In dieser Stunde ]XU8QWHUULFKWVHLQKHLWÄWürfelnetze³VROOHQGLH6FKOHU,QQHQdie gefundenen Würfelnetze der letzten Stunde noch einmal wiederholen. Dabei erstellt die Lehrperson zusammen mit den Kindern ein Plakat zur Übersicht. Dieses kann später auch in der Klasse aufgehängt werden. Dadurch, dass die Kinder alle Würfelnetze selber überprüfen bevor die Lehrperson sie auf das Plakat klebt wird eine motivierende Wirkung erzielt.

Dies sind alle möglichen 11 Würfelnetze:

Diese Würfelnetze wurden zuvor von der Lehrperson aus farbigen Zetteln hergestellt, um zügig in der Stunde voran zu kommen. Dabei sind jeweils gegenüberliegende Zettel von gleicher Farbe. Dies wird den Kindern noch nicht mitgeteilt, aber so besteht die Möglichkeit Verbindungen zum Thema Deckfläche herzustellen.

Die Aussage, daß es elf Würfelnetze gibt, steht am Ende der Herstellung des Plakates. Einige SchülerInnen werden sicherlich behaupten, dass es noch weitere Würfelnetzte gibt. Dies ist dann ein Anreiz für alle sich auch zu Hause noch mit den Würfelnetzen auseinanderzusetzen (freiwillige Hausaufgabe) um eine weiteres Würfelnetz zu finden. Hierbei werden einige Kinder wie auch schon bei der Erstellung des Plakates wahrscheinlich nicht daran denken, dass symmetrische Würfelnetze durch Drehen oder Spiegeln schon gefunden wurden.

Anschließend bekommen die SchülerInnen ein Aufgabenblatt, auf dem sie fast fertige Würfelnetze vervollständigen sollen (siehe Anhang). Hierbei fehlt je eine Fläche des Würfelnetzes, welche an verschiedenen Stellen angefügt werden soll. Alle verschiedenen Stellen sollen von den SchülerInnen gefunden werden. Hierbei wird allerdings das Plakat von der Wand genommen wenn nötig, oder die SchülerInnen werden darauf hingewiesen,

2

dass sie ohne Hilfe des Plakates arbeiten sollen. So wird erreicht, dass die SchülerInnen noch einmal intensiv über die Würfelnetze und die notwendigen Bedingungen, die sie aufweisen müssen, nachdenken. Zur Hilfe dürfen die SchülerInnen wie schon in der Stunde zuvor Bierdeckel und Tesafilm zum Basteln von Würfelnetzen und zur Überprüfung zur Hilfe nehmen.

Das Zusammenstellen der 11 Würfelnetze und die Bearbeitung des Arbeitsblattes sind eine vorzügliche kopfgeometrische Übung zur Schulung der Raumvorstellung. ³ So wird man viele Kinder erkennen, die das Würfelnetz erst nocheinmal in die Hand nehmen müssen um das Ergebnis überprüfen zu können.

Als Hausaufgabe dient ein ähnliches Übungsblatt, auf dem wieder 2 Aufgaben zu finden sind. Dieses Übungsblatt bereitet gut auf die folgende Unterrichtsstunde vor.

Das Hauptlernziel ist die Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens der SchülerInnen, indem sie versuchen die Würfelnetze auf ihre Richtigkeit zu überprüfen. Außerdem sind im Bildungsplan für die Grundschule die UnWHUWKHPHQÄ1HW]HKHUVWHOOHQ und untersuchen; Modelle von Würfel und Quader aus Netzen herVWHOOHQ³ vorgesehen. Doch auch hier ist das übergeordnete Lernziel die Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens.

Ä(VNRPPWDOVRJHUDGHQLFKWDXIdas Einschleifen von Sprechmustern und Fachtermini an, sondern auf die differenzierte eigene Handlungserfahrung mit elementaren Eigenschaften geometrischer Gebilde, auf die Ausbildung von Vorstellungen der Gegenstände und des Handelns mit ihnen sowie auf deren verständliche, aber nicht notwendig fachabstrakte %HVFKUHLEXQJ³ ⁴ Dies wird im Folgenden anhand des EIS-Prinzips nach Bruner noch genauer erläutert.

Die Groblernziele bestehen darin, dass die SchülerInnen die Aufgaben in entsprechender Zeit selbstständig und im Großen und Ganzen richtig lösen. Außerdem sollten sie sich, auch im Bezug auf Arbeitsmaterialien, selbst organisieren, als auch mit den MitschülerInnen koordinieren können.

Bei den Schülern soll eine motivierte bzw. interessierte Bereitschaft geweckt werden, sich mit geometrischen Problemen auseinanderzusetzen.

³ Vgl. Radatz, Rickmeyer ± Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen (Schroedel 1991) S. 56

⁴ Bauersfeld, Heinrich: Grundschul-Stiefkind Geometrie. In: Die Grundschulzeitschrift. Sonderdruck Ma-

thematik. Band 2: Geometrie und Sachrechnen. S. 9.

3

Diese Unterrichtsstunde entspricht sehr dem EIS Prinzip nach Bruner. So werden die Handlungen der SchülerInnen auf 3 verschiedene Darstellungsebenen übertragen- die enaktive Darstellungsebene, die ikonische und die symbolische Darstellungsebene. ⁵ Bei der enaktiven Darstellungsebene übertragen die Kinder mathematische Situationen auf ihren Lebensalltag. Sie werden selber aktiv, dadurch, dass sie das Würfelnetz selber zusammenkleben, falten und auf ihre Richtigkeit überprüfen. Dass die Objekte dieses Handelns in der Mathematik häufig ikonischen Charakter haben ± wie etwa auch die Würfelnetze ±, ist dabei kein Widerspruch, vielmehr die Chance zu einer Vernetzung enaktiver, ikonischer und schließlich auch symbolischer Darstellungsformen. ⁶ Berger sieht hierbei die :UIHOQHW]HDOVÄ.OHLGHUIUGHQ:UIHO³XPGLH$OOWDJVQlKHKHU]XVWHOOHQ ⁷ In dieser Stunde kommen vor allem die enaktiven und die ikonischen Ebene vor.

Die Übertragung auf die ikonische Darstellungsebene ist eine Übertragung der zuvor ausgeführten Handlung auf eine bildliche Ebene. Für das Thema Würfelnetze bedeutet dies, dass die Kinder die gefunden Würfelnetze als ein Raster wieder notieren. Es wird ein Schema eines möglichen Würfelnetzes hergestellt. Die Schwierigkeit hierbei ist die Übertragung vom Dreidimensionalen auf das Zweidimensionale.

Dies ist dann auch die symbolische Darstellungsebene, die Sprache der Mathematik in der der jeweilige Lerninhalt in die mathematische Fachsprache übersetzt wird. Damit dies möglich ist muss der Verständnisvorgang abgeschlossen sein, um abstrahieren zu können. 8

Ein weiteres Prinzip, was hier zum Tragen kommt ist das dynamische Prinzip. Nach der vorbereitenden Phase mit der Herstellung des Plakates über die Würfelnetze erfolgt eine Erarbeitungsphase in der sich die SchülerInnen noch bewusster werden über die Struktur der Würfelnetze, da sie das fehlende Quadrat anfügen sollen. In der abschließenden Reflexionsphase an der Tafel können die SchülerInnen schon Gesetzmäßigkeiten formulieren, warum das Quadrat nicht an beliebiger Stelle angefügt werden darf.

Der Umgang und die Herstellung von Würfelnetzen bringt folgende Feinlernziele und die folgenden Lernzuwächse der Kinder mit sich: Die Kinder können:

⁵ Vgl. http://lehrer.freepage.de/cgi-bin/feets/freepage_ext/41030x030A/rewrite/dominicschwenk/leseprob.htm

(24.04.2008)

⁶ http://www.prof-dr-berger.de/ws45dgeo/DGeo02.pdf (24.04.2008)

⁷ Vgl. http://www.prof-dr-berger.de/ws45dgeo/DGeo02.pdf (24.04.2008)

⁸ Vgl. http://lehrer.freepage.de/cgi-bin/feets/freepage_ext/41030x030A/rewrite/dominicschwenk/leseprob.htm

(24.04.2008)

4