INHALTSVERZEICHNIS

ABK  ÜRZUNGSVERZEICHNIS  II

ABBILDUNGSVERZEICHNIS   III

TABELLENVERZEICHNIS III   

1  EINLEITUNG  1

1.1  PROBLEMSTELLUNG  1

1.2  AUFBAU UND ABGRENZUNG DER ARBEIT  2

2  DEFINITION WESENTLICHER BEGRIFFE DES RISIKOMANAGEMENTS  3

2.1  ERKLÄRUNG DES BEGRIFFS RISIKO.  3

2.2  BESCHREIBUNG DER VERSCHIEDENEN RISIKOKATEGORIEN.  4

2.2.1  Kreditrisiken.  4

2.2.2  Marktrisiken  4

2.2.3  Operationale Risiken  6

2.2.4  Liquiditätsrisiko  7

2.2.5  Weitere Risiken  7

2.3  STRUKTURIERUNG DES RISIKOMANAGEMENTS  7

2.3.1  Grundlagen des Risikomanagements  7

2.3.2  Rechtliche Rahmenbedingungen des Risikomanagements  9

2.3.3  Aufbau des Risikomanagements (Risikomanagement-Organisation)  9

2.3.4  Ablauf des Risikomanagements (Risikomanagement-Prozess)  11

2.3.4.1  Risikoidentifikation.  11

2.3.4.2  Risikoanalyse und -bewertung.  12

2.3.4.3  Risikosteuerung.  14

2.3.4.4  Risikoüberwachung  15

2.4  ANFORDERUNGEN AN DIE RISIKOQUANTIFIZIERUNG.  15

3  DER VALUE-AT-RISK ALS MAßGRÖßE FÜR DAS RISIKOPOTENTIAL  16

3.1  ANFORDERUNGEN AN EIN RISIKOMAß  16

3.2  DARSTELLUNG EINFACHER RISIKOMAßE  17

3.3  DEFINITION DES VALUE-AT-RISK UND EXPECTED SHORTFALL  19

3.3.1  Value-at-Risk (VaR)  19

3.3.2  Expected Shortfall (ES)  22

3.4  VERGLEICH VON VAR UND ES  22

4  METHODEN ZUR MESSUNG DES MARKTRISIKOS MIT VAR.  24

4.1  DER VARIANZ-KOVARIANZ-ANSATZ (ANALYTISCHES VERFAHREN)  24

4.2  DIE HISTORISCHE SIMULATION  25

4.3  DIE MONTE-CARLO-SIMULATION  27

4.4  VERGLEICH DER UNTERSCHIEDLICHEN VERFAHREN ZUR VAR-BERECHNUNG  29

4.5  DARSTELLUNG VON BEISPIELEN ZU DEN EINZELNEN METHODEN  30

4.5.1  Beispiel zum Varianz-Kovarianz-Ansatz  30

4.5.2  Beispiel zur historischen Simulation.  31

4.5.3  Beispiel zur Monte-Carlo-Simulation  32

5  KONTROLLE DER QUALITÄT DES VALUE-AT-RISK MODELLS.  34

5.1  ÜBERPRÜFUNG DER PROGNOSEGÜTE MITTELS BACKTESTING-VERFAHREN  34

5.2  BESTIMMUNG VON POTENTIELLEN VERLUSTEN UNTER ABNORMALEN MARKT-  

BEDINGUNGEN  MITTELS STRESSTESTS  35

6  FAZIT.  37

ANHANG.   38

LITERATURVERZEICHNIS   47

Abkürzungsverzeichnis

Abb. Abbildung AktG Aktiengesetz BWG Bankwesengesetz d.h. das heißt ES expected shortfall etc. et cetera KI Kreditinstitut o.J. ohne Jahresangabe o.V. ohne Verfasser RM Risikomanagement S. Seite u.a. unter anderem/und andere UGB Unternehmensgesetzbuch v.a. vorallem VaR Value-at-Risk vgl. vergleiche vH von Hundert zB zum Beispiel

II

Abbildungsverzeichnis   

Abbildung  1: Risikokategorien von Kreditinstituten  4

Abbildung  2: Teilbereiche des Marktrisikos.  5

Abbildung  3: Wandel im Risikomanagement  8

Abbildung  4: Zentrale Elemente des Corporate Risk Managements  9

Abbildung  5: Der Risikomanagement-Prozess  11

Abbildung  6: Darstellung einer Risk-Map.  13

Abbildung  7: Risikobewältigungsstrategien.  14

Abbildung  8: Eigenschaften einer Normalverteilung  17

Abbildung  9: VaR bei normalverteilten Risikowerten  19

Abbildung  10: Prozess der VaR-Berechnung  21

Abbildung  11: Risikomaße.  22

Abbildung  12: Simulationsdurchläufe und deren Konvergenz zur unterstellten Verteilung  28

Abbildung  13: Anwendungsbereiche für Stresstest.  35

Tabellenverzeichnis   

Tabelle 1:  Vergleich der VaR-Bewertungsansätze.  29

Tabelle 2:  Zusatzfaktoren in Abhängigkeit der Anzahl der Überschreitungen  34

Tabelle 3:  Quantile der Standardnormalverteilung.  41

Tabelle 4:  Beispiel zum Varianz-Kovarianz-Ansatz.  41

Tabelle 5:  Beispiel zur historischen Simulation.  42

Tabelle 6:  Beispiel zur Monte-Carlo-Simulation mit 1.000 Simulationspfaden.  44

Tabelle 7:  Beispiel 1 zur Monte-Carlo-Simulation mit 100 Zufallszahlen.  45

Tabelle 8:  Beispiel 2 zur Monte-Carlo-Simulation mit 100 Zufallszahlen.  45

Tabelle 9:  Beispiel 3 zur Monte-Carlo-Simulation mit 100 Zufallszahlen.  46

III

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Das Risikomanagement von Unternehmen hat in den vergangenen Jahren erheblich an Bedeutung gewonnen. Durch die zunehmend globale Ausrichtung der Unternehmen ist der Wettbewerb weltweit härter und der Druck auf die Unternehmensmargen größer geworden. Viele Unternehmen haben Milliardenverluste erlitten, da sie Risiken neuer bzw. komplex aufgebauter Finanzrisiken nicht erkannt oder unzureichend überwacht haben. Deshalb wurden in den letzten Jahren zahlreiche Verfahren zur Risikoquantifizierung entwickelt.

Für die Abschätzung von Marktrisiken hat sich mittlerweile das Value-at-Risk-Konzept ¹ , welches auf finanzmarkttheoretischen Modellen bzw. statistischen Verfahren basiert und der zunehmend komplexeren und volatilen Finanzwelt Rechnung trägt, durchgesetzt. Gründe hierfür sind zum einen die leichte Verständlichkeit bzw. Implementierbarkeit dieses Modells und zum anderen die bankenaufsichtliche Anerkennung des Value-at-Risk-Konzepts zur Bestimmung der Höhe der benötigten Eigenkapitalunterlegung.

Da Value-at-Risk-Modelle auf Annahmen bezüglich Haltedauer, Beobachtungszeitraum etc. basieren und naturgemäß nur eine vereinfachte Abbildung der Wirklichkeit darstellen, schreibt die Aufsicht, um zu gewährleisten, dass die von den Unternehmen verwendeten Value-at-Risk-Modelle auch dazu geeignet sind die Höhe des Eigenkapitalerfordernisses zu bestimmen, die Durchführung von Backtesting-Verfahren vor. In diesen Tests wird gemessen ob die geschätzten potenziellen Verluste nicht wesentlich öfter überschritten wurden, als nach den getroffenen Modellannahmen zu erwarten war. Hinzu kommt, dass parallel zur Value-at-Risk-Berechnung Stresstests, welche im Gegensatz zu Value-at-Risk-Konzepten dazu geeignet sind, Auswirkungen erheblicher Parameteränderungen (bei abnormaler Marktschwankungen) zu untersuchen, durchzuführen sind. Dadurch soll sichergestellt werden, dass Unternehmen auch in Extremsituationen über genügend Eigenkapitel verfügen.

In dieser Arbeit wird einerseits versucht herauszufiltern, welche Voraussetzungen notwendig sind, damit ein Risikomanagement erfolgreich ist. Andererseits wird der Value-at-Risk einer kritischen Analyse unterzogen um zu sehen inwieweit er die Anforderungen an ein „optimales“ Risikomaß erfüllt.

Ausgehend von der dargestellten Problemstellung sollen in dieser Arbeit u.a. die nachfolgenden Fragen beantwortet werden:

• Wie kann der Begriff Risiko definiert werden?

¹ Für die Definition des Value-at-Risk sei auf Kapitel 3.3.1 verwiesen

1

• Welche verschiedenen Risikokategorien gibt es (speziell bei Kreditinstituten)?

• Was versteht man unter Risikomanagement und welche rechtlichen Rahmenbedingungen haben derzeit für das Risikomanagement Gültigkeit?

• Wie sollte ein gut funktionierendes Risikomanagement aufgebaut sein?

• Welche Bereiche (Tätigkeiten) umfasst der Risikomanagementprozess?

• Welche Anforderungen werden ganz generell an die Risikoquantifizierung bzw. an Risikomaße gestellt?

• Welche einfachen Risikomaße sind bei der Berechnung des Value-at-Risk von Bedeutung?

• Wie können die Begriffe Value-at-Risk und Expected Shortfall definiert werden?

• Inwieweit unterscheiden sich Value-at-Risk und Expected Shortfall?

• Was sind die wichtigsten Methoden zur Berechnung des Value-at-Risk bzw. die wesentlichen Unterschiede zwischen den verschiedenen Verfahren?

• Wie kann überprüft werden, ob die im Modell getroffenen Annahmen richtig sind?

• Aus welchem Grund müssen Stresstests durchgeführt werden?

1.2 Aufbau und Abgrenzung der Arbeit

In Kapitel 2 wird auf die wesentlichen Grundlagen des Risikomanagements eingegangen. Zu Beginn erfolgt eine Definition des Begriffs Risiko, weiters werden die einzelnen Risikokategorien (von Kreditinstituten) kurz erläutert und im Besonderen das Marktrisiko näher beschrieben. Im Zuge der Strukturierung des Risikomanagements werden rechtliche Rahmenbedingungen, die Risikomanagement-Organisation bzw. der -prozess dargelegt.

Das folgende Kapitel 3 beschäftigt sich zu Beginn mit den Anforderungen an Risikomaßen bzw. mit der Darstellung einfacher, für die Berechnung des Value-at-Risk, notwendiger Verfahren. Nachfolgend werden die Begriffe Value-at-Risk bzw. Expected Shortfall definiert bzw. näher beschrieben und die Unterschiede zwischen diesen Risikomaßen aufgezeigt.

Kapitel 4 umfasst die verschiedenen Methoden zur Messung der Marktrisiken mit Value-at-Risk. Zunächst wird detailliert auf die einzelnen Methoden eingegangen, im Anschluss daran erfolgt ein Vergleich zwischen den unterschiedlichen Verfahren. Damit die theoretischen Inhalte besser vermittelt bzw. leichter aufgenommen werden können, wird abschließend, je ein Beispiel zu den unterschiedlichen Methoden berechnet.

Methoden zur Überprüfung der Qualität des Value-at-Risk Modells werden in Kapitel 5 aufgeführt. Es erfolgt eine Beschreibung von Backtesting-Verfahren, weiters werden Stresstests näher erläutert und ihre Notwendigkeit für Unternehmen aufgezeigt.

2

2 Definition wesentlicher Begriffe des Risikomanagements

In diesem Kapitel werden grundlegende Sachverhalte geklärt. Zunächst wird der Risikobegriff erläutert, eine Klassifizierung von Risiken vorgenommen und im Zuge dessen besonders das Marktrisiko genauer erläutert. Weiters werden rechtliche Rahmenbedingungen und Aufbau bzw. Ablauf des Risikomanagements dargelegt.

2.1 Erklärung des Begriffs Risiko

„Jede Entscheidung, die in der Gegenwart getroffen wird, ist in ihren Konsequenzen stets zukunftsbezogen. Um Entscheidungen für oder gegen ein Produkt oder eine Tätigkeit zu treffen, werden Informationen aus der Vergangenheit, sowie Annahmen über die zukünftige Entwicklung als Basis für die Entscheidungsfindung herangezogen.“ ² Gewöhnlich sind Entscheidungen durch das Vorliegen von Unsicherheitssituationen geprägt.

In der Entscheidungstheorie wird zwischen Entscheidungen unter Sicherheit und unter Unsicherheit unterschieden, wobei bei ersteren nahezu alle relevanten Daten bekannt sind und somit die Ergebnisse der einzelnen Handlungsalternativen im Entscheidungszeitpunkt feststehen. Bei Entscheidungen unter Unsicherheit wird zwischen Risiko- und Ungewissheitssituationen unterschieden: In Risikosituationen sind dem Entscheidenden subjektive oder objektive Eintrittswahrscheinlichkeiten der einzelnen Umweltzustände und der Ergebnisse der Handlungsalternativen bekannt, in Ungewissheitssituationen hat der Entscheidende hingegen keine Informationen über Eintrittswahrscheinlichkeiten. 3

In den weiteren Ausführungen dieser Arbeit werden nur noch Risikosituationen betrachtet.

Für den Begriff Risiko gibt es in der Literatur keine einheitliche Definition. In dieser Arbeit soll folgende Risikodefinition verwendet werden:

„Unter Risiko ist der mögliche Verlust zu verstehen, der sich aus der Unsicherheit über die zukünftige Entwicklung von Risikofaktoren ergibt und zur Folge hat, dass eine Zielgröße von einem geplanten, erwarteten oder erwünschten Referenzwert negativ abweicht.“ ⁴ Die positive Abweichung von der erwarteten Entwicklung wird als Chance bezeichnet. „Es ist allerdings noch anzumerken, dass zB bei Kreditinstituten nicht jeder finanzielle Ausfall mit negativen Konsequenzen verbunden ist, da ein Kreditinstitut, speziell im Kreditgeschäft, mit bestimmten Ausfällen kalkuliert. Das Risiko in einer derartigen Situation ergibt sich nicht aus dem erwarteten Verlust, sondern aus der Gefahr, dass der effektive Verlust höher ausfällt als der erwartete und in den Kreditkonditionen einkalkulierte (unerwarteter Verlust).“ 5

² Capital Bank (2008), S. 34

³ vgl. Jendruschewitz (2003), S. 9

⁴ Deutsch (2004), S. 375

⁵ Capital Bank (2008), S. 34

3

2.2 Beschreibung der verschiedenen Risikokategorien

Abhängig von ihrer Unternehmenstätigkeit (Branche) unterliegen Unternehmen unterschiedlichen Risiken. Aufgrund des beschränkten Umfangs der Bachelorarbeit wird in dieser Ausarbeitung lediglich auf die Risiken von Kreditrisiken eingegangen (siehe Abb. 1).

Abbildung 1: Risikokategorien von Kreditinstituten

Quelle: Eigene Ausarbeitung

Nachfolgend finden Sie eine kurze Beschreibung der verschiedenen Risiken:

2.2.1 Kreditrisiken

Das Kreditrisiko beschreibt die Gefahr, dass ein Vertragspartner seine Zahlungsverpflichtungen nicht oder nicht fristgerecht erfüllt.

Teilbereiche des Kreditrisikos sind das Emittentenrisiko (Gefahr der Verschlechterung der Bonität eines Emittenten von Anleihen wodurch Zins- und Rückzahlungen nicht pünktlich und/oder nicht in voller Höhe geleistet werden), das Kontrahentenrisiko (Risiko, dass der Handelspartner bereits vor Erfüllung des mit ihm geschlossenen Vertrages ausfällt), das Erfüllungsrisiko (entsteht wenn Transaktionen mit gegenseitigen Zahlungsverpflichtungen nicht Zug um Zug abgewickelt werden), das Klumpenrisiko (ergibt sich aus der vermehrten Kreditvergabe an Unternehmen derselben Branche/Region oder durch Vergabe von Großkrediten an einzelne Kreditnehmer) ⁶ und weiters das Länderrisiko (beinhaltet das Bonitäts-/ Kreditrisiko eines Landes wodurch droht, dass grenzüberschreitende Zahlungen aufgrund von Transferschwierigkeiten bzw. aus politischen Gründen nicht geleistet werden). 7

2.2.2 Marktrisiken

Das Marktrisiko bezeichnet das Ausfallrisiko oder das Risiko negativer Veränderungen der Finanzlage, das sich aus Schwankungen in der Höhe und in der Volatilität von Währungen, Güterpreisen, Aktienkursen, Zinssätzen oder Indizes ergibt. 8

⁶ vgl. Capital Bank (2008), S. 37

⁷ vgl. Auer (2002), S. 9 und vgl. dazu auch Eisele (2004), S. 26

⁸ vgl. Benedikt (2008 b), S. 15 und vgl. dazu auch Oehler/Unser (2002), S. 14

4

Diese Schwankungen an den Geld- und Kapitalmärkten resultieren aus der Veränderung einer Vielzahl von Einflussfaktoren, wie zB Konjunkturschwankungen, Geldpolitik, Änderungen von Unternehmensdaten etc. 9

Entsprechend der Abhängigkeiten des Marktwertes eines Finanzinstruments von der Veränderung des Basiswertes können Marktrisiken in primäre und sekundäre Risiken unterteilt werden: Das primäre Markrisiko beschreibt die lineare Abweichung des Marktwerts vom geplanten Niveau, ausgelöst durch Veränderung des Aktienkurses, Zinssatzes, Wechselkurses oder Güterpreises (zB bei Kassakontrakten). Bei bedingten Terminge-schäften, wie zB Optionen, besteht kein linearer, sondern ein konvexer Zusammenhang, zwischen der Änderung des Kurses des Basistitels und dem Wert der Option (sekundäres Marktrisiko). 10

Das Marktrisiko beinhaltet u.a. nachfolgende Risikoarten:

Abbildung 2: Teilbereiche des Marktrisikos

Quelle: Neukomm (2004), S. 6

„Aktienkursrisiken beinhalten die Gefahr, dass sich der Kurswert eines aus Aktien oder aus Finanzderivaten, denen Aktien zugrunde liegen, bestehendes Portfolio schlechter entwickelt als erwartet. Der Kurswert von Aktien wird dabei von Angebot und Nachfrage am Aktienmarkt bestimmt, wobei die Höhe von Angebot und Nachfrage von vielen Faktoren (unternehmensbezogene, branchenspezifische, gesamtwirtschaftliche (...) u.a.) beeinflusst wird.“ ¹¹ Zu unterscheiden ist das spezifische (Kursschwankungen aufgrund emittenten-spezifischer Faktoren) und das allgemeine (Wertänderung eines Wertpapiers aufgrund von gesamtmarktbezogenen Preisschwankungen) Aktienkursrisiko.

Zinsänderungsrisiken bedeuten eine Verringerung des Ergebnisses (der erwarteten Zinsspanne) aufgrund von Zinsänderungen. Es sind Festzinsrisiken, variable Zinsänderungsrisiken und Abschreibungsrisiken zu unterscheiden: Festzinsrisiken ergeben sich aus unterschiedlichen Zinsbindungsdauern auf der Aktiv- und Passivseite (inkongruente Refinanzierung), sie gehen zu Lasten der Zinsspanne.

⁹ vgl. Daube (1999), S. 210

¹⁰ vgl. Eisele (2004), S. 34

¹¹ Rolfes/Kirmße (2000), S. 629

5

Variable Zinsänderungsrisiken entstehen aus unterschiedlichen Zinsanpassungsverhalten variabel verzinster Positionen, d.h. trotz grundsätzlicher Anpassungsfähigkeit können Marktzinsänderungen nicht sofort und/oder nicht in vollem Umfang weitergegeben werden. Marktwertrückgänge von Aktivpositionen beinhalten Abschreibungsrisiken. 12

Währungsrisiken umfassen das Risiko, dass das erzielte Ergebnis aufgrund von Wechselkurschwankungen das erwartete Ergebnis unterschreitet. Neben Derivaten (haben den Wechselkurs als Basiswert), sind auch Fremdwährungspositionen von Währungsrisiken betroffen. Ertragsrisiken können wie beim Zinsänderungsrisiko zwischen der Aktiv- und Passivseite kompensiert werden, sie entstehen überhaupt nur bei nicht ausgeglichenen Währungspositionen (also bei betragsmäßigen Differenzen oder unterschiedlichen Fälligkeiten). 13

Zu den Rohstoffrisiken zählen Erfolgseinbussen aufgrund von negativen Entwicklungen von Rohstoff- und Edelmetallpreisen. Rohstoffe bzw. Edelmetalle werden am Sekundärmarkt gehandelt, dieser unterscheidet sich vom Aktien- und Rentenmärkten durch eine geringere Liquidität was bei Veränderungen von Angebot und Nachfrage gravierende Folgen auf Preise und deren Volatilitäten hat. Es besteht ebenso die Gefahr, dass auf diesen illiquiden Märkten ein Glattstellungsrisiko besteht, d.h. offene Positionen können aufgrund von Marktilliquidität nicht rechtzeitig geschlossen werden, wodurch das Verlustpotential ansteigt. 14

Zu den in Abbildung 2 bereits aufgeführten Risiken, zählen auch noch weitere zum Marktrisiko. Eines davon ist, zB das Immobilienpreisrisiko. Es spiegelt das Risiko der Marktpreisveränderung von Grundstücken und Bauten wieder und umfasst das Mietausfalls- und Fixkostenrisiko, das Teilwertabschreibungsrisiko, das Veräußerungsverlustrisiko, das Investitionsrisiko und das Risiko aus der Reduktion stiller Reserven. Marktrisiken stehen bei dieser Arbeit im Vordergrund, da der VaR primär zum Zweck der Steuerung von Marktrisiken entwickelt wurde. Aus diesem Grund wird diese Risikokategorie hier auch etwas detaillierter beschrieben als die anderen.

2.2.3 Operationale Risiken

„Beim operationalen Risiko handelt es sich um die Gefahr von Verlusten, die infolge der Unzulänglichkeit oder des Versagens von internen Verfahren, Menschen und Systemen oder infolge externer Ereignisse eintreten.

Auch Rechtsrisiken im Bezug auf Gesetzesänderungen im Bereich des Verbraucher- und Anlegerschutzes zählen dazu.“ 15

¹² vgl. Hartmann-Wendels (2004), S. 449 und vgl. dazu auch Capital Bank (2008), S. 35

¹³ vgl. Eisele (2004), S. 27 und vgl. dazu auch Capital Bank (2008), S. 36

¹⁴ vgl. Neukomm (2004), S. 6 und vgl. dazu auch Rolfes/Kirmße (2000), S. 630

¹⁵ Follmann (2007), S. 12

6