Hendrik Lippek

Beitrag zum Aufbau eines Simulationssystems für Windenergieanlagen mit SIMPACK

Bachelorarbeit eingereicht im Rahmen der Bachelorprüfung

im Studiengang Technische Informatik

am Studiendepartment Informatik

der Fakultät Technik und Informatik

der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg

Abgegeben am 28. Februar 2006

Hendrik Lippek

Thema der Bachelorarbeit

Beitrag zum Aufbau eines Simulationssystems für Windenergieanlagen mit SIMPACK

Stichworte

Windenergieanlagen, SIMPACK, Mechanische Simulation, Mehrkörpersysteme, Finite Elemente, Fortran

Kurzzusammenfassung

Diese Bachelorarbeit thematisiert den Beitrag zum Aufbau eines Simulationssystems für Windenergieanlagen mit der Mehrkörpersoftware SIMPACK. Dafür wird der Turm einer Windenergieanlage mit SIMPACK modelliert, wobei verschiedene Konzepte getestet und validiert werden. Den Kernpunkt dieser Arbeit stellt die Programmierung von zusätzlichen Programmelementen für SIMPACK dar, mit denen aerodynamische Lasten simuliert und auf das Turmmodell angewendet werden.

Hendrik Lippek

Title of the paper

Contribution to the development of an simulation environment for wind turbines with SIMPACK

Keywords

Windturbines, SIMPACK, mechanical simulation, multibody systems, finite elements, Fortran

Abstract

This bachelor thesis consists of the contribution to the construction of a simulation system for wind turbines with the multi-body systems software SIMPACK. A tower of a wind turbine is modelled within SIMPACK whereby multiple concepts are tested and validated. The main part of this project consists of programming additional elements for the SIMPACK code which simulate aerodynamic loads which are than applied on the model of the tower.

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis 6   

Abbildungsverzeichnis   7

Bearbeitete  Aufgaben  8

Verwendete  Formelzeichen und Abkürzungen  9

1.  Einführung  10

1.1.  Allgemeines  10

1.2.  Zielsetzung  11

1.3.  Aufbau der Arbeit  12

2.  Modellaufbau in SIMPACK  13

2.1.  Definition der Elemente in SIMPACK  15

2.2.  Das flexible Modell  16

2.2.1.  Aufbau des Modells  16

2.2.2.  Analyse des flexiblen Modells  21

2.3.  Aufbau als Mehrkörper-Modell  24

3.  Programmiertechnische Erweiterungen  26

3.1.  Berechnung von Windlasten  26

3.2.  Die Programmierschnittstellen  31

3.3.  Bestandteile der User Routinen  32

3.3.1.  Beschreibung des Aufbaus der Userroutinen  32

3.3.2.  uforce type(: : :)  33

3.3.3.  uforce setup(: : :)  34

3.3.4.  uforce(: : :)  34

3.4.  Programmierung des Kraftelements  35

3.4.1.  Die Parameterdatei:  36

3.4.2.  Die Winddatei:  36

3.4.3.  uforce setup(: : :)  37

3.4.4.  uforce(: : :)  37

3.5.  Skript-Datei zur automatisierten Berechnung und Ausgabe  40

5

Inhaltsverzeichnis

3.6.  Automatisierung bei der Erstellung von Modellen  40

4.  Ergebnisse  42

4.1.  Vergleich der Ergebnisse von SIMPACK und RSTAB  42

4.1.1.  Statische Belastung  43

4.1.2.  Dynamisches Verhalten  48

4.2.  Bewertung der Ergebnisse  48

5.  Fazit und Ausblick  52

Literaturverzeichnis   54

A.  Anhang  56

A.1.  Verwendetes Koordinatensystem  56

A.2.  Eigenformen des Turms  57

A.3.  Pseudocode  60

A.3.1.  Aufruf mit jedem Zeitschritt  60

A.3.2.  Interpolation des zu der Position eines Markers gehörenden Windvektors.  62

A.3.3.  Aufruf der Einleseroutinen  65

A.3.4.  Pseudocode der Routine zum Einlesen der Winddatei  66

A.3.5.  Einleseroutine für die Parameterdatei  67

A.4.  Parameterdatei  68

A.5.  Winddatei  70

A  6 ASCII-Export Script  72

Tabellenverzeichnis   

0.1.  Aufgaben die im Rahmen dieser Bachelorarbeit bearbeitet wurden  8

0.2.  Verwendete Formelzeichen und Abkürzungen  9

2.1.  Elemente in Simpack  15

2.2.  Definition: Stahl  18

4.1.  Abweichungen der Durchbiegungen zwischen SIMPACK und RSTAB  44

4.2.  Abweichungen der ersten 3 Eigenfrequenzen von SIMPACK zu RSTAB  48

Abbildungsverzeichnis   

2.1.  Getriebe einer WEA als MKS-Modell INTEC-Angebot, 2005  13

2.2.  Body des Turms in SIMPACK  17

2.3.  SIMBEA-MEingabemaske für Schnittsektionen  18

2.4.  SIMBEA-MEingabemaske für flexible Komponenten  19

2.5.  Aufruf von FEMBS  20

2.6.  Schritte zur Erstellung eines elastischen Körpers mit SIMPACK  21

2.7.  Ausgelenktes MKS-Modell (überzeichnet)  24

3.1.  Turbulentes Windfeld Eggleston und Stoddard, 1987  27

3.2.  Durch Windlast gebogener Turm  27

3.3.  Ersatzkräfte aus Streckenlasten  30

3.4.  Die Programmierschnittstellen von Simpack  31

3.5.  Menü zum Kompilieren und Linken der USR  32

3.6.  Aufruf von Userroutinen aus Simpack  33

3.7.  SIMPACK-Dialog zur Anbringung von Kraftelementen  35

3.8.  Räumliche Interpolation des Windes  38

3.9.  Screenshot des Excel-Preprozessors  41

4.1.  Materialsteifigkeiten der einzelnen Schnitte in SIMPACK und RSTAB  42

4.2.  Vergleich der Biegelinien zwischen SIMPACK und RSTAB  43

4.3.  Vergleich RSTAB-Modell und SIMPACK-2-Bodies-Modell  45

4.4.  Modell des Turms in RSTAB (ausgelenkt)  46

4.5.  SIMPACK-Modell (ausgelenkt)  47

4.6.  Zeitreihe: Kräfte an 3 Schnitten des Turms  49

4.7.  Momente um die Y-Achse an den 3 Schnitten des Turms  50

4.8.  Zeitreihe: Auslenkung in X-Richtung an 3 Schnitten des Turms  51

A.1.  Turmfuß-Koordinatensystem GLWind-Richtlinie, 2003  56

A.2.  1. Eigenform  57

A.3.  2. Eigenform  58

A  4 3 Eigenform  59

Bearbeitete Aufgaben

Tabelle 0.1.: Aufgaben die im Rahmen dieser Bachelorarbeit bearbeitet wurden

Abbildungsverzeichnis

Verwendete Formelzeichen und

Abkürzungen

Tabelle 0.2.: Verwendete Formelzeichen und Abkürzungen

1. Einführung

1.1. Allgemeines

Die Windenergie ist in Deutschland mit einer derzeitig installierten Leistung von fast 17000 MW und über 17000 Anlagen der produktivste Bereich der erneuerbaren Energien [windpower-monthly, 2005].

Zur Zeit werden Windenergieanlagen (WEA) für eine Betriebsdauer von mindestens 20 Jahren ausgelegt [GLWind-Richtlinie, 2003]. Während der gesamten Lebensdauer erfährt eine WEA wechselnde dynamische Belastungen, die u.a. durch das auf sie wirkende Windfeld und die eigenen Massenkräfte verursacht werden.

Die Germanischer Lloyd WindEnergie GmbH (GL Wind) zertifiziert Typen von WEA. Zur Untersuchung der Schädigung, die eine WEA im Laufe ihrer Lebensauer erfährt, werden zum einen die extremsten Beanspruchungen berechnet (ausgelöst durch starke Böen, Erdbeben, oder bei der Montage), und zum anderen erfährt eine WEA als ein schwingungsfreudiges System durch die kontinuierlich wechselnden (Wind-) Lasten erhebliche Auslenkungen und Beschleunigungen, welche die Struktur der Bauteile auf Dauer schädigen. In bisherigen Simulationsmodellen von WEA werden elastische Verformungen und die sich daraus ergebenden Belastungen für den Turm und die Rotorblätter der Anlagen und in stark vereinfachter Form für den Triebstrang untersucht. Hierzu dienen speziell für diesen Anwendungsfall entworfene Simulationsprogramme. Die einzelnen Bauteile einer WEA wie Blätter, Turm, Triebstrang und Getriebe werden in diesen Programmen nur stark vereinfacht abgebildet.

Mehrkörpersysteme (MKS) bieten die Möglichkeit, mechanische Bauteile von WEA wie z.B. den Triebstrang realitätsnäher abzubilden. So kann u.a. der Einfluss elastischer Strukturen auf das Betriebsverhalten untersucht werden.

Zu diesem Zweck hat GL Wind die kommerzielle MKS Software SIMPACK erworben. Bei GL Wind wurde SIMPACK bisher nur in ersten Versuchen zur Modellierung von Getrieben verwendet. Es existieren für SIMPACK noch keine Erfahrungen über den Aufbau von großen elastischen Körpern und die Erweiterungsmöglichkeiten über die Programmierschnittstelle User defined Subroutines (USR). Innerhalb dieser Bachelorarbeit wird die Anwendbarkeit

1. Einführung

von SIMPACK für die Lastberechnung von WEA untersucht. Neben einem Konzept zum Aufbau eines Modells eines WEA-Turms in SIMPACK beschäftigt sich der Hauptteil dieser Arbeit mit der Programmierung von Routinen zur Verarbeitung von Windfeld-Dateien. Diese dienen als Eingabeparameter für die Berechnung von aerodynamischen Lasten. Über die in SIMPACK als Zusatzmodul enthaltene Programmierschnittstelle User Routines können diese Erweiterungsroutinen in Fortran 90 programmiert werden.

Alle für die Modelle verwendeten Daten basieren auf dem WEA-Typ S88 des Unternehmens Suzlon Energy GmbH. Die Daten wurden für diese Bachelorarbeit freundlicherweise vom Hersteller zur Verfügung gestellt, mit der Auflage, dass sie in öffentlich einsehbaren Versionen dieser Arbeit nicht enthalten sind. Die S88 mit einem Rotordurchmesser von 88 Metern, einer Nabenhöhe von 80 Metern und einer Nennleistung von 2 MW entspricht in Dimension und Leistung einer typischen WEA auf dem heutigen Stand der Technik.

1.2. Zielsetzung

Mit dieser Arbeit soll gezeigt werden, ob es mit der MKS-Software SIMPACK möglich ist, ein Simulationssystem für WEA aufzubauen. MKS-Simulationen werden in ihren üblichen Anwendungsgebieten nicht für große elastische Körper betrieben. Deshalb wird ihre Anwendbarkeit für die Simulation von WEA in dieser Arbeit untersucht. Die ersten Arbeitsschritte für diese Arbeit bestehen darin, die Möglichkeiten zu untersuchen, wie ein Modell einer WEA mit SIMPACK erstellt werden kann. Konkret wird in dieser Arbeit das Modell eines Turms der S88 WEA in SIMPACK erstellt.

Zur Anwendung zeitabhängiger dynamischer Lasten, wie sie durch ein Windfeld erzeugt werden, auf ein in SIMPACK erstelltes Modell ist die Programmierung von zusätzlichen (Kraft-) Elementen erforderlich. Als Schnittstelle hierzu bietet SIMPACK die USR. Diese bieten die Möglichkeit, die Funktionalitäten des Programms durch selbst programmierte Dynamic Link Libraries (DLL) zu erweitern. Im Rahmen dieser Arbeit werden Routinen programmiert, die Windfelder einlesen, diese räumlich und zeitlich interpolieren und aus den Windstärken und -richtungen Kräfte berechnen, die auf ein MKS-Modell des Turms einer WEA wirken. Des Weiteren werden in dieser Bachelorarbeit die Möglichkeiten der Anpassung der Ein-und Ausgaben von SIMPACK an die Anforderungen des GL Wind untersucht. Hierbei geht es vor allem darum, dass ein Modell einer WEA mit geringem zeitlichem Aufwand aus den Anlagenparametern erstellt werden kann. Eine aufwendige Modellerstellung über die grafische Schnittstelle des in SIMPACK enthaltenen Computer Aided Design- (CAD) Moduls soll vermieden werden.

1. Einführung

1.3. Aufbau der Arbeit

Diese Arbeit beginnt mit einer Einführung in die Bedienung von SIMPACK. Im Kapitel 2 Modellaufbau in SIMPACK werden die Grundkonzepte eines MKS-Systems beschrieben und diskutiert, in welcher Weise diese für die Simulation von WEA nützlich sein können. Danach werden die Schritte beschrieben, die zur Erstellung eines Modells von einem WEA-Turm mit SIMPACK notwendig sind. Dabei wird das Vorgehen erläutert, welches sich im Laufe dieser Arbeit als am vielversprechendsten herausgestellt hat. Andere Ansätze werden kurz vorgestellt.

Im Kapitel 3 Programmiertechnische Erweiterungen werden die Möglichkeiten gezeigt, mit denen SIMPACK über den normalen Funktionsumfang hinaus erweitert werden kann. Den Kernpunkt dieser Arbeit stellt die Erweiterung von SIMPACK durch die Anbindung von eigenen Routinen zur Berechnung von Windlasten dar. Hier werden Schritt für Schritt die im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Routinen vorgestellt, welche auf der Basis von Winddateien Lasten berechnen, die auf das Modell des Turms einer WEA wirken. Dabei wird der strukturelle Aufbau der Routinen und das Zusammenspiel von MKS-Simulation und USR erläutert.

Des weiteren werden hier Konzepte zur automatisierten Erstellung von SIMPACK-Modellen diskutiert und Automatisierungen bei der Berechnung und Ergebnisdarstellung gezeigt. Im Kapitel 4 Ergebnisse/Schlussfolgerungen werden die Resultate der Verifizierung des in SIMPACK erstellten Modells anhand der SIMPACK-Berechnungen und den Ergebnissen anderer Berechnungsprogramme gegenübergestellt und diskutiert.

Im Kapitel 5 Fazit wird die Anwendbarkeit von SIMPACK als zukünftiges Lastberechnungsprogramm für WEA besprochen. Des Weiteren werden die Schritte beschrieben, die noch zur Erstellung eines vollständigen Modells einer WEA notwendig sind.

2. Modellaufbau in SIMPACK

Def.: Mehrkörper-Simulation

Eine Mechanische Simulation, auch Mehrkörper-Simulation oder kurz MKS, ist ein nachgebildetes System zur näherungsweisen Beschreibung realer Problemstellungen. Beim Erstellen einer solchen Simulation wird heute normalerweise auf in einem CAD-System erstellte Geometrie-Daten zurückgegriffen. . . . Eine Mehrkörpersimulation ist eigentlich eine Verkettung verschiedener gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen zur möglichst genauen Abbildung eines realen Systems. Aufgebaut ist dies hinter einer Oberfläche, die verschiedene Körper im Hintergrund mit der dazu passenden Gleichung verbindet (daher auch Mehrkörper-simulation). So lässt sich relativ schnell ein komplexes System von Differentialgleichungen aufstellen und durch den Computer auch lösen. [Wikipedia, 2005, Zitat]

Abbildung 2.1.: Getriebe einer WEA als MKS-Modell [INTEC-Angebot, 2005]

2. Modellaufbau in SIMPACK

Eine MKS-Software löst die Bewegungsgleichung

M  u C D • u C Ku a F e x t

für mehrere gekoppelte Körper. Aus dieser Bewegungsgleichung können dann, durch die Summierung der inneren und äußeren Kräfte, die zwischen den Körpern wirkenden Schnittkräfte bestimmt werden [Grote und Feldhusen, 2004].

MKS-Systeme eignen sich zur Lastberechnung an beweglichen, mechanischen Systemen wie WEA. Eine WEA besteht aus vielen beweglich miteinander verbundenen Teilen (Rotorblätter, Getriebe, Generator, Turm). Eine besondere Eigenschaft von WEA ist ihre weiche Struktur. Deshalb sind elastische Verformungen, die an ihr auftreten nicht vernachlässigbar. Die durch Verformung auftretenden Schwingungen beeinflussen sowohl Massenkräfte, als auch die auf der Anlage wirkenden aerodynamischen Kräfte (aeroelastische Kopplung). [Dowell, 1980] Aus diesem Grund ist es wichtig, die Verformung der Hauptkomponenten und die Wechselwirkungen bei einer Simulation zu berücksichtigen. Eine MKS-Software bietet die Möglichkeit, diese Systeme einzeln zu modellieren und zu einem Gesamtsystem zu verbinden. Kräfte und Momente, die ein Körper erfährt, werden an ihren Verbindungsstellen (Joints) an die angrenzenden Körper weitergegeben. So wirkt sich eine am Rotor eingeleitete Kraft durch die Maschine und den Turm hindurch bis in das Fundament aus. In bisherigen Lastrechnungsprogrammen wurde das elastische Verhalten und dessen Auswirkungen nur für die Rotorblätter, den Turm und stark vereinfacht den Triebstrang untersucht. Die Untersuchung des Einflusses dieser Belastungen auf die einzelnen mechanischen Komponenten wie das Getriebe und den Generator einer WEA blieben dabei außen vor. Gerade bei der zunehmenden Größe heutiger WEA spielen die Lasten an diesen Komponenten eine immer größere Rolle. Mit Hilfe von MKS soll es moglich werden an unterschiedlichen Schnitten innerhalb des WEA-Modells Kräfte und Bewegungen zu bestimmen. Des weiteren sollen die Eigenfrequenzen der Hauptkomponenten (Turm, Blätter, Triebstrang) einer WEA bestimmt werden können.

2. Modellaufbau in SIMPACK

2.1. Definition der Elemente in SIMPACK

Tabelle 2.1. erklärt die wichtigsten Elemente, aus denen in der MKS-Software SIMPACK Modelle aufgebaut werden. Weitere Komponenten wie flexible Elemente, Schnittsegmenten und Materialien sind Bestandteil des Zusatzmoduls SIMBEAM und werden im Kapitel 2.2. näher erläutert.

2. Modellaufbau in SIMPACK

2.2. Das flexible Modell

2.2.1. Aufbau des Modells

Def.: Balkenmodell

Der Begriff Balkenmodell bezeichnet die Darstellung eines länglichen Körpers (Balken) und seiner elastischen Eigenschaften, dessen Materialkennwerte und geometrische Form an verschiedenen Schnitten innerhalb des Balkens bekannt sind. Eine Rohrkonstruktion, wie sie der Turm einer WEA darstellt, kann durch die Bestimmung der Querschnittsfläche (Gl.2.2) an den einzelnen Schnitten als Balkenmodell dargestellt werden. [Gummert und Reckling, 1986], [Ostermeyer, 1997 / 1998]

2 ¡ 2 ¡ I I

Hieraus ergeben sich die Verteilungen von Flächenträgheitsmomenten, Steifigkeiten und Massen entlang des Balkens. Es soll hier nicht tiefer auf die Theorie flexibler Körper eingegangen werden. Für eine genauere Beschreibung siehe [Grote und Feldhusen, 2004].

SIMBEAM

SIMBEAM ist ein in SIMPACK integriertes Modul zur Erstellung von einfachen, elastischen Modellen (Balkenmodellen) mit Hilfe von Finiten Elementen (FE). Mit diesen Balkenmodellen lassen sich die flexiblen Komponenten einer WEA (Turm, Rotorblätter) hinreichend genau darstellen. Zur Validierung des Biegeverhaltens und der Eigenfrequenzen der mit SIMBEAM erstellten Modelle dient ein parallel mit der FE Software RSTAB erstelltes Modell des S88 Turms.

RSTAB ist eine kommerzielle FE Software zur Modellierung von räumlichen Stabwerken. Bei GL Wind wird RSTAB standardmäßig für die Berechnung von WEA-Türmen eingesetzt. [RSTAB]

2. Modellaufbau in SIMPACK

Vorgehensweise:

Zunächst wird in SIMPACK ein massiver Körper erstellt, der die Ausmaße der Form des zu modellierenden Körpers besitzt, siehe Abb.2.2..

Anschließend werden innerhalb dieses Körpers an den Positionen der zuvor ausgewählten Schnittsektionen Marker platziert. Der nächste Schritt besteht darin, das Materialverhalten des Turms zu definieren. Bei der S88 handelt es sich um einen Stahlrohrturm. Die Material- eigenschaften werden durch die in Tabelle 2.2. gezeigten Kennwerte definiert.

2. Modellaufbau in SIMPACK

Density in Kg/m 3

Anschließend können einzelne, flexible Komponenten definiert werden. Diese gehen jeweils von einem Marker zu einem anderen Marker. Jeder flexiblen Komponente kann ein Material und eine Schnittsektion zugewiesen werden.

SIMBEAM bietet mehrere, vorgefertigte, geometrische Formen für die Schnitte, an denen die flexiblen Elemente definiert werden. Für den Turm eignet sich das Rohrelement als Vorlage, siehe Abb.2.3. Hier müssen nur der Außenradius und die Wandstärke am jeweiligen Schnittt als Parameter manuell angegeben werden. Die Schnittfläche und die Steifigkeit berechnet SIMBEAM. Für andere Formen bietet SIMBEAM auch eine allgemeine Einstellung, in der alle Parameter von Hand eingestellt werden können. Außerdem muss die Ausrichtung der

2. Modellaufbau in SIMPACK

Schnittsektion in Form eines Vektors angegeben werden, siehe Abb.2.4. SIMBEAM stellt aus den Eingabedaten die Steifigkeits- und Massenmatrix für den flexiblen Körper auf, und erstellt ein .fbi File, welches mit dem SIMPACK Modul FEMBS weiterbearbeitet werden kann. Da in dieser Arbeit nur der Turm einer WEA modelliert wird, muss im Modell eine Ersatzmasse am Turmkopf angebracht werden, welche dem Gewicht von Rotorblättern, Nabe und Gondel entspricht. Diese Masse wird mit einem Joint ohne Freiheitsgrade mit dem Turmkopf verbunden. Wenn in späteren Modellen der Turmkopf mit Gondel und Rotor erstellt worden sind, können diese einfach die Ersatzmasse ersetzen.

2. Modellaufbau in SIMPACK

FEMBS

FEMBS ist eine Schnittstelle von SIMPACK zum Einlesen von FE-Strukturen. Neben Strukturdateien aus SIMBEAM können auch welche aus FE-Programmen wie ANSYS oder NASTRAN eingelesen werden. Die Strukturdateien werden über die FEMBS Schnittstelle in SIMPACK eingelesen, und dort als Parameter einer elastischen Struktur den zuvor definierten Bodies des MKS-Modells zugewiesen. Das bedeutet, dass die Modelle für SIMPACK wie feste Bodies aussehen, deren Marker sich aber entsprechend der flexiblen Struktur gegen-einander verschieben können. Der Aufruf von FEMBS erfolgt über das SIMPACK-Hauptmenü Abb.2.5. Es muss hier die .fbi-Datei der in SIMBEAM erstellten flexiblen Struktur eingelesen werden. Weiterhin muss angegeben werden, wieviele Eigenformen für die Berechnung des dynamischen Verhaltens verwendet werden sollen.

Alle Schritte, die erforderlich sind um mit SIMPACK und SIMBEAB ein Modell von einem elastischen Korper zu erstellen, sind in Abb.2.6. zusammengefasst.

21

2.  Modellaufbau in SIMPACK  

Abbildung  2.6.: Schritte zur Erstellung eines elastischen Körpers mit SIMPACK  

2.2.2.  Analyse des flexiblen Modells  

Zur  Verifizierung der mit SIMBEAM berechneten, flexiblen Struktur wurden die Steifigkeiten  

der  einzelnen Schnitte mit dem parallel in RSTAB erstellten Modell verglichen, (siehe Kapitel  

4).  SIMBEAM und RSTAB berechnen die Steifigkeiten identisch  

2. Modellaufbau in SIMPACK

Da in der Grundeinstellung von SIMPACK nur 20 flexible Komponenten in einem Modell vor-handen sein dürfen, wurde zunächst für ein feineres Turmmodell mit 30 Schnitten der Turm in 2 massive Körper aufgeteilt und in einzelnen Projekten die FE-Strukturen für die jeweiligen Bodies berechnet. Die beiden Körper wurden in einem weiteren Projekt fest (0 Freiheitsgrade) miteinander verbunden. Hierbei ergaben sich bei der Auslenkung der einzelnen Schnitte im oberen Turmsegment erhebliche Abweichungen von der Parallelrechnung mit RSTAB, (siehe hierzu auch Abb.4.3.)

Die Ursache hierzu liegt in den Eigenschaften des MKS-Systems: Da der obere Körper an einem Joint mit 0 Freiheitsgraden hängt, werden die Trägheitsmomente des Körpers so berechnet, als ob er einseitig fest eingespannt ist. Tatsächlich verschiebt sich dieser Joint (und damit auch der Body) jedoch mit der Auslenkung des unteren Turmsegments. Die maximalen Anzahlen für alle SIMPACK-Elemente können in einem zum jeweiligen Projekt gehörenden Konfigurationsfile erhöht werden. Bei Modellen mit mehr als 100 flexiblen Komponenten kann es bei der Berechnung mit SIMBEAM zu Speicherproblemen des Systems kommen. Zur Reduzierung der Größe der Daten kann SIMBEAM auf die Berechnung von geometrischen Steifigkeitsmatrizen verzichten. Dies führt allerdings zu Ungenauigkeiten in den Ergebnissen (> 5 % der Eigenfrequenz des Systems), welche für unsere Berechnungen nicht tolerierbar sind.

Ausgabe von Eigenwerten

Zur Überprüfung der dynamischen Eigenschaften werden die Eigenfrequenzen (Eigenwerte) des Systems bestimmt. Eigenwerte zeigen das Resonanzverhalten eines Systems. Es lassen sich so viele Eigenfrequenzen wie Gesamtfreiheitsgrade ermitteln. Für Turmstrukturen sind bestenfalls die ersten 3 Eigenfrequenzen in jeder Richtung wichtig. Es wird davon ausgegangen, dass Frequenzen >5Hz keinen großen Einfluss haben. Nach der Berechnung der Eigenwerte eines Modells schreibt SIMPACK die Eigenfrequenzen und Eigenformen des Systems in eine Ausgabedatei (eva-File). Allerdings wird für jeden Body nur ein Eigenvektor erzeugt. Bei diesem Modell, in dem der Turm aus einem einzelnen Body besteht und eine flexible SIMBEAM Struktur besitzt, ist es dementsprechend nicht möglich, Eigenformen für die einzelnen Schnitte innerhalb des Bodies auszugeben. Nach Angaben von Intec [Simpack-Support] ist eine derartige Ausgabemöglichkeit in Planung. Bis dahin muss der folgende Workaround verwendet werden:

Auf den Positionen der einzelnen Schnittsegmente wird jeweils ein zusätzlicher (Dummy-) Body, der fest mit dem Turm verbunden ist, erstellt. Die Masse des Bodies muss so klein gewählt werden, dass sie auf die Berechnung des Systems keinen nennenswerten Einfluss nimmt. Die Berechnung der Eigenwerte liefert dann für jeden dieser Dummy-Bodies eine Eigenform, die der Eigenform der jeweiligen Schnittsektion entspricht.

2. Modellaufbau in SIMPACK

Eine grafische Darstellung der ersten 3 Eigenformen des S88 Turms ist im Anhang A.2. zu finden.

Ausgabe von Schnittkräften

Schnittkräfte bzw. Knotenkräfte sind die Kräfte, die innerhalb eines Körpers an einem Schnitt wirken. Sie resultieren aus den außen anliegenden Kräften und den Materialeigenschaften (Gl.2.3). Schnittkräfte sind für die dynamische Belastungsanalyse erforderlich, damit nachgewiesen werden kann, dass innerhalb des Materials keine Spannungen auftreten, die über die zulässigen Spannungen hinaus gehen. (Gl.2.4)

C N a M b

SIMPACK bietet zur Zeit keine Möglichkeit, Kräfte innerhalb eines flexiblen Körpers auszugeben. An den Verbindungen zwischen zwei Bodies können diese als sogenannte Joint-Forces ausgegeben werden. Möchte man diese Kräfte dennoch erhalten, so gibt es 2 Möglichkeiten dazu:

1. Ein Export der berechneten Ergebnisse in ein FE-Programm, mit dem dann die Knotenkräfte für jedes Element bestimmt werden können. Für diesen Export dient die LOADS-Schnittstelle von SIMPACK.

2. Ein Aufbau des Modells aus mehreren Bodies. Das Modell wird aus einzelnen Bo- dies so zusammengebaut, dass an den gewünschten Ausgabepunkten jeweils ein Joint

2. Modellaufbau in SIMPACK

zwischen den Bodies existiert. Dieser Joint besitzt dann 0 Freiheitsgrade. Die flexible Balkenstruktur muss für alle Bodies einzeln bestimmt und zugewiesen werden.

Zukünftige Versionen von SIMPACK sollen die Möglichkeit der Ausgabe von Schnittkräften beinhalten. [Simpack-Support]

2.3. Aufbau als Mehrkörper-Modell

Hier soll gezeigt werden, dass es theoretisch auch ohne die Nutzung von FE möglich ist, das statische und dynamische Verhalten des Turmes zu simulieren. Der Grundgedanke bei diesem Modell besteht darin, dass ein flexibler Körper dadurch idealisiert wird, indem man ihn aus mehreren festen Körpern erstellt, und diese flexibel mit Federn verbindet. Hierzu werden Federelemente verwendet, die zwischen den Turmsegmenten befestigt sind und eine Verschiebung in der horizontalen Ebene zulassen. Eine Biegung des Turmes sollte danach wie in Abb.2.8. dargestellt aussehen. Eine durch die Massenschwerpunkte der einzelnen Bodys gelegte Kurve sollte der tatsächlichen Biegelinie des Turmes näherungsweise entsprechen. Bei einer entsprechenden Anzahl von Elementen sollte auch die Berechnung der ersten Eigenfrequenzen möglich sein.

Fazit: In mehreren Ansätzen ließen sich die Federsteifigkeiten für die einzelnen Segmente nicht exakt berechnen. Weder die Turmkopfauslenkung noch die Eigenfrequenzen des Mehrkörpermodells lagen im Erwartungsbereich. Der Aufwand für die Weiterverfolgung die- ses Modellierungskonzepts erschien unvertretbar hoch. Ein entsprechender Ansatz ist von

25

2.  Modellaufbau in SIMPACK  

der  TU Dresden veröffentlicht worden TU-Dresden, 1997 Dieser Ansatz wurde hier nicht  

weiter  verfolgt, da er den Rahmen dieser Arbeit übersteigen würde  

3. Programmiertechnische

Erweiterungen

Für die Simulation von WEA und die Berechnung der Belastung, die eine Anlage während ihrer Laufzeit erfährt, ist es ist es notwendig, die WEA Lastfällen auszusetzen, welche der Realität annähernd entsprechen. Hauptursache der Belastungen bei einer WEA ist der Wind. Am Beispiel des Turmes werden in diesem Kapitel die Methoden der Simulation gezeigt. Hierzu werden als Grundlage für die Lastberechnung tabellierte Windfelder benutzt, welche für ein Zeitintervall die Windstärken und Windrichtungen in einem bestimmten Koordinatenbereich darstellen.

Gezeigt wird der Aufbau einer softwaretechnischen Lösung, die auf Basis dieser Winddateien Kräfte und Momente berechnet, und diese auf den Turm wirken lässt. Des weiteren wird untersucht, wie weit sich der Aufbau eines Simulationsmodells auf der Basis von tabellierten Eingabeparametern automatisieren lässt. Aufgrund der großen Ähnlichkeit der Turmgeometrien bei verschiedenen WEA soll es ermöglicht werden, das Modell des Turms anhand einer Parameterliste automatisch zu generieren.

3.1. Berechnung von Windlasten

Wind ist örtlich und zeitlich variabel. Das bedeutet, dass an jedem Punkt zu jedem Zeitpunkt sowohl Windgeschwindigkeit als auch Richtung zu ermitteln sind. [Eggleston und Stoddard,

1987] Als Eingabewerte für die Windlastberechnung werden Winddateien benutzt. In diesen Winddateien werden für eine Anzahl an Raumpositionen und Zeitschritten Windgeschwindigkeiten aufgeteilt in X-, Y- und Z-Komponenten gespeichert. Die Winddatei

In der Winddatei werden Windgeschwindigkeiten zu verschiedenen Raumpunkten gespeichert. Die Geschwindigkeiten sind als Vektoren gespeichert.

~ v a fX; Y; Zg

(3.1)

3. Programmiertechnische Erweiterungen

Diese Vektoren sind in einer 3-dimensionalen Matrix angeordnet, deren Y- und Z-Achse die Fläche aufspannen, die in einem Zeitschritt auf das Simulationsmodell trifft. Die X-Achse stellt die Zeitachse dar. Die Zeitachse wird mir der durchschnittlichen Windgeschwindigkeit durchschritten. Es kann also für jeden Knotenpunkt im Raum die Windrichtung und Windgeschwindigkeit ermittelt werden. Werte zwischen den Knoten können interpoliert werden, siehe Kapitel 3.4.4. und Abb.3.6.

Da sich der Turm mit der auf ihn wirkenden Last verformt Abb.3.2., muss die Berechnung der Ersatzkräfte und -momente im lokalen Koordinatensystem des jeweiligen Knotens erfolgen.

3. Programmiertechnische Erweiterungen

Deshalb muss der Windvektor zunächst aus dem globalen System in das Lokale transformiert werden.

v L a T ¡ ~ v G

Da der Turm durch die Einwirkung von wechselnden Windlasten in Schwingung gerät, ist es erforderlich, die Windgeschwindigkeit relativ zur Eigenbewegung des Turms an den einzelnen Knotenpunkten zu bestimmen.

Hierbei gilt für die relative Windgeschwindigkeit aus Sicht des Knotens am Turm:

v W i nd   ~ v r e l at i v a ~ v Kno t e n

Die Berechnung der, aus der Windgeschwindigkeit resultierenden, Kräfte und Momente erfolgt für die beiden horizontalen Achsen (X, Y) in 3 Schritten. Entlang der vertikalen Z-Achse treten nur Reibungskräfte auf, die vernachlässigbar sind.

1. Berechnung des Staudrucks

Die Formel zur Berechnung des Drucks im Staupunkt eines Turms lautet: p a ¡ v 2

3. Programmiertechnische Erweiterungen

2. Berechnung der Streckenlast des Windes an einem Querschnitt des Turms

q a p ¡ c w ¡ D

3. Berechnung der Ersatzkräfte und -momente gegen den Punkt, die einer Streckenlast entsprechen

Die allgemeine Formel zur Berechnung der Ersatzkräfte und -momente für die Streckenlasten q 1 und q 2 lautet: [Grote und Feldhusen, 2004]

F 1 a l

Hieraus ergeben sich für den Anwendungsfall „Ersatzkräfte und -momente für die Strecken- last gegen einen Punkt am Turm“ (siehe auch: Abb.3.3.) die folgenden Gleichungen:

3. Programmiertechnische Erweiterungen

Da diese Berechnung für alle Knoten des Turms erfolgt, ergibt sich aus allen berechneten Kräften und Momenten die gesamte Streckenlast gegen den Turm. Der gesamte Ablauf die- ser Berechnung als USR wird im Folgenden gezeigt.

3. Programmiertechnische Erweiterungen

3.2. Die Programmierschnittstellen

Die Abb.3.4. zeigt die Schnittstellen, die SIMPACK zur Einbindung und Ausführung von eigenem Programmcode bietet. Die hauptsächlich in dieser Arbeit behandelten USR werden nachfolgend näher beschrieben. Das Kapitel 3.5. befasst sich mit der Steuerung von SIMPACK über QT-Script. Der in Kapitel 3.6. beschriebene Excel-Preprozessor stellt keine direkte Schnittstelle zu SIMPACK dar, kann aber Modelldateien in einem SIMPACK kompatiblen Format erzeugen.

User defined Subroutines

SIMPACK bietet die Möglichkeit eigene Elemente in Form von programmierten Subroutinen einzubinden. SIMPACK speichert diese in einer eigenen DLL-Bibliothek. Als Programmiersprachen werden C und Fortran unterstützt. Abb.3.5.

Bei dieser Bachelorarbeit wird Fortran als Programmiersprache genutzt, da sich diese Sprache sehr gut für die programmtechnische Umsetzung von mathematischen Formeln eignet und der Umgang mit mehrdimensionalen Arrays hier besser gelöst ist als in C. Um Fortran-Routinen aus SIMPACK heraus kompilieren und linken zu können, wird der Compaq Visual Fortran Compiler in der Version 6.1 oder höher benötigt. [Compaq-Fortran, 1999] Freie Compiler wie gfortran funktionieren hierbei nicht, weil der Sprachumfang des Compaq Compiler zusätzliche C Sprachelemente wie include und Preprozessor-Anweisungen ent- hält. Diese sind ein notwendiger Bestandteil der SIMPACK Userroutinen. [SIMPACK, 2005]

3. Programmiertechnische Erweiterungen

3.3. Bestandteile der User Routinen

3.3.1. Beschreibung des Aufbaus der Userroutinen

Da Simpack zu verschiedenen Zeitpunkten auf die USR zugreift, muss die Programmierung anhand eines vorgegebenes Templates erfolgen. Abb.3.6.

Die Routinen uforce_setup(: : :) und uforce(: : :) bekommen einen Integer-Wert task übergeben. Dieser dient dazu, dass während des Aufrufs nur bestimmte Teile der Routine ausgeführt werden. Hierzu muss der jeweilige Programmcode an den entsprechenden Stel- len innerhalb eines Konstrukts wie hier dargestellt eingefügt werden.

3. Programmiertechnische Erweiterungen

IF ( task = 0 ) THEN

: : : ELSE IF ( task = 1 ) THEN

: : : ELSE IF ( task = 2 ) THEN

: : : ELSE IF ( task = 3 ) THEN

: : : ELSE IF ( task = 4 ) THEN

: : : END IF

3.3.2. uforce_type(: : :)

- Festlegung des Namens der USR - Festlegung des Elementtyps (ID)

3. Programmiertechnische Erweiterungen

3.3.3. uforce_setup(: : :)

Task 0:

Wird zum Zeitpunkt des Modellsetups kontinuierlich ausgeführt und stellt das Benutzerinterface für die USR bereit.

Task 1:

Wird einmalig nach dem Laden des Modells und kontinuierlich während des Setups aufgerufen. Dient der Festlegung von Ein- und Ausgabetypen.

Task 2:

Öffnen von Dateien, Überprüfung von Eingabeparametern und Vorabberechnungen.

Task 3:

Einmaliger Aufruf nach der Zeitintegration zum zurücksetzen von Werten.

Task 4:

Wird nach Abschluss aller Berechnungen aufgerufen. Schließen von geöffneten Dateien

Task 5:

Setzen von Default-Parametern für die Eingabe. Wird nur aufgerufen, wenn im Benutzermenü des Kraftelements die „Default-Parameter“ gewählt werden.

3.3.4. uforce(: : :)

Die Routine uforce(: : :) wird zu jedem Zeitschritt aufgerufen. Task 0 wird immer ausgeführt, die Ausführung der anderen Tasks ist abhängig von den in SIMPACK eingestellten Berechnungsoptionen.

Task 0:

Enthält die Arrays force und torque welche mit den Kräften und Momenten für alle Achsen beschrieben werden. Diese werden nach Ausführung der Routine von SIMPACK auf das System aufgebracht um die Verschiebungen und Zustände aller Elemente des MKS-Modells neu zu berechnen (Rechte Seite Gl.2.1).

3. Programmiertechnische Erweiterungen

Task 1:

Hier können alternative Berechnungsalgorithmen stehen, die ausgeführt werden können wenn sich die Berechnungsfunktionen in Task 0 unstetig verhalten.

Task 2:

Hier kann der Zustand des Modells zurückgesetzt werden.

Neben diesen fest von SIMPACK benötigten Subroutinen, können zur Strukturierung des Programmcodes weitere eigene Subroutinen im Programmcode enthalten sein.

3.4. Programmierung des Kraftelements

Dieser Abschnitt enthält die konkrete programmtechnische Umsetzung der Kraftkomponente auf die USR. Voraussetztungen:

Für die korrekte Arbeitsweise der hier beschriebenen USR ist es erforderlich, dass an jedem Kraftangriffspunkt am Modell diese USR angebracht wird, siehe Abb.3.7. Für jeden dieser Punkte wird ein Eintrag in die Parameterdatei benötigt. Der Ausgangspunkt aller USR-Kraftelement muss das Referenzkoordinatensystem Isys sein. Des Weiteren muss das Format von Parameter- und Winddatei strikt eingehalten werden.

Die Berechnung besteht aus:

1. Bestimmen der Position im Koordinatensystem 2. Interpolation des Windvektors 3. Berechnung der Kräfte und Momente nach Kapitel 3.1.

3. Programmiertechnische Erweiterungen

Die genauen Schritte und deren Umsetzung auf die USR sind nachfolgend im Detail beschrieben.

3.4.1. Die Parameterdatei:

Zur Berechnung des Staudrucks am Turm und der daraus resultierenden Lasten werden Informationen über die geometrische Form der Turmsegmente benötigt, siehe Gl.3.4. SIMPACK bietet keine Systemfunktion, die es ermöglicht die Parameter von Schnittsektionen abzurufen. Dies und die Notwendigkeit, dass zu jedem Knoten die Nachbarknoten bekannt sein müssen, macht es erforderlich, dass die USR zusätzliche Informationen erhalten müssen. Als Lösung wurde hier eine zusätzliche Parameterdatei angelegt, die die Durchmesser und die Bezeichnungen der Marker der einzelnen Schnittsektionen enthält. Durch die An-ordnung innerhalb der Parameterdatei ergibt sich die Reihenfolge der Marker auf dem Turm.

Zusätzlich werden in der Parameterdatei die Luftdichte und der c w -Wert, die für das Modell gelten, gespeichert. Die Parameterdatei hat den folgenden Aufbau: <> w >