1.  Unterrichtseinheit  

Thema  :  

Rechtecke  und Quadrate und deren innere Linien  

Gliederung  :  

1.  Stunde: Vorbegriffliches Einordnen von Rechtecken und Quadraten  

2.  Stunde: Charakterisierende Eigenschaften des Rechtecks und des Quadrats  

3.  Stunde: Zeichnen von Rechtecken und Quadraten  

4.  Stunde: Zerlegen von Vielecken in Rechtecke und Quadrate  

5.  Stunde: Innenlinien des Rechtecks und des Quadrats  

6.  Stunde: Übungen zu Rechtecken und Quadraten  

2.  Ziele  

Sachstruktureller  Entwicklungsstand:  

Im  Rahmen des Unterrichts der dritten und vierten Klasse haben die Schüler das  

Erkennen  und Benennen von Rechtecken und Quadraten erlernt und in diesem  

Zusammenhang  bereits die Begriffe „Viereck“, „Rechteck“ und „Quadrat“ verwendet.  

Diese  Bezeichnungen wurden in der vorherigen Stunde ebenso aufgegriffen wie die  

Thematisierung  des Begriffs „Seite“ Dabei wurde die Eigenschaft von konvexem  

Viereck  - zu denen Rechteck und Quadrat gehören - genau vier Seiten zu haben,  

formuliert.   

Die  Schüler besitzen ein weitgehend unbewusstes und unstrukturiertes Vorwissen  

  über weitere Eigenschaften von Rechtecken und Quadraten.  

Aufgrund  der vorangegangenen Unterrichtseinheit in Geometrie sind die Schüler mit  

den  Begriffen „Länge“, „parallel“ und „senkrecht“ vertraut.  

Stundenziel  :  

Die  Schüler 1 können charakterisierende Eigenschaften des Rechtecks und des  

Quadrats  benennen.  

1  Der Einfachheit halber wird hier die männliche Form der Schüler verwendet. Gemeint sind jedoch  

Sch  ülerinnen und Schüler.  

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Teillernziele:

TLZ 1 Die Schüler wissen, dass das Quadrat vier gleich lange Seiten hat sowie das Rechteck paarweise gleich lange Seiten und zeigen dies, indem sie zum Bau der Figuren aus einem Satz vorgefertigter Holzstäbchen entsprechende Stäbchen auswählen.

TLZ 2 Die Schüler entdecken die gemeinsame Eigenschaft des Rechtecks und des Quadrats, das benachbarte Seiten senkrecht zueinander stehen, und zeigen dies, indem sie aus richtig ausgewählten Holzstäbchen ein Rechteck und ein Quadrat legen.

TLZ 3 Die Schüler entdecken durch Vergleich gegenüberliegender Seiten die gemeinsame Eigenschaft des Rechtecks und des Quadrats, dass gegenüberliegende Seiten stets parallel sind, und zeigen dies, indem sie dies auf dem Plakat dokumentieren.

Rechtecke und Quadrate sind besondere konvexe Vierecke.

Die konvexen Vierecke werden unterteilt in Trapeze, Parallelogramme, Drachenvierecke, Rechtecke, Rhomben und Quadrate. Es herrscht folgender Zusammenhang:

Ein Rechteck besitzt die folgenden Eigenschaften: (1) gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. (2) alle benachbarten Seiten stehen senkrecht zueinander. (3) gegenüberliegende Seiten sind parallel. (4) die Diagonalen halbieren sich im Schnittpunkt. (5) die beiden Diagonalen sind gleich lang.

Die Eigenschaften (1), (3) und (4) beschreiben ein Parallelogramm und bedingen sich gegenseitig, so dass mit dem Vorhandensein einer dieser Eigenschaften sofort die anderen folgen.

Eigenschaften (2) und (5) stehen ebenso in Wechselwirkung und machen das Parallelogramm zu einem Rechteck.

Das Quadrat ist ein Rechteck, dessen Seiten alle gleich lang sind. Folglich wird das Quadrat einerseits als spezielles Rechteck aufgefasst und besitzt alle Eigenschaften des Rechtecks. Andererseits ist das Quadrat ein spezieller Rhombus, weil es wie ein Rhombus nur gleich lange Seiten besitzt. Es erbt vom Rhombus die zusätzliche Eigenschaft, dass die beiden Diagonalen senkrecht aufeinander stehen.

Außer der Diagonalen gibt es im Rechteck und Quadrat als Innenlinie die Mittelsenkrechte (auch: Mittellinie). Sowohl im Rechteck als auch im Quadrat stehen die Mittelsenkrechten orthogonal zueinander und halbieren sich. Im Quadrat sind sie zudem gleich lang.

Auswahl des Unterrichtsgegenstandes:

Im Rahmenlehrplan Mathematik werden für die Klassenstufe 5/6 unter dem Themenfeld „Form und Veränderung“ die Systematisierung und Klassifizierung der Vierecke aufgeführt.

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