Methodischer  Hintergrund und Anwendungen von  

Statistical  Process Control (SP)C als Instrument des  

Qualit  ätsmanagements im Unternehmen  

Inhalt   

1  Was ist SPC ?  3

2  Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung  5

3  Anforderungen an die Qualität eines Prozesses  8

3.1  Maschinenfähigkeitsuntersuchung  8

3.1.1  Ablauf der Maschinenfähigkeitsuntersuchung  9

3.1.2  Die Kennwerte cm und cm k  10

3.2  Prozeßfähigkeitsuntersuchung  10

3.2.1  Ablauf der Prozeßfähigkeitsuntersuchung:  10

3.2.2  Die Kennwerte cp und cp k :  11

4  Qualitätsregelkarten (QRK) als Instrument der SPC.  13

4.1  Aufbau und Prinzip einer QRK nach Shewart.  13

4.2  Erstellung einer QRK.  16

4.3  Führung und Interpretation einer QRK  17

4.4  Die verschiedenen Arten von QRK.  19

4.4.1  Fehlersammelkarten.  19

4.4.2  QRK zur Ermittlung der Fertigungslage  20

4.4.3  QRK zur Ermittlung der Fertigungsstreuung  22

4.4.4  Zweispurige QRK.  23

4.5  QRK zur Dokumentation in der Qualitätssicherung  23

4.6  Weitere QRK-Typen.  23

5  Computerunterstützung bei der SPC  25

6  Literaturverzeichnis  26

7  Anhang.  27

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1 Was ist SPC ?

SPC ist die Abkürzung von Statistical Process Control was auf deutsch soviel wie statistische Prozeßregelung bzw. -steuerung bedeutet. Von der statistischen Prozeßregelung war das erste Mal in den 20er Jahren in den USA die Rede. Als Pionier gilt W. A. Shewart, dessen Standardwerk der Statistik "Economic Control of Quality and Manufactured Product" im Jahre 1931 erschien. 1945 führte W. Edwards Deming das Werk von Shewart fort und begründete die moderne statistische Qualitätsprüfung. Deming war es auch, der ab 1950 in Japan sehr erfolgreich statistische Methoden der Qualitätssicherung einführte. Mitte der 80er Jahre wurde in der US-Automobilindustrie die statistische Qualitätsregelung eingeführt und gewann ab diesem Zeitpunkt auch in Europa immer mehr an Popularität. 1985 setzte sich der SPC-Gedanke in der westdeutschen Automobilindustrie durch und gilt heute bei der Serienproduktion als Standard der deutschen Industrie.

Bei der statistischen Prozeßregelung steht nicht das Produkt, sondern der Prozeß im Mittelpunkt. Das Produkt wird vielmehr als das Ergebnis eines Prozesses betrachtet. Nach dem zweiten Weltkrieg wurde beispielsweise die Qualität der Produkte anhand einer "Gut/Schlecht-Prüfung" am Ende der Fertigungsstraße überprüft. Bei der Prozeßregelung wird der Prozeß überprüft und im Bestfall wird der Prozeß neu eingestellt, bevor schlechte Produkte produziert werden.

Bei der Prozeßregelung sind grundsätzlich zwei Methoden zu unterscheiden. Die kontinuierliche Prozeßregelung (100%-Prüfung) steht hier en contraire zur statistischen Prozeßregelung, bei der grundsätzlich mit periodischen Stichproben gearbeitet wird. Durch das Ausmessen bestimmter Qualitätsmerkmale der Stichprobe oder durch das Zählen von Fehlern in der Stichprobe werden hier Aussagen über die Qualität des gesamten Outputs gemacht.

Das Arbeiten mit Stichproben bietet folgende Vorteile:

§ Die Prüfungsergebnisse sind schneller verfügbar.

§ Die Teileprüfung ist billiger.

§ Die Teileprüfung kann mit größerer Sorgfalt erfolgen. [Rinne]

Die statistische Prozeßregelung kann man in folgende Phasen unterteilen:

Die Maschinenfähigkeitsuntersuchung und die Prozeßfähigkeitsuntersuchung werden vor Beginn der Serienfertigung, also in der Produktentstehungsphase im Rahmen einer Vorserie durchgeführt. Die Qualitätsregelkarten (QRK) sind als fertigungsbegleitende Maßnahme während der Serienfertigung zu sehen.

2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Untersucht man eine Stichprobe von 100 Schrauben aus der Produktion einer Maschine, so stellt man fest, daß die Merkmale der Schrauben (z.B. Durchmesser des Kopfes, Tiefe der Gewindegänge), nicht alle genau gleich sind, sondern daß die Messung der Merkmale unterschiedliche Meßwerte erzielt. Diese Abweichungen liegen in einem tolerierbar kleinen Bereich.

Zeichnet man die Häufigkeit der gemessenen Werte in ein Schaubild ein, so wird es folgende Form haben:

Man sieht, daß im oben abgebildeten Balkendiagramm ein mittlerer Wert am häufigsten vorkommt und die Werte links und rechts davon in der Häufigkeit abnehmen. Verfeinert man die Auflösung der Grafik bzw. erhöht man die Anzahl der gemessenen Werte (Stichprobenumfang) ins Unendliche kommt man zum unten gezeigten Graphen, der sogenannten Normalverteilung.

Da es in der Praxis schlecht möglich ist, den Stichprobenumfang unendlich groß zu wählen, wird man nie Merkmale messen können, die genau den Regeln der Normalverteilung gehorchen. Man kann jedoch sagen, daß die meisten Verteilungen, die aus der Messung hervorgehen annähernd und hinreichend genau über die Normalverteilung ausgedrückt werden können (Stichwort Approximation).

Um nicht jedesmal die Graphik anführen zu müssen, kann man die Normalverteilung durch zwei Werte ausdrücken: Mittelwert und Standardabweichung. Der Mittelwert ist ein Maß für die Lage der Normalverteilung. Er bezeichnet also den X

Meßwert, der am häufigsten vorkommt und berechnet sich nach folgender Formel:

Die Standardabweichung s ist ein Maß für die Streuung der Verteilung, das bedeutet anschaulich wie steil oder flach die Kurve verläuft. Sie berechnet sich nach folgender Formel:

Weiterhin kann man aus einer vorhandenen Normalverteilung Aussagen darüber treffen, wie wahrscheinlich es ist, daß die gemessenen Werte in einem bestimmten Wertebereich liegen. Diese Wahrscheinlichkeit wird durch die Fläche unterhalb der Normalverteilungskurve ausgedrückt wobei die Kurve rechts und links begrenzt ist. Für die Breite dieses Intervalls wählt man als Einheit Vielfache der Standardabweichung s (siehe Abbildung oben).

So liegt die Wahrscheinlichkeit bei 99,73%, daß alle gemessenen Werte in einem Wertebereich liegen, der durch das Intervall 6s begrenzt ist. Besonders interessant für SPC sind die Intervallgrößen 6s und 8s.

Wenn man durch die Vorgabe eines bestimmten Intervalls die Wahrscheinlichkeit bestimmen kann, daß ein Wert in diesem Intervall liegt, so kann man durch einfache mathematische Umformungen auch eine Wahrscheinlichkeit vorgeben und das Intervall bestimmen, in dem die Werte mit dieser Wahrscheinlichkeit liegen. Nach diesem Prinzip werden bei den Qualitätsregelkarten die Warn- und Eingriffsgrenzen bestimmt.

3 Anforderungen an die Qualität eines Prozesses

Die Qualität eines Prozesses hängt von verschiedenen Einflußgrößen ab. Die wichtigsten davon werden zusammengefaßt als die sogenannten 5M-Einflußgrößen und sind:

§ Mensch

§ Maschine

§ Material

§ Methode

§ Milieu

Um in einem Prozeß ein über die Zeit konstantes Ergebnis zu erhalten, muß gewährleistet sein, daß es sich um einen fähigen und beherrschten Prozeß handelt. Von einem fähigen Prozeß spricht man, wenn die Merkmale seines Outputs innerhalb einer gewissen vorgegebenen Toleranz liegen.

Beherrscht ist ein Prozeß, wenn diese Merkmale dem vorgegebenen Wert hinreichend genau entsprechen, d.h. die Lage der Merkmale ist von Bedeutung. Um diese Voraussetzungen bei einem Prozeß zu untersuchen, steht uns als Verfahren die Prozeßfähigkeitsuntersuchung zur Verfügung. Als erstes wird jedoch auf die Maschinenfähigkeitsuntersuchung eingegangen, da die Prozeßfähigkeit nur auf einer "fähigen" Maschine untersucht werden kann.

3.1 Maschinenfähigkeitsuntersuchung

Die Maschinenfähigkeitsuntersuchung ist der erste Schritt der statistischen Prozeßregelung. Sie ist eine Kurzzeituntersuchung aller Maschinen einer Prozeßkette und soll darüber Aufschluß geben, ob jede einzelne Maschine kurzfristig in der Lage ist, bestimmte Toleranzen einzuhalten. Bei der Maschinenfähigkeitsuntersuchung wird also die Fertigungsgenauigkeit einer Maschine überprüft, wobei angenommen wird, daß alle von außen wirkenden Einflüsse