Inhaltsverzeichnis

  Inhaltsverzeichnis  

  Inhaltsverzeichnis  ii

  Abbildungsverzeichnis  iii

  Tabellenverzeichnis  iv

  Abkürzungsverzeichnis  v

1  Einleitung  1

2  Black Scholes Modell  2

2.1  Delta  2

2.1.1  Definition  2

2.1.2  Berechnung des Deltas  2

2.1.3  Veranschaulichung des Deltas einer Call-Option  2

2.1.4  Veranschaulichung des Deltas einer Put-Option  3

2.1.5  Höhe des Deltas bei verschiedenen Optionssituationen  4

2.2  Gamma  4

2.2.1  Definition  4

2.2.2  Veranschaulichung des Gammas einer Long-Position  5

2.2.3  Höhe des Gammas in verschiedenen Ausgangssituationen  5

3  Dynamisches Hedging  7

3.1  Neutralisierung des Deltas  7

3.2  Konstruktion eines Hedgeportfolios  7

3.3  Absicherung des Portfolios mit einem Fixed-Hedge  7

3.4  Absicherung des Portfolios mit einem Fixed-Delta Hedge  8

3.5  Problem beim Delta-Hedging  9

4  Fazit  10

  Literaturverzeichnis  11

  ii  

Abbildungsverzeichnis

  Abbildungsverzeichnis  

  Abbildung 1: Call-Delta in Abhängigkeit des Aktienkurses und seiner Volatilität  

  Quelle: Steiner Bruns (2000)  3

  Abbildung 2: Put-Delta in Abhängigkeit des Aktienkurses und dessen Volatilität  

  Quelle: Steiner Bruns (2000)  4

  Abbildung 3: Verlauf von Delta und Gamma einer Long-Position  

  Quelle: Geyer Uttner (2007)  5

  iii  

Tabellenverzeichnis

  Tabellenverzeichnis  

Tabelle 1:  Deltabereiche bei verschiedenen Optionssituationen  4

Tabelle 2:  Beispiele für Delta und Gamma bei Calls und Puts  

  mit einem BP von 6 000 Punkten  6

Tabelle 3:  Darstellung des Fixed-Hedge vor Szenario  7

Tabelle 4:  Darstellung des Fixed-Hedge nach Szenario  8

Tabelle 5:  Darstellung des Fixed-Delta Hedge vor Szenario  8

Tabelle 6:  Darstellung des Fixed-Delta Hedge nach Szenario  8

  iv  

Abkürzungsverzeichnis

  Abkürzungsverzeichnis  

  AG Aktiengesellschaft  

  BP Basispreis  

  BV Bezugsverhältnis  

  Ca. Circa  

  DAX Deutscher Aktienindex  

  EUREX European Exchange  

  i.H. in Höhe  

  p.a. pro anno  

  St. Stück  

  Vgl. Vergleiche  

  v