II

Inhalt

ABBILDUNGSVERZEICHNIS.   III

VARIABLENVERZEICHNIS   IV

1  EINLEITUNG.  1

2  RISIKOPRÄFERENZEN UND INTERESSENHARMONISIERUNG.  1

2.1  PRINCIPAL-AGENT PROBLEMSTELLUNG  1

2.2  RISIKOPRÄFERENZEN VON AKTIONÄREN.  2

2.3  RISIKOPRÄFERENZEN VON MANAGERN  3

2.4  INTERESSENHARMONISIERUNG.  3

3  BEWERTUNG UND WIRKUNG VON AKTIENOPTIONEN  3

3.1  BLACK-SCHOLES-MODELL.  3

3.2  ANREIZWIRKUNG  5

3.2  ALTERNATIVE BEWERTUNG  9

4  ZUSAMMENFASSUNG  12

MATHEMATISCHER  ANHANG  13

LITERATURVERZEICHNIS   16

III

Abbildungsverzeichnis   

Abbildung  1 Entwicklung der absoluten Höhe der ausbezahlten Optionen (in US )  

Abbildung  2 Zeitlicher Ablauf des Modells von Yang und Chance  

IV

Variablenverzeichnis

B T Ausübungspreis einer Aktienoption zum Zeitpunkt T C( ) Nutzenverlust aus ( ) CE zu erzielender Geldbetrag E Erwartungswert FL i Verschuldungsgrad einer Bank K Fixgehalt eines Managers KA it Buchwert der Eigenkapitalquote der Bank i zum Zeitpunkt t N(x) Wahrscheinlichkeit einer Variablen, dass diese kleiner ist als x O i Besitzverhältnisse einer Bank OL i Beziehung zwischen fixen und variablen Kosten einer Bank PR it Prozentsatz der Aktien im Managerbesitz bezogen auf alle ausgegebenen Aktien RI it Kapitalmesswert der Bank i zum Zeitpunkt t S Kurs einer dividendenlosen Aktie S idt Kurs einer dividendenlosen Aktie bei geringster Anstrengung des Managers

S * Kurs einer dividendenlosen Aktie nach Beobachtung der Anstrengung idt

S 0 Kurs einer dividendenlosen Aktie zum Zeitpunkt 0 S t Kurs einer dividendenlosen Aktie für den Fall, dass keine Option gewährt wird

S 1* Kurs einer dividendenlosen Aktie für den Fall, dass der Manager seine T

optimale Anstrengung nur aus dem Aktienbesitz ableitet S 2* Kurs einer dividendenlosen Aktie für den Fall, dass der Manager seine T

optimale Anstrengung aus dem Aktien- und Optionsbesitz ableitet T Optionslaufzeit TA it Gesamtkapital der Bank i zum Zeitpunkt t U Nutzen des Managers U( ) Nutzen eines Managers an ( ) V i Größe einer Bank W,W t ,W T Vermögen eines Managers zum Zeitpunkt t, T X Basiswert einer Aktie X T Kapitalwert einer Aktie zum Zeitpunkt T

V

a,a 0 ,...,a i Variablen b Variable c Preis einer europäischen Kaufoption f Preis einer vom Aktienkurs abhängigen Kaufoption f( ) Funktion von ( ) e Exponentialfunktion g geldlicher Bestandteil m Anzahl an Firmenaktien p Preis einer europäischen Verkaufsoption q Maß der Anstrengung des Managers r,r t ,r T risikoloser Zinssatz zum Zeitpunkt t, T t Zeitpunkt x,x 1 ,x 2 Variablen y Variable z Variable Anzahl von Aktienoptionen i Zinssatzrisiko m systematisches Marktrisiko Maß der Qualifikation eines Managers Zufallsstichprobe Standardnormalverteilung stufenweise zunehmende Rendite S erwartete Driftrate Rendite t Selbstbeteiligungsschätzer , t Strategie eines Managers zum Zeitpunkt t , t Volatilität / Standardabweichung c unsystematisches Risiko i Bankenrisiko s Gesamtertragsrisiko 2 Varianz Veränderung Portfoliowert

1

1 Einleitung

Aktienoptionen als Teil der Managementvergütung gewannen in den neunziger Jahren eine größere Bedeutung als je zuvor. Nicht selten werden sie als Auslöser der enorm angewachse-

nen Vorstandsgehälter der letzten Jahre betrachtet. 1

Diese Arbeit soll einen Einblick in die Thematik der Optionsbewertung und der asymmetrischen Informationslage zwischen Managern und Aktionären geben. Es wird untersucht, inwieweit Aktienoptionen einen harmonisierenden Effekt auf Interessenskonflikte dieser Parteien haben können. Darüber hinaus wird gezeigt, dass Aktienoptionen durchaus in der Lage sind, die Risikobereitschaft von Managern und Aktionären anzugleichen. Es wird jedoch auch ein entscheidender Fehler von vielen vorherigen Untersuchungen veranschaulicht. Demnach sind Manager, in ihren den Aktienpreis beeinflussenden Möglichkeiten, keinesfalls mit Aktionären zu vergleichen. 2

Abschnitt 2 befasst sich mit dem Grundproblem des Interessenkonfliktes. In Abschnitt 3 werden Möglichkeiten der Optionsbewertung, sowie deren Auswirkungen präsentiert.

2 Risikopräferenzen und Interessenharmonisierung

2.1 Principal-Agent Problemstellung

Die Principal-Agent Problematik, auch Agency-Theorie genannt, befasst sich mit der Beziehung zwischen einem Prinzipal und einem Agenten, sowie der optimalen Vertragsgestaltung zwischen diesen Parteien. 3 In dem hier zu behandelnden Fall stellt der Principal einen oder mehrere Aktionäre dar. Den Manager eines Unternehmens bezeichnet man als Agent. Ihre Beziehung ist durch Unsicherheit gekennzeichnet. 4

Das Hauptanliegen des schlecht informierten Principals ist es, den besser informierten Agenten zu einem, seinen Interessen entsprechenden Handeln zu bewegen. Dieser Informationszustand wird im Folgenden als asymmetrische Information bezeichnet. Aus dieser Situation können vielseitige Probleme für den Principal entstehen. Es ist dem Manager

¹ Vgl. Benz/Kucher/Stutzer (2002), S.111, 126.

² Vgl. Saunders/Strock/Travlos (1990), S. 653, Yang/Chance (2008), S.1.

³ Vgl. Lazar (2006), S.10.

⁴ Vgl. Milgrom/Roberts (1992), S.166ff.