Kapitalmarkteffizienz  und die Bedeutung von Multifaktormodellen  

Inhaltsverzeichnis:

Inhaltsverzeichnis:   I

Abk  ürzungsverzeichnis.  III

Abbildungsverzeichnis.   IV

ABSTRACT   1

A.  EINLEITUNG  1

B.  KAPITALMARKTEFFIZIENZ  2

I.  ANFORDERUNGEN AN EINEN EFFIZIENTEN MARKT  2

1.  Die operationale Effizienz  4

2.  Die Informationseffizienz  4

3.  Die Bewertungseffizienz.  5

II.  WARUM KAPITALMÄRKTE EFFIZIENT SEIN MÜSSTEN  5

1.  Kurse verlaufen nach einem Random Walk.  5

1.1  Grundlagen der Aktienkursbewertung  5

1.2  Effizienz und Rationalität.  6

2.  Weitere Faktoren die für einen effizienten Kapitalmarkt sprechen.  7

2.1  Unabhängige Transaktionen.  7

2.2  Arbitragemöglichkeiten am Markt  7

2.3  Starker Wettbewerb am Markt  7

2.4  Gewinnmaximierung.  8

III.  KAPITALMARKTEFFIZIENZHYPOTHESE VON FAMA.  8

1.  Die schwache Informationseffizienz.  8

2.  Die halbstarke Informationseffizienz.  9

3.  Die strenge Informationseffizienz.  9

C.  MODELLE IN DER KAPITALMARKTTHEORIE - HINFÜHRUNG ZU  

MULTIFAKTORMODELLEN   9

I.  DAS KAPITALMARKTGLEICHGEWICHT.  9

II.  ÜBERSICHT VERSCHIEDENER MODELLE  10

III.  DAS EINFAKTORMODELL - CAPITAL ASSET PRICING MODELL  11

1.  Ausgangspunkt des CAPM: Die Portfolio-Theorie von Markowitz  11

2.  Von der Portfolio Theorie zur Kapitalmarktlinie.  13

3.  Die Wertpapiermarktlinie  15

4.  Bedeutung des Beta-Faktors  17

5.  Der Zusammenhang zwischen Kapitalmarktlinie und Wertpapiermarktlinie  18

IV.  MULTIFAKTORMODELLE.  19

1.  Motive der Entwicklung  19

2.  Modellerweiterungen des CAPM.  20

3.  Das Multibeta-CAPM von Sharpe  24

3.1  Die Aufspaltung des Betafaktors.  24

3.2  Integration in das CAPM.  25

4.  Die Arbitrage Pricing Theorie (APT)  26

4.1  Die Modellannahmen.  27

4.1.1  Faktormodellannahme.  27

4.1.2  Arbitragefreiheitsannahme.  28

4.2  Herleitung der APT-Gleichung.  28

4.3  Kritik an der Arbitrage Pricing Theorie  29

5.  Grafische Darstellung von Multifaktormodellen  30

6.  Unterschiede und Gemeinsamkeiten von CAPM, Multibeta-CAPM und APT  31

D.  DIE BEHAVIORAL FINANCE UND IHRE ANOMALIEN ZUR KAPITALMARKTEFFIZIENZ.  32

I.  DIE BEHAVIORAL FINANCE  32

1.  Gegenstand und Ziel  33

2.  Motive für die Abweichung von der Kapitalmarkttheorie  33

II.  KAPITALMARKTANOMALIEN  34

1.  Anomalien bezüglich des Kursverlaufs  35

1.1  Bubbles auf Kapitalmärkten  35

1.2  Overreaction-Effekt  37

1.3  Mean-Reversion-Effekt  39

1.4  Indexeffekt.  40

I

Kapitalmarkteffizienz  und die Bedeutung von Multifaktormodellen  

2.  Kennzahlenanomalien.  42

2.1  Der Size-Effekt.  42

2.2  Der Price-Earning-Ratio-Effekt (P/E-Effekt)  45

2.3  Der Book-to-Market-Equity-Effekt (BW/MW-Effekt)  46

3.  Kalenderanomalien  48

E.  BEDEUTUNG DER MULTIFAKTORENMODELLE ZUR ENTKRÄFTUNG DER ANOMALIEN.  49

I.  DAS DREIFAKTORENMODELL VON FAMA UND FRENCH.  49

1.  Definition des verwendeten Faktormodells  50

2.  Untersuchungsgegenstand.  52

3.  Darstellung der gewonnen Ergebnisse  52

4.  Weitere Analysen mit Hilfe des Dreifaktorenmodells  54

5.  Überprüfung der internationalen Gültigkeit des Dreifaktorenmodell  56

6.  Schlussfolgerung.  58

II.  DIE APT ALS ERKLÄRUNGSANSATZ FÜR DIE ANOMALIEN  59

1.  Überblick verschiedener Forschungen an bedeutenden Aktienmärkten  59

2.  Die Forschung von Chan, Chen und Hsieh am US-Aktienmarkt.  61

3.  Empirische Studien am deutschen Aktienmarkt  62

F.  RESÜMEE.  64

Literaturverzeichnis   V

II

Abkürzungsverzeichnis

AMEX American Stock Exchange

CPI Consumer Price Index

DAX Deutscher Aktienindex

ed. edited (herausgegeben)

EMH Efficient Market Hypothese

erw. erwartete

GCAPM Generalized Capital Asset Pricing Model

ICAPM Intertemporal Capital Asset Pricing Model

ISH Imperfect Substitutes Hypothese

kpl. komplett

MSCI World Morgan Stanley Capital International World

NASDAQ National Association of Stock Dealers Automated Quotation

NYSE New York Stock Exchange

P/E Price-Earning-Ratio / Kurs-Gewinn-Verhältnis

PPH Price Pressure Hypothese

S&P Standard and Poor’s

S&P 500 Standard and Poor’s 500 Composite Stock Price Index

WML Wertpapiermarktlinie

ZEW Zentrum für europäische Wirtschaftsforschung

III

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Angebot / Nachfrage…...……………………………………………... Seite 3

Abbildung 2: Theoretisch fundierte Faktormodelle…………………………….…. Seite 10

Abbildung 3: Effizienzgrenze…….……………………………….…………………. Seite 12

Abbildung 4: Kapitalmarktlinie….…………………………………………………. Seite 14

Abbildung 5: Wertpapiermarktlinie………………………………………………... Seite 17

Abbildung 6: Zusammenhang zwischen KML und WML……...…….…………… Seite 19

Abbildung 7: Wertpapiermarktlinie verschiedener Anlegerportfolios sowie des Marktportfolios …………………………….……….…………… Seite 22

Abbildung 8: Wertpapierebene bei 2 Risikofaktoren…………...…….………….... Seite 30

Abbildung 9: NASDAQ zur Zeit der TMT-Bubble…………..……….…………… Seite 35

Abbildung 10: Kumulierte Ø Renditenentwicklung der Loser- und Winner-portfolios während aller dreijährigen Testperioden….…….…...... Seite 38

Abbildung 11: Überblick wichtiger Forschungen zum Indexeffekt….………...…. Seite 41

Abbildung 12: Durchschnittliche annualisierte Erträge in Abhängigkeit der Marktkapitalisierung ………………………………….………...…. Seite 43

Abbildung 13: Schätzwerte für die Konstante i

Abbildung 14: Ø Schätzwerte für die Konstante i

Abbildung 15: Schätzwerte für die Konstante i

Abbildung 16: Abbildung 15: Schätzwerte für die Konstante i

Abbildung 17: Ø monatlicher Renditebeitrag der einzelnen Faktoren (in Prozent pro Monat): US-Aktienmarkt von 1958 - 1977…..….. Seite 62

Abbildung 18: Schätzwerte für die Konstante i

Abbildung 19: Schätzwerte für die Konstante i

Durch die Aufdeckung vieler Anomalien am Kapitalmarkt in den letzten Jahrzehnten hat die Kritik am „Capital Asset Pricing Modell“ stetig zugenommen. Anscheinend reicht der eine Risikofaktor nicht aus, um die sicherlich komplex zustande kommenden Aktienrenditen erklären zu können. Diese Diplomarbeit soll theoretisch fundiert darlegen ob empirische Forschungen mit Multifaktormodellen eine bessere Erklärungskraft geben als dies durch das CAPM geschieht. Dabei werden zunächst die Effizienzthese am Kapitalmarkt sowie die daraus entstandenen Modelle erläutert. Anschließend wird auf die entdeckten Anomalien am Kapitalmarkt und auf die daraus entstandene Behavioral Finance eingegangen. Der letzte Abschnitt stellt dann Aufbau und Ergebnis empirischer Untersuchungen mit Faktormodellen, die mehr als einen Risikofaktor berücksichtigen, dar. In wie weit können durch Verwendung solcher Modelle bestimmte Kapitalmarktanomalien minimiert oder ganz ausgeschaltet werden?

A. Einleitung

Die systematische Erklärung von Aktienrenditen und die damit zusammenhängende Kursentwicklung am Markt ist seit langem eine der zentralen Herausforderungen der finanzökonomischen Forschung. Eine genaue Analyse dieses Preisbildungsprozesses ist sowohl für die Wertpapieremittenten, also die Unternehmen, als auch für die Investoren von besonderem Interesse und steht deshalb im Mittelpunkt der Kapitalmarktforschung. Dabei sind die Preise auf den Kapitalmärkten für die Unternehmen insofern wichtig, als sie maßgebliche Vorgaben für die Höhe der Kapitalkosten liefern, welche ihrerseits die Durchführung und Finanzierung von Investitionen beeinflussen. Aus Sicht der Investoren wiederum determiniert die Preisbildung die am Kapitalmarkt erzielbaren Renditen und damit die Höhe der Prämien, welche für die Bereitstellung von Kapital bzw. für die Übernahme von Risiken erzielt werden können. 1

Kapitalmarkttheoretische Modelle dienen der Ableitung und Erklärung unterschiedlicher Preise riskanter Wertpapiere im Marktgleichgewicht. Dabei ist die in den Vordergrund gerückte Integration des Risikoaspektes in die Bewertungsansätze ein wichtiger Aspekt. Schon vor der Entwicklung dieser Modelle wurde die Unsicherheit als grundlegend für den Kapitalmarkt erkannt. 2

Dabei ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM) das dominierende Gleichgewichtsmodell in der Finanzierungstheorie. Entsprechend dem CAPM reicht ein so genannter “Beta-Faktor” aus um die erwartete Aktienrendite zu erklären. Allerdings hat eine Vielzahl empirischer Studien schon ab Anfang der 1980er Jahre gezeigt, dass auch andere Faktoren einen Beitrag zur Erklärung von Aktienrenditen liefern können. Da Einflüsse solcher Faktoren nicht durch das CAPM erfasst werden, werden sie in der finanzökonomischen Literatur häufig als Anomalien bezeichnet.

Die Aufdeckung solcher Anomalien führte zu einem partiellen Umdenken in der Finanzbranche und brachte den Begriff „Behavioral Finance“ auf. Anhänger der Behavioral Finance kommen zu der Auffassung, dass sich die Marktteilnehmer nicht immer rational verhalten und somit die aufgedeckten Anomalien zustande kommen. Sie erweitern die

¹ vgl. Franke/Hax (1990), S. 294

² als maßgebliches Werk gilt allgemein die Arbeit von Bachelier (1900)

1

Kapitalmarkttheorie um psychologische und verhaltensökonomische Elemente um den Preisbildungsprozess am Markt zu begründen. 3

Was ist aber wenn die Anomalien durch weitere Risikofaktoren in ein Faktormodell integriert werden, indem man z. B. beim CAPM, neben dem einen Markt-Beta-Faktor, weitere Risiko-Beta-Faktoren ergänzt. Können durch so genannte Multifaktormodelle manche Anomalien beseitigt werden und kann dadurch eine genauere Renditebestimmung erreicht werden? Empirische Untersuchungen verschiedener Wissenschaftler haben in der jüngeren Vergangenheit die Debatte um alternative Kapitalmarktmodelle, die so genannten Multifaktormodelle, verstärkt.

Anlässlich dieser Diskussionen sollen in dieser Arbeit die Ergebnisse der Studien mit Multifaktormodellen interpretiert werden, nämlich inwieweit diese die Renditen der Wertpapiere genauer als das CAPM erklären und die Anomalien des Kapitalmarktes durch Multifaktormodelle entkräftet werden können.

Die Arbeit gliedert sich in vier Teilbereiche auf. Zunächst widmet sich der erste Teil den theoretischen Grundlagen der Kapitalmarkteffizienz. Aufbauend auf den Bedingungen für einen effizienten Markt werden diverse Argumente dargestellt, welche für eine Kapitalmarkteffizienz sprechen.

Im Anschluss daran wird in der Reihenfolge ihrer zeitlichen Entstehung auf die wesentlichen kapitalmarkttheoretischen Modelle eingegangen. Angefangen mit dem CAPM werden darauf folgend Multifaktormodelle wie das Multibeta-CAPM ⁴ und die Arbitrage-Pricing-Theory ⁵ erklärt.

Im dritten Abschnitt der Arbeit wird kurz auf den zur klassischen Kapitalmarkttheorie alternativen Ansatz zur Erklärung von Aktienrenditen, die Behavioral Finance, eingegangen. Besonders sollen dabei die festgestellten Kapitalmarktanomalien, welche diesen Forschungszweig erst hervorgerufen haben, betrachtet werden.

Im letzten großen Teil werden die Ergebnisse verschiedener empirischer Untersuchungen, welche auf der Verwendung von Multifaktormodellen basieren, ausgewertet. Können durch die Verwendung von Multifaktormodellen tatsächlich die berücksichtigten Anomalien beseitigt werden? Erhält man durch die Verwendung von Multifaktormodellen genauere Ergebnisse als beim traditionellen CAPM?

B. Kapitalmarkteffizienz

Die Diskussion, ob die Kapitalmärkte nun effizient seien oder nicht, hat bis heute und wird auch in Zukunft für intensivste Auseinandersetzungen zwischen den Marktteilnehmern bzw. Wissenschaftlern sorgen.

Um die rege Diskussion zu verstehen bzw. daran teilnehmen zu können muss man zunächst wissen was unter einem effizienten Markt verstanden wird. 6

I. Anforderungen an einen effizienten Markt

Ein Großteil der Finanzökonomen würde dem zustimmen, dass es erstrebenswert ist Kapital an den Ort zu lenken, an dem es den größten Nutzen bringt. Folglich kann ein effizienter Markt als ein Markt definiert werden, an dem die Preise Signale sind, die dafür sorgen, das Kapital an den Ort mit den besten Verwendungsmöglichkeiten zu lenken. Dies bedeutet nun,

³ vgl. Malkiel B. (2003), S. 59 f.

⁴ vgl. Sharpe W. (1977)

⁵ vgl. Ross S. (1976)

⁶ vgl. Sharpe W., Alexander G., Bailey J. (1999), S. 92

2

dass ein Markt nur ein effizienter Markt sein kann, wenn der Preis eines Wertpapiers seinem intrinsischen Wert entspricht.

Um dies zu gewährleisten, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:

1. Operationale Effizienz wonach die Marktpreise nicht durch die in der Realität bestehenden Unvollkommenheiten, wie Steuern oder Transaktionskosten, systematisch verzerrt werden können.

2. Informationseffizienz wonach die Marktpreise stets sämtliche, relevanten Informationen unverzüglich widerspiegeln sollten

3. Bewertungseffizienz nach der die Marktpreise stets den zugrunde liegenden fundamentalen Werten entsprechen sollten

Jedoch muss man beachten, dass eine grundlegende Voraussetzung zur Erreichung der Bewertungseffizienz die Existenz der Informationseffizienz ist. Da durch neue Informationen, und deren Einschätzung in Bezug auf das zugrunde liegende Wertpapier, sich das Angebot und die Nachfrage dementsprechend anpassen und somit der neue innere Wert des jeweiligen Wertpapiers zustande kommt.

Veröffentlicht ein Unternehmen zum Beispiel unerwartete zukünftige Gewinnpotenziale, steigt gleichzeitig an der Börse die Nachfrage nach der Aktie des Unternehmens aufgrund besserer zukünftiger erwarteter Renditen. Das Angebot am Markt wird abnehmen, da die Inhaber der Aktien die Papiere nicht mehr verkaufen wollen bzw. dafür jetzt einen höheren Preis verlangen. Dementsprechend steigt der Kurs für die Aktie an.

Abbildung 1: Angebot / Nachfrage

Diese Kurssteigerung darf nicht höher oder niedriger ausfallen, als der aufgrund dieser Information neue fundamentale Wert der Aktie rational bewertet wird. Eine effiziente Informationsverarbeitung ist demnach Grundlage für eine effiziente Bewertung am Markt.

Das Effizienzkonzept mit der operationalen Effizienz, der Informationseffizienz und der Bewertungseffizienz kann also als ein hierarchisches Konzept mit der Bewertungseffizienz als oberster Stufe verstanden werden.

3

Dabei gelten die operationale Effizienz eines Marktes und die Informationseffizienz eines Marktes zwar als notwendige, aber keineswegs hinreichende Bedingungen für einen bewertungseffizienten Markt. 7

1. Die operationale Effizienz

Die operationale Effizienz ergibt sich durch die Charakteristik der Marktorganisation und der durch sie verursachten Transaktionshemmnisse.

Denn durch die Organisation des Marktes entstehen natürlich Kosten, die letztendlich vom Marktteilnehmer in Form von Transaktionskosten zu tragen sind. Sie hemmen die Handelsbereitschaft der Marktteilnehmer und führen letztendlich zu einem Qualitätsverlust der Kapitalmarktpreise.

Im weiteren Sinne gehören zur operationalen Effizienz eines Marktes auch die gesetzlichen Rahmenbedingungen, wie z.B. der wirkungsvolle Schutz der Marktteilnehmer vor (verbotenen) Insider-Geschäften. Durch solche gesetzlichen Rahmenbedingungen wird die Handelsbereitschaft der Marktteilnehmer erhöht und infolgedessen auch die Liquidität an den Börsen.

Die operationale Effizienz wird folglich erreicht, wenn die Transaktionskosten des einzelnen Marktteilnehmers auf ein Minimum sinken, idealerweise ganz verschwinden, und gesetzliche Rahmenbedingungen, zum Schutz der Marktteilnehmer vor Insiderhandel oder Ähnlichem, ausreichend vorhanden sind und auch wirkungsvoll umgesetzt werden.

2. Die Informationseffizienz

Neben der operationalen Effizienz ist die Informationseffizienz eine zusätzlich notwendige Voraussetzung für einen allokationseffizienten Markt. Ein Markt gilt dann als informationseffizient, sobald alle Informationen, die den Wert einer Kapitalanlage betreffen, unverzüglich in ihrem Marktpreis verarbeitet sind. Dies bedeutet nichts anderes, als dass der einzelne Marktteilnehmer keinen Informationsvorsprung hat und ihn deshalb auch nicht Gewinn bringend ausnutzen kann. Somit endet die Informationseffizienz in der paradoxen Situation, dass die Marktteilnehmer eigentlich keinerlei Anreize mehr haben dürften Informationen zu sammeln und auszuwerten, da ja bereits sämtliche neuen Informationen sofort nach dem Erscheinen ohne zeitliche Verzögerung im Marktpreis berücksichtigt sind. Wenn aber niemand Informationen sammelt und auswertet, wie soll dann der Preis sämtliche Informationen widerspiegeln? Durch diesen Antagonismus mit sich selbst hat die Frage der Informationseffizienz des Kapitalmarktes, zumindest im wissenschaftlichen Bereich, alle anderen Effizienzfragen dominiert. Auch bei Praktikern, die ja häufig von sich behaupten besser informiert zu sein als „der Markt“, stößt das Thema der Informationseffizienz auf großes Interesse.

Infolgedessen wird die Diskussion Rund um das Thema der Kapitalmarkteffizienz meist auf das Gebiet der Informationseffizienz eingeschränkt. Als Diskussionsbasis dient in den meisten Fällen das 3-Stufen-Konzept von Fama (1970). Aufgrund der enormen Bedeutung wird auf dieses Modell unter Kapitel „B.II. Kapitalmarkteffizienzhypothese von Fama“ explizit eingegangen.

⁷ vgl. Garz H., Günther S., Moriabadi C. (2002), S. 79 ff.

4

3. Die Bewertungseffizienz

Für einen effizienten Kapitalmarkt sind die operationale Effizienz sowie die Informationseffizienz nicht die einzigen unerlässlichen Voraussetzungen. Damit der Markt seine Lenkungsfunktion voll erfüllt und das Kapital dort hingelenkt wird an dem es den größten Nutzen bringt, müssen sich die Preise nicht nur ohne Reibungsverluste und sehr schnell an veränderte Informationslagen anpassen können, sondern die neuen Informationen müssen auch richtig verarbeitet und bewertet werden. Das heißt, dass die fundamentalen Werte der Unternehmen in den am Markt bezahlten Preisen unverzerrt wiedergegeben werden müssen. Was ist aber der richtige Preis für ein Unternehmen? Dazu wurden in der Kapitalmarkttheorie bestimmte Modelle entwickelt mit denen man versucht den inneren Wert eines Wertpapiers zu errechnen. Es ist klar, dass das CAPM, oder auch die Multifaktormodelle, Hinweise auf die faire Bewertung von Unternehmen im Marktgleichgewicht geben. Was ist aber, wenn sich der Markt insgesamt nicht im Gleichgewicht befindet, oder wenn im verwendeten Modell einfach nicht alle relevanten Risikofaktoren zur einwandfreien Bewertung berücksichtigt wurden und infolgedessen der Markt als ineffizient charakterisiert wird, da die Ergebnisse aus der Berechnung mit dem Modell nicht mit den tatsächlichen Ergebnissen übereinstimmen? An dieser Stelle wird ein Dilemma deutlich, dem empirische Untersuchungen am Kapitalmarkt generell unterliegen. Systematische Abweichungen von den Vorgaben des Modells lassen sich nur dann als Marktineffizient bezeichnen, wenn man unterstellt, dass das verwendete Modell auch das Richtige war. Wie will man aber unterscheiden, ob nun der Markt tatsächlich ineffizient ist oder ob lediglich der falsche Maßstab verwendet wurde? Beide Fragen lassen sich logisch nicht voneinander trennen. Sie lassen sich nur gemeinsam bejahen oder gemeinsam ablehnen. 8

II. Warum Kapitalmärkte effizient sein müssten

1. Kurse verlaufen nach einem Random Walk

Maurice Kendall stellte bereits im Jahre 1953 fest, dass Aktienkurse keinem vorhersagbaren Muster folgen. Die Preise müssten sich demnach zufällig ergeben. Er stellte fest, dass die Kurse an einem bestimmten Tag mit gleicher Wahrscheinlichkeit steigen oder fallen können, ohne Einfluss vergangener Kursverläufe. ⁹ Ein logischer Nachweis soll in den nachfolgenden Kapiteln dargestellt werden.

1.1 Grundlagen der Aktienkursbewertung

Der fundamentale Wert eines Investments heute ergibt sich aus der Abzinsung erwarteter zukünftiger Auszahlungen mit einem geforderten Zinssatz. Bei Aktien spricht man von dem Dividendendiskontierungsmodell (DDM) um den individuellen intrinsischen Wert einer Aktie heraus zu bekommen.

P

0

Ein vereinfachtes Modell um die Formel überhaupt praktisch nutzbar zu machen ist das so genannte Gordon-Growth-Modell. Bei der Vereinfachung wird ein konstantes Dividendenwachstum (g) angenommen.

⁸ vgl. Garz H., Günther S., Moriabadi C. (2002), S. 79 ff.

⁹ vgl. Kendall M. (1953)

5

Nun kann man implizieren, dass die Marktpreise von den Marktteilnehmern gemacht werden indem sie ihre Erwartungen in Zahlen transferieren und dementsprechend am Markt kaufen oder verkaufen.

Durch neue Informationen verändern sich die Erwartungen über Risiko und Dividendenzahlungen ( g

fundamentale Wert eines Investments ( 0

anlässlich der veränderten Nachfragesituation an. Da es ständig zu neuen Informationen kommt geschieht dies kontinuierlich.

1.2 Effizienz und Rationalität

Wenn man von einem rationalen Menschenbild ausgeht, bewerten Investoren Wertpapiere entsprechend ihrem fundamentalen Wert. Durch neue Informationen werden die individuellen Erwartungen angepasst und diese zeichnen sich wiederum schnellstens in den Kursen ab. Investoren begehen dann eine optimal rationale Prognose, wenn sie alle, zum jetzigen Zeitpunkt verfügbaren Informationen berücksichtigt haben. Denn eine perfekte Vorhersage in Bezug auf zukünftige Geschehnisse ist ein reines Glücksspiel und nahezu unmöglich.

Somit kommt man zu folgender Gleichung:

X = of e X

Prognose unter aktuellen gegebenen Bedingungen = optimale Prognose

Die bestmöglichste Prognose bei rationalen Erwartungen ist folglich diejenige, die unter dem gegenwärtigen verfügbaren Informationsstand erstellt wurde. Somit sind falsche Erwartungen bzw. Vorhersagen, welche von den tatsächlichen Werten abweichen, immer noch rational, wenn bei der Erstellung alle verfügbaren Informationen berücksichtigt wurden, da zukünftige Ereignisse nicht mit einberechnet werden können.

Außerdem kann eine Prognose trotz fehlender Informationen rational sein, und zwar dann, wenn man weiß, dass ein weiterer Faktor zwar ausschlaggebend für die Bewertung ist, die Informationen darüber aber noch nicht erhältlich sind. 10

Der zukünftige tatsächliche Preis eines Investments setzt sich folglich aus zwei wesentlichen Komponenten zusammen. Zum einen aus dem zukünftig erwarteten Preis, mit der Bedingung, dass alle verfügbaren Informationen berücksichtigt wurden. Zum anderen aus dem ε für zukünftige nicht absehbare Ereignisse. Prognosefehler 1

+ t

ε + = ) / ( (1) I P E P

+ + + 1 1 1 t t t t

Rationale Erwartungen führen dazu, dass der zukünftig erwartete Preis dem jetzigen Preis entspricht, da in diesem Preis bereits alle vorhersehbaren und vorhandenen Informationen enthalten sein müssen:

= ) / ( 1 t (2) I P E P

+ t t

¹⁰ vgl. Seitz F. (2006), Skript 4, S. 20

6

Wenn man nun Gleichung (2) in (1) integriert wird deutlich:

ε ε ε ⇒ = − = ∆ + = + = ) / ( P P P P I P E P

+ + + + + + + 1 1 1 1 1 1 1 t t t t t t t t t t

Somit können Kursänderungen nur durch zukünftige nicht vorhersehbare Ereignisse Zustande kommen und verlaufen rein nach einem Zufallsprozess. Random Walk 11

2. Weitere Faktoren die für einen effizienten Kapitalmarkt sprechen

2.1 Unabhängige Transaktionen

Händler an Börsen handeln rein zufällig. Egal ob Makler nun rational oder irrational handeln, insgesamt gesehen handeln sie weitestgehend unabhängig voneinander. Demzufolge kommen sie auch bei deren Ergebnissen zu den unterschiedlichsten Ansichten über den zukünftigen Kursverlauf und infolgedessen gehen manche Short andere Long. Insgesamt gleichen sich die Positionen wieder aus. Man spricht auch von der Bereinigung durch den Aggregationseffekt. Der Aggregationseffekt besagt nichts anderes als das eben schon erwähnte, dass im Grunde genommen die Fehler der Marktteilnehmer unsystematisch bzw. zufällig auftreten, und sie sich in der Aggregation aufheben. Somit werden auch die irrationalen Verhaltensweisen am Gesamtmarkt ausgeglichen.

2.2 Arbitragemöglichkeiten am Markt

Rationale gewinnmaximierende Arbitrageure eliminieren den Kurseinfluss irrational handelnder Personen. Denn die rational denkenden Marktteilnehmer können von den unvernünftigen Verhaltensweisen profitieren, indem sie den Gegenpol einnehmen. Irrationale treiben die Preise nach oben, rational handelnde Marktteilnehmer haben Arbitragemöglichkeiten und Verkaufen bzw. setzen auf fallende Kurse. Der Kurs geht auf seinen normalen fundamentalen Verlauf, womit die irrational handelnden Personen vom Markt enttäuscht werden und Geld verlieren, da diese Gruppe ja mit einer überproportional großen Abweichung gerechnet hatte. Dies aber wurde von den rationalen Marktteilnehmern ausgenutzt, indem sie eine Gegenposition eingegangen sind und infolgedessen Geld gewonnen haben. Man nennt dies auch die Disziplinierungskraft des Marktes oder Marktdisziplin, welche dafür sorgt, dass die Fehler der Irrationalen sofort eliminiert werdender Mechanismus der Arbitrage.

2.3 Starker Wettbewerb am Markt

Eine grundlegende Bedingung eines effizienten Marktes ist, dass alle verfügbaren Informationen schnellsten in den Preisen berücksichtigt sind. Aber warum sollten wir dies erwarten? Ein Erklärungsansatz ist die immense Zahl an Marktteilnehmern und damit der starke Wettbewerbsdruck am Markt.

Die Zahl der Marktteilnehmer hat in den letzten Jahrzehnten stark zugenommen. Wenn früher die Analysten und Investoren weitestgehend unter sich waren, war es damals noch leichter einen Informationsvorsprung gegenüber anderen zu erlangen und somit den Markt zu schlagen.

Heutzutage möchte jeder, der Geld übrig hat, am Kapitalmarkt teilnehmen, da die Gewinnmöglichkeiten an diesem Markt immer populärer wurden. Dafür wurden entsprechende Produkte, wie zum Beispiel Fonds, geschaffen, damit jeder die Möglichkeit hat, sich zumindest Passiv am Markt zu beteiligen. Für eine effiziente Diversifikation oder die Informationsbeschaffung bzw. -auswertung sorgen die dafür angestellten Fondsmanager.

¹¹ vgl. Sharpe W., Alexander G., Bailey J. (1999), S. 94-95

7

Somit ist es aufgrund der unüberschaubaren Anzahl von Fonds und aktiv handelnden Marktteilnehmern sehr schwer einen Informationsvorsprung gegenüber dem „Rest“ zu ergattern. Da jeder einzelne natürlich versucht eine maximale Rendite aus dem eingesetzten Kapital rauszuholen, ¹² wird auch mit zunehmendem Wettbewerb die Intensität der Informationsverarbeitung stärker, was bedeutet, dass die Geschwindigkeit und die Qualität der Verarbeitung stark zunehmen.

2.4 Gewinnmaximierung

Menschen sind darauf fixiert, dass jeder Einzelne versucht für seinen individuellen Einsatz den maximalen Profit zu erzielen.

Entsprechend ist es, wenn es um den Faktor Kapital geht. Jeder Investor der am Kapitalmarkt investiert hat, hat schließlich und endlich nur den einen Hintergedanken: Das eingesetzte Kapital zu maximieren um den Wohlstand des dahinter stehenden Anlegers zu verbessern. Er möchte mit dem eingesetzten Kapital den größtmöglichen Gewinn aus dem Markt holen. Aufgrund dieser Gewinnmaximierung versucht jeder Investor einen Informationsvorsprung gegenüber seinen Konkurrenten zu erhalten und wird deswegen immer versuchen an die aktuellsten und einflussreichsten Informationen schneller ran zu kommen als der „Rest“. Dies führt ganz automatisch, weil es jeder Investor betreibt, zu einer immer fortlaufenden effizienten und schnellstmöglichen Informationsverarbeitung und somit zu einem effizienten Kapitalmarkt.

III. Kapitalmarkteffizienzhypothese von Fama

Die Frage nach der Kapitalmarkteffizienz beschränkt sich häufig auf die Frage der Informationseffizienz der Kapitalmärkte. Folglich wird der Begriff der Kapitalmarkteffizienz oder auch „Efficient Market Hypothesis“ (EMH) oft mit der Informationseffizienz gleichgesetzt.

Wie aus den vorhergehenden Erläuterungen bereits hervorgeht, kommt es dabei maßgeblich darauf an, ob sich alle verfügbaren Informationen und in welcher Geschwindigkeit sich diese in den Preisen widerspiegeln. Einen maßgeblichen Beitrag auf diesem Gebiet trug Eugene F. Fama bei. 13

Fama teilte die allgemeine „Efficient Market Hypothesis“ und die empirischen Forschungen darüber in drei Teilthesen auf:

1. Die schwache Form der EMH

2. Die halbstarke Form der EMH 3. Die strenge Form der EMH

Wie man nachfolgend noch sehen wird, basieren die drei Teilhypothesen auf den unterschiedlichen Informationsgehalt, der sich in den Wertpapierpreisen ausdrückt.

1. Die schwache Informationseffizienz

Unter der schwachen Form der EMH wird angenommen, dass Aktienkurse alle am Wertpapiermarkt erhältlichen Informationen reflektieren inklusive der historischen Daten von Kursen, Renditen, Handelsvolumen usw. Insofern sind alle Informationen über vergangene Kursentwicklungen vollständig in den Wertpapierkursen berücksichtigt. Historische

¹² siehe auch Kapitel „B. II. 2.4 Gewinnmaximierung“, S. 8

¹³ vgl. Fama E. (1970)

8

Marktdaten können keinen Einfluss auf zukünftige Preise bzw. Renditen mehr haben. Somit wird bereits mit der schwachen EMH das Random-Walk-Verhalten der Kurse begründet. Für Vertreter der technischen Analyse dürfte es daher nach der schwachen EMH nur durch Zufall, also Glück, möglich sein Überrenditen zu erzielen, da technische Analysten über vergangene Kursverläufe bestimmte Zyklen oder Trends versuchen zu erkennen, um diese dann zukünftig ausnutzen zu können.

2. Die halbstarke Informationseffizienz

Die halbstarke EMH sagt aus, dass sich die Wertpapierpreise schnell an alle öffentlich verfügbaren Informationen anpassen, da in Wertpapierkursen auch sämtliche öffentliche Informationen enthalten sind.

Daraus kann man folgern, dass die halbstarke EMH die schwache EMH einschließt, weil alle Marktinformationen, die durch die schwache Form betrachtet werden, wie z. B. Aktienkurse, Renditen oder Handelsvolumen, öffentlich verfügbar sind. Jedoch beinhalten öffentliche Informationen nicht nur Informationen vom Kapitalmarkt, sondern auch nicht marktbezogene Informationen wie z.B. Konjunkturentwicklung, politische Neuigkeiten, Terrorgefahren oder auch Naturkatastrophen. Nach der halbstarken Hypothese können Investoren, die ihre Entscheidungen auf eine beliebige neue Nachricht basieren, kurz nachdem sie veröffentlicht wurde, keine Überrenditen mehr durch ihre Geschäfte erzielen. Folglich dürfte es für Fundamentalanalysten, welche ihre Anlagestrategien auf Veränderungen fundamentaler Daten stützen, schwer werden, den Markt zu schlagen, wenn sie nicht laufend besser und schneller informiert sind als der Markt. Da dies aber angesichts der Informationsmasse und der Geschwindigkeit der Informationsverarbeitung heutzutage nahezu unmöglich ist, wird es nach der halbstarken Informationseffizienz nur durch Zufall möglich sein den Markt zu schlagen.

3. Die strenge Informationseffizienz

Die strenge Hypothese wird wie folgt definiert: Sämtliche, auch nichtöffentliche Informationen sind vollständig in den Wertpapierkursen berücksichtigt. Dies bedeutet, dass keine Gruppe an Investoren einen monopolistischen oder auch nur oligopolistischen Zugang zu Informationen hat, welche relevant sind für die Bestimmung des Aktienkurses. Die strenge Informationseffizienz umfasst somit die schwache als auch die halbstarke Informationseffizienz. Mehr noch, die strenge Effizienzhypothese dehnt die Annahme eines effizienten Marktes, in dem die Preise sofort an Neuigkeiten angepasst werden sobald sie geschehen, weiter aus.

Es wird somit der perfekte Markt, in dem alle Informationen kostenlos und für jedermann zur selben Zeit verfügbar sind, angenommen.

C. Modelle in der Kapitalmarkttheorie - Hinführung zu Multifaktormodellen

I. Das Kapitalmarktgleichgewicht

Die kapitalmarkttheoretischen Modelle dienen primär der Ableitung und Erklärung unterschiedlicher Preise riskanter Wertpapiere im Marktgleichgewicht. Eine beachtliche Beeinflussung resultiert aus den Unsicherheiten denen der Kapitalmarkt ausgesetzt ist, und folglich das Risiko einen wesentlichen Aspekt bei den Modellen spielt. Die Leistung der verschiedenen Modelle besteht deshalb in dem Nachweis, dass trotz dieser Unsicherheiten am

9

Kapitalmarkt die Entscheidungen rational getroffen werden und zur Entstehung eines Gleichgewichtszustandes führen.

Wertpapierpreise resultieren aus dem Zusammentreffen von Angebot und Nachfrage. Bei Gleichgewichtspreisen handelt es sich definitionsgemäß um markträumende Preise, d.h. Preise, bei denen Angebot und Nachfrage genau ausgeglichen sind. ¹⁴ Dies bedeutet, dass bei einem solchen Preis keine Angebots- oder Nachfrageüberhänge mehr bestehen, so dass kein Handel mehr stattfindet und sich jedes Wertpapier im Besitz eines Anlegers befinden muss. Ein weiteres Charakteristikum von Gleichgewichtspreisen besteht darin, dass diese die übereinstimmenden Erwartungen des Marktes bezüglich Rendite und Risiko exakt reflektieren.

II. Übersicht verschiedener Modelle

Prinzipiell wird bei den verschiedenen Bewertungsmodellen zunächst zwischen Ein- und Multifaktormodellen unterscheiden. Der wesentliche Unterschied dieser beiden Modellarten liegt in der Anzahl der berücksichtigten Risikofaktoren. Erfolgt eine Konkretisierung des Risikos mit nur einem Faktor dem so genannten Marktrisiko wird dies als Einfaktormodell bezeichnet. Da das Marktrisiko wegen der immensen Größe des Marktes schwer abschätzbar ist, muss dafür eine approximative Größe verwendet werden. Wobei meist ein sehr breit gestreuter Aktienindex, wie der MSCI World, verwendet wird.

Multifaktormodelle entstanden unter anderem aus der Kritik, der nicht Abschätzbarkeit des Marktrisikos. Ein Einfaktormodell vereinfacht zwar die Bestimmung effizienter Portfolios, gleichzeitig besteht aber die Gefahr einer Übersimplifizierung durch die Beschränkung auf nur einen renditebestimmenden Faktor. Denn durch eine derartige Kopplung der Wertpapierrenditen an einen ganzheitlichen Marktfaktor können wesentliche Beziehungen zwischen den Wertpapierrenditen bzw. anderen beeinflussenden Mächten nur abgeflacht oder durchschnittlich berücksichtigt werden. Durch Multifaktormodelle soll diese Kritik entschärft werden, indem mehrere Risikofaktoren zur Renditeberechnung herangezogen werden. In dieser Arbeit wird auf drei bedeutende Modelle der Kapitalmarkttheorie eingegangen:

Abbildung 2: Theoretisch fundierte Faktormodelle

¹⁴ vgl. Mankiw N. (1997), S. 76

10