Inhaltsverzeichnis

1  EINLEITUNG  3

2  HAUPTTEIL  3

2.1  Zum Hintergrund: Freges semantische Theorie.  3

2.1.1  Freges Begriffsschrift  3

2.1.2  Unterscheidung zwischen Sinn und Bedeutung  4

2.1.3  Zur Analogie von Funktion und Begriff.  6

2.1.4  Freges Unterscheidung von Begriff und Gegenstand  7

2.2  Das Paradox des Begriffes „Pferd“  9

2.2.1  Vorstellung des Paradoxons  9

2.2.2  Der Diskurs zwischen Frege und Kerry  9

2.2.3  Wiggins Reparatur.  12

2.2.4  Wrights Alternative  15

3  SCHLUSS  18

4  LITERATURVERZEICHNIS  20

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1 Einleitung

Frege gilt zu Recht als Pionier der analytischen Philosophie und der modernen Logik. Dennoch sind viele seiner Thesen sehr umstritten und werden heute zum Teil sogar als obsolet oder widerlegt angesehen. So beharrt er z. B. in seiner Semantik auf einer strikten Unterscheidung zwischen Begriff und Gegenstand, obwohl in diesem Zusammenhang eine Widersprüchlichkeit auftaucht, die in der Fachliteratur auch als das Paradox des Begriffes „Pferd“ ¹ , bezeichnet wird. Dieses interessante Paradox beschäftigt die analytische Philosophie seit geraumer Zeit, ist noch immer aktuell und eine völlig befriedigende Lösung scheint schwer auffindbar zu sein. Die hier vorliegende Arbeit ist deshalb in erster Linie der Erklärung und Diskussion dieses Phänomens und erst in zweiter Linie dessen Lösung gewidmet. Die Untersuchung nähert sich dem genannten Paradox schrittweise, indem zunächst der theoretische Hintergrund der Differenzierung von Begriff und Gegenstand beleuchtet werden soll, wobei kurz auf die wichtigsten sprachphilosophischen Schriften Freges einzugehen sein wird. Anschließend werden verschiedene Beiträge (darunter auch Freges eigene Stellungnahme) zu der speziellen Problematik referiert und kritisch geprüft. Schließlich soll auch noch der Versuch unternommen werden, die vorgestellten Diskussionsbeiträge zusammenfassend einzuschätzen und mit eigenen Gedanken ein wenig zu befruchten.

2 Hauptteil

2.1 Zum Hintergrund: Freges semantische Theorie

2.1.1 Freges Begriffsschrift

Freges Anliegen war es, eine wissenschaftliche Idealsprache (Begriffsschrift) zu entwickeln, die streng logisch aufgebaut sein sollte und Ursachen für sprachlich bedingte Unklarheiten und Missverständnisse beseitigen sollte. „Wir bedürfen eines Ganzen von Zeichen, aus dem jede Vieldeutigkeit verbannt ist, dessen strenger logischer Form der Inhalt nicht entschlüpfen

¹ Der Name des Paradoxes erklärt sich durch die Bezugnahme Freges auf ein Beispiel, das Benno Kerry in einem

seiner kritischen Beiträge zu Freges Theorie (erschienen in der Vierteljahresschrift für wissenschaftliche

Philosophie) angeführt hat. Es beschränkt sich jedoch keineswegs auf den Begriff „Pferd“.

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kann“ (Frege 1882, S. 52). ² Frege verkennt jedoch deshalb nicht die Vorzüge der natürlichen Sprache und bestreitet nicht ihre Berechtigung, er strebt die Begriffsschrift ausschließlich für wissenschaftliche Zwecke an, keineswegs für den alltäglichen Gebrauch. Des Weiteren sollte sie kurz und bündig und damit effizient sein: „Sie muss für die logischen Beziehungen einfache Ausdrucksweisen haben, die, an Zahl auf das Notwendige beschränkt, leicht und sicher zu beherrschen sind“ (ebd., S. 55). Frege nimmt sich bei der Ausarbeitung seiner Begriffsschrift deshalb ein Beispiel an der mathematischen Formelsprache und schafft ein vollständiges logisches Symbolsystem, das zwar heute in dieser Form nicht mehr geläufig ist, dessen Prinzipien jedoch größtenteils übernommen worden sind.

2.1.2 Unterscheidung zwischen Sinn und Bedeutung 3

Im Zuge seiner Arbeit an einer Theorie der Semantik kommt Frege zu der Überzeugung, dass Ausdrücke sowohl einen Sinn als auch eine Bedeutung haben müssen. Diese Unterscheidung kann hier nur grob und ohne eingehende kritische Anmerkungen vorgestellt bzw. ins Gedächtnis gerufen werden.

Während die Bedeutung von Eigennamen der bezeichnete Gegenstand ist ⁴ , ist der Sinn von Eigennamen die Art des Gegebenseins (dieses Gegenstands). Anhand dieser Unterscheidung ist es nun möglich, analytische (tautologische) Aussagen der Form „a = a“ von synthetischen Identitätsaussagen der Form „a = b“ nach ihrem Erkenntniswert zu differenzieren, denn die zweite kann, im Gegensatz zur ersten, eine neu gewonnene Erkenntnis darstellen. Das berühmte Beispiel, das Frege anführt, handelt vom „Morgenstern“ und vom „Abendstern“, welche beide die Venus bezeichnen, also die gleiche Bedeutung (den Planeten mit dem Namen „Venus“) aufweisen, jedoch in ihrem Sinn, d. h. ihrer Gegebenheitsweise voneinander abweichen (bei der ersten erscheint der besagte Planet am Morgen, bei der zweiten am Abend). Die Aussage „der Morgenstern ist der Morgenstern“ besitzt keinen hohen Erkenntniswert - die Aussage „der Morgenstern ist der Abendstern“ dagegen schon. Der Sinn darf im Übrigen nicht mit der subjektiven Vorstellung verwechselt werden, sie ist jeweils dem Individuum vorbehalten. Soviel zu den Eigennamen. Dabei sollte noch erwähnt werden, dass Frege unter Eigennamen jeden (auch zusammengesetzten) Ausdruck versteht, der für einen Gegenstand steht, also z.B. auch Umschreibungen, wie „der derzeitige König von Spanien“.

² Die Rechtschreibung der Zitate aus Freges Schriften ist der modernen Schreibweise angeglichen worden.

³ Vergl. hierzu den Aufsatz „Über Sinn und Bedeutung“ (abgekürzt SB).

⁴ Man könnte die Bedeutung auch als Referenzbeziehung interpretieren, so wird „Bedeutung“ im Englischen

zumeist mit „reference“ wiedergegeben.

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Was Sinn und Bedeutung von Behauptungssätzen anbelangt, so gilt, dass solche Sätze einen Gedanken (als objektiv erfassbaren Inhalt) besitzen, der zugleich den Sinn des Satzes darstellt, die Bedeutung eines solchen Satzes dagegen ist sein Wahrheitswert (wahr/falsch). Allerdings muss nicht jedes Wort bzw. jeder Satz unbedingt eine Bedeutung haben, es ist auch möglich, dass ein Satz nur einen Sinn hat, z. B: „Robin Hood war ein tapferer Held“. Hier hat der Satz keine Bedeutung, d. h. keinen Wahrheitswert, da der Eigenname „Robin Hood“ keine gesicherte Bedeutung (Gegenstand) hat, sondern wahrscheinlich eine fiktive Figur ist. ⁵ Sinn und Bedeutung des Satzes sind also jeweils abhängig vom Sinn und der Bedeutung seiner Bestandteile. In Anlehnung an Leibniz stellt Frege das sog. „Substitutionsprinzip“ (auch „Frege-Prinzip“ oder „reference-principle“) auf:

„Wenn unsere Vermutung richtig ist, dass die Bedeutung eines Satzes sein Wahrheitswert ist, so muss dieser unverändert bleiben, wenn ein Satzteil durch einen Ausdruck von derselben Bedeutung, aber anderem Sinne ersetzt wird. Und das ist in der Tat der Fall“ (SB, S. 35).

Neben der gewöhnlichen „geraden“ Bedeutung, können Wörter ⁶ und Sätze nach Frege auch eine „ungerade“ Bedeutung annehmen, nämlich dann, wenn Sätze in der direkten (in Anführungszeichen) oder der indirekten Rede (Konjunktiv) wiedergegeben werden, außerdem in verschiedenen Nebensätzen, die analog zur ungeraden Rede gebildet werden. In der ungeraden Rede wird immer das, was gewöhnlich (in der geraden Rede) der Sinn des Wortes bzw. Satzes ist, zur Bedeutung. 7

Man könnte hier einige Schwachpunkte in Freges Ausführungen finden, die Anlass zu einer Beanstandung geben, wie z. B. die Aussage, dass der Sinn von Wörtern ihre Gegebenheitsweise sein soll, obwohl dies eigentlich nur bei Eigennamen einwandfrei zutrifft, da sich die Gegebenheitsweise, laut Frege, auf den bezeichneten Gegenstand beziehen müsste. (Aus diesem Grund wirkt auch Freges Behauptung, dass manche Ausdrücke nur einen Sinn haben, etwas merkwürdig bis unsinnig.) Doch diese Arbeit verfolgt primär ein anderes Ziel. Aus demselben Grund kann hier auch nicht auf die detaillierte Auseinandersetzung Freges mit dem Sinn und der Bedeutung von Nebensätzen eingegangen werden. Es soll jedoch nicht unerwähnt bleiben, dass Frege Nebensätze ausmacht, die keinen Wahrheitswert bedeuten, da

⁵ Das hier gewählte Beispiel ist zugegeben nicht eindeutig, doch daran lässt sich sogleich die Problematik der

Fregeschen Regelung erkennen.

⁶ Frege bezieht seine Behauptung tatsächlich allgemein auf alle Wörter, d.h. wohl inklusive der Begriffsworte.

⁷ Frege drückt sich an dieser Stelle etwas unscharf aus, denn er spricht nicht nur von einer ungeraden Bedeutung,

sondern auch von einem ungeraden Sinn, ohne jedoch anzuführen, worin dieser überhaupt bestehen soll.

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sie nur einen Teil eines Gedankens als Sinn ausdrücken und Nebensätze, die quasi einen mehrfachen Sinn haben, indem sie zwei oder mehr Gedanken ausdrücken (zumindest zusammen mit dem Hauptsatz), doch diese Fälle gestalten sich oft sehr kompliziert.

2.1.3 Zur Analogie von Funktion und Begriff 8

Wir nähern uns nun allmählich dem Kern unserer Untersuchung, nämlich Freges Unterscheidung zwischen Begriff und Gegenstand. Dazu ist es jedoch auch noch unbedingt erforderlich, zu verstehen, was Frege unter einem „Begriff“ versteht bzw. wie er zu diesem Verständnis gelangt.

Wie wir bereits erfahren haben, rekurriert Frege auf die Mathematik als paradigmatische Disziplin für eine logische Symbolsprache. Daher verwundert es nicht sonderlich, wie Frege auf die Idee kommt, den Begriff als eine Funktion zu betrachten. Für ihn ist ein Begriff ein „unvollständiges“, „ungesättigtes“ Gebilde, genau wie eine mathematische Funktion, z. B. „y = x² + 1“, wobei „y“ für den Wert der Funktion steht und „x“ für das Argument der Funktion, das eingesetzt wird. Beide Variablen drücken eine Unbestimmtheit aus. Wenn man für x eine bestimmte Zahl einsetzt, ergibt sich für y wiederum ein bestimmter Wert. Die Variablen dienen jedoch nur als Platzhalter, das Argument gehört nicht zur Funktion, insofern ist die Funktion unvollständig oder ergänzungsbedürftig, d. h. es fehlt etwas, damit man einen ordentlichen, vollständigen Rechenausdruck erhält, der etwas Konkretes (eine Zahl) bezeichnet. Indem man nun alle (gültigen) Argumente für x einsetzt ergibt sich eine Wertemenge bzw. ein Wertverlauf der Funktion (für y oder F(x)).

Diesen grundsätzlichen Sachverhalt wendet Frege nun auf seine logische Idealsprache („Begriffsschrift“) an und erweitert ihn zum Teil. Dabei übernehmen Begriffe (im Fregeschen Sinn) die Rolle der ungesättigten, unvollständigen Funktion, die mit Gegenständen (im allgemeinsten Sinne) als Argumente zu Behauptungssätzen vervollständigt werden. Der Begriff ist jedoch nicht irgendeine Funktion, sondern „eine Funktion, deren Wert immer ein Wahrheitswert ist“, genau wie bei der Funktion „F(x) = [(x + 1)² = 2 (x + 1)]“, bei der für verschiedene Argumente jeweils eine wahre oder eine falsche Aussage herauskommt, z. B. für das Argument 1 ergibt sich der Wahrheitswert „wahr“, denn 4 = 4, für das Argument 2 entsteht der Wahrheitswert „falsch“, denn 9 ≠ 6. Auf die Normalsprache übertragen heißt das

⁸ Zu den folgenden Ausführungen vergleiche man Freges Schrift „Funktion und Begriff“ (abgekürzt FB).

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