Fama  und French: Das Drei-Faktoren-Modell  

Inhaltsverzeichnis

1.  Einleitung  2

2.  Erwartete Eigenkapitalrendite und das CAPM  3

3.  Erweiterung: CAPM zum Drei-Faktoren-Modell  5

3.1.  Zusätzliche Risikofaktoren.  6

3.2.  Das Drei-Faktoren-Modell  9

3.3.  Anwendungen  11

3.4.  Kritik  12

4.  Fazit.  13

5.  Quellen  14

1

Fama und French: Das Drei-Faktoren-Modell

1. Einleitung

Seit seiner theoretischen Begründung durch unabhängig voneinander geführte Untersuchungen in den sechziger Jahren des 20. Jahrhunderts hat

das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ¹ zur Bestimmung von Kapitalkosten stetig an Einfluss in der wirtschaftswissenschaftlichen Praxis gewonnen. Mit dem von William Sharpe, John Lintner und anderen entwickelte Modell ist es möglich einen kapitalmarktorientierten Eigenkapitalkostensatz zu bestimmen, der sich vor allem durch das Risiko der Unternehmung im Bezug zum Marktrisiko bestimmt.

Die Attraktivität des Modells ist leicht nachzuvollziehen: Mithilfe eines

Faktors, dem Marktrisikofaktor und der Zuhilfenahme historischer Renditen lassen sich scheinbar präzise Aussagen über zukünftige Renditeerwartungen treffen. Und tatsächlich scheint der Zusammenhang für gewisse Perioden nachweisbar zu sein. Fama und French (1992) zeigen auf, dass für die Zeit von 1926 bis 1941 und mit nachlassender Genauigkeit auch für die längere Periode von 1926-1968 ein deutlicher Zusammenhang

zwischen der Größe und der erwirtschafteten Rendite besteht.

Diese und andere Studien (Womack and Zhang, 2003; Fama and French, 2004) belegen zudem, dass das einfache auf einem Faktor basierende Modell für Renditen nach 1968 keine hinreichende Erklärung liefert. Aus diesem Grund hat die wirtschaftswissenschaftliche Forschung versucht ein Modell zu finden, dass die Realität besser abbildet als es durch das CAPM der Fall ist. Im vorliegenden Text wird einer der vielversprechendsten Ansätze beschrieben: Das Drei Faktor Modell von Eugene F. Fama und Kenneth R. French.

¹ In einigen wissenschaftlichen Arbeiten über das Thema (z.B. Fama and French, 1992)

wird zur genaueren Abgrenzung von anderen Kapitalpreismodellen auch der Begriff

Sharpe-Lintner-Black (SLB) Modell benutzt. Da sich der Begriff CAPM aber weitgehend

für das spezielle Modell zur Kapitalpreisbestimmung durchgesetzt hat, wird in dieser Arbeit

der Begriff CAPM verwandt.

2

Fama und French: Das Drei-Faktoren-Modell

Hierfür wird im Abschnitt zwei noch einmal kurz auf die Bedeutung der Eigenkapitalkosten und die Funktionsweise des CAPM eingegangen. Dies erscheint auch vor dem Hintergrund wichtig, dass das Drei-Faktor-Modell letztlich eine Erweiterung des CAPM Ansatzes ist. In Punkt drei wird dann die Systematik und der Aufbau des Drei-Faktor-Modells beschrieben und auf die Genauigkeit der Ergebnisse eingegangen. Des Weiteren werden Anwendungen des Modells beschrieben und auf einige Kritikpunkte hingewiesen.

Schließlich wird dann im vierten Abschnitt ein kurzes Fazit gezogen.

2. Erwartete Eigenkapitalrendite und das CAPM

Die Bestimmung der Eigenkapitalkosten ist grundlegender Bestandteil der modernen Portfoliotheorie, die - u. a. ausgehend von der Annahme, dass Investoren rational handeln- Risiko und Rendite in einen direkten Zusammenhang stellt. Ein Mehr an Rendite ist nur für eine Inkaufnahme eines höheren Risikos zu erreichen. Hierbei spielt nur systematisches Risiko eine Rolle. Diversifizierbares, d.h. vom Anleger durch Kombination verschiedener Werte umgehbares, Einzelrisiko wird nicht berücksichtigt. In diesem Kontext gewinnt die Bestimmung der Eigenkapitalkosten für die Zusammensetzung risikooptimaler Portfolios an Bedeutung. Des Weiteren kann durch den Vergleich erwirtschafteter und erwartbarer Renditen die Performance von Firmen- oder Portfoliomanagern gemessen werden. Ein anderes wesentliches Einsatzfeld ist die Bewertung von Unternehmen u.a. im Zuge von Zusammenschlüssen und Akquisitionen mit Hilfe von Verfahren wie der Discounted Cashflow Methode. Hierbei dient der ermittelte Eigenkapitalkostensatz als Diskontierungszins. Beim CAPM Modell wird hierzu der Rendite einer risikofreien Anlage ein unternehmensspezifischerer Risikozuschlag aufgerechnet, der sich aus der Differenz aus durchschnittlicher Marktrendite abzüglich der risikofreien

3

Fama und French: Das Drei-Faktoren-Modell

Rendite gewichtet um einen Marktrisikofaktor berechnet ² . Dies führte zu folgender Gleichung:

E r r r r )

f m f EK

Wie bereits angedeutet schien der Zusammenhang zwischen Eigenkapitalrendite und einem einzigen Risikofaktor für kurze Perioden anfangs des 20. Jahrhunderts zu halten. Darüber hinaus stellten Fama und French (1993) fest, dass für große Unternehmen mit niedrigem Verhältnis von Buchwert zu

Marktwert CAPM hinreichend genaue Erklärungen liefert ³ (eine ausführlichere Beschreibung dieses Zusammenhangs findet sich in Punkt drei). Tests, die sich auch auf spätere Perioden konzentrieren, liefern jedoch ein deutlich schlechteres Bild der Vorhersagegenauigkeit des CAPM. So gelangen Fama und French (2004) zu der Erkenntnis, dass das Risiko-Rendite-Verhältnis im Zeitraum 1928 bis 2003 wesentlich schwächer ist als vom CAPM prognostiziert. Soll heißen, die Renditen für Aktien oder

Portfolios mit QLHGULJHPPIDOOHQQHIIHNWLYKöher aus, während die Renditen für Anlagen mit hohem KLQWHUUGHUU9RUDXVVDJH]XUückbleiben (vgl. Abb.1).

Abbildung 1:Durchschnittliche Renditen von wertgewichteten Portfolios im Zeitraum

1928-2003 nach Fama und French (vgl. 2004, S. 33)

² 'HUU)DNWRUOässt sich auch als Kovarianz zwischen den Markt- und Einzelrenditen der

betrachteten Anlage über der Varianz des Marktportfolios darstellen.

³ Als hinreichend genau bezeichnen die Autoren eine R ² -Näherung von über 0,9.

4