nun fertig eingerichtet war, konnte ich mit den Versuchen beginnen. Die Waage war so konstruiert, dass ich die einzenen Flügel immer auswechsen konnte, um sie somit nacheinander testen konnte. Ich testete jeden Flügel mit verschiedenen Anstellwinkeln, 0°, 10°, 20°, 30° und Windstärken, dabei maß ich zuerst die Auftriebskraft und den Widerstand bei einem Winkel und allen Drei Windstärken.

Nachdem ich den Auftrieb und den Widerstand bei allen Windstärken gemessen habe, änderte ich den Winkel. Dies wiederhohlte ich bei jedem Winkel. Die Werte trug ich in eine Wertetabelle ein, die ich dann auf Computergestützte Diagramme übertrug und auswertete.

3.1. Diagramme und deren Auswertung

Ich fertigte vier verschiedene Flügelprofilmodelle an. Jedes hat ein ein unterschiedliches Profil, damit ich anhand der Diagramme die Vor‐ und Nachteile auswerten kann.

Flügel 1

Flügel 1 ist kurz und hat ein dickes Profil. Seine Flügelvorderkannte ist sehr hoch und dumpf. Seine Flügeloberseite ist duch die hohe Flügelvorderkannte nur leicht gewölbt und fließt an seiner Flügelhinterkannte mit der am Ende leicht gewölbten, aber sonst flachen Flügelunterseite Zusammen.

Auf dem obigen Diagramm sind die Auftriebswerte von Flügel 1 bei verschiedenen Windstärken Abgebildet.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 1 bei einem Anstellwinkel von 0° bei verschiedenen Windstärken. Der blaue Graph stellt den Auftrieb da, wobei der rote Graph den Luftwiederstand dastellt. Der Auftrieb steigt mit der Windgeschwindigkeit an, beginnt mit zunehmender Windgeschwindigkeit aber auch geringer zu Steigen, da der Luftwiderstand aufgrund der hohen Windgeschwindigkeit den Auftrieb an Kraft übertrifft.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 1 bei einem Anstellwinkel von 10° bei verschiedenen Windstärken. Der Auftrieb steigt mit der Windgeschwindigkeit an, beginnt aber geringer zu steigen, nachdem der Luftwiderstand bei

höheren Windgeschwindigkeiten ansteigt. Dennoch übertrifft die Kraft des Luftwiderstands nicht die Auftriebskraft.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 1 bei einem Anstellwinkel von 20° bei verschiedenen Windgeschwindigkeiten. Der Auftrieb steigt mit der Windgeschwindigkeit an. Der Anstieg beider Kurven bei höheren Windgschwindigkeit macht deutlich, dass der Stoßauftrieb, der bei höheren Anstellwinkeln einsetzt, den Gesamtauftrieb und den induzierten Widerstand des Flügels erhöht.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 1 bei 30° Anstellwinkel und bei verschiedenen Windgeschwindigkeiten. Der Auftrieb steigt mit der Windgeschwindigkeit an, dennoch übertrifft die Kraft des Widerstands den Auftrieb bei allen Windgeschwindigkeiten, da der Flügel bei einem Anstellwinkel von 30° nicht mehr genügend Auftrieb erzeugen kann. Er erzeugt stattdessen umso mehr Luftwiderstand, da er dem Wind durch seinen hohen Anstellwinkel eine größere Angriffsfläche bietet und somit mehr indizierten Widerstand erzeugt Die folgenden Diagramme zeigen die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 1 bei den Windstärken 1 bis 3 und bei verschiedenen Anstellwinkeln.

beginnt aber ab dem Anstellwinkel von 10° stark an zu steigen und übertrifft den Wert des Auftriebs bei Weiten.

Flügel 1 erzeugt bei geringen Geschwindigkeiten einen nur geringen Wert an Auftrieb, doch zugleich einen sehr hohen Luftwiderstand bei niedrigen Anstellwinkeln. Der Flügel erzeugt im Vergleich zu den Anderen bei niedriegen Anstellwinkeln einen sehr hohen Luftwiderstand, da das Profil des Flügels sehr dick ist und somit mehr Luft verdrängt, als ein Flügel der ein schlankeres Profil aufweist. Bei höheren Anstellwinkeln sind seine Auftriebswerte, durch sein maßiges Profil recht hoch, doch der Widerstand ebenfalf. Dieses Flügelprofil erzeugt sein bestes Ergebnis bei niedrigen Geschwindigkeiten und erzeugt dabei einen relativ hohen Auftrieb. Bei höheren Geschwindigkeiten erzeugt er einen relativ geringen Auftrieb, aber einen sehr hohen Luftwiederstand, dass ihn für hohe Geschwindigkeiten untauglich macht.

Flügel 2

Das Profil von Flügel 2 ist im Gegensatz zu dem von Flügel 1 sehr schlank. Die Flügelvorderkannte ist nicht dick und dumpf, sondern flach und spitz zulaufend. Die Flügeloberseite von Flügel 2 ist stärker gewölbt als die von Flügel 1, sie trifft die nur sehr leicht gewölbte Flügelunterseite in einer spitz zulaufenden Flügelhinterkannte.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 2 bei dem Anstellwinkel 0° und bei verschiedener Windstärken. Der Auftriebswert steigt mit der Windstärke an, beginnt aber ab der Windstärke 2 weniger zu steigen. Der Luftwiderstand steigt parallel zu dem Auftriebswert an, steigt aber weniger ab der Windstärke 2. Der Widerstand übertrifft nicht den Auftriebswert.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 2 bei dem Anstellwinkel 10° und bei verschiedenen Windstärken. Der Auftriebswert steigt mit der Windstärke an, parallel dazu steigt der Widerstand an, übertrifft ihn aber nicht. Der Auftriebswert ist bei allen Windgeschwindigkeiten weit über dem Luftwiderstandswert.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 2 bei dem Anstellwinkel 20° und bei verschiedenen Windstärken. Der Auftriebswert steigt mit der Windgeschwindigkeit an, wobei aber der Luftwiderstandswert früh den Wert des Auftriebs übertrifft und darüber bleibt.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 2 bei einem Anstellwinkel von 30° und bei verschiedenen Windstärken. Der Auftrienswert steigt wieder mit der Windgeschwindigkeit an, doch erzeugt dieser Flügel wie alle Anderen auch bei einem großen Anstellwinkel von 30° deutlich mehr Widerstand als Auftrieb, was an dem erhöhten induziertem Widerstand liegt, der durch den hohen Anstellwinkel resultiert.

Die folgenden Diagramme zeigen die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 2 bei den Windstärke 1 bis 3 und verschiedenen Anstellwinkeln.

Flügel 2 ist wesentlich schlanker als Flügel 1, dies macht sich auch in den Auftriebs‐ und Wiederstanswerten bemerkbar. Flügel 2 erzeugt im Gegensatz zu Flügel 1 bei geringen Anstellwinkeln wesentlich weniger Luftwiderstand und stattdssen mehr Auftrieb. Ebenso ist Flügel 2 bei höheren Windgeschwinigkeiten weniger Widerstandsanfällig als Flügel 1. Bei Hohen Anstellwinkeln verhält sich Flügel 2 ähnlich Flügel 1 und 3. Flügel 2 zeigt seine Besten Ergebnisse bei langsamen bis mittleren Geschwindigkeiten und einen Anstellwinkel von 10°.

Flügel 3

Das Profil von Flügel 3 weist eine moderate Dicke auf, hat aber eine eher dumpfe, doch zugleich spitze Flügelvorderkannte. Seine Flügeloberseite ist wie auch die Flügelunterseite stark gewölbt. Das besondere an diesem Flügel ist, dass das Profil symetrisch ist, d.h. die Wölbung der Flügeloberseite ist die selbe der Flügelunterseite.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 3 bei einem Anstellwinkel von 0° bei verschiedenen Windstärken. Man kann deutlich sehen, dass der Auftrieb stark mit der Windgeschwindigkeit ansteigt. Der Luftwiderstand dagegen bleibt durchgehend sehr gering. Dies ist auf den geringen Anstellwinkel von 0° zurückzuführen, der dem Wind somit eine geringe Angriffsfläche bietet.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 3 bei einem Anstellwinkel von 10° und bei verschiedenen Anstellwinkeln. Der Auftriebswert steigt stetig mit der Windgeschwindigkeit an, währendessen steigt der Widerstand erst zögerlich, aber ab Windstärke 2 sehr stark an bis er den wert des Auftriebs übertrifft. Der Widerstand übertrifft den Auftrieb aber nicht so extrem wie es bei den Anderen Flügeln der Fall ist.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 3 bei einem Anstellwinkel von 20° und bei versschiedenen Anstellwinkeln. Der Auftriebswert steigt zuerst leicht an und beginnt ab der Windstärke 2 stärker zu steigen. Der Widerstandswert steigt stärker an, als der Auftriebswert und übertrifft diesen schnell. Ein erhöhter Widerstand bremst den Flügel.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 3 bei einem Anstellwinkel von 30° und bei verschiedenen Anstellwinkeln. Der Auftriebswert steigt stetig mit der Windgeschwindihkeit an. Der Widerstandswert befindet sich immer über dem Auftriebswert.

Die folgenden Diagramme zeigen die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 3 bei den Windstärken 1 bis 3 und bei verschiedenen Anstellwinkeln.

Flügel 3 ist symetrisch geformt, dies hat den folgenden Grund: Dises Flügelprofil kommt bei Kunstflugzeugen zum Einsatz, diese brauchen eine solche Form, da sie oft auf dem Rücken fliegen und einen gleichen Auftrieb benötigen, egal in welcher Lage sie sich befinden. Flügel 3 erzeugt seinen besten Auftriebswerte bei bei geringen Geschwindigkeiten und flachen Anstellwinkeln wie 0° und 10°. Ab 20° Anstellwinkel beginnt der Luftwiderstand überhand zu nehmen, wesswegen Flügel 3 bei hohen Anstellwinkeln nicht effizient arbeiten kann.

Flügel 4

Flügel 4 hat ein sehr flaches und schlankes Profil. Seine Flügelvorderkannte ist schlank zulaufend. Die Flügeloberseite ist stark gewölbt und geschwungen, währendesssen ist die Flügelunterseite s‐förmig geschwungen.

Dieses Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 4 bei einem Anstellwinkel von 0° und bei verschiedenen Windstärken. Der Auftriebswert steigt stetig mit der zunehmenden Windgeschwindigkeit. Der Widerstandswert steigt jedoch zunächst erst leicht an, um ab der Windstärke 2 stärker zu steigen. Der Wiederstand übertrifft nicht die Kraft des Auftriebs.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 4 bei einem Anstellwinkel von 10° und bei verschiedenen Windstärken. Der Auftriebswert steigt stetig mit der zunehmenden Windstärke an. Der Widerstand steigt zunächst stark an, um an der Windstärke 2 nicht weiter zu steigen.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 4 bei einem Anstellwinkel von 20° und bei verschiedenen Windstärke. Der Auftrieb steigt stark mit der zunehmenden Windgeschwindigkeit an und beginnt ab der Windstärke 2 weniger zu steigen. Der Widerstand steigt stetig an, übertrifft jedoch nicht die Kraft des Auftriebs.

Das Diagramm zeigt die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 4 bei einem Anstellwinkel von 30° und bei verschiedenen Windstärke. Der Auftriebswert steigt stetig mit der zunehmenden Windgeschwindigkeit an. Der Widerstandswert ist bei allen Windgeschwindigkeiten höher als die Auftriebskraft.

Die folgenden Diagramme zeigen die Auftriebswerte und Widerstandswerte von Flügel 4 bei den Windstärken 1 bis 3 und bei verschiedenen Anstellwinkeln.

Flügel 4 ist nach modernsten aerodynamischen Gesetzten geformt. Dieses Profil kommt bei modernen Passagierflugzeugen zum Einsatz. Dadurch fällt Flügel 4 deutlich durch seinen geringen Luftwiderstand auf, er ist der Effizientestete, da er den höchsten Auftrieb erzeugt und dabei den geringsten Luftwiderstand erzeugt. Flügel 4 weist die größte effizienz bei einem Anstellwinkel von 10° auf, dennoch ist er fähig bei allen Anstellwinkeln außer dem kritischen von 30° effizienten Auftrieb zu erzeugen.

Fazit

Das effizientiste Flügelprofil besitzt Flügel Nr. 4. Dieser erzeugt bei allen Windstärken und allen realistischen Anstellwinkeln den meissten Auftrieb, während er den niedrigsten Luftwiderstand bietet. Bei hohen Geschwindigkeiten ist Flügel 2 am besten geeignet, da er dabei einen relativ hohen Auftrieb und einen niedrigen Luftwiderstand erzeugt. Flügel 3 ist besonderst für Flüge bei langsamen Geschwindiglkeiten und hohe Anstellwinkel geeignet. Flügel 1 dagegen erzeugt durch seine sehr massige Form einen sehr hohen Luftwiderstand, was Ihn für hohe Geschwindigkeit untauglich macht. Er ist dagegen gut für schwere Last geeignet, denn er erzeugt bei niedrigen bis mittleren Geschwindigkeiten eine hohe Auftriebskraft.

Die Auswertung dieser Versuch macht deutlich, wie entscheident die Form eines Flügels ist. Schon eine geringe Veränderung der Form kann über erzeugten Auftrieb, Wiederstand und somit die mögliche Geschwindigkeit oder sonstige Eigentschaften entscheiden, die der Flügelel seinem Flugzeug verschafen.

Quellen

Internet

http://de.wikipedia.org/wiki/Tragfläche http://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli‐Effekt http://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_Luftfahrt http://erlebnis‐wissen.lufthansa.com http://www.flugtheorie.de

Bücher

Rod Machado´s Privat Pilot Handbook, Chapter 2 Aerodynamics, San Clement, CA, 1996

Flugzeuge der Pharaonen, Rottenburg, 2004,

Bilder

http://www.Axel‐online.org http://www.slimfilms.com http://www.wings.avkids.com http://www.b737.org.uk http://www.flickr.com/ http://www.casetechnology.com http://de.wikipedia.org/wiki/Strömung_nach_Bernoulli_und_Venturi http:// www.ancientmysteries.eu http://www.ulm.de http://www.nationmaster.com http://www.ctie.monash.edu.au http://de.wikipedia.org/wiki/Brüder_Wright

http://erlebniss‐wissen.lufthansa.de

http://mainland.cctt.org