Stellung der Stunde in der Unterrichtseinheit:

1. Funktionale Abhängigkeiten von Größen: Keimlinge als Messobjekt - Arbeit in Forschergruppen (Größen und Messen)

2. Tabellen als Darstellungsform - Fachbegriffe, Lesen von Tabellen (Darstellen) 3. Tabellen als Darstellungsform - Erstellung von Tabellen zu den Messungen (Modellieren) 4. Proportionalität - Vervollständigung von Tabellen (Muster und Strukturen) 5. Proportionalität - Entwicklung von Strategien zur Lösung von Sachaufgaben („Dreisatz“) auf einer Rechenkonferenz (Problemlösen)

6. Proportionalität - Übung und Vertiefung der Strategien (Muster und Strukturen) 7. Graphische Darstellung von funktionalen Beziehungen - Grundeinsichten (Daten und Zufall)

8. Graphische Darstellung von funktionalen Beziehungen - Interpretation von Graphen (Daten und Zufall)

9. Präsentation des Forscherprojektes in der Parallelklasse (Kommunizieren und Argumentieren) 10. Wiederholung und Übung 11. Lernzielkontrolle

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Themenbezogene Zielsetzung:

Stundenziel: Die Schülerinnen und Schüler stellen eigenständig Messdaten zum Wachstum von Keimlingen in Form eines Graphen dar.

Teillernziele:

Die Schülerinnen und Schüler

TLZ 1: …

TLZ 2: ... beschreiben den Nutzen einer graphischen Darstellung altersangemessen.

TLZ 3: … entnehmen einer Tabelle die Messdaten korrekt.

TLZ 4: …

TLZ 5: ...

Differenzierung:

Qualitative Differenzierung

Einige Schülerinnen und Schüler

TLZ 6 ... entnehmen einem Graphen Daten und stellen sie in Tabellenform dar.

Quantitative Differenzierung

Einige Schülerinnen und Schüler erstellen weitere Graphen zu den Messwerten anderer Forschergruppen.

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Inhaltsverzeichnis

1.  Bemerkungen zur Lerngruppe und zur Unterrichtssituation  5

1.1  Eigenarten der Lerngruppe  5

1.2  Lernverhalten und Leistungsvermögen  5

1.3  Fachspezifische Lernausgangslage  6

2.  Zur Sachstruktur des Lerngegenstandes  7

3.  Zu den Ziel- / Inhaltsentscheidungen  9

3.1  Themenwahl und themenbezogene Zielsetzung  9

3.2  Strukturelle didaktische Reduktion  10

3.3  Zentrale Aufgabenanalyse  11

4.  Zu den methodischen Entscheidungen  12

4.1  Methodischer Aufbau und Gliederung des Unterrichts / Wahl der Arbeits- und  

Organisationsformen   12

4.2  Medieneinsatz  13

5.  Anhang  14

5.1  Literatur  14

5.2  Kommentierter Sitzplan  15

5.3  Tafelbild / Folien am Tageslichtprojektor  16

5.4  Arbeitsblätter  18

5.5  Verlaufsplan  20

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1. Bemerkungen zur Lerngruppe und zur Unterrichtssituation

1.1 Eigenarten der Lerngruppe

Die Klasse 4a unterrichte ich seit Januar 2007 eigenverantwortlich im Fach Mathematik. Die Lerngruppe ist phasenweise sehr lebhaft, Gesprächsregeln werden oft nicht eingehalten und müssen weiter geübt werden. Gleichzeitig zeichnet sich die Klasse durch eine hohe Arbeitsmotivation aus; die Bereitschaft zur mündlichen Beteiligung ist bei vielen Schülerinnen und Schülern ausgesprochen hoch. Phasen der Stillarbeit werden in der Regel zum konzentrierten arbeiten genutzt. Die häufig auftretende Unruhe in der Klasse wird durch zwei Rituale begrenzt: Schülerinnen und Schüler, die gegen Gesprächsregeln verstoßen, werden mit ihrem Namen und einem Blitz als Symbol an die Tafel geschrieben. Bei einer zweiten Störung wird ein zweiter Blitz angemalt und eine Zusatzaufgabe erteilt. Positives Verhalten der Klasse wird durch einen Klebestern belohnt; für eine bestimmte Anzahl Sterne erfolgt durch die Klassenlehrerin eine Belohnung (Spiel, Hausaufgabenerlass, ...).

Das Verhältnis zwischen Lehrer und Klasse ist positiv und zugewandt. Nicht zuletzt durch die Begleitung einer Klassenfahrt im September wurde ein vertrauensvolles Verhältnis aufgebaut. In der Lerngruppe treten selten soziale Konflikte auf, diese lassen sich in der Regel durch ein kurzes Gespräch schnell lösen. Ein Schüler wurde in der Vergangenheit im Unterricht bewusst durch andere Schüler provoziert, zur Zeit ist er jedoch besser in die Gruppe integriert. Ein Mädchen der Lerngruppe ist wegen einer Missbrauchssituation in therapeutischer Behandlung, sie fällt häufig durch Aufmerksamkeitsprobleme und gesteigerte motorische Unruhe auf. In der Regel ist sie aber motiviert am Unterrichtsgeschehen beteiligt. Bei ihr werden Sanktionen wegen störendem Verhalten weniger streng angewandt.

Die Grundeinstellung zum Fach Mathematik ist bei den meisten Schülerinnen und Schülern positiv. Im Laufe des letzten Jahres hat sich zunehmend die Bereitschaft, an problemlösenden Fragestellungen aktiv mitzuwirken, entwickelt. In der laufenden Unterrichtseinheit haben die Schülerinnen und Schüler eine sehr hohe Motivation beim Messen und beim Dokumentieren ihrer Ergebnisse gezeigt.

1.2 Lernverhalten und Leistungsvermögen

Trotz einer allgemein sehr hohen Lernbereitschaft sind die Leistungen im Fach Mathematik in der Lerngruppe sehr heterogen. Einige Schülerinnen und Schüler (XXXX) zeichnen sich durch eine schnelle Auffassungsgabe aus, sie verfügen über eine große fachliche Sicherheit in fast allen Inhaltsbereichen und können Problemstellungen eigenständig bearbeiten. Unterstützung brauchen sie häufig noch beim Verbalisieren ihrer Ergebnisse.

Bei vielen Schülerinnen und Schülern (z.B. XXXX) ist eine große Bereitschaft und befriedigende bis gute Leistung in der Bearbeitung von schriftlichen Aufgaben vorhanden. XXXX brauchen häufig Hilfe bei der Erfassung von Arbeitsaufträgen.

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XXXX sind wegen einer diagnostizierten Rechenschwäche in lerntherapeutischer Behandlung, darüber hinaus sind beide wegen Aufmerksamkeitsdefiziten medikamentiert. Für sie und zwei weitere Schülerinnen (XXXX) werden häufig differenzierte Übungsangebote bereitgestellt. Bei XXXX wird auf Beschluss einer Klassenkonferenz von Grundsätzen der Leistungsbewertung abgewichen. In der letzten Zeit haben sich seine Leistungen aber stabilisiert.

1.3 Fachspezifische Lernausgangslage

Der Einstieg in die Unterrichtseinheit zu funktionalen Beziehungen wurde über das Messen der Länge von Keimlingen zu verschiedenen Zeitpunkten gewählt. Auf diese Weise kann davon ausgegangen werden, dass Grundvorstellungen der funktionellen Abhängigkeit von Größen und der Kovariation (vgl. 4.) bei den meisten Schülerinnen und Schülern entwickelt wurden. Dargestellt wurde diese Abhängigkeit zunächst durch eine chronologische Bildfolge und durch eine Tabelle. Mit graphischen Darstellungsformen hat die Lerngruppe im Mathematikunterricht noch keine Erfahrungen gesammelt, es kann aber davon ausgegangen werden, dass einzelne Schülerinnen oder Schüler entsprechende Diagramme aus anderen Zusammenhängen kennen (vgl. 5.1). Die Orientierung in einem Koordinatensystem wurde bewusst nicht vorentlastet, ein entsprechendes Orientierungsvermögen soll über eine konkrete inhaltliche Vorstellung (Wachstum der Keimlinge) aufgebaut werden. Bei einigen Schülern kann ein entsprechendes Orientierungsvermögen z.B. durch das Spiel „Schiffe versenken“ bereits ansatzweise entwickelt sein. Es wird davon ausgegangen, dass die Schülerinnen und Schüler nach Erfassen der Grundidee anhand ihrer Vorkenntnisse am Zahlenstrahl die zentrale Aufgabenstellung (vgl. 5.3) bearbeiten können. Beim Verbinden der Punkte in dem Koordinatensystem wird ein für die Schülerinnen und Schüler unbekannter Zahlbereich angewendet (Reelle Zahlen, vgl. 4). Obwohl die Schülerinnen und Schüler in diesem Zahlbereich keine Erfahrungen haben, wird bei diesem Schritt mit wenig Schwierigkeiten gerechnet, da das Phänomen der kontinuierlichen Kovariation in den Messprozessen deutlich wurde.

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