Die deutsche UMTS Auktion 2

Abstract:

Das Ergebnis der deutschen UMTS - Auktion kam wohl für alle etwas überraschend: Die teilnehmenden Unternehmen hatten im Vorfeld vermutlich nicht damit gerechnet soviel Geld für eine Lizenz ausgeben zu müssen, demzufolge schlecht war die Stimmung unter den Auktionsteilnehmern. Das Finanzministerium dürfte hingegen positiv überrascht gewesen sein, ein solches ‚Weihnachtsgeschenk’ im Sommer hatte wohl niemand erwartet. In dieser Arbeit solle gezeigt werden, wie die deutsche UMTS - Auktion aufgebaut war, wie sie verlief und warum ein solches finanzielles Rekordergebnis für den deutschen Staat möglich wurde.

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1. Einleitung

Wohl kaum eine Technologie hat in den letzten Jahren eine so rasante Entwicklung genommen wie der Mobilfunk. Anfangs nur einem privilegierten Kundenstamm vorbehalten, konnte das ‚Handy’ durch technologischen Fortschritt rasch seinen Siegeszug durch alle Gesellschaftsschichten antreten. Inzwischen können Handys weit mehr als nur telefonieren, möglich wird dies durch verbesserte Mobilfunkstandards, wie zum Beispiel UMTS (Universal Mobil Telecommunications System). In Deutschland dürfte beim Stichwort UMTS aber auch der eine oder andere an das Ergebnis der deutschen UMTS Auktion, die im Sommer 2000 stattfand, erinnert werden. Insbesondere das Finanzministerium gerät wohl heute noch ins Schwärmen, wenn man an die absoluten Rekordeinnahmen denkt, die am Ende der Auktion erzielt wurden. In dieser Arbeit soll nach Gründen gesucht werden, warum es zu diesem Ergebnis kam. In einem ersten Teil soll Allgemeines über Auktionen erläutert werden, dann wird näher auf den Verlauf und das Design der deutschen UMTS Auktion eingegangen, um darauf basierend Gründe für den Ausgang der Auktion zu finden.

2. Auktionen

Auktionen werden dazu benutzt Güter oder Rechte, wie Lizenzen meistbietend zu veräußern oder zu erwerben. In der heutigen Zeit dürfte Ebay wohl die bekannteste Auktionsplattform sein, aber auch die Meldungen über Versteigerungen von Gegenständen aus dem Nachlass von verstorbenen Prominenten bei Auktionshäusern wie Southebys finden immer wieder den Weg in die Presse. Auch Amtsstellen wie Regierungen nutzen Auktionen um z.B. Förderrechte oder wie in Deutschland Mobilfunklizenzen zu versteigern.

Warum verwendet man aber ausgerechnet Auktionen als Vergabeverfahren? Prinzipiell können Auktionen als Marktmechanismen verstanden werden, deren Ziel die Allokation von Ressourcen und Preisbildung ist. Die Regeln nach denen eine Auktion abläuft, sind sowohl dem Versteigerer, als auch dem Bieter im Vorfeld bekannt. Auktionen werden immer dann sinnvoll, wenn eine Ungewissheit bezüglich des Wertes einer Sache besteht. Kennt ein Verkäufer die Zahlungsbereitschaft der Kunden für ein bestimmtes Gut nicht, kann er eine Auktion ansetzen, in dem das Gut von demjenigen ersteigert wird, der ihm den vergleichsweise höchsten Wert beimisst und somit bereit ist am meisten zu zahlen. Generell unterscheidet man zwischen vier Standardauktionsformen:

• „die Englische Auktion,

• die verdeckte Höchstpreisauktion (engl.: First-price, sealed-bid auction),

• die Vickrey-Auktion (engl.: auch Second-price, sealed-bid auction)

• und die Holländische Auktion.“ 1

Diese vier Arten von Auktionen fasse ich im Folgenden kurz zusammen.

¹ Niemeier 2002: S. 29

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2.1. Die Englische Auktion

Die Englische Auktion ist der wohl bekannteste Auktionstypus und verkörpert am ehesten die Vorstellungen, die gemeinhin von Auktionen existieren. Es gibt den Auktionator, der die Waren anbietet. Zumeist wird ein Mindestgebot genannt und dann wird in Schritten (das letzte Gebot muss um einen Mindestbetrag erhöht werden) gesteigert. Die Bieter übersteigern sich gegenseitig und steigen, wenn ihre persönliche Wertschätzung überboten ist aus der Auktion aus. Wer als Letztes verbleibt, also nicht mehr überboten wurde, erhält das Objekt zu einem Preis in Höhe des letzten Gebots. „In der Englischen Auktion können die Bieter […] das Verhalten der anderen Bieter beobachten, [es handelt sich also um eine] offene Auktion[.]“ ² Die optimale Bietstrategie ist es also, so lange in der Auktion zu verbleiben, bis die eigene Wertschätzung erreicht ist, bietet dann noch jemand steigt man aus der Auktion aus. Die Strategie ist dominant, da sie, ganz gleich wie sich die anderen Bieter verhalten den eigenen Nutzen aus der Auktion optimiert. ³ Ein solches Bietverhalten wird durch die offene Auktion möglich, da man immer weiß wie hoch die Gebote sind.

2.2. Vickrey-Auktion

Wie schon aus dem Namen Second-price, sealed-bid hervorgeht, ist die Vickrey-Auktion keine offene, sondern eine verdeckte Auktion. Die einzelnen Bieter geben ihre Gebote also geheim ab, es weiß also keiner wie hoch die Gebote der Konkurrenten sind. Gewinner der Auktion ist der Bieter mit dem höchsten Gebot, jedoch muss er nur einen Preis in Höhe des zweit höchsten Gebots bezahlen. Bei dieser Auktion sollte jeder einzelne Bieter ein Gebot in Höhe seiner Zahlungsbereitschaft abgeben, wie im folgendem gezeigt wird:

Es wird angenommen, dass I potentielle Käufer, mit individuellen

Zahlungsbereitschaften 0 ^ v 1 ^ … ^ v I simultan ein Gebot s i abgeben, wobei s i in beliebiger Höhe liegen darf. Jeder Bieter / Spieler i kennt nur seine eigene Zahlungsbereitschaft v i , da ein Gebot in Höhe der Zahlungsbereitschaft abgegeben werden soll, muss v i = s i sein. Das höchste Gebot eines Gegenspielers, also eines anderen Bieters sei r i . Macht es unter diesen Umständen Sinn, ein Gebot s i *, das größer ist als die eigene Zahlungsbereitschaft abzugeben? Es ergeben sich drei mögliche Kombinationen, wie die Auktion enden kann:

r i > s i *; in diesem Fall verliert der Spieler die Auktion ganz gleich ob er in Höhe von s i * oder in Höhe von v i bietet.

r i < v i; in diesem Fall erhält der Spieler auch den Zuschlag wenn er in Höhe seiner Zahlungsbereitschaft bietet

v i < r i < s i *; in diesem Fall erhält der Spieler, wenn er in Höhe von v i bietet den Zuschlag nicht, bietet er s i * erhält er ihn schon. Als Preis muss er r i bezahlen, da aber r i > v i würde er mehr bezahlen, als seine Zahlungsbereitschaft ist, er erleidet also einen Verlust. Es wäre besser gewesen nur in Höhe seiner Zahlungsbereitschaft zu bieten.

² Niemeier 2002: S. 30

³ Lindstädt 2001: S. 9

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Es zeigt sich also, dass bei Vickrey-Auktionen immer in Höhe der eigenen Wertschätzung, also Zahlungsbereitschaft geboten werden sollte, da ein Abweichen von dieser Strategie, wie zum Beispiel höher zu bieten nicht sinnvoll ist. 4

2.3. Holländische Auktion

Im Gegensatz zu den gängigen Auktionstypen steigt bei der Holländischen Auktion der Preis nicht an, sondern er wird sukzessive gesenkt. Die Holländische Auktion wird als Verkaufsauktion verwendet, wenn in kurzer Zeit sehr viele Güter versteigert werden soll, z.B. verderbliche Waren wie Blumen. Der Auktionator senkt schrittweise den Preis, bis ein Bieter durch einen Ausruf deutlich macht, dass er die Waren zu diesem Preis kaufen möchte. Ein Bieter muss sich also im Klaren sein über den höchsten Preis, den er bereit ist für das Objekt zu zahlen. Derjenigen, der ihm den höchsten Wert beimisst gewinnt die Auktion und zahlt den Preis in Höhe seines Gebots. 5

2.4. Verdeckte Höchstpreisauktion

Die Komplexität von verdeckten Höchstpreisauktionen liegt darin, dass die Bieter ihre Gebote verdeckt abgeben müssen. Jeder gibt nur ein einziges Gebot ab, das höchste Gebot gewinnt, im Gegensatz zur Vichrey-Auktion muss der Sieger aber auch einen Preis in Höhe seines Gebots bezahlen. Das Risiko von solchen Höchstpreisauktionen liegt also darin, entweder zu viel oder zu wenig zu bieten. Liegt das Gebot zu hoch, ersteigert man zwar das Objekt zahlt aber möglicherweise einen unverhältnismäßig hohen Preis, der den Profit schmälert oder möglicherweise sogar einen Verlust bedeutet. Bietet man zu wenig besteht die Gefahr leer auszugehen, also auch keinen Profit realisieren zu können. Eine Bietstrategie muss diese beiden Fälle bedenken. ⁶ In Höhe der eigenen Zahlungsbereitschaft zu bieten macht in diesem Fall wenig Sinn, da man dadurch nicht davor bewahrt wird zuviel zu bezahlen. Bei der Ausarbeitung des Gebotes kommt es zu einem Trade-off, der einerseits die Wahrscheinlichkeit die Auktion zu gewinnen erhöhen soll (durch ein hohes Gebot nahe an der eigenen Wertschätzung), andererseits soll aber der Profit, der durch den Gewinn der Auktion möglich ist maximiert werden (durch ein möglichst niedriges Gebot). Wenn die eigene Wertschätzung, die Anzahl der anderen Bieter und die Verteilung ihrer Wertschätzungen sowie deren Risikoneigung bekannt ist und dies als ‚common knowledge’ angesehen wird, kann das optimale Gebot berechnet werden. ⁷ Der einzelne Bieter geht im vorliegenden Fall davon aus, dass er einem Objekt den höchsten Wert unter allen Bietern beimisst. Diese Annahme kann er treffen, da er nichts bezahlen muss, wenn sie nicht zutrifft und er die Auktion nicht gewinnt. Der Bieter schätzt nun anhand der Anzahl der Bieter und der Verteilungsfunktion ihrer Wertschätzungen den zweithöchsten Wert unter den Bietern. Diesen zweithöchsten Wert gibt er dann als Gebot ab. ⁸ Nach Vickrey wird ein Bieter mit der Wertschätzung v, bei n Bietern, deren Bewertungen gleichverteilt sind im einen Intervall [a;b] (a als niedrigste, b als höchste Wertschätzung), im

⁴ vgl.: Sieg 2005: S. 11f.

⁵ vgl.: Niemeier 2002: S. 32f.

⁶ vgl.: A. a. O.: S. 31

⁷ vgl.: Ehrhart / Ott 2003: S. 7

⁸ vgl.: Niemeier 2002: S. 31

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Gleichgewicht ein Gebot b(v) = (n-1/n)*v abgeben. ⁹ Ein Gebot in dieser Höhe soll seinen Gewinn maximieren, also möglichst niedrig sein, aber dennoch hoch genug um die Auktion zu gewinnen. Bei vielen Teilnehmern, also großem n wird das Gebot nahe an der eigenen Wertschätzung liegen, ist n klein sollte ein möglichst niedriges Gebot abgegeben werden. Je mehr Bieter an einer Auktion teilnehmen, desto größer wird die Wahrscheinlichkeit, dass jemand die ungefähr gleiche Wertschätzung hat wie man selbst, also sollte man auch etwa in Höhe dieser bieten. Eine solche Bietstrategie stellt ein Gleichgewicht dar: ¹⁰ der einzelne Bieter kann sich, unter der Annahme, dass alle anderen Bieter auch Ihre Gleichgewichtsstrategie spielen nicht besser stellen wenn er von dieser Strategie abweicht.

2.5. Der ‚Independent Private Value’ Fall

Die Aussagen, die über die vier Auktionstypen getroffen wurden sind an bestimmte Annahmen geknüpft. Diese Annahmen werden als Basisfall, oder auch ‚Independent Private Value’ Fall bezeichnet.

• Ein unteilbares Objekt wird unter n Bietern versteigert.

• Jedem Bieter ist der Wert, den er dem Objekt beimisst bekannt. Dieser Wert ist nur ihm selber bekannt, die anderen Bieter kennen ihn nicht. Der Wert, den ein einzelner Bieter dem Objekt beimisst, ist unabhängig von den Werten, die die anderen Bietern ihm beimessen. ¹¹ In diesem Fall liegt also ein Private Value vor. Des Weitern kann man auch noch den Fall eines Common Value unterscheiden, nämlich dann, wenn das Gut einen objektiven, für alle gleichen Wert besitzt, der jedoch im Vorhinein unbekannt ist. 12

• „Alle Bieter sind ohne Budgetgrenzen.

• Alle Bieter sind risikoneutral.

• Falls er selbst nicht das Objekt ersteigert, ist es einem Bieter egal, welcher der anderen Bieter die Auktion gewinnt.

• […] Die Bieter sind […] ex-ante nicht voneinander zu unterscheiden, sie sind symmetrisch.

• Die Bieter versuchen nicht, sich untereinander abzusprechen oder Signale zu senden.

• Es gibt keine Mindestgebotsforderung seitens des Verkäufers.“ 13

Wenn die Annahmen dieses Basisfalls gelten, ist es für den Auktionator irrelevant welches Auktionsdesign er wählt, da der Erlös bei allen vier Formen gleich ist. Es erhält den Zuschlag auch immer derjenige Bieter, der die höchste Wertschätzung hat. Zunächst kann man die Englische Auktion und die Second-price sealed bid einfach miteinander vergleichen. Bei der Englischen Auktion steigt der vorletzte Bieter aus der Auktion aus, wenn der aktuelle Preis seine eigene Werteinschätzung

⁹ vgl.: Geisler 2005: S. 10

¹⁰ vgl.: Geisler 2005: S. 10?

¹¹ vgl.: Niemeier 2002: S. 29

¹² vgl.: Geisler 2005: S. 5

¹³ Niemeier 2002: S. 29f.