A.  Krause: Beispiele nichtlinearer dynamischer Systeme i.d. Medizin  

Inhaltsverzeichnis

ZUSAMMENFASSUNG  ABSTRACT  3

1.  GRUNDLEGENDES ZU DYNAMISCHEN SYSTEMEN UND  

SELBSTORGANISATION   4

1.1.  Selbstähnlichkeit und Bifurkation  4

2.  DEFINITION VON GESUNDHEIT UND KRANKHEIT IM LICHTE DER  

CHAOSFORSCHUNG   6

2.1.  Krankheit als dynamisches System  6

3.  MIGRÄNE  8

3.1.  Symptomatik und Ätiologie  8

3.2.  Migräne und Chaos-Forschung  10

4.  ANOREXIA NERVOSA  13

4.1.  Symptomatik  13

4.2.  Die Anorexie in der Katastrophentheorie  15

5.  HERZ KREISLAUF  16

5.1.  Chaosforschung am Künstlichen Herzen  17

5.2.  Sind Frauen "chaotischer" als Männer?  20

6.  EPILEPSIE  22

6.1.  Epilepsie und Chaosforschung  22

7.  FAZIT  23

LITERATUR   24

Anmerkung  : Da es für das Problem der Gleichbehandlung weiblicher und männlicher Formen von Substantiven, Adjektiven  

und  Pronomen bis heute keine stilistisch und ökonomisch überzeugende Lösung gibt, wurde nach 'alter' Konvention - jedoch  

im  vollen Bewußtsein um diese Problematik - jeweils die männliche Form gewählt.  

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Zusammenfassung | Abstract

Ausgehend von grundlegenden Betrachtungen und Erläuterungen wird die Problematik und Verbreitung chaotischen Verhaltens in der medizinischen Pathologie und Physiologie anhand von ausgewählten Beispielen [Migräne, Anorexia nervosa, Herz-Kreislauf, Epilepsie,…] diskutiert. Dabei zeigt sich, daß viele physiologische Vorgänge nach den Regeln des 'deterministischen Chaos', also nach den Prinzipien der Selbstähnlichkeit ablaufen. Dies bringt enorme Vorteile für den Organismus, erlaubt ihm gleichsam, 'Zufall' zu kanalisieren. Jedoch gibt es auch Fälle, wo chaotisches Verhalten eher einen interessanten Sonderfall beim Auftreten überkritischer Wachstumsraten darstellt [zB beim Se-kundenherztod, wo Chaos quasi ein Vorbote des nahen Todes ist]. - Dies führt schließlich zu einer Neudefinition des Gesundheits- und Krankheitsbegriffs.

Schlagworte | key-words

AIDS | Anorexia nervosa | Anti-Kontroll-Technik | Approximate entropy | Bifurkation | Bulimie | Chaos | Chaosforschung | Chaotic maintenance | cusp-Katastrophe | Depression | Deterministisches Chaos | Dynamische Erkrankung | Dynamische Systeme | Embedding technique | Epilepsie | Feigenbaumdiagramm | Geschlechtsspezifische Unterschiede in der Schlagfrequenz | Heart rate | Herzflimmern | Herzrhythmusstörung | Homöochaotische Zustände | Homöokinese | Katastrophentheorie | Krankheit als dynamisches System | Krankheitsbegriff | Künstliches Herz | Lyapunov exponent | Migräne | Nichtlinearität | Nonlinear dynamical processes | Offene Systeme | Offenheit | Perioden-Verdoppelung | Phasendiagramm | Phtisis nervosa | Rekursivität | Schizophrenie | Schlafstörungen | Sekundenherztod | Selbstähnlichkeit | Selbstorganisation | Self-organising processes | SIDS [Sudden Infant Death Syndrome] | Systemerkrankung | Wechselwirkung

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1. Grundlegendes zu dynamischen Systemen und Selbstorganisation

Die Fähigkeit von Systemen, spontan Strukturen auszubilden, wird als Selbstorganisation bezeichnet. Die Entwicklung solch höherer Strukturen geschieht im Zuge eines dynamischen Prozesses, in dem Elemente resp. Strukturen einer tieferliegenden Ebene miteinander in Beziehung stehen müssen. Die Gesamtheit der an solch einer Interaktion beteiligten Elemente bezeichnet man als System. Damit dynamische Systeme neuartige Strukturen erzeugen, müssen jedoch bestimmte Voraussetzungen vorliegen [vgl. Höger, 1992, S.223f]:

Rekursivität [= der Output des Systems wirkt auf den Input zurück]

Nichtlinearität [= Systemeingang und -ausgang sind intern durch nichtlineare Prozesse miteinander verknüpft] Offenheit [= zwischen System und Umwelt finden Austauschprozesse statt]

1.1. Selbstähnlichkeit und Bifurkation

Ausgangspunkt ist das bekannte Feigenbaumdiagramm, das natürlich auch für biologische Systeme angewandt werden kann.

"Für empirische Wissenschaften, die die Entwicklung dynamischer Systeme über Meßgrößen zu erschließen und vorherzusagen versuchen, offenbart das Feigenbaumdiagramm eine vielleicht unerfreuliche Konsequenz: Die Entwicklungsgleichung ist zwar streng deterministisch, dh aus einer exakt gegebenen Situation p ⁿ läßt sich das Folgeverhalten p n+1 , p n+2 , p n+3 , … eindeutig und exakt berechnen; kann man aber die Größe p n nur mit endlicher Genauigkeit bestimmen - und diese Voraussetzung ist bei empirischen Meßgrößen immer gegeben - dann wird bei k ≥

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2.57 der Wert p n+m unvorhersehbar. Anders ausgedrückt: Aus beliebig ähnlichen Anfangszuständen können sich bei ganz einfachen deterministischen nichtlinearen Systemen nach längerer Zeit völlig unterschiedliche Endzustände entwickeln" [Höger, 1992, S.223f].

Dabei ist der chaotische Bereich im Feigenbaumdiagramm [k-Werte ≤ 3] von schmalen Bändern durchzogen. Wählt man innerhalb dieser Bänder einen entsprechenden Ausschnitt, so kann man bei Vergrößerung feststellen, daß dieser Ausschnitt die Form des gesamten Diagramms enthält. Diese Eigenschaft, sich selbst zu enthalten, wird als 'Selbstähnlichkeit' bezeichnet

Der zweite Terminus, 'Bifurkation', bezeichnet die Aufspaltung des Feigenbaumdiagramms; es wird angenommen, das mit Hilfe solch periodischer Oszillatoren eine Vielzahl chemischer, biologischer und physikalischer nichtlinearer Rückkoppelungssysteme regelrechte 'Uhren' ausbilden, die ohne jegliche Zusatzannahmen funktionieren.

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2. Definition von Gesundheit und Krankheit im Lichte der Chaosforschung

Krankheit wird im herkömmlichen medizinischen Denken meist als Verlust einer stabilen Ordnung oder Harmonie betrachtet, also die Metapher des "mit mir ist etwas nicht in Ordnung" - Krankheit als Störfall in der Maschine Mensch.

Die Chaosforschung sieht das etwas anders: "The exquisite control (and, normally, latitude) of what we call 'health' may, paradoxically, be based on chaos" [Sacks, 1992, S.32]. - Gesundheit ist demnach eine heikle Balance zwischen Ordnung und Chaos, und Krankheit meint also einen Verlust dieser Balance. Denn der Balanceakt zwischen Chaos und Ordnung - das deterministische Chaos - erlaubt flexible Reaktionen auf kleinste Störungen und macht damit Anpassungsprozesse erst möglich. "Es gibt dem Organismus eine Chance, den 'Zufall' zu kanalisieren, ihn gleichsam kreativ zu nutzen, und damit eine starre Ordnung zu vermeiden" [Kerner, 1990, S.141].

Krankheit, Sterben und Altern könnten also als ein Verlust dieser Reaktionsfähigkeit gesehen werden.

2.1. Krankheit als dynamisches System

Die Suche nach dem deterministischen Chaos im menschlichen Körper führt auch zu zwei neuen Begriffen: 'Systemerkrankung' resp. 'Dynamische Erkrankung'. Damit werden jene Erkrankungen bezeichnet, die auf Probleme der Koordination und Kontrolle im Körper zurückgehen, auf die Unfähigkeit von Systemen, sich selbst auszubalancieren. Klarerweise stößt man dabei schnell an die definitorischen Grenzen der klassischen Organmedizin. Möglich, daß in nicht ferner Zukunft auf diese Weise Krankheiten wie Herzrhythmus- oder Schlafstörungen, das SIDS [Sudden Infant Death Syndrome], AIDS [vgl. hiezu Salzberg, 1995, S.314ff.], aber

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auch Schizophrenie und Depression kausal erklärt werden können. - Versuche dahingehend gibt es bereits, was einschlägige Studien aus Dänemark belegen [vgl. Olsen, 1988, S.344ff.], wo für die Kinderkrankheiten Mumps, Masern und Scharlach signifikante Übereinstimmungen zwischen dynamischen Modellsimulationen und Daten hergestellt werden konnte.

Grundlage ist also die Betrachtung des menschlichen Körpers als offenes System, dh also mehr oder weniger von seiner Umgebung abgegrenzt, mit seiner Umwelt jedoch in reger Wechselwirkung stehend. Eine Wechselwirkung, die sich jedoch keineswegs nur auf die materielle Vorgänge beschränkt. Mindestens ebenso wichtig ist die Einbettung jedes Menschen in sein Beziehungsgeflecht, umfassend Aspekte wie Körperlichkeit, Fühlen, Wahrnehmung, Denken und Verhalten, die wiederum miteinander in Interaktion stehen. Es entsteht ein Wirkungsgefüge des menschlichen Organismus [→ Abb.1].

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