Seminar  Geldtheorie und Geldpolitik Thema: Die Theorie realer Konjunkturzyklen Falk Scherzer  

SS   03

Inhaltsverzeichnis   

I.  Einleitung  3

II.  Reale Konjunkturzyklen - ein Standard Modell  4

a.)  Die Grundbestandteile des Modells  4

b.)  Das Verhalten der Haushalte  7

c.)  Optimierung unter Unsicherheit  8

c1.)  Tradeoff zwischen Gegenwarts- und Zukunftskonsum  8

c2.)  Tradeoff zwischen Konsum und Freizeit  10

d.)  Die Lösung des Modells  12

e.)  Der Verlauf der Outputschwankungen  15

III.  Campbell und Mankiw’s Test  18

IV.  Kritik  19

V.  Anhang  20

VI.  Quellenangaben  21

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I. Einleitung

Dieser Aufsatz befasst sich mit der Theorie der realen Konjunkturzyklen. In modernen Volkswirtschaften lassen sich ständig relativ starke, kurzfristige Schwankungen in Output und Beschäftigung messen. Bevor man die Frage nach geeigneter Geld- bzw. Fiskalpolitik als Reaktion auf solche Schwankungen beantworten kann, muss man zunächst deren Ursachen identifizieren. Das hier behandelte Modell realer Konjunkturzyklen geht von neoklassischen Grundannahmen aus. Alle Individuen einer Volkswirtschaft optimieren ihren Nutzen vor einem unendlichen Zeithorizont. Durch das Auftreten verschiedener Schocks kommt es zu Schwankungen bei Lohnsatz sowie Realzins. Die Individuen reagieren auf diese Schocks mit einer intertemporalen Substitution von Arbeitszeit und Freizeit. Diese wird, neben Technologiebzw. Staatsausgabenschocks, als Grund für die Fluktuationen in Output und Beschäftigung angesehen.

Teil III geht auf die Probleme ein, welche bei der Überprüfung der Realitätsnähe des Modells auftreten. Dabei werden die Ergebnisse von Mankiw und Campbell beschrieben.

Geld spielt in diesem Modell keine Rolle, es werden lediglich reale Größen betrachtet. Inwieweit diese und andere Annahmen plausibel sind, ist sehr umstritten und wird in Teil IV kurz diskutiert.

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II. Reale Konjunkturzyklen - ein Standard Modell

a.) Die Grundbestandteile des Modells

Es handelt sich um ein Modell mit diskreter Zeit. Das Modell geht von neoklassischen Grundannahmen aus; Preise und Löhne werden als völlig flexibel angesehen. Die Volkswirtschaft besteht aus einer großen Zahl identischer, preisnehmender Unternehmen und einer großen Zahl ebenfalls identischer, preisnehmender Haushalte. Der Zeithorizont der Haushalte bei der Maximierung ihres Nutzens ist unendlich groß. Dies wird damit erklärt, daß die Wirtschaftssubjekte nicht nur ihren individuellen Nutzen, sondern zusätzlich auch den ihrer Nachkommen maximieren wollen. Die Produktionsfunktion ist vom Typ Cobb-Douglas:

α (A t L t ) ^{1 -α} , Y t = K t 0 < α < 1. ( 1 )

Dabei steht Y für den Output, K für die Höhe des Kapitalstockes sowie L für den Arbeitseinsatz. Die Variable A soll den Grad der technologischen Entwicklung beschreiben. Dieser hat gemäß ( 1 ) direkte Auswirkung auf den effektiven Arbeitseinsatz ( A t L t ). Der Kapitalstock erhöht sich in jeder Periode um die Summe der Investitionen ( I ) und verringert sich um die Abschreibungen. Es wird angenommen, daß in jeder Periode ein konstanter Anteil δ des Kapitalstocks verschleißt. Der Kapitalstock in Periode t + 1 beträgt demnach:

K t+1 = K t + I t - δ K t . ( 2 )

Die Verwendungsidentität des Output besagt, daß sich dieser auf Konsum ( C ), Investitionen ( I ) sowie Staatsausgaben ( G ) aufteilt:

Aus ( 3 ) ergibt sich für den Kapitalstock:

K t+1 = K t + Y t - C t - G t - δ K t . ( 4 )

Die Staatsausgaben werden in diesem Modell vollständig durch eine Pauschalsteuer finanziert und übersteigen deren Höhe nicht ( G = T ). Arbeit und Kapital werden gemäß neoklassischer Annahmen mit deren Grenzproduktivität entlohnt. Daraus ergibt sich für Reallohn ( w/p ) und Realzins ( r ):

Die zu maximierende Nutzenfunktion des repräsentativen Haushaltes sieht wie folgt aus:

U = ∑

ρ ist dabei die Diskontierungsrate welche die Präferenzen des Haushaltes beschreibt, N t die Größe der Bevölkerung und H die Anzahl der Haushalte. Der Ausdruck N t /H steht demnach für die durchschnittliche Anzahl der Mitglieder eines Haushaltes. Die Bevölkerung wächst in jeder Periode exogen mit der Rate n:

ln N t = N + n t , n < p. ( 8 )

Der Ausdruck in der eckigen Klammer von ( 7 ) stellt den Nutzen der Individuen in der jeweiligen Periode dar. Dabei steht c t für den Pro-Kopf-

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Nutzen ( C/N ) den der Konsum stiftet; (1 - l t ) beschreibt den Pro-Kopf-Nutzen den die Individuen aus der Freizeit ziehen ( die gesamte zur Verfügung stehende Zeit wird zur Vereinfachung 1 gesetzt; Freizeit ist also die Differenz von 1 und der Arbeitszeit pro Person l ). Der Parameter b dient der Gewichtung des Nutzens den die Individuen aus der Freizeit ziehen relativ zum Nutzen, den der Konsum stiftet. Zur Vereinfachung wird durch Logarithmieren ein linearer Ausdruck gebildet. Schließlich werden noch zwei weitere Annahmen getroffen, welche letztlich für die Schocks verantwortlich sind. Dabei handelt es sich einmal um die Entwicklung des technischen Fortschritts ( A ) und zum anderen um die Entwicklung der Staatsausgaben ( G ). Der technische Fortschritt läuft demnach wie folgt ab:

~

ln A t = A + gt + A t . ( 9 )

Dabei beschreibt ( A + gt ) die technologische Entwicklung wie sie

~ ist die Schockvariable. Sie folgt

aussähe, wenn sie frei von Schocks wäre. A

einem autoregressivem Prozess ersten Grades, das heißt, ihr Wert ist unter anderem von ihrem Wert aus der Vorperiode abhängig:

~ ~

t = ρ A A t-1 + ε A,t , -1 < ρ A < 1. ( 9b ) A

~

Neben der Höhe des Schocks in der Vorperiode ( A t-1 ) hängt sie vom

sogenannten „weißen Rauschen“ ( ε A,t ) ab. Der Parameter ρ A beschreibt die Persistenz technologischer Schocks. Von seiner Größe hängt die Stärke und Dauer der Schwankungen in Output und Beschäftigung ab. Ist ρ ^A positiv, so bauen sich Störungen langsam ab, ist ρ A negativ, so bauen sich Schocks um so schneller ab, je größer sie sind. Beim „weißen Rauschen“ ( ε A,t ) handelt es sich um unkorrelierte Schocks mit einem Mittelwert von Null.

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