Inhaltsverzeichnis II

1  Verwendung von kunststoffgebundenen Dauermagneten  1

1.1  Verwendung bei magnetischen Codierern  1

1.2  Verwendung bei Elektromotoren  2

2  Magnetische Grundlagen  5

2.1  Kenngrößen des Magnetismus  5

2.2  Ausprägungen des Magnetismus  7

2.2.1  Magnetische Momente eines Stoffes  7

2.2.2  Diamagnetismus  8

2.2.3  Paramagnetismus  9

2.2.4  Ferromagnetismus  10

2.2.5  Ferrimagnetismus und Antiferromagnetismus.  13

2.3  Theorie der Magnetisierungskurve  15

2.3.1  Theoretische Grundlagen für die Hysteresekurve  16

2.3.2  Hart- und weichmagnetische Stoffe  17

3  Versuchsmaterialien und -vorrichtungen  21

3.1  Verwendete Probenmaterialien  21

3.1.1  Matrixmaterial Polyamid 12  21

3.1.2  Ferrite als Füllstoffe.  23

3.1.2.1  Charakterisierung von Ferriten.  23

3.1.2.2  Strontiumferrit als eingesetzter Probenfüllstoff.  24

3.1.3  Seltene Erden-Eisenlegierungen als Füllstoff.  25

3.1.3.1  Charakterisierung von Seltenen Erden  26

3.1.3.2  Neodym-Eisen-Bor als verwendeter Probenfüllstoff.  26

3.2  Eigenschaften hochgefüllter Kunststoffe mit magnetischen  

Eigenschaften   27

3.3  Werkzeuge und Anlagen zur Probenherstellung  28

3.3.1  Herstellung der Compounds.  29

3.3.2  Spritzguss der Proben.  30

4  Versuchsdurchführung  32

4.1  Aufmagnetisierung der Proben im magnetischen Richtfeld  32

4.1.1  Aufmagnetisierung von bipolaren Probenplättchen  32

Inhaltsverzeichnis III

4.1.2  Aufmagnetisierung von multipolaren Probenplättchen  33

4.2  Messanlagen und -geräte  34

4.2.1  Hall-Sensor  34

4.2.2  Permagraph  36

4.3  Versuchsplan der durchgeführten Versuche  36

4.3.1  Variation der Compoundzusammensetzung  36

4.3.2  Variation der Polbreite und der Probengeometrie  37

4.3.3  Variation der Richtfelder im Werkzeug.  39

5  Ergebnisse der durchgeführten Messungen  40

5.1  Ergebnisse für bipolare Proben  40

5.1.1  Messung der magnetischen Eigenschaften mit Hilfe des  

Permagraph   40

5.1.1.1  Ergebnisse für die Remanenzinduktion B r  40

5.1.1.2  Ergebnisse für die Koerzitivfeldstärken H c J  44

5.1.1.3  Ergebnisse für das maximale Energieprodukt BH max  48

5.1.1.4  Messergebnisse für bestimmte Probenbereiche  52

5.1.2  Messung der Flussdichte an der Magnetoberfläche mit Hilfe des Hall  

Sensors   59

5.2  Ergebnisse für multipolare Proben - Messung der Flussdichte an  

der  Magnetoberfläche mit Hilfe des Hall-Sensors  64

5.2.1  Ergebnisse für strontiumferritgefüllte Proben mit unterschiedlichen  

Polbreiten   64

5.2.1.1  Ergebnisse für eine Polbreite von 2.5mm  65

5.2.1.2  Ergebnisse für eine Polbreite von 5mm  66

5.2.1.3  Ergebnisse für eine Polbreiten von 10mm  68

5.2.2  Exkurs: Ergebnisse multipolarer Proben gefüllt mit  

Samarium  -Cobalt  70

5.2.3  Exkurs: Ergebnisse vierpoliger Proben gefüllt mit Strontiumferrit und  

Neodym  -Eisen-Bor  72

6  Auswertung der durchgeführten Messungen.  74

6.1  Auswertung der bipolaren Proben  74

6.1.1  Magnetische Eigenschaften  74

6.1.2  Flussdichte an der Probenoberfläche  76

Inhaltsverzeichnis IV

6.2  Auswertung der multipolaren Proben  76

6.2.1  Ergebnisse für strontiumferritgefüllte Proben mit unterschiedlichen  

Polbreiten   76

6.2.2  Exkurs: Auswertung multipolarer Proben gefüllt mit  

Samarium  -Cobalt  77

6.2.3  Exkurs: Auswertung vierpoliger Proben gefüllt mit Strontiumferrit und  

Neodym  -Eisen-Bor.  77

7  Zusammenfassung  78

8  Literaturverzeichnis  80

9  Anhang  83

1 Verwendung von kunststoffgebundenen Dauermagneten 1

^{________________________________________________________________________________________________________________} 1 Verwendung von kunststoffgebundenen Dauermagneten

Magnetismus ist ein physikalisches Phänomen, welches uns jeden Tag umgibt ohne das es uns immer bewusst ist. Der Mensch hat kein Sinnesorgan für Magnetismus und so fühlen wir die uns umgebenden magnetischen Felder nicht. Der Magnetismus ist eine Erscheinung, die schon früh von der Menschheit für technische Erfindungen genutzt wurde. Magnetische Bauteile umgeben uns in fast allen Bereichen des Lebens, sei es in dem hochtechnologischen Objekt Automobil oder als Magnetpin an unserem Kühlschrank. Ständig kommt es zu neuen Entwicklungen im Bereich der Werkstoffwissenschaften und der technischen Anwendung von Magneten. Eines dieser Forschungsgebiete sind Kunststoffe, welche als Matrizen genutzt und mit magnetischen Partikeln gefüllt werden. Die Einleitung dieser Arbeit soll einen Überblick über zwei aktuelle Einsatzgebiete dieser kunststoffgebundenen Dauermagneten geben. Anschließend werden die physikalischen Grundlagen des Magnetismus und die verwendeten Materialien besprochen. In späteren Teilen der Arbeit wird auf die Versuchsdurchführung und auf die magnetischen Untersuchungsergebnisse von kunststoffgebundenem Strontiumferrit, Neodym-Eisen-Bor und Samarium-Cobalt eingegangen.

1.1 Verwendung bei magnetischen Codierern

Ein Anwendungsgebiet, welches ein großes Potenzial für kunststoffgebundene Magnete verspricht, sind magnetische Codierer. Codierer (auch Kodierer, Coder oder Encoder genannt) sind technische Elemente, die sowohl in der Nachrichten- als auch in der Antriebstechnik eingesetzt werden. Dabei beschreibt der Begriff „Codierer“ jeweils verschiedene Bauteile. Interessant ist vor allem der Einsatz in der mechanischen Antriebstechnik. Hier spricht man von Codierern als magnetische Messwertaufnehmer, welche die aktuelle Position einer Antriebseinheit, z.B. einer Motorwelle, erkennen und als elektrisches Signal ausgeben. Ziel ist, eine exakte Position zu bestimmen und gegebenenfalls eine zweite Position immer wieder genau anzufahren, z.B. einen Startpunkt. Dabei unterscheidet man zwischen rotatorischen und linearen Codierern [24].

In Bild 1.1 sind einige magnetische Codierer dargestellt.

1 Verwendung von kunststoffgebundenen Dauermagneten 2

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Bild 1.1: Magnetische Codierer aus hochgefüllten Kunststoffen [27]

Es gibt einige Vorteile der magnetischen Codierer gegenüber optischen oder mechanischen Codierern. So sind sie im allgemeinen robuster, kleiner und weniger anfällig gegenüber optischen oder mechanischen Störeinflüsse, wie z.B. Sichtbehinderungen oder Schmutz. Ihr Messprinzip beruht auf dem Hall-Effekt (vgl. Kapitel 4.2.1), und ist somit unabhängig von Temperaturschwankungen oder beschlagenen Oberflächen ist. Ein weiterer Vorteil ist ihr niedrigerer Preis, der durch die Verwendung von kostengünstigen kunststoffgebundenen Dauermagneten noch weiter gesenkt werden kann. Allerdings gibt es auch zwei entscheidenden Nachteile der magnetischen Codierer. Zum einen reagieren sie auf elektrische und magnetische Störfelder, was zu Verfälschungen der Messergebnisse führen kann. Zum anderen lassen sich nur schlechtere Auflösungen als bei optischen Codierern realisieren [25][26].

1.2 Verwendung bei Elektromotoren

Ein besonders wichtiges Anwendungsfeld von kunststoffgebundenen Permanentmagneten ist der Einsatz in Elektromotoren. Vor allem dienen diese zur Erregung von Synchron- bzw. Gleichstrommaschinen. Hier kommen sie vor allem dann zum Einsatz, wenn kleine Leistungen zu erzeugen sind. Bei diesen Anwendungen kommt der Vorteil zum Tragen, dass sich kompakte Bauweisen bei gleichzeitig hohen Wir- kungsgraden realisieren lassen [10].

1 Verwendung von kunststoffgebundenen Dauermagneten 3

^{________________________________________________________________________________________________________________} Besondere Möglichkeiten ergeben sich für hochgefüllte Kunststoffe im Bereich der bürstenlosen Gleichstrommotoren. Dabei handelt es sich um Elektromotoren, bei denen der Rotor aus einem Permanentmagneten besteht. Der Stator hingegen besteht aus mehreren Elektromagneten. Der Aufbau ist in Bild 1.2 dargestellt. Durch die wechselnden Felder der Elektromagneten entsteht ein rotierendes äußeres Magnetfeld, dem der Rotor folgt, vgl. Richtungspfeil in Bild 1.2. Bei dieser Bauform gibt es keine Bürsten mehr, was den Motor sehr verschleißarm werden lässt [23].

Bild 1.2: Aufbau und Bewegungsrichtung eines bürstenlosen Gleichstrommotors [23]

Bei dieser Motorform kommen hochgefüllte magnetische Kunststoffe als Rotoren zum Einsatz. In Bild 1.3 sind verschiedene Bauformen abgebildet. Wichtige Eigenschaften für den erfolgreichen Einsatz von bürstenlosen Gleich-strommotoren sind, dass verschiedenen Magnetbauformen realisiert werden können und dass möglichst wenige Bauteile benötigt werden. Durch die Herstellung der Ma- gnete im Spritzgussverfahren können beide Anforderungen erfüllt werden [10].

1 Verwendung von kunststoffgebundenen Dauermagneten 4

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Bild 1.3: Rotoren aus hochgefüllten magnetischen Kunststoffen [10]

Bei der Dimensionierung solcher Permanentmagnetmotoren sind aber einige Besonderheiten zu beachten. So ist es wichtig, Kenntnisse sowohl über die Feldverteilung der Magnetrichtfelder bei der Herstellung als auch über die Orientierung der Partikel zu erlangen. Zusätzlich muss die Gegenfeldstabilität bekannt sein, um einer Entmagnetisierung durch externe Felder vorzubeugen. Darüber hinaus stoßen die Konstruktionen an ihre Grenzen, wenn hohe Forderungen an die oben erwähnte Gegenfeldstabilität gestellt werden oder eine sehr hohe Energiedichte gefordert wird. Außerdem können durch die niedrige maximal mögliche Betriebstemperatur der Kunststoffmatrix und die schlechtere mechanische Festigkeit Probleme entstehen. Dies würde zu einem immer höheren und kostspieligeren Entwicklungsaufwand füh- ren [10].

2 Magnetische Grundlagen 5

^{________________________________________________________________________________________________________________} 2 Magnetische Grundlagen

Nachdem im ersten Abschnitt bereits zwei wichtige Anwendungsgebiete für kunst-stoffgebundene Permanentmagnete beschrieben wurden, hat das kommende Kapitel die magnetisch-physikalischen Grundlagen zum Thema. Hierzu werden zuerst die magnetischen Größen mit ihren Definitionen eingeführt und anschließend die verschiedenen Ausprägungen des Magnetismus erläutert. Abschließend wird die magnetische Hysterese für hart- und weichmagnetische Stoffe vorgestellt.

2.1 Kenngrößen des Magnetismus

Wie bei den elektrischen Größen, lässt sich auch das Phänomen des Magnetismus durch Feldgrößen beschreiben. Im Falle des Magnetismus laufen die Feldlinien vom Nord- zum Südpol, man spricht von einer positiven Feldrichtung. Dieser Sachverhalt ist in Bild 2.1 dargestellt, wobei der grüne Bereich den Nordpol und der rote Bereich den Südpol beschreibt.

Bild 2.1: Verlauf der magnetischen Feldlinien vom Nord- zum Südpol

Die Tangenten an den Feldlinien geben die Kraftrichtung an. Diese Kraftrichtung ist eindeutig, d.h. die Feldlinien schneiden sich nicht. Die Dichte der gezeichneten Linien ist ein Maß für die Stärke der Kraftwirkung [16]. Die Kraftwirkung ist an den Polen besonders stark, es gibt keine magnetischen Monopole [22].

2 Magnetische Grundlagen 6

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 bezeichnet und hat nach dem SI-System

Die Feldstärke wird in der Literatur mit H

die Einheit A/m (Ampere pro Meter; nach Andrè-Maria Ampere, 1775-1836). Sie symbolisiert das magnetische Feld [12]. Das Feld selbst entsteht durch elektrische Ströme [16]. Dies kann auf makroskopischer Ebene durch einen stromdurchflossenen Leiter geschehen, oder auf mikroskopischer Ebene durch die Atomelektronen. Auf die Entstehung von Magnetismus wird zu einem späteren Zeitpunkt in Kapitel 2.2 eingegangen.

Eine weitere Größe, die zur Kennzeichnung der Stärke und Richtung der magneti-  .Diese beschreibt das Ver-schen Wirkung dient, ist die magnetische Flussdichte B hältnis eines magnetischen Stroms  zu der durchsetzten Fläche A: 

 [16] B

A

Die Einheit der Flussdichte ist Tesla (nach Nikola Tesla, 1856-1943), wobei gilt: [B]=Vs/m ² =Wb/m ² =T [16]

Ein Zusammenhang zwischen der magnetischen Feldstärke und der Flussdichte besteht durch die Maxwellgleichung, gültig im Vakuum:    0 [22] H B

Hierbei beschreibt  0 die magnetische Feldkonstante mit einem Wert

   10 26 , 1

0

Bringt man nun Materie in das magnetische Feld ein, so ändert sich die magnetische Flussdichte. Aus dem Verhältnis der Flussdichte im Vakuum B 0 und der Flussdichte B m mit eingebrachter Materie berechnet sich die relative Permeabilitätszahl  r : B 0

  [7]

r B

m

Diese dimensionslose Verhältniszahl gibt an, um welchen Faktor sich die Flussdichte mit Materie im Verhältnis zur magnetischen Flussdichte ohne Materie verändert hat. Setzt man nun diese Permeabilitätszahl in die obige Gleichung ein, so ergibt sich:   [16] H B

r m 0

Dieser Zusammenhang lässt sich nicht nur in multiplikativer, sondern auch in additiver Form ausdrücken. Dies geschieht mit Hilfe der sog. magnetischen Polarisation J, welche die Flussdichte beschreibt, die zusätzlich zum Vakuumanteil in der Materie auftritt. Sie beschreibt also die Flussdichte, die vom Stoff verursacht wird:     [12] H B J

0

2 Magnetische Grundlagen 7

^{________________________________________________________________________________________________________________} Für die spätere Einteilung der verschiedenen magnetischen Stoffe muss noch die magnetische Suszeptibilität (wörtlich: magnetische Aufnahmefähigkeit)  eingeführt werden. Diese ist neben der Permeabilität  ebenfalls eine Maßzahl für das magnetische Leitvermögen. Die Suszeptibilität hängt über folgende Gleichung eng mit der Permeabilität  zusammen:    r [16] 1

Die Suszeptibilität kann auch als das Verhältnis der Polarisation, hervorgerufen durch Materie im Magnetfeld, und der magnetischen Flussdichte B 0 ohne Materie angesehen werden:

 

Aus Gründen der Vollständigkeit sei hier auch noch kurz die Magnetisierung M erwähnt. Die Magnetisierung beschreibt den Feldstärkeanteil, der notwendig ist, um einen zusätzlichen Flussdichteanteil in der Materie zu erzeugen:

   H M

2.2 Ausprägungen des Magnetismus

Nachdem im vorangegangenen Kapitel die physikalischen Größen des Magnetismus definiert wurden, dient dieser Teil der Einführung in die Ausprägungen von magnetischem Verhalten. Dazu werden in diesem Kapitel die verschiedenen Formen des Magnetismus vorgestellt. In Kapitel 2.3 wird dann auf die Einteilung der magnetischen Stoffe und die Hysteresekurve eingegangen.

2.2.1 Magnetische Momente eines Stoffes

Wie bereits in Kapitel 2.1 angedeutet, entsteht Magnetismus durch elektrische Ströme. Um die Entstehung von Magnetismus auf Elementarebene zu verstehen, ist das Verständnis des Bohr’schen Atommodells notwenig. Danach besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Kern, welcher auch die Atommasse ausmacht. Um diesen Kern kreisen negativ geladene Elektronen auf festen Bahnen. Diese Elektronen bilden nun einen elektrischen Ringstrom, welcher für die magnetische Charakteristik eines Elements verantwortlich ist. Dabei erzeugen sie durch ihre Bahnbewegung ein sog. magnetisches Bahnmoment. Ebenfalls bekannt ist, dass die Elektronen einen

2 Magnetische Grundlagen 8

^{________________________________________________________________________________________________________________} Eigendrehimpuls, einen sog. Spin, besitzen. Dieser Spin erzeugt ein weiteres magnetisches Moment, das Spinmoment. Diese beiden magnetischen Momente tragen die Einheit Bohr’sches Magneton (nach Niels Bohr, 1885-1962) mit  ^   ²⁴ . Am 10 27 , 9

B

Das resultierende Moment eines Atoms bzw. eines Stoffes setzt sich also aus seinen Bahn- und Spinmomenten zusammen. Theoretisch hat auch der Atomkern ein magnetisches Moment, welches aber so gering ist, das es in den weiteren Betrachtungen vernachlässigt werden kann. In Abhängigkeit der Atomstruktur und des Molekülaufbaus einstehen nun die verschiedenen Ausprägungen des Magnetismus, gebildet durch die stoffspezifischen magnetischen Momente. Die fünf wichtigsten Formen werden im Folgenden näher beschrieben [7][15][21].

2.2.2 Diamagnetismus

Der Diamagnetismus tritt bei allen Stoffen auf. In diesem Fall kompensieren sich die Bahn- und Spinmomente der Elektronen, das resultierenden Moment ist gleich Null. Der Stoff erscheint nach außen hin als unmagnetisch. Im kubischen Gitter sind keine nach außen nachweisbaren magnetischen Momente wirksam, siehe Bild 2.2.

Bild 2.2: Diamagnetismus im kubischen Gitter - keine Momente nach Außen messbar [7]

Dies ist nur möglich, wenn alle Elektronenschalen abgeschlossen, also vollbesetzt, sind. Wird nun ein äußeres magnetisches Feld aufgebracht, kommt es zu einer Koppelung der Bahnmomente. Dadurch entstehen Ringströme, wodurch eine magnetische Kraft gemäß der Lenz’schen Regel (nach Heinrich Lenz, 1804-1865) auf die Elektronen induziert wird. Diese Regel besagt, dass die Kraft im Atom entgegenge- setzt dem externen Feld gerichtet ist. Dadurch ist das resultierende magnetische

2 Magnetische Grundlagen 9

^{________________________________________________________________________________________________________________} Feld schwächer als das erregende Feld, ein diamagnetischer Probekörper würde aus dem Feld herausgedrückt werden. Typische diamagnetische Elemente sind z.B. Silber (Ag) oder Gold (Au). Der Diamagnetismus ist durch ein negative Suszeptibilität  mit der Größenordnung -10 ^-5 bis -10 ^-6 gekennzeichnet. Dementsprechend ist  <1. Die Suszeptibilität ist nicht temperaturabhängig undie relative Permeabilität r

der Effekt des Diamagnetismus verschwindet bei Abschaltung des externen Feldes wieder. Diamagnetismus tritt zwar bei allen Elementen auf, kann aber durch andere magnetische Phänomene überlagert werden [7][15][21].

2.2.3 Paramagnetismus

Besitzt ein Atom unaufgefüllte Elektronenschalen bzw. eine ungerade Anzahl von Elektronen, entstehen freie Elektronen. So werden nicht alle Spinmomente kompensiert. Dadurch werden nicht nur die Bahnmomente, sondern auch die resultierenden Spinmomente der unpaarigen Elektronen durch ein externes magnetisches Feld ausgerichtet. Es kommt nicht zu einer vollständigen Kompensation der magnetischen Momente im Stoff, wie es beim Diamagnetismus der Fall ist. In Bild 2.3 wird deutlich, dass sich die magnetischen Momente der einzelnen Gitteratome teilweise überlagern, aber nicht vollständig kompensieren. Ein resultierendes magnetisches Moment entsteht.

Bild 2.3: Momente des Paramagnetismus im kubischen Gitter [7]

Die Ausrichtung der Spinmomente erfolgt in Richtung des Feldes. Das resultierende Feld ist somit größer als das erregende Feld. Die Suszeptibilität  des Stoffes ist po- sitiv und nimmt Werte zwischen 10 ^-3 und 10 ^-6 an. Die relative Permeabilität  r ist

2 Magnetische Grundlagen 10

^{________________________________________________________________________________________________________________} größer 1. Zu beachten ist, dass der Ausrichtung der magnetischen Momente die Wärmebewegung der Atome entgegensteht. Steigt die Temperatur, nehmen die Wärmebewegungen zu. Dies führt dazu, dass der Grad der Ausrichtung abnimmt. Dadurch sinkt die Suszeptibilität wieder. Der Paramagnetismus ist also ein temperaturabhängiger Effekt. Diese Wärmebewegungen sind auch der Grund dafür, dass ein paramagnetischer Stoff ohne äußeres Feld unmagnetisch erscheint. Die Momente sind statistisch verteilt und werden erst durch ein externes Feld ausgerichtet. Wird das Feld wieder entfernt, so verschwindet auch die Ausrichtung wieder, der Stoff erscheint wieder magnetisch neutral [7][21][22].

2.2.4 Ferromagnetismus

Während Dia- und Paramagnetismus Eigenschaften aller Stoffe sind, ist der Ferromagnetismus ein Phänomen von bestimmten Metallen und Legierungen. Zu diesen Metallen gehören Eisen (Fe), Kobalt (Co) und Nickel (Ni) bei Raumtemperatur. Bei tieferen Temperaturen werden auch andere Metalle ferromagnetisch, z.B. Gadolinium (Gd) [7].

Für das Auftreten von Ferromagnetismus in einem Stoff müssen drei Bedingungen erfüllt sein [7]: 1. im Atom existiert eine unvollständige innere Elektronenschale 2. in der unvollständigen Elektronenschale sind unkompensierte Spins vor-handen 3. der Atomabstand weist mindestens den 3-fachen Radius der nicht spinkompensierten Schale auf

Der Stoff muss paramagnetisch sein, d.h. die Spinmomente der Elektronen dürfen sich nicht kompensieren. Eine weitere wichtige Eigenschaft ferromagnetischer Stoffe ist die Kristallstruktur. Diese bildet eine Vorzugsrichtung für die Magnetisierung [21]. Für das Auftreten von Ferromagnetismus werden zudem bestimmte mikroskopische Erscheinungen im Stoff benötigt, die sog. Weiß’schen Bezirke (nach Pierre-Ernest Weiß, 1865-1940), siehe Bild 2.4.

2 Magnetische Grundlagen 11

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Bild 2.4: Weiß’sche Bezirke mit magnetischen Momenten durch Spontanmagnetisierung [12]

Sie werden auch als Domänen oder Elementarbereiche bezeichnet, ihre Bildung orientiert sich an der oben erwähnten Kristallstruktur und nicht an den Korngrenzen des Metalls. Diese Bezirke beschreiben Volumenbereiche der Größe 10m bis 1mm, in denen es zur sog. spontanen Magnetisierung kommt. In diesen Domänen richten sich die magnetischen Momente parallel zu ihren Nachbarn aus. Sie streben nach der Bildung eines geschlossenen magnetischen Kreises, wie er in Kapitel 2.1 durch Bild 2.1 beschrieben wurde. Durch die Austauschkoppelung zwischen den magnetischen Momenten sind die einzelnen Bereiche bis zur Sättigung aufmagnetisiert. Die Elementarbereiche selbst sind statistisch verteilt, so dass der Stoff nach außen pauschal unmagnetisch erscheint.

Wird der Stoff nun einem externen Feld ausgesetzt, kommt es zu einer Ausrichtung der magnetischen Momente in Feldrichtung. Die Orientierung der Momente geschieht zum einen durch sog. Blochwandverschiebungen und zum anderen durch reversible und irreversible Drehprozesse. Blochwände (nach Felix Bloch, 1905-1983) sind Grenzen zwischen einzelnen Weiß’schen Bezirken. Sie bestehen aus mehreren Atomen und haben eine endliche Dicke. Innerhalb dieser Grenzen gehen die Magne-tisierungsvektoren bzw. die magnetischen Momente kontinuierlich von der Richtung des einen Weiß’schen Bezirks in die Richtung des Nachbarbezirks über. An Bild 2.5 wird gezeigt, dass sich dieser Übergang über mehrere Atome und verschiedene Richtungen erstreckt.

2 Magnetische Grundlagen 12

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Bild 2.5: Blochwand mit atomarem Übergang von einem Weiß’schen Bezirk in einen anderen [7]

Wird ein äußeres Feld angelegt, so verschieben sich zuerst die Blochwände. Bild 2.6 zeigt, dass die Domänen mit der Orientierung in Feldrichtung auf Kosten der anderen Bereiche wachsen.

Bild 2.6: Blochwandverschiebung und Wachstum der Domänen durch ein äußeres magnetisches Feld [21]

Diese Bereiche haben eine geringere potentielle Energie bzw. die Magnetvektoren schließen einen spitzen Winkel mit dem externen Feld ein, lassen sich also schon durch schwächere Felder ausrichten. Wird das Feld stärker, kommt es zu irreversiblen Drehungen. Die Vektoren „klappen“ um, drehen sich also um 180° Grad. Hierbei wird auch von Barkhausensprüngen gesprochen (nach Heinrich Barkhausen, 1881-1956). Bei einer weiteren Zunahme des Feldes werden auch die letzten Momente durch reversible Drehungen ausgerichtet. Wird das äußere Feld abgeschaltet, drehen sich nicht alle Vektoren wieder in ihre Ausgangslage zurück. Für sie ist es energetisch optimal, in ihrer neuen Lage zu verbleiben. Dieser Effekt führt zu dem Phänomen, dass ferromagnetische Stoffe auch ohne externes Feld nach außen ma- gnetisch erscheinen [21].

2 Magnetische Grundlagen 13

^{________________________________________________________________________________________________________________} Die Anzahl der ausrichtbaren Momente in einem Stoff ist begrenzt. Die Magnetisierung wird auch bei unendlich großen Felder immer eine Sättigungsmagnetisierung erreichen. Im Zustand der Sättigungsmagnetisierung sind alle Momente in die gleiche Richtung orientiert, deutlich wird dies durch Bild 2.7 [7].

Bild 2.7: Momente des Ferromagnetismus im kubischen Gitter [7]

Der Ferromagnetismus ist temperaturabhängig. Oberhalb der stoffspezifischen Curie-Temperatur (nach Pierre Curie, 1859-1906) verhalten sich die Stoffe paramagnetisch. Die Curie-Temperatur bezeichnet dabei keinen bestimmten Temperaturpunkt, sondern einen Temperaturbereich. In diesem Bereich zerstören die Wärmebewegungen der Atome die parallele Ausrichtung der Spinmomente, die Domänenstruktur geht verloren [22].

Die Suszeptibilität  ist wesentlich größer als 1, ebenso die relative Permeabilität  ^r [7].

2.2.5 Ferrimagnetismus und Antiferromagnetismus

Wie beim Ferromagnetismus sind unaufgefüllte innere Elektronenschalen die Voraussetzung für den Antiferromagnetismus. Allerdings richten sich die gleichgroßen, ferromagnetischen Untergitter des Metalls nicht parallel aus [16]. Diese antiparallele Ausrichtung entsteht durch sog. Superaustauschkoppelung innerhalb des Metallgitters. Dabei koppeln die Metallionen über diamagnetische Anionen, wie z.B. Sauerstoff, die magnetischen Momente der Untergitter heben sich so gegenseitig auf. Das System ist also nach innen ferromagnetisch, nach außen wirkt es allerdings unma- gnetisch und verhält sich wie ein paramagnetischer Stoff, siehe Bild 2.8.

2 Magnetische Grundlagen 14

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Bild 2.8: Momente des Antiferromagnetismus im kubischen Gitter [7]

Wie bei den ferromagnetischen Stoffen gibt es auch bei den Antiferromagnetika eine Temperatur, oberhalb derer sich der Stoff nur noch paramagnetisch verhält. Diese Temperatur wird Nèel-Temperatur (nach Louis Nèel, 1904-2000) genannt. Genau wie bei der Curie-Temperatur verhindern hier die Wärmebewegungen der Moleküle eine Ausrichtung der magnetischen Momente [7]. Typische antiferromagnetische Stoffe sind Manganoxid (MnO), Nickeloxid (NiO) oder Cobaltoxid (CoO), die Suszeptibilität  solcher Stoffe ist schwach positiv [16].

Ferrimagnetismus tritt bei magnetischen, oxid-keramischen Werkstoffen, den sog. magnetischen Ferriten, auf. Ferrite werden aus Ionen gebildet und haben eine Gitterstruktur [12]. Physikalisch betrachtet, ist der Ferrimagnetismus ein nicht kompensierter Antiferromagnetismus. Die magnetischen Momente der Untergitter sind zwar antiparallel orientiert, heben sich aber nicht auf [15]. In Bild 2.9 wird dieser Zusammenhang durch die gegeneinander verschobenen, antiparallelen Momentpfeile symbolisiert.

So entsteht ein resultierendes Moment. Ein nach außen hin messbares magnetischen Moment res I tritt also nur auf, wenn sich die Beträge der magnetischen Mo-mente b I und a I der Untergitter nicht vollständig kompensieren.   I  mit [21] I I

a b res a b

2 Magnetische Grundlagen 15

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Bild 2.9: Momente des Ferrimagnetismus im kubischen Gitter [7]

Deutlich wird hier die enge Verwandtschaft zwischen Antiferromagnetismus und Ferrimagnetismus. Nimmt man die Beträge der magnetischen Momente der Untergitter als Vergleichsbasis, so kann man den Antiferromagnetismus als einen Sonderfall des Ferrimagnetismus mit kompensierten magnetischen Momenten bezeichnen [15]. Aufgrund ihres ferromagnetischen Verhaltens haben die Ferrite viele technische Anwendungen von den reinen Metallen übernommen. Vorteile gegenüber den Ferromagnetika sind vor allem der geringe elektrische Widerstand, welcher zu geringen Wirbelströmen im Wechselfeld führt, sowie ihre hohe Wirtschaftlichkeit [12][21]. Auf weitere Eigenschaften, den Aufbau und die Herstellung von Ferriten wird in Kapitel 3.1.2 dieser Arbeit näher eingegangen.

2.3 Theorie der Magnetisierungskurve

Generell lassen sich Magnetika durch zwei Eigenschaften in Gruppen einteilen. Entweder nach der Art ihres Werkstoffs, z.B. in Metalle, magnetische Ferrite oder bestimmte Legierungen, oder nach der Höhe ihrer Koerzitivfeldstärke in hart- und weichmagnetische Materialen [7].

Die Koerzitivfeldstärke wird durch eine Hysteresekurve ermittelt. Hierzu werden in Kapitel 2.3.1 die theoretischen Grundlagen für die Hysteresekurve erläutert. Anschließend werden in Kapitel 2.3.2 hart- und weichmagnetische Stoffe und deren Eigenschaften vorgestellt.

2 Magnetische Grundlagen 16

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2.3.1 Theoretische Grundlagen für die Hysteresekurve

Die Unterscheidung der Ferromagnetika in hart- und weichmagnetische Stoffe basiert auf der Koerzitivfeldstärke H c , welche mit Hilfe der Hysteresekurve erklärt werden kann. Diese Kurve, auch als Hystereseschleife bezeichnet, gibt die Abhängigkeit der Flussdichte B von der aufgetragenen magnetischen Feldstärke H wieder. Angetragen wird B an der Ordinate, H an der Abszisse. Diese Abhängigkeit ist für jeden Stoff charakteristisch, womit jedes Material seine spezifische Hystereseschleife besitzt. Diese Kurven werden empirisch ermittelt [16][22]. Bei der Bildung einer Hysteresekurve wird ausgehend von einem magnetisch neutralen Zustand begonnen. Bei diesem Vorgehen kann sowohl das Magnetfeld der Erde, als auch die Tatsache, dass es keinen vollständig entmagnetisierten Stoff gibt, vernachlässigt werden [22]. Ausgehend von diesem Punkt wird ein stetig wachsendes magnetisches Feld angelegt. Die folgenden Beschreibungen werden durch Bild 2.10 veranschaulicht.

Bild 2.10: Hysteresekurve eines ferromagnetischen Stoffs inklusive der Neukurve

  B  Es kommt zur Bildung der sog. Neukurve. Dabei werden die Werte bei H f

erstmaliger Magnetisierung in das Diagramm eingetragen. Den Verlauf der Neukurve bestimmen die reversiblen und irreversiblen Elementarprozesse, die in Kapitel 2.2.4 in Zusammenhang mit den Weiß’schen Bezirken diskutiert wurden. So kommt es bei kleinen Feldstärken zu reversiblen Blochwandverschiebungen. Die Weiß’schen Be- zirke, welche in Feldrichtung orientiert sind, vergrößern sich. Wird das Feld abge-