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INHALTSVERZEICHNIS

KURZFASSUNG  (ABSTRACT)  5

AUFGABENBESCHREIBUNG   6

I  THEORETISCHE GRUNDLAGEN  7

1.  ALLGEMEINER AUFBAU EINES FAHRZEUGES  7

2.  AUFBAU EINES TRIEBSTRANGES MIT 6-GANG-HANDSCHALTER  7

2.1  Antriebsmaschine Motor  8

2.2  Drehzahlwandler - Kupplung.  9

2.2.1  Aufbau einer Reibkupplung  10

2.3  Drehmomentwandler - 6-Gang-Handschaltgetriebe  11

2.3.1  Getriebeausführungen.  12

2.3.2  Schaltvorgang Sperrsynchronisation  13

2.4  Achsgetriebe - Achsantrieb und Differentialgetriebe  14

2.5  Bremsen.  15

2.6  Längsdynamik des Fahrzeuges.  16

3.  SYSTEMBESCHREIBUNG  17

3.1  Systembeschreibung konventionelle Art  17

3.2  Beschreibung als „Linear Complementary Problem“ (LCP)  20

3.2.1  Transformation in die LCP-Form  21

3.3  Diskretisierung der LCP-Form - „Time Stepping Algorithm“ (TSA)  22

3.4  Vergleich TSA/LCP-Form konventionelle Beschreibung  24

II  MODELLBILDUNG  25

1.  EINFÜHRUNG IN MODELICA  25

1.1  Beispielmodell (einfacher Antriebsstrang)  26

1.2  Bibliothek PowerTrain  28

1.3  Erweiterung existierender Modelle  31

1.4  Auswahl verschiedener Modelle  32

1.5  Erweiterung des Bussystems  33

1.6  Ankopplung an das Bussystem  33

1.7  Einlesen von Tabellen  34

2.  AUFBAU DER EIGENEN BIBLIOTHEK  35

3.  MODELL KUPPLUNG 6-GANG-HANDSCHALTGETRIEBE  36

3.1  Kupplungsmodell  36

3.2  6-Gang-Handschaltgetriebe.  40

3.2.1  verlustbehaftete Drehmomentwandlung LossyGear  41

3.2.2  Steuerungsmodul für die Synchronisationseinrichtungen.  43

3.2.3  Parameter des Getriebes  46

3.2.4  Test des Getriebes  47

4.  MODELL ACHSGETRIEBE - DIFFERENTIAL, BREMSEN UND RÄDER.  48

4.1  Differential.  49

4.2  Torsionselement  50

4.3  Bremsen.  50

4.4  Räder  52

4.5  Test Achsgetriebe  53

5.  MODELL LÄNGSDYNAMIK DES FAHRZEUGS  53

5.1  Steigungswiderstand  54

5.2  Rollwiderstand  54

5.3  Luftwiderstand.  55

5.4  Beschleunigungswiderstand  56

5.5  Gesamtwiderstandsmodell  56

5.6  Fahrwiderstandsmodelle von PowerTrain  58

6.  MODELL EINES EINFACHEN MOTORS  59

6.1  Motormodell myEngine1  60

6.1.1  BaseEngine  60

6.1.2  Governor  62

Studienarbeit  „Modellierung eines 6-Gang-Schaltgetriebes mit Modelica“  

Bernhard  Wede  

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6.2  Motormodell myEngine2  63

7.  FAHRERMODELL  64

8.  TEST DES GESAMTMODELLS  66

III  ECHTZEITTEST.  72

IV  ZUSAMMENFASSUNG  73

ANHANG 74   

A1  LITERATURVERZEICHNIS  74

A2  ABBILDUNGSVERZEICHNIS  75

A3  TABELLENVERZEICHNIS  76

Studienarbeit  „Modellierung eines 6-Gang-Schaltgetriebes mit Modelica“  

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Kurzfassung (Abstract) 5

Kurzfassung (Abstract)

Diese Arbeit befasst sich mit der Modellierung eines kompletten Fahrzeugtriebstranges mit der Programmiersprache Modelica. Einen besonderen Schwerpunkt bildet dabei die Erstellung des Modells eines 6-Gang-Handschaltgetriebes. Weiterhin werden Motor, Reibkupplung, Differential, Bremsen, ein einfacher Fahrer sowie die Fahrzeugumgebung in das Gesamtmodell implementiert. Bei den Einflüssen durch die Umgebung gilt die Beschränkung auf die wirkenden Kräfte in Längsrichtung. Jedes Teilmodell wird vor dem Test des Gesamtmodells einzeln auf ihre Funktionalität überprüft. Den Abschluss der Arbeit bildet der Test auf Echtzeitfähigkeit des Systems durch die Umsetzung auf ein Echtzeitsystem.

This papers deals with the modelling of a whole power train especially with the construction of a model of 6-speed-manual gearbox with the programming language Modelica. Additionally an engine, a friction clutch, a differential, brakes with torsion, a simple driver and the car environment have to be modelled. The car resistances are limited to the forces of longitudinal direction. All partial models are tested before implementing to the total model. The last step of this paper will be a proving of the real-time ability of the model in order to run on real-time test benches.

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Aufgabenbeschreibung 6

Aufgabenbeschreibung

Die immer größer werdenden Anforderungen an die Steuergeräte in Kraftfahrzeugen haben dazu geführt, dass es bei allen namhaften Automobilherstellern verstärkt zum Einsatz von „Hardware-in-the-Loop“ (HiL) Systemen kommt. Die Qualität des HiL-Simulators hängt dabei direkt von der Qualität der in der Simulation enthaltenen Systemmodelle ab. Als Simulationsumgebung wird hierbei meist MATLAB ^® / Simulink ^® verwendet. Bei so genannten hybriden Systemen (d.h. Systeme welche mechanische und elektrische Größen enthalten) kann es hierbei bezüglich der Echtzeitfähigkeit zu Problemen kommen.

Eine Alternative bietet hierbei die seit Mitte der 90er entstandene objektorientierte Modellierungssprache Modelica an. Mit Hilfe dieser freien Softwaresprache lassen sich Systeme mit physikalischen und elektrischen Größen problemlos mischen. Die Firma Dynasim AB hat z.B. für Modelica die graphische Benutzeroberfläche Dymola [1] entwickelt, mit der sich größere Simulationssysteme leichter erstellen lassen. Zusammen mit dem zusätzlich angebotenen Dymola-Simulink Interface können mit Dymola erstellte Modelle auch in vorhandene (echtzeitfähige) Simulink ^® - Modelle integriert werden.

Da die Echtzeitfähigkeit des Simulationsmodells von hoher Bedeutung ist, sollen im Rahmen der Studienarbeit zwei Modelle eines 6-Gang-Schaltgetriebes mit Hilfe von Modelica erstellt werden. Das erste Getriebemodell soll auf konventionelle Art durch Systemgleichungen der einzelnen Schaltzustände und deren Zustandsübergänge repräsentiert werden. Dieses Verfahren besitzt den Nachteil, dass nach jeder Strukturänderung die Zustandsvariablen neu initialisiert werden müssen. Eine Alternative bietet die Beschreibung des Simulationsproblems als Linear Complementary Problem (LCP) [2] und der darauf aufbauende Time Stepping Al-gorithm (TSA). Mit Hilfe dieser Algorithmen soll das zweite Getriebemodell erstellt werden. Nach der Integration in ein vorhandenes Simulink ^® - Fahrzeugmodell sind vergleichende Untersuchungen in Bezug auf die Echtzeitfähigkeit und die praxisnahe Verwendbarkeit der beiden Modelle durchzuführen.

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I Theoretische Grundlagen 7

I Theoretische Grundlagen

1. Allgemeiner Aufbau eines Fahrzeuges

Kraftfahrzeuge arbeiten nach dem allgemeinen Grundprinzip von Maschinensystemen. Die Kraftmaschine (Motor), die mit Energie (Kraftstoff) versorgt wird, treibt die Arbeitsmaschine (Fahrzeug) an, welche die gewünschte Funktion (Transport) ausübt.

Abb. 1 Blockschaltbild Maschinensysteme

Wenn Arbeitsbereiche von Kraft- und Arbeitmaschine in den Kennfeldern nicht übereinstimmen, muss durch Kraftübertragung (Getriebe) eine entsprechende Anpassung erreicht werden. Zwischen Kraftmaschine, Kraftübertragung und Arbeitsmaschine finden wechselseitige Beeinflussungen statt. Abhängig von der Art der verwendeten Kraftübertragung (Getriebe) ist als weiteres Bindeglied für die Drehzahlanpassung eine Kupplung zwischen Motor und Getriebe nötig ( Kapitel 2.2).

2. Aufbau eines Triebstranges mit 6-Gang-Handschalter

Der Antriebsstrang ist integraler Bestandteil eines Fahrzeuges. Durch den Triebstrang werden die Signale des Fahrers (Beschleunigung, Bremsen, Gang einlegen, Kuppeln) in eine Fahrzeugbewegung umgewandelt. Die wichtigsten Bestandteile eines Triebstrangs sind in Abb. 2 schematisch dargestellt.

Wie in Abb. 2 zu sehen, überträgt der Triebstrang das Drehmoment von der Antriebsmaschine (Motor) zu den Fahrzeugrädern. Er umfasst die Trennkupplung, das 6-Gang-Stufengetriebe, das Differential sowie die Bremsen. Die Kraftübertragung auf die Fahrbahn findet dann über die Reifen statt. Bei Verwendung eines Automatikgetriebes wäre die Trennkupplung hinfällig, da es sich bei diesem Getriebe im Gegensatz zum Handschalter um ein Getriebe handelt, das unter anliegender Last schaltet.

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2.1 Antriebsmaschine Motor

An den Antrieb eines Automobils werden verschiedene Forderungen gestellt:

- Das Fahrzeug muss aus dem Stillstand angefahren werden können.

- Eine bestimmte Maximalgeschwindigkeit muss einstellbar sein.

- Antriebsdrehmoment und -drehzahl müssen für dynamische Fahrvorgänge schnell steuerbar sein.

- Der Energieträger muss eine hohe Energiedichte aufweisen, d. h. bei kleinstem Volumen und geringem Gewicht wird ein hoher Energieinhalt geliefert.

- Die Bauform muss robust und störungsunempfindlich sein.

Zum anderen spielen auch die ökonomischen und ökologischen Gesichtpunkte wie beispielsweise geringer Verbrauch und schadstoffarme Abgase eine immer stärkere Rolle. Die beiden am häufigsten eingesetzten Motorentypen sind der Otto- und der Dieselmotor, beide sog. Hubkolben-Verbrennungsmotoren. Im Zylinder dieser Motoren findet durch Verbrennung die Umwandlung der im Kraftstoff chemisch gebundenen Energie in mechanische Energie und Wärme statt.

Beim klassischen Ottomotor erfolgt die Kraftstoffzufuhr vor dem Zylinder. Bis zum Zeitpunkt der Zündung bildet sich ein homogenes Kraftstoff-Luft-Gemisch. Die Zündung erfolgt dann durch Fremdzündung mittels einer Zündkerze. Im Gegensatz dazu wird der Kraftstoff beim Dieselmotor erst im Bereich des oberen Totpunktes des Kolbens (siehe Abb.3) direkt in den Brennraum gespritzt. Die feinen Tropfen vermischen sich mit der Luft im Bereich der Einspritzdüsen. Anschließend erfolgt die Selbstzündung aufgrund des hohen Druckes. Im Folgenden wird das Prinzip des Ladungsaustausches beim Ottomotor betrachtet. Der Austausch erfolgt nach dem Viertakt-Verfahren. Dabei saugt der Kolben auf dem Weg vom oberen (OT) zum unteren Totpunkt (UT) bei geöffnetem Einlassventil Luft-Kraftstoff-Gemisch an. Dann wird das Ventil geschlossen und das Gemisch wird durch die Aufwärtsbewegung des Kolbens vom unteren zum oberen Totpunkt verdichtet. Dabei steigen Druck und Temperatur entsprechend der physikalischen Eigenschaften des im Zylinder enthaltenen Luft-Kraftstoff-Gemisches an.

Kurz vor dem oberen Totpunkt erfolgt die Zündung mit anschließender Verbrennung und Expansion des Gases bis zum unteren Totpunkt. Danach öffnet das Auslassventil und die verbrannten Gase werden nach dem OT ausgestoßen. Der Vorgang wird dann wiederholt.

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2.2 Drehzahlwandler - Kupplung

Ein Verbrennungsmotor ist erst ab einer bestimmten Leerlaufdrehzahl betriebsbereit und bleibt bei zu starker Belastung stehen. Der Motor verfügt nur über ein schmales nutzbares Drehzahlband. Um trotzdem ein Anfahren aus dem Stillstand sowie das Anhalten des Fahrzeuges und den Gangwechsel zu ermöglichen, werden eine Trockenreibkupplung und ein nachgeschaltetes Getriebe zur Trennung des Kraftflusses zwischen den Motor und den restlichen Triebstrang geschaltet. Der Vorteil von schaltbaren Trockenreibkupplungen liegt in der schnellen, vollständigen Unterbrechung des Kraftflusses bei sehr kleinem Massenträgheitsmomenten.

Die Kupplung muss das maximale Motormoment und mögliche dynamische Drehmomentüberhöhungen übertragen können. Das übertragbare Moment ergibt sich aus dem Produkt von Anpresskraft, Reibkoeffizient des Reibbelags, mittlerem Radius der Reibflächen und Anzahl der Reibflächen. Durch die Regelung der Anpresskraft wird die Kupplung auch als Drehzahlwandler bezeichnet. Im eingekuppelten Zustand wird das Drehmoment unverändert durchgeleitet. Es gilt:

= M M [1]

Antrieb Abtrieb

Während der Drehzahlgleichheit (Schlupf = 0) nimmt das Drehmoment jeden Wert zwischen

Null und dem Rutschmoment der Kupplung an ( )

≤ ≤ kupp,max 0 M M , wird also von außen be-stimmt.

Während der Einkuppelphase (Schlupfbetrieb) bestimmt der Wandler die Höhe des Drehmoments. Durch die Gleitreibung wird Wärme und Verschleiß erzeugt. Die Verluste P V sind proportional zur Differenzdrehzahl sowie zum Drehmoment.

⋅ ω + ⋅ ω + = M M P 0 [2]

Eingang Ausgang V

Die Eingangsgröße bildet immer das schneller drehende Maschinenteil. Die Verlustleistung, welche entsteht, wird in Wärme umgewandelt und muss dann abgeführt werden. Die Dimensionierung der Kupplung ist damit entscheidend für die Temperaturregelung.

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2.2.1 Aufbau einer Reibkupplung

Die Reibkupplung besteht aus einem Schwungrad und einer Kupplungsdruckplatte, welche die Kräfte auf die Kupplungsscheibe und somit auf das Getriebe übertragen.

Die Kupplung ist in der Regel in das Schwungrad des Motors integriert. Daran angeschraubt ist die Kupplungsglocke, welche das Hebelwerk, die Anpressfedern sowie die Druckplatte beinhaltet. Diese Vorrichtung läuft aufgrund der Befestigung an das Schwungrad mit Motordrehzahl und bildet die Eingangsseite.

Im Ruhezustand, d.h. im eingekuppelten Zustand, pressen Membranfedern die Druckplatte über die Kupplungsscheibe auf die Schwungradfläche.

Zum Erreichen des ausgekuppelten Zustandes wird dann durch Betätigung des Kupplungspedals die Druckplatte gegen die Kraft der Anpressfedern zurückgezogen. Es kommt somit zur Veränderung des Drehmoments.

Die verwendeten Membranfedern weisen ein besseres Kraft-Weg-Verhältnis im Gegensatz zu den früher eingesetzten Schraubenfedern mit linearem Kraft-Weg-Verlauf auf. Bei den Schraubenfedern verringerte sich das maximal übertragbare Drehmoment proportional zum Verschleiß der Reibbeläge. Bei Membranfedern sinkt das übertragbare Drehmoment bei Reibbelagsabnutzung langsamer ab.

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2.3 Drehmomentwandler - 6-Gang-Handschaltgetriebe

Anders als bei Kupplungen, wo Eingangs- und Ausgangsdrehmoment gleich sind, wandelt ein Getriebe das Eingangsmoment in ein höheres oder niedrigeres Moment um. Das Eingangskennfeld des Motors beschreibt den Zusammenhang zwischen abgegebenem Drehmoment und Drehzahl. Für die maximale Motorleistung P max gilt die Beziehung:

Abbildung 6 zeigt diese ideale Momentenhyperbel. Die Hyperbel ist allerdings ideal betrachtet. Aufgrund der Haftung des Fahrzeugs auf der Fahrbahn kann eigentlich nur ein endliches Moment auf der Achse übertragen werden. Somit ist auch das Moment an dem Motor begrenzt. Auch die Drehzahl wird durch die Maximaldrehzahl des Motors beschränkt.

Gerade bei kleinen Drehzahlen liegt das genutzte Motormoment weit unter dem möglichen. Die vorhandene Motorleistung wird bei weitem nicht optimal als Fahrleistung genutzt. Folglich benötigt man für akzeptable Fahrleistungen ein Getriebe. Die Wandlung des Drehmoments mit mechanischen Mitteln besteht in der Übertragung der gleichen Kraft an verschiedenen Hebelarmen. Zwischen Momentwandlung und Drehzahlübersetzung besteht die Beziehung

Das negative Vorzeichen ergibt sich, weil Eingangs- und Ausgangsleistung entgegengesetzt sind, der Wirkungsgrad aber positiv sein soll. Die Übersetzung ist bei gleicher Drehrichtung positiv, bei entgegen gesetzter Drehrichtung negativ.

Aus dem gegebenen Eingangskennfeld entstehen mehrere (hier: sechs) Ausgangskennfelder. In der Abbildung 6 ist auch ein Fahrwiderstand in das Eingangskennfeld eingetragen. Dieser wurde als Translationsbewegung am Rad aufgenommen und umgerechnet in eine Rotationsbewegung unter Berücksichtigung der Achsübersetzung. Im Eingangskennfeld ist schon ersichtlich, dass das Motormoment allein nicht für ein Anfahren ausreichen würde. Die Ausgangskennfelder machen deutlich, dass durch das Getriebe ein Anfahren ermöglicht

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wird. Der erste Gang stellt zusätzlich noch genügend Drehmoment zur Verfügung, um das Fahrzeug zu beschleunigen. Bei der Auslegung der Gänge wird eine progressive Stufung vorgenommen, bei der die Gangsprünge mit den höheren Gängen kleiner werden. Es entstehen dadurch größere Lücken bei hohen Übersetzungen (niedrige Gänge). Dafür sind trotz dieser Tatsache bei den Gängen, welche häufiger zum Einsatz kommen, geringere Kennfeldlücken zur idealen Momentenhyperbel vorhanden. Auffallend ist weiterhin, dass der höchste 6. Gang ein so genannter Spargang ist. Ist dieser eingelegt, wird die Höchstgeschwindigkeit zwar nicht erreicht, dafür sinkt aufgrund des niedrigeren Drehmoments der Kraftstoffverbrauch im Vergleich zum 5. Gang. Dieser Gang wiederum besitzt die höhere Beschleunigungsreserve und es wird mit diesem eingelegten 5. Gang auch die Maximalgeschwindigkeit erreicht.

Um trotz der engen Stufung zwischen 3., 4., 5. und 6.Gang eine ausreichende Anfahrreserve zu haben, sind die Sprünge zwischen 1. und 2. sowie 2. und 3. Gang größer. Die Kennungswandlung erfolgt von der Antriebsmaschine bis zu den Rädern erfolgt in mehreren Stufen. Dem beschriebenen Stufengetriebe mit variablen Übersetzungen ist ein Getriebe mit fester Übersetzung (Differential, siehe Kapitel 2.4) nachgeschaltet. Zwischen der Motordrehzahl n Motor und der Drehzahl an den Rädern n Rad besteht durch die beiden Übersetzungen der folgende Zusammenhang:

2.3.1 Getriebeausführungen

Um die beschriebene mehrstufige Übersetzungsbildung zu erreichen, sind mehrere Zahnradpaare mit unterschiedlicher Zähnezahl in der Vorgelegewellenbauweise angeordnet. Üblicherweise besitzen Getriebe eine Vorgelegewelle, in seltenen Fällen aber auch zwei oder drei. Eine Ausnahme bildet der Rückwärtsgang, welcher als Schiebezahnrad ausgeführt sein kann. Es sind grundsätzlich zwei Bauweisen von Getrieben im Einsatz, entweder mit koaxialer Anordnung von An- und Abtriebswelle oder mit Achsversatz der beider beiden Wellen (deaxiale Anordnung).

Liegen Motor, Getriebe und angetriebene Achse in Reihe, ist der Einbau eines Vorgelegegetriebes mit koaxialer Antriebs- und Abtriebswelle vorteilhaft, da bei dieser Anordnung der Leistungsfluss beider Wellen in die gleiche Richtung zeigt.

Die Zahnradpaare aller Übersetzungsverhältnisse bestehen aus einem Festzahnrad, verbunden mit der Vorgelegewelle, und einem Loszahnrad, welches drehbar, nicht jedoch axial verschieb-

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bar, auf der Hauptwelle des Getriebes angebracht ist. Zwischen den Losrädern und der Welle sitzen die so genannten Synchronisierungs-Elemente (siehe folgendes Kapitel 2.3.2), welche je nach eingelegtem Gang ein formschlüssige Verbindung zwischen Zahnrad und Welle bei Drehzahlgleichheit herstellen. Im fünften Gang wird durch Formschluss, ohne Einwirken von Zahnrädern, eine direkte Verbindung zwischen Kupplungs- und Getriebewelle hergestellt, was ein typisches Merkmal einer koaxialen Getriebeausführung ist.

Dagegen haben Getriebe in der deaxialen Ausführung keinen Direktgang, besitzen demzufolge keine separate Hauptwelle. Die Kupplungswelle und die Getriebeausgangswelle sind versetzt zueinander. Jeder Gang wird durch ein Zahnradpaar gebildet.

2.3.2 Schaltvorgang & Sperrsynchronisation

Beim Handschaltgetriebe wird lastfrei geschaltet. Damit in der Phase des Einlegen eines Ganges der Geschwindigkeitsverlust des Fahrzeuges nicht zu groß ist, darf der Schaltvorgang nur einige Millisekunden betragen. Um dies zu erreichen, hängt die Schaltgeschwindigkeit von der Art ab, wie die Loszahnräder in den Kraftfluss eingebracht werden. Da die Verbindung formschlüssig stattfindet, wurden Vorrichtungen entwickelt, mit denen die Drehzahlen der zu kuppelnden Teile, hier Losräder und Vorgelegewelle, vor dem Herstellen der Verbindung angepasst (synchronisiert) werden können. Diese Vorrichtungen werden als Synchronisierungs-Einrichtungen, so genannte Konus-Kupplungen, bezeichnet. Sie funktionieren wie Reibkupplungen (siehe Kapitel 2.2.1) und lassen das formschlüssige Einrücken des Ganges erst nach Drehzahlgleichheit zu. Da das Einkuppeln erst nach vollendetem Synchronisiervorgang möglich ist, wird dieser Vorgang auch Sperrsynchronisation genannt.

Dadurch wird ein guter Schaltkomfort besonders im Bezug auf die Gleichförmigkeit des Schaltungsablaufs gewährleistet.

Wie in der obigen Abbildung zu sehen, gibt es verschiedene Ausführungsarten. Mehrfach-Konuskupplungen werden in den unteren Gängen vorwiegend eingesetzt, da sie eine höhere thermische Belastbarkeit aufweisen. Zusätzlich wird die Schaltkraft verringert und es wird so eine Angleichung des Schaltniveaus beim Einlegen der Gänge ermöglicht.

2.4 Achsgetriebe - Achsantrieb und Differentialgetriebe

Die Aufgabe der Achsgetriebe besteht in der Anpassung der verschiedenen Drehzahlniveaus von Motor und Rädern. Dabei ist die Ausführung abhängig vom Einbau des Motors. Ist der Mo-tor quer eingebaut, wird ein Stirnradsatz, beim Längseinbau ein Kegelradsatz verwendet. Die feste Übersetzung i Achse des Achsgetriebes berechnet sich zu

( ) min

mit i g,min als kleinsten Gang des Stufengetriebes sowie (i/r) als Verhältnis der Antriebskraft an den Rädern zum Drehmoment am Getriebeeingang. Praxiswerte der Achsübersetzung liegen zwischen 2.6 und 4.5.

Das in Abb. 10 dargestellte Differentialgetriebe wird eingesetzt, um die Drehzahldifferenzen der Räder auszugleichen, welche durch die Streuung im dynamischen Reifenradius (unterschiedliche Belastung, unterschiedlicher Reifenluftdruck) bzw. bei Kurvenfahrt verursacht werden. Somit wird Zwangsschlupf vermieden und gleichzeitig Drehmoment übertragen.

Das Differentialgetriebe bildet zusammen mit dem Achsantrieb das Achsgetriebe. Obere Abbildung zeigt ein Hinterachsgetriebe mit einem Kegelradsatz und Kegelrad-Differential. Die Ausgleichsräder des Differentials wirken wie Waagebalken und bringen die Antriebsräder ins Momentengleichgewicht. Findet an den Rädern unterschiedliche Fahrbahnhaftung statt, bestimmt das Rad mit dem niedrigeren Reibwert die übertragbare Vortriebskraft des Fahrzeugs und rutscht bei einem Überschuss des Antriebsmoments durch. Dieser Traktionsverlust kann durch Sperrdifferentiale kompensiert werden. Es gibt zwei unterschiedliche Arten von Sperrdifferentialen. Die formschlüssigen Sperren verbinden beide Achshälften starr miteinander, was zum Zwangsschlupf und Verspannungen bei Kurvenfahrten führt. Dagegen lassen kraftschlüssige Sperren Differenzdrehzahl zwischen den Antriebsrädern zu. Das Sperrmoment ist entweder proportional zum Antriebsdrehmoment oder differenzdrehzahlabhängig. Eine weitere immer mehr an Bedeutung gewinnende Möglichkeit besteht in dem Einsatz von elektronisch gesteuerten Bremseingriffen. Durch Betätigung der Bremse am durchrutschenden Rad kann ein Drehmoment aufgebaut werden, welches die Traktion am nicht rutschenden Rad gewährleistet.

2.5 Bremsen

Im Wesentlichen bestimmen die Kräfte zwischen Rädern und Fahrbahn, wie schnell das Fahrzeug fährt bzw. ob es die Fahrtrichtung ändert oder ins Schleudern gerät. Die Normalkraft ist der Teil des Fahrzeuggewichts, der auf die Einzelräder entfällt und senkrecht zur Fahrbahn wirkt. Die Bremskraft wird von der Betätigungskraft (Kraft auf das Bremspedal) erzeugt und durch einen Bremskraftverstärker unterstützt.

Dann erfolgt die Umwandlung in hydraulischen Druck im Hauptzylinder. Der Druck wirkt auf die Radbremszylinder und erzeugt Spannkräfte auf die Reibflächen der Räder. Dadurch entsteht ein Bremsmoment am Rad, also wirken Bremskräfte auf die Fahrbahn.

Die Seitenführungskraft bringt das Fahrzeug in die gewünschte Bewegungsrichtung und hält es bei Störeinflüssen in der Spur.